第三章 第三节 第1课时 电阻的串联和并联 滑动变阻器的两种接法(Word教参)-【步步高】2024-2025学年高一物理必修第三册学习笔记（粤教版）

本讲义聚焦电阻串并联规律及滑动变阻器接法，系统梳理串联电流相等、电压与电阻成正比、总电阻等于各电阻之和，并联电压相等、电流与电阻成反比、总电阻倒数等于各电阻倒数之和的核心关系，通过对比表格、深化思考题（如分压分流规律、相同电阻串并联总电阻推导）构建从基础规律到计算应用的学习支架，衔接欧姆定律，为复杂电路分析奠基。 资料以“规律梳理-问题探究-例题解析-分层练习”递进设计，突出科学思维培养，如通过“并联电阻增大总电阻变化”等思考题引导科学推理与质疑创新。结合滑动变阻器接法例题（如分压式电压范围计算）强化物理观念应用，课中助力教师结构化授课，课后课时对点练覆盖不同考点，帮助学生查漏补缺，提升知识应用能力。

第三节　电阻的串联和并联 第1课时　电阻的串联和并联　滑动变阻器的两种接法 [学习目标]　1.掌握串、并联电路的电流、电压和电阻关系，并能进行有关计算(重点)。2.理解滑动变阻器的两种接法，并能正确选择(难点)。 一、电阻的串联和并联 1．串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。 2．并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，两端接入电路的连接方式，如图乙所示。 3．串联电路、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流关系 各电阻电流相同，即I＝I1＝I2＝…＝In 总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In 电压关系 电路两端总电压等于各电阻两端电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻关系 总电阻等于电路中各电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于电路中各电阻的倒数之和，即＝＋＋…＋ (1)串联电路具有分压作用，并联电路具有分流作用，那么串联分压和并联分流的特点是什么？ (2)n个相同电阻(R1)串联或并联，其总电阻分别为多少？ (3)R1和R2并联后的总电阻与其中任一支路的电阻有什么关系？若R1远大于R2，总电阻R有何规律？ (4)并联电路中，若某一电阻增大，总电阻如何变化？若增加一支路，总电阻如何变化？ 答案　(1)电阻越大，串联分压越多，并联分流越少，且串联电路分压与电阻成正比，并联电路分流与电阻成反比，即U1∶U2∶U3∶…Un＝R1∶R2∶R3∶…Rn，I1∶I2∶I3∶…In＝∶∶∶…。 (2)串联后的总电阻为R＝nR1，并联后的总电阻为 R＝。 (3)R1和R2并联后的总电阻小于其中任一支路的电阻，若R1远大于R2，总电阻R＝＝≈R2。 (4)并联电路中，若某一电阻增大，则总电阻增大；若增加一支路，则总电阻减小。 (1)电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大。(　×　) (2)一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻。(　√　) (3)一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻。(　√　) (4)多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小。(　√　) 例1　(2024·河源市高二期末)如图所示的电路中，电阻R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω。当开关K闭合时，电流表示数为0.6 A，求： (1)电阻R3两端的电压U3； (2)流过电阻R2的电流I2； (3)电阻R1两端的电压U1。 答案　(1)1.2 V　(2)0.4 A　(3)2.0 V 解析　(1)由欧姆定律可知U3＝I3R3＝1.2 V (2)并联电路U2＝U3 则I2＝＝0.4 A (3)干路电流I1＝I2＋I3＝1.0 A R1两端电压U1＝I1R1＝2.0 V。 例2　(2023·广州市高二期中)三个电阻R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝5 Ω，将它们并联后加一恒定电压U，电路如图所示。流过每个电阻的电流分别是I1、I2、I3，每个电阻两端电压分别是U1、U2、U3，则下列说法正确的是(　　) A．I1∶I2∶I3＝5∶3∶2 B．U1∶U2∶U3＝5∶3∶2 C．若再并联一个100 Ω的电阻，则并联的总阻值增大 D．若减小R1的阻值，则电路中并联的总阻值减小 答案　D 解析　三个电阻并联，则各电阻两端的电压相等，所以可得U1∶U2∶U3＝1∶1∶1，由I＝可知I1∶I2∶I3＝∶∶＝15∶10∶6，A、B错误； 若再并联一个100 Ω的电阻，并联的总阻值减小，若减小R1的阻值，则电路中并联的总阻值减小，C错误，D正确。 1．串联电路中各电阻两端的电压与它们的阻值成正比，即＝＝…＝＝＝I或U1∶U2∶U3∶…∶Un＝R1∶R2∶R3∶…∶Rn。 2．并联电路中通过各支路电阻的电流与它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U或I1∶I2∶I3∶…∶In＝∶∶∶…∶。 二、滑动变阻器的两种接法 1．滑动变阻器用来改变电路中的电流、电压、其两种接法的特点如下： 限流式接法 分压式接法 电路图(图中R为测量电阻，R0为滑动变阻器) 滑动变阻器与测量电阻串联 滑动变阻器一部分与测量电阻并联之后，再与滑动变阻器另一部分电阻串联 滑动变阻器接入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“一上两下”的接法 闭合开关前滑片位置 应在最左端，即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大 应在最左端，即开始时R上分得的电压为零 R两端的电压范围 U～U 0～U 通过R的电流范围 ～ 0～ 优点 电路连接简单，耗电少 R的电压调节范围大 2.两种接法的适用条件 (1)限流式接法适合测量阻值较小的电阻(与滑动变阻器的总电阻相当)。由于R小，限流式接法中滑动变阻器分得的电压大，移动滑片调节范围大。 (2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(比滑动变阻器的总电阻大)。若R很大，分压式接法中R几乎不影响电压的分配，移动滑片电压变化明显，便于调节。 (3)以下几种情况必须采用分压式接法 ①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大； ②当待测电阻R≫R0(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)； ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。 (4)在两种接法均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法电路简单，能耗低。 例3　(2023·佛山市一中高二月考)滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是(　　) A．若将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大 B．若将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小 C．若将b、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大 D．若将a、b两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大 答案　A 解析　若将a、c两端连在电路中，滑动变阻器的左侧接入电路，当滑片OP向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，A正确；若将a、d两端连在电路中，滑动变阻器的左侧接入电路，当滑片OP向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，B错误；若将b、c两端连在电路中，滑动变阻器的右侧接入电路，当滑片OP向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，C错误；若将a、b两端连在电路中，滑动变阻器的总阻值接入电路，当滑片OP向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值恒定，D错误。 例4　如图所示，滑动变阻器R1的最大阻值是200 Ω，R2＝300 Ω，A、B两端电压UAB＝8 V。 (1)当S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？ (2)当S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？ 答案　(1)4.8～8 V　(2)0～8 V 解析　(1)S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R1的下部不接入电路中，当滑片P在最上端时，R1接入电路的电阻为零，因此R2获得的最大电压等于8 V，当滑片P在最下端时，R1与R2串联，此时R2两端的电压最小，UR2＝UAB＝4.8 V，所以R2两端可获得的电压变化范围为4.8～8 V。 (2)当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片P在最下端时，R2两端电压为0，当滑片P在最上端时，R2两端的电压最大，为8 V，所以R2两端可获得的电压变化范围为0～8 V。 课时对点练　[分值：100分] 1～6题每题7分，共42分 考点一　电阻的串联和并联 1．下列说法正确的是(　　) A．一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为R B．并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻 C．在并联电路中，任意支路电阻增大时，总电阻随之减小 D．电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为零 答案　B 2．电阻R1、R2、R3串联在电路中。已知R1＝10 Ω、R3＝5 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则(　　) A．三只电阻两端的总电压为18 V B．电路中的电流为0.8 A C．电阻R3两端的电压为4 V D．电阻R2的阻值为20 Ω 答案　D 解析　串联电路中各处的电流相等，根据欧姆定律得I＝＝ A＝0.6 A，则R2＝＝ Ω＝20 Ω，故B错误，D正确；R3两端的电压U3＝IR3＝3 V，总电压U＝U1＋U2＋U3＝(6＋12＋3) V＝21 V，故A、C错误。 3.(2023·深圳市龙华中学高二期中)如图所示电路中电阻R1、R2、R3的阻值相等，A、B的电压恒定。那么开关S接通后流过R2的电流是S接通前的(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　设A、B间的电压为U，每个电阻的阻值均为R。S接通前，流过R2的电流I＝＝，S接通后，流过R2的电流I′＝·＝·＝，可得＝，故选B。 考点二　滑动变阻器的两种接法 4．甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。R是滑动变阻器，P是滑动变阻器的滑片，a、b是滑动变阻器的两端，Rx是待测电阻，下列说法正确的是(　　) A．乙图电路中的滑动变阻器采用“一上一下”的连接方式 B．在闭合开关测量前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端 C．Rx阻值远远大于滑动变阻器阻值时，选择甲图电路连接 D．甲、乙两图中待测电阻Rx上的电压都可以调到零 答案　B 解析　由题图可知，题图甲为限流式电路，题图乙为分压式电路，则题图乙电路中的滑动变阻器应采用“一上两下”的连接方式，A错误； 在闭合开关测量前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片都应该在阻值最大位置处，即甲、乙两图中滑片P都应置于b端，B正确； 当Rx阻值远远大于滑动变阻器阻值时，如果选择甲图电路连接，则通过待测电阻的电流几乎不发生变化，所以应选择分压式电路，即选择乙电路比较合适，C错误； 甲电路为限流式电路，滑片滑到b端时，加在Rx两端的电压最低但达不到零，D错误。 5.(多选)(2023·江门市高二期中)如图所示，电源两端的输出电压保持为E不变，若滑动变阻器的总电阻R0＝2R，当开关S闭合时(　　) A．当滑片P滑到a端时，R上获得的电压为0 B．当滑片P滑到b端时，R上获得的电压为0 C．当滑片P滑到ab的中点时，R上获得的电压是 D．当滑片P滑到ab的中点时，R上获得的电压是 答案　AD 解析　由题图可知，当滑片P滑到a端时，R被短路，R上获得的电压为0，A正确；当滑片P滑到b端时，R与R0并联，R两端电压为E，B错误；当滑片P滑到ab的中点时，由题图可知，R0左边部分与R并联，再和右边部分串联，并联电阻为R并＝＝，则R上获得的电压为U＝E＝，C错误，D正确。 6.如图所示的电路，定值电阻和滑动变阻器的最大阻值均为3 Ω，电源输出电压为4.5 V。当滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端的过程中，流过电源的最大电流和最小电流分别是(　　) A．2 A　0.75 A B．3 A　1.5 A C．1.8 A　0.9 A D．1.5 A　0.75 A 答案　B 解析　当滑片在最左端时，电路总电阻最大，最大阻值为3 Ω，则最小电流为Imin＝＝ A＝1.5 A，当滑片在最右端时，电路总电阻最小，最小阻值为Rmin＝ Ω＝1.5 Ω，则最大电流为Imax＝＝ A＝3 A，故选B。 7～11题每题9分，共45分 7.(2023·佛山一中高二月考)在如图所示电路中，R2＝2R1，电路两端电压恒定，当S断开时，电流表的读数为0.5 A，电压表的读数为4 V，则当S闭合时，电流表和电压表的读数分别为(　　) A．1.5 A　6 V B．0.75 A　4 V C．1.5 A　0 D．0　6 V 答案　D 解析　由题图可知，当S断开时，电阻R1和R2串联，U2＝U＝U＝4 V，解得U＝6 V，当S闭合时，R1被短路，电流表读数为0，电压表读数为电源电压U＝6 V，选项D正确。 8.(2023·佛山市高明区第一中学高二月考)如图为某控制电路的一部分，已知AA′的输入电压为24 V，如果电阻R＝6 kΩ，R1＝6 kΩ，R2＝3 kΩ，则BB′不可能输出的电压是(　　) A．12 V B．8 V C．6 V D．3 V 答案　D 解析　若两开关都闭合，则电阻R1和R2并联，再和R串联，UBB′为并联电路两端电压，则R并＝＝2 kΩ，UBB′＝UAA′＝×24 V＝6 V；若S1闭合，S2断开，则R1和R串联，则UBB′＝UAA′＝×24 V＝12 V；若S2闭合，S1断开，则R2和R串联，则UBB′＝UAA′＝×24 V＝8 V；若两开关都断开，则UBB′＝UAA′＝24 V，故选项A、B、C都有可能，D不可能。 9.(2023·广州市第一中学高二期中)如图所示是将滑动变阻器用作分压器的电路，A、B为分压器的输出端，电源输出电压U恒定，若把滑动变阻器的滑片放在滑动变阻器的中间，下列判断正确的是(　　) A．A、B间不接负载时输出电压UAB＝ B．当A、B间接上负载R时，输出电压UAB> C．负载电阻R越小，UAB越接近 D．接上负载后要使UAB＝，则滑片P应向下移动 答案　A 解析　滑片放在滑动变阻器的中间，则滑动变阻器的上半部分和下半部分的电阻相同，都为，A、B间不接负载时输出电压就是变阻器下半部分电阻两端的电压，上、下部分为串联，串联分压与电阻成正比，即UAB＝，故A正确；当A、B间接上负载R时，R与滑动变阻器下半部分的电阻是并联关系，此时并联部分的总电阻为R并＝<，所以并联部分的电压小于滑动变阻器的上半部分的电压，即UAB<，滑片P向上移动时，滑动变阻器上半部分的电阻减小，下半部分的电阻增大，则并联部分的电阻也增大，这样才有可能使UAB＝，故B、D错误；负载电阻R越小，R与滑动变阻器下半部分电阻并联后的总电阻就越小，所以并联部分分到的电压就越小，当负载电阻趋近于零时，并联部分的总电阻也趋近于零，并联部分分到的电压也趋近于0，故C错误。 10.如图所示，R1＝R2＝R3＝4 Ω，若在A、C两点之间加上U＝6 V的电压，则电流表的读数为(　　) A．0 B．0.5 A C．1 A D．1.5 A 答案　B 解析　当电压加在A、C两点时，R2与R1并联后再与R3串联，电流表测量流过R2的电流；电路中总电阻R总＝R3＋＝4 Ω＋ Ω＝6 Ω，由欧姆定律可知，干路电流I＝＝ A＝1 A，根据并联电路分流原理可知，流过电流表的电流I2＝I＝×1 A＝0.5 A，故选B。 11．(多选)(2023·汕头市高二期中)在如图甲所示的电路中，电源电压为3.0 V，L1、L2、L3为相同规格的三个小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法正确的是(　　) A．灯泡L1的电阻为12 Ω B．通过灯泡L1电流是通过灯泡L2电流的2倍 C．灯泡L1两端电压是灯泡L2两端电压的2倍 D．灯泡L2的电阻为7.5 Ω 答案　ACD 解析　当开关闭合后，灯泡L1两端的电压U1＝3 V，由题图乙读出其电流I1＝0.25 A，则灯泡L1的电阻R1＝＝ Ω＝12 Ω，故A正确； 灯泡L2、L3串联，电压U2＝U3＝1.5 V，由题图乙知I2＝I3＝0.20 A，则＝1.25，＝2，R2＝＝ Ω＝7.5 Ω，故B错误，C、D正确。 (13分) 12.如图所示，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，滑动变阻器最大值R3＝5 Ω，则当滑动触头从a滑到b的过程中，电流表示数的最小值为多少？ 答案　2 A 解析　设触头上方电阻RaP为x(Ω)，则下方电阻RbP为(5－x) Ω，总电阻R＝＝ Ω＝ Ω，由数学知识可知当x＝3 Ω时，R最大，此时Rmax＝ Ω＝2.5 Ω，则电流表的示数最小值为Imin＝＝ A＝2 A。 学科网（北京）股份有限公司 $