精品解析：四川省广安市广安友谊实验学校2022-2023学年高二上学期第三次月考物理试题

广安友实学校 2022—2023学年度上期高2024届第四次月考 物理试题 注意事项： 1。本试卷满分100分，考试时间100分钟。 2。本试卷分为试题卷和答题卡两部分，请将第I卷和第II卷答案涂写在答题卡的相应位置；考试结束，只交答题卡。 第I卷（选择题 共48分） 一、单项选择题（每小题4分，共32分。） 1. 在静电场中，下列说法正确的是（　　） A. 某点的电势高，电场强度一定大 B. 某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大 C. 电场线一定是带电粒子在电场中的运动轨迹 D. 沿等势面移动试探电荷，电场力不做功 2. 下列各图所描述物理情境中，没有感应电流的是（　　） A. B. C. D. 3. 质量为m通电细杆ab置于倾斜导轨或水平导轨上，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，且ab恰好在导轨上静止。现分别加方向如图所示的匀强磁场，其中通电细杆ab与导轨间的摩擦力可能为零的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，竖直面内分布有水平方向的匀强电场，一带电小球沿直线从位置a向上运动到位置b，在这个过程中，带电粒子（　　） A. 做匀加速直线运动 B. 受电场力沿ab方向 C. 机械能守恒 D. 电势能增大 5. 许多人造卫星都是用太阳能电池供电。太阳能电池由许多片电池板组成。某电池板不接负载时的电压是600μV，短路电流是30μA。用此电池板给一绕线电阻为2Ω的微型电动机供电，电动机能正常工作，且此时电动机两端的电压为400μV。电动机正常工作时，下列说法正确的是（　　） A. 流过电动机电流为200μA B. 电动机消耗的功率为 C. 电动机输出的机械功率为 D. 电池板消耗的总功率为 6. 如图所示，现有一闭合半圆形金属线框，开始时直边与匀强磁场的边界平行且重合，磁场的宽度大于圆的半径，线框由静止下落，穿过该磁场区域，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 线框穿出磁场过程中感应电流为顺时针方向 B. 线框进入磁场的过程做匀加速直线运动 C. 线框刚穿出磁场时的加速度一定比刚进入磁场时的加速度小 D. 线框离开磁场过程比线框进入磁场过程通过线框横截面的电荷量多 7. 在如图所示的电路中，D是一只理想二极管，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，闭合电键S，将滑动变阻器滑片P向右移动一段距离后，下列结论正确的是（　　） A. 灯泡L变亮，电压表示数增大 B. 电源的输出功率变小 C 电源效率减小 D. 电容器C上的电荷量减少 8. 如图所示，绝缘水平面上O点固定一正点电荷，另一电荷量为、质量为m的滑块（可看做点电荷）从a点由静止开始沿水平面向b点运动，到达b点时速度达到最大值v。已知a、O间距离为r，静电力常量为k，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，滑块在a点的加速度为。以下判断正确的是（　　） A. 固定电荷带电量 B. b点到a的距离为 C. 滑块在a、b间运动过程的中间时刻速率小于 D. a、b两点间的电势差 二、多项选择题（每小题4分，共16分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分） 9. 如图所示，ABCD为真空中的菱形，在A、B、C三点分别固定着电荷量为+Q、Q、+Q的点电荷。其中∠A=60°，O为两对角线的交点，M、N分别是AB、CB的中点（图中未画出），取无穷远处电势为零。则（　　） A. M点和N点的电场强度相同 B. 将负电荷从D点移到N点，电场力做功大于零 C. M点和N点的电势相等 D. 将正电荷从D点移到M点，电场力做功大于零 10. 矩形abcd区域内存在如图所示的磁感应强度为B的匀强磁场，bc=l，cd=1.6l。速度不同的电子从a点沿ad方向射入磁场，设电子的质量为m，电量为e，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，则对能从bc边射出的电子（　　） A. 速度范围为 B. 速度范围为或 C. 最长时间与最短时间之比为2∶1 D. 最长时间与最短时间之比为180∶127 11. 如图甲所示，闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。规定垂直纸面向外为磁场的正方向，顺时针为线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向。关于线框中的感应电流i与bc边所受的安培力F随时间t变化的图像，下列选项中正确的是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，在竖直平面内有一匀强电场，一带电荷量为+q、质量为m的小球在重力、电场力以及外力F（大小可以变化）作用下，沿图中虚线由A至B做竖直向上的匀速运动。已知力F和AB间夹角为（θ<45°），重力加速度为g。则（　　） A. 力F可能大于 B. 电场力大小的取值范围是0~mgsinθ C. 小球从A到B电场力可能不做功 D. 若电场力大小为mgtanθ，小球从A到B电势能可能减小 第II卷（非选择题 共52分） 三、实验题（本题包括2小题，共12分） 13. 某实验小组利用电流传感器和计算机探究电容器的放电过程，进而测电容器的电容。按图甲连接好电路后，先把开关掷向1，再将开关掷向2，电容器开始放电。计算机能在几秒内画出电流随时间变化的图像。（结果保留三位有效数字） （1）图乙为电容器放电的I-t图，由图可知，充电完成后电容器带电量为___________C； （2）已知电源电动势为8V，则该电容器的电容为___________F。 14. 某同学通过实验测定一个阻值约为100Ω的电阻Rx的阻值。 （1）现有电源（4V，内阻可不计）、滑动变阻器（0~20Ω，额定电流2A），开关和导线若干，以及下列器材： A. 电流表（0~600mA，内阻约为10Ω） B. 电流表（0~30mA，内阻约为5Ω） C. 电压表（0~3V，内阻约为3kΩ） D. 电压表（0~15V，内阻约为15kΩ） 为减小测量误差，在实验中，电流表应选用___________，电压表应选用___________（选填器材前的字母）；电路选如图中的___________电路。 （2）正确选好电路后，接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U。某次电表示数如图所示，可得该电阻的阻值Rx=___________Ω。 四、计算题（本题包括4个小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 15. 如图所示是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图，一正离子从狭缝S1，以很小速度（可忽略不计）进入电压为U的加速电场区，再通过狭缝S2、S3垂直磁场边界射入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打到感光片上形成细线，若测得细线到狭缝S3的距离为d、试导出离子的比荷表达式。 16. 如图所示，在水平向右的匀强电场中，长为l的细绝缘线一端拴质量为m，带电量为+q的小球，另一端固定在O点处，小球静止时绝缘线与竖直方向的夹角为53°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g），求： （1）匀强电场的电场强度E； （2）若场强大小不变，方向忽然变为竖直向下，小球运动到最低点时受到的拉力F的大小。 17. 如图，水平桌面上固定着一个足够长的“”形金属导轨，轨道面内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度，MN、PQ之间距离为。垂直MN放置一根长也为l的金属杆ab，杆中点系不可伸长的绝缘细绳，细绳绕过桌边的光滑定滑轮，另一端系一个小球，其质量与杆相同。现从静止释放杆和小球，稳定后，恰能以的速度匀速运动。已知杆的电阻，导轨电阻不计；杆与导轨间的动摩擦因数为，。 （1）求杆的质量m； （2）若换成质量为的小球，静止释放杆和小球，通过0.16m的位移时速率为1m/s，求此时细绳的拉力和该过程产生的焦耳热。 18. 两金属板P、Q水平放置，间距为3d，两金属板之间有一水平放置的金属网G。其中P、Q、G的尺寸相同。G接地，P、G间距离为2d，P、Q的电势均为（）。质量为m、电荷量为（）的小球自G的左端上方距离G为（）的位置，以速度平行于纸面水平射入电场，重力加速度。 （1）求小球从射入电场至第一次穿过G时在水平方向上的位移大小； （2）若小球恰好从G的下方距离G也为的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？ （3）若小球从G的上方距离G也为的位置离开电场，求粒子在电场中运动的最短时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广安友实学校 2022—2023学年度上期高2024届第四次月考 物理试题 注意事项： 1。本试卷满分100分，考试时间100分钟。 2。本试卷分为试题卷和答题卡两部分，请将第I卷和第II卷答案涂写在答题卡的相应位置；考试结束，只交答题卡。 第I卷（选择题 共48分） 一、单项选择题（每小题4分，共32分。） 1. 在静电场中，下列说法正确的是（　　） A. 某点的电势高，电场强度一定大 B. 某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大 C. 电场线一定是带电粒子在电场中的运动轨迹 D. 沿等势面移动试探电荷，电场力不做功 【答案】D 【解析】 【详解】A．电势高低与电场强度大小无直接关系，故A错误。 B．电势能由公式 决定，若试探电荷为负电荷（），即使电势高（），电势能也可能较小或为负值，故B错误。 C．电场线仅表示场强方向和强弱，带电粒子的运动轨迹还受初速度影响。若初速度方向与电场线不平行，轨迹会偏离电场线，故C错误。 D．等势面上任意两点电势差零，由 可知，沿等势面移动电荷时电场力做功为零，故D正确。 故选D。 2. 下列各图所描述的物理情境中，没有感应电流的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．电键S闭合后，滑片P向左运动，则接入电路中的电阻值增大，电路中的电流将减小，穿过线圈的磁通量减小，线圈能产生感应电流，故A不符合题意； B．磁铁向不闭合的铝环A靠近，穿过铝环的磁通量在增大，但不能产生感应电流，故B符合题意； C．金属框从A向B运动，穿过金属框的磁通量时刻在变化，线圈产生感应电流，故C不符合题意； D．铜盘在磁场中按图示方向转动，铜盘的一部分切割磁感线，产生感应电流，故D不符合题意。 故选B。 3. 质量为m的通电细杆ab置于倾斜导轨或水平导轨上，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，且ab恰好在导轨上静止。现分别加方向如图所示的匀强磁场，其中通电细杆ab与导轨间的摩擦力可能为零的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】作出细杆所受已知力的情况如图所示 由图可知，假设细杆不受摩擦力时能保持静止状态的只有D图。 故选D。 4. 如图所示，竖直面内分布有水平方向的匀强电场，一带电小球沿直线从位置a向上运动到位置b，在这个过程中，带电粒子（　　） A. 做匀加速直线运动 B. 受电场力沿ab方向 C. 机械能守恒 D. 电势能增大 【答案】D 【解析】 【详解】AB．带电粒子沿直线从位置a运动到位置b，说明带电粒子受到的合外力方向与速度在一条直线上，对小球受力分析，应该受到竖直向下的重力，和水平向左的电场力，如图所示 带电粒子做匀减速运动，故AB错误； CD．在此过程中，电场力做负功，电势能增大，机械能减小，故C错误，D正确。 故选D。 5. 许多人造卫星都是用太阳能电池供电。太阳能电池由许多片电池板组成。某电池板不接负载时的电压是600μV，短路电流是30μA。用此电池板给一绕线电阻为2Ω的微型电动机供电，电动机能正常工作，且此时电动机两端的电压为400μV。电动机正常工作时，下列说法正确的是（　　） A. 流过电动机的电流为200μA B. 电动机消耗的功率为 C. 电动机输出的机械功率为 D. 电池板消耗的总功率为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题可知，电池板的内阻 故电动机正常工作时的电流，故A错误； B．电动机消耗功率，故B错误； C．电动机线圈的热功率 则电动机输出的机械功率为，故C正确； D．电池板消耗的总功率，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，现有一闭合半圆形金属线框，开始时直边与匀强磁场的边界平行且重合，磁场的宽度大于圆的半径，线框由静止下落，穿过该磁场区域，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 线框穿出磁场过程中感应电流为顺时针方向 B. 线框进入磁场的过程做匀加速直线运动 C. 线框刚穿出磁场时的加速度一定比刚进入磁场时的加速度小 D. 线框离开磁场过程比线框进入磁场过程通过线框横截面的电荷量多 【答案】A 【解析】 【详解】A．线框穿出磁场过程中磁通量向里减小，根据楞次定律知，线框穿出磁场过程中感应电流为顺时针方向，故A正确； B．根据法拉第电磁感应定律可得，产生的感应电动势 根据闭合电路的欧姆定律可得回路中的感应电流 线框受到的安培力 由牛顿第二定律可得 整理可得线框的加速度 加速度为变量，线框不是做匀加速直线运动，故B错误； C．由于题目未给出磁场区域的高度，故不能判断线框刚穿出磁场时的加速度和刚进入磁场时的加速度关系，故C错误； D．根据法拉第电磁感应定律可得 根据闭合电路的欧姆定律可得 又因为 整理可得 由于线框“进入”与“离开”磁场过程中磁通量变化量相同，因此线框离开磁场过程和线框进入磁场过程通过线框横截面的电荷量相等，故D错误。 故选A。 7. 在如图所示的电路中，D是一只理想二极管，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，闭合电键S，将滑动变阻器滑片P向右移动一段距离后，下列结论正确的是（　　） A. 灯泡L变亮，电压表示数增大 B. 电源的输出功率变小 C. 电源效率减小 D. 电容器C上的电荷量减少 【答案】C 【解析】 【详解】A．当滑动变阻器滑片P向右移动一段距离时，滑动变阻器接入电路中的阻值减小，外电路的电阻减小，电路中的总阻值减小，根据闭合电路的欧姆定律可得可知，电路中的电流变大，灯泡的电阻不变，根据可知，灯泡的功率变大，灯泡变亮，又因为，当电流增大时，E、r不变，外电路的电压减小，电压表的示数减小，故A错误； B．电源的输出功率 由于灯泡L的电阻大于电源的内阻r，外电路的电阻，当滑动变阻器滑片P向右移动一段距离时，减小，电源的输出功率增大，故B错误； C．电源的效率 当滑动变阻器滑片P向右移动一段距离时，减小，则电源的效率减小，故C正确； D．由于二极管D为理想二极管，具有单向导电性，滑片向右移动时电容器无法放电，电容器两端的电压不变，因此电容器上的电荷量不变，故D错误。 故选C。 8. 如图所示，绝缘水平面上O点固定一正点电荷，另一电荷量为、质量为m的滑块（可看做点电荷）从a点由静止开始沿水平面向b点运动，到达b点时速度达到最大值v。已知a、O间距离为r，静电力常量为k，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，滑块在a点的加速度为。以下判断正确的是（　　） A. 固定电荷带电量 B. b点到a的距离为 C. 滑块在a、b间运动过程的中间时刻速率小于 D. a、b两点间的电势差 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据题意，设固定电荷带电量为，由牛顿第二定律有 其中 解得，故A错误； B．根据题意，设b点到a的距离为，由于到达b点时速度达到最大值v，则有 由A分析可知 联立解得，故B正确； C．根据题意结合上述分析可知，滑块在a、b间做加速度减小的加速运动，则滑块在a、b间运动过程的中间时刻速率大于，故C错误； D．根据题意，由动能定理有 解得，故D错误。 故选B。 二、多项选择题（每小题4分，共16分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分） 9. 如图所示，ABCD为真空中菱形，在A、B、C三点分别固定着电荷量为+Q、Q、+Q的点电荷。其中∠A=60°，O为两对角线的交点，M、N分别是AB、CB的中点（图中未画出），取无穷远处电势为零。则（　　） A. M点和N点的电场强度相同 B. 将负电荷从D点移到N点，电场力做功大于零 C. M点和N点的电势相等 D. 将正电荷从D点移到M点，电场力做功大于零 【答案】CD 【解析】 【详解】A．M和N点对称分布，电场强度大小相等，方向不同，电场强度不同，故A错误； B．D点离−Q远，N点离−Q近，故D点电势高于N点，将负电荷从D点移到N点，电场力做负功，故B错误； C．M点和N点对称分布，电势相等，故C正确； D．D点离−Q远，M点离−Q近，故D点电势高于M点，将正电荷从D点移到M点，电场力做正功， 故D正确。 故选CD。 10. 矩形abcd区域内存在如图所示的磁感应强度为B的匀强磁场，bc=l，cd=1.6l。速度不同的电子从a点沿ad方向射入磁场，设电子的质量为m，电量为e，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，则对能从bc边射出的电子（　　） A. 速度范围为 B. 速度范围为或 C. 最长时间与最短时间之比为2∶1 D. 最长时间与最短时间之比为180∶127 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．画出能从bc边出射的电子临界轨迹过程图，如图所示， 对于cd边相切从bc边出射的电子，根据洛伦兹力提供向心力可得 根据几何关系可得r1=l 联立可得 对恰好从b点出射的电子，根据洛伦兹力提供向心力可得 根据几何关系可得r2=0.8l 联立可得 所以能从bc边射出的电子速度范围为，故A正确，B错误； CD．电子在磁场中运动的周期均为 与cd边相切从bc边出射的电子，在磁场中运动的时间最短，转过的圆心角θ1=90°+37°=127°； 恰好从b点出射的电子，在磁场中运动的时间最长，转过的圆心角θ2=180° 根据电子在磁场中运动的时间 可知两电子在磁场中运动的时间与其转过的圆心角θ成正比。故电子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比为tmax:tmin=θ2:θ1=180:127，故C错误，D正确。 故选AD。 11. 如图甲所示，闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。规定垂直纸面向外为磁场的正方向，顺时针为线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向。关于线框中的感应电流i与bc边所受的安培力F随时间t变化的图像，下列选项中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【详解】AB.由图示B-t图像可知，0～1s时间内，B恒定，磁通量Φ恒定，没有感应电流产生。1s～2s时间内，垂直纸面向外的B减小，磁通量Φ减小，根据楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，为负值。2s～3s时间内，B的方向垂直纸面向里，B增大，Φ增大，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，为负值。3s～4s时间内，B的方向垂直纸面向里，恒定不变，没有感应电流产生，故B正确，A错误。 CD.0～1s内，bc边不受安培力作用。1s～2s时间内，根据左手定则可知，安培力水平向右，为正值，根据F=BIL可知，bc边受安培力随时间均匀减小。2s～3s时间内，根据左手定则可知，bc边受安培力水平向左，为负值，安培力随时间均匀增大。3s～4s时间内，bc边不受安培力作用，故C正确，D错误。 故选BC。 12. 如图，在竖直平面内有一匀强电场，一带电荷量为+q、质量为m的小球在重力、电场力以及外力F（大小可以变化）作用下，沿图中虚线由A至B做竖直向上的匀速运动。已知力F和AB间夹角为（θ<45°），重力加速度为g。则（　　） A. 力F可能大于 B. 电场力大小的取值范围是0~mgsinθ C. 小球从A到B电场力可能不做功 D. 若电场力大小为mgtanθ，小球从A到B电势能可能减小 【答案】ACD 【解析】 【详解】分析小球受力情况：小球受到重力mg、拉力F与电场力qE，因为小球做匀速直线运动，合力为零，则F与qE的合力与mg大小相等、方向相反，作出F与qE的合力，如图所示 A．由图可知F无最大值，即力F可能大于，故A正确； B．当电场力qE与F垂直时，电场力最小，即有 电场力的最小值为，故B错误； CD．若电场力的大小为时，电场力qE可能与AB方向垂直，如图1所示位置，电场力不做功，也可能电场力位于位置2方向，此时电场力做正功，电势能减小，故CD正确。 故选ACD 第II卷（非选择题 共52分） 三、实验题（本题包括2小题，共12分） 13. 某实验小组利用电流传感器和计算机探究电容器的放电过程，进而测电容器的电容。按图甲连接好电路后，先把开关掷向1，再将开关掷向2，电容器开始放电。计算机能在几秒内画出电流随时间变化的图像。（结果保留三位有效数字） （1）图乙为电容器放电的I-t图，由图可知，充电完成后电容器带电量为___________C； （2）已知电源电动势为8V，则该电容器的电容为___________F。 【答案】（1）5.92×10-3 （2）7.40×10-4 【解析】 【小问1详解】 根据q=It可知I-t图像与坐标轴围成的面积等于电容器的带电量，则Q=74×0.2×10-3×0.4C=5.92×10-3C 【小问2详解】 电容器的电容为 14. 某同学通过实验测定一个阻值约为100Ω的电阻Rx的阻值。 （1）现有电源（4V，内阻可不计）、滑动变阻器（0~20Ω，额定电流2A），开关和导线若干，以及下列器材： A. 电流表（0~600mA，内阻约为10Ω） B. 电流表（0~30mA，内阻约为5Ω） C. 电压表（0~3V，内阻约为3kΩ） D. 电压表（0~15V，内阻约为15kΩ） 为减小测量误差，在实验中，电流表应选用___________，电压表应选用___________（选填器材前的字母）；电路选如图中的___________电路。 （2）正确选好电路后，接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U。某次电表示数如图所示，可得该电阻的阻值Rx=___________Ω。 【答案】（1） ①. B ②. C ③. 丁 （2）104 【解析】 【小问1详解】 [1][2][3]电路可能出现的最大电流为，则电流表选B；电源电压4V，则电压表选择C；因，则采用电流表外接；滑动变阻器用分压电路，则选择丁电路； 【小问2详解】 由图可知电流I=25.0mA；电压U=2.60V，可得电阻的阻值 四、计算题（本题包括4个小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 15. 如图所示是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图，一正离子从狭缝S1，以很小速度（可忽略不计）进入电压为U的加速电场区，再通过狭缝S2、S3垂直磁场边界射入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打到感光片上形成细线，若测得细线到狭缝S3的距离为d、试导出离子的比荷表达式。 【答案】 【解析】 【详解】若以m、q表示粒子的质量和电荷量，用v表示离子从狭缝S2射出时的速度，粒子在加速电场中，由动能定理可得 射入磁场后，在洛伦兹力作用下粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得 感光片上细线到S3缝的距离为 联立解得 16. 如图所示，在水平向右的匀强电场中，长为l的细绝缘线一端拴质量为m，带电量为+q的小球，另一端固定在O点处，小球静止时绝缘线与竖直方向的夹角为53°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g），求： （1）匀强电场的电场强度E； （2）若场强大小不变，方向忽然变为竖直向下，小球运动到最低点时受到的拉力F的大小。 【答案】（1） （2）4.2mg 【解析】 【小问1详解】 对小球受力分析，由平衡可知 解得 【小问2详解】 若场强大小不变，方向忽然变为竖直向下，则到达最低点时，由动能定理 由牛顿第二定律 解得F=4.2mg 17. 如图，水平桌面上固定着一个足够长的“”形金属导轨，轨道面内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度，MN、PQ之间距离为。垂直MN放置一根长也为l的金属杆ab，杆中点系不可伸长的绝缘细绳，细绳绕过桌边的光滑定滑轮，另一端系一个小球，其质量与杆相同。现从静止释放杆和小球，稳定后，恰能以的速度匀速运动。已知杆的电阻，导轨电阻不计；杆与导轨间的动摩擦因数为，。 （1）求杆的质量m； （2）若换成质量为的小球，静止释放杆和小球，通过0.16m的位移时速率为1m/s，求此时细绳的拉力和该过程产生的焦耳热。 【答案】（1）0.1kg （2）1.53N，0.122J 【解析】 【小问1详解】 以杆和小球为研究对象，根据平衡条件可得 其中 联立解得 【小问2详解】 以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得 其中 解得加速度为 对小球根据牛顿第二定律可得 解得 根据动能定理可得 该过程产生的焦耳热为 18. 两金属板P、Q水平放置，间距为3d，两金属板之间有一水平放置的金属网G。其中P、Q、G的尺寸相同。G接地，P、G间距离为2d，P、Q的电势均为（）。质量为m、电荷量为（）的小球自G的左端上方距离G为（）的位置，以速度平行于纸面水平射入电场，重力加速度。 （1）求小球从射入电场至第一次穿过G时在水平方向上的位移大小； （2）若小球恰好从G的下方距离G也为的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？ （3）若小球从G的上方距离G也为的位置离开电场，求粒子在电场中运动的最短时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 PG间的电场强度大小 粒子进入电场做类平抛运动，在PG间运动的加速度大小为，其中 第一次到达G的过程中，竖直方向，其中 此过程中水平方向，其中 解得 【小问2详解】 QG间的电场强度 在QG间运动的加速度大小为 粒子第一次穿过G后在竖直方向做匀减速直线运动，其中 解得 此过程中水平方向 解得 则金属板的长度最短应为 【小问3详解】 粒子第一次穿过G后在竖直方向上做匀减速到速度为零所用的时间 此后粒子在竖直方向，先向上做匀加速直线运动，第二次经过G后，在匀减速到速度为零，此时在G的上方达到距离G为的位置，此时离开电场，则粒子在电场中运动时间最短。 根据竖直方向运动的对称性，可知最短时间 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $