第四章 2 平行线分线段成比例&3 相似多边形 随堂反馈-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年九年级上册数学（北师大版 陕西专版）

null当堂练习 1.B2.33.84.号5.解：由a:b:c=3:4:5,可设a=3k,b=4h,c=5k,(k≠0) :.2a-36+c=6k-12k+5k=-k_ 1 a+b 3k+4k =7作=-7.6.解：由题意可知AB'十BC'+A'C'≠ AB+BC+AC 0.根据等比性质，得B+BC干AC 2 = ,即C△Bc=2.△A'BC的周长为 C△A'B'C 80cm,0=号Cac 2 160 80 3 cm. 2 平行线分线段成比例 知识梳理 ①平行线 ②成比例 当堂练习 0 1.B2.B3.44.3 5解：DE/Bc裙-怨AE=1.6cm5C=1.2cm, AC=AE+EC=1.6+1.2=2.8em928AD=3-号(cm. 2.8 3 相似多边形 知识梳理 ①成比例 ②相似比③对应角成比例 当堂练习 1.B2.C3号 4.2√35.解：，四边形ABCD∽四边形EFGH,∴a=∠C=83°， ∠A=∠E=118°.在四边形ABCD中，B=360°-83°-78°-118°=81°.：四边形ABCD ○四边形EGH,小韶-祭即号-号解得1=8EH=28m 4探索三角形相似的条件 第1课时两角分别相等的判定方法 知识梳理 ①相等成比例②相等 当堂练习 1.B2.C3.104.55.证明：：四边形ABCD是矩形，∠D=90°，AB∥CD, .∠BAF=∠AED..BF⊥AE,.∠AFB=90°，.∠AFB=∠D=90°，∴.△ABF∽ △EAD. 第2课时两边成比例且夹角相等的判定方法 知识梳理 成比例相等 当堂练习 1.C2B3荒0（答案不唯-）4AD0QCP5证明：“是==12 AC 48 AD=40 1.2,是-%又∠BAC=∠EAD△ABC∽△AED 第3课时三边成比例的判定方法 知识梳理 成比例 当堂练习 1.C2.B3.∠EAC4.4△ADF,△BDE,△CEF,△DEF5.15cm 第4课时黄金分割 知识梳理 黄金分割 黄金比 当堂练习 1.B2.>3.44.(105-10)5.解：点C为线段AB的黄金分割点，且AC> BC,AC=51AB=E,1×4=25-2,BC=AB-AC=4-(25-2)=6-25. 2 2 (1)AC-BC=(2√5-2)-(6-2√5)=4√5-8：(2)AC·BC=(2√W5-2)X(6-2√5) =165-32. *5相似三角形判定定理的证明 知识梳理 ①相等②成比例相等③成比例 当堂练习 1.B2.A3.(1)相似(2)相似(3)不相似4.(4,0)或(3,2)5.证明：△ABC 第58页（共60页） ∽△DEF,∴.∠C=∠F.又AM⊥BC,DN⊥EF,∴∠AMC=∠DNF=90°，∴.△AMC ∽△DNF. 6 利用相似三角形测高 知识梳理 ①标杆②阳光下的影子标杆 当堂练习 1.B2.C3.94.18 7 相以三角形的性质 第1课时相似三角形中对应线段的比 知识梳理 ①成比例 相等②角平分线 当堂练习 1.C2.3:23.124.ABC3:53:55.62-66.解：.DE∥BC,∴.△ADE C∽△ABC.又.'AH⊥BC,DE∥BC,.AH⊥DE,即AH,AG分别为△ABC,△ADE的 商9即品-0AH=18,6H=AH-AG=18-12=6 第2课时相似三角形的周长比与面积比 知识梳理 ①相似比 ②平方 当堂练习 1.D2.C3.1:41:164.5:45.86.1 8图形的位以 第1课时位似图形的性质与位似作图 知识梳理 位似位似中心相似比 当堂练习 1.A2.B3.184.解：如图，△OA'B'即为所求作的图形.[ 第2课时平面直角坐标系中的位似变换 知识梳理 位似k 当堂练习 1.B2.A3.(3,2)或(-3，-2)4.解：(1)如图，△ABC即为所求，A(1,-3), B(4,-2),C(2,-1):(2)如图，△A2B2C2即为所求. ↑y 5 4 3 2 876543之文61 61 第五章投影与视图 1投影 第1课时中心投影 知识梳理 ①投影投影面②中心投影 当堂练习 1.B2.C3.变小4.解：如图， 点O即为路灯的位置，线 M FD 段FM即为电线杆EF的影子. 第2课时 平行投影 知识梳理 ①平行投影②正投影 第59页（共60页） 当堂练习 1.A2.B3.D4.C5.60 2视图 第1课时简单几何体的三视图 知识梳理 ①视图②主视图左视图俯视图 当堂练习 1.B2.C3.A4.解：①是俯视图；②是主视图. 第2课时直棱柱的三视图 知识梳理 ①长宽高宽②实虚 当堂练习 1.C2.B3.B4.C5.解：主视图错，中间应画一条实线；左视图错，中间应画一条 虚线：俯视图错，中间应画一条实线，如图所示。 主视图左视图俯视图 第3课时 由三视图描述几何体 当堂练习 1.D2.C3.D4.165.解：(1)三棱柱；(2)三棱柱的高为28÷2-4=14-4= 10(cm),.其侧面积为10×4×3=120(cm).易得等边三角形的高为√/4-2= 2W5(cm),∴其体积为2×4×25×10=405(cm). 第六章反比例函数 1反比例函数 知识梳理 反比例 当堂练习 1.B2.C3.C 4y=- 12 35.解：)由5zy=100,得y=0:(2)0<x≤4B 20 (3)当x=3时，y= 2反比例函数的图象与性质 第1课时反比例函数的图象 知识梳理 ①列表描点连线②>一、三二、四 当堂练习 1.A2.D3.B4.B 第2课时反比例函数的性质 知识梳理 ①减小增大②k1 2 当堂练习 1D2.C3.-84.>5.解：(1)：点A(2,-4)在这个函数的图象上，.k-1=2 X(一4)，解得k=一7：(2)：在函数y=图象的每一分支上，y随x的增大而减小， ∴.k-1>0,解得k>1.6.解：(1)：这个反比例函数的图象分布在第一、三象限，∴m -5>0,解得m>5,(2)易得S0w=之(m-5)=4,m=13. 3反比例函数的应用 当堂练习 1.A283解：1)把A(2,3)代入=只得m=2X3=6,反比例函数表达式为 为=号.把BC6,)代入=至，得6m=6,解得n=1,B(6,1).把A(2,3,B(6,1)代 1 入y=kx十b,得{ 2k+b=3 6k+6=1 解得=一乞“一次函数的表达式为=一子x十4： b=4, (2)当y>0时，即- 号x十4>0，解得x<8,.当x<8时>0. 第60页（共60页）