14.1 全等三角形及其性质&14.2 三角形全等的判定 随堂反馈-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024 陕西专版）

第十四章全等三角形 14.1全等三角形及其性质 1.下列图形不是全等形的是 ◇ 火 A B D 2.如图，点E,F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D,点B与点C是 对应顶点，AF与DE交于点M,则∠C等于 ( ) A.∠B B.∠A C.∠EMF D.∠AFB BE (第2题图) (第3题图) (第4题图) 3.如图，△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,则DE的长是 4.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC.若∠ACD=60°，则∠BCE的度 数为 5.如图，△ACE≌△DBF,AC=6,BC= (1)求证：AE∥DF; (2)求AD的长度. ·7· 14.2三角形全等的判定 第1课时用“SAS”判定三角形全等 1.下列条件能判定两个三角形全等的是 A.两个等腰三角形 B.两个三角形的两边及一边的对角对应相等 C.两个等边三角形 D.两个三角形的两边及夹角对应相等 2.如图，OA=OB,OC=OD.若∠O=45°，∠C=30°，则∠OBD的度数为 B (第2题图) (第3题图) 3.如图，若AB与CD互相平分，且它们相交于点O,则下列结论：①∠C=∠D; ②AD=BC;③AD∥BC;④AB=CD.其中，不一定成立的结论是 .(填 序号) 4.如图，点P在∠AOB的平分线上，若要使△AOP≌△BOP,则需添加的一个条件 是 (1)小明添加的条件是：AP=BP,你认同吗？ (2)你添加的条件是 ,请用你添加的条件完成证明. ·8· 第2课时用“ASA”或“AAS”判定三角形全等 1.如图，下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是 ) A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D B.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EF C.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DF D.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F C B D (第1题图) (第2题图) (第3题图) 2.如图，在△ABC中，∠B=∠C,D为BC的中点，过点D分别向AB,AC作垂线 段，则能够说明△BDE≌△CDF的最直接的理由是 ( ) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 3.如图，点D,E分别在线段AB,AC上，CD与BE相交于点O.已知AB=AC,再 添加以下条件，仍不能判定△ABE≌△ACD的是 ( ) A.∠B=∠C B.AD-AE C.BD=CE D.BE-CD 4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D,BC =ED.求证：CE=DB ·9· 第3课时用“SSS”判定三角形全等 1.如图，AB=A1B1,BC=B,C1,AC=AC1,且∠A=110°，∠B=40°，则∠C1的度 数是 A.110° B.40° C.30° D.20° C B B D B E C (第1题图) (第2题图) (第3题图) (第4题图) 2.如图，AB=AC,AD=AE,BE=CD,/2=110°，∠BAE=60°，下列结论错误的是 ( A.△ABE≌△ACD B.△ABD≌△ACE C.∠C=30° D.∠1=70° 3.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径画弧；再以顶点C为圆心，以 AB长为半径画弧，两弧相交于点D,连接AD,CD.若∠B=65°，则∠D的度数为 4.如图，已知点B,E,C,F在同一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF,则AB 与DE的位置关系是 5.如图，在△ABC和△DBC中，AB=DB,AC=DC.若∠A=25°，∠BCD=35°，求 ∠ABD的度数. ·10· 第4课时尺规作图 1.如图，一块三角形模具的阴影部分已破损.解答下列问题： (1)只要从模具片中度量出哪些边、角，就可以到店铺加工一块与原来的模具 △ABC的形状和大小完全相同的△A'B'C模具.请简要说明理由： (2)按尺规作图的要求，在空白处正确作出△ABC',保留作图痕迹，不写作法和证明. B 2.综合与实践 数学活动小组甲、乙两同学分别探究出了“过一点画一条直线的平行线”的新的方法. 【动手操作】 甲同学用的是尺规作图的方法(P是直线a外一点，过，点P作c∥a),具体作图步骤 如图①所示.乙同学用的是折纸的方法(P是直线a外一，点，直线a与正方形的相 邻两边分别相交于点A,B,过点P折出EF∥a),具体折纸步骤如图②所示 9 图① 过点P画直线b与a相交 作∠2=∠1 则c∥a 第一步 第二步 第三步 C F (B B a☑ A D 图② 第一步 第二步 第三步 【探究发现】 根据以上信息，解答下列问题. (1)甲同学作图中，c∥a的依据是 (2)写出乙同学每一步的具体做法及EF∥a的依据， 第一步： 第二步： 第三步： EF∥a的依据是 ·11 第5课时用“HL”判定直角三角形全等 1.如图，在△ABC中，AB=AC.若AD⊥BC,则可直接判定△ABD和△ACD全等 的方法是 ) A.SAS B.ASA C.SSS D.HL C B B (第1题图) (第2题图) (第3题图) 2.如图，在Rt△ABC和Rt△A'B'C中，∠C=∠C=90°，那么下列各条件中，不能 判定Rt△ABC≌Rt△A'B'C的是 ( A.AB=A'B'=5,BC=B'C'=3 B.AB=B'C'=5,∠A=∠B'=40 C.AC=A'C=5,BC=B'C'=3 D.AC=A'C'=5,∠A=∠A'=40° 3.如图，在△ABC和△DEC中，∠C=90°，AB=DE,AC=DC,下列结论：①∠A= ∠D;②∠A十∠DEC=90°；③AE=DB;④OE=OD.其中，结论正确的是 .(填序号) 4.如图，已知AB=CD,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,且BF=DE. 求证：AB∥CD. ·12·null