第4章 专题强化10 闭合电路的功率问题 含容电路的分析与计算 故障分析(课件PPT)-【步步高】2024-2025学年高一物理必修第三册学习笔记（鲁科版）

该高中物理课件聚焦闭合电路功率、含容电路分析及故障诊断三大核心模块，通过问题链（如定值电阻与电源输出功率最大值条件对比）衔接知识点，以等效电源模型、公式推导步骤为学习支架，帮助学生构建完整知识脉络。 其亮点在于以科学思维中的模型建构（如等效电源法分析滑动变阻器功率）和科学推理（电源效率与输出功率关系推导）为核心，结合问题驱动教学。实例包括将定值电阻与电源等效为新电源推导滑动变阻器最大功率条件，故障分析中用假设法验证电路故障。内容总结采用提炼·总结模块梳理方法，助力学生深化物理观念，提升推理能力，也为教师提供系统案例与结构化教学思路。

DISIZHANG 第4章 专题强化10　闭合电路的功率问题　含容电 路的分析与计算　故障分析 1 1.熟练掌握闭合电路中功率和相关物理量的关系，会计算闭合电路中的功率问题(重难点)。 2.能根据电路的串、并联关系，确定电容器两端电压以及电荷量的变化情况(重点)。 3.会结合闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律分析电路故障(难点)。 学习目标 2 一、闭合电路的功率 二、含电容器的电路 专题强化练 三、直流电路的故障分析 内容索引 3 一 闭合电路的功率 4 如图所示，电路中电源的电动势为E、内阻为r，R为滑动变阻器，R0为定值电阻。闭合开关S，则： (1)当满足什么条件时，定值电阻R0上消耗的功率最大？最大为多少？ 答案　定值电阻R0上消耗的功率可以表示为：P＝I2R0，因为R0不变，当电流最大时功率最大，此时应有电路中电阻最小，即当R＝0时，R0上消耗的功率最大为： (2)当满足什么条件时，电源的输出功率最大？最大为多少？ (3)当电源的输出功率最大时，电源的效率也是最大吗？为什么？ 如图所示，电路中E＝3 V，r＝0.5 Ω，定值电阻R0＝1.5 Ω，滑动变阻器的最大阻值为10 Ω。 (1)滑动变阻器接入电路的阻值R为多大时，定值 电阻R0上消耗的功率最大？最大为多少？ 例1 答案　见解析 根据公式P＝I2R0，当电流最大时，定值电阻R0上消耗的功率最大， 所以当R＝0时，电流最大，定值电阻R0上消耗的 功率最大，此时I＝1.5 A， 最大消耗功率P1＝I2R0＝3.375 W。 (2)滑动变阻器接入电路的阻值R为多大时，电源的 输出功率最大？最大为多少？ 答案　见解析 当外电阻的阻值越接近电源内阻时，电源的输出功率越大，所以当R＝0时，电源的输出功率最大， 此时路端电压为U′＝2.25 V， 电源的最大输出功率为 P2＝U′I′＝2.25×1.5 W＝3.375 W。 (3)滑动变阻器接入电路的阻值R为多大时，滑动 变阻器上消耗的功率最大？最大为多少？ 答案　见解析 将定值电阻R0和电源看作等效电源，则滑动变阻器上消耗的功率相当于等效电源的输出功率。 当R＝R0＋r＝2 Ω时，等效电源的输出功率最大， 即滑动变阻器上消耗的功率最大， 此时滑动变阻器两端的电压U＝1.5 V， 总结提升 功率最大值的求解方法 1.对定值电阻来说，其电流最大时功率也最大。 2.电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，若不能相等，则外电阻越接近内阻，电源的输出功率越大。 3.如图，求解滑动变阻器R2消耗的最大功率 时，可把定值电阻R1等效为电源内阻的一部 分，则当R2＝R1＋r时，R2上消耗的功率最大。 (多选)(2024·扬州市新华中学期中)将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在同一坐标系中，如图所示，则下列说法正确的是 A.图线b表示电源内部的发热功率Pr随电流I的 变化关系 B.M点对应的功率为最大输出功率 C.在图线上A、B、C三点的纵坐标一定满足关系PA<PB＋PC D.两个交点M与N的横坐标之比一定为1∶4，纵坐标之比一定为1∶2 例2 √ √ 由电源的总功率、输出功率和电源内部的发热功率表达式PE＝EI、PR＝EI－I2r、Pr＝I2r可知，a表示的是电源的总功率随电流I的变化关系；b表示的是电源内部的发热功率随电流I的变化 关系；c表示的是输出功率PR随电流I的变化关 系，A正确； 当R＝r时，输出功率最大，M点是输出功率最 大的位置，B正确； A、B、C为在a、b、c三条图线上横坐标相同的三点，因为直流电源的总功率等于输出功率和电源内部的发热功率之和，所以这三点的纵坐标一定满足关系PA＝PB＋PC，故C错误； 返回 二 含电容器的电路 18 如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源电动势为E，内阻为r，平行板电容器电容为C，两极板水平放置。 (1)当开关闭合时，有电流通过R1或R2吗？若有， 电流方向如何？ 答案　R1、R2中均有电流通过，且均沿顺时针方向。 (2)电路达到稳定后，有电流通过R1或R2吗？此时电容器两端的电压为多少？带电荷量为多少？ 答案　电路达到稳定后，有电流通过R1；R2所在 支路相当于断路，R2中没有电流通过，电容器两 极板间的电压就等于该支路两端的电压。 (3)电路稳定后再逐渐减小R2，在此过程中，有电流通过R2吗？若有，电流方向如何？ 答案　电路达到稳定后，R2所在支路相当于断路。 若逐渐减小R2，不影响整个电路的电阻，所以电 路中的总电阻不变，总电流不变，路端电压不变，电容器上所带电荷量不变，R2中无电流通过。 (4)电路稳定后再逐渐减小R1，在此过程中，有电流通过R2吗？若有，电流方向如何？ 答案　在减小R1的过程中，电路中的总电阻减小， 根据闭合电路欧姆定律可得总电流增大，路端电 压U外＝E－Ir减小，电容器两端电压减小，所以电荷量减小，电容器放电，R2中有逆时针方向的电流。 1.在直流电路中，在电容器充、放电过程中，电路中有充、放电电流。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。充电时电容器相当于用电器，电流从正极进，放电时电容器相当于电源，电流从正极出。 2.电路稳定后，与电容器所串联的电路可看成是断路，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降低，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。 提炼·总结 (2023·莆田市高二期中)如图所示的电路中，电源电动势恒为E＝10 V，内阻忽略不计，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，电容C＝ 30 μF。求： (1)闭合开关S，稳定后通过电阻R1的电流； 例3 答案　1 A (2)将开关S断开，再次稳定后，求通过R2的 电荷量。 答案　1.8×10－4 C 闭合S稳定后R2两端的电压为U2＝IR2＝1×6 V＝6 V 电容器两端电压与R2两端电压相等；S断开后电容通过R2放电，通过R2的电荷量为Q＝CU2＝30×10－6×6 C＝1.8×10－4 C。 如图所示，电源电动势E＝6 V，内阻不计，电阻R1＝2 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，电容器电容C＝4 μF，下列说法正确的是 A.S断开时电容器两端的电压为2 V B.S断开时电容器a极板带负电 C.S闭合，电路稳定后，电容器b极板带负电 D.S闭合，电路稳定后，电容器所带电荷量为8×10－6 C 例4 √ S断开时，C相当于断路，R3中无电流，C两端电压等于R2两端电压，电容器a极板的电势比b极板的电势高，所以电容器a极板带正电，电容器两端的电压U2＝ ＝4 V，故A、B错误； S闭合且电路稳定后，R1和R2先串联再与R3并联， 电容器b极板的电势比a极板电势高，b极板带正 电，电容器两端电压即R1两端电压，为U1＝2 V， 电容器所带电荷量为Q＝CU1＝8×10－6 C，故C错误，D正确。 S闭合，电路稳定后，流过电流表的电荷量为多少？ 拓展 答案　S闭合，电路稳定后，电容器上电荷量的增加量ΔQ＝CU2＋CU1＝2.4×10－5 C，故流过电流表的电荷量为2.4×10－5 C。 总结提升 1.电容器的充、放电过程结束后，通过对电路的分析与计算得出电容器两极板的电势，电势高的极板带正电。 2.如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。 返回 直流电路的故障分析 三 30 1.常见故障：断路、短路。 2.常用方法：假设法 假设某电阻发生断路(或短路)，根据闭合电路动态分析方法判断实际现象与题中情景是否相符，进而找出电路故障。 (2023·莆田华侨中学高二月考)如图所示电路，闭合开关S，两个灯泡都不亮，电流表指针几乎不动，而电压表指针有明显偏转，该电路的故障可能是 A.电流表坏了或未接好 B.从点a经过灯L1到点b的电路中有断路 C.灯L2的灯丝断了或灯座未接通 D.电流表和灯L1、L2都坏了 例5 √ 电流表坏了或未接好，或者灯L2的灯丝断了或灯座未接通，电路中没有电流，电压表就没有示数，与题意不符，A、C错误； 若电流表和灯L1、L2都坏了，电路没有电流， 电压表没有示数，与题意不符，D错误； 若从点a经过灯L1到点b的电路中有断路，电压 表与电流表、灯L2串联，由于电阻较大，电流 很小，电流表几乎没有示数，电压表示数几乎等于电源电动势，与题意相符，B正确。 返回 专题强化练 四 34 考点一　闭合电路的功率问题 1.如图所示，电源的内阻不可忽略，在滑片从最右端向最左端滑动的过程中，下列说法正确的是 A.电源的内耗功率减小 B.电源消耗的总功率变大 C.电阻R1的功率增大 D.电源的输出功率减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 基础对点练 √ 滑片向左移动，R3接入电路的阻值减小，电路总电阻减小，总电流 I增大，由P内＝I2r，P＝IE，可知电源的内耗功率和电源消耗的总功率均变大，故A错误，B正确； 由于总电流增大，因此内电压变大，路端 电压减小，则电阻R1的功率将减小，故C 错误； 当外电路的电阻与电源的内阻相等时，电源的输出功率最大，由于电阻的阻值情况未知，因此输出功率的变化无法确定，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗的功率P随电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知 A.电源输出功率可能大于45 W B.电源内阻一定等于5 Ω C.电源电动势为45 V D.电阻箱所消耗的功率P最大时，电源效率大于50% √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由题图可知，电阻箱所消耗的功率P的最大值为45 W，即电源最大输出功率为45 W，选项A错误； 由电源输出功率最大的条件可知，电源输出 功率最大时，外电路电阻的阻值等于电源内 阻，所以电源内阻一定等于5 Ω，选项B正确； 由题图可知，电阻箱所消耗的功率P为最大值45 W时，电阻箱读数为 R＝5 Ω，电流I＝ ＝3 A，电源电动势E＝I(R＋r)＝30 V，选项C错误； 电阻箱所消耗的功率P最大时，电源效率为50%，选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.(2023·三明市高二期中)为了打击酒驾、醉驾行为，保障交通安全，交警常用酒精浓度检测仪对驾驶员进行酒精测试，如图甲是某型号酒精测试仪，其工作原理如图乙所示，R为气敏电阻，其阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E、内阻为r，电路中的电表均为理想电表，R0为定值电阻，且R0＝r。酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，与未饮酒的驾驶员相比 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A.电流表的示数较大，电压表的示数较大 B.电压表示数变化量ΔU与电流表示数变化量ΔI的绝对值之比不变 C.电源的输出功率较小 D.电源的效率较大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，R减小，电路总电阻减小，总电流I增大，则电流表示数增大， 根据UR＝E－I(R0＋r)， 可知R两端的电压减小， 故电压表的示数减小，故A错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由于R0＋R>r，则P随R的减小而增大，故C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 考点二　含容电路的分析与计算 4.(多选)如图所示，当开关闭合、滑动变阻器滑片位于某位置时，水平放置的平行板电容器间一带电液滴恰好处于静止状态，灯泡L正常发光。现将滑动变阻器滑片由该位置向a端滑动过程中 A.灯泡将变亮 B.电源的路端电压增大，输出功率也增大 C.R中有电流流过，方向竖直向上 D.带电液滴电势能将减小 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 将滑片由该位置向a端滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，电路中总电阻增大，电路中总电流减小，灯泡消 耗的功率减小，则灯泡将变暗。外电路总电阻 增大，路端电压增大，由于电源的内电阻与外 电阻大小关系未知，所以不能判断输出功率如 何变化，故A、B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 因为电容器极板间电压等于滑动变阻器两端电压，即UC＝E－I(r＋RL)，滑片由该位置向a端滑动时，电路中总电 流减小，所以电容器极板间电压增大，根据Q ＝CU可知，电容器电荷量增大，即电容器要充 电，则R中有电流流过，且通过R的电流方向竖 直向上，故C正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 液滴受力平衡，因电容器上极板带负电，极板间场强向上，则知液滴带正电。经分析知，滑片由该位置向a端滑 动时，电容器板间电压增大，由E＝ 可知， 极板间场强增大，电场力增大，则液滴向上 运动，则电场力做正功，则液滴的电势能减 小，故D正确。 考点三　直流电路的故障分析 5.(2024·天水市期中)在如图所示的电路中，开关闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，电压表和电流表的读数都增大，则可能出现了下列哪种故障 A.R1短路 B.R2短路 C.R3短路 D.R1断路 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 若R1短路，则电路中只有R3连入电路，电路总电阻减小，所以电路总电流增大，即电流表示数增大，根据U＝IR3可得R3两端的电压增大，即电压表示数增大，符合题意；若R2短路，则电流表和R1没有电流通过，电流表示数为零，不符合题意；若R3短路， 则电压表示数为零，不符合题意；若R1断路， 则电流表示数为零，不符合题意，故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6.(2023·泉州市高二期中)如图所示电路中电源电动势为3 V，当开关S接通后，灯泡L1和L2都不亮，用理想电压表测得各部分电压是Uab＝3 V，Ucb＝3 V，Udc＝0，由此可以断定 A.变阻器R断路 B.L1的灯丝烧断了 C.开关S接触不良 D.L1和L2的灯丝都是好的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 若变阻器R断路，则理想电压表在连接ab或连接cb时，Uab＝3 V，Ucb＝3 V，当理想电压表连接dc时，由于变阻器断路，则此时理想电压表的测量值，即Udc＝0，A正确； 若L1的灯丝烧断，则电压Ucb应该为0，而实际测 量时，电压Ucb等于3 V，表明L1的灯丝并没有烧 断，B错误； 若开关S接触不良，即开关S断开，则电压表连接ab时，电压Uab应该为0，而实际测量时，电压Uab等于3 V，表明开关S工作状态良好，C错误； 根据上述分析可知，若灯泡发生断路，则电压Ucb 应该为0，而实际测量时，电压Ucb等于3 V，可知 L1和L2不可能发生断路，但是，若两灯泡发生了 短路，并不影响题干中电压表测量时观察到的结果，即两灯泡有可能发生短路，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7.(多选)(2023·福州教育学院附属中学高二期末)如图所示的电路中，E为电源，其内电阻为r，V为理想电压表，L为阻值恒为2r的小灯泡，定值电阻R1的阻值恒为r，R3为半导体材料制成的光敏电阻(光照越强，电阻越小)，电容器两极板处于水平状态，闭合开关S，电容器中心P点有一带电小球处于静止状态，电源负极接地，则下列说法正确的是 A.若将R2的滑片上移，则电压表的示数变小 B.若突然将电容器上极板上移，则电压表的 示数变小 C.若光照变强，则小球会向上运动 D.若光照变强，则AB间电路的功率变大 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 能力综合练 由于电容器在直流电路中相当于断路，所以当电路稳定时，R2相当于导线，将R2的滑片上移时，电压表的示数保持不变，故A错误； 若突然将电容器上极板上移，则电容器的电容减小，电容器板间电压不变，根据Q＝CU可知，电容器极板 上的电荷量将减小，电容器放电，放 电电流方向与电源流经R1的电流方向 相反，使得流经R1的电流减小，从而 电压表的示数变小，故B正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 若光照变强，光敏电阻R3减小，通过小灯泡的电流变大，电容器两端电压为U＝E－I(r＋R1)，I变大，则U变小，即电容器两板间的电压变小，场强变小，小球所受的电场力变小，因此小球要向下极板运动，故C错误； 根据当外电阻等于内电阻时，此时电 源输出功率最大，将R1看成电源的内 阻，由于等效电源的外电阻大于内电 阻，若光照变强，光敏电阻R3减小，外电阻变小，所以等效电源的输出功率变大，即AB间电路的功率逐渐变大，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8.在如图所示的电路中，电压表和电流表均为理想电表，将滑动变阻器R3的滑片P向a端移动过程中 A.电压表示数变大，电流表示数变小 B.R2消耗的功率变小 C.电源的总功率变大 D.电源效率变低 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 分析电路结构可知电压表测量路端电压，电流表测量滑动变阻器支路的电流；当滑动变阻器滑片向a端滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，总电阻变大，则干路电流变小，根据U＝E－Ir可知路端电压变大，电压表示数变大，R1在干路上，根据U＝IR可知两端电压变小，根据串联分压可知并联支路电压变大， R2两端电压变大，流过R2的电流变大，R2消 耗功率变大，根据并联分流可知流过滑动变 阻器的电流减小，电流表示数变小，故A正确，B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 根据P＝EI可知，干路电流变小，则电源的总功率变小，故C错误； 电源效率为 100%，当滑动变阻器滑片向a端滑动时，分析 变阻器接入电路的电阻变大，电源效率变高， 故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得Q＝4×10－7 C 9.(2023·龙岩第一中学高二月考)如图所示，C1＝8 μF，C2＝5×10－2 μF，R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，电源电动势E＝24 V，内阻不计，求： (1)开关闭合时C2储存的电荷量Q； 答案　4×10－7 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)开关断开后，通过R2的电荷量。 答案　6.4×10－5 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 开关断开前C1与R1并联， 得Q1＝1.28×10－4 C 开关断开后C1直接接在电源两端，U3＝E，Q2＝C1U3＝1.92×10－4 C 开关断开后，通过R2电荷量ΔQ＝Q2－Q1＝6.4×10－5 C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.(2023·南平市高二期末)在如图所示的电路中，直流发电机M的电动势E＝270 V，内阻r＝3 Ω，定值电阻R1＝R2＝1 Ω，电热器组中装有10个完全相同的电热器，每个电热器的电阻R＝40 Ω，其他电阻不计，并且不计电热器电阻随温度的变化。求： (1)当接通2个电热器时，流经R1的电流 为多大？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 尖子生选练 答案　10.8 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 则根据闭合电路欧姆定律可得，流经R1的电流为 (2)当接通几个电热器时，电阻R1上消耗的功率最大，最大值为多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案　10个　900 W 可知当n取10的时候，电阻R1上消 耗的功率最大，为Pm＝900 W 则电阻R1上消耗的功率为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (3)当接通几个电热器时，电热器组加热物体最快，加热功率为多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案　8个　3 645 W 由数学知识可知，当RAB＝5 Ω， 即n取8的时候，电热器组加热物体 最快，加热功率为P热＝3 645 W。 当接n个电热器时，电热器组加热的功率为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回 BENKEJIESHU 本课结束  Pm＝R0。 答案　电源的输出功率P出＝I2R外＝()2R外＝，其中R外＝  R＋R0，当R外＝r，即R＝r－R0时，电源的输出功率最大，其最大输出功率为P出m＝。 答案　不是。对于纯电阻电路，电源的效率η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%，所以当R外增大时，效率η提高。当R外＝r时，电源有最大输出功率，但效率仅为50%。 根据闭合电路欧姆定律，有I＝ 根据闭合电路欧姆定律可知，I′＝ A＝1.5 A 滑动变阻器上消耗的最大功率为P3＝＝1.125 W。  M点输出功率最大时，有R＝r，则IM＝，  IN＝，可得＝，故＝，故D错误。 此时UC＝U外＝，QC＝CUC＝。 由题图可知闭合开关S，稳定后R1和R2串联，由闭合电路欧姆定律得通过R1的电流为I＝＝ A＝1 A   电源的输出功率为P＝I2(R0＋R)＝＝， 电源的效率为η＝×100%＝×100%，当I增大时，路端电压减小，故效率减小，故D错误。 η＝＝×100%＝× 开关闭合时C2与R2并联，R2两端电压为U1＝E 由电容定义式C2＝  R1两端电压为U2＝E 由电容定义式C1＝ 两个电热器并联的总电阻为R并＝R＝20 Ω  I1＝＝10.8 A 则根据闭合电路欧姆定律可得，流经R1的电流为In＝  P＝In2R1＝()2 W， 若接通n个电热器，则A、B间的电阻为RAB＝R  P热＝In2RAB＝()2·RAB $