专项讲练1 负数的初步认识（导图+新知回顾+8个重点难点考点讲练+真题演练+拔尖训练 共40题）期中复习-2025-2026学年苏教版数学五年级上册培优讲义

专项讲练1 负数的初步认识 （导图+新知回顾+8个重点难点考点讲练+真题演练+拔尖训练 共40题） 【原卷版】 知识速蓝 2 新知回顾 2 知识点梳理 2 解题技巧 3 典型题型与解析 3 真题讲练 4 重点难点讲练1：温度的认识及比较 4 重点难点讲练2：温度的应用 4 重点难点讲练3：正负数的概念及辨认 4 重点难点讲练4：正负数的读法和写法 5 重点难点讲练5：正负数的意义及应用 5 重点难点讲练6：正负数在数轴上的表示 6 重点难点讲练7：正负数的大小比较 7 重点难点讲练8：利用正负数解决实际问题 7 小升初真题实战演练 9 拔尖冲刺 9 知识点梳理 1. 负数的定义与意义 • 负数的引入：当温度低于零度、收入小于支出、楼层低于地面时，需要用负数表示与正数相反的量。 • 负数的表示：在数字前加“-”号（如“-3”读作“负三”），与正数（如“+5”或直接写“5”）共同构成有理数的一部分。 • 零的作用：零既不是正数也不是负数，是正负数的分界点。 2. 负数与正数的对比 • 实际意义： • 温度：零上温度用正数表示（如+5℃），零下温度用负数表示（如-3℃）。 • 收支：收入用正数表示（如+200元），支出用负数表示（如-100元）。 • 方向：向东走为正，向西走为负；上升为正，下降为负。 • 大小比较：负数比零小，正数比零大；负数中，绝对值大的数反而小（如-5 < -3）。 3. 数轴的初步认识 • 数轴定义：一条水平直线，规定原点（0）、正方向（通常向右）和单位长度。 • 数轴表示： • 正数在原点右侧，负数在原点左侧。 • 每个数对应数轴上的一个点，距离原点越远，绝对值越大。 • 应用：通过数轴直观比较正负数的大小，或表示移动方向和距离。 4. 负数在生活中的应用 • 温度计：零刻度线以上为正，以下为负。 • 收支账本：收入记为正，支出记为负，计算结余时需相加。 • 楼层表示：地面以上为正（如+3层），地面以下为负（如-2层）。 解题技巧 1. 正负数的表示与转换 • 根据情境写数：明确题目中正负数的实际意义，正确标注符号。示例： • 温度“零下8摄氏度”写作：-8℃。 • “亏损500元”写作：-500元。 • 符号转换：将文字描述转化为数学符号，或反向操作。示例： • “向东走10米”记为+10米，则“向西走10米”记为-10米。 2. 数轴辅助解题 • 画数轴：根据题目要求确定原点、方向和单位长度，标出关键点。示例： • 在数轴上表示-3、0、+2：从原点向左3个单位标-3，向右2个单位标+2。 • 比较大小：通过数轴上点的位置判断数的大小（右边的数总比左边的大）。示例： • 比较-4和-1的大小：在数轴上-1在-4右侧，故-1 > -4。 典型题型与解析 题型1：正负数的表示 题目：用正数或负数表示下列数量。 （1）电梯下降5层； （2）银行存入3000元； （3）南极平均气温比0℃低25℃。 解析： （1）下降为负，记作-5层； （2）存入为正，记作+3000元； （3）低于0℃为负，记作-25℃。 题型2：数轴上的点与数 题目：在数轴上标出下列各数，并比较大小。 -2，+1，0，-4，+3 解析： 1. 画数轴：标出原点0，向右为正方向，单位长度取1。 2. 标点：-4在原点左侧4个单位，-2在左侧2个单位，+1在右侧1个单位，+3在右侧3个单位。 3. 比较大小：从左到右依次为-4 < -2 < 0 < +1 < +3。 重点难点讲练1：温度的认识及比较 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏淮安·期中）2024年1月1日，淮安最高气温8℃，记作﹢8℃，最低气温是零下5℃，记作( )，它们相差( )℃。 【变式1】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）在下列各个温度中，最接近0℃的是（    ）。 A．﹣1℃ B．0.5℃ C．﹢2℃ 【变式2】（24-25五年级上·江苏扬州·期末）某地区周一的最低温度是－6℃，周二的最低温度是－5℃。比较这两天的最低温度，结论是（     ）。 A．周一的最低温度低 B．周二的最低温度低 C．无法比较 重点难点讲练2：温度的应用 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）10月30日凌晨，神舟十九号载人飞船成功发射。中国空间站位于距离地面400千米的太空环境中，在太阳光直射下，空间站表面温度可达零上150℃，记作﹢150℃；背阳面，温度低至零下100℃应记作( )℃。 【变式1】（24-25五年级上·江苏泰州·期中）我国地域辽阔，气候差异较大。某天，泰兴的最低气温是24℃，黑龙江漠河的最低气温只有﹣3℃。这一天泰兴的最低气温比漠河高( )℃。 【变式2】（24-25五年级上·江苏·期中）某一天，连云港的最低气温是3℃，西安的最低气温是﹣3℃，这一天( )的最低气温高，两地最低气温相差( )℃。 重点难点讲练3：正负数的概念及辨认 【典例精讲】（24-25五年级上·山西大同·期中）五年级一班同学参加小学生体质健康测试，根据《国家学生体质测试标准》，男生一分钟仰卧起坐做50个或50个以上可得100分，如果把50个作为标准记作0，第一小组中的五位同学仰卧起坐的成绩记录如下表： 姓名 张楠 李光辉 程一恒 王毅强 宋慧斌 成绩（个） ﹣2 ﹢5 ﹢3 0 ﹣4 （1）这个小组中得100分的同学有（    ）个。 （2）没得100分的同学一共做了多少个仰卧起坐？ 【变式1】（24-25五年级上·江苏扬州·期中）用正负数表示下面的数量。 (1)规定10吨记作0吨，那11吨记作( )吨，﹣4吨表示( )吨。 (2)一艘潜水艇所处的位置是海拔﹣100米，鲨鱼所处的位置是海拔﹣38米，那么这条鲨鱼在潜水艇( )（填上或下）方( )米。 【变式2】（24-25五年级上·江苏扬州·期中） （1）在填出的数中，有（    ）个负数，（    ）与0最接近； （2）﹣1和1相差（      ）。 重点难点讲练4：正负数的读法和写法 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏南通·期中）世界上最深的海沟马里亚纳海沟海拔约﹣11034米，读作( )米，表示( )。 【变式1】（24-25五年级上·江苏·期中）海平面的海拔高度为0m，东岳泰山高出海平面1545m，应记作( )，吐鲁番盆地低于海平面155m，应记作( )，二者的海拔高度相差( )。 【变式1】（2024六年级·全国·课后作业）李叔叔买来8瓶啤酒记作+8瓶，那么喝了5瓶可记作 瓶。 重点难点讲练5：正负数的意义及应用 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）实验小学为培养学生爱读书、读好书的良好习惯，近期正在开展“书香润心灵，阅读筑未来”的读书系列活动。以下为学校图书馆一周图书借出和归还情况的记录。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 借出的本数 ﹣160 ﹣106 ﹣90 ﹣102 ﹣248 归还的本数 ﹢178 ﹢147 ﹢65 ﹢98 ﹢152 (1)星期四图书馆借出图书( )本，归还图书( )本。 (2)5天中，借出图书最多的一天是星期( )；归还图书最多的一天是星期( )，归还( )本书。 【变式1】（24-25五年级上·山西临汾·期中）标出他们的位置。 图中每小段为50米，用“◯”在图上标出乐乐每次到达的位置，用“△”在图上标出芬芬每次到达的位置。 （1）从起点开始，乐乐先走了米，又走了﹢100米。 （2）从起点开始，芬芬先走了150米，又走了米。 【变式2】（24-25五年级上·江苏南通·期中）一艘潜水艇的海拔高度是﹣200米，一只海豚在潜水艇上方70米处，这只海豚的海拔高度是( )米。 重点难点讲练6：正负数在数轴上的表示 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏苏州·期中）在□里填上适当的数。 【变式1】（24-25五年级上·江苏·期中）在里填合适的数。 【变式2】（2023五年级上·江苏·专题练习）在方框和括号里填上合适的数或文字。    （1）在上面的直线上，0的左边都是 数，0的右边都是 数。 （2）﹣3和2， 更接近0。 重点难点讲练7：正负数的大小比较 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏·假期作业）下表记录了某日我国几个城市的平均气温： 北京 西安 哈尔滨 上海 广州 （1）将各个城市的平均气温从高到低进行排列。 （2）北京与哈尔滨的温差是多少？广州与西安的温差是多少？ 【变式1】（23-24五年级上·江苏徐州·期中）下面说法中，错误的是（    ）。 A．零上10℃可以写成﹢10℃，也可以写成10℃ B．比负数大的数一定是正数 C．正数有无数个 D．在﹣4、﹢1、﹣0.5、2、﹣2五个数中，最接近0的数是﹣0.5 【变式2】（23-24五年级上·江苏泰州·期中）在﹣5、0、﹢4、﹣1.5、﹢15、1、﹣4这7个数中，最大的正数是( )，最接近0的负数是( )，( )既不是正数也不是负数。 重点难点讲练8：利用正负数解决实际问题 【典例精讲】（2022五年级上·江苏·专题练习）如图，玲玲一开始站在小树的位置，她向东走用正数表示，向西走用负数表示。她先走了﹢2米，又走了﹣7米，最后走了﹢3米。请你在图中用△标出她现在的位置。（每两点之间的距离是1米） 【变式1】（24-25五年级上·江苏·期中）直线上A，B两点相距（    ）个长度单位。 A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 【变式2】（24-25五年级上·江苏·期中）同学们利用双休日帮助果农采摘苹果，从4棵苹果树上摘下的苹果分别放成4堆。果农李伯伯估计每棵树可产100kg的苹果，同学们以此估计数为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数（如图所示）。 ①这4堆苹果共重多少千克？ ②这4堆苹果平均每堆重多少千克？以李大伯的估计数为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数则平均数为多少千克？ 【变式3】（24-25五年级上·江苏·单元测试）如图，点A表示2020年2月武汉市的最低气温，是( )℃；点B表示2020年2月武汉市的最高气温，是( )℃。最低气温和最高气温相差( )℃。 【演练1】（2024·安徽滁州·小升初真题）某袋装食品的标准净含量为400克，误差范围不超过5克。在一次产品抽查中，一袋食品的净含量记作﹢3克，该袋食品的净含量为( )克；另一袋食品的净含量为397.5克，该袋食品的净含量记作( )克。 【演练2】（2024·安徽滁州·小升初真题）在括号填上合适的单位。 九华山是中国佛教四大名山之一，位于安徽省池州市青阳县西南境内。其主峰和最高峰为十王峰，海拔1342( )，景区保护面积174( )，由11大景区组成，年平均降水量约2167( )，冬季极端最低气温为﹣13.3( )。 【演练3】（2024·安徽滁州·小升初真题）观察数轴（如图），如果点B表示的数是，那么点A表示的数是（    ）。 A． B．﹣ C． D．﹣ 【演练4】（2024·江苏常州·小升初真题）大年三十，蕾蕾一家在家庭微信群里抢红包，蕾蕾抢到了35元，微信账单显示﹢35元。妈妈发出了一个60元的红包，那么妈妈的微信账单会显示( )元。爸爸的微信账单上显示﹢20元，表示( )。 【演练5】（2022·安徽宣城·小升初真题）一种大米外包装袋上标有净重（10±0.25）kg，则下列包装的大米中不合格的是（    ）。 A．10.15kg B．9.9kg C．9.75kg D．9.5kg 1．（24-25五年级上·福建宁德·期中）1袋麦片外包装上标注：净含量250g±5g，工商部门抽样调查4袋麦片，下面（    ）是不合格的。 A．243g B．246g C．248g D．254g 2．（24-25五年级上·江苏无锡·期末）李想同学做水温下降实验，他把一杯水的温度由90℃下降到88℃记作﹣2℃；过一会儿，他测到这杯水的温度是80℃：此时这杯水的温度应记作（    ）。 A．80℃ B．﹣8℃ C．﹣80℃ D．﹣10℃ 3．（24-25五年级上·江苏盐城·期末）2024年12月21日是二十四节气之一的“冬至”，这一天盐城的最高气温是10℃，最低气温比最高气温低了11℃，最低气温是（    ）℃。 A．﹣2 B．﹣3 C．0 D．﹣1 4．（24-25五年级上·福建宁德·期中）“阳光体育”运动会上，同学们比赛跳绳，以100下为标准，超过100下的部分用正数表示，不足100下的部分用负数表示。王红跳了108下，记作( )下；李兰的记录是﹣15下，她实际跳了( )下。 5．（2024·山西太原·小升初真题）在﹣，﹢2.8，0，，﹣6.2，﹣18中，正数有( )个，负数有( )个。 6．（2025六年级下·全国·专题练习）12岁男孩的标准身高是152厘米，壮壮、阳阳和小俊今年都是12岁，壮壮比标准身高高3厘米，记作“﹢3厘米”，阳阳比标准身高矮2厘米，记作( )厘米，小俊的身高记作﹣5厘米，他的实际身高是( )厘米。 7．（24-25五年级上·海南海口·期中）一次数学测试，李老师用下列方法统计成绩：凡是得分为100分记作﹢10分，得分为85分记作﹣5分，得分为92分记作﹢2分。小明在这次测试中得86分，应记作多少？小英在这次测试中得98分，应记作多少？ 8．（24-25五年级上·福建宁德·期中）下面是5辆车的乘客数量：1路38人，2路42人，3路36人，4路43人，5路41人。先计算平均每辆车有多少人，再用正数和负数来表示各辆车的乘客数量与平均数相差的部分，填在表格中。（单位：人） 平均人数 1路车 2路车 3路车 4路车 5路车 9．（20-21五年级上·江苏·期中）某车间质检人员为了检查产品的重量是否合格，抽查了五钢珠，并将数据记录在表中：每袋钢珠净重500克 （1）第1袋钢珠与第2袋钢珠的总重量是多少？第3袋与第4袋的总重量是多少？ （2）5袋钢珠的总重量是多少？ 第1袋 第2袋 第3袋 第4袋 第5袋 比净重多多少克 ﹢5 ﹣4 ﹢4 ﹣6 ﹣2 10．（24-25五年级上·江苏淮安·期中）周末，小明和几位小伙伴相约去游乐园，在这个充满欢声笑语的游乐园里，还意外地发现了一个与数学紧密相连的奇妙世界。小明乘坐的过山车在运行时，会经历一系列的高度变化。游乐园的管理员为过山车上的每个关键点标注了高度值，负数表示低于地面的高度。过山车从起点出发时的高度为0米，然后依次经过以下高度点：﹢15米、﹣5米、﹢20米、﹣10米、﹣25米。 （1）相对于地面的最大高度是（    ）米，最低高度是（    ）米。 （2）最大高度与最低高度相差了多少米？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项讲练1 负数的初步认识 （导图+新知回顾+8个重点难点考点讲练+真题演练+拔尖训练 共40题） 【解析版】 知识速蓝 2 新知回顾 2 知识点梳理 2 解题技巧 3 典型题型与解析 3 真题讲练 4 重点难点讲练1：温度的认识及比较 4 重点难点讲练2：温度的应用 5 重点难点讲练3：正负数的概念及辨认 6 重点难点讲练4：正负数的读法和写法 7 重点难点讲练5：正负数的意义及应用 8 重点难点讲练6：正负数在数轴上的表示 10 重点难点讲练7：正负数的大小比较 11 重点难点讲练8：利用正负数解决实际问题 13 小升初真题实战演练 15 拔尖冲刺 17 知识点梳理 1. 负数的定义与意义 • 负数的引入：当温度低于零度、收入小于支出、楼层低于地面时，需要用负数表示与正数相反的量。 • 负数的表示：在数字前加“-”号（如“-3”读作“负三”），与正数（如“+5”或直接写“5”）共同构成有理数的一部分。 • 零的作用：零既不是正数也不是负数，是正负数的分界点。 2. 负数与正数的对比 • 实际意义： • 温度：零上温度用正数表示（如+5℃），零下温度用负数表示（如-3℃）。 • 收支：收入用正数表示（如+200元），支出用负数表示（如-100元）。 • 方向：向东走为正，向西走为负；上升为正，下降为负。 • 大小比较：负数比零小，正数比零大；负数中，绝对值大的数反而小（如-5 < -3）。 3. 数轴的初步认识 • 数轴定义：一条水平直线，规定原点（0）、正方向（通常向右）和单位长度。 • 数轴表示： • 正数在原点右侧，负数在原点左侧。 • 每个数对应数轴上的一个点，距离原点越远，绝对值越大。 • 应用：通过数轴直观比较正负数的大小，或表示移动方向和距离。 4. 负数在生活中的应用 • 温度计：零刻度线以上为正，以下为负。 • 收支账本：收入记为正，支出记为负，计算结余时需相加。 • 楼层表示：地面以上为正（如+3层），地面以下为负（如-2层）。 解题技巧 1. 正负数的表示与转换 • 根据情境写数：明确题目中正负数的实际意义，正确标注符号。示例： • 温度“零下8摄氏度”写作：-8℃。 • “亏损500元”写作：-500元。 • 符号转换：将文字描述转化为数学符号，或反向操作。示例： • “向东走10米”记为+10米，则“向西走10米”记为-10米。 2. 数轴辅助解题 • 画数轴：根据题目要求确定原点、方向和单位长度，标出关键点。示例： • 在数轴上表示-3、0、+2：从原点向左3个单位标-3，向右2个单位标+2。 • 比较大小：通过数轴上点的位置判断数的大小（右边的数总比左边的大）。示例： • 比较-4和-1的大小：在数轴上-1在-4右侧，故-1 > -4。 典型题型与解析 题型1：正负数的表示 题目：用正数或负数表示下列数量。 （1）电梯下降5层； （2）银行存入3000元； （3）南极平均气温比0℃低25℃。 解析： （1）下降为负，记作-5层； （2）存入为正，记作+3000元； （3）低于0℃为负，记作-25℃。 题型2：数轴上的点与数 题目：在数轴上标出下列各数，并比较大小。 -2，+1，0，-4，+3 解析： 1. 画数轴：标出原点0，向右为正方向，单位长度取1。 2. 标点：-4在原点左侧4个单位，-2在左侧2个单位，+1在右侧1个单位，+3在右侧3个单位。 3. 比较大小：从左到右依次为-4 < -2 < 0 < +1 < +3。 重点难点讲练1：温度的认识及比较 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏淮安·期中）2024年1月1日，淮安最高气温8℃，记作﹢8℃，最低气温是零下5℃，记作( )，它们相差( )℃。 【答案】 ﹣5℃ 13 【思路引导】正数与负数表示意义相反的两种量，规定零上温度为正，则和它意义相反的零下温度就为负。零上温度的数值加上零下温度的数值，即为温差。 【完整解答】8℃＋5℃＝13℃ 最低气温是零下5℃，记作﹣5℃，它们相差13℃。 【变式1】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）在下列各个温度中，最接近0℃的是（    ）。 A．﹣1℃ B．0.5℃ C．﹢2℃ 【答案】B 【思路引导】不管负号，进行排序，数值越小的温度，越接近0℃，据此分析。 【完整解答】0.5＜1＜2，最接近0℃的是0.5℃。 故答案为：B 【变式2】（24-25五年级上·江苏扬州·期末）某地区周一的最低温度是－6℃，周二的最低温度是－5℃。比较这两天的最低温度，结论是（     ）。 A．周一的最低温度低 B．周二的最低温度低 C．无法比较 【答案】A 【完整解答】|﹣6|＝6，|﹣5|＝5， 因为6＞5， 所以﹣6℃＜﹣5℃， 所以比较这两天的最低温度，结论是：周一的最低温度低。 故答案为：A 重点难点讲练2：温度的应用 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）10月30日凌晨，神舟十九号载人飞船成功发射。中国空间站位于距离地面400千米的太空环境中，在太阳光直射下，空间站表面温度可达零上150℃，记作﹢150℃；背阳面，温度低至零下100℃应记作( )℃。 【答案】﹣100 【思路引导】根据正负数的意义：正负数表示两个具有相反意义的两种量；零上温度记为正，零下温度记为负；正数前面的“﹢”可以省略，负数前面的“﹣”不能省略，据此解答。 【完整解答】根据分析可知，10月30日凌晨，神舟十九号载人飞船成功发射。中国空间站位于距离地面400千米的太空环境中，在太阳光直射下，空间站表面温度可达零上记作﹢150℃；背阳面，温度低至零下100℃应记作﹣100℃。 【变式1】（24-25五年级上·江苏泰州·期中）我国地域辽阔，气候差异较大。某天，泰兴的最低气温是24℃，黑龙江漠河的最低气温只有﹣3℃。这一天泰兴的最低气温比漠河高( )℃。 【答案】27 【思路引导】24℃到0℃相差24℃，﹣3℃到0℃相差3℃，所以泰兴的最低温度比漠河高24℃＋3℃＝27℃，据此解答。 【完整解答】24℃＋3℃＝27℃ 我国地域辽阔，气候差异较大。某天，泰兴的最低气温是24℃，黑龙江漠河的最低气温只有﹣3℃。这一天泰兴的最低气温比漠河高27℃。 【变式2】（24-25五年级上·江苏·期中）某一天，连云港的最低气温是3℃，西安的最低气温是﹣3℃，这一天( )的最低气温高，两地最低气温相差( )℃。 【答案】 连云港 6 【思路引导】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 根据正数＞负数，比较连云港和西安的最低气温，找出谁的最低气温高。 根据题意，连云港的最低气温是3℃，3℃与0℃相差3℃；西安的最低气温是﹣3℃，﹣3℃与0℃也相差3℃；那么3℃与﹣3℃相差（3＋3）℃。 【完整解答】3℃＞﹣3℃ 3＋3＝6℃ 这一天连云港的最低气温高，两地最低气温相差6℃。 重点难点讲练3：正负数的概念及辨认 【典例精讲】（24-25五年级上·山西大同·期中）五年级一班同学参加小学生体质健康测试，根据《国家学生体质测试标准》，男生一分钟仰卧起坐做50个或50个以上可得100分，如果把50个作为标准记作0，第一小组中的五位同学仰卧起坐的成绩记录如下表： 姓名 张楠 李光辉 程一恒 王毅强 宋慧斌 成绩（个） ﹣2 ﹢5 ﹢3 0 ﹣4 （1）这个小组中得100分的同学有（    ）个。 （2）没得100分的同学一共做了多少个仰卧起坐？ 【答案】（1）3 （2）94个 【思路引导】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。根据规定把50个作为标准记作0，超过标准的记作正，低于标准的就记作负。 观察表格，记作正数或0的就是得100分的同学，数出人数即可。 （2）观察表格，记作负数的就是没得100分的同学，用标准个数减去比标准低的个数，求出实际个数，再相加即可。 【完整解答】（1）这个小组中得100分的同学是李光辉﹢5个，程一恒﹢3个，王毅强0个，一共有3个。 所以，这个小组中得100分的同学有（3）个。 （2）张楠：50－2＝48（个） 宋慧斌：50－4＝46（个） 一共：48＋46＝94（个） 答：没得100分的同学一共做了94个仰卧起坐。 【变式1】（24-25五年级上·江苏扬州·期中）用正负数表示下面的数量。 (1)规定10吨记作0吨，那11吨记作( )吨，﹣4吨表示( )吨。 (2)一艘潜水艇所处的位置是海拔﹣100米，鲨鱼所处的位置是海拔﹣38米，那么这条鲨鱼在潜水艇( )（填上或下）方( )米。 【答案】(1) ﹢1/1 6 (2) 上 62 【思路引导】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定10吨记着0吨，那么比10吨多的吨数记作正，比10吨少的吨数就记作负。 （2）比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小。由此可知海拔﹣38米在海拔﹣100米的上方；海拔﹣38米与0相距38米，海拔﹣100米与0相距100米，所以38米与100米相距（100－38）米。 【完整解答】（1）11－10＝1（吨） 10－4＝6（吨） 规定10吨记作0吨，那11吨记作（﹢1）吨，﹣4吨表示（6）吨。 （2）100－38＝62（米） 那么这条鲨鱼在潜水艇（上）方（62）米。 【变式2】（24-25五年级上·江苏扬州·期中） （1）在填出的数中，有（    ）个负数，（    ）与0最接近； （2）﹣1和1相差（      ）。 【答案】图见详解 （1）1；0.3 （2）2 【思路引导】（1）比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号的数，这些数都是负数。数字在0的左侧表示小于0的数，在0的右侧表示大于0的数，一大格代表1，一小格表示0.1； （2）以0为界，﹣1比0少1，1比0多1，据此解答。 【完整解答】如图： （1）在填出的数中，有1个负数，0.3与0最接近； （2）﹣1和1相差2。 重点难点讲练4：正负数的读法和写法 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏南通·期中）世界上最深的海沟马里亚纳海沟海拔约﹣11034米，读作( )米，表示( )。 【答案】 负一万一千零三十四米 低于海平面11034米 【思路引导】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选择海平面为标准记作0米，高于海平面记为正，则低于海平面就记为负，读法和整数读法一致，只在前面多一个“负”；直接得出结论即可。 【完整解答】世界上最深的马里亚纳海沟海拔约﹣11034米，读作 负一万一千零三十四米，表示低于海平面11034米。 【考点指引】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 【变式1】（24-25五年级上·江苏·期中）海平面的海拔高度为0m，东岳泰山高出海平面1545m，应记作( )，吐鲁番盆地低于海平面155m，应记作( )，二者的海拔高度相差( )。 【答案】 ﹢1545m ﹣155m 1700m 【思路引导】正负数表示相反意义的量，规定哪一个量为正或者哪一个量为负不是固定的，可以根据实际情况而定，正数可以不写正号（﹢），但负数必须写负号（﹣），据此解答。 【完整解答】海平面的海拔高度为0m，东岳泰山高出海平面﹢1545m，应记作﹢1545m； 吐鲁番盆地低于海平面155m，应记作﹣155m； 二者的海拔高度相差： 1545－（﹣155） ＝1545＋155 ＝1700（米） 【考点指引】此题考查的是正负数的认识，解题时注意写负数时一定要写上“﹣”。 【变式1】（2024六年级·全国·课后作业）李叔叔买来8瓶啤酒记作+8瓶，那么喝了5瓶可记作 瓶。 【答案】-5 【完整解答】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：买来瓶数记为正，则喝了瓶数就记为负，直接得出结论即可。 重点难点讲练5：正负数的意义及应用 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）实验小学为培养学生爱读书、读好书的良好习惯，近期正在开展“书香润心灵，阅读筑未来”的读书系列活动。以下为学校图书馆一周图书借出和归还情况的记录。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 借出的本数 ﹣160 ﹣106 ﹣90 ﹣102 ﹣248 归还的本数 ﹢178 ﹢147 ﹢65 ﹢98 ﹢152 (1)星期四图书馆借出图书( )本，归还图书( )本。 (2)5天中，借出图书最多的一天是星期( )；归还图书最多的一天是星期( )，归还( )本书。 【答案】(1) 102 98 (2) 五 一 178 【思路引导】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：归还的数量记为正，借出的数量记为负；据此解答； （2）分别比较每天借出的本数和每天归还的本数，即可知哪天借出的书最多，哪天归还的书最多。 【完整解答】（1）星期四图书馆借出图书102本，归还图书98本。 （2）248＞160＞106＞102＞90 借出图书最多的一天是星期五； 178＞152＞147＞98＞65 归还图书最多的一天是星期一，归还178本书。 【变式1】（24-25五年级上·山西临汾·期中）标出他们的位置。 图中每小段为50米，用“◯”在图上标出乐乐每次到达的位置，用“△”在图上标出芬芬每次到达的位置。 （1）从起点开始，乐乐先走了米，又走了﹢100米。 （2）从起点开始，芬芬先走了150米，又走了米。 【答案】（1）（2）见详解 【思路引导】（1）根据正负数的意义：正负数表示两种具有相反意义的两种量，规定向东为正，则向西为负；根据题意，每小段为50米，计算出乐乐先走了﹣100米，因为乐乐先走了﹣100米，是向西走了100米，用100÷50，求出乐乐走了几段；画出乐乐的位置；又走了﹢100米，是向东走了100米，用100÷50，求出走了几段；画出乐乐的位置。 （2）芬芬先走了150米，是向东走了150米，用150÷50，求出芬芬走了几段；画出芬芬的位置；又走了﹣100米，向西走了100米，用100÷50，求出走了几段，画出芬芬的位置。 【完整解答】（1）100÷50＝2（段） 如图： （2）150÷50＝3（段）； 100÷50＝2（段） 如图： 【变式2】（24-25五年级上·江苏南通·期中）一艘潜水艇的海拔高度是﹣200米，一只海豚在潜水艇上方70米处，这只海豚的海拔高度是( )米。 【答案】﹣130 【思路引导】正数、负数表示两种相反意义的量。通常我们规定海平面的海拔高度是0米，高于海平面的为正，低于海平面的为负。 【完整解答】﹣200米表示比海平面低200米； 海豚比海平面低：200－70＝130（米） 所以，这只海豚的海拔高度是﹣130米。 重点难点讲练6：正负数在数轴上的表示 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏苏州·期中）在□里填上适当的数。 【答案】见详解 【思路引导】根据图示，数轴上的一个小格表示0.2，一个大格表示1，结合正负数知识解答即可。 【完整解答】填数如下： 【变式1】（24-25五年级上·江苏·期中）在里填合适的数。 【答案】图见详解 【思路引导】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3…；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3…，其中每一个小格代表0.1，据此数格子解答。 【完整解答】填空如下： 【变式2】（2023五年级上·江苏·专题练习）在方框和括号里填上合适的数或文字。    （1）在上面的直线上，0的左边都是 数，0的右边都是 数。 （2）﹣3和2， 更接近0。 【答案】见详解；（1）负；正；（2）2 【思路引导】（1）数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数； （2）﹣3在0的左边3个单位，2在0的右边2个单位，由此即可判定2更接近0，观察数轴，每个单位长度平均分成10格，可知每格是0.1，据此填空即可。 【完整解答】    （1）在上面的直线上，0的左边都是负数，0的右边都是正数。 （2）﹣3和2，2更接近0。 【考点指引】本题主要考查了正负数在数轴上的表示，明确每个单位被平均分成几份是解答本题的关键。 重点难点讲练7：正负数的大小比较 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏·假期作业）下表记录了某日我国几个城市的平均气温： 北京 西安 哈尔滨 上海 广州 （1）将各个城市的平均气温从高到低进行排列。 （2）北京与哈尔滨的温差是多少？广州与西安的温差是多少？ 【答案】（1）12.7℃＞0.5℃＞﹣1.2℃＞﹣7.6℃＞﹣12.8℃ （2）13.9℃ 【思路引导】（1）根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，负号后面的数值越大的负数越小，将各个城市的平均气温从高到低进行排列即可； （2）北京的气温在零下7.6℃，哈尔滨的气温在零下12.8℃，它们的气温都是在零下，所以北京和哈尔滨的温差为（12.8℃－7.6℃）；广州的气温是零上12.7℃，西安的气温是零下1.2℃，因此广州与西安的温差是（12.7℃＋1.2℃），据此解答。 【完整解答】（1）12.7℃＞0.5℃＞﹣1.2℃＞﹣7.6℃＞﹣12.8℃ 答：各个城市的平均气温从高到低排列为：12.7℃＞0.5℃＞﹣1.2℃＞﹣7.6℃＞﹣12.8℃。 （2）12.8℃－7.6℃＝5.2℃ 12.7℃＋1.2℃＝13.9℃ 答：北京与哈尔滨的温差是5.2℃，广州与西安的温差是13.9℃。 【变式1】（23-24五年级上·江苏徐州·期中）下面说法中，错误的是（    ）。 A．零上10℃可以写成﹢10℃，也可以写成10℃ B．比负数大的数一定是正数 C．正数有无数个 D．在﹣4、﹢1、﹣0.5、2、﹣2五个数中，最接近0的数是﹣0.5 【答案】B 【思路引导】A．在写正数时，数字前写﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以。 B．正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 C．比0大的数叫正数，比0大的数有无数个，正数有无数个。 D．不变正负号，数值越少的数越接近0，据此分析。 【完整解答】A．零上10℃可以写成﹢10℃，也可以写成10℃，说法正确； B．比负数大的数可能是正数，还有可能是0，选项说法错误； C．正数有无数个，说法正确； D．在﹣4、﹢1、﹣0.5、2、﹣2五个数中，最接近0的数是﹣0.5，说法正确。 故答案为：B 【变式2】（23-24五年级上·江苏泰州·期中）在﹣5、0、﹢4、﹣1.5、﹢15、1、﹣4这7个数中，最大的正数是( )，最接近0的负数是( )，( )既不是正数也不是负数。 【答案】 ﹢15 ﹣1.5 0 【思路引导】这7个数中，正数有﹢4、﹢15、1，其中最大的是﹢15； 这7个数中，负数有﹣5、﹣1.5、﹣4，负号后面的数越小，越靠近0，所以最接近0的是﹣1.5； 0既不是正数也不是负数。据此填空。 【完整解答】在﹣5、0、﹢4、﹣1.5、﹢15、1、﹣4这7个数中，最大的正数是﹢15，最接近0的负数是﹣1.5，0既不是正数也不是负数。 重点难点讲练8：利用正负数解决实际问题 【典例精讲】（2022五年级上·江苏·专题练习）如图，玲玲一开始站在小树的位置，她向东走用正数表示，向西走用负数表示。她先走了﹢2米，又走了﹣7米，最后走了﹢3米。请你在图中用△标出她现在的位置。（每两点之间的距离是1米） 【答案】见详解 【思路引导】用正负数表示意义相反的两种量：向东走用正数表示，向西走用负数表示。把所有数据相加，求出最后的数，再根据正负号和数字判断位置即可。 【完整解答】向东走用正数表示，先走了﹢2米，就是先向东走了2米；再走了﹣7米，即向西走了7米，此时在出发点西边5米处；最后走了﹢3米，就是又向东走了3米，则处在出发点西边2米处。作图如下： 【考点指引】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 【变式1】（24-25五年级上·江苏·期中）直线上A，B两点相距（    ）个长度单位。 A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 【答案】C 【思路引导】直线上A，B两点相距的长度单位为点B到原点的距离加上点A到原点的距离，据此解答。 【完整解答】数轴上点A表示的数是﹣，点A到原点的距离为个长度单位，点B表示的数是，点B到原点的距离为个长度单位；A、B两点相距＋＝4个长度单位。 故答案为：C。 【考点指引】考查了数轴上的正负数，学生应理解掌握。 【变式2】（24-25五年级上·江苏·期中）同学们利用双休日帮助果农采摘苹果，从4棵苹果树上摘下的苹果分别放成4堆。果农李伯伯估计每棵树可产100kg的苹果，同学们以此估计数为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数（如图所示）。 ①这4堆苹果共重多少千克？ ②这4堆苹果平均每堆重多少千克？以李大伯的估计数为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数则平均数为多少千克？ 【答案】①392千克 ②98千克；平均数为：﹣2千克 【思路引导】（1）先根据正、负数的加法运算法则求出称重记录的和，然后再加上4筐的标准质量计算即可得解； （2）根据（1）求出的总质量，再除以4，即可求出平均每堆重多少千克，然后再与100千克比较，比100千克多的部分记为正数，不足的千克数记为负数，如果正好是100千克，平均数就是0千克。 【完整解答】（1）﹣10＋6＋（﹣8）＋4 ＝﹣4＋（﹣8）＋4 ＝﹣8（千克） 100×4＋（﹣8）＝392（千克） 答：这4堆苹果共重392千克。 （2）392÷4＝98（千克） 100﹣98＝2（千克） 98＜100，所以应是﹣2千克； 答：平均每堆重98千克，平均数为﹣2千克。 【变式3】（24-25五年级上·江苏·单元测试）如图，点A表示2020年2月武汉市的最低气温，是( )℃；点B表示2020年2月武汉市的最高气温，是( )℃。最低气温和最高气温相差( )℃。 【答案】 ﹣3 18 21 【思路引导】观察数轴可知，每一小格表示1℃，每一大格表示5℃，数轴上0右边的数用正数表示，0左边的数用负数，据此可以求得A、B所代表的温度；根据正负数的运算方法，用最高气温减去最低气温即可求得相差的度数。 【完整解答】A点表示﹣3℃，B点表示18℃， 最低气温和最高气温相差：18－（﹣3）＝21℃ 【考点指引】看懂用正负数表示的数轴，掌握正负数的运算方法是解题的关键。 【演练1】（2024·安徽滁州·小升初真题）某袋装食品的标准净含量为400克，误差范围不超过5克。在一次产品抽查中，一袋食品的净含量记作﹢3克，该袋食品的净含量为( )克；另一袋食品的净含量为397.5克，该袋食品的净含量记作( )克。 【答案】 403 ﹣2.5 【思路引导】某袋装食品的标准净含量为400克，根据正负数的意义，超过400克的记作正数，﹢3克表示超过400克3克，用400加上3求出该袋食品的净含量；少于400克的克数记为负数，397.5克＜400克，用400减去397.5求出结果，用负数表示。据此解答。 【完整解答】400＋3＝403（克） 400－397.5＝2.5（克） 所以一袋食品的净含量记作﹢3克，该袋食品的净含量为403克，另一袋食品的净含量为397.5克，该袋食品的净含量记作﹣2.5克。 【演练2】（2024·安徽滁州·小升初真题）在括号填上合适的单位。 九华山是中国佛教四大名山之一，位于安徽省池州市青阳县西南境内。其主峰和最高峰为十王峰，海拔1342( )，景区保护面积174( )，由11大景区组成，年平均降水量约2167( )，冬季极端最低气温为﹣13.3( )。 【答案】 米/m 公顷/ha 毫米/mm 摄氏度/℃ 【思路引导】表示长度的单位一般有厘米、分米、米，1厘米大概相当于一个成年人的指甲盖的宽度，1分米大概相当于1张身份证的长度，1米大概相当于1块地板砖的长度，表示海拔高度一般用米表示；常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。1平方分米大约是手掌的面积，1平方米大约是一块地板砖的面积，1公顷比一个足球场的面积大一些，1平方千米＝100公顷，计量景区保护面积用公顷作单位；表示降水量一般用毫米作单位；气温的单位是摄氏度。 【完整解答】九华山是中国佛教四大名山之一，位于安徽省池州市青阳县西南境内。其主峰和最高峰为十王峰，海拔1342米，景区保护面积174公顷，由11大景区组成，年平均降水量约2167毫米，冬季极端最低气温为﹣13.3摄氏度。 【演练3】（2024·安徽滁州·小升初真题）观察数轴（如图），如果点B表示的数是，那么点A表示的数是（    ）。 A． B．﹣ C． D．﹣ 【答案】D 【思路引导】点B表示的数是，B点在0右边的4格处，即4格代表的数是，用除以4求出1格表示多少，结合用数轴表示数的方法，0点右边的数表示正数，0点左边的数表示负数，据此解求出A点表示的数即可。 【完整解答】÷4＝×＝ 所以1格表示，A点在0的左边，所以点A表示的数是﹣。 故答案为：D 【演练4】（2024·江苏常州·小升初真题）大年三十，蕾蕾一家在家庭微信群里抢红包，蕾蕾抢到了35元，微信账单显示﹢35元。妈妈发出了一个60元的红包，那么妈妈的微信账单会显示( )元。爸爸的微信账单上显示﹢20元，表示( )。 【答案】 ﹣60 爸爸抢到了20元 【完整解答】正负数表示相反意义的量，大于0的数用正数表示，小于0的数用负数表示，根据题意可知：抢到的红包用正数表示，那么发出的红包用负数表示，据此填空即可。 【解答】妈妈发出了一个60元的红包，那么妈妈的微信账单会显示﹣60元。爸爸的微信账单上显示﹢20元，表示爸爸抢到了20元。 【演练5】（2022·安徽宣城·小升初真题）一种大米外包装袋上标有净重（10±0.25）kg，则下列包装的大米中不合格的是（    ）。 A．10.15kg B．9.9kg C．9.75kg D．9.5kg 【答案】D 【思路引导】根据题意可知，大米的质量在（10－0.25）kg和（10＋0.25）kg之间即可合格，据此解答即可。 【完整解答】10＋0.25＝10.25（kg） 10－0.25＝9.75（kg） 一种大米外包装袋上标有净重范围：9.75kg～10.25kg，所以下列包装的大米中不合格的是9.5kg。 故答案为：D 1．（24-25五年级上·福建宁德·期中）1袋麦片外包装上标注：净含量250g±5g，工商部门抽样调查4袋麦片，下面（    ）是不合格的。 A．243g B．246g C．248g D．254g 【答案】A 【思路引导】“净含量250g±5g”表示净含量最多为250＋5＝255g，最少为250－5＝245g，即合格产品的净含量应在245g到255g之间（包括245g和255g），即245g≤净含量≤255g。 【完整解答】A．243g＜245g，不在合格范围内，所以该袋麦片不合格。 B．245g＜246g＜255g，在合格范围内，所以该袋麦片合格。 C．245g＜248g＜255g，在合格范围内，所以该袋麦片合格。 D．245g＜254g＜255g，在合格范围内，所以该袋麦片合格。 所以选项A中的243g是不合格的。 故答案为：A 2．（24-25五年级上·江苏无锡·期末）李想同学做水温下降实验，他把一杯水的温度由90℃下降到88℃记作﹣2℃；过一会儿，他测到这杯水的温度是80℃：此时这杯水的温度应记作（    ）。 A．80℃ B．﹣8℃ C．﹣80℃ D．﹣10℃ 【答案】D 【思路引导】据题意下降2℃就记作﹣2℃，则先用减法计算90℃下降到80℃，下降了几，就记作负几即可。 【完整解答】90℃－80℃＝10℃ 由题可知，一杯水的温度由90℃下降到88℃记作﹣2℃，同理，由90℃下降到80℃，记作﹣10℃。 故答案为：D 3．（24-25五年级上·江苏盐城·期末）2024年12月21日是二十四节气之一的“冬至”，这一天盐城的最高气温是10℃，最低气温比最高气温低了11℃，最低气温是（    ）℃。 A．﹣2 B．﹣3 C．0 D．﹣1 【答案】D 【思路引导】用正负数表示温度的时候，是以0℃为基准，高于0℃用正数表示，低于0℃用负数表示，最高温10℃与0℃是10℃的温差，最高温与最低温的温差是11℃，所以题目中的最低温度应该是负数且距0℃有1℃温差，据此解答。 【完整解答】11－10＝1（℃） 最低温应用负数表示，所以最低温是﹣1℃。 故答案为：D 4．（24-25五年级上·福建宁德·期中）“阳光体育”运动会上，同学们比赛跳绳，以100下为标准，超过100下的部分用正数表示，不足100下的部分用负数表示。王红跳了108下，记作( )下；李兰的记录是﹣15下，她实际跳了( )下。 【答案】 ﹢8/8 85 【思路引导】已知以100下为标准，王红跳了108下，超过标准的次数为108－100＝8下。因为超过100下的部分用正数表示，所以王红的跳绳次数记作﹢8下。李兰的记录是﹣15下，这表示她跳的次数比100下少15下。所以她实际跳的次数为100－15＝85下。 【完整解答】108－100＝8（下） 100－15＝85（下） 王红跳了108下，记作﹢8下或8下；李兰的记录是﹣15下，她实际跳了85下。 5．（2024·山西太原·小升初真题）在﹣，﹢2.8，0，，﹣6.2，﹣18中，正数有( )个，负数有( )个。 【答案】 2 3 【思路引导】正数、负数表示两种相反意义的量；正数前面的“﹢”可以省略不写，负数前面的“﹣”不能省略；0既不是正数，也不是负数。 【完整解答】由分析可得：正数有：﹢2.8、 负数有：﹣、﹣6.2、﹣18 在﹣，﹢2.8，0，，﹣6.2，﹣18中，正数有2个，负数有3个。 6．（2025六年级下·全国·专题练习）12岁男孩的标准身高是152厘米，壮壮、阳阳和小俊今年都是12岁，壮壮比标准身高高3厘米，记作“﹢3厘米”，阳阳比标准身高矮2厘米，记作( )厘米，小俊的身高记作﹣5厘米，他的实际身高是( )厘米。 【答案】 ﹣2 147 【思路引导】正负数表示具有意义相反的两种量；高于标准身高152厘米记为正，低于标准身高152厘米记为负；再用标准身高－5厘米，即可求出小俊的身高；据此解答。 【完整解答】阳阳比标准身高矮2厘米，记作﹣2厘米。 152－5＝147（厘米） 12岁男孩的标准身高是152厘米，壮壮、阳阳和小俊今年都是12岁，壮壮比标准身高高3厘米，记作“﹢3厘米”，阳阳比标准身高矮2厘米，记作﹣2厘米，小俊的身高记作﹣5厘米，他的实际身高是147厘米。 7．（24-25五年级上·海南海口·期中）一次数学测试，李老师用下列方法统计成绩：凡是得分为100分记作﹢10分，得分为85分记作﹣5分，得分为92分记作﹢2分。小明在这次测试中得86分，应记作多少？小英在这次测试中得98分，应记作多少？ 【答案】﹣4分；﹢8分 【思路引导】正负数可以表示相反意义的量。以（100－10）分为标准，高于（100－10）分记为正，低于（100－10）分记为负，据此分析。 【完整解答】100－10＝90（分） 90－86＝4（分） 98－90＝8（分） 答：小明在这次测试中得86分，应记作﹣4分，小英在这次测试中得98分，应记作﹢8分。 8．（24-25五年级上·福建宁德·期中）下面是5辆车的乘客数量：1路38人，2路42人，3路36人，4路43人，5路41人。先计算平均每辆车有多少人，再用正数和负数来表示各辆车的乘客数量与平均数相差的部分，填在表格中。（单位：人） 平均人数 1路车 2路车 3路车 4路车 5路车 【答案】见详解 【思路引导】已知5辆车的乘客数量为：1路38人，2路42人，3路36人，4路43人，5路41人。那么乘客数量的总和：38＋42＋36＋43＋41＝200（人）。用总和除以车辆数5，即可得到平均每辆车的乘客数量，即200÷5＝40（人）。 用正数和负数来表示各辆车的乘客数量与平均数相差的部分，即比平均数多的用正数表示，比平均数少的用负数表示，1路车：40－38＝2（人），即比平均数少2人，用负数表示。2路车：42－40＝2（人），即比平均数多2人，用正数表示。3路车：40－36＝4（人），即比平均数少4人，用负数表示。4路车：43－40＝3（人），即比平均数多3人，用正数表示。5路车：41－40＝1（人），即比平均数多1人，用正数表示。 【完整解答】38＋42＋36＋43＋41＝200（人） 200÷5＝40（人） 1路车：40－38＝2（人），少2人，用﹣2表示； 2路车：42－40＝2（人），比平均数多2人，用﹢2表示； 3路车：40－36＝4（人），比平均数少4人，用﹣4表示； 4路车：43－40＝3（人），比平均数多3人，用﹢3表示； 5路车：41－40＝1（人），比平均数多1人，用﹢1表示。 平均人数 1路车 2路车 3路车 4路车 5路车 40人 ﹣2 ﹢2 ﹣4 ﹢3 ﹢1 9．（20-21五年级上·江苏·期中）某车间质检人员为了检查产品的重量是否合格，抽查了五钢珠，并将数据记录在表中：每袋钢珠净重500克 （1）第1袋钢珠与第2袋钢珠的总重量是多少？第3袋与第4袋的总重量是多少？ （2）5袋钢珠的总重量是多少？ 第1袋 第2袋 第3袋 第4袋 第5袋 比净重多多少克 ﹢5 ﹣4 ﹢4 ﹣6 ﹣2 【答案】（1）1001克，998克 （2）2497克 【思路引导】每袋钢珠净重500克，这是标准量。 （1）第1袋＋5，表示比标准量多5克，也就是505克，第2袋－4，表示比标准量少4克，也就是496克， 那么第1袋与第2袋的总重量是505＋496＝1001克。 第3袋＋4，表示比标准量多4克，也就是504克，第4袋－6，表示比标准量少6克，也就是494克， 那么第3袋与第4袋的总重量是504＋494＝998克。 （2）第1袋＋5表示重量是505克，第2袋－4表示重量是496克，第3袋＋4表示重量是504克， 第4袋－6表示重量是494克，第5袋－2表示重量是498克，加起来是2497克。 【完整解答】（1）﹢5＋（﹣4）＝1， 第1袋钢珠与第2袋钢珠的总重量是：500×2＋1＝1001（克）； ﹢4＋（﹣6）＝﹣2， 第3袋与第4袋的总重量是：500×2－2＝998（克）； 答：第1袋钢珠与第2袋钢珠的总重量是1001克，第3袋与第4袋的总重量是998克。 （2）﹢5＋（﹣4）＋4＋（﹣6）＋（﹣2）＝﹣3， 500×5﹣3＝2497（克）， 答：5袋钢珠的总重量是2497克。 【点晴】每袋的重量要跟标准量进行比较：标准量＋正数，所得的结果比标准量大，标准量＋负数，所得的结果比标准量小。 10．（24-25五年级上·江苏淮安·期中）周末，小明和几位小伙伴相约去游乐园，在这个充满欢声笑语的游乐园里，还意外地发现了一个与数学紧密相连的奇妙世界。小明乘坐的过山车在运行时，会经历一系列的高度变化。游乐园的管理员为过山车上的每个关键点标注了高度值，负数表示低于地面的高度。过山车从起点出发时的高度为0米，然后依次经过以下高度点：﹢15米、﹣5米、﹢20米、﹣10米、﹣25米。 （1）相对于地面的最大高度是（    ）米，最低高度是（    ）米。 （2）最大高度与最低高度相差了多少米？ 【答案】（1）﹢20，﹣25 （2）45米 【思路引导】（1）正数＞0＞负数，负数比大小，不管负号，数值越大的负数越小，据此比较各高度即可； （2）比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，以0米为标准，正数表示高于0米的高度，负数表示低于0米的高度，将高于0米和低于0米的高度相加即可。 【完整解答】（1）﹢20米＞﹢15米＞﹣5米＞﹣10米＞﹣25米 相对于地面的最大高度是﹢20米，最低高度是﹣25米。 （2）20＋25＝45（米） 答：最大高度与最低高度相差了45米。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $