第五章 第一节 电路中的能量(Word教参)-【步步高】2024-2025学年高一物理必修第三册学习笔记（粤教版）

本高中物理讲义聚焦“电路中的能量”核心知识点，系统梳理电功、电功率、焦耳定律的概念及公式，通过纯电阻与非纯电阻电路的辨析搭建“概念理解-规律应用-综合计算”的学习支架，衔接闭合电路能量转化关系，助力学生构建完整的能量观念体系。 该资料以问题链驱动科学探究，如通过“电熨斗与电吹风能量转化”等生活化问题引发思考，结合对比表格（纯电阻与非纯电阻电路）和“祝融号”供电电路等科技实例强化科学思维，例题与课时对点练覆盖不同考点，课中辅助教师分层教学，课后帮助学生查漏补缺，有效提升知识应用能力与科学态度。

第一节　电路中的能量 [学习目标]　1.理解电功、电热、电功率、热功率的概念，知道它们的区别与联系(重点)。 2.会分析纯电阻与非纯电阻电路，并能进行有关计算(重难点)。3.理解闭合电路中的能量转化关系(重难点)。 一、电功和电功率 如图所示，在导体两端加上电压U后，导体中自由电荷在电场力作用下定向移动，形成电流I，请思考在t时间段内，通过某横截面的电量为多大？电场力做了多少功？ 答案　根据电流的定义式I＝可知q＝It；电场力做功W＝qU＝UIt。 1．电功 (1)定义：电路中电场力对自由电荷所做的功称为电功，电功的大小等于被消耗的电能。 (2)公式：W＝UIt。 (3)单位：在国际单位制中，电功的单位是焦耳，符号为J。 2．电功率 (1)定义：电流做功与完成这些功所用时间之比叫作电功率，用P表示。 (2)公式：P＝＝UI。 (3)单位：在国际单位制中，电功率的单位是瓦特，符号为W。常用的单位还有kW，1 kW＝1 000 W。 (4)意义：表示电流做功的快慢。 (5)额定功率：额定功率是指用电器在额定电压下正常工作时所消耗的功率，此时流经用电器的电流就是它的额定电流。 用电器在实际使用时，若加在它两端的实际电压不等于额定电压，那么它消耗的实际功率不等于额定功率，因此，在计算用电器的实际功率时，要注意两者的区别。 (1)从力的角度看，电流做功的实质是电场力对自由电荷做的功。(　√　) (2)电流做功过程是电能转化为其他形式能的过程，电功的大小等于电能的减少量。(　√　) (3)电功W＝Uq＝UIt对任何电路都适用。(　√　) (4)电功率越大，表示电流做功越多。(　×　) (5)由公式P＝可知，时间越短，功率越大。(　×　) (6)电功率P＝＝UI对任何电路都适用。(　√　) 我们常说的月耗电量为100度，其中“度” 表示什么物理意义？100度是多少焦耳？ 答案　“度”是能量单位，1度＝1 kW·h＝3.6×106 J 100度＝100×3.6×106 J＝3.6×108 J。 例1　(2024·广州市高二期中)现有标有“110 V　40 W”的灯泡L1和标有“110 V　100 W”的灯泡L2及一只最大阻值为500 Ω的滑动变阻器R，将它们接在220 V的电路中，在如图所示的几种接法中，两个灯泡可以正常发光，且整个电路消耗功率最小的是(　　) 答案　C 解析　L1(110 V　40 W)和L2(110 V　100 W)的额定电压相同，由P＝可知R1>R2，A图中由串联电路电流相等，两灯的电压不相等，可知图中L1、L2一定不会同时正常发光，故A错误； D图中灯L2与滑动变阻器并联，总电阻小于L2的电阻，所以灯L2两端的电压小于灯L1两端的电压，图中L1、L2一定不会同时正常发光，故D错误； 由并联电路电压相等特点可知B图中L1、L2电压相等，两灯可以正常发光，P总＝2(P1＋P2)；C图中L1与滑动变阻器并联，总电阻小于L1的阻值，可能与L2的阻值相等，则两灯可以正常发光，P总′＝2P2，所以P总>P总′，所以消耗功率最小的是C图电路，故选C。 (1)无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率都等于各部分消耗的功率之和。 (2)串、并联电路的功率分配：串联时电流相同，由P＝I2R可知，P与R成正比；并联时电压相同，由P＝可知，P与R成反比。 (3)最大功率求法：先找出电路允许通过的最大电流或允许加的最大电压，然后利用P＝I2R或P＝求解。 二、焦耳定律 1．焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量与电流的二次方成正比，与导体的电阻及通电时间成正比。 (2)表达式：Q＝I2Rt。 2．热功率 (1)定义：一段电路因发热而消耗的功率称为热功率。 (2)公式：P＝。纯电阻电路上的热功率P＝I2R。 例2　(2024·佛山市高二期中)如图所示为一电热壶玩具的加热装置电路图，加热电阻丝R2＝2 Ω，电源电动势E＝16 V，内阻r＝1 Ω。当把电阻R1调节为13 Ω时，则(　　) A．此时加热电阻丝的电压为16 V B．此时加热电阻丝的热功率为2 W C．此时电路的电流为2 A D．如果想使同样一壶水在更短时间内烧开，应把电阻R1调大些 答案　B 解析　由闭合电路欧姆定律可得此时电路的电流为I＝＝ A＝1 A，故C错误； 此时加热电阻丝的电压为UR2＝IR2＝1×2 V＝2 V，故A错误； 此时加热电阻丝的热功率为P＝I2R2＝2 W，故B正确； 由Q＝W＝Pt可知如果想使同样一壶水在更短时间内烧开，应调节电阻R1，使加热电阻丝的热功率变大，由P热＝I′2R2，可知应把电路中电流调大，即应把电阻R1调小些，故D错误。 例3　(多选)(2024·江门市高二期中)电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧开前的加热状态，另一种是锅内水烧开后的保温状态，如图所示是电饭锅电路原理示意图，S是用感温材料制成的开关。下列说法中正确的是(　　) A．其中R2是供加热用的电阻丝； B．当开关S断开时电饭锅为加热状态，S接通时为保温状态； C．要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，应为2∶1； D．要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，应为(－1)∶1 答案　AD 解析　如图所示，根据P＝，当接通开关S时，电阻变小，功率变大，处于加热状态，当断开开关S时，电阻变大，功率变小，处于保温状态，则R2是供加热用的电阻丝，接通开关S时，处于加热状态，断开开关S时，处于保温状态，故B错误，A正确； 要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，根据P＝I2R可知，R2在保温状态时和加热状态时的电流值比＝，根据I＝可知＝，解得＝，故C错误，D正确。 三、电功和电热的关系 电熨斗工作时，将电能转化为什么能？电吹风工作时，将电能转化为什么能？ 答案　电熨斗工作时，将电能转化为内能。电吹风工作时，将电能转化为内能和机械能。 1．纯电阻电路与非纯电阻电路 (1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能。 (2)非纯电阻电路：含有电动机或电解槽的电路称为非纯电阻电路。在非纯电阻电路中，通过电流做功除了将一部分电能转化为内能外，还将一部分电能转化为机械能或化学能。 2.电动机的简易模型及其功率、效率 (1)电动机消耗的功率(总功率)：P总＝UI。 (2)电动机的发热功率：P热＝I2R。 (3)电动机的输出功率(机械功率)P机＝P总－P热＝UI－I2R。 (4)电动机的效率：η＝×100%。 (1)电功W＝UIt在任何电路中都适用，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中适用。(　×　) (2)电热Q＝I2Rt可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热。(　√　) (3)任何电路中的电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt，且W＝Q。(　×　) 例4　(2024·广州市高二期中)一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V的交流电源上，均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是0.5 A，则下列说法中正确的是(　　) A．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 Ω B．电饭煲消耗的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 W C．1 min内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 J D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍 答案　C 解析　由于电饭煲是纯电阻元件，所以R1＝＝44 Ω，P1＝UI1＝1 100 W，其在1 min内消耗的电能W1＝UI1t＝6.6×104 J，洗衣机为非纯电阻元件，所以R2≠，P2＝UI2＝110 W，其在1 min内消耗的电能W2＝UI2t＝6.6×103 J，洗衣机电动机的热功率P热≠P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍。故选C。 电功、电热的计算方法 1．判断电路中的用电器是纯电阻用电器还是非纯电阻用电器。 2．分析各用电器之间的连接方式，对纯电阻电路，计算时可以利用串联电路的分压特点或并联电路的分流特点。 3．由所求问题选取合适的公式，在非纯电阻电路中计算电功只能用W＝UIt，计算电热只能用Q＝I2Rt，欧姆定律的变形式在纯电阻电路中才能通用。 4．对于含电动机的电路，电动机转动时是非纯电阻用电器，电动机卡住不转动时是纯电阻用电器。 例5　(多选)(2024·东莞市高二期末)如图所示的电路中，输入电压U恒为12 V，灯泡L上标有“6 V　12 W”字样，电动机线圈的电阻RM＝0.50 Ω。若灯泡恰能正常发光，下列说法中正确的是(　　) A．电路电流为12 A B．电动机的输入功率为12 W C．用电动机匀速提升10 N重物速率为1 m/s D．整个电路消耗的电功率84 W 答案　BC 解析　对灯泡，由P＝UI可得，电路电流I＝IL＝＝＝2 A，故A错误； 电动机的输入功率为P＝I(U－UL)＝12 W，故B正确； 电动机的发热功率P热＝I2RM＝(2 A)2×0.5 Ω＝2 W，电动机的输出功率P输出＝P－P热＝12 W－2 W＝10 W，用电动机匀速提升10 N重物时电动机对重物的牵引力F＝G＝10 N，牵引力的功率即电动机的输出功率P输出＝Fv，解得v＝1 m/s，C正确； 整个电路消耗的电功率P总＝IU＝24 W，故D错误。 拓展　电动机两端的电压U与IRM有什么关系？试根据公式讨论说明。 答案　本题中电动机两端电压UM＝5 V IRM＝1×1 V＝1 V 数据显示UM>IRM 公式讨论：因为PM＝UI＝I2RM＋E其他 即UI>I2RM 故U>IRM。 纯电阻电路和非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 能量转化情况 电功和电热的关系 W＝Q 即IUt＝I2Rt＝t W＝Q＋E其他 即UIt＝I2Rt＋E其他 电功率和热功率的关系 P＝P热 即IU＝I2R＝ P＝P热＋P其他 即IU＝I2R＋P其他 欧姆定律是否适用 适用，U＝IR，I＝ 不适用，U>IR，I< 四、闭合电路的能量 1．电路中的能量转化 电源通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能，在电路中通过电流做功把电源提供的电能一部分消耗在外电路上，转化为其他形式的能；另一部分消耗在内阻上，转化为内能。 2．闭合电路的能量转化遵守能量守恒定律，表达式有两种形式：EI＝U外I＋U内I和EIt＝U外It＋U内It。 (1)EI表示电源提供的电功率。 (2)U外I和U内I分别表示外电路和内电路上消耗的电功率。 例6　(2024·广东省高二月考)“祝融号”火星车的动力主要来源于太阳能电池。现将“祝融号”的动力供电电路简化如图，其中太阳能电池电动势E＝120 V，内阻r未知，电动机线圈电阻rM＝1.6 Ω，电热丝定值电阻R＝4 Ω，当火星车正常行驶时，电动机两端电压UM＝80 V，电热丝R消耗功率P＝100 W。求： (1)太阳能电池的内阻r； (2)电动机的效率η； (3)若电动机的转子被卡住了，此时电热丝消耗的功率P′。 答案　(1)4 Ω　(2)90%　(3)625 W 解析　(1)对电热丝，有P＝I2R 解得回路电流为I＝5 A 根据闭合回路能量转化与守恒有EI＝I2r＋UMI＋I2R 解得电源的内阻为r＝4 Ω (2)电动机的效率为η＝×100% 解得η＝90% (3)电动机的转子被卡住，回路电流为 I′＝＝12.5 A 电热丝上消耗的功率P′＝I′2R＝625 W。 课时对点练　[分值：100分] 1～7题每题7分，共49分 考点一　电功和电热的理解 1．(2024·揭阳市高二期末)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是(　　) A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．W＝UIt适用于任何电路，W＝t也适用于任何电路 C．在非纯电阻电路中，UI>I2R D．焦耳热Q＝I2Rt只适用于纯电阻电路 答案　C 解析　电功率越大，电流做功越快，纯电阻电路中产生的焦耳热的多少还与通电时间的长短有关，A错误； W＝UIt适用于任何电路，而W＝t只适用于纯电阻电路，B错误； 在非纯电阻电路中，UI>I2R，C正确； 焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路，D错误。 2．(多选)(2024·佛山市高二期中)把标有“220 V　100 W”的A灯和“220 V　200 W”的B灯串联起来，接在电压恒为220 V的电源两端，不计导线电阻及灯泡电阻阻值随温度的变化，则下列判断中正确的是(　　) A．两灯的电阻之比RA∶RB＝2∶1 B．两灯的实际电压之比UA∶UB＝1∶2 C．两灯实际消耗的功率之比PA∶PB＝1∶2 D．在相同时间内，两灯实际发热之比QA∶QB＝2∶1 答案　AD 解析　根据P＝，代入数据可得A灯泡电阻为484 Ω，B灯泡电阻为242 Ω，故RA∶RB＝2∶1，故A正确；两灯串联，根据U＝IR，两灯的实际电压之比UA∶UB＝2∶1，故B错误；根据P＝UI，电流相等，故两灯实际消耗的电功率之比PA∶PB＝2∶1，故C错误；根据焦耳定律Q＝I2Rt，电流和时间相等，故两灯实际发热之比QA∶QB＝2∶1，故D正确。 考点二　纯电阻电路的分析及计算 3.(2024·广东省高二期中)某工程师设计一个多挡的发热电路，通过开关S1、S2的闭合或断开来实现变挡。电路图如图所示，R1＝4R0，R2＝3R0，R3＝2R0，R4＝R0，M、N加恒定电压，最小功率100 W，则电路的最大功率为(　　) A．1 000 W B．200 W C．333 W D．520 W 答案　D 解析　M、N加恒定电压，设电压为U，根据P＝可知，电路总电阻最小时，电路消耗功率最大，可知此时开关S1、S2均闭合，此时R1、R2、R3并联，并联电阻有＝＋＋，解得R并＝，此时电路消耗功率最大，则有Pmax＝，当开关S1、S2均断开，电路总电阻最大，电路消耗功率最小，此时最小功率为100 W，则有Pmin＝，联立解得Pmax＝520 W，故选D。 4.(2024·广州市高二期末)在如图所示的分压电路中，c、d间的电压恒为U＝10 V，滑动变阻器的总电阻R0＝20 Ω，滑动触头P可在a、b两端点间滑动，定值电阻R＝10 Ω，则触头P位于a、b连线的中点时，电阻R消耗的功率是(　　) A．10 W B．2.5 W C. W D. W 答案　D 解析　滑动变阻器的触头P位于a、b连线的中点时，有RaP＝10 Ω，RbP＝10 Ω，电阻R与RbP并联后与RaP串联，并联部分电阻为R1＝＝5 Ω，并联后R两端的电压为U1＝＝ V＝ V，故电阻R消耗的功率为P＝＝ W，故选D。 考点三　非纯电阻电路的分析及计算 5．(2024·广东省高二期末)如图，便携式小风扇用可充电直流电源连接电动机驱动，电源电动势为E、内阻为r，电动机内部电阻为RM，电动机正常工作时，回路电流为I，则(　　) A．t秒内电源的总功为EIt B．电动机的额定电压为IRM C．电动机将机械能转化为电能 D．通过电动机电流做功功率大小为I2RM 答案　A 解析　t秒内电源的总电功W＝EIt，A正确； 电动机为非纯电阻用电器，不适用欧姆定律，电动机的额定电压不等于IRM，选项B错误； 电动机消耗的电能转化为机械能和内能，C错误； 通过电动机电流做功功率即为电功率大于热功率I2RM，D错误。 6．(2024·佛山市高二期中)如图所示，用充电宝为一手机电池充电。已知充电宝的输出电压U，输出电流I，手机电池的内阻为r，若U、I均恒定不变，充电一段时间t，则(　　) A．手机电池充电效率为1－ B．手机电池产生的焦耳热为UIt C．充电宝输出的电功率为UI＋I2r D．充电宝的电能转化为手机电池的化学能为UIt 答案　A 解析　手机电池产生的焦耳热为Q＝I2rt，故B错误； 充电宝输出的电能一部分转化为手机电池储存的化学能，一部分转化为手机电池产生的焦耳热，根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能为E化＝UIt－I2rt，手机电池充电效率为η＝＝＝1－，故A正确，D错误； 充电宝的输出电压为U，输出电流为I，故充电宝的输出功率为P＝UI，故C错误。 7．(2024·广州市高二期末)如图所示，电源电动势为12 V，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R0为1.5 Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5 Ω，闭合开关S后，电动机转动，理想电流表的示数为2.0 A，则以下判断中正确的是(　　) A．电动机的输出功率为14 W B．电动机两端的电压为7.0 V C．电动机产生的热功率为4.0 W D．电动机的效率为80% 答案　B 解析　根据题意可知，流过电动机的电流等于电路中的电流为IM＝I＝2.0 A，则电动机两端的电压为UM＝E－I(R0＋r)＝7.0 V，由公式P＝I2r可得，电动机的热功率为P热＝IM2RM＝2.0 W，由公式P＝UI可得，电动机的输入功率为P入＝UMIM＝14.0 W，则电动机的输出功率为P出＝P入－P热＝12.0 W，故A、C错误，B正确； 电动机的效率为η＝＝×100%≈85.7%，故D错误。 8～11题每题9分，12题15分，共51分 8．(2024·江门市高二期中)电阻R和电动机M串联接到电路中，如图所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有(　　) A．U1<U2，Q1＝Q2 B．U1＝U2，Q1＝Q2 C．W1＝W2，Q1>Q2 D．W1<W2，Q1>Q2 答案　A 解析　电阻R为纯电阻，电流通过电阻做功为W1，根据功能关系，电能转化为电阻的焦耳热，则有W1＝U1It＝Q1，电动机为非纯电阻，由于电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，则电动机线圈产生的热量与电阻R产生热量相等，即Q1＝Q2＝I2Rt，电动机为非纯电阻，电流通过电动机做功为W2，根据功能关系，电能一部分转化为电动机线圈的焦耳热，一部分转化为机械能，则有W2＝U2It>Q2，综合上述有U1<U2，Q1＝Q2，W1<W2，故选A。 9.(2024·佛山市高二期中)某简易电吹风简化电路图如图所示，其主要部件为电动机M和电热丝，部分技术参数如下表，电吹风在220 V电压下工作。下列说法正确的是(　　) 电吹风额定电压 220 V 电吹风额定功率 热风时：990 W 冷风时：110 W A.只闭合开关S1，电吹风就能吹热风 B．该电吹风中电动机的内电阻为440 Ω C．吹热风时电热丝的功率为990 W D．吹热风时通过电热丝的电流为4 A 答案　D 解析　只闭合开关S1，电动机未工作，电吹风不能吹风，故A错误； 只闭合开关S2时，仅电动机接入电路，若电动机为纯电阻，则电阻为r＝＝ Ω＝440 Ω，由于电动机为非纯电阻，则内阻不为440 Ω，故B错误； 开关S1、S2都闭合时，电动机和电热丝同时接入电路，电吹风吹热风，总功率为990 W，即为电动机的功率和电热丝的功率之和，则吹热风时电热丝的功率为880 W，通过电热丝的电流为I＝＝ A＝4 A，故D正确，C错误。 10．(2024·深圳市高二期末)某新型电动汽车电源、电流表、车灯(电阻不变)、电动机连接的简化电路如图所示。已知电源电动势为E，内阻为r，电动机线圈电阻为RM，电流表可视为理想电表。仅车灯接通时电流表示数为I1；电动机启动瞬间，车灯会瞬间变暗，电流表示数为I2。下列说法正确的是(　　) A．车灯电阻为 B．车灯电阻为 C．电动机启动瞬间，电动机消耗的电功率为 D．电动机启动瞬间，电动机电功率为(I2－I1)2RM 答案　B 解析　仅车灯接通时电流表示数为I1，根据闭合电路欧姆定律I1＝，则车灯电阻RL＝，故A错误，B正确； 电动机启动瞬间电动机两端电压为E－I2r，但因电动机不是纯电阻电路，则P≠＝，故C错误； 电动机启动瞬间，电路已经发生变化，通过灯泡的电流不是I1，则通过电动机电流也不是I2－I1，而且电动机总功率不能用P＝I2R计算，故D错误。 11．(2024·江门市高二期中)某型号扫地机器人的铭牌信息如下表。已知扫地机器人剩余电量为480 mA·h时，机器人自动停止扫地并返回充电基座充电。该型号扫地机器人(　　) 额定工作电压 10 V 额定功率 40 W 电池容量 2 400 mA·h A.扫地时额定电流为2 A B．内部电路的总电阻为2.5 Ω C．可以连续扫地的时间为0.6 h D．每次扫地释放的电能最多约为6.9×104 J 答案　D 解析　扫地机器人扫地时额定电流为I，P＝UI代入数据，解得I＝4 A，故A正确； 扫地机器人为非纯电阻元件，由扫地机器人铭牌数据不能得出其内部电路的电阻，故B错误； 由题知，扫地机器人工作过程中消耗电量为q＝(2.4－0.48) A×3 600 s＝6 912 C，可以连续扫地的时间为t＝＝0.48 h，故C错误； 每次扫地释放的电能最多约为ΔE＝W＝qU＝6 912×10 J≈6.9×104 J，故D正确。 12.(15分)(2024·广东省六校高二联考)干旱季节，农民通过抽水泵抽取地下水灌溉农田。已知抽水泵由电动机、水泵、输水钢管组成，某地下水源距离地表5.55 m深，安装抽水泵时将一根输水钢管竖直打入地底下与地下水源连通，水泵出水口离地表高度为0.45 m，水流由出水口水平喷出时的速度为3 m/s，出水量为4 kg/s。已知电动机额定电压为220 V，水泵的抽水效率为75%，重力加速度g＝10 m/s2。求： (1)(5分)每秒内水流增加的机械能； (2)(5分)电动机的输入功率； (3)(5分)电动机线圈的电阻(保留两位有效数字)。 答案　(1)258 J　(2)344 W　(3)35 Ω 解析　(1)以每秒出水量为研究对象，每秒内水流机械能增加ΔE＝mgh＋mv2 h＝5.55 m＋0.45 m＝6 m 代入数据解得ΔE＝258 J (2)电动机的输出功率 P出＝＝＝ W＝258 W 电动机的输入功率为P入＝＝ W＝344 W (3)对电动机，有P入＝P出＋I2r P入＝UI 代入数据联立解得r＝ Ω≈35 Ω。 学科网（北京）股份有限公司 $