第4章 专题强化11 伏阻法和安阻法测量电源的电动势和内阻(课件PPT)-【步步高】2024-2025学年高一物理必修第三册学习笔记（鲁科版）

该高中物理课件聚焦伏阻法与安阻法测量电源电动势和内阻，从闭合电路欧姆定律切入，衔接欧姆定律、电阻测量等前序知识，构建“原理-器材-数据处理-误差分析”的完整学习支架。 其亮点在于融合物理观念（电路模型建构）、科学思维（图像法推理、误差严谨论证）与科学探究（多例题变式训练），如伏阻法通过1/U-1/R图像斜率截距求参数，安阻法分析电流表内阻对结果影响。学生能提升实验设计与数据处理能力，教师可借助系统例题与练习高效开展教学。

DISIZHANG 第4章 专题强化11　伏阻法和安阻法测量 电源的电动势和内阻 1 1.掌握用伏阻法和安阻法测电源的电动势和内阻的原理(重点)。 2.会选用实验器材正确连接电路并进行实验数据处理(重点)。 学习目标 2 一、伏阻法测电动势和内阻 二、安阻法测电动势和内阻 专题强化练 内容索引 3 伏阻法测电动势和内阻 一 4 1.实验思路 由E＝ ＝U＋ 知，改变电阻箱阻值，测出多组U、R值，通过公式或图像可求出E、r。实验电路图如图所示。 2.实验器材 电池、电压表、 、开关、导线。 U＋Ir 电阻箱 E＝U1＋______ E＝U2＋______ 3.数据处理 (1)计算法：由 解方程组可求得E和r。 由图像的斜率和截距求解。 4.误差分析 电压表的分流造成电动势的测量值偏小，内阻的测量值偏小。 (2023·厦门一中高二期中)如图甲所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验原理图，已知电池组的电动势约为3 V，内阻约为2 Ω。现提供的器材如下： A.电池组 B.电压表V1(量程0～10 V，内阻约10 kΩ) C.电压表V2(量程0～3 V，内阻约3 kΩ) D.电阻箱R(0～999.9 Ω) E.定值电阻R1＝2.0 Ω F.定值电阻R2＝1 000 Ω G.开关和导线若干 例1 由于电池组电动势约为3 V，故电压表选择C； R2＝1 000 Ω的定值电阻阻值太大，使得电压表指针的偏角太小，且在改变电阻箱阻值时，电压表的示数变化不明显，故定值电阻选择E。 (1)如图甲所示，要尽可能精确测量电池组的电动势和内阻，电压表V应选择_____(选填“B”或“C”)；定值电阻R0应选择_____(选填“E”或“F”)； C E (2)改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的 图像如图乙所示，图线与横、纵坐标轴的截距分别为－b、a，定值电阻的阻值用R0表 示，则可得该电池组的电动势为______，内阻为 ________；(均用字母表示) (3)该实验测得的电动势与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)，内阻的测量值与真实值相比________(选填“偏大“偏小”或“不变”)。 偏小 偏小 要测量一电源的电动势E(小于3 V)和内阻r(约1 Ω)，现有下列器材：理想电压表(3 V和15 V两个量程)、电阻箱R(0～999.9 Ω)、定值电阻R0＝3 Ω、开关和导线。某同学根据所给器材设计 了如图甲的实验电路。 (1)电路中定值电阻R0的作用是_______ ______________。 例2 保护电 源，防止短路 若无R0存在，当R调节到阻值为0时，外电路短路，有烧坏电源的危险，故R0的作用是保护电源，防止短路。 (2)请根据图甲电路，在图乙中用笔画线代替导线连接电路。 答案　见解析图 如图所示，电压表选择3 V量程，开关置于干路。 (3)该同学调节电阻箱阻值R，读出对应的电压表示数U，得到两组数据：R1＝2 Ω时，U1＝2.37 V，R2＝4 Ω时，U2＝2.51 V。由这两组数据可求得电源的电动势E＝_____V，内阻r＝_____Ω。(结果均保留三位有效数字) 2.94 1.21 联立以上两式得E≈2.94 V，r≈1.21 Ω。 返回 安阻法测电动势和内阻 二 16 1.实验思路 如图所示，由E＝ 知，改变电阻箱的阻值，测出多组 、 的值，通过图像就可求出E、r的值。 2.实验器材 电池、 、 、开关、导线。 IR＋Ir I R 电流表 电阻箱 3.数据处理 由图像的斜率和截距求解。 4.误差分析 电流表的分压引起系统误差，电动势的测量无偏差，内阻的测量值偏大(r测＝r真＋RA)。 (2023·巍山彝族回族自治县第二中学高二月考)为了测量四节干电池组成的电池组的电动势E和内阻r，某同学设计了如图甲所示的实验电路。器材如下： A.电池组(四节干电池：电动势约为6 V，内阻约为4 Ω) B.电阻箱(最大阻值99.9 Ω) C.电流表A1(量程3 A，内阻为0.5 Ω) D.电流表A2(量程0.6 A，内阻为1 Ω) E.定值电阻R01＝50 Ω F.定值电阻R02＝5 Ω G.开关一只，导线若干 例3 (1)为提高实验的精确度，电流表应选用_____；定值电阻应选用_____。(均选填器材前的标号) D F 定值电阻R01的阻值过大，若选择E， 此时无论选择哪个电流表，都不能使其指针偏转达到量程的二分之一，从而造成读数误差较大，所以定值电阻应选F。 在这种情况下，回路中电流不超过 (2)断开开关S，调整电阻箱的阻值，再闭合开关S，读取并记录电流表的示数及电阻箱接入电路中的阻值。多次重复上述操作，可得到多组电流值I及电阻箱的阻值R，并以 为纵坐标，以R为横坐标，作出两者的关系图线如图乙所示(该图线为一直线)。 (3)根据图乙中所得图线，可求得电池组的电动势 E＝______ V，内阻r＝_______ Ω。(结果均保留 两位有效数字) 6.1 4.0 根据闭合电路欧姆定律得 E＝I(r＋R02＋RA＋R)， 解得E≈6.1 V，r＝4.0 Ω。 (2023·莆田华侨中学高二月考)某同学利用一个电流表和一个电阻箱测定电源的电动势和内电阻，使用的器材还有开关一个、导线若干，实验原理如图甲所示。 (1)在图乙的实物图中，已正 确连接了部分电路，请完成 其余电路的连接。 例4 答案　见解析图 如图所示。 由题图丙可知，电阻箱示数为R＝0×100 Ω＋0×10 Ω＋2×1 Ω＋0.1×3 Ω＝2.3 Ω (2)调节电阻箱，示数如图丙所示，读得电阻值是________ Ω。 2.3 (3)接通开关，多次改变电阻箱的阻值R，同时读出对应的电流表的示数I，并作记录，画出R－ 关系图线，如图丁所示。 则图线斜率的物理意义是__________；若电流 表内阻RA＝0.2 Ω，由图线求得电源的电动势 E＝______ V，内阻r＝______ Ω。 电源电动势 1.4 0.5 由闭合电路欧姆定律可知E＝I(R＋r＋RA) 根据纵轴截距表示的物理意义，可知0.7 Ω＝r＋RA 即内电阻为r＝0.5 Ω。 返回 专题强化练 三 30 1.(多选)为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源和开关、导线以外，配合下列哪组仪器，能达到实验目的 A.一个电流表和一个电阻箱 B.一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器 C.一个电压表和一个电阻箱 D.一个电流表和一个滑动变阻器 1 2 3 4 5 6 √ √ √ 根据E＝I(R＋r)，由电流表测出电流，用电阻箱读出外电阻的阻值，可以求出E、r，A正确； 根据E＝U＋Ir，由电流表测出电流，由电压表测出电压，可以求出E、r，B正确； 根据E＝U＋ ，由电压表测出电压，用电阻箱读出外电阻的阻值， 可以求出E、r，C正确； 因为滑动变阻器不能读出电阻的数值，所以只有一个电流表和一个滑动变阻器，不能测出电源电动势和内阻，D错误。 1 2 3 4 5 6 2.(多选)(2024·河南省宣阳县第一中学月考)如图甲所示，定值电阻R0＝ 2 Ω，闭合开关S，改变电阻箱阻值R，得到多组R、I值，并作出了如图乙所示的R－ 图线，则 A.电源电动势为5.0 V B.电源内阻为2.5 Ω C.从系统误差角度看，利用该装 置测得的电动势大于其真实值 D.从系统误差角度看，利用该装置测得的内阻大于其真实值 √ 1 2 3 4 5 6 √ 1 2 3 4 5 6 该装置测得的内阻是电源内阻、电流表内阻的串联值，由于电流表内阻未知，所以内阻测量值大于真实值，D正确。 1 2 3 4 5 6 3.(2023·南平市高二期末)某物理兴趣小组同学用甲图所示电路测量一节干电池的电动势和内阻，定值电阻R0＝0.5 Ω。 (1)实验中多次改变电阻 箱的阻值，读得多组U、 R数据，并作出U－ 图 像如图乙所示，则根据 图像可求得干电池的电 动势E＝__________________ V，干电池的内阻r＝__________________ Ω。 (结果均保留三位有效数字) 1 2 3 4 5 6 1.47(1.46、1.48均可) 1.44(1.42、1.46均可) 可知，题图乙中图像与 纵坐标的交点为干电池 的电动势E≈1.47 V 则有r＝1.44 Ω 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由于电压表分流导致系统误差，电动势测量值小于真实值。 (2)若考虑电压表内阻对实验的影响，则干电池电动势的测量值________真实值。(选填“大于”或“小于”) 1 2 3 4 5 6 小于 答案　见解析图 (1)在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接。 4.某同学利用电阻箱和内阻很大的电压表测定干电池组的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R0＝5 Ω)一个，开关 两个，导线若干，实验原理图如图(a)。 1 2 3 4 5 6 根据题图(a)电路图，把题图(b)的实物图补充完整，如图所示。 1 2 3 4 5 6 (2)请完成下列主要实验步骤： ①检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱， 示数如图(c)所示，读得电阻值是________ Ω； 1 2 3 4 5 6 20 由题图(c)可知，电阻箱的阻值为2×10 Ω＝20 Ω 根据题意可知，将开关S2闭合。 ②将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.48 V； ③将开关S2________，电压表的示数是1.14 V；断开开关S1。 1 2 3 4 5 6 闭合 (3)使用测得的数据，计算出干电池组的内阻是____ Ω。(计算结果保留两位有效数字) 1 2 3 4 5 6 0.96 根据(2)中步骤②可知，电池组的电动势为E＝1.48 V，由步骤③，根据闭合电路欧姆定律可知 代入数据解得r≈0.96 Ω 1 2 3 4 5 6 (4)由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏________(填“大”或“小”)。 1 2 3 4 5 6 小 由于所用电压表不是理想电压表， 则由步骤②根据闭合电路欧姆定律有 可知U1<E，所以测得的电动势比实际值偏小。 1 2 3 4 5 6 5.某兴趣小组测一电池组的电动势和内阻，电动势约为3 V，内阻约为 10 Ω。现有如下实验器材： A.电压表V(0～15 V，内阻约为3 kΩ) B.电流表A(0～2 mA，Rg＝12 Ω) C.定值电阻(R0＝6 Ω) D.电阻箱R1(0～999 Ω) E.滑动变阻器R2(0～2 000 Ω) F.待测电池组 G.开关S、导线若干 1 2 3 4 5 6 电流表A改装成较大量程的电流表应并联一个小电阻分流。 由题可知，定值电阻的阻值为电流表A内阻的一半，则电流大小为电流表A量程的两倍，所以总电流为3倍的电流表A的量程，即为6 mA。 (1)为完成实验需将电流表A改装成较大量程的电流表，A应与定值电阻R0________联(填“串”或“并”)，改装后电流表的量程为________ mA； 1 2 3 4 5 6 并 6 由于所给电压表量程太大，用电压表和电流表、滑动变阻器测量时误差较大，可用改装后的电流表与电阻箱来测量，故应选电阻箱R1。 (2)为测量尽可能准确，电阻箱R1与滑动变阻器R2应选________；(填“R1”或“R2”) 1 2 3 4 5 6 R1 电路图如图所示： (3)根据你所选用的实验器材，设计实验电路并在虚线框内将电路图补充完整(所选器材要标明符号)； 1 2 3 4 5 6 答案　见解析图 (4)按正确的电路图连接好电路进行实验，并多次测量，同时记录各仪器的读数，然后作出图像如图所示，但忘记标注纵坐标，请你补充完整，此纵坐标应为 ______(选填I、U、 )。若图像的斜率为k，纵轴 截距为b，则该电池组的电动势E＝______。(用题中的相应符号表示) 1 2 3 4 5 6 得E＝3I(R＋r＋4 Ω) 1 2 3 4 5 6 6.(2023·福州市高二期末)甲、乙两位同学合作测定某电池的电动势和内阻。他们设计的电路图如图甲所示，其中R为电阻箱，电流表A的内阻为RA＝5.0 Ω。他们改变R的阻值，记下多组电阻箱的阻值R和电流表示数I。甲同学以U＝IR作纵坐标，以I作横坐标作图处理数据；乙同学以U＝I(R＋RA)为纵坐标，以I为横坐标作图处理数据。他们在同一张坐标纸上画出的图如图乙所示。 (1)由图乙可知，甲同学绘制 的是图线_______(选填“a” 或“b”)； a 1 2 3 4 5 6 在闭合电路中，由闭合电路欧姆定律有E＝I(R＋RA＋r) 整理得IR＝E－I(RA＋r)，I(R＋RA)＝E－Ir 则IR－I图像的斜率绝对值大 于I(R＋RA)－I图像的斜率绝 对值，由题图乙可知，甲绘 制的图线是a。 1 2 3 4 5 6 由题图乙可知E－100×10－3 A×(5.0 Ω＋r)＝0，E－150×10－3 A×r＝0 解得E＝1.5 V，r＝10 Ω (2)根据绘制的图线，可知电池内阻的测量值是______ Ω； 10 1 2 3 4 5 6 (3)分析可知，在图甲所示电路中，当电阻箱的阻值R＝_____ Ω时，电阻箱消耗的电功率最大。 15 1 2 3 4 5 6 把电流表与电池整体当作等效电源，此时等效电源的内阻为r′＝r＋RA＝15 Ω 故当电阻箱阻值等于等效电源的内阻时，等效电源输出功率最大，电阻箱功率最大，故此时电阻箱阻值为15 Ω。 1 2 3 4 5 6 返回 BENKEJIESHU 本课结束 r r r (2)图像法：由E＝U＋r得：＝＋·。故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图。 － －R0 得E＝，r＝－R0 由闭合电路欧姆定律得U＝E－(r＋R0) 化简得＝·＋ 则有k＝＝，a＝ 计算时依然用＝·＋求解E和r，则求得的值均偏小。 考虑到电压表的分流作用，则有E＝U＋(＋)(r＋R0) 变形得＝·＋＋ 纵轴截距变大，为＋， 根据闭合电路欧姆定律，当电阻箱读数为R1＝2 Ω时E＝U1＋r 当电阻箱读数为R2＝4 Ω时E＝U2＋r (1)计算法：由解方程组求得E、r。 (2)图像法：由E＝I(R＋r)得＝R＋ －R图像的斜率k＝，纵轴截距为(如图甲) 又R＝E·－r  R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r(如图乙) 则回路中电流不超过Imax＝≈0.11 A  Imax′＝≈0.67 A，所以电流表应选择D。 k＝＝ V－1＝0.165 V－1 图线纵轴截距为b＝＝1.65 A－1， 整理可得＝R＋ 故以为纵坐标，以R为横坐标，得到题图乙所示图线，图线的斜率为 变形得R＝－r－RA 由此可知R－图线斜率的物理意义是表示 电源的电动势，即k＝E＝ V＝1.4 V 根据闭合电路欧姆定律有I＝，解得R＝E－(r＋R0)，根据图像E＝ V＝5.0 V，r＋R0＝2.5 Ω， 解得r＝0.5 Ω，A正确，B错误； 该装置电流表内阻未知，实际上  I＝，整理R＝E× －(r＋R0＋RA)，斜率不变，则测量的电动势和真实电动势一样，C错误； 根据图像的斜率绝对值可得r＋R0＝ Ω＝1.94 Ω 由闭合电路欧姆定律可知E＝U＋(r＋R0) 变形得U＝E－(r＋R0) U2＝R U1＝E 或 得E＝。 根据实验原理有E＝(I＋)(R＋＋r) 变形得＝R＋(r＋4 Ω) 由于图像是一条直线，则此纵坐标应为，由图像可知，斜率k＝ $