第二章 1 认识一元二次方程 随堂反馈-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年九年级上册数学（北师大版 陕西专版）

第二章一元二次方程 1认识一元二次方程 第1课时一元二次方程 知识梳理 ①只含有 个未知数，未知数的最高次数是 的 方程叫做一元二次方程。 ②我们把方程a.x2十bx十c=0(a,b,c为常数，a≠0)称为一元二次方程的 形式，其 中 ,分别称为二次项、一次项和常数项.为二次项系数，为 一次项系数 ③建立一元二次方程模型，解决实际问题中的数量关系的一般思路是：分析题意→找等量 关系→设未知数→列方程. 当堂练习 1.下列四个方程中，是一元二次方程的为 A.x2-2=0 B.2x2-2x+3=4+2x+2x2 C.2x2-3√x+1=0 D.2x2- 1 .-3=0 2.方程2x2一7x=5的二次项系数、一次项系数、常数项分别为 A.7,2,5 B.2,-7,5 C.2,-7,-5 D.2,7,5 3.如图，在一个宽为9m,长为16m的矩形地面上，修等宽的三条互相垂直的道路，余下部 分种草，耕地面积为112m.设小路的宽为xm,那么x满足的方程是 A.(9-2x)(16-2x)=112 B.(9-x)(16-2x)=112 C.(9-x)(16-x)=112 D.(9-2x)(16-x)=112 4.若一个关于x的一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为一5，则这个 一元二次方程是 5.如果一个直角三角形的两条直角边长之和为14cm,面积为24cm,求它的两条直角边的长. (列出方程并将其化为一般形式即可) ·9· 第2课时一元二次方程的解及其估算 知识梳理 ①能使方程左右两边 的未知数的值叫做方程的解；求方程解的过程叫做解方程. ②对于一元二次方程ax2十bx十c=0(a≠0)的解的估算，当某个x的取值使代数式ax2+ bx十c的值等于 或接近于 时，这个x的值就是一元二次方程的近似解. 当堂练习 1.若一1是方程x2一3x十k=0的一个根，则常数的值为 A.4 B.-4 C.2 D.-2 2.根据下列表格的对应值判断关于x的方程a.x2十bx十c=0(a≠0)的一个解x的范 围是 ( x 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c -0.02 0.01 0.03 A.x<3.24 B.3.24<x<3.25 C.3.25<x<3.26 D.3.25≤x3.28 3.数-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4中，是方程x2+x一12=0的解的是 4.根据下面的表格，确定方程x2一8x+7.5=0的解的范围是 1.0 1.1 1.2 1.3 x2-8.x+7.5 0.5 -0.09 -0.66 -1.21 5.阅读并回答问题：对于竖直向上抛出的物体，在没有空气阻力的条件下，有如下关系： h=vt-- ,其中么是离抛出点所在平面的高度0是初速度，g是重力加速度(g 10m/s2),t是抛出后所经过的时间.如果将一物体以25m/s的初速度向上抛出，几秒 钟后它在离抛出点20m高的地方？ (1)由上述陈述的问题，可得到的方程为 (2)填写下表： 2 3 (3)请估算，当t为 s时，物体在离抛出点20m高的地方. ·10·null