第三章 第三节 第2课时 电表的改装 电流表的内接法和外接法(Word教参)-【步步高】2024-2025学年高一物理必修第三册学习笔记（粤教版）

本讲义聚焦高中物理电表改装及伏安法测电阻两大核心知识点，系统梳理表头参量、串并联改装原理及计算，深入分析电流表内外接法的误差来源与选择方法，构建电路测量的基础学习支架。 资料通过典型例题（如表头改装量程计算）和分层练习，培养学生科学推理与模型建构能力，试触法等探究环节强化科学探究素养，课中辅助教师突破重难点，课后助力学生巩固知识、弥补薄弱点。

第2课时　电表的改装　电流表的内接法和外接法 [学习目标]　1.理解将小量程电流表改装成大量程电流表和电压表的原理，并能进行有关计算(重难点)。2.理解电流表的内接法和外接法，并能正确选择接法(重难点)。 一、电流表和电压表 1．小量程电流表G(表头)的三个参量 2．电表改装原理 (1)电压表改装 串联电路具有分压作用，表头量程Ug较小，要扩大它的量程，只需给表头串联一分压电阻，而表头和串联电阻电压的和作为新电压表的量程，如图甲所示。 甲 若图甲中新电压表的量程为U，则需串联的分压电阻值R＝－Rg，新电压表的内阻RV＝。 (2)电流表改装 并联电路具有分流作用，表头量程Ig较小，要扩大它的量程，只需给表头并联一分流电阻，而表头和分流电阻的电流的和作为新电流表的量程，如图乙所示。 乙 若图乙中新电流表的量程为Ig，则需并联的分流电阻的阻值R＝，新电流表的内阻RA＝。 已知一个表头内阻Rg＝27 Ω，满偏电流Ig＝3 mA，其表盘如图所示。 (1)若将该表头与R＝973 Ω的电阻串联改装成电压表量程为多大？需将图中各刻度如何修改？ (2)若将该表头与R＝3 Ω的电阻并联改装成的电流表量程为多大？需将图中的各刻度如何修改？ 答案　(1)U＝Ig(Rg＋R)＝3 V 根据U＝I(Rg＋R)＝1 000I，故将题图中的每个刻度扩大1 000倍，如图甲所示。 (2)根据I＝Ig＋＝3 mA＋ mA＝30 mA。故将题图中的每个刻度扩大10倍，如图乙所示。 例1　(2024·江门市一中高二期末)如图所示，将一只满偏电流为100 mA、内阻为400 Ω的表头改装成测电流、电压两用的电表，已知R1＝100 Ω，R2＝920 Ω。下列说法正确的是(　　) A．接Oa端是电流表，量程为500 mA B．接Ob端是电压表，量程为5 V C．接Oa端是电流表，量程为600 mA D．接Ob端是电压表，量程为50 V 答案　A 解析　根据电表的改装原理可知，改装电流表需要并联一个电阻，改装电压表需要串联一个电阻，故接Oa端是电流表，接Ob端是电压表。接Oa端时I＝Ig＋＝500 mA，接Ob端时表头G先与R1并联再与R2串联，则U＝IgRg＋IR2＝100 mA×400 Ω＋500 mA×920 Ω＝500 V，故选A。 例2　(2024·佛山市高二月考)如果将满偏电流和内阻分别为Ig＝2 mA、Rg＝200 Ω的表头分别按如图甲和乙所示的方式改装成双量程的电流表。试求满足题中要求的定值电阻R1、R2、R3、R4的阻值分别为多少？ 答案　4.08 Ω　0.4 Ω　0.41 Ω　3.67 Ω 解析　按题图甲接法，量程为0.1 A时，有R1＝＝×200 Ω≈4.08 Ω 量程为1 A时，有R2＝＝×200 Ω≈0.4 Ω 按题图乙接法，量程为1 A时，R4和Rg串联后再与R3并联；量程为0.1 A时，R3和R4串联后再与Rg并联，分别得Ig(Rg＋R4)＝(1 A－Ig)R3，IgRg＝(0.1 A－Ig)(R3＋R4) 联立解得R3≈0.41 Ω，R4≈3.67 Ω。 1．电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可。 2．电压表的改装原理是串联分压，若改装后电压表量程为U，且U＝nUg，则分压电阻R串＝－Rg＝(n－1)Rg，改装后的电压表的内阻RV＝nRg，U越大，n越大，分压电阻R串越大，电压表内阻RV越大。 3．电流表的改装原理是并联分流，若改装后电流表的量程为I，且I＝nIg，则分流电阻R并＝＝＝，改装后的电流表的内阻RA＝，I越大，n越大，分流电阻R并越小，电流表的内阻RA越小。 二、伏安法测电阻的两种接法 对于理想电流表RA＝0，理想电压表RV＝∞，而实际电流表和电压表都可以看成一个电阻，电压表相当于能读出加在自身两端电压的一个大电阻，电流表相当于能读出通过自身电流的一个小电阻。 1．电流表内外接法的比较 内接法 外接法 电路 误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用 误差分析 R测＝＝＝Rx＋RA>Rx R测＝＝<Rx 适用情况 测大电阻 测小电阻 2.电流表内、外接的选择方法 (1)直接比较法：当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，可记忆为“大内小外”。 (2)公式计算法 当<即Rx＞时，采用内接法， 当>即Rx＜时，采用外接法， 当Rx＝时，两种接法效果相同。 (3)试触法：适用于Rx、RV、RA的阻值关系不能确定的情况，如图所示，把电压表的可动接线端分别接a、b两点，观察两电表的示数变化： 若电流表的示数变化明显，即>，说明电压表的分流对电路影响大，表明Rx较大，应采用电流表内接法。反之，应采用电流表外接法。 例3　(2023·广州市期中)在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx的阻值约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或乙所示，结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值____________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。 答案　Rx1　大于 解析　由题意知＝＝10，＝＝20，<，电压表的分流作用较显著，故应该采用电流表内接法，即题图甲所示接法，Rx1更接近待测电阻的真实值，题图甲中待测电阻的测量值是Rx与RA串联后的电阻值，故Rx真<Rx1。 例4　如图所示，用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值，c端与b端相连时，电流表示数为4.60 mA，电压表示数为2.50 V，c端与a端相连时，电流表示数为5.20 mA，电压表示数为2.30 V，比较这两次结果，下列说法正确的是(　　) A．电阻的真实值更接近543 Ω，且大于543 Ω B．电阻的真实值更接近543 Ω，且小于543 Ω C．电阻的真实值更接近442 Ω，且大于442 Ω D．电阻的真实值更接近442 Ω，且小于442 Ω 答案　B 解析　比较两次的电压表读数，可知ΔU＝0.20 V，则＝＝0.08；电流表示数变化ΔI＝0.60 mA，则＝≈0.13，可见>，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故应采用内接法，Rx＝≈543 Ω，此法测量值偏大，因此选项B正确。　　　　 课时对点练　[分值：100分] 1～6题每题8分，共48分 考点一　电流表和电压表 1．(多选)(2023·揭阳市高二期末)一个电流表的满偏电流Ig＝1 mA，内阻Rg＝200 Ω。要把它改装成一个量程为10 V的电压表，下列说法中正确的是(　　) A．应在电流表旁串联一个9 800 Ω的电阻 B．应在电流表上并联一个10 000 Ω的电阻 C．改装之后的电压表内阻为10 000 Ω D．改装之后的电压表内阻小于200 Ω 答案　AC 解析　改装成一个量程为10 V的电压表，需串联一个电阻。电流表与电阻的电压之和等于10 V，即Ig(Rg＋R)＝U，得R＝9 800 Ω，A正确，B错误；改装后的电压表内阻为RV＝Rg＋R＝10 000 Ω，C正确，D错误。 2．(2023·广州市从化中学高二期末)有一个小量程的电流表的表头，它的内阻是30 Ω，满偏电流是1 mA，现要将它改成量程为0.6 A的电流表，需要(　　) A．串联一个0.05 Ω的电阻 B．并联一个0.05 Ω的电阻 C．串联一个0.5 Ω的电阻 D．并联一个0.5 Ω的电阻 答案　B 解析　把满偏电流是1 mA的小量程电流表改成量程为0.6 A的电流表，需要并联一个电阻分流，并联电阻为R并＝＝ Ω≈0.05 Ω，故选B。 3.(多选)(2023·广州市第一中学高二期中)如图所示为两个量程的电压表原理图，定值电阻R1＝2.95×104 Ω，R2＝1.2×105 Ω，灵敏电流计内阻Rg＝500 Ω，满偏电流Ig＝100 μA，下列关于电压表量程的说法正确的是(　　) A．当使用O、A两接线柱时，量程为4 V B．当使用O、A两接线柱时，量程为3 V C．当使用O、B两接线柱时，量程为15 V D．当使用O、B两接线柱时，量程为30 V 答案　BC 解析　当使用O、A两接线柱时，量程为U＝Ig(Rg＋R1)＝100×(500＋29 500)×10－6 V＝3 V，故A错误，B正确；当使用O、B两接线柱时，量程为U′＝Ig(Rg＋R1＋R2)＝100×(500＋29 500＋120 000)×10－6 V＝15 V，故C正确，D错误。 考点二　电流表的内接法和外接法 4．(2023·湛江市高二月考)如图甲、乙是用伏安法测电阻的两种常用电路，下列说法正确的是(　　) A．测量的误差与两个电表的内阻无关 B．用图甲所示电路测出的电阻值小于电阻的真实值 C．当待测电阻阻值与电流表内阻接近时，用图甲所示电路测量的误差较小 D．当待测电阻阻值比电压表内阻小得极多时，用图乙所示电路测量的误差较小 答案　D 解析　电流表和电压表连接在电路中，因为电表内阻的原因会分到电压和电流，对测量有影响，A错误；题图甲中由于电流表的分压作用，所以测得的电压比实际偏大，电流为实际值，可得测出的电阻值大于真实值，B错误；当待测电阻阻值与电流表内阻接近时，用题图甲中接法，电流表上的电压和待测电阻实际电压接近，电压表测得的待测电阻上的电压误差比较大，则结果误差较大，C错误；当待测电阻阻值比电压表内阻小得极多时，用题图乙中接法，电压表的分流效果很小，则电流表测得的电流基本等于通过待测电阻的电流，所以误差较小，D正确。 5．(多选)(2024·深圳市耀华中学高二月考)用伏安法测未知电阻Rx时，若不知Rx的大约数值，为了选择正确的电流表接法以减小误差，可将仪器按图所示电路连接，只空出电压表的一个接头K，然后将K分别与a、b接触一下，观察电压表和电流表示数的变化情况，则(　　) A．若电流表示数有显著变化，K应接a B．若电流表示数有显著变化，K应接b C．若电压表示数有显著变化，K应接b D．若电压表示数有显著变化，K应接a 答案　BD 解析　若K从a移到b时，电流表读数有显著变化，说明电压表的分流作用明显，K应接在b处，即电流表内接，故A错误，B正确； 若K从a移到b时，电压表读数有显著变化，说明电流表的分压作用明显，K应接在a处，即电流表外接，故C错误，D正确。 6．(多选)(2023·惠州市高二月考)如图所示的电路中，电压表和电流表的读数分别为10 V和0.1 A，电流表的内阻为0.2 Ω，那么下列有关待测电阻R的说法正确的是(　　) A．R的测量值比真实值大 B．R的测量值比真实值小 C．R的真实值为99.8 Ω D．R的真实值为100.2 Ω 答案　AC 解析　由欧姆定律可得R测＝＝ Ω＝100 Ω，R的真实值R真＝R测－RA＝(100－0.2) Ω＝99.8 Ω，则测量值偏大，故选A、C。 7～10题每题10分，共40分 7.(多选)(2024·中山市高二期末)某同学要将一小量程电流表(满偏电流为250 μA，内阻为1.5 kΩ)改装成有两个量程的电流表。设计电路如图所示，其中定值电阻R1＝60 Ω，R2＝240 Ω。则下列说法正确的是(　　) A．当开关S接A端时，电流表的量程为0～1.5 mA B．当开关S接A端时，电流表的量程为0～1 mA C．当开关S接B端时，电流表的量程比接在A端时大 D．当开关S接A端时，电流表的量程比接在B端时大 答案　AC 解析　由题图可知当S接A时，R1和R2串联接入电路，再和电流表并联，满偏时电流表两端的电压为Ug＝IgRg＝250×10－6×1.5×103 V＝0.375 V，此时R1和R2的电流为I＝＝ A＝1.25×10－3 A＝1.25 mA，所以总电流为I1＝Ig＋I＝1.5 mA，即量程为0～1.5 mA，A正确，B错误； 当开关S接B端时，由题图可知R1和电流表串联再和R2并联，此时电流表的量程为I2＝Ig＋＝250×10－3 mA＋ mA＝1.875 mA，则I2>I1，所以当开关S接B端时，电流表的量程比接在A端时大，C正确，D错误。 8．(多选)(2024·绵阳市高二期中)将一个表头G改装成多量程的电流表，通常有两种连接方式。如图甲所示的连接方式称作开路转换式(其中电阻R1＜R2)。如图乙所示的连接方式称作闭路抽头式。两种连接方式在实际中均有使用，下列说法正确的是(　　) A．开路转换式中，开关S接1时的量程大于开关S接2时的量程 B．开路转换式中，若电阻R1发生变化，则开关S接1、2对应的两个量程都会发生变化 C．闭路抽头式中，若电阻R3发生变化，则抽头3、4对应的两个量程都会发生变化 D．闭路抽头式中，抽头3对应的量程小于抽头4对应的量程 答案　AC 解析　根据并联电路电流的分配与电阻成反比，由于电阻R1＜R2，因此开路转换式中，开关S接1时的量程大于开关S接2时的量程，故A正确；若电阻R1发生变化，则开关S接2时，电阻R1处于断开状态，对电阻R2无影响，因此开关接2时对应的量程不会发生变化，故B错误；闭路抽头式中，接抽头3时，电阻R4与表头串联，满偏电流不变，表头和R4串联后与电阻R3并联，接抽头4时，电阻R3与R4串联后与表头并联；由于电阻R3＜R3＋R4，因此闭路抽头式中，抽头3对应的量程大于抽头4对应的量程，若电阻R3发生变化，则(R3＋R4)发生变化，因此抽头3、4对应的两个量程都会发生变化，故C正确，D错误。 9.一电流表由电流计G和电阻R并联而成，如图所示，在校准时发现此电流表的读数总比准确值稍小些，采用下列措施可使读数变准确的是(　　) A．在R上串联一比R小得多的电阻 B．在R上串联一比R大得多的电阻 C．在R上并联一比R小得多的电阻 D．在R上并联一比R大得多的电阻 答案　A 解析　电流表的读数总比准确值偏小，说明流过表头的电流偏小，并联电阻稍小了些，要使电流表读数准确，应使并联电阻稍大些，可以在R上串联一个比R小得多的电阻，故选A。 10.如图所示，电流表A1(0～3 A)和A2(0～0.6 A)由两个相同的电流计改装而成，现将这两个电流表并联后接入电路中。闭合开关S，调节滑动变阻器，下列说法中正确的是(　　) A．A1、A2的读数之比为1∶1 B．A1、A2的读数之比为1∶5 C．A1、A2的指针偏转角度之比为1∶5 D．A1、A2的指针偏转角度之比为1∶1 答案　D 解析　电流表A1、A2量程之比为5∶1，则由R＝，可得其内阻之比为1∶5；A1、A2并联，故流经A1、A2电流之比等于内阻的反比，即流经A1、A2电流之比为5∶1，所以读数之比为5∶1，由电表改装原理可得A1、A2并联，且两电流计相同，故流经电流计的电流相等，两指针偏转角度相等，故D正确，A、B、C错误。 (12分) 11.(2023·佛山市一中高二月考)有四个相同的小量程电流表，将其中两个分别并联一个阻值不同的电阻得到电流表A1和A2，其中A1的量程大于A2的量程，将另外两个分别串联一个阻值不同的电阻得到电压表V1和V2，其中V1的量程大于V2的量程，把改装得到的四个电表接入如图所示电路，则(　　) A．A1的读数等于A2的读数 B．A1的偏转角大于A2的偏转角 C．V1的读数等于V2的读数 D．V1的偏转角等于V2的偏转角 答案　D 解析　电流表A1的量程大于A2的量程，故电流表A1的内阻小于A2的内阻；电压表V1的量程大于V2的量程，故电压表V1的内阻大于V2的内阻。由电路图可知，A1和A2两电流表并联，故两电流表两端电压相等，由欧姆定律I＝，因为电流表A1的内阻小于A2的内阻，所以A1的读数大于A2的读数，故A错误；两电流表由同一小量程电流表改装而成，而电流表扩大量程时应并联一小电阻，故A1和A2中的同一小量程电流表为并联关系，又两端电压相等，故通过A1和A2中的同一小量程电流表的电流相等，即A1的偏转角等于A2的偏转角，故B错误；由电路图可知，V1和V2两电压表串联，故通过两电压表的电流相等，因为电压表V1的内阻大于V2的内阻，所以V1的读数大于V2的读数，故C错误；两电压表由同一小量程电流表改装而成，而扩大量程时应串联一电阻，故V1和V2中的同一小量程电流表为串联关系，通过V1和V2中的同一小量程电流表电流相等，故V1的偏转角等于V2的偏转角，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $