（单元总结篇）第二单元 位置与方向（二）（5大部分）-2025-2026学年度六年级数学上册同步高效学习讲练手册（人教版）

2025-2026学年六年级数学上册同步高效学习讲练手册 ——紧贴课本·分层突破·思维升级·助力满分 本套资料分几个模块进行展示，不同的模块对应不同的定位，大家可以结合实际情况进行选择，下面用表格的形式结合个人的想法进行简单描述！ 模块名称 适用 涵盖内容 特点 课堂法宝·同步讲练篇 课堂教学 考点+知识点+例题+练习 考点知识点有效结合，掌握知识点的同时把握考点方向 提分利器·专项突破篇 课后巩固 专项特点选择对应题型 题量广深，强化应用能效显著 复习神器·单元总结篇 复习阶段 思维导图+易错清单+常考易考考点+巩固练习 总结性强，能够系统对本单元进行复习 思维跃升·素养进阶篇 能力拓展 旧知识+现知识+后期知识 思维贯穿，旧知识的复习，后期知识畅想 分层检测·质量评价篇 教学评估 单元分层试卷 针对不同的实际情况有效评价 总结进阶·阶段检测篇 总结评价 月考+期中+期末 阶段性学习情况针对性模拟评价 纠错修正·错题纠正篇 复习清障 易错知识点+易错题型+练习强化 复习针对性修正，复习知识系统有效 资料的整理是一个不断完善的过程，同样也是提高自己能力和修养的过程，随着时间的推移，把冗繁改为系统化更是一个方向。即便如此，因为一些个人的主观思维束缚，个别之处会出现不尽人意的地方，敬请大家谅解！ 2025年9月30日 2024-2025学年度六年级数学上册单元总结篇 第二单元 位置与方向（二） （思维导图+知识点+易错点+常考易考点+巩固提升） 温馨提示：图片放大更清晰！ 知识点一：根据方向和距离描述简单的路线 要明确观测点，以观测点为中心，先确定目标相对于观测点的方向（如东、南、西、北，以及东北、东南、西北、西南等方向），再确定目标与观测点之间的距离，从而清晰描述出从观测点到目标的简单路线。 知识点二：根据方向、角度和距离描述路线图 在描述路线图时，首先确定每一段行程的观测点，然后准确说明从该观测点出发，目标所在的方向（通常需要结合具体的角度，如北偏东等）以及与观测点的距离，依次描述出整个路线的走向。 知识点三：根据方向、角度和距离画路线图 画路线图时，先确定起点作为初始观测点，按照给定的方向（结合角度）和距离画出第一段行程到达的位置，该位置作为下一段行程的观测点，再依据下一段的方向、角度和距离继续绘制，依次类推，完成整个路线图的绘制，要注意方向的准确性和距离的比例。 知识点四：根据方向、角度和距离确定物体的位置 确定物体位置时，以某个固定点为观测点，通过测量或给定的方向（含角度）以及距离，就能唯一确定物体相对于观测点的位置。 易错点一：方向描述时角度混淆 错误示例：描述物体位置时，将“北偏东”说成“东偏北”。 纠错解答：“北偏东”是以正北方向为起始边，向东旋转；而“东偏北”是以正东方向为起始边，向北旋转，两者所指方向不同，要根据起始方向（通常是北或南）来准确描述角度。 易错点二：观测点错误 错误示例：在描述从A地到B地再到C地的路线时，描述从B到C的方向时，错误地以A地为观测点。 纠错解答：描述某一段行程的方向时，观测点应该是前一个地点，即从B到C，观测点是B地，要根据当前的观测点来确定方向。 易错点三：距离比例错误 错误示例：画路线图时，给定的比例尺是图上厘米代表实际距离米，实际距离米，却画了厘米。 纠错解答：根据比例尺，实际距离米，图上距离应该是厘米，画路线图时要严格按照比例尺计算图上距离，保证距离的准确性。 考点一：根据方向、角度和距离确定物体位置 【典型例题】：以学校为观测点，图书馆在学校北偏东方向，距离学校米处，请确定图书馆的位置。 【题目解析】：需要明确观测点是学校，方向是北偏东，距离是米，根据这些信息确定图书馆的位置。 【规范解答】：以学校为中心，画出正北方向，然后从正北方向向东旋转，沿着这个方向，按照一定比例尺（如厘米代表米，厘米）画出厘米长的线段，线段的终点就是图书馆的位置。 考点二：根据路线描述确定行走路线 【典型例题】：小明从家出发，先向东偏北方向走米到超市，再从超市向正东方向走米到学校，描述小明从家到学校的路线。 【题目解析】：需要分两段描述路线，明确每一段的观测点、方向和距离。 【规范解答】：小明从家出发，以家为观测点，向东偏北方向行走米到达超市；然后以超市为观测点，向正东方向行走米到达学校。 考点三：根据描述绘制路线图 【典型例题】：小红从家出发，先向南偏西方向走米到公园，再从公园向西偏北方向走米到图书馆，绘制小红从家到图书馆的路线图（比例尺：图上厘米代表实际距离米）。 【题目解析】：先根据比例尺计算每一段的图上距离，家到公园：厘米；公园到图书馆：厘米。然后确定观测点，依次绘制路线。 【规范解答】： 1.确定小红家的位置作为起点。 2.以家为观测点，画出正南方向，从正南方向向西旋转，沿着这个方向画厘米长的线段，终点为公园。 3.以公园为观测点，画出正西方向，从正西方向向北旋转，沿着这个方向画厘米长的线段，终点为图书馆。 一、填空题 1．如图，亮亮家在学校( )偏( )( )°方向上，距离学校( )米处。 2．学校在超市的北偏西25°方向上，那么超市在学校的( )。 3．看图填空。 放学后，小红从学校出发，先向( )( )°方向走( )米到达少年宫，再向( )( )°方向走( )米到达书店，她在书店买了一本故事书后，最后向( )( )°方向走( )米回到家。 4．小东的妈妈下班了。她从单位应先向( )方向走到银行。再向( )偏( )( )°方向走到超市，最后向( )偏( )( )°方向走回家。 5．华华从学校出发，先向西偏南45°方向走120米，再向北偏西45°方向走120米，这时学校在华华的( )方。 二、判断题 6．北京位于郑州的东偏北约55°方向，那么郑州位于北京的西偏南约55°方向。( ) 7．小红在小明东偏北40°的方向，那小明在小红南偏西40°。( ) 8．学校在公园的西偏南40°方向上，那么公园在学校的东偏北40°方向上。( ) 9．如果甲在乙的南偏西30°方向上，那么乙在甲的北偏东60°方向上。( ) 10．丁丁在笑笑的北偏东50°方向100米处，笑笑就在丁丁的南偏西50°方向100米处。( ) 三、选择题 11．图书馆在剧院的南偏东60°方向400m处，那么剧院在图书馆的（    ）。 A．北偏西60°方向400m处 B．北偏西30°方向400m处 C．南偏东30°方向400m处 D．南偏东60°方向400m处 12．如下图所示。 电影院在小亮家（    ）方向，体育馆在游泳池（    ）方向。 ①南偏西25°    ②东偏北25°    ③南偏西60°    ④东偏北60° A．④；① B．③；② C．③；① D．④；② 13．下面说法中正确的是（　　）。 A．亮亮用6厘米、15厘米、9厘米的三根小棒搭了一个三角形 B．文化馆在建设银行南偏西方向300米处，则建设银行就在文化馆北偏东方向300米处 C．豆豆家购房合同的签订时间是2025年2月29日 D．在这10个自然数中任意抽出一个数，抽到质数和合数的可能性一样大 14．人生就像一场旅行，找准方向再出发！如图是小明家、广场和银行之间的位置关系。下面描述中错误的是（    ）。 A．广场在银行西偏北30°方向1500米处。 B．小明家在广场南偏西25°方向1000米处。 C．广场在小明家东偏北25°方向1000米处。 D．银行在广场东偏南30°方向1500米处。 15．明明家位于学校的东偏南60°方向1000米处，则学校位于明明家的（    ）方向1000米处。 A．北偏西60° B．西偏北60° C．南偏东60° D．南偏东30° 四、作图题 16．填一填，画一画。 （1）学校在汽车站（    ）偏（    ）（    ）方向200米处，在亮亮家（    ）偏（    ）（    ）方向200米处。 （2）亮亮从家出发，先向（    ）偏（    ）（    ）方向走（    ）米到汽车站，再向（    ）方向走（    ）米到图书馆。 （3）少年宫在亮亮家西偏南30°方向400米处，请你在图上标出少年宫的位置。 17．填一填，画一画。 （1）学校在电影院（    ）偏（    ）（    ）的方向上，距离是（    ）米。 （2）超市在电影院（    ）偏（    ）（    ）的方向上，距离是（    ）米。 （3）小明家在电影院东偏南的方向上，距离电影院200米处，请你在图上标出小明家的位置。 五、解答题 18．请根据下面的描述画图。 （1）点B在点A东偏北60°方向，距离点A2厘米；点C在点B西偏北30°方向，距离点B3厘米；点D在点C西偏南60°方向，距离点C2厘米。在图中画出点B、C、D。 （2）顺次连接点A、B、C、D、A，得到一个什么图形？在其中截取一个最大的正方形，余下部分的面积是多少平方厘米？ 19．根据动物园示意图完成下面各题。 （1）河马馆在入口往北200米，再往东200米处，河马馆的位置用数对表示是（    ）；天鹅湖在海豚馆往西50米，再往南200米处，天鹅湖的位置用数对表示是（    ）。请在图中标出河马馆和天鹅湖的位置。 （2）海豚馆的位置用数对表示是（1，8），从海豚馆向（    ）走（    ）米到达狒狒馆，狒狒馆的位置用数对表示是（    ）。 （3）“五一”小长假，乐乐一家在动物园的游览路线是这样的：他们从入口往北走100米后向西走200米，然后向北走200米，再向北走100米，最后往东走450米后接着向南走250米。乐乐一家游览了哪些动物馆？请你按先后顺序写下来。 20．下面是从李彤家到赵晶家的路线图。 （1）填表。 方向 路程 时间 李彤家→曹燕家 12分 曹燕家→赵晶家 8分 赵晶家→曹燕家 10分 曹燕家→李彤家 20分 全程 —— （2）李彤走完全程的平均速度是多少？ 21．适逢节假日，聪聪一家打算去洛阳游玩，下图是他们规划的自驾游路线。 （1）聪聪爸爸计划以30千米/时的速度驾车，根据聪聪一家的自驾游路线图填写下表。 方向 路程/千米 用时/分 王城公园→应天门 应天门→十字街 十字街→洛邑古城 洛邑古城→河洛古城 （2）根据（1）中的信息，若他们上午10：00从十字街出发，在洛邑古城停留2小时，在12：30能到达河洛古城吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学上册同步高效学习讲练手册 ——紧贴课本·分层突破·思维升级·助力满分 本套资料分几个模块进行展示，不同的模块对应不同的定位，大家可以结合实际情况进行选择，下面用表格的形式结合个人的想法进行简单描述！ 模块名称 适用 涵盖内容 特点 课堂法宝·同步讲练篇 课堂教学 考点+知识点+例题+练习 考点知识点有效结合，掌握知识点的同时把握考点方向 提分利器·专项突破篇 课后巩固 专项特点选择对应题型 题量广深，强化应用能效显著 复习神器·单元总结篇 复习阶段 思维导图+易错清单+常考易考考点+巩固练习 总结性强，能够系统对本单元进行复习 思维跃升·素养进阶篇 能力拓展 旧知识+现知识+后期知识 思维贯穿，旧知识的复习，后期知识畅想 分层检测·质量评价篇 教学评估 单元分层试卷 针对不同的实际情况有效评价 总结进阶·阶段检测篇 总结评价 月考+期中+期末 阶段性学习情况针对性模拟评价 纠错修正·错题纠正篇 复习清障 易错知识点+易错题型+练习强化 复习针对性修正，复习知识系统有效 资料的整理是一个不断完善的过程，同样也是提高自己能力和修养的过程，随着时间的推移，把冗繁改为系统化更是一个方向。即便如此，因为一些个人的主观思维束缚，个别之处会出现不尽人意的地方，敬请大家谅解！ 2025年9月30日 2024-2025学年度六年级数学上册单元总结篇 第二单元 位置与方向（二） （思维导图+知识点+易错点+常考易考点+巩固提升） 温馨提示：图片放大更清晰！ 知识点一：根据方向和距离描述简单的路线 要明确观测点，以观测点为中心，先确定目标相对于观测点的方向（如东、南、西、北，以及东北、东南、西北、西南等方向），再确定目标与观测点之间的距离，从而清晰描述出从观测点到目标的简单路线。 知识点二：根据方向、角度和距离描述路线图 在描述路线图时，首先确定每一段行程的观测点，然后准确说明从该观测点出发，目标所在的方向（通常需要结合具体的角度，如北偏东等）以及与观测点的距离，依次描述出整个路线的走向。 知识点三：根据方向、角度和距离画路线图 画路线图时，先确定起点作为初始观测点，按照给定的方向（结合角度）和距离画出第一段行程到达的位置，该位置作为下一段行程的观测点，再依据下一段的方向、角度和距离继续绘制，依次类推，完成整个路线图的绘制，要注意方向的准确性和距离的比例。 知识点四：根据方向、角度和距离确定物体的位置 确定物体位置时，以某个固定点为观测点，通过测量或给定的方向（含角度）以及距离，就能唯一确定物体相对于观测点的位置。 易错点一：方向描述时角度混淆 错误示例：描述物体位置时，将“北偏东”说成“东偏北”。 纠错解答：“北偏东”是以正北方向为起始边，向东旋转；而“东偏北”是以正东方向为起始边，向北旋转，两者所指方向不同，要根据起始方向（通常是北或南）来准确描述角度。 易错点二：观测点错误 错误示例：在描述从A地到B地再到C地的路线时，描述从B到C的方向时，错误地以A地为观测点。 纠错解答：描述某一段行程的方向时，观测点应该是前一个地点，即从B到C，观测点是B地，要根据当前的观测点来确定方向。 易错点三：距离比例错误 错误示例：画路线图时，给定的比例尺是图上厘米代表实际距离米，实际距离米，却画了厘米。 纠错解答：根据比例尺，实际距离米，图上距离应该是厘米，画路线图时要严格按照比例尺计算图上距离，保证距离的准确性。 考点一：根据方向、角度和距离确定物体位置 【典型例题】：以学校为观测点，图书馆在学校北偏东方向，距离学校米处，请确定图书馆的位置。 【题目解析】：需要明确观测点是学校，方向是北偏东，距离是米，根据这些信息确定图书馆的位置。 【规范解答】：以学校为中心，画出正北方向，然后从正北方向向东旋转，沿着这个方向，按照一定比例尺（如厘米代表米，厘米）画出厘米长的线段，线段的终点就是图书馆的位置。 考点二：根据路线描述确定行走路线 【典型例题】：小明从家出发，先向东偏北方向走米到超市，再从超市向正东方向走米到学校，描述小明从家到学校的路线。 【题目解析】：需要分两段描述路线，明确每一段的观测点、方向和距离。 【规范解答】：小明从家出发，以家为观测点，向东偏北方向行走米到达超市；然后以超市为观测点，向正东方向行走米到达学校。 考点三：根据描述绘制路线图 【典型例题】：小红从家出发，先向南偏西方向走米到公园，再从公园向西偏北方向走米到图书馆，绘制小红从家到图书馆的路线图（比例尺：图上厘米代表实际距离米）。 【题目解析】：先根据比例尺计算每一段的图上距离，家到公园：厘米；公园到图书馆：厘米。然后确定观测点，依次绘制路线。 【规范解答】： 1.确定小红家的位置作为起点。 2.以家为观测点，画出正南方向，从正南方向向西旋转，沿着这个方向画厘米长的线段，终点为公园。 3.以公园为观测点，画出正西方向，从正西方向向北旋转，沿着这个方向画厘米长的线段，终点为图书馆。 一、填空题 1．如图，亮亮家在学校( )偏( )( )°方向上，距离学校( )米处。 答案： 东 南 40 700 分析：根据图中信息，以学校为观测点，亮亮家在学校以东方向为主方向，在东方向的基础上向南偏转40°方向上，图中明确标注亮亮家距离学校700米。 详解：由分析可知，亮亮家在学校东偏南40°方向上，距离学校700米。（答案不唯一） 2．学校在超市的北偏西25°方向上，那么超市在学校的( )。 答案：南偏东25° 分析：学校在超市的北偏西25°方向上，是以超市为观测点；超市在学校的方向是以学校为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。 详解：由位置的相对性可知：学校在超市的北偏西25°方向上，那么超市在学校的南偏东25°（或东偏南65°）。 3．看图填空。 放学后，小红从学校出发，先向( )( )°方向走( )米到达少年宫，再向( )( )°方向走( )米到达书店，她在书店买了一本故事书后，最后向( )( )°方向走( )米回到家。 答案： 北偏西 40 300 南偏西 50 300 北偏西 30 200 分析：用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 详解：放学后，小红从学校出发，先向北偏西40°或西偏北50°方向走300米到达少年宫，再向南偏西50°或西偏南40°方向走300米到达书店，她在书店买了一本故事书后，最后向北偏西30°或西偏北60°方向走200米回到家。 4．小东的妈妈下班了。她从单位应先向( )方向走到银行。再向( )偏( )( )°方向走到超市，最后向( )偏( )( )°方向走回家。 答案： 东 东 北 25 南 东 50 分析：根据“上北下南，左西右东”以及图中的角度、小东的妈妈回家的路途，直接描述出回家路线即可。 详解：小东的妈妈下班了。她从单位应先向东方向走到银行。再向东偏北25°方向走到超市，最后向南偏东50°方向走回家。（答案不唯一） 5．华华从学校出发，先向西偏南45°方向走120米，再向北偏西45°方向走120米，这时学校在华华的( )方。 答案：正东/东 分析：以学校为起始点，向西偏南45°方向走120米，此时华华的位置在学校的西南方，且与正西、正南方向的夹角均为45°。从该位置向北偏西45°方向走120米，由于北偏西45°与西偏北45°方向一致，且两段路程均为120米，形成的路线可看作一个等腰直角三角形的两条直角边。据此画图，进而确定学校在华华的哪个方向。 详解：由分析画示意图如下： 所以学校在华华的正东方。 二、判断题 6．北京位于郑州的东偏北约55°方向，那么郑州位于北京的西偏南约55°方向。( ) 答案：√ 分析：根据位置的相对性，两地的方向相反，角度相等。已知北京位于郑州的东偏北约55°方向，那么郑州相对于北京的方向，应该是与东相反的西，与北相反的南，角度保持55°，所以判断郑州位于北京的西偏南约55°方向是否正确，需依据这一相对性原理，据此解答。 详解：因为位置具有相对性，当北京在郑州的东偏北约55°方向时，郑州相对于北京的方向，东的反方向是西，北的反方向是南，角度不变，所以郑州位于北京的西偏南约55°方向，该说法正确。 故答案为：√ 7．小红在小明东偏北40°的方向，那小明在小红南偏西40°。( ) 答案： × 分析：根据位置的相对性，两个物体的位置关系是相反的，即方向相反，角度不变。据此解答。 详解：根据分析可知，小红在小明的东偏北40°方向，说明小明位于小红的西偏南40°方向。原题说法错误。 故答案为：× 8．学校在公园的西偏南40°方向上，那么公园在学校的东偏北40°方向上。( ) 答案：√ 分析：根据位置的相对性，南对北，东对西，即两个地点的方向相反，角度相等。 详解：学校在公园的西偏南40°方向，说明以公园为观测点，学校位于西偏南40°方向。 根据方向的相对性，当以学校为观测点时，公园的方向应与原方向相反，即东偏北40°方向。 故答案为：√ 9．如果甲在乙的南偏西30°方向上，那么乙在甲的北偏东60°方向上。( ) 答案：× 分析：根据方向的相对性，南偏西对北偏东，角度不变，进行分析。北和东之间的夹角是90°，北偏东也可以说成东偏北，角度＝90°－北偏东的角度。 详解：如果甲在乙的南偏西30°方向上，那么乙在甲的北偏东30°或东偏北60°方向上，原题说法错误。 故答案为：× 10．丁丁在笑笑的北偏东50°方向100米处，笑笑就在丁丁的南偏西50°方向100米处。( ) 答案：√ 分析：根据位置的相对性，当两个物体的位置相对时，它们的方向相反，角度相等，距离保持不变。北偏东50°的相反方向是南偏西50°，距离不变。 详解：丁丁在笑笑的北偏东50°方向100米处，说明以笑笑为观测点，丁丁位于北偏东50°方向。根据位置相对性，以丁丁为观测点时，笑笑的方向应为北偏东50°的相反方向，即南偏西50°，距离仍为100米。因此，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题 11．图书馆在剧院的南偏东60°方向400m处，那么剧院在图书馆的（    ）。 A．北偏西60°方向400m处 B．北偏西30°方向400m处 C．南偏东30°方向400m处 D．南偏东60°方向400m处 答案：A 分析：根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 详解：根据分析可知，图书馆在剧院的南偏东60°方向400m处，那么剧院在图书馆的北偏西60°方向400m处。 故答案为：A 12．如下图所示。 电影院在小亮家（    ）方向，体育馆在游泳池（    ）方向。 ①南偏西25°    ②东偏北25°    ③南偏西60°    ④东偏北60° A．④；① B．③；② C．③；① D．④；② 答案：B 分析：以图上的“上北下南，左西右东”为准，电影院在小亮家的方向，是以小亮家为观测点；体育馆在游泳池的方向，是以游泳池为观测点；结合图上的方向、角度得出电影院与小亮家的位置关系，体育馆与游泳池的位置关系。 详解：电影院在小亮家南偏西60°方向，体育馆在游泳池东偏北25°方向。 故答案为：B 13．下面说法中正确的是（　　）。 A．亮亮用6厘米、15厘米、9厘米的三根小棒搭了一个三角形 B．文化馆在建设银行南偏西方向300米处，则建设银行就在文化馆北偏东方向300米处 C．豆豆家购房合同的签订时间是2025年2月29日 D．在这10个自然数中任意抽出一个数，抽到质数和合数的可能性一样大 答案：B 分析：根据三角形三边关系，任意两边之和必须大于第三边。方向具有相对性：若A在B的南偏西60°方向，则B在A的相反方向，即北偏东60°方向，且距离不变。闰年规则：年份能被4整除但不能被100整除，或能被400整除。可能性大小的判断从数量上分析：数量最多的，抽到的可能性最大，数量最少的，抽到的可能性最小，数量相等的，抽到的可能性一样。据此逐项进行分析。 详解：A．6＋9＝15（厘米），不符合任意两边之和大于第三边，因此不能搭成一个三角形，该选项的说法是错误的，不符合题意； B．文化馆在建设银行南偏西60°方向，则建设银行在文化馆北偏东60°方向，且距离不变，该选项的说法是正确的，符合题意； C．2025÷4＝506……1（不能整除），因此2025年不是闰年，2月只有28天，不存在29日，该选项的说法是错误的，不符合题意； D．1~10的自然数中质数有：2，3，5，7，共4个；合数有：4，6，8，9，10，共5个；质数和合数的数量不相同，因此抽到的可能性不一样大，该选项的说法是错误的，不符合题意。 故答案为：B 14．人生就像一场旅行，找准方向再出发！如图是小明家、广场和银行之间的位置关系。下面描述中错误的是（    ）。 A．广场在银行西偏北30°方向1500米处。 B．小明家在广场南偏西25°方向1000米处。 C．广场在小明家东偏北25°方向1000米处。 D．银行在广场东偏南30°方向1500米处。 答案：B 分析：用东、西、南、北、东北、东南、西南、西北等方向来表述位置或用方向和距离相结合的方法来描述位置，既可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面上物体的位置。将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。根据图中所给的方向、角度和距离信息，逐一判断每个选项描述的正确性。 详解：A．3×500＝1500（米），以银行为观测点，广场在银行西偏北30°方向1500米处，原说法正确； B．2×500＝1000（米），以广场为观测点，小明家在广场西偏南25°方向1000米处，原说法错误； C．2×500＝1000（米），以小明家为观测点，广场在小明家东偏北25°方向1000米处，原说法正确； D．3×500＝1500（米），以广场为观测点，银行在广场东偏南30°方向1500米处，原说法正确。 故答案为：B 15．明明家位于学校的东偏南60°方向1000米处，则学校位于明明家的（    ）方向1000米处。 A．北偏西60° B．西偏北60° C．南偏东60° D．南偏东30° 答案：B 分析：根据方向的相对性：方向相反，角度不变，距离不变；据此选择即可。 详解：根据方向的相对性可得：明明家位于学校的东偏南60°方向1000米处，则学校位于明明家的西偏北60°（或北偏西30°）方向1000米处。 故答案为：B 四、作图题 16．填一填，画一画。 （1）学校在汽车站（    ）偏（    ）（    ）方向200米处，在亮亮家（    ）偏（    ）（    ）方向200米处。 （2）亮亮从家出发，先向（    ）偏（    ）（    ）方向走（    ）米到汽车站，再向（    ）方向走（    ）米到图书馆。 （3）少年宫在亮亮家西偏南30°方向400米处，请你在图上标出少年宫的位置。 答案：（1）北；西；40°；东；北；20° （2）东；南；15°；300；西偏南30°；300 （3）见详解 分析：（1）观察图可知，以汽车站为观测点，学校在汽车站以北方向为主方向，在北方向的基础上向西方向偏转40°方向上。以亮亮家为观测点，学校在亮亮家以东方向为主方向，在东方向的基础上向北方向偏转20°方向上。 （2）亮亮从家出发，汽车站在亮亮家以东方向为主方向，在东方向的基础上向南偏转15°方向上。图中亮亮家到汽车站有3段，每段100米，距离为100×3＝300米。 图书馆在汽车站以西方向为主方向，在西方向的基础上向南方向偏转30°方向上。图中汽车站到图书馆有3段，距离为100×3＝300米。 （3）因为少年宫在亮亮家西偏南30°方向400米处，400÷100＝4段。以亮亮家为观测点，按照西偏南30°方向，画4段长度（每段代表100米）的线段，端点处即为少年宫的位置。 详解：（1）学校在汽车站以北方向为主方向，在北方向的基础上向西方向偏转40°方向上。 学校在亮亮家以东方向为主方向，在东方向的基础上向北方向偏转20°方向上。 学校在汽车站北偏西40°方向200米处，在亮亮家东偏北20°方向200米处。 （2）亮亮家到汽车站有3段，汽车站到图书馆有3段，每段100米。 100×3＝300（米） 由分析可知：亮亮从家出发，先向东偏南15°方向走300米到汽车站，再向西偏南30°方向走300米到图书馆。 （3）400÷100＝4（段） 如图： 17．填一填，画一画。 （1）学校在电影院（    ）偏（    ）（    ）的方向上，距离是（    ）米。 （2）超市在电影院（    ）偏（    ）（    ）的方向上，距离是（    ）米。 （3）小明家在电影院东偏南的方向上，距离电影院200米处，请你在图上标出小明家的位置。 答案：（1）南；西；45°；200 （2）东；北；30°；300 （3）见详解 分析：（1）（2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （3）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。 详解：（1）学校在电影院南偏西45°或西偏南45°的方向上，距离是200米。 （2）超市在电影院东偏北30°或北偏东60°的方向上，距离是300米。 （3） 五、解答题 18．请根据下面的描述画图。 （1）点B在点A东偏北60°方向，距离点A2厘米；点C在点B西偏北30°方向，距离点B3厘米；点D在点C西偏南60°方向，距离点C2厘米。在图中画出点B、C、D。 （2）顺次连接点A、B、C、D、A，得到一个什么图形？在其中截取一个最大的正方形，余下部分的面积是多少平方厘米？ 答案：（1）见详解；（2）长方形；2平方厘米 分析：（1）先根据描述确定方向，再利用距离确定点B、C、D的位置，最后连接各点。 （2）连接点A、B、C、D、A，得到一个长方形。长方形的长为3厘米，宽为2厘米，截取的最大正方形的边长为2厘米，余下部分的面积＝长方形面积－正方形面积。根据长方形面积公式：面积＝长×宽；正方形面积公式：面积＝边长×边长，把数据代入计算即可。 详解： （1）如图： （2）连接点A、B、C、D、A，如图，得到一个长方形。 3×2－2×2 ＝6－4 ＝2（平方厘米） 答：得到一个长方形，截取后余下部分的面积是2平方厘米。 19．根据动物园示意图完成下面各题。 （1）河马馆在入口往北200米，再往东200米处，河马馆的位置用数对表示是（    ）；天鹅湖在海豚馆往西50米，再往南200米处，天鹅湖的位置用数对表示是（    ）。请在图中标出河马馆和天鹅湖的位置。 （2）海豚馆的位置用数对表示是（1，8），从海豚馆向（    ）走（    ）米到达狒狒馆，狒狒馆的位置用数对表示是（    ）。 （3）“五一”小长假，乐乐一家在动物园的游览路线是这样的：他们从入口往北走100米后向西走200米，然后向北走200米，再向北走100米，最后往东走450米后接着向南走250米。乐乐一家游览了哪些动物馆？请你按先后顺序写下来。 答案：（1）河马馆（9，4）；天鹅湖（0，4）；图见详解 （2）南；100；（1，6） （3）熊猫馆→狒狒馆→海豚馆→大象馆 分析：（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；图中每个正方形边长是50米，河马馆在入口往北200米，再往东走200米，也就是入口处先往上数（200÷50＝4）格，再往右数（200÷50＝4）格。天鹅湖在海豚馆往西50米，再往南200米，也就是海豚馆先往西数（50÷50＝1）格，再往南数（200÷50＝4）格。 （2）海豚馆向下走2格到达狒狒馆，狒狒馆在第1列，第6行，据此可用数对表示出狒狒馆的位置。 （3）走的格数＝路程÷平均每格的长度，再根据上北下南，左西右东的方位特征，据此描述游览路线。 详解：（1）200÷50＝4（格） 0＋4＝4，5＋4＝9 1－1＝0，8－4＝4 因此河马馆的位置在9列，第4行，用数对表示是（9，4）；天鹅湖的位置在0列，第4行，用数对表示是（0，4） 。在图中的位置如下图： （2）海豚馆和狒狒馆所在的列数相同，海豚馆在第8行，狒狒馆在第6行，两者之间相差2格，即50×2＝100（米）。 因此海豚馆的位置用数对表示是（1，8），从海豚馆向南走100米到达狒狒馆，狒狒馆的位置在1列，第6行，用数对表示是（1，6）。 （3）100÷50＝2（格） 200÷50＝4（格） 450÷50＝9（格） 250÷50＝5（格） 从入口往北走100米到熊猫馆，后向西走200米，然后向北走200米到狒狒馆，再向北走100米到海豚馆，最后往东走450米后接着向南走250米到大象馆。 答：乐乐一家从入口出发，依次游览了熊猫馆、狒狒馆、海豚馆、最后到大象馆。 20．下面是从李彤家到赵晶家的路线图。 （1）填表。 方向 路程 时间 李彤家→曹燕家 12分 曹燕家→赵晶家 8分 赵晶家→曹燕家 10分 曹燕家→李彤家 20分 全程 —— （2）李彤走完全程的平均速度是多少？ 答案：（1）见详解； （2）40米/分 分析：（1）描述路线图时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定目的地的位置； （2）由表可知，全程是2000米，行完全程需要50分，根据“速度＝路程÷时间”即可求得李彤走完全程的平均速度，据此解答。 详解： （1） 填表如下： 方向 路程 时间 李彤家→曹燕家 北偏西45°或西偏北45° 600米 12分 曹燕家→赵晶家 南偏西60°或西偏南30° 400米 8分 赵晶家→曹燕家 北偏东60°或东偏北30° 400米 10分 曹燕家→李彤家 南偏东45°或东偏南45° 600米 20分 全程 —— 2000米 50分 600＋400＋400＋600 ＝（600＋400）＋（400＋600） ＝1000＋1000 ＝2000（米） 12＋8＋10＋20 ＝20＋10＋20 ＝50（分） （2）2000÷50＝40（米/分） 答：李彤走完全程的平均速度是40米/分。 21．适逢节假日，聪聪一家打算去洛阳游玩，下图是他们规划的自驾游路线。 （1）聪聪爸爸计划以30千米/时的速度驾车，根据聪聪一家的自驾游路线图填写下表。 方向 路程/千米 用时/分 王城公园→应天门 应天门→十字街 十字街→洛邑古城 洛邑古城→河洛古城 （2）根据（1）中的信息，若他们上午10：00从十字街出发，在洛邑古城停留2小时，在12：30能到达河洛古城吗？ 答案：（1）填表见详解 （2）能 分析：（1）根据距离和方向描述路线图，并通过“时间＝路程÷速度”求出每一段路所需要的时间。 （2）本题是简单的路程与时间问题，通过（1）中得到的各段路线所需要的时间加起来得到最后所需的时间，以10：00为起始时间，加上中间经过的时间，得到最后到达的时间，和12：30比较，即可判断是否能在12：30到达河洛古城。 详解：（1）①90°－80°＝10° 应天门位于王城公园北偏东80°（或东偏北10°）方向，距离是4.2千米处。 30千米/时＝0.5千米/分 4.2÷0.5＝8.4（分钟） 从王城公园到应天门需要花费8.4分钟。 ②90°－15°＝75° 十字街位于应天门东偏北15°（或北偏东75°）方向，距离是3.2千米处。 3.2÷0.5＝6.4（分钟） 因此从应天门到十字街需要花费6.4分钟。 ③180°－110°－15°＝55°，90°－55°＝35° 洛邑古城位于十字街南偏东35°（或东偏南55°）方向，距离是1.5千米处。 1.5÷0.5＝3（分钟） 因此从十字街到洛邑古城需要花费3分钟。 ④90°－74°＝16° 河洛古城位于洛邑古城北偏东74°（或东偏北16°）方向，距离是7.5千米处。 7.5÷0.5＝15（分钟） 因此从洛邑古城到河洛古城需花费15分钟。 填表如下： 方向 路程/千米 用时/分 王城公园→应天门 北偏东80° 4.2 8.4 应天门→十字街 东偏北15° 3.2 6.4 十字街→洛邑古城 南偏东35° 1.5 3 洛邑古城→河洛古城 北偏东74° 7.5 15 （2）从十字街到河洛古城需要：3＋15＝18（分钟） 10时＋2小时＋18分钟＝12时18分 12时18分＜12时30分 答：他们12：30能到达河洛古城。 学科网（北京）股份有限公司 $