第一章 第三节 第2课时 电场线 匀强电场(Word教参)-【步步高】2024-2025学年高一物理必修第三册学习笔记（粤教版）

本讲义聚焦电场线与匀强电场核心知识点，从电场线定义及特点入手，通过辨析题澄清认知误区，进而系统梳理孤立点电荷、等量同种（异种）电荷的电场线分布规律，重点剖析等量电荷连线及中垂线上场强变化特点，最终过渡到匀强电场的理解，构建连贯的静电场认知支架。 资料以科学思维培养为核心，通过典型例题（如等量异种电荷中垂线上场强比较）强化模型建构与科学推理，结合分层课时对点练（基础辨析到综合应用），助力课中教学突破重难点，课后学生可通过错题回顾查漏补缺，有效提升物理观念与科学探究能力。

第2课时　电场线　匀强电场 [学习目标]　1.知道什么是电场线并掌握电场线的特点。2.会用电场线描述电场，熟记几种常见的电场线(重点)。3.知道孤立正负点电荷、等量同种(异种)点电荷电场线的分布特点，掌握两个等量同种(异种)点电荷连线及中垂线上的电场变化规律(重难点)。4.知道什么是匀强电场以及匀强电场的特点(重点)。 一、电场线 1.定义：在电场中画出一系列有方向的曲线，使曲线上每一点的切线方向都和该处的场强方向一致，这样的曲线就叫作电场线，如图所示。 2．特点 (1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。 (2)同一幅电场线分布图中，场强越大的地方，电场线越密；场强越小的地方，电场线越疏。电场线的疏密程度反映了场强的相对大小。 (3)任意两条电场线都不相交，这是因为电场中每一点处的场强只能有一个确定的方向。 (1)在电场中，凡是有电场线通过的点，电场强度不为零，不画电场线的区域内的点，电场强度为零。(　×　) (2)在同一电场中，同一试探电荷在电场线相对密集的地方所受电场力较大。(　√　) (3)电荷在电场中运动轨迹一定与电场线重合。(　×　) 例1　(多选)(2023·揭阳市高二期末)如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强，则(　　) A．A、B两处的场强方向相同 B．因为A、B在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA＝EB C．电场线从A指向B，所以EA>EB D．不知A、B附近电场线的分布情况，EA、EB的大小不能确定 答案　AD 解析　由于A、B两点所在的电场线是直线，A、B两点电场强度方向必定相同，选项A正确；电场线的疏密表示电场强度的相对大小，A、B在一条电场线上，但由于无法判断A、B附近电场线的疏密，也就无法判断A、B两点电场强度的大小，选项B、C错误，D正确。 二、几种常见的电场线 1．常见的几种电场线分布图 2.等量异种电荷，如图所示。根据场强叠加原理完成下列填空： (1)从左向右两点电荷之间连线上的电场强度大小变化情况先变小(到非零值)后变大，O点场强最小，在O点左侧电场强度方向向右，在O点右侧电场强度方向向右，关于O点对称的AB两点场强大小相等，方向相同。 (2)从两点电荷连线中点O沿中垂线到无穷远，电场强度变化情况是逐渐变小；中垂线上各点场强方向相同均向右，关于O点对称的C、D两点场强大小相等、方向相同。 (3)两点电荷产生的电场中，任何关于O点对称的两点场强大小相等、方向相同，关于连线对称但不关于O点对称的两点场强大小相等、方向不同，关于中垂线对称的两点场强大小相等、方向不同。 3．等量同种电荷，如图所示。 根据场强叠加原理完成下列填空： (1)从左向右两点电荷之间连线上的电场强度大小变化情况是先变小(到0)后变大；O点场强为零；在O点左侧电场强度方向向右，在O点右侧电场强度方向向左；关于O点对称的A、B两点场强大小相等、方向相反。 (2)从两点电荷连线中点O沿中垂线到无穷远，电场强度大小变化情况是先变大后变小；在O点上方电场强度方向竖直向上，在O点下方电场强度方向竖直向下、关于O点对称的C、D两点，场强大小相等、方向相反。 (3)两点电荷产生的电场中，任何关于O点对称的两点场强大小相等、方向相反；关于连线对称的两点场强大小相等、方向不同；关于两电荷连线的中垂线对称的两点场强大小相等、方向不同。 例2　(多选)(2023·黑龙江省铁人中学高一期中)电场线能很直观、方便地比较电场中各点电场强度的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则(　　) A．B、C两点电场强度大小和方向都相同 B．A、D两点电场强度大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，O点电场强度最强 D．B、O、C三点比较，O点电场强度最弱 答案　ACD 解析　B、C两点在等量异种点电荷连线上，则B、C两点的电场强度方向均向右，又B、C两点关于O点对称，则B、C两点电场强度大小相等，所以B、C两点电场强度相同，故A正确；A、D两点关于O点对称，A、D两点电场强度大小相等，由题图可知，方向均向左，所以A、D两点电场强度相同，故B错误；根据电场线的疏密程度表示电场强度大小，由题图可知B、O、C三点，O点电场线最稀疏，则O点电场强度最小，在中垂线上，O点电场强度最大，所以E、O、F三点比较，O点电场强度最强，故C、D正确。 例3　(多选)(2024·汕尾市高二月考)如图所示，在等量负点电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点，B、D关于O点对称，A、B、C、D四点的电场强度EA、EB、EC、ED大小关系正确的是(　　) A．一定有EA>EB，EB＝ED B．一定有EA>EB，EB<ED C．可能有EA<EB<EC D．可能有EA＝EC<EB 答案　CD 解析　O点的电场强度为零，沿中垂线到无限远的电场强度先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小，到无穷远处为零。由于A、B、C三点与电场强度最大值点的位置不能确定，故不能确定这三点的电场强度的大小关系，而B、D关于O点对称，故EB＝ED，故A、B错误； 由上述分析可知可能有EA<EB<EC，也可能有EA＝EC<EB，故C、D正确。 针对训练　(2023·东莞市高二联考)两个带等量正电的点电荷，固定在图中A、B两点，O是它们连线的中点，N、P是中垂线上的两点，ON＝OP。一带负电的试探电荷，从P点由静止释放，只在静电力作用下运动，则试探电荷(　　) A．运动到O点时的速度最大 B．经过关于O对称的两点时加速度相同 C．沿着P→O→N，试探电荷的加速度一定先减小后增加 D．若试探电荷的电量增大，试探电荷在P点所受电场力与其电量的比值增大 答案　A 解析　两个等量正点电荷周围部分电场线分布情况如图所示，从P点到O点过程，试探电荷q受到的电场力由P→O，电场力做正功，动能增大，速度增大；从O点到N点过程中，试探电荷q受到的电场力由N→O，电场力做负功，动能减小，速度减小，故q运动到O点时的动能最大，速度最大，A正确； 根据两个等量正点电荷周围部分电场线分布情况，经过关于O对称的两点电场强度大小相同方向相反，受到的电场力大小相同，方向相反，加速度不相同，B错误； P→O过程，电场线疏密情况不能确定，可能一直变疏，场强一直变小，q受到的电场力一直减小，加速度一直减小；也可能先变密再变疏，场强先变大后变小，q受到的电场力先增大后减小，加速度先增大后减小；根据对称性可知，O→N过程，加速度可能一直增大，也可能先增大后减小，C错误； 根据电场的性质，P点场强仅由电场本身决定，试探电荷在P点所受电场力与其电量的比值为该点的场强，若试探电荷的电量增大，试探电荷在P点所受电场力与其电量的比值不变，D错误。 三、匀强电场 1．定义：如果电场中各点的电场强度大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场。 2．特点： (1)匀强电场的电场线是相互平行且等距的直线； (2)电场线的疏密程度相同，即电场线分布均匀。 3.举例：两块等大、正对的、带等量异种电荷的平行金属板相互靠近时，它们之间的电场(边缘除外)可以看作匀强电场。 例4　(多选)如图所示，A项中的a、b是以点电荷Q为圆心的圆周上的两点，B项中的a、b是等量异种点电荷连线中垂线上相对于垂足O 对称的两点，C项中a、b为等量同种点电荷连线中垂线上相对于垂足O对称的两点；D项中a、b是两带等量异种电荷平行金属板中的两点，则a、b两点场强相同的是(　　) 答案　BD 解析　在点电荷产生的电场中，同心球面上各点的场强大小相等、方向不同，则a、b两点的场强不同；等量异种点电荷的电场关于连线具有对称性，在连线中垂线上相对于垂足O对称的两点场强大小和方向都相同，则a、b两点的场强相同；等量同种点电荷连线中垂线上相对于垂足O对称的两点，场强大小相等，但方向相反；两带等量异种电荷平行金属板中的电场为匀强电场，故Ea＝Eb，B、D正确。 课时对点练　[分值：100分] 1～6题每题9分，共54分 1．(2024·东莞市高二期末)下列四幅图中，M、N两点电场强度相同的是(　　) 答案　D 解析　A图中M、N两点电场强度方向相反，故A错误；B图中M、N两点电场强度大小不相等，方向不同，故B错误；C图中M、N两点电场强度方向相反，故C错误；D图中M、N两点电场强度大小相等、方向相同，故D正确。 2．(2023·肇庆市鼎湖中学高二月考)某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是(　　) A．c点的电场强度大于b点的电场强度 B．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点 C．b点的电场强度大于d点的电场强度 D．a点和b点的电场强度的方向相同 答案　C 解析　根据电场线的分布可知，c点的电场线比b点的电场线稀疏，即c点的电场强度小于b点的电场强度；b点的电场线比d点的电场线密，即b点的电场强度大于d点的电场强度；电场线在a点和b点的切线方向不同，即两点的电场强度的方向不同，故A、D错误，C正确；将一试探电荷＋q由a点释放，会受到与电场强度方向相同的电场力，它将向右上方做曲线运动，而不是沿电场线运动到b点，故B错误。 3.(2023·茂名市高二期末)如图所示，一正电荷仅在电场力作用下从点a运动到点b，在点a的速度大小为v0，方向与电场方向相同，该电荷从点a到点b的v－t图像正确的是(　　) 答案　C 解析　由于粒子带正电，所受电场力方向与电场方向相同，粒子在点a的速度方向与电场方向相同，因此正电荷从点a到点b做加速运动；从点a到点b过程中，电场线逐渐稀疏，电场强度逐渐变小，由牛顿第二定律可得Eq＝ma，因此加速度逐渐变小，C正确。 4.(2024·广州市高二期末)如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的电场线，该电场线关于虚线对称，O点为A、B点电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是(　　) A．A、B可能带等量异种电荷 B．A、B可能带不等量的正电荷 C．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等、方向相反 D．a、b两点处无电场线，故其电场强度为零 答案　C 解析　由于电场线关于虚线对称，O点为A、B点电荷连线的中点，结合等量异种与等量同种点电荷电场线的分布特征，可知A、B带等量同种正电荷，故A、B错误； a、b为A、B连线的中垂线上对称的两点，根据等量同种点电荷电场线的分布特征，可知a、b两点位置的电场强度大小相等、方向相反，则同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等、方向相反，故C正确； 电场线是为了形象描述看不见、摸不着的电场而人为假想的，其分布的疏密程度表示电场的强弱，a、b两点处虽然无电场线，但其电场强度不为零，故D错误。 5.(2023·江门市培英高级中学高二月考)如图所示，O是等量异种点电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O对称。则(　　) A．B、C两点电场强度大小相等、方向相反 B．A、D两点电场强度大小相等、方向相反 C．B、O、C三点比较，O点电场强度最大 D．E、O、F三点比较，O点电场强度最大 答案　D 解析　如图所示为等量异种点电荷的部分电场线，由对称性可知，B、C两点电场线的疏密程度相同，电场强度大小相等，电场强度方向均由B到C，方向相同，A错误；由对称性可知，A、D两点电场线的疏密程度相同，电场强度大小相等，由图可知A、D两点电场强度方向相同，B错误；由图可知，B、O、C三点比较，B、C 两点是对称点，电场线疏密程度相同，电场强度大小相等，且大于O点的电场线的疏密程度，即大于O点的电场强度，C错误；由图可知，E、O、F三点比较，E、F 是对称点，电场线疏密程度相同，都小于O点的电场线的疏密程度，所以O点电场强度最大，D正确。 6.两个带等量正电的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，仅在静电力作用下，关于电子的运动，下列说法正确的是(　　) A．电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B．电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C．电子运动到O点时，加速度为零，速度最大 D．电子通过O点后，速度越来越小，一直到速度为零为止 答案　C 解析　在两等量正点电荷连线的中垂线上a、O的电场强度方向为由O→a，电子从a点到O点运动的过程中，静电力方向由a→O，故加速度方向a→O，与速度同向，故速度越来越大；但电场线的疏密情况不确定，O、a连线上的电场强度最大点位置不确定，故电场强度大小变化情况不确定，则电子所受静电力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，故A、B错误；越过O点后，电子受静电力向上，电子做减速运动，则电子运动到O点时速度最大，静电力为零，加速度为零，故C正确；根据电场线的对称性可知，通过O点后，电子做减速运动，速度越来越小，减速到零后反向加速，速度越来越大，再次达到O点时速度最大，故D错误。 7～9题每题11分，共33分 7.如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，带电量大小为q和2q，图中两点电荷连线长度为2r，P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知(k为静电力常量)(　　) A．P、Q两点的电场强度相同 B．M点的电场强度小于N点的电场强度 C．右边的点电荷带电量为－2q D．两点电荷连线的中点处的电场强度为3k 答案　D 解析　电场线的疏密表示电场强度的大小，根据题图可知，P点电场强度大小等于Q点电场强度大小，但是两点电场强度的方向不同，则电场强度不相同，故A错误；同理，M点的电场线较N点密集，可知M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误；根据电场线的方向可知，右边的点电荷带负电，且带电量小于左边点电荷的带电量，故C错误；依据E＝k及电场强度叠加原理，知两点电荷连线的中点处的电场强度为E合＝k＋k＝3k，故D正确。 8.(2023·珠海市高二期末)在如图所示的水平匀强电场中，将两个带电粒子M和N(可视为点电荷)移到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N恰好保持静止，不计粒子的重力，忽略M、N对匀强电场的影响，则(　　) A．M带正电，N带负电 B．M、N所带电量大小一定相等 C．静止时，M受到的合力比N的大 D．将M、N分开一些，释放后M、N仍保持静止 答案　B 解析　由题意可知，M、N所受对方的库仑力与各自在匀强电场中所受电场力平衡，因此M带负电，N带正电，故A错误；根据前面分析可知，M、N所受匀强电场的电场力大小相等，所以M、N所带电量大小一定相等，故B正确；静止时M、N受到的合力均为零，故C错误；将M、N分开一些，M、N之间的库仑力大小变化，将不能与在匀强电场中所受的电场力平衡，所以释放后M、N将不能保持静止，故D错误。 9.如图所示，真空中存在电场强度大小为E，方向水平向右的匀强电场，A、B两点分别固定着等量异种点电荷＋Q和－Q。O是线段AB的中点，C是线段AB垂直平分线上的一点且∠CAB＝60°。若O点的电场强度大小为3E，则C点的电场强度大小为(　　) A.E B.E C.E D.E 答案　A 解析　根据电场强度的矢量合成可知，O点的电场强度为匀强电场的电场强度E以及＋Q和－Q在O点形成电场的合电场强度E′的矢量和，设AB距离为2r，则有3E＝E＋2E′＝E＋2k，可得E′＝k＝E，在C点，＋Q和－Q在C点的电场强度E″大小相等，且夹角为120°，可知两点电荷在C点的合电场强度大小也为E″，方向水平向右；E″＝＝k＝E，故C点的电场强度大小为E合＝E＋E″＝E，故A正确，B、C、D错误。 (13分) 10.(多选)(2023·广东省天河外国语学校高二期中改编)如图，光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电的小球，质量为m、带电荷量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场。所加电场的电场强度为(g为重力加速度)(　　) A．垂直于杆斜向上，大小为 B．竖直向上，大小为 C．平行于杆斜向上，大小为 D．水平向右，大小为 答案　BC 解析　若电场强度方向垂直于杆斜向上，带正电的小球受到的静电力方向也垂直于杆斜向上，在垂直于杆的方向，小球受力平衡，而在沿杆方向，重力有沿杆向下的分力，没有力与之平衡，则小球将向下滑动，不能保持静止，A错误；若电场强度方向竖直向上，小球静止，受力平衡，则此时球受竖直向上的静电力和竖直向下的重力，且Eq＝mg，则电场强度大小为E＝，B正确；若电场强度方向平行于杆斜向上，此时小球受三个力，重力、沿杆斜向上的静电力和支持力，当三力平衡时，有mgsin θ＝Eq，解得E＝，C正确；若电场强度方向水平向右，此时小球受三个力，重力、水平向右的静电力和支持力，当三力平衡时，有mgsin θ＝Eqcos θ，解得E＝，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $