第二章 第一节 第1课时 电容器与电容 实验：观察电容器的充放电现象(Word教参)-【步步高】2024-2025学年高一物理必修第三册学习笔记（粤教版）

本讲义聚焦“电容器与电容”核心内容，系统梳理电容器的组成（两导体、绝缘介质）、充放电过程（能量转化）、电容定义（比值法C=Q/U）及击穿电压与额定电压，通过“元件识别-过程分析-概念建构-实验验证”的学习支架，构建完整知识脉络。 资料以容器类比电容引入比值定义法，培养科学思维；结合电流/电压传感器实验及I-t、U-t图像分析，强化科学探究；例题与对点练覆盖基础判断、情境计算及实验数据处理，助力物理观念深化。课中辅助教师突破重难点，课后学生可通过练习巩固，有效查漏补缺。

第一节　电容器与电容 第1课时　电容器与电容　实验：观察电容器的充放电现象 [学习目标]　1.知道什么是电容器及电容器的主要构造。2.理解电容的概念及其定义式(重难点)。3.知道电容器充、放电的实验原理和实验电路。 一、识别电容器　电容器的充放电 1752年，富兰克林利用风筝将“天电”引下来，收集到莱顿瓶中两个正对的金属板上。像莱顿瓶这种能把电荷储存起来的电学元件称为电容器，思考电容器为什么能储存电荷？ 答案　导体间存在电场，电荷因受静电力的作用而储存在导体上。 1．识别电容器 (1)电容器的组成：两个互相靠近、彼此绝缘的导体，导体间可以填充绝缘物质(电介质)。 (2)电容器的表示 在电路中，电容器用字母“C”及电路符号“┤├”表示。 (3)电容器的作用：储存电荷和电场能。 (4)常见电容器，如图所示。 (5)电容器的应用 日光灯启辉器、电视机、照相机、电容式键盘、手机触摸屏中都有电容器。 2．电容器的充放电 (1)充电、放电：使电容器两个极板带上等量异种电荷，这个过程叫充电。使电容器两极板上的电荷中和，这个过程叫放电。 (2)从能量的角度区分充电与放电：充电是从电源获得能量储存在板间电场中，放电是把电容器中的电场能转化为其他形式的能量。 (3)电容器的电量：每一极板所带电量的绝对值。 (1)电容器只能储存同种电荷。(　×　) (2)任何绝缘的物质都能作为电容器的电介质。(　√　) (3)电容器带电时，两个极板只有一个板上有电荷。(　×　) (4)电容器的充、放电过程中，电路中有充电、放电电流，电路稳定时，电路中没有电流。(　√　) 例1　(2023·潮州市高二期中)在如图所示的电路中，对电容器进行充、放电，下列说法正确的是(　　) A．开关接1时，电容器充电，且上极板带正电 B．开关接1时，电容器放电，且上极板带负电 C．开关接2时，电容器充电，且上极板带正电 D．开关接2时，电容器放电，且上极板带负电 答案　A 解析　开关接1时，电源给电容器充电，充电电流从电源正极流出，上极板带正电，A正确，B错误；开关接2时，电容器放电，放电过程上极板带正电，放电后两极板都不带电，C、D错误。 二、电容器的电容 如图所示，不同容器容纳液体的本领不同。均注入单位长度的液体，横截面积大的容器容纳液体的本领大。 同理，不同的电容器容纳电荷的本领不同。同一电容器两板间所加电压越大，电容器容纳的电荷越多。请思考如何比较电容器容纳电荷的本领，如何用比值定义法定义这个物理量。 答案　可在不同电容器两板间均加单位电压，容纳电荷多的电容器容纳电荷的本领大。可将电容器所带电量与两极板间电压的比值定义为电容，表征电容器容纳电荷的本领。 1．电容 (1)定义：电容器所带电量Q与电容器两极板间的电压U之比。 (2)定义式：C＝。 (3)单位：电容的国际单位是法拉，简称法，符号是F，常用的单位还有微法和皮法，1 F＝106 μF＝1012 pF。 (4)物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量。 (5)公式C＝表明，电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为1_V时电容器需要带的电量。 2．击穿电压和额定电压 (1)击穿电压：电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。 (2)额定电压：电容器外壳上标的电压是工作电压(或称额定电压)，也是电容器正常工作时所能承受的最大电压。 (3)额定电压比击穿电压低。 1．把电容器的两个极板分别与电源两极相连，对电容器进行充电，该过程中能量是如何转化的？当把电容器两极相接，使电容器放电，该过程中能量是如何转化的？ 答案　充电过程中电源内的化学能转化为电容器内的电场能；放电过程中电容器的电场能转化为电路中其他形式的能量。 2．当电容器的带电量增加时，电容器两极板间的电势差如何变化？带电量Q和板间电势差U的比值是否发生变化？ 答案　增大，不变。 例2　(2024·广州市高二月考)某电容器的外壳上标有“1.5 μF　9 V”的字样。该参数表明(　　) A．该电容器只有在电压为9 V时电容才为1.5 μF B．当两端电压为4.5 V时，该电容器的电容为0.75 μF C．该电容器正常工作时所带电荷量不超过1.5×10－6 C D．给该电容器充电时，电压每升高1 V，单个极板的电荷量增加1.5×10－6 C 答案　D 解析　电容器的电容与电容器两端的电压无关，该电容器两端电压不超过击穿电压时，电容总是1.5 μF，选项A、B错误； 该电容器正常工作时所带电荷量不超过Q＝CU＝1.5×10－6×9 C＝1.35×10－5 C，选项C错误； 根据Q＝CU可得ΔQ＝CΔU，则给该电容器充电时，电压每升高1 V，单个极板的电荷量增加1.5×10－6 C，选项D正确。 例3　(2023·江门市高二期末)如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，关于该电容器，下列选项正确的是(　　) A．是充电过程 B．该电容器两板间电场强度增大 C．该电容器的电容为5.0×10－3 F D．该电容器的电量变化量的绝对值为0.20 C 答案　C 解析　由图像可知，电压从40 V降低到36 V，电容器的电量减小，则属于放电过程；电压减小，电场强度减小，故A、B错误；当电压为40 V时，电量为0.2 C，故电容为C＝＝ F＝5.0×10－3 F，故C正确；|ΔQ|＝|C·ΔU|＝|0.005 F×(36－40) V|＝0.02 C，故D错误。 1．电容器的电容取决于电容器本身，与电容器所带的电量Q以及两极板间的电势差U均无关。 2．电容器电容的另一表达式 如图所示，Q－U图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电量的绝对值，U为两板间的电势差，直线的斜率表示电容大小。因此C＝，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V所增加(或减小)的电量。 三、实验：观察电容器的充、放电现象 如图所示为实验原理图，其中R＝10 kΩ，电容器C标有“50 μF”，耐压为25 V，电源为1节干电池。实验时，将电流传感器和电压传感器采集的数据传输给计算机，计算机通过对数据进行分析和处理，得到电容器充、放电过程中的U－t图像和I－t图像，如图所示。 (1)通过实验现象分析电容器在充电和放电的过程中，电路中电流和电压的变化情况； (2)判断电容器在充电和放电的过程中，两极板储存电量的变化情况。 答案　(1)对于电流，充电过程：充电电流由电源的正极流向电容器的正极板，同时从电容器的负极板流向电源的负极，充电电流逐渐减小，最后为零；放电过程：放电电流由电容器的正极板经过电阻R流向电容器负极板，放电电流逐渐减小，最后为零。 对于电压，充电过程：板间电压迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值；放电过程：电容器两极板间电压迅速减小，随后逐渐减小为零。 (2)充电过程：电量增加； 放电过程：电量减少。 一位同学用电流传感器观察电容器放电过程电流的变化情况得到的I－t图像如图所示，电源电压是8 V。 (1)在图中画一个竖立的狭长矩形(在图的最左边)，它的面积表示的物理意义是什么？ (2)怎样根据I－t图像估算电容器在全部放电过程中释放的电量？试着算一算。 答案　(1)0～0.2 s内电路中流过的电量。 (2)计算图线与横轴间的面积，约为41格，Q＝3.28×10－3 C。 注意：“面积”的计算：计算格子数，小于半格的舍去，大于半格的算一格。 例4　(2024·广东真光中学高二月考)电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器可以捕捉瞬时的电流变化，它与计算机相连，可显示电流随时间的变化。图甲直流电源两端的电压恒为8 V，充电前电容器带电量为零。先使S与“1”端相连，电源向电容器充电。充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的I－t曲线如图乙所示。 (1)在电容器放电过程中，通过电阻R0的电流方向为__________(选填“由左向右”或“由右向左”)； (2)图像阴影为I－t曲线图像与对应时间轴所围成的面积，乙图中阴影部分的面积S1__________S2(选填“>”“<”或“＝”)； (3)已知S1＝1 233 mA·s，则该电容器的电容为__________法拉(保留两位有效数字)； (4)由甲、乙两图可判断阻值R1__________R2(选填“>”“<”或“＝”)。 (5)关于电容器在整个充、放电过程中的q－t图像和UAB－t图像的大致形状，下列选项图中可能正确的是__________(q为电容器极板所带的电荷量，UAB为电容器两板的电势差)。 答案　(1)由左向右　(2)＝　(3)0.15　(4)<　(5)AD 解析　(1)由题图甲可知，电容器充电时，电容器上极板带负电，下极板带正电，故放电过程中通过R0的电流方向由左向右。 (2)I－t曲线图像与对应时间轴所围成的面积表示电荷量，充电和放电过程电荷量相等，所以乙图中阴影部分的面积S1＝S2。 (3)“面积”即为充电电量Q，则该电容器的电容为 C＝＝＝≈0.15 F (4)由题图乙可知，充电时的最大电流大于放电时的最大电流，则可知R1<R2。 (5)电容器在充电过程中，电流由最大逐渐减小，放电过程电流也是由最大逐渐减小，根据q＝It，q－t图像的斜率绝对值表示电流的大小，故A正确，B错误； 电容器在充电过程中，电流由最大逐渐减小，放电过程电流也是由最大逐渐减小，根据U＝＝t，电容器的电容不变，故C错误，D正确。 课时对点练　[分值：100分] 1～7题每题8分，共56分 考点一　电容的理解 1．(2024·深圳市高二月考)关于电容，以下说法正确的是(　　) A．电容器充电量越大，电容就越大 B．电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比 C．电容器的电容越大，所带电量就越多 D．对于确定的电容器，它所带的电量跟它两极板间所加电压的比值保持不变 答案　D 解析　电容器的电容与所带电量和两极板间所加电压无关，由本身的性质决定，故A、B错误； 电容越大其容纳电荷的本领越大，但可以带电，也可以不带电，因为所带电量还与两极板间所加电压有关，故C错误； 对于确定的电容器，它所带的电量跟它两极板间所加电压的比值保持不变，故D正确。 2.(2023·茂名市高二期中)如图是一个电解电容器，由标注的参数可知(　　) A．电容器的击穿电压为100 V B．当电容器的电压低于100 V时，电容器无法工作 C．给电容器加50 V电压时，电容器的电容为110 μF D．电容器允许容纳的最大电荷量为0.022 C 答案　D 解析　由题图可知，电容器的额定电压为100 V，低于100 V时也可以工作，故A、B错误；电容只与电容器本身有关，给电容器加50 V电压时，电容器的电容为220 μF，故C错误；根据C＝代入数据得电容器允许容纳的最大电荷量为0.022 C，故D正确。 3．(2023·广州市第十六中学高二期中)如图是描述对给定的电容器充电时电荷量Q、电压U、电容C之间关系的图像，其中错误的是(　　) 答案　A 解析　因为电容C与两极板所带电荷量Q无关，与两极板间的电压U无关，所以，C－Q，C－U图像均为一条平行横轴的直线，故A错误，B、D正确；根据C＝，电容不变，Q与U成正比，故C正确。 考点二　电容的计算 4．(多选)某电容器的电容是30 μF，额定电压为200 V，击穿电压为400 V，对于该电容器，下列说法中正确的是(　　) A．为使该电容器两极板间的电压增加1 V，所需要增加的电荷量是3×10－5 C B．当电容器带1 C的电荷量时，两极板间的电压为3×10－5 V C．该电容器在额定电压下能容纳的电荷量为6×10－3 C D．该电容器两极板间能承受的最大电压为200 V 答案　AC 解析　ΔQ＝C·ΔU＝30×10－6×1 C＝3×10－5 C，A正确；当Q＝1 C时，U＝＝ V≈3.3×104 V，B错误；Q额＝CU额＝6×10－3 C，C正确；击穿电压为400 V表示电容器两极板间能承受的最大电压为400 V，D错误。 5．一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少1.5×10－4 C，则其电压减小为原来的，则(　　) A．电容器原来的带电荷量为9×10－4 C B．电容器原来的带电荷量为4.5×10－4 C C．电容器原来的电压为1 V D．电容器的电容变为原来的 答案　B 解析　由题意知C＝＝，解得Q＝4.5×10－4 C，故B正确，A错误；因电容器的电容未知，所以无法求出电容器原来的电压，C错误；电容器的电容由电容器本身决定，跟电压和所带电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，D错误。 考点三　电容器的充、放电 6．(2023·广东省高二学业考试)如图是观察电容器充、放电现象的电路。下列说法正确的是(　　) A．将开关S从b改接到a时，观察的是充电现象 B．将开关S从b改接到a后，电流计G的指针将一直偏转 C．将开关S从a改接到b时，观察的是充电现象 D．将开关S从a改接到b后，灯L的发光亮度不变 答案　A 解析　将开关S从b改接到a时，电容器开始充电，充电电流从最大值逐渐减小到零，电流计G的指针从某个最大值逐渐回到零；将开关S从a改接到b时，电容器开始放电，放电电流从最大值逐渐减小到零，灯L的发光亮度逐渐变暗。故选A。 7.(2023·湛江市高二期中)用电流传感器研究电容器充、放电现象，电路如图所示。电容器不带电，闭合开关S1，待电路稳定后再闭合开关S2，通过传感器的电流随时间变化的图像是(　　) 答案　A 解析　闭合开关S1后，电容器充电，电容器电压与电源电压差值越来越小，则通过传感器的电流越来越小，充电完成后，电容器电压等于电源电压，此时电路中电流为零； 再闭合开关S2，则电容器放电，电容器电压与R2两端电压差值越来越小，则通过传感器的电流越来越小，且电流方向与开始充电时的方向相反，当电容器电压等于R2两端电压，此时电路中电流为零。故选A。 8题20分，9题8分，10题16分，共44分 8．(20分)(2024·广州市高二期末)在做“观察电容器的充、放电现象”的实验中。某实验小组用如图甲所示的电路研究电容器充、放电情况及电容大小，他们用电流传感器和计算机测出电路中电流随时间变化的曲线。传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的i－t图像如图乙所示。 (1)(4分)实验时，根据图甲所示的电路原理图连接好电路，t＝0时刻把开关K掷向________(选填“1”或“2”)，对电容器进行充电； (2)(4分)对电容器进行放电时，流过电阻R的电流方向为____________；(选填“由a到b”或“由b到a”) (3)(4分)如果不改变电路其他参数，只增大电阻R，放电时间将________；(选填“变长”“不变”或“变短”) (4)(8分)图丙为电压恒为8 V的电源给电容器充电时作出的电流随时间变化的I－t图像，某同学进行实验数据处理时，数出I－t图线与坐标轴包围的格数(满半格或超过半格的算一格，不满半格的舍去)，总格数为31格，则可以计算出电容器充电完毕后的电荷量为________ C，电容器的电容为________ F。(计算结果均保留三位有效数字) 答案　(1)1　(2)由a到b　(3)变长　(4)7.75×10－3　9.69×10－4 解析　(1)要对电容器充电，需要把电容器跟电源连接起来，故t＝0时刻把开关K掷向1。 (2)电容器充电时上极板接电源正极，故上极板带正电，故放电时流过电阻R的电流方向为由a到b。 (3)根据电流的定义式I＝可得t＝ 如果不改变电路其他参数，只增大电阻R，则放电电流将减小，由上式可知放电时间将变长。 (4)根据I－t图线与横轴围成的面积表示电容器充电完毕后的电荷量，由题图丙知，每小格代表的电荷量为 q＝It＝×10－3× C＝2.5×10－4 C 则电容器充电完毕后的电荷量为Q＝31×2.5×10－4 C＝7.75×10－3 C 根据电容的定义知，电容器的电容为 C＝＝ F≈9.69×10－4 F。 9．(8分)(2023·深圳市高二期末)某实验小组用电流传感器及发光二极管(D1和D2)观察电容器放电的过程，实验电路如图所示： (1)(4分)把单刀双掷开关S连接“1”，待电容器充电完成后，再把开关连接“2”，此电容器C放电，放电时发光二极管________(选填“D1”或“D2”)发光。 (2)(4分)电容器放电过程中，电流随时间变化的图像近似为__________。 答案　(1)D2　(2)A 解析　(1)把单刀双掷开关S连接“1”，电容器充电，上极板带正电；再把开关S连接“2”，此电容器C放电，发光二极管D1为反向电压，D2为正向电压，因此放电时发光二极管D2发光。 (2)设放电过程中电路的电阻为R，则有I＝＝，电容器放电过程中，电荷量逐渐减小，则电流逐渐减小；放电过程中电流的变化率为＝·＝·I，可知随着电流逐渐减小，电流的变化率越来越小。故选A。 10．(16分)(2024·深圳市高二月考)电路中电流大小可以用电流传感器测量，用电流传感器和计算机可以方便地测出电路中电流随时间变化的曲线。某兴趣小组要测定一个电容器的电容，选用器材如下：待测电容器(额定电压为16 V)、电流传感器和计算机、直流稳压电源、定值电阻R0＝100 Ω、单刀双掷开关、导线若干。 实验过程如下： ①按照图甲正确连接电路； ②将开关S与1端连接，电源向电容器充电； ③将开关S掷向2端，测得电流随时间变化的I－t图线如图乙中的实线a所示； ④利用计算机软件测出I－t曲线和两坐标轴所围的面积。 请回答下列问题： (1)(12分)已知测出的I－t曲线和两坐标轴所围的面积为42.3 mA·s，根据图像算出电容器全部放电过程中释放的电荷量为________ C，最大电压为________ V，电容器的电容C＝________ F；(均保留两位有效数字) (2)(4分)若将定值电阻换为R1＝180 Ω，重复上述实验步骤，则电流随时间变化的I－t图线应该是图丙中的曲线________(选填“b”或“c”)。 答案　(1)4.2×10－2　9.0　4.7×10－3　(2)c 解析　(1)I－t图像的曲线和两坐标轴所围的面积表示电容器的电荷量，由题图乙及题意可知电容器全部放电过程中释放的电荷量为Q＝42.3 mA·s≈4.2×10－2 C 由I－t图像得到开始时电流为Im＝90 mA＝0.09 A，故电容器两端的最大电压U＝ImR0＝0.09×100 V＝9.0 V 电容为C＝＝ F＝4.7×10－3 F (2)换用阻值为180 Ω的电阻，根据Im＝可知，第2次实验的最大电流小些。根据Q＝CU可知，两条曲线与坐标轴所围的面积相等，故是题图丙中的曲线c。 学科网（北京）股份有限公司 $