学易金卷：四年级数学上学期期中素养测评·提升卷01（苏教版）

保密★启用前 四年级数学上学期期中素养测评·提升卷01 试卷总分：110分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写（每题2分，共20分） 1．一瓶酸奶，明明喝了一半后，接着妈妈又喝了剩余部分的一半，此时瓶中酸奶还有250毫升。这瓶酸奶原来有（ ）毫升，合（ ）升。 2．向一个空玩具盒内装相同的玻璃球，如果装进4个球，连盒重620克，如果装进7个球，连盒重875克，每个玻璃球重（ ）克。 3．竹西小学三、四年级同学参加植树活动。三年级有4个班，共植树124棵；四年级有6个班，共植树156棵。平均每个年级植树（ ）棵，平均每个班级植树（ ）棵。 4．四年级2班有48名学生，其中第一小组8名学生的身高分别是135厘米，138厘米，140厘米，142厘米，136厘米，137厘米，139厘米，141厘米，照这样看，每名学生大约高（ ）厘米，这个班的学生一共大约高（ ）厘米。 5．下面左边的长方体由三种不同颜色的小正方体拼成，每种颜色都有4个。其中白色部分与右边（ ）的形状相同。 6．添上一个同样大的正方体，使下面的物体从上面看到的形状不变（面与面相接），有（ ）种不同的摆法。 7．李叔叔摘了240个橙子装进礼箱中。如果每箱装18个，最多装满（ ）箱，再添（ ）个又能装满一箱。 8．6□7÷33的商是（ ）位数，在7□4÷78中，如果商的最高位在个位上，□中最大填（ ）。 9．如图左边容器的容量是1升，装满水后倒入右边的玻璃容器中，水位线如图，估计一下，右边玻璃容器的容量大约是（ ）升。 10．一满杯牛奶有300毫升，妈妈喝了一半后加满水，然后全部喝完。妈妈喝了 毫升水和（ ）毫升牛奶。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误（对的画√，错的画✕，每题2分，共10分） 11．1升水如果用容量是300毫升的纸杯来装，至少需要4个纸杯。（ ） 12．因为45÷4＝11……1，所以450÷40＝11……10。（ ） 13．一个立体图形，如果从前面、右面和上面看到的图形都是，那么它至少由6个小正方体组成。（ ） 14．佳佳、小明、晶晶三人比赛踢毽子，他们平均踢了58个，晶晶可能踢了62个。（ ） 15．足球每个29元，排球每个32元，买5个足球比买4个排球花的钱多。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．有两箱苹果，甲箱重25千克，乙箱重17千克，从乙箱中拿出（    ）千克放到甲箱中，甲箱的苹果重量是乙箱的2倍。 A．8 B．7 C．5 D．3 17．四年级5个班去植树，第一天植了145棵，第二天植了178棵，第三天植了157棵，平均每班植树多少棵，正确列式是（    ）。 A．（145＋178＋157）÷5÷3 B．（145＋178＋157）÷3 C．（145＋178＋157）÷5 D．（145＋178＋157）÷（5＋3） 18．从前面和上面看（    ），看到的都是。 A． B． C． D． 19．（易错题）如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是（    ）。 A．26 B．28 C．36 D．38 20．下列物体的容量比1升小的是（    ）。 ①浴缸    ②冰箱    ③盒装酸奶    ④宝宝奶瓶 A．①②④ B．②④ C．②③④ D．③④ 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（每题6分，共12分） 21．（6分）脱式计算。 900÷18÷5                   340－240÷20 840÷（240－200）            12×30÷40 22．（6分）列竖式计算，带※号的要检验。 315÷25＝    804÷31＝    870÷40＝    ※906÷18＝ 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 23．（6分）在下面右边方格中分别画出下面三个物体从前面看到的图形。 评卷人 得分 六、走进生活解决问题。（第30题12分，其余每题各5分，共42分） 24．（5分）小明参加演讲比赛，一共有7位评委打分，分别是93分、96分、89分、91 分、87分、78分、85分。根据比赛规则，要去掉一个最高分和最低分计算选手平均得分，按规则计算小明的平均得分是多少分？ 25．（5分）运动会四年级举行投篮比赛。一班13人参赛，共投中286个；二班11人参赛，共投中176个；三班9人参赛，共投中135个。一班和三班平均每人投中的个数相差多少个？（先整理条件，再解答） （    ）班 （    ）班 26．（5分）随着信息技术的飞速发展，5G网络已经来到了我们身边。李叔叔用4G网络每秒大约下载3MB（MB是计算机中的一种储存单位），用它下载某部电影大约需要14分钟，换成5G网络后，下载这部电影大约只要20秒。李叔叔用5G网络每秒大约下载多少MB？ 27．（5分）郑州高新区2020年实现全区小学学校午餐配餐，解决小学生家长中午没有时间接送孩子问题。为了鼓励小学生节约粮食，高新区八一小学实行了班级空餐盘积分奖励制度。奖励的班级积分可以兑换奖品，四一班37人，若准备每人分一本练习本的话，怎样使用积分兑换最划算？ 28．（5分）四年级读书吧，儿童必读书目《昆虫记》的相关信息如图，李林看了14天后还剩48页，李林平均每天看多少页？ 29．（5分）一个杯子可以装水310毫升，6个这样的杯子一共可装水多少毫升？还差多少毫升就是2升？ 30．（12分）（热点题）每年4月24日是“中国航天日”，2024年航天日的主题为“极目楚天，共襄星汉”。学校计划组织“航天社团”的学生去大剧院观看航天主题的话剧表演，话剧表演的收费情况如下： 话剧表演收费情况说明 1.标准票：每张40元（身高140厘米及以上） 2.优惠票：每张30元（身高110～139厘米） 3.免票（身高110厘米以下） 航天社团共有12名同学报名观看演出，教师统计了他们的身高情况如下。（单位：厘米） 125  142  103  147  144  117  109  120  132  144  132  118 （1）根据上面的数据，完成下面统计表和条形统计图。 身高/厘米 合计 110以下 110～139 140及以上 人数/人 （    ） （    ） （    ） （    ）                  （2）如果他们按照从矮到高排队，小亮排在第8位，他应该买（    ）票。（填“标准”，“优惠”或者“免”） （3）请你根据话剧表演收费情况，帮带队老师算一算航天社团的学生本次一共需要报名费多少元？ 评卷人 得分 七、附加题。（共10分） 31．（5分）小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均91.5分，语文和政治两科平均成绩84分，政治、英语两科平均86分，英语比语文多10分。小亮的各科成绩是多少分？ 32．（5分）星期天，明明家和军军家去登山。明明家选择从南面登山，军军家选择从北面登山，两家上午8：00同时出发。上午11：00，明明家步行1500米到达山顶；上午11：30，军军家步行1700米到达山顶。如果大家都没有休息，哪个家庭的登山速度快？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 四年级数学上学期期中素养测评·提升卷01 试卷总分：110分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写（每题2分，共20分） 1．一瓶酸奶，明明喝了一半后，接着妈妈又喝了剩余部分的一半，此时瓶中酸奶还有250毫升。这瓶酸奶原来有（ ）毫升，合（ ）升。 【答案】1000 1 【分析】根据题意可知，妈妈又喝了剩余部分的一半，此时瓶中酸奶还有250毫升，故妈妈喝了250毫升的酸奶，所以250乘2等于明明喝了一半后剩下的酸奶毫升数，再乘2即等于这瓶酸奶的毫升数，1升＝1000毫升，再把单位换算成升即可解答。 【解答】250×2×2 ＝500×2 ＝1000（毫升） ＝1升 这瓶酸奶原来有1000毫升，合1升。 2．向一个空玩具盒内装相同的玻璃球，如果装进4个球，连盒重620克，如果装进7个球，连盒重875克，每个玻璃球重（ ）克。 【答案】85 【分析】根据题意可知，相差（7－4）个球，重量相差（875－620）克，因此用相差的重量除以相差的球的个数，即可计算出每个玻璃球的重量。 【解答】（875－620）÷（7－4） ＝255÷3 ＝85（克） 每个玻璃球重85克。 3．竹西小学三、四年级同学参加植树活动。三年级有4个班，共植树124棵；四年级有6个班，共植树156棵。平均每个年级植树（ ）棵，平均每个班级植树（ ）棵。 【答案】140 28 【分析】根据题意，用三年级植树的棵数加上四年级植树的棵数，求出三年级和四年级植树的总棵数，再用三年级和四年级植树的总棵数除以2，即可求出平均每个年级植树多少棵；用三年级的班级数加上四年级的班级数，求出三年级和四年级的班级总数，再用三年级和四年级植树的总棵数除以三年级和四年级的班级总数，即可求出平均每个班级植树多少棵。 【解答】（124＋156）÷2 ＝280÷2 ＝140（棵） 280÷（4＋6） ＝280÷10 ＝28（棵） 竹西小学三、四年级同学参加植树活动。三年级有4个班，共植树124棵；四年级有6个班，共植树156棵。平均每个年级植树140棵，平均每个班级植树28棵。 4．四年级2班有48名学生，其中第一小组8名学生的身高分别是135厘米，138厘米，140厘米，142厘米，136厘米，137厘米，139厘米，141厘米，照这样看，每名学生大约高（ ）厘米，这个班的学生一共大约高（ ）厘米。 【答案】140 6720 【分析】根据题目小组的数据可知，每名学生大约高140厘米；再乘48即可求出这个班的学生一共大约高多少厘米。 【解答】48×140＝6720（厘米） 每名学生大约高140厘米，这个班的学生一共大约高6720厘米。 5．下面左边的长方体由三种不同颜色的小正方体拼成，每种颜色都有4个。其中白色部分与右边（ ）的形状相同。 【答案】C 【分析】 长方体由三种不同颜色的小正方体拼成，每种颜色都有4个；从左面看长方体，能看到其中白色部分已经有3个了，还差1个，只能在最下面的一层，后面一排的中间，因此从右面看正方体的白色部分，看到的是； 从正面看到的是；从正面看到的是；；从正面看到的是；从正面看到的是；据此解答。 【解答】 由分析可得：与其中白色部分形状相同是。 下面左边的长方体由三种不同颜色的小正方体拼成，每种颜色都有4个。其中白色部分与右边C的形状相同。 6．添上一个同样大的正方体，使下面的物体从上面看到的形状不变（面与面相接），有（ ）种不同的摆法。 【答案】4 【分析】 根据题意可知，原图从上面看到的图形是，添上一个同样大的正方体，使下面的物体从上面看到的形状不变，所添的正方体就要在原图中任意正方体的上面。 【解答】可以添在第一排正方体的上面，或添在第二排左边第一个正方体的上面，或添在第二排左边第二列正方体的上面，或添在添在第二排左边第三个正方体的上面。 所以添上一个同样大的正方体，使下面的物体从上面看到的形状不变（面与面相接），有4种不同的摆法。 7．李叔叔摘了240个橙子装进礼箱中。如果每箱装18个，最多装满（ ）箱，再添（ ）个又能装满一箱。 【答案】13 12 【分析】根据题意，用240个除以18个，计算出的商即为最多可以装的箱数；用18减去余数得到装满需要添加的橙子个数，据此解答。 【解答】根据分析可得： 240÷18＝13（箱）……6（个） 所以最多装满13箱； 18－6＝12（个） 那么再添12个橙子又能装满一箱。 【点评】本题考查的是有余数除法的实际应用，应熟练掌握三位数除以两位数的计算方法，注意有余数的除法：余数不能比除数大。 8．6□7÷33的商是（ ）位数，在7□4÷78中，如果商的最高位在个位上，□中最大填（ ）。 【答案】两 7 【分析】三位数除以两位数，若商是两位数，则被除数前两位上的数大于或等于除数；若商是一位数，则被除数前两位的数小于除数。据此解答。 【解答】6□7÷33，因为6□＞33，所以6□7÷33的商是两位数； 在7□4÷78中，如果商的最高位在个位上，则7□＜78，所以□中可以填0、1、2、3、4、5、6、7，最大填7。 9．如图左边容器的容量是1升，装满水后倒入右边的玻璃容器中，水位线如图，估计一下，右边玻璃容器的容量大约是（ ）升。 【答案】3 【分析】左边的容器装满水后，倒入右边的容器，容器中的水量如图所示，通过观察右边容器内水面的高发现，现在水面的高占长方体容器高的，据此解答。 【解答】由分析知： 1×3＝3（升） 右边玻璃容器的容量大约是3升。 10．一满杯牛奶有300毫升，妈妈喝了一半后加满水，然后全部喝完。妈妈喝了 毫升水和（ ）毫升牛奶。 【答案】150 300 【分析】用300毫升除以2，即可计算出第一次喝了多少毫升的牛奶，而加入的水与第一次喝的牛奶数量相同，最终牛奶和水都被全部喝完了，所以可知加入的水全部被妈妈喝了；一满杯牛奶有300毫升，不管是否加水，最终全部喝了，所以妈妈喝的牛奶是300毫升。 【解答】300÷2＝150（毫升） 所以妈妈喝了150毫升水和300毫升牛奶。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误（对的画√，错的画✕，每题2分，共10分） 11．1升水如果用容量是300毫升的纸杯来装，至少需要4个纸杯。（ ） 【答案】√ 【分析】1升＝1000毫升，用1000毫升除以纸杯的容量，算出商和余数，再将商加1即可。 【解答】1升＝1000毫升， 1000÷300＝3（个）……100（毫升） 3＋1＝4（个） 1升水如果用容量是300毫升的纸杯来装，至少需要4个纸杯。 故答案为：√ 【点评】此题考查的是升和毫升的换算，熟记进率是解题关键，注意要结合实际用“进一法”取值。 12．因为45÷4＝11……1，所以450÷40＝11……10。（ ） 【答案】√ 【分析】根据商的变化规律，被除数乘或除以一个不为0的数，商不变，但是余数需要乘或除以这个数，据此判断即可。 【解答】45×10＝450 4×10＝40 1×10＝10 因为45÷4＝11……1，所以450÷40＝11……10。原题说法正确。 故答案为：√ 13．一个立体图形，如果从前面、右面和上面看到的图形都是，那么它至少由6个小正方体组成。（ ） 【答案】√ 【分析】从上面看到的是，说明下层有4个正方体，从前面看到的是，说明有两层，上层最少有2个小正方体，并且两个小正方体不在一列上，从右面看到的是，也说明上层最少有2个正方体，并且两个正方体不一行上，据此即可解答。 【解答】从上面看到的图形是，则下层有4个小正方体，要使从前面和右面看到的图形都是，则在一组对角上各放1个小正方体，即可满足条件，共有4＋2＝6（个）小正方体，所以判断正确。 【点评】本题主要考查学生的方位感和空间想象力。 14．佳佳、小明、晶晶三人比赛踢毽子，他们平均踢了58个，晶晶可能踢了62个。（ ） 【答案】√ 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。他们平均踢了58个，那么三人踢毽子的总数是 分析晶晶踢个的可能性：我们可以假设一下，如果晶晶踢了62个，那么剩下的佳佳和小明两人踢毽子的总数就是。有可能佳佳踢了55个，小明踢了57个，这样两人一共是。也有可能有其他很多种情况使得三人总数为174个且晶晶踢62个。 【解答】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，只是一个理论上的值，并不是实际上踢毽子的个数，所以即使他们平均踢了58个，晶晶也可能踢了62个。 故答案为：√ 15．足球每个29元，排球每个32元，买5个足球比买4个排球花的钱多。（ ） 【答案】√ 【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出5个足球和4个排球的总价，再比较即可。 【解答】29×5＝145（元） 32×4＝128（元） 145＞128 所以买5个足球比买4个排球花的钱多； 故答案为：√ 【点评】本题主要考查总价、单价和数量三者的关系，解题的关键是分别求出两者的总价。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．有两箱苹果，甲箱重25千克，乙箱重17千克，从乙箱中拿出（    ）千克放到甲箱中，甲箱的苹果重量是乙箱的2倍。 A．8 B．7 C．5 D．3 【答案】D 【分析】当甲箱质量是乙箱质量的2倍时，两箱苹果的总质量是不变的，所以先求出两箱苹果的总质量，再给总质量除以3即可求出现在乙箱的质量，再求出现在乙箱苹果质量与原来乙箱苹果的总质量即可解答。 【解答】（25＋17）÷（2＋1） ＝42÷3 ＝14（千克） 17－14＝3（千克） 从乙箱中拿出3千克放到甲箱中，甲箱的苹果重量是乙箱的2倍。 故答案为：D 【点评】求出现在乙箱苹果的质量是解答的关键，根据较小数＝和÷（倍数＋1）来解答。 17．四年级5个班去植树，第一天植了145棵，第二天植了178棵，第三天植了157棵，平均每班植树多少棵，正确列式是（    ）。 A．（145＋178＋157）÷5÷3 B．（145＋178＋157）÷3 C．（145＋178＋157）÷5 D．（145＋178＋157）÷（5＋3） 【答案】C 【分析】平均数是一组数的总和除以这组数的数量；求平均每班植树棵数，首先求出四年级5个班三天共植树的棵树，即145＋178＋157，然后除以班级个数5即可。 【解答】根据分析可知，平均每班植树多少棵的列式为：（145＋178＋157）÷5。 故答案为：C 18．从前面和上面看（    ），看到的都是。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据从前面和上面观察各物体，画出各个选项中所看到的形状，所看到的形状 是即可解答。 【解答】A. 从前面看到的是，从上面看到的是； B. 从前面看到的是，从上面看到的是； C. 从前面看到的是，从上面看到的是； D. 从前面看到的是，从上面看到的是。 所以，从前面和上面看，看到的都是。 故答案为：D 19．如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是（    ）。 A．26 B．28 C．36 D．38 【答案】A 【分析】由题意得，先试商4，余数为32；改商5，余数为6，余数相差32－6，商相差5－4，根据除数的意义可知，余数相差的值就等于（5－4）个除数的和，即（5－4）个除数的和是（32－6），据此用（32－6）除以（5－4）即可求出除数。 【解答】（32－6）÷（5－4） ＝26÷1 ＝26 小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是26。 故答案为：A 20．下列物体的容量比1升小的是（    ）。 ①浴缸    ②冰箱    ③盒装酸奶    ④宝宝奶瓶 A．①②④ B．②④ C．②③④ D．③④ 【答案】D 【分析】根据情景、生活经验，以及对容积单位和数据大小的认识可知：1毫升相当于小手指粗的管子里放1厘米的水，1升＝1000毫升，大约是2瓶矿泉水的容量；逐个分析后进行选择，据此解答。 【解答】根据分析： ①一个浴缸的容量大约400升，容量比1升大； ②一个冰箱的容量大约20—500升，容量比1升大； ③一个盒装酸奶的容量大约250毫升，容量比1升小； ④一个宝宝奶瓶的容量大约60—180毫升，容量比1升小； 所以物体的容量比1升小的是③④。 故答案为：D 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（每题6分，共12分） 21．（6分）脱式计算。 900÷18÷5                   340－240÷20 840÷（240－200）            12×30÷40 【答案】10；328； 21；9 【分析】本题主要考查了整数四则混合运算法则：没有括号的算式，先算乘除法，再算加减法；同级运算按照从左到右的顺序进行计算；遇到有括号的，要先算括号里边的。 （1）按照从左到右的顺序计算； （2）先算除法，再算减法； （3）先算括号里的减法，再算除法； （4）按照从左到右的顺序进行计算。 【解答】（1）900÷18÷5 ＝50÷5 ＝10 （2）340－240÷20 ＝340－12 ＝328 （3）840÷（240－200） ＝840÷40 ＝21 （4）12×30÷40 ＝360÷40 ＝9 22．（6分）列竖式计算，带※号的要检验。 315÷25＝    804÷31＝    870÷40＝    ※906÷18＝ 【答案】12……15；25……29；21……30；50……6 【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 被除数和除数的末尾都有0，根据商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变，余数要变。余数乘10就是原来的余数。据此解题即可。 【解答】315÷25＝12……15      804÷31＝25……29                870÷40＝21……30    ※906÷18＝50……6         验算 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 23．（6分）在下面右边方格中分别画出下面三个物体从前面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】第①个图，从前面能看到2列共3个面，第1列2个面，第2列1个面，与第1列最下面的面对齐。 第②个图，从前面看能看到2列共4个面，第1列2个面，第2列2个面，最上面的面与第1列最上面的面对齐。 第③个图，从前面看能看到2列共3个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐。 【解答】 评卷人 得分 六、走进生活解决问题。（第30题12分，其余每题各5分，共42分） 24．（5分）小明参加演讲比赛，一共有7位评委打分，分别是93分、96分、89分、91 分、87分、78分、85分。根据比赛规则，要去掉一个最高分和最低分计算选手平均得分，按规则计算小明的平均得分是多少分？ 【答案】89分 【分析】去掉一个最高分和一个最低分后，小明的得分为93分、91分、89分、87分、85分。将这五个得分相加，求出总得分。再除以5，求出小明的平均得分。 【解答】96分＞93分＞91分＞89分＞87分＞85分＞78分 （93＋91＋89＋87＋85）÷5 ＝445÷5 ＝89（分） 答：小明的平均得分是89分。 25．（5分）运动会四年级举行投篮比赛。一班13人参赛，共投中286个；二班11人参赛，共投中176个；三班9人参赛，共投中135个。一班和三班平均每人投中的个数相差多少个？（先整理条件，再解答） （    ）班 （    ）班 【答案】 表格见详解；7个 【分析】根据问题知道是求一班和三班平均每人投中的个数相差多少个，因此只需要整理出关于一班和三班的条件。一班13人参赛，共投中286个；三班9人参赛，共投中135个。将一班和三班的人数和一共投篮的个数分别填入表格即可。然后分别再用三班和一班总的投篮个数除以对应的参赛人数，求出三班和一班平均每人投中的个数，最后作差即可解决。 【解答】表格整理如下： （一）班 13人 共投中286个 （三）班 9人 共投中135个 286÷13－135÷9 ＝22－15 ＝7（个） 答：一班和三班平均每人投中的个数相差7个。 26．（5分）随着信息技术的飞速发展，5G网络已经来到了我们身边。李叔叔用4G网络每秒大约下载3MB（MB是计算机中的一种储存单位），用它下载某部电影大约需要14分钟，换成5G网络后，下载这部电影大约只要20秒。李叔叔用5G网络每秒大约下载多少MB？ 【答案】126MB 【分析】1分钟＝60秒，将14分钟转化为秒，再乘3，算出这部电影是多少MB，已知换成5G网络后，下载这部电影大约只要20秒，根据“下载速度＝电影大小÷下载时间”，计算出李叔叔用5G网络每秒大约下载多少MB。 【解答】14×60＝840（秒） 14分钟＝840秒 3×840÷20 ＝2520÷20 ＝126（MB） 答：李叔叔用5G网络每秒大约下载126MB。 27．（5分）郑州高新区2020年实现全区小学学校午餐配餐，解决小学生家长中午没有时间接送孩子问题。为了鼓励小学生节约粮食，高新区八一小学实行了班级空餐盘积分奖励制度。奖励的班级积分可以兑换奖品，四一班37人，若准备每人分一本练习本的话，怎样使用积分兑换最划算？ 【答案】用60积分换一包20本，用50积分换15本，用8积分再换2本 【分析】37人就需要37本练习本，换法一每本（60÷20）积分，换法二每本（10÷3）积分，换法三每本4积分；尽可能用最少得积分换最多的本数；要使使用的积分最划算，应将三种换法结合换，并且先满足换包数的换法，再满足换3本的换法，最后满足换一本的换法。先用除法求出37里面有几个20，余多少，再用余数除以3，即可求出余数里面有几个3，最后新的余数按照换一本的换法。 【解答】60÷20＝3（积分） 10÷3＝3（积分）……1（积分） 3＜4 37÷20＝1（包）……17（本） 17÷3＝5（组）……2（本） 余下的2本用每本4积分去换 1×60＝60（积分） 5×10＝50（积分） 5×3＝15（本） 2×4＝8（积分） 答：用60积分换一包20本，用50积分换15本，用8积分再换2本，这样使用积分兑换最划算。 28．（5分）四年级读书吧，儿童必读书目《昆虫记》的相关信息如图，李林看了14天后还剩48页，李林平均每天看多少页？ 【答案】24页 【分析】根据题意可知，这本书共有384页，用这本书的总页数减去看了14天还剩下的页数，再除以看了的天数，即可求出李林平均每天看多少页，据此作答。 【解答】（384－48）÷14 ＝336÷14 ＝24（页） 答：李林平均每天看24页。 29．（5分）一个杯子可以装水310毫升，6个这样的杯子一共可装水多少毫升？还差多少毫升就是2升？ 【答案】1860毫升；140毫升 【分析】用一个杯子装水容量乘6，求出6个杯子装水容量。1升＝1000毫升，据此将2升换算成毫升，再减去6个杯子装水容量，求出还差多少毫升。 【解答】310×6＝1860（毫升） 2升＝2000毫升 2000－1860＝140（毫升） 答：6个这样的杯子一共可装水1860毫升，还差140毫升就是2升。 30．（12分）每年4月24日是“中国航天日”，2024年航天日的主题为“极目楚天，共襄星汉”。学校计划组织“航天社团”的学生去大剧院观看航天主题的话剧表演，话剧表演的收费情况如下： 话剧表演收费情况说明 1.标准票：每张40元（身高140厘米及以上） 2.优惠票：每张30元（身高110～139厘米） 3.免票（身高110厘米以下） 航天社团共有12名同学报名观看演出，教师统计了他们的身高情况如下。（单位：厘米） 125  142  103  147  144  117  109  120  132  144  132  118 （1）根据上面的数据，完成下面统计表和条形统计图。 身高/厘米 合计 110以下 110～139 140及以上 人数/人 （    ） （    ） （    ） （    ）                  （2）如果他们按照从矮到高排队，小亮排在第8位，他应该买（    ）票。（填“标准”，“优惠”或者“免”） （3）请你根据话剧表演收费情况，帮带队老师算一算航天社团的学生本次一共需要报名费多少元？ 【答案】（1）见详解； （2）优惠； （3）340元 【分析】（1）根据数据数出各身高段的人数填入统计表，再根据统计表数据在对应位置画出直条，注意上面标数据。填好日期。 （2）110以下2人，110～139有6人，共8人，小亮排在第8位，所以身高在110～139，应该买优惠票。 （3）用标准票的单价乘人数4加上优惠票单价乘人数6即可解答。 【解答】（1） 身高/厘米 合计 110以下 110～139 140及以上 人数/人 （  12  ） （  2  ） （  6  ） （  4  ） （2）110以下2人，110～139有6人，共8人，所以小亮排在第8位身高在110～139， 那么他们按照从矮到高排队，小亮排在第8位，他应该买（  优惠  ）票。 （3）30×6＋40×4 ＝180＋160 ＝340（元） 答：一共需要报名费340元。 评卷人 得分 七、附加题。（共10分） 31．（5分）小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均91.5分，语文和政治两科平均成绩84分，政治、英语两科平均86分，英语比语文多10分。小亮的各科成绩是多少分？ 【答案】生物94分；语文79分；英语89分；政治83分；数学100分 【分析】根据题意，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，总成绩和是：89×5＝445分；已知政治、数学两科的平均分91.5分，可知政治和数学的两科成绩和是91.5×2＝183分；语文和英语成绩之和是：84×2＝168分；政治、英语两科的平均分是86分，政治和英语两科成绩和是：86×2＝172分；生物的成绩是：五科成绩之和－政治和数学成绩之和－语文与英语成绩之和；语文成绩是（语文和英语成绩之和－10）÷2；用语文成绩+10分，就是英语成绩；政治成绩＝政治和英语成绩之和－英语成绩；数学成绩＝政治与数学成绩之和－政治成绩；据此解答。 【解答】五科成绩之和：89×5＝445（分） 政治和数学成绩之和是：91.5×2＝183（分） 语文和英语成绩之和是：84×2＝168（分） 生物成绩： 445－183－168 ＝262－168 ＝94（分） 语文成绩：（168－10）÷2 ＝158÷2 ＝79（分） 英语成绩：79＋10＝89（分） 政治成绩：172－89＝83（分） 数学成绩：183－83＝100（分） 答：五科成绩分别是：生物94分，语文79分，英语89分，政治83分，数学100分。 【点评】本题考查平均数的计算，根据题意，找出数量之间的关系，进行解答。 32．（5分）星期天，明明家和军军家去登山。明明家选择从南面登山，军军家选择从北面登山，两家上午8：00同时出发。上午11：00，明明家步行1500米到达山顶；上午11：30，军军家步行1700米到达山顶。如果大家都没有休息，哪个家庭的登山速度快？ 【答案】明明 【分析】先计算出明明家登山的小时数，再根据速度＝路程÷时间，求出明明家每小时走的米数，再除以2等于明明家再走30分钟可以行的米数（30分钟等于半小时），明明家到达山顶步行的米数加30分钟可以行的米数，与军军家到达山顶步行的米数进行比较即可解答。 【解答】11：00－8：00＝3（小时） 1500÷3＝500（米） 500÷2＝250（米） 1500＋250＝1750（米） 1750＞1700，明明家的登山速度快。 【点评】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 四年级数学上学期期中素养测评·提升卷01 试卷总分：110分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写（每题2分，共20分） 1．一瓶酸奶，明明喝了一半后，接着妈妈又喝了剩余部分的一半，此时瓶中酸奶还有250毫升。这瓶酸奶原来有（ ）毫升，合（ ）升。 2．向一个空玩具盒内装相同的玻璃球，如果装进4个球，连盒重620克，如果装进7个球，连盒重875克，每个玻璃球重（ ）克。 3．竹西小学三、四年级同学参加植树活动。三年级有4个班，共植树124棵；四年级有6个班，共植树156棵。平均每个年级植树（ ）棵，平均每个班级植树（ ）棵。 4．四年级2班有48名学生，其中第一小组8名学生的身高分别是135厘米，138厘米，140厘米，142厘米，136厘米，137厘米，139厘米，141厘米，照这样看，每名学生大约高（ ）厘米，这个班的学生一共大约高（ ）厘米。 5．下面左边的长方体由三种不同颜色的小正方体拼成，每种颜色都有4个。其中白色部分与右边（ ）的形状相同。 6．添上一个同样大的正方体，使下面的物体从上面看到的形状不变（面与面相接），有（ ）种不同的摆法。 7．李叔叔摘了240个橙子装进礼箱中。如果每箱装18个，最多装满（ ）箱，再添（ ）个又能装满一箱。 8．6□7÷33的商是（ ）位数，在7□4÷78中，如果商的最高位在个位上，□中最大填（ ）。 9．如图左边容器的容量是1升，装满水后倒入右边的玻璃容器中，水位线如图，估计一下，右边玻璃容器的容量大约是（ ）升。 10．一满杯牛奶有300毫升，妈妈喝了一半后加满水，然后全部喝完。妈妈喝了 毫升水和（ ）毫升牛奶。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误（对的画√，错的画✕，每题2分，共10分） 11．1升水如果用容量是300毫升的纸杯来装，至少需要4个纸杯。（ ） 12．因为45÷4＝11……1，所以450÷40＝11……10。（ ） 13．一个立体图形，如果从前面、右面和上面看到的图形都是，那么它至少由6个小正方体组成。（ ） 14．佳佳、小明、晶晶三人比赛踢毽子，他们平均踢了58个，晶晶可能踢了62个。（ ） 15．足球每个29元，排球每个32元，买5个足球比买4个排球花的钱多。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．有两箱苹果，甲箱重25千克，乙箱重17千克，从乙箱中拿出（    ）千克放到甲箱中，甲箱的苹果重量是乙箱的2倍。 A．8 B．7 C．5 D．3 17．四年级5个班去植树，第一天植了145棵，第二天植了178棵，第三天植了157棵，平均每班植树多少棵，正确列式是（    ）。 A．（145＋178＋157）÷5÷3 B．（145＋178＋157）÷3 C．（145＋178＋157）÷5 D．（145＋178＋157）÷（5＋3） 18．从前面和上面看（    ），看到的都是。 A． B． C． D． 19．（易错题）如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是（    ）。 A．26 B．28 C．36 D．38 20．下列物体的容量比1升小的是（    ）。 ①浴缸    ②冰箱    ③盒装酸奶    ④宝宝奶瓶 A．①②④ B．②④ C．②③④ D．③④ 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（每题6分，共12分） 21．（6分）脱式计算。 900÷18÷5                   340－240÷20 840÷（240－200）            12×30÷40 22．（6分）列竖式计算，带※号的要检验。 315÷25＝    804÷31＝    870÷40＝    ※906÷18＝ 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 23．（6分）在下面右边方格中分别画出下面三个物体从前面看到的图形。 评卷人 得分 六、走进生活解决问题。（第30题12分，其余每题各5分，共42分） 24．（5分）小明参加演讲比赛，一共有7位评委打分，分别是93分、96分、89分、91 分、87分、78分、85分。根据比赛规则，要去掉一个最高分和最低分计算选手平均得分，按规则计算小明的平均得分是多少分？ 25．（5分）运动会四年级举行投篮比赛。一班13人参赛，共投中286个；二班11人参赛，共投中176个；三班9人参赛，共投中135个。一班和三班平均每人投中的个数相差多少个？（先整理条件，再解答） （    ）班 （    ）班 26．（5分）随着信息技术的飞速发展，5G网络已经来到了我们身边。李叔叔用4G网络每秒大约下载3MB（MB是计算机中的一种储存单位），用它下载某部电影大约需要14分钟，换成5G网络后，下载这部电影大约只要20秒。李叔叔用5G网络每秒大约下载多少MB？ 27．（5分）郑州高新区2020年实现全区小学学校午餐配餐，解决小学生家长中午没有时间接送孩子问题。为了鼓励小学生节约粮食，高新区八一小学实行了班级空餐盘积分奖励制度。奖励的班级积分可以兑换奖品，四一班37人，若准备每人分一本练习本的话，怎样使用积分兑换最划算？ 28．（5分）四年级读书吧，儿童必读书目《昆虫记》的相关信息如图，李林看了14天后还剩48页，李林平均每天看多少页？ 29．（5分）一个杯子可以装水310毫升，6个这样的杯子一共可装水多少毫升？还差多少毫升就是2升？ 30．（12分）（热点题）每年4月24日是“中国航天日”，2024年航天日的主题为“极目楚天，共襄星汉”。学校计划组织“航天社团”的学生去大剧院观看航天主题的话剧表演，话剧表演的收费情况如下： 话剧表演收费情况说明 1.标准票：每张40元（身高140厘米及以上） 2.优惠票：每张30元（身高110～139厘米） 3.免票（身高110厘米以下） 航天社团共有12名同学报名观看演出，教师统计了他们的身高情况如下。（单位：厘米） 125  142  103  147  144  117  109  120  132  144  132  118 （1）根据上面的数据，完成下面统计表和条形统计图。 身高/厘米 合计 110以下 110～139 140及以上 人数/人 （    ） （    ） （    ） （    ）                  （2）如果他们按照从矮到高排队，小亮排在第8位，他应该买（    ）票。（填“标准”，“优惠”或者“免”） （3）请你根据话剧表演收费情况，帮带队老师算一算航天社团的学生本次一共需要报名费多少元？ 评卷人 得分 七、附加题。（共10分） 31．（5分）小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均91.5分，语文和政治两科平均成绩84分，政治、英语两科平均86分，英语比语文多10分。小亮的各科成绩是多少分？ 32．（5分）星期天，明明家和军军家去登山。明明家选择从南面登山，军军家选择从北面登山，两家上午8：00同时出发。上午11：00，明明家步行1500米到达山顶；上午11：30，军军家步行1700米到达山顶。如果大家都没有休息，哪个家庭的登山速度快？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 四年级数学上学期期中素养测评·提升卷01 试卷总分：110分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】1000 1 2．【答案】85 3．【答案】140 28 4．【答案】140 6720 5．【答案】C 6．【答案】4 7．【答案】13 12 8．【答案】两 7 9．【答案】3 10．【答案】150 300 11．【答案】√ 12．【答案】√ 13．【答案】√ 14．【答案】√ 15．【答案】√ 16．【答案】D 17．【答案】C 18．【答案】D 19．【答案】A 20．【答案】D 21．【解答】（1）900÷18÷5 ＝50÷5 ＝10 （2）340－240÷20 ＝340－12 ＝328 （3）840÷（240－200） ＝840÷40 ＝21 （4）12×30÷40 ＝360÷40 ＝9 22．【解答】315÷25＝12……15      804÷31＝25……29                870÷40＝21……30    ※906÷18＝50……6         验算 23．【解答】 24．【解答】96分＞93分＞91分＞89分＞87分＞85分＞78分 （93＋91＋89＋87＋85）÷5 ＝445÷5 ＝89（分） 答：小明的平均得分是89分。 25．【解答】表格整理如下： （一）班 13人 共投中286个 （三）班 9人 共投中135个 286÷13－135÷9 ＝22－15 ＝7（个） 答：一班和三班平均每人投中的个数相差7个。 26．【解答】14×60＝840（秒） 14分钟＝840秒 3×840÷20 ＝2520÷20 ＝126（MB） 答：李叔叔用5G网络每秒大约下载126MB。 27．【解答】60÷20＝3（积分） 10÷3＝3（积分）……1（积分） 3＜4 37÷20＝1（包）……17（本） 17÷3＝5（组）……2（本） 余下的2本用每本4积分去换 1×60＝60（积分） 5×10＝50（积分） 5×3＝15（本） 2×4＝8（积分） 答：用60积分换一包20本，用50积分换15本，用8积分再换2本，这样使用积分兑换最划算。 28．【解答】（384－48）÷14 ＝336÷14 ＝24（页） 答：李林平均每天看24页。 29．【解答】310×6＝1860（毫升） 2升＝2000毫升 2000－1860＝140（毫升） 答：6个这样的杯子一共可装水1860毫升，还差140毫升就是2升。 30．【解答】（1） 身高/厘米 合计 110以下 110～139 140及以上 人数/人 （  12  ） （  2  ） （  6  ） （  4  ） （2）110以下2人，110～139有6人，共8人，所以小亮排在第8位身高在110～139， 那么他们按照从矮到高排队，小亮排在第8位，他应该买（  优惠  ）票。 （3）30×6＋40×4 ＝180＋160 ＝340（元） 答：一共需要报名费340元。 31．【解答】五科成绩之和：89×5＝445（分） 政治和数学成绩之和是：91.5×2＝183（分） 语文和英语成绩之和是：84×2＝168（分） 生物成绩： 445－183－168 ＝262－168 ＝94（分） 语文成绩：（168－10）÷2 ＝158÷2 ＝79（分） 英语成绩：79＋10＝89（分） 政治成绩：172－89＝83（分） 数学成绩：183－83＝100（分） 答：五科成绩分别是：生物94分，语文79分，英语89分，政治83分，数学100分。 32．【解答】11：00－8：00＝3（小时） 1500÷3＝500（米） 500÷2＝250（米） 1500＋250＝1750（米） 1750＞1700，明明家的登山速度快。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $四年级数学上学期期中素养测评·提升卷01 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一、 用心思考，正确填写 （ 每题2分，共20分 ） 1 ．____________________ 2 ．____________________ 3 ．____________________ 4 ．____________________ 5 ．____________________ 6 ．____________________ 7 ．____________________ 8 ．____________________ 9 ．____________________ 10 ．____________________ 二、 仔细推敲，判断正误 （ 对的画 √ ，错的画 ✕ ，每题2分，共10分 ） 11 ． [×] [√] 12 ． [×] [√] 13 ． [×] [√] 14 ． [×] [√] 15 ． [×] [√] 三、 反复比较，合理选择。 （ 将正确的选项填在括号内，每题2分， 共10分） 16 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 四、 一丝不苟，细心计算。 （ 每题6分，共12分 ） 21． （ 6分）脱式计算。 900÷18÷5                340－240÷20 840÷（240－200）             12×30÷40 ) ( 22． （ 6分）列竖式计算，带※号的要检验。 315÷25＝      804÷31＝      870÷40＝      ※906÷18＝ 五、 结合实际，灵活作图。 （共6分） 23． （ 6分）在下面右边方格中分别画出下面三个物体从前面看到的图形。 六、 走进生活解决问题。 （ 第30题12分，其余每题各5分，共42分 ） 24． （ 5分）小明参加演讲比赛，一共有7位评委打分，分别是93分、96分、89分、91 分、87分、78分、85分。根据比赛规则，要去掉一个最高分和最低分计算选手平均得分，按规则计算小明的平均得分是多少分？ 25． （ 5分）运动会四年级举行投篮比赛。一班13人参赛，共投中286个；二班11人参赛，共投中176个；三班9人参赛，共投中135个。一班和三班平均每人投中的个数相差多少个？（先整理条件，再解答） （      ）班 （      ）班 26． （ 5分）随着信息技术的飞速发展，5G网络已经来到了我们身边。李叔叔用4G网络每秒大约下载3MB（MB是计算机中的一种储存单位），用它下载某部电影大约需要14分钟，换成5G网络后，下载这部电影大约只要20秒。李叔叔用5G网络每秒大约下载多少MB？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 27． （ 5分）郑州高新区2020年实现全区小学学校午餐配餐，解决小学生家长中午没有时间接送孩子问题。为了鼓励小学生节约粮食，高新区八一小学实行了班级空餐盘积分奖励制度。奖励的班级积分可以兑换奖品，四一班37人，若准备每人分一本练习本的话，怎样使用积分兑换最划算？ 28． （ 5分）四年级读书吧，儿童必读书目《昆虫记》的相关信息如图，李林看了14天后还剩48页，李林平均每天看多少页？ 29． （ 5分）一个杯子可以装水310毫升，6个这样的杯子一共可装水多少毫升？还差多少毫升就是2升？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 30． （ 12分） （ 热点题 ） 每年4月24日是“中国航天日”，2024年航天日的主题为“极目楚天，共襄星汉”。学校计划组织“航天社团”的学生去大剧院观看航天主题的话剧表演，话剧表演的收费情况如下： 话剧表演收费情况说明 1.标准票：每张40元（身高140厘米及以上） 2.优惠票：每张30元（身高110～139厘米） 3.免票（身高110厘米以下） 航天社团共有12名同学报名观看演出，教师统计了他们的身高情况如下。（单位：厘米） 125    142    103    147    144    117    109    120    132    144    132    118 （1）根据上面的数据，完成下面统计表和条形统计图。 身高/厘米 合计 110以下 110～139 140及以上 人数/人 （      ） （      ） （      ） （      ）                  （2）如果他们按照从矮到高排队，小亮排在第8位，他应该买（      ）票。（填“标准”，“优惠”或者“免”） （3）请你根据话剧表演收费情况，帮带队老师算一算航天社团的学生本次一共需要报名费多少元？ ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ( 七 、 附加题。 （ 共10分 ） 31． （ 5分）小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均91.5分，语文和政治两科平均成绩84分，政治、英语两科平均86分，英语比语文多10分。小亮的各科成绩是多少分？ 32． （ 5分）星期天，明明家和军军家去登山。明明家选择从南面登山，军军家选择从北面登山，两家上午8：00同时出发。上午11：00，明明家步行1500米到达山顶；上午11：30，军军家步行1700米到达山顶。如果大家都没有休息，哪个家庭的登山速度快？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) $