第一章 第三节 第1课时 电场强度 电场强度的叠加(课件PPT)-【步步高】2024-2025学年高一物理必修第三册学习笔记（粤教版）

该高中物理课件聚焦电场强度概念、定义式E=F/q、点电荷电场公式E=kQ/r²及叠加原理，从电场基本性质切入，通过试探电荷引入场强定义，结合辨析题明确场强与试探电荷无关，再过渡到点电荷电场及矢量叠加，构建层层递进的学习支架。 其亮点在于以物理观念为核心，通过“定义辨析+实例计算”深化对场强矢量性的理解，如负试探电荷场强方向判断；以科学思维为导向，分步解析等量异种电荷连线中点及中垂线上场强叠加，培养模型建构能力。分层练习涵盖基础对点练、能力综合练及尖子生选练，教师可直接用于课堂教学，学生能通过真题巩固提升，高效突破重点难点。

DIYIZHANG 第一章　第三节 第1课时　电场强度　电场强度的叠加 1 1.知道电场的概念及电场的基本性质。 2.理解电场强度及其定义式，并能用该公式进行有关计算(重点)。 3.掌握点电荷的电场特点和电场强度的叠加(难点)。 学习目标 2 一、电场　电场强度 二、点电荷的电场 课时对点练 三、电场强度的叠加 内容索引 3 电场　电场强度 一 4 1.电场 (1)电场：电荷的周围存在____，电荷之间的相互作用是通过电场发生的。 (2)电场的性质：对处于其中的其他电荷有力的作用。电场对_____的作用力，称为电场力。 (3)场源电荷：产生_____的电荷。 (4)静电场：_____场源电荷在其周围产生的电场。 梳理与总结 电场 电荷 电场 静止 2.电场强度 (1)试探电荷 ①定义：放入电场中探测_____性质的电荷。 ②特点：电量应足够____，体积也应足够____。 (2)电场强度 ①定义：物理学中把放入电场某点处的试探电荷受到的________与它的_______之比，叫作电场在该点的电场强度，简称场强，用E表示。 电场 小 小 电场力F 电量q ③单位：在国际单位制中，场强的单位是___________，符号为_____。 ④方向：场强是____量。物理学上规定，电场中某点的场强的方向与正电荷在该点受到的电场力的方向_____，与负电荷在某点受到的电场力的方向_____。 ⑤物理意义：电场强度是描述电场的力的性质的物理量。 (3)匀强电场：各点场强的大小和方向都_____的电场。 牛顿每库仑 N/C 矢 相同 相反 相同 (1)E＝ 中的q是场源电荷的电荷量。(　　) (2)若在电场中某点放置负试探电荷，则该点的电场强度方向与放置正试探电荷时相反。(　　) (3)若在电场中的某点不放试探电荷，则该点的电场强度为0。(　　) (4)电场强度公式E＝ 表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量q 成反比，若q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍。(　　) × × × × 易错辨析 　在一带负电荷的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q1＝－2.0×10－8 C的电荷，测出其受到的电场力F1大小为4.0×10－6 N，方向如图，则： (1)B处电场强度多大？方向如何？ 例1 答案　200 N/C　方向与F1方向相反 因为B处是负电荷，所以B处电场强度方向与F1方向相反。 (2)如果换成一个q2＝＋4.0×10－7 C 的电荷放在B点，其受力多大？此时B处电场强度多大？ 答案　8.0×10－5 N　200 N/C q2在B点所受电场力大小 F2＝q2EB＝4.0×10－7×200 N＝8.0×10－5 N， 方向与电场强度方向相同，也就是与F1方向相反。 此时B处电场强度大小仍为200 N/C，方向与F1方向相反。 (3)如果将B处电荷拿走，B处的电场强度是多大？ 答案　200 N/C 某点电场强度大小与有无试探电荷无关，故将B处电荷拿走，B处电场强度大小仍为200 N/C。 返回 点电荷的电场 二 12 如图所示，A处固定一电荷量为Q的正点电荷，P为空间内一点，A、P之间的距离为r，一带正电的点电荷q在P点所受静电力为F。静电力常量为k。 (1)判断P点电场的方向； 答案　与q在P点所受静电力F方向相同 (2)计算F的大小； (3)根据电场强度的定义，计算P点的电场强度。 1.点电荷的电场强度 (1)表达式：E＝_______。 (2)适用条件：真空、静止、_______。 2.点电荷电场的方向 当Q为正电荷时，电场强度E的方向沿半径_____(如图甲)； 当Q为负电荷时，电场强度E的方向沿半径_____(如图乙)。 梳理与总结 点电荷 向外 向内 (1)根据公式E＝ 可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的 电荷量Q成正比，与r2成反比。(　　) (2)由E＝ 知，在以Q为球心、r为半径的球面上，各处场强相同。 (　　) (3)在计算式E＝ 中，r→0时，电场强度为无穷大。(　　) √ × × 易错辨析 　(2024·惠州市高二期末)式 分别为场强大小的定义 式和点电荷场强大小的表达式。下列说法正确的是 A.式①和式②都只对点电荷产生的场成立 B.式②中E是某电场的场强大小，q是场源电荷 C.式①中F是放入某电场中的电荷所受的力，q是产生这电场的电荷 D.式①中的E是式中的电荷q所产生的电场的场强，式②中的E是式中的 　电荷q产生的电场的场强 例2 √ 式①对所有电场都立，故A错误； 式②中E是某电场的场强大小，q是场源电荷，故B正确； 式①中F是放入电场的电荷所受的力，q是放入电场的电荷所带的电量，故C错误； 式①中E是电荷q所在电场的场强大小，E与q无关；式②中E是电荷q产生的电场的场强，故D错误。 　(2023·汕头市高二期末)如图所示，Q是真空中固定的点电荷，a、b、c是以Q所在位置为圆心、半径分别为r或2r球面上的三点，电量为－q(q>0)的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q，则 A.Q带负电 B.b、c两点电场强度相同 C.a、b两点的电场强度大小之比为4∶1 D.a、b两点的电场强度大小之比为2∶1 例3 √ 电量为－q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q，则Q带正电，A错误； 返回 电场强度的叠加 三 21 如图所示，真空中，带电量分别为＋Q和－Q的 点电荷A、B相距为r，静电力常量为k，则： (1)点电荷A、B在其连线的中点O产生的场强分别为多大？方向如何？ (2)电场强度是矢量，则两点电荷连线的中点O处的场强为多大？方向如何？ (3)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都 为 的C点的场强为多大？方向如何？ 答案　对于互成角度的电场强度的叠加，合成时遵循平行四边形定则。 　(2024·汕尾市高二月考)如图所示，A、B、C是半径为r的圆周上等间距的三个点，在这些点上各固定一个点电荷，A点处的电荷量为－q，B、C两点处的电荷量均为＋q，静电力常量为k，则圆心O处 例4 √ 电场叠加问题的解题方法 1.根据点电荷电场强度公式，确定每个场源电荷在某点产生的电场强度。 2.电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)，与力的合成一样，常用的方法有图解法、正交分解法等。 总结提升 返回 课时对点练 四 28 考点一　电场　电场强度 1.下列关于电场和电场强度的说法正确的是 A.电荷间的相互作用是通过电场发生的，电场最基本的特征是对处在其 中的电荷有力的作用 B.电场是人为设想出来的，实际上并不存在 C.某点的电场强度方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向 D.公式E＝ 只适用于点电荷产生的电场 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础对点练 电场的基本性质是对放入电荷有电场力的作用，而电荷间不接触也能发生作用，是通过电场发生的，所以只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场，故A正确，B错误； 某点的电场强度方向为正试探电荷在该点受到的电场力的方向，故C错误； 公式E＝ ，适用于所有电场，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.下列关于点电荷的场强公式E＝ 的几种不同的理解，正确的是 A.以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强相同 B.当r→0时，E→∞；当r→∞时，E→0 C.点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定是背向点电荷Q的 D.在点电荷Q产生的电场中，某点的场强大小与Q成正比，与r2成反比 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强大小相等，方向不同，故A错误； 当r→0时，带电体已不能看成点电荷，点电荷的场强公式E＝ 不再适用，故B错误； 点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向与点电荷的性质有关，正点电荷产生的电场中，各点的场强方向是背离点电荷Q的，负点电荷产生的电场中，各点的场强方向是指向点电荷Q的，故C错误； 在点电荷Q产生的电场中，场强公式E＝ 为决定式，所以某点的场强大小与Q成正比，与r2成反比，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.(2023·广州市高二期末)把试探电荷q放在某电场中的A点，测得它受到的电场力为F；再把它放到B点，测得它所受的电场力为nF。再把另一电荷量为nq的试探电荷放到C点，测得它受到的电场力也为F。则 A.EA∶EB＝1∶n B.EA∶EC＝1∶n C.电场强度公式E＝ 表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反 比，若q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍 D.正、负检验电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点 场强方向与放入检验电荷的正负有关 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 电场强度与试探电荷无关，若q减半，则该处的电场强度不变，故C错误； 电场强度为电场本身性质决定，与检验电荷的有无和正、负无关，所以正、负检验电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，但场强方向与放入检验电荷正、负无关，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4.(2023·东莞市外国语学校高二月考)如图甲所示，x轴上有一固定的场源点电荷(未画出)及a、b两点，在a点放入带正电的试探电荷，规定电场力的正方向沿x轴正方向，得到试探电荷受到的电场力F随其电荷量q变化的图像如图乙中的A图线所示，将该试探电荷放到b点可得图乙中的B图线。关于场源点电荷的说法正确的是 A.带正电，位于a、b两点之间，且靠近b点 B.带负电，位于a、b两点之间，且靠近a点 C.带正电，位于a点左边 D.带负电，位于b点右边 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由电场力公式F＝Eq以及图像可知，图 线的斜率表示电场强度，试探电荷在a、 b两点的电场强度方向相反，所以场源 点电荷位于a、b两点之间，由于a点电 场强度较大，b点电场强度较小，所以场源点电荷靠近a点。又因为试探电荷带正电且在a点处所受电场力沿x轴正向，所以场源点电荷带负电。故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点二　电场强度的叠加 5.如图所示，真空中a、b、c、d四点共线且等距。先在a点固定一点电荷＋Q，测得b点场强大小为E。若再将另一等量异种点电荷－Q放在d点，则 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 C.b点场强方向向左 D.c点场强方向向左 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.(2023·清远市高二期末)如图所示，直角三角形ABC的∠B为直角，∠A＝30°，直角边BC＝a。分别在A、B两点固定两个点电荷，已知固定在A点的点电荷的电荷量为＋Q(Q>0)，静电力常量为k，若在C点放置一带正电的试探电荷，它受到的电场力平行于AB指向右方。 (1)判断固定在B点的点电荷的电性； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案　负电　 C点正试探电荷受到的电场力平行于AB指向右方，根据电荷间相互作用规律和力的合成可知，固定在B点的点电荷带负电。 (2)求固定在A点的点电荷在C点产生的电场强度的大小E1； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据几何关系可知AC＝2a (3)求C点的电场强度大小E。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.(2024·河源市高二期末)如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，静电力常量为k，则正方形两条对角线交点处的电场强度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 能力综合练 √ 四个电荷的电荷量相等，对角线的电荷都是一对等量异种点电荷，在对角线交点处的电场强度的方向指向负电荷，且大小相等，如图，则合场强的方向竖直向下，由点电荷场强公式可得，任意一对等量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8.(2023·广东华侨中学高二期中)如图所示，图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定有三个点电荷＋q、＋q、－q，静电力常量为k，则该三角形中心O点处的场强为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.如图所示，金属板带电量为＋Q，质量为m的金属小球带电量为＋q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L，重力加速度为g，静电力常量为k，下列说法正确的是 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.如图所示，真空中有两个点电荷Q1 ＝ 4.0×10－8 C、Q2＝－1.0×10－8 C，分别固定在x轴的坐标为0和6 cm的位置上。 (1)x轴上哪个位置的电场强度为0? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案　12 cm　 所以x轴上x＝12 cm处的电场强度为0，只有一处。 (2)x轴上哪些位置的电场强度的方向是沿x轴的正方向的？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案　(0,6 cm)和(12 cm，＋∞) 根据点电荷的电场强度公式和电场强度的叠加原理可知，x＞12 cm的区域电场强度沿x轴正方向。在Q1、Q2之间，正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的电场强度方向均沿x轴正方向，所以实际电场也是沿x轴正方向，所以x轴上电场强度方向沿x轴正方向的位置区域是(0,6 cm)和(12 cm，＋∞)。 11.(2024·广州市高二月考)如图，在(a,0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在某点处放置正点电荷Q＝ 使得P点的电场强度为零。则Q的位置为 A.(2a,2a) B.(0,0) C.(2a,0) D.(0,2a) √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 尖子生选练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回 BENKEJIESHU 本课结束 ②定义式：E＝。 由电场强度公式可得EB＝＝ N/C＝200 N/C， 答案　q在P点所受静电力大小为F＝k 答案　点电荷Q在P点产生的电场强度为E＝ ＝k，方向沿AP的连线由A指向P。 k 3.若Q为均匀带电球体，则球外某点的电场强度E＝k， 式中的r指的是球心到该点的距离。 k k ①E＝和式②E＝k 根据公式E＝k知，b、c两点电场强度大小相同，方向不同，B错误； 根据公式E＝k，a、b两点与Q距离之比为1∶2，所以a、b两点的电场强度大小之比为4∶1，C正确，D错误。 答案　A在O点的场强EA＝k＝4，方向由A指向B。 B在O点的场强EB＝k＝4，方向由A指向B。 答案　规定向右为正方向，E0＝EA＋EB＝8，方向由A指向B。 如图所示，设点电荷A、B在C点产生电场的场强分别为EA′和EB′，则EA′＝EB′＝＝，由平行四边形定则知C点 的场强方向水平向右，大小为EC＝EA′＝。 r A.场强大小为，方向沿OA方向 B.场强大小为为，方向沿AO方向 C.场强大小为，方向沿OA方向 D.场强大小为，方向沿AO方向 由点电荷的场强公式可知，三点电荷在O点产生的场强大小均为E＝k，电场强度是矢量，求合场强应用平行四边形定则，如图所示，A、B、C三个点电荷的合场强大小为E′＝，方向由O指向A。 k k k 根据电场强度的定义式有E＝，根据题意有EA＝，EB＝，EC＝，EA∶EB＝1∶n，EA∶EC＝n∶1，A正确，B错误； A.b点场强大小为E B.c点场强大小为E 设ab＝bc＝cd＝L，＋Q在b点产生的场强大小为E，方向水平向右，由点电荷的场强公式得E＝k，－Q在b点产生的场强大小为E1＝k＝E，方向水平向右，所以b点的场强大小为Eb＝E＋E＝E，方向水平向右，故A、C错误； 根据对称性可知，c点与b点的场强大小相等， 即Ec＝E，方向水平向右，故B正确，D错误。 答案　　 根据点电荷电场强度公式可知，固定在A点的点电荷在C点产生的电场强度的大小E1＝， 解得E1＝ 答案　 根据题意可知，C点的电场强度方向平行于AB向右，矢量合成图如图所示，根据几何关系可知cos 30°＝，解得E＝。 A.大小为，方向竖直向上 B.大小为，方向竖直向下 C.大小为，方向竖直向上 D.大小为，方向竖直向下 异种点电荷的合场强为E＝2＝，则正方 形两条对角线交点处的电场强度大小为E合＝， 方向竖直向下。故选D。 A.，方向由C指向O B.，方向由O指向C C.，方向由O指向C D.，方向由C指向O O点是三角形的中心，到三个电荷的距离为r＝ asin 60°＝a，三个电荷在O处产生的场强大 小均为E0＝，根据对称性和几何知识知：两个 点电荷＋q在O处产生的合场强为E0＝，方向由O指向C，点电荷－q在O处产生的场强为E1＝，方向由O指向C，得到O点的合场强为E＝E0＋E1＝＝，方向由O指向C，故C正确，A、B、D错误。 A.＋Q在小球处产生的场强为E1＝ B.＋Q在小球处产生的场强为E1＝ C.＋q在O点产生的场强为E2＝ D.＋q在O点产生的场强为E2＝ 对金属小球受力分析，如图所示，根据平衡条件，有F＝mgtan α，故＋Q在小球处产生的场强为E1＝＝，故A、B错误； 根据点电荷的场强公式，＋q在O点产生的场强为E2＝，故C正确，D错误。 设电场强度为0的点到Q2的距离为L。因为Q1的电荷量比Q2的大，所以电场强度为0的位置只能在Q2右边，有＝，解得 L＝6 cm 2q， 由点电荷的场强公式可知，(a,0)位置的正电荷 在P处产生的电场强度Ey＝，方向竖直向上， (0，a)位置的负电荷在P处产生的电场Ex＝， 方向水平向左，所以这两个点电荷在P点的合场强大小为EP＝＝，方向斜向左上，与－x夹角为45°， 在某点处放置正点电荷Q＝2q，要使得P点场强为0，根据点电荷的场强公式＝EP，解得r＝a，方向与EP方向相反，结合题意，由几何知识得点电荷Q应在y轴上的(0,2a)位置。故选D。 $