专题02 不等式（B卷·能力提升）--2026版河南省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版河南省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及河南省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河南省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为不等式。 2026版河南省（对口升学）《数学考纲专题练》 专题02 不等式 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．已知，则下列各式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质分析判断即可. 【详解】因为，所以， 所以， 故选：D. 2．下列区间与集合或相对应的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间的表示方法即可选出正确答案. 【详解】集合用区间表示为，集合用区间表示为， 或是并集关系， 故与集合或相对应的是. 故选：C 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】因式分解后利用二次函数的图象性质即可求解． 【详解】∵不等式因式分解为， ∴， ∴不等式的解集为， 故选：C． 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法即可求得. 【详解】不等式可转化为或，解得或， 所以不等式的解集为. 故选：B. 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式、一元二次方程、二次函数间的关系，解不等式即可求解. 【详解】不等式可化为， 由于的二次项系数为，对应的方程的解为， 所以或， 即不等式的解集是. 故选：D 6．若是减函数，则下列关于实数的说法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合一次函数的单调性，即可求解. 【详解】因为是减函数，所以， 所以，即． 故选：B. 7．二次不等式的解集是，则的值为（    ） A． B．5 C． D．6 【答案】D 【分析】利用一元二次不等式的解与对应二次方程的根的关系即可得解. 【详解】因为不等式的解集为， 所以，且是方程的两个实根， 则由韦达定理得，解得， 所以. 故选：D. 8．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式和含绝对值的不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得，解得， 由不等式，解得， 所以不等式组的解集为. 故选：A. 9．已知方程的两个根是和5，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次方程、一元二次不等式、二次函数的关系可将不等式变形，进而求解即可. 【详解】因为方程的两个根是和5， 所以不等式可变形为， 又因为，所以， 解得：， 所以不等式的解集为， 故选：A. 10．已知不等式恒成立，则的取值范围为（   ） A． B．或 C． D． 【答案】A 【分析】根据题意分和两种情况讨论即可求解. 【详解】若，则转化为，解得，故不符合题意； 若，则由不等式恒成立，得，解得； 综上所述：的取值范围为. 故选：A. 二、填空题 11．不等式的解集用区间表示为 ． 【答案】 【分析】将不等式中“x”的系数的正负统一即可转化为简易的一元二次不等式求解即可. 【详解】不等式等价于， 解得，用区间表示为． 故答案为：. 12．函数的定义域为 ． 【答案】 【分析】根据对数函数的性质计算. 【详解】∵函数， ∴根据对数函数的性质，得到. 解一元二次不等式，化简得到，即不等式的解为. 故函数的定义域为. 故答案为：. 13．已知a，b满足且，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质进行求解即可. 【详解】因为a，b满足且， 所以的取值范围， 即， 即的取值范围是. 故答案为：. 14．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】根据解含绝对值的不等式的方法即可求解. 【详解】由可得， 即或，解得或， 即，故原不等式的解集为． 故答案为： 15．若不等式的解集为，则实数 . 【答案】 【分析】不等号两边同时平方，根据已知条件并解一元二次不等式即可 【详解】由题，解集为， 即且， 解得. 故答案为：. 16．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】由一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】不等式可化为，即， 解得，所以原不等式的解集是． 故答案为：． 三、解答题 17．求函数定义域. 【答案】 【分析】使函数有意义，则且对数真数大于0即可. 【详解】解：由题意得 ∴ ∴函数的定义域为： . 18．已知一元二次函数的图像经过点，且图像与轴的交点为.求： (1)这个函数的解析式； (2)使成立的的取值范围. 【答案】(1) (2). 【分析】（1）将点和点代入中即可求解； （2）因为，即，即可解得的取值范围. 【详解】解：（1）由题意可得，， 解得，， 所求函数解析式为. （2）因为，即， 则，即， 解得或， 所以使成立的的取值范围. 19．已知不等式的解集为，求a，b的值． 【答案】 【分析】根据含绝对值的不等式的解集求解参数即可； 【详解】解：因为不等式，所以， 因为其解集为， 所以，解得. 20．已知关于实数的不等式． (1)求实数的取值范围； (2)解不等式． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由绝对值不等式的解法直接计算即可. （2）由指数函数的单调性可得，再解一元二次不等式即可. 【详解】解：（1）由，得，， 实数的取值范围是． （2），． ， 或， 不等式的解集为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 编写说明：2026版河南省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等>， 职业学校数学课程标准》及河南省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试！ !动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每 个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河南省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，1 {内容为不等式。 2026版河南省（对口升学）《数学考纲专题练》 专题02不等式 (B卷·能力提升) 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1.已知a<0,则下列各式成立的是() A.a2<2a<a B.a<2a<a2 C.2a<a2<a D.2a<a<a2 2.下列区间与集合{xx0-2或x20;相对应的是() A.（-2,0 B.（-0,-2]U[0,+0 C.（-0,-2)U[0,+oo) D.（-0,-2]U(0,+∞ 3.不等式x2-5x<0的解集为() A.（-5,0j B.[-5,0] C.(0,5 D.[0,5] 4.不等式4-x≥2的解集为() A.I2,6 B.（-o,2][6,+o】 C.[-6,-2] D.（-0,-6U[-2,+0 5.不等式-x2-x+6<0的解集是() 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 A.(-3,2 B.-2,3 C.(-0,-2U(3,+0） D.(-0,-3)U(2,+0j 6.若f(x)=(a2-1)x是减函数，则下列关于实数a的说法正确的是() A.a>1 B.a<1 C.a>√2 D.1<d<√2 7.三次不等式ar2+b:-1<0的解集是(-写 则ab的值为() A.-5 B.5 C.-6 D.6 8.不等式组 2x-1<1 的解集为() 12x2+3x-2<0 A. B.(0,1 D.（-2,1 9.已知方程ax2+bxr+c=0(a>0)的两个根-2是和5，则不等式ar2+bx+c<0的解集是() A.-2,5) B.(5,+oo】 C.(-00,-2】 D.（-0,-2)U(5,+0】 10.已知不等式ax2+4x-1<0恒成立，则a的取值范围为() A.a<-4 B.a<-4或a=0C.a≤-4 D.-4<a<0 二、填空题 11.不等式(2-x)(x+2)>0的解集用区间表示为 12.函数y=log22x-x2)的定义域为_ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 13.已知a,b满足0<a<1且2<b<3,则a+b的取值范围是 14.不等式3-2x>0的解集为 15.若不等式|2x+ak6的解集为(-1,5)，则实数a= 16。不等式好2+2x+420的解集为一 三、解答题 17.求函数f(x)=log,(x2-2x-3+V16-x2定义域 18.已知一元二次函数y=x2+bx+c的图像经过点(3,2)，且图像与y轴的交点为(0，-1.求： ()这个函数的解析式： (2)使y≥2成立的x的取值范围 ⊙原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 9A职教 》 19.已知不等式x+a≤b(b>0)的解集为{x|-4≤x≤6，求a,b的值. 20.已知关于实数a的不等式a-2<1. (I)求实数a的取值范围； x2-x-2 (2)解不等式 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！