专题01 整式-单项式与多项式（九大题型）（题型训练+易错精练）-2025-2026学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（人教版新教材）

专题01 整式-单项式与多项式 【题型一 单项式的判断】......................................................................................................1 【题型二 单项式的系数、次数】...........................................................................................1 【题型三 写出满足某些特征的单项式】..................................................................................2 【题型四 单项式规律题】.......................................................................................................2 【题型五 多项式的判断】.......................................................................................................3 【题型六 多项式的项、项数或次数】.....................................................................................3 【题型七 多项式系数、指数中字母求值】.............................................................................4 【题型八 将多项式按某个字母升幂(降幂)排列】..................................................................5 【题型九 整式的判断】..........................................................................................................5 【题型一 单项式的判断】 1．下列哪个是单项式？（ ） A． B． C． D． 2．下列式子不是单项式的是（    ） A． B． C． D． 3．式子，，，，，，中，单项式有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．在代数式 、、、、a中，单项式的个数是（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【题型二 单项式的系数、次数】 1．单项式的次数是（ ） A．5 B．1 C．7 D．2 2．单项式的系数和次数分别为（   ） A．，2 B．，1 C．3，3 D．，3 3．若是关于，的六次单项式，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．单项式的系数和次数分别是（   ） A．，2 B．，2 C．，3 D．，3 5．单项式的系数与次数分别是（    ） A．，5 B．，4 C．，6 D．，5 【题型三 写出满足某些特征的单项式】 1．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（   ） A． B． C． D． 2．若一个单项式同时满足条件：①含有字母x，y，z；②系数为；③次数为5，则这样的单项式共有（  ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 3．已知一个单项式的系数为-3，次数为4，这个单项式可以是  (　　) A． B． C． D． 4．在下列代数式中，次数为4的单项式是（　　） A．xy3 B．x4+y4 C．x2y D．4xy 5．系数为－且只含有 x、y 的三次单项式（不需要包含每个字母），可以写出(   )  ． A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 【题型四 单项式规律题】 1．按一定规律排列的代数式：，，，，，，第n个代数式是（　　） A． B． C． D． 2．学习整式后，小红写下了这样一串单项式：，，，，…，，…，请你写出第个单项式（用含的式子表示）为（　　） A． B． C． D． 3．观察下列关于x的单项式，探究其规律：．按照上述规律，第2025个单项式是（    ） A． B． C． D． 4．以下是一组按规律排列的数：，4，，16，，…．第2025个数是（   ） A． B． C． D． 5．一列单项式按以下规律排列：x，，，，，，，…，则第2025个单项式是（    ） A． B． C． D． 6．观察这列关于的单项式：，，，，，，，按照这种规律，第个多项式为（   ） A． B． C． D． 7．按一定规律排列的单项式：，，，，，…，则第7个单项式是（   ） A． B． C． D． 【题型五 多项式的判断】 1．下列式子：①；②0；③；④；⑤；⑥，多项式的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列式子：，，，，，，，．其中是多项式的有（　　） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 3．下列各式为多项式的是（   ） A． B． C． D． 4．下列式子，，，中，多项式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列式子：①；②0；③；④；⑤；⑥，多项式的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【题型六 多项式的项、项数或次数】 1．下列关于多项式的说法中，正确的是（   ） A．它是五次三项式 B．二次项系数是0 C．最高次项是 D．常数项是1 2．对于多项式，下列说法正确的是（    ） A．它是三次三项式 B．它的一次项系数是 C．它的常数项是6 D．它的二次项系数是2 3．若多项式是关于a，b的四次三项式，则m的值为（  ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．下列关于多项式的说法中，正确的是（    ） A．它的最高次项是 B．它的次数是5 C．它是三次三项式 D．它的常数项是1 5．多项式 是（ ） A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．三次三项式 6．如果一个多项式是五次多项式，那么（     ） A．这个多项式最多有六项 B．这个多项式只能有一项的次数是五 C．这个多项式一定是五次六项式 D．这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五 【题型七 多项式系数、指数中字母求值】 1．多项式是关于的四次二项式，则的值是（　　） A．4 B． C． D．4或 2．为关于的三次二项式的条件是（   ） A． B．，n为任意数 C． D． 3．已知为有理数，若多项式是三次三项式，则该多项式的常数项为（    ） A．或 B． C． D． 4．若代数式是关于，的三次二项式，则的值为（   ） A．0 B．1 C．2 D． 【题型八 将多项式按某个字母升幂(降幂)排列】 1．代数式是（   ） A．按x降幂排列 B．按x升幂排列 C．按y降幂排列 D．按y升幂排列 2．将多项式按的降幂排列的结果为（    ） A． B． C． D． 3．把多项式按的降幂排列正确的是（    ） A． B． C． D． 4．将多项式按的降幕排列为（    ） A． B． C． D． 【题型九 整式的判断】 1．下列各式，，，，，0，整式有（   ） A．3个 B．4个 C．6个 D．7个 2．代数式、、、、，其中整式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列各式中，不是整式的是（   ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的有（    ） A．是整式 B．是单项式 C．不是整式 D．是多项式 1．关于x的多项式的二次项系数、一次项系数和常数项分别为（    ）． A．3，2，0 B．3，2，1 C．3，，0 D．3，，1 2．如果多项式是关于y的三次多项式，则（　　） A． B． C． D． 3．多项式按x的升幂排列正确的是（   ） A． B． C． D． 4．已知关于x，y的多项式与多项式的次数相同，那么n的值是（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 5．对于多项式，下列说法正确的是（    ） A．最高次项是 B．二次项系数是 C．是五次四项式 D．常数项是7 6．对于多项式，下列说法正确的是（   ） A．它是二次三项式 B．它的常数项是2 C．它的一次项系数是 D．它的二次项系数是3 7．将多项式按x的降幂排列的结果为（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 整式-单项式与多项式 【题型一 单项式的判断】......................................................................................................1 【题型二 单项式的系数、次数】...........................................................................................2 【题型三 写出满足某些特征的单项式】..................................................................................4 【题型四 单项式规律题】.......................................................................................................6 【题型五 多项式的判断】.......................................................................................................9 【题型六 多项式的项、项数或次数】..................................................................................11 【题型七 多项式系数、指数中字母求值】...........................................................................13 【题型八 将多项式按某个字母升幂(降幂)排列】..................................................................15 【题型九 整式的判断】..........................................................................................................16 【题型一 单项式的判断】 1．下列哪个是单项式？（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查单项式的定义，掌握单项式的定义“单项式是数与字母的乘积（不含加减法或分母含字母）”是解题的关键．根据单项式的定义判定即可． 【详解】单项式是数与字母的乘积（不含加减法或分母含字母）．A和C是多项式，D分母中含有未知数，只有B符合单项式定义． 故选：B． 2．下列式子不是单项式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查单项式的概念． 单项式是由数字与字母的乘积或单独的数字、字母构成的式子，不含加减运算，逐一判断即可． 【详解】解：A．：数字4与字母x的乘积，是单项式； B．：单独一个字母，是单项式； C．：包含加法运算“+”，由2和x两个单项式组成，属于多项式而非单项式； D．：单独一个数字，是单项式； 故选：C． 3．式子，，，，，，中，单项式有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】A 【分析】本题考查单项式的判断，正确理解单项式的定义是解题关键．由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，分数和字母的积的形式也是单项式，由此判断即可． 【详解】解：单项式有、、，共3个 故选：A． 4．在代数式 、、、、a中，单项式的个数是（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】本题考查单项式的判断，根据单项式的定义：数字与字母的积的形式，单个数字或字母也是单项式，逐一判断各代数式是否为单项式即可． 【详解】：用减号连接两个项，是多项式，不是单项式． ：数字与字母的积，是单项式． ：数字与字母的积，是单项式． ：分母含字母，是分式，不是单项式． ：单独的数字，是单项式． ：单独的字母，是单项式． 综上，共有4个单项式， 故选C． 【题型二 单项式的系数、次数】 1．单项式的次数是（ ） A．5 B．1 C．7 D．2 【答案】D 【分析】本题考查了单项式次数的定义．确定单项式的次数时，找准单项式中每一个字母的指数，是确定单项式的次数的关键．注意指数是1时，不要忽略．根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：根据单项式定义得：的次数为： 故选：D 2．单项式的系数和次数分别为（   ） A．，2 B．，1 C．3，3 D．，3 【答案】D 【分析】本题考查了单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和．据此求解即可． 【详解】解：单项式的系数为，次数为． 故选D． 3．若是关于，的六次单项式，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了单项式的有关知识，掌握单项式的次数的概念是解题的关键； 根据题意可得关于m的方程，解方程即可求出m的值，再由，确定m的最终结果． 【详解】若是关于，的六次单项式， 则，解得， 又，即， 的值为． 故选：B． 4．单项式的系数和次数分别是（   ） A．，2 B．，2 C．，3 D．，3 【答案】C 【分析】本题考查了单项式的系数、次数，熟练掌握单项式的系数和次数的定义是解题的关键．根据单项式的系数和次数的定义即可求解． 【详解】解：单项式的系数为， 单项式的次数为：， 故选：C． 5．单项式的系数与次数分别是（    ） A．，5 B．，4 C．，6 D．，5 【答案】D 【分析】本题考查了单项式的概念，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和．根据系数与次数的定义解答即可． 【详解】解：单项式的系数与次数分别是，． 故选：D． 【题型三 写出满足某些特征的单项式】 1．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：A．系数是2，次数是3，故本选项符合题意； B．系数是3，次数是2，故本选项不符合题意； C．系数是2，次数是4，故本选项不符合题意； D．系数是，次数是3，故本选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】此题考查单项式问题，解题的关键是需灵活掌握单项式的系数和次数的定义． 2．若一个单项式同时满足条件：①含有字母x，y，z；②系数为；③次数为5，则这样的单项式共有（  ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】B 【分析】本题考查了单项式．根据单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是指单项式中所有字母指数的和，按要求写出即可． 【详解】解：同时满足条件①②③的单项式有，，，，，，共有6个． 故选：B． 3．已知一个单项式的系数为-3，次数为4，这个单项式可以是  (　　) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据单项式的系数和次数的意义即可解答． 【详解】解：A．3xy的系数是3，次数是2，故此选项不符合题意； B.3x2y2的系数是3，次数是4，故此选项不符合题意； C．-3x2y2的系数是-3，次数是4，故此选项符合题意； D．4x3的系数是4，次数是3，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了单项式，熟练掌握单项式的系数和次数的意义是解题的关键． 4．在下列代数式中，次数为4的单项式是（　　） A．xy3 B．x4+y4 C．x2y D．4xy 【答案】A 【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案． 【详解】A、xy3，是次数为4的单项式，故此选项符合题意； B、x4+y4，是多项式，不合题意； C、x2y，是次数为3的单项式，故此选项不合题意； D、4xy，是次数为2的单项式，故此选项不合题意； 故选A． 【点睛】此题考查单项式，解题关键在于掌握其定义. 5．系数为－且只含有 x、y 的三次单项式（不需要包含每个字母），可以写出(   )  ． A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 【答案】C 【分析】根据单项式的概念求解． 【详解】这样的单项式为：xy2，x2y，，，共4个． 故选C． 【点睛】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 【题型四 单项式规律题】 1．按一定规律排列的代数式：，，，，，，第n个代数式是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了单项式的规律问题，根据数字的变化找出规律是解本题的关键，难度不大，仔细审题即可．易知每个代数式的系数比个数多1，x的指数与个数相同． 【详解】解：根据规律可得，每个代数式的系数比个数多1，x的指数与个数相同， 则第n个代数式是：． 故选：D． 2．学习整式后，小红写下了这样一串单项式：，，，，…，，…，请你写出第个单项式（用含的式子表示）为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据所给的几个代数式找出每个单项的系数和字母的指数的变化规律，即可写出第个单项式． 本题考查列代数式，解题的关键是理清题意，找到数字间的规律． 【详解】解：∵， ， ， ， … ， ∴第n个单项式为：， 故选：C． 3．观察下列关于x的单项式，探究其规律：．按照上述规律，第2025个单项式是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了单项式规律探究，能根据题意发现所给单项式系数及次数的变化规律是解题的关键． 观察给定单项式的系数、符号和指数的规律．系数绝对值依次为2，4，6，…，符号交替变化，指数随项数递增．归纳出第n项的通式为，代入n=2025即可求解． 【详解】解：由题知， 所给单项式的系数依次为：，4，，8，， 所以第个单项式的系数可表示为：； 所给单项式的次数依次为：1，2，3，4，5，6，， 所以第个单项式的次数可表示为：n， 所以第个单项式可表示为：， 当时， 即第2025个单项式是：． 故选：C． 4．以下是一组按规律排列的数：，4，，16，，…．第2025个数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了学生观察分析发现规律的能力，难度适中. 观察数列的规律，发现每个数的绝对值都是的次方，由此得出通项公式为，代入即可求解。 【详解】观察数列发现：数列的通项公式为， 代入计算：当时，. 故选：A. 5．一列单项式按以下规律排列：x，，，，，，，…，则第2025个单项式是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了寻找规律，观察单项式的符号、系数和指数的规律，得出第n个单项式的通式为，代入即可求解． 【详解】解：符号规律：单项式符号依次为正、负交替，第n项的符号为， 系数规律：系数绝对值为1, 3, 5, 7,…，即，结合符号得系数为， 指数规律：x的指数为项数n，即， ∴第n个单项式的通式为， 因此，第2025个单项式为， 故选：A． 6．观察这列关于的单项式：，，，，，，，按照这种规律，第个多项式为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了单项式的有关概念和规律型探求，解决本题的关键是分别找出单项式的系数和次数的变化规律．当一列有规律的单项式的符号是正、负交替出现时，一般用解决． 【详解】解：，，，，，， 根据规律可知第个多项式为． 故选：D． 7．按一定规律排列的单项式：，，，，，…，则第7个单项式是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查数字的变化类、单项式，能够通过所给单项式的特点，探索出单项式的一般规律是解题的关键． 从三方面(符号、系数的绝对值、指数)观察可得规律：符号的规律：都是负正交替出现，即第奇数个为负，第偶数个为正；系数的绝对值的规律：第n个对应的系数的绝对值是．指数的规律：第n个对应的指数是．即可求第7个单项式． 【详解】解：∵，，，，，…， ∴第n个单项式是， 当时，第7个单项式是： 故选：D． 【题型五 多项式的判断】 1．下列式子：①；②0；③；④；⑤；⑥，多项式的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了多项式，多项式的组成元素是单项式，根据几个单项式的和叫做多项式分析判断． 【详解】解：根据多项式的定义可知：①是多项式；②0是单项式；③是单项式；④是分式；⑤是多项式；⑥是分式， 故多项式的个数是2个． 故选：B． 2．下列式子：，，，，，，，．其中是多项式的有（　　） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 【答案】B 【分析】本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，结合各式进行判断即可． 【详解】解：下列式子：，，，，，，，．其中，，，是多项式，共4个． 故选B． 3．下列各式为多项式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查多项式，根据多项式的定义解决此题． 【详解】解：A．是单项式，不是多项式，故A不符合题意． B．是多项式，故B符合题意． C．是单项式，不是多项式，故C不符合题意． D．是单项式，不是多项式，故D不符合题意． 故选：B． 4．下列式子，，，中，多项式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，根据定义解答即可． 【详解】解：是单项式； ，是多项式； 的分母含字母，既不是单项式，也不是多项式． 故选B． 5．下列式子：①；②0；③；④；⑤；⑥，多项式的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了多项式，多项式的组成元素是单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式． 根据几个单项式的和叫做多项式分析判断． 【详解】解：根据多项式的定义可知：①； ②0是单项式； ③是单项式； ④不是多项式； ⑤是多项式； ⑥不是多项式， 故多项式的个数是2个． 故选：B． 【题型六 多项式的项、项数或次数】 1．下列关于多项式的说法中，正确的是（   ） A．它是五次三项式 B．二次项系数是0 C．最高次项是 D．常数项是1 【答案】C 【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 根据多项式的概念逐项分析即可． 【详解】解：A．多项式是三次三项式，故不正确； B．多项式的二次项系数是1，故不正确；     C．多项式的最高次项是，故正确；     D．多项式的常数项是，故不正确；     故选：C． 2．对于多项式，下列说法正确的是（    ） A．它是三次三项式 B．它的一次项系数是 C．它的常数项是6 D．它的二次项系数是2 【答案】B 【分析】本题主要考查了多项式，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．利用多项式相关定义对选项进行判断即可． 【详解】解：A、它是二次三项式，故A不符合题意； B、它的一次项系数是，故B符合题意； C、它的常数项是，故C不符合题意； D、它的二次项系数是，故D不符合题意． 故选：B． 3．若多项式是关于a，b的四次三项式，则m的值为（  ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】本题主要考查多项式的概念，多项式中次数最高项的次数就是多项式的次数．根据四次三项式的定义可得，计算即可． 【详解】解：∵多项式是关于a，b的四次三项式， ∴， 解得：， 故选：C． 4．下列关于多项式的说法中，正确的是（    ） A．它的最高次项是 B．它的次数是5 C．它是三次三项式 D．它的常数项是1 【答案】A 【分析】本题考查多项式的相关概念，掌握定义是解决问题的关键．利用多项式定义逐一验证即可． 【详解】解：A、它的最高次项是，故此选项符合题意； B、它的次数是4，故此选项不符合题意； C、它是四次三项式，故此选项不符合题意； D、它的常数项是，故此选项不符合题意． 故选：A 5．多项式 是（ ） A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．三次三项式 【答案】B 【分析】此题考查的是多项式次数和项数的判断，掌握多项式次数的定义和项数的定义是解决此题的关键．根据多项式次数的定义和项数的定义即可得出结论． 【详解】解：多项式中，次数最高的项为，其次数为2，由3个单项式组成， 故多项式是二次三项式 故选B． 6．如果一个多项式是五次多项式，那么（     ） A．这个多项式最多有六项 B．这个多项式只能有一项的次数是五 C．这个多项式一定是五次六项式 D．这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五 【答案】D 【分析】本题考查了多项式，五次多项式，即其次数最高次项的次数五次．也就是说，每一项都可以是五次，也可以低于五次，但不可以超过五次． 【详解】解：根据多项式的定义，可知五次多项式最少有两项，并且有一项的次数是5． 故选：D． 【题型七 多项式系数、指数中字母求值】 1．多项式是关于的四次二项式，则的值是（　　） A．4 B． C． D．4或 【答案】C 【分析】本题考查了多项式的次数和系数，多项式的次数是指多项式中的次数最大的项的次数，根据多项式是关于的四次二项式，列式，则． 【详解】解：∵多项式是关于的四次二项式， ∴， 解得， 故选：C． 2．为关于的三次二项式的条件是（   ） A． B．，n为任意数 C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查多项式，熟练掌握多项式的定义是解题的关键．根据三次二项式的定义，多项式需满足最高次数为3且仅有2个非零项。 【详解】解：为关于的三次二项式的条件是， ． 故选D． 3．已知为有理数，若多项式是三次三项式，则该多项式的常数项为（    ） A．或 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了多项式的次数和项数定义，根据三次三项式的定义，多项式需满足最高次数为3且共有三个项。通过分析各项的次数及存在性，确定有理数m的值，进而求出常数项． 【详解】解：∵多项式是三次三项式， ∴且， ∴且， 解得：． ∴该多项式的常数项为． 故选：B． 4．若代数式是关于，的三次二项式，则的值为（   ） A．0 B．1 C．2 D． 【答案】C 【分析】本题考查了多项式的项数，次数，整式的加减运算，理解并掌握多项式的项数，次数的计算方法是解题的关键． 先确定最高次数的项为三次，可得，运用合并同类项的方法进行计算，确定为二项，由此即可求解． 【详解】解：代数式是关于，的三次二项式， ∴原式 ∴， 解得，， 当时，原式， ∴， 解得，； 当时，原式， ∴， 解得，； ∴的值为2， 故选：C ． 【题型八 将多项式按某个字母升幂(降幂)排列】 1．代数式是（   ） A．按x降幂排列 B．按x升幂排列 C．按y降幂排列 D．按y升幂排列 【答案】A 【分析】本题考查整式的知识，解题的关键是掌握多项式降幂，升幂排序的定义． 根据降幂排序和升幂排列的定义，依据不同的字母进行排列． 【详解】解：按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，降幂则相反，常数项应该放在最前面， ∵多项式中，的指数为：，y的指数为：， ∴按x降幂排列， 故选：A． 2．将多项式按的降幂排列的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了多项式的降幂排列，先确定各项中的次数，再排列即可，弄清楚每项中的系数是解此题的关键． 【详解】解：将多项式按的降幂排列的结果为， 故选：D． 3．把多项式按的降幂排列正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了多项式的降幂排列，先分清多项式的各项，然后按多项式中x的降幂排列即可，解题的关键是掌握多项式的降幂排列的方法，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列，要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号． 【详解】解：多项式的各项为：，，，， 按的降幂排列为：， 故选：B． 4．将多项式按的降幕排列为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由多项式按某一字母降幂排列的概念，即可解决问题． 【详解】解：多项式按的降幂排列为：， 故选：C． 【点睛】本题考查多项式的有关概念，关键是掌握：把一个多项式按某一字母的指数从高到低的顺序排列起来，叫把多项式按这个字母降幂排列． 【题型九 整式的判断】 1．下列各式，，，，，0，整式有（   ） A．3个 B．4个 C．6个 D．7个 【答案】C 【分析】此题主要考查了整式的概念．根据单项式和多项式统称为整式，即可得出答案． 【详解】解：，，，，，0，中，整式有，，，，0，共6个． 故选：C． 2．代数式、、、、，其中整式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】本题主要考查了整式的定义，根据整式的定义：整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母，进行判断即可． 【详解】解：在代数式、、、、，其中整式有，，，一共4个， 故选：C 3．下列各式中，不是整式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了整式的判断，整式是单项式和多项式的统称，据此逐一判断即可． 【详解】A. 是多项式，是整式，不符合题意；     B. 是多项式，是整式，不符合题意；     C. 不是整式，符合题意；     D. 是单项式，是整式，不符合题意； 故选：C． 4．下列说法正确的有（    ） A．是整式 B．是单项式 C．不是整式 D．是多项式 【答案】A 【分析】本题考查了多项式、整式、单项式，熟练掌握相关概念是关键．根据整式包括单项式和多项式逐项分析判断即可． 【详解】解：A、是整式，原说法正确，符合题意； B、是多项式，原说法错误，不符合题意； C、是整式，原说法错误，不符合题意； D、是分式，原说法错误，不符合题意； 故选：A． 1．关于x的多项式的二次项系数、一次项系数和常数项分别为（    ）． A．3，2，0 B．3，2，1 C．3，，0 D．3，，1 【答案】C 【分析】根据多项式的次数与系数的概念进行判断即可． 【详解】解：根据题意得：的二次项系数是3；一次项的系数是−2；常数项是0； 故选：C． 【点睛】本题考查了多项式的次数与系数的定义，熟记多项式的有关概念是解题的关键． 2．如果多项式是关于y的三次多项式，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据多项式及多项式的次数的定义求解．由于多项式是几个单项式的和，那么此多项式中的每一项都必须是单项式，而整式中的字母可以取任意数，0的0次幂无意义，所以a、b均为正数；又由于多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，三次多项式是指次数为3的多项式，则a、b均不大于3；又此多项式中另外的项的次数都小于3，故a、b中至少有一个是3．即a、b的取值都是正整数，且a、b中至少有一个是3．据此选择即可． 【详解】解：A、时，如果，那么无意义，故错误； B、时，是分式，此时不是多项式，故错误； C、正确； D、时，多项式是关于y的一次多项式，故错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了对多项式的有关概念的应用，能理解多项式的次数和项数的意义是解此题的关键， 3．多项式按x的升幂排列正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了多项式，各项以和的形式组成多项式（有时加号省略不写），所以在升幂或降幂排列时，各项要保持自己原有的符号．根据升幂排列的定义，将多项式的各项按照x的指数从小到大排列起来． 【详解】解∶多 项式按x的升幂排列为， 故选∶C． 4．已知关于x，y的多项式与多项式的次数相同，那么n的值是（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】本题考查了多项式的次数，正确理解多项式的次数的概念是解题的关键．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．根据多项式次数的概念，列方程求解即可． 【详解】解：关于x，y的多项式与多项式的次数相同， ， 解得． 故选：C． 5．对于多项式，下列说法正确的是（    ） A．最高次项是 B．二次项系数是 C．是五次四项式 D．常数项是7 【答案】A 【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 根据多项式的概念逐一判断即可． 【详解】解：A. 最高次项是，原说法正确，符合题意； B. 二次项系数是，原说法错误，不符合题意； C. 是三次四项式，原说法错误，不符合题意； D. 常数项是，原说法错误，不符合题意； 故选：A． 6．对于多项式，下列说法正确的是（   ） A．它是二次三项式 B．它的常数项是2 C．它的一次项系数是 D．它的二次项系数是3 【答案】C 【分析】此题考查了多项式，熟练掌握多项式项数、次数、常数项，各项的次数和系数是解题的关键．分别判断多项式的项数、次数、常数项，各项的次数和系数后，即可得到答案． 【详解】解：A、因为次数最高的项的次数即为该多项式的次数，所以它是三次三项式，故该选项错误； B、因为不含字母的项称为常数项，所以它的常数项是，故该选项错误； C、因为该多项式的一次项为，所以它的一次项系数是，故该选项正确； D、因为该多项式没有二次项，所以它的二次项系数是，故该选项错误； 故选：C． 7．将多项式按x的降幂排列的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可． 【详解】解：多项式按x的降幂排列为． 故选D． 【点睛】此题考查了多项式的降幂排列的定义．首先要理解降幂排列的定义，然后要确定是哪个字母的降幂排列，这样才能比较准确解决问题． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $