第一章 第四节 第1课时 电势能与电势(Word教参)-【步步高】2024-2025学年高一物理必修第三册学习笔记（粤教版）

本高中物理讲义聚焦电势能与电势核心知识点，从电场力做功特点（路径无关）切入，通过问题链引导学生理解电势能与电场力做功的关系，进而建立电势概念（电势能与电量比值），辅以例题解析和概念判断题构建学习支架。 资料以问题驱动促进科学探究，通过不同路径电场力做功分析培养科学推理能力，结合正负电荷电势能变化例题深化物理观念。课中助力教师突破重难点，课后对点练分考点设计，帮助学生查漏补缺，提升学习效果。

第四节　电势能与电势 第1课时　电势能与电势 [学习目标]　1.知道电场力做功的特点，掌握电场力做功与电势能变化的关系(重点)。2.理解电势能、电势的概念，知道参考点的选取原则(重难点)。3.掌握电势能的计算方法(重点)。 4.会判断电场中两点电势的高低(重点)。 一、电场力做功 如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，电量为＋q的试探电荷沿三种不同路径从点A移动到点B，回答下列问题： (1)匀强电场中电场力特点是什么？ (2)如何求解恒力做功的大小？ (3)求图(a)(b)(c)中s1、s2、s3三种路径下电场力做的功。 (4)总结匀强电场中电场力做功的特点。 (5)上述结论是在匀强电场中推导出来的，对于非匀强电场也适用吗？ 答案　(1)匀强电场中电场力是恒力，大小为Eq。 (2)方法一：W＝Flcos α 方法二：W＝F·(lcos α) 方法三：W＝(Fcos α)·l (3)Wa＝Wb＝Wc＝EqLx＝Eqd。 (4)在匀强电场中移动电荷时，电场力所做的功只与电荷的电量及起点、终点的位置有关，与路径无关。 (5)适用。 二、电势能 1．电势能：一个电荷在静电场中的某一位置具有的势能叫作电势能，用Ep表示。 2．电场力做功与电势能变化的关系 电荷从点A移动到点B，电场力做功WAB等于始点的电势能EpA减去终点的电势能EpB，即WAB＝EpA－EpB。 (1)电场力做正功，电荷的电势能减少。 (2)电场力做负功，电荷的电势能增加。 3．电势能的大小：若将无穷远处的电势能定为零，则电荷在电场中点A的电势能大小就等于将电荷从该点移到无穷远处电场力所做的功。 4．对电势能的理解 例1　将带电量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，静电力做了1.2×10－5 J的功，则： (1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？ (2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？ (3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？ 答案　(1)增加了1.8×10－5 J (2)3×10－5 J　1.8×10－5 J (3)－3×10－5 J　－1.2×10－5 J 解析　(1)WAC＝WAB＋WBC＝(－3×10－5＋1.2×10－5) J＝－1.8×10－5 J 可见电势能增加了1.8×10－5 J。 (2)如果规定A点的电势能为零，由公式得该电荷在B点的电势能为 EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5 J 同理，C点的电势能为 EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5 J。 (3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为 EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－3×10－5 J C点的电势能为 EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－1.2×10－5 J。 例2　(多选)如图所示，在正点电荷的电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把带电量为＋q和－q的点电荷依次放在这三点上，关于它们所具有的电势能，下列说法中正确的是(　　) A．放上带电量为＋q的点电荷时，它们的电势能大小关系为EpA>EpB>EpC B．放上带电量为＋q的点电荷时，它们的电势能大小关系为EpA<EpB<EpC C．放上带电量为－q的点电荷时，它们的电势能大小关系为EpA>EpB>EpC D．放上带电量为－q的点电荷时，它们的电势能大小关系为EpA<EpB<EpC 答案　AD 解析　若将带电量为＋q的点电荷从A点移到B点，再由B点移到C点，静电力均做正功，电荷的电势能均减少，则EpA>EpB>EpC，选项A正确，B错误；若将带电量为－q的点电荷从A点移到B点，再由B点移到C点，静电力均做负功，电荷的电势能均增加，则EpA<EpB<EpC，选项C错误，D正确。 三、电势 如图所示的匀强电场，电场强度为E，取O点为零势能点，A点距O点的距离为d。 (1)电量分别为q、－q和nq的试探电荷在A点的电势能分别为多少？ (2)电势能与电量的比值是否相同？ (3)电势能与试探电荷有关，电势能与电量的比值与试探电荷有关吗？ 答案　(1)qEd、－qEd、nqEd。 (2)相同，都为Ed。 (3)无关。 1．电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电量之比。 2．公式：φ＝，其中φ由电场中这点的电场性质决定，与试探电荷q本身无关(填“有关”或“无关”)。公式应用时，Ep、q均需代入正、负号。 3．单位：在国际单位制中，电势的单位是伏特，简称伏，符号是V，1 V＝1 J/C。 4．标矢性：电势虽然有正、负，但电势和高度一样是标量，正、负表示大小。 5．电势的相对性：只有在规定了零电势点之后，才能确定电场中某点的电势，物理学的研究中常取离场源无限远的电势为零。在实际应用中，常取大地的电势为零。 (1)假如正试探电荷沿着电场线从A点移到B点，电荷的电势能如何变化？A、B两点电势有什么关系？ (2)假如负试探电荷从A点移到B点，电势能如何变化？A、B两点电势有什么关系？ (3)总结电势高低的判断方法。 答案　(1)电势能减少　φA>φB (2)电势能增加　φA>φB (3)方法一：公式法：由φ＝知，对于同一正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于同一负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。 方法二：沿着电场线方向电势逐渐降低。 方法三：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。 (1)电场强度为零的位置电势也一定为零。(　×　) (2)电场强度大的位置电势不一定高。(　√　) (3)电势降低的方向就是电场线的方向。(　×　) (4)某电场中，A点的电势φA＝－3 V，B点的电势φB＝－4 V，则φA<φB。(　×　) 例3　如图所示，在同一条电场线上有A、B、C三点，三点的电势分别是φA＝5 V、φB＝－2 V、φC＝0，将电荷量q＝－6×10－6 C的点电荷从A移到B，再移到C。 (1)该电荷在A点、B点、C点具有的电势能各是多少？ (2)将该电荷从A移到B和从B移到C，电势能分别变化了多少？ (3)将该电荷从A移到B和从B移到C，电场力做的功分别是多少？ 答案　(1)－3×10－5 J　1.2×10－5 J　0 (2)增加4.2×10－5 J　减少1.2×10－5 J (3)－4.2×10－5 J　1.2×10－5 J 解析　(1)根据公式φ＝可得Ep＝qφ 所以该电荷在A点、B点、C点具有的电势能分别为 EpA＝qφA＝－6×10－6×5 J＝－3×10－5 J EpB＝qφB＝－6×10－6×(－2) J＝1.2×10－5 J EpC＝qφC＝－6×10－6×0 J＝0。 (2)将该电荷从A移到B，电势能的变化量为 ΔEpAB＝EpB－EpA＝1.2×10－5 J－(－3×10－5) J＝4.2×10－5 J 即电势能增加了4.2×10－5 J 将该电荷从B移到C，电势能的变化量为 ΔEpBC＝EpC－EpB＝0－1.2×10－5 J＝－1.2×10－5 J 即电势能减少了1.2×10－5 J。 (3)将该电荷从A移到B，电场力做的功为 WAB＝EpA－EpB＝－4.2×10－5 J 将该电荷从B移到C，电场力做的功为 WBC＝EpB－EpC＝1.2×10－5 J。 例4　如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是(　　) A．电势关系为φA>φB，电场强度大小关系为EA>EB B．电势关系为φA<φB，电场强度大小关系为EA<EB C．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，静电力做负功，电势能增加 D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能关系为EpA<EpB 答案　D 解析　由题图可知，B处的电场线密集，A处的电场线稀疏，因此B点的电场强度大，A点的电场强度小，即EA<EB，沿着电场线的方向电势逐渐降低，由题图可知φB<φA，A、B错误；方法一：将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，静电力做正功，电势能减少，同理若将电荷量为q的负电荷从A点移到B点，EpB>EpA，故C错误，D正确。方法二：因φA>φB，若试探电荷为正电荷EpA－EpB＝φAq－φBq＝(φA－φB)q>0，故EpA>EpB；同理，若试探电荷为负电荷EpA<EpB，故C错误，D正确。　　　　 课时对点练　[分值：100分] 1～6题每题9分，7题16分，共70分 考点一　电场力做功特点 1．(多选)下列说法正确的是(　　) A．电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同 B．电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则电场力做功为零 C．正电荷沿电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功 D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立 答案　BC 解析　电场力做功和电荷运动路径无关，故A错误；电场力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，故B正确；正电荷沿电场线方向运动，则正电荷受到的电场力方向和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线方向运动，电场力对负电荷做正功，故C正确；电荷在电场中运动虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化仍然遵循能量守恒定律，故D错误。 2.如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，将电荷量为＋q的点电荷从电场中A点经B点移动到C点，其中AB⊥BC，AB＝4d，BC＝3d，则此过程中电场力所做的功为(　　) A．3qEd B．4qEd C．5qEd D．7qEd 答案　B 解析　电场力做功与路径无关，只和始、末位置有关，从B点到C点电场力不做功，故题述过程电场力做功为W＝qE×4d＝4qEd，选项B正确。 考点二　电势和电势能 3．(2024·梅州市高二月考)下列关于电势和电势能的说法正确的是(　　) A．电场力对电荷做正功，该电荷在电场中的电势能一定减少 B．电场中电势高的地方电荷具有的电势能大 C．选择不同的零电势点，电场中同一位置的电势值不变 D．在电场中同一位置，正试探电荷的电势能大于负试探电荷的电势能 答案　A 解析　根据电场力做功和电荷电势能的变化关系W电＝－ΔEp易知电场力对电荷做正功，该电荷在电场中的电势能一定减少，故A正确；由于电荷电性未知，故无法根据电势判断电势能大小关系，故B错误；电场中选择不同的零电势点，电场中任何两点的电势差不变，但同一位置的电势值可以改变，故C错误；若电场中某一点的电势值为正，则该点正试探电荷的电势能大于负试探电荷的电势能，若电场中某一点的电势值为负，该点正检验电荷的电势能小于负检验电荷的电势能。若某点的电势为零，则该点正、负试探电荷的电势能相等，故D错误。 4．(2023·广州市高二月考)真空中，距点电荷Q距离相同的各点(　　) A．场强相同，电势相同 B．场强相同，电势不同 C．场强不同，电势相同 D．场强不同，电势不同 答案　C 解析　真空中，距点电荷Q距离相同的各点电势相同，根据E＝k可知，场强大小相等、方向不同，故C正确，A、B、D错误。 5.(2023·揭阳市高二期末)如图所示，在电场中有M、N两点，则(　　) A．M点的电势比N点的电势高 B．M点的电场强度比N点的电场强度大 C．正电荷在M点的电势能比在N点的电势能大 D．负电荷从M点运动到N点，电场力做负功 答案　B 解析　沿电场线方向电势降低，所以φM<φN，A错误；电场线的疏密程度表示电场强度的大小，所以EM>EN，B正确；根据电势能Ep＝qφ可知正电荷在M点的电势能比在N点的电势能小，C错误；负电荷从M点运动到N点，受到的电场力与运动方向相同，电场力做正功，D错误。 6.(2023·鹤山市第一中学高二月考)如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点。下列说法正确的是(　　) A．M点电势一定低于N点电势 B．M点电场强度一定大于N点电场强度 C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功 答案　C 解析　沿电场线方向电势逐渐降低，所以M点电势一定高于N点电势，A错误；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由题图可知，M点电场强度一定小于N点电场强度，B错误；正电荷q在M点的电势能EpM＝qφM，在N点的电势能EpN＝qφN，由于M点电势高于N点电势，所以EpM>EpN，C正确；电子在电场中所受电场力的方向沿NM，故从M移动到N，电场力做负功，D错误。 7.(16分)如图所示的匀强电场中，有A、B、C三点，AB＝5 cm，BC＝12 cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向成60°角。一个电量为q＝4×10－8 C的正电荷从A移到B，静电力做功为W1＝1.2×10－7 J。求： (1)(8分)匀强电场的电场强度E的大小； (2)(8分)该电荷从B到C，电荷的电势能改变多少？ 答案　(1)60 N/C　(2)减少1.44×10－7 J 解析　(1)由W1＝qE·AB得，该电场的电场强度大小为 E＝＝ N/C＝60 N/C。 (2)该电荷从B到C，静电力做功为W2＝qE·BCcos 60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J，所以该过程电荷的电势能减少1.44×10－7 J。 8～10题每题10分，共30分 8.(2024·梅州市高二月考)如图所示，以点电荷＋Q为球心的两个球面1和2，a点位于球面1上，b点、c点位于球面2上，下列说法正确的是(　　) A．b、c两点场强相同 B．b点电势比c点高 C．将正电荷从a点移到b点，电势能增加 D．同一电荷在a点受到的电场力比在b点大 答案　D 解析　根据点电荷电场线的分布规律可知，b、c两点场强大小相等、方向不同，则b、c两点场强不相同，故A错误； b、c两点与场源电荷距离一样，b点电势等于c点电势，故B错误； a点比b点离场源电荷近，可知φa>φb，由Ep＝qφ知电势能减小，故C错误； 根据点电荷电场线的分布规律，可知a点电场强度大于b点电场强度，则同一电荷在a点受到的电场力比在b点大，故D正确。 9.(2024·广州市高二期末)两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点，一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则(　　) A．q由A向O的运动是匀加速直线运动 B．q由A向O运动的过程电势能逐渐增大 C．q运动到O点时的动能最大 D．q运动到O点时电势能为零 答案　C 解析　两等量正电荷周围部分电场线如图所示，其中P、Q连线的中垂线MN上，从无穷远到O过程中电场强度先增大后减小，且方向始终指向无穷远方向，故试探电荷所受的电场力是变化的，q由A向O的运动做非匀加速直线运动，故A错误；电场力方向与AO方向一致，电场力做正功，电势能逐渐减小，故B错误；从A到O过程，电场力做正功，动能增大，从O到N过程中，电场力做负功，动能减小，故在O点试探电荷的动能最大，速度最大，故C正确；取无限远处的电势为零，从无穷远到O点，电场力做正功，电势能减小，则q运动到O点时电势能为负值，故D错误。 10.(2024·汕尾市高二期末)如图所示，a、b、c、d点在同一直线上，且ab＝bc＝cd。现将电荷量为＋Q和－2Q的点电荷固定在a、d两点，下列关于b、c两点的说法正确的是(　　) A．b点的电势比c点高 B．b点的电场强度大小比c点大 C．试探电荷从b移动到c点电场力一定做正功 D．试探电荷从b移动到c点电势能一定增加 答案　A 解析　沿着电场线的方向(a→d)，电势降低，故b点的电势比c点高，A正确； 设ab＝bc＝cd＝r，由点电荷的场强公式得，b点的场强大小为Eb＝＋＝，c点的场强大小为Ec＝＋＝，可得Eb＜Ec，所以b点的电场强度大小比c点小，B错误； 由于试探电荷的电性不知道，无法判断电场力做正功还是负功以及电势能的变化情况，C、D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $