4.1整式（第1课时单项式）（培优教学课件）数学人教版2024七年级上册

该初中数学课件聚焦“单项式”核心内容，系统讲解单项式的概念、系数及次数。通过港珠澳大桥汽车行驶路程等实际问题导入，从具体数量关系引出代数式，再观察代数式共同特点抽象出定义，搭建从现实情境到数学概念的学习支架。 其亮点在于以真实情境（如港珠澳大桥、冬奥会邮票、国旗尺寸）为载体，注重抽象能力与符号意识培养。采用“观察-总结-应用-典例”流程，结合正反例辨析（如判断是否为单项式）和生活实例（如三角形面积、长方体体积表示），帮助学生用数学眼光理解概念，既提升学生学习兴趣，又为教师提供高效备课资源。

人教版2024·七年级上册 第四章 整式 第一课时 （单项式） 4 . 1 整式 章节导读 第四章 整式 4 . 1 整式 4 . 2 整式的加法与减法 单项式 多项式 合并同类项 去括号 整式的加法与减法 学习目标 会用含字母的式子表示数或者数量关系； 通过单项式的应用过程，培养符号意识及观察、归纳、概括和语言表达的能力； 理解并掌握单项式的概念，会确定单项式的系数和次数； 章节引言 港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥. 一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛海底隧道入口的平均速度为96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h. 请根据这些数据回答下列问题: （1）汽车在主桥上行驶的 t h 的路程是多少千米？ （2）如果汽车通过海底隧道需要 ,从香港口岸行驶到东人工岛海底隧道入口的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，你能用含的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗？ 章节引言 （3）如果汽车通过主桥需要 ,通过海底隧道所需时间比通过主桥时间少0.15 h，你能用含的代数式表示主桥与海底隧道的长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？ 课题引入 我们来看引言中的问题（1） 一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛海底隧道入口的平均速度为96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h. 请根据这些数据回答下列问题: （1）汽车在主桥上行驶的 t h 的路程是多少千米？ 根据路程、速度、时间之间的关系： 路程=速度×时间 所以汽车在主桥上行驶的 t h 的路程是： 新知探究 观察 我们来看和上一章中遇到过的一些代数式 这些代数式有什么共同的特点？ 都是数和字母的乘积或者字母与字母的乘积 新知总结 一、整式 （一）单项式 1. 单项式的概念： 像这样都是数或字母的积的代数式叫作单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，例如都是单项式； 数和字母的乘积 或 字母与字母的乘积 新知应用 1. 下列代数式是单项式的是： 是单项式 不是单项式 是单项式 是单项式 是单项式 是单项式 不是单项式 是单项式 数和字母的乘积 或 字母与字母的乘积 举一反三 1. 下列各式中，不是单项式的是（ ）： 因为 所以 单独的一个数或一个字母也是单项式 判断单项式的两个条件： （1）式子中不含有运算符号“+”或“ - ”； （2）分母中不含有字母； 数与字母的商不是单项式 新知讲解 2. 单项式的系数和次数： （1）单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数 . 例如： 的系数分别为： 注意： ①单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在字母前面，如； ② 单项式的系数是1或-1 时，1可以省略不写，如; 新知应用 2 . 请说出下列单项式的系数： 它们的系数分别为： 1 单项式的系数包括它前面的符号 省略的“1”要补出来 新知讲解 （2）一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数 . 如果一个单项式的次数是 ， 那么称这个单项式是次单项式 . 例如： 1 一次单项式 次数是1 1 次数是2+1=3 三次单项式 新知讲解 注意： 对于一个非零的数，规定它的次数为0， 如 ：3 是一个单项式，它的次数为0 ② 对于单独的一个字母，它的次数为1， 如 ： 是一个单项式，它的次数为1 新知应用 3 . 请说出下列单项式的次数： 它们的次数分别为： 1 一次单项式 五次单项式 三次单项式 一次单项式 五次单项式 一次单项式 典例分析 例1 . 确定下列单项式的系数和次数，说法正确的是（ ） A . 的系数是3 B . 的次数是3 C . 的系数是 D. 的次数是 2 圆周率是一个具体的数，单项式出现的时候，要把它作为数字因数 典例分析 例2 . 用单项式填空，并指出它们的系数和次数 . （1）若三角形的一条边长为，这条边上的高为，则这个三角形的面积为 . （2）一个长方体包装盒的长、宽、高分别为 ，则这个长方体包装盒的体积为 . （3）有理数的相反数 . 它的系数是 它的系数是 1 它的系数是 典例分析 （4）《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票. 邮票1套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚（2套），如图所示. 某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m 张这种版式的邮票作为奖品，共花费 元 . 它的系数是 （5）《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为长方形，其长与高之比为3 : 2 ，有五种通用尺度（尺寸规格）. 若一种尺度的国旗的长为，则这种尺度的国旗旗面的面积为 典例分析 它的系数是 感谢聆听! 高效备课·轻松学习 初 中 数 学 $