第4章 第3节 科学测量：用多用电表测量电学量(一)(Word教参)-【步步高】2024-2025学年高一物理必修第三册学习笔记（鲁科版）

本讲义聚焦多用电表测量电学量核心知识点，从认识多用电表结构（触点功能分析）入手，通过推导欧姆表原理（基于闭合电路欧姆定律，含满偏、中值电阻等），再到电压、电流、电阻的读数步骤，搭建递进式学习支架。 资料特色在于融合科学思维与科学探究，如欧姆表原理用具体参数（E=1.5V等）推导培养科学推理，读数分量程讲解（2.5V估读到0.05V等）落实模型建构。课中例题解析助教师突破难点，课后对点练帮学生巩固，提升物理观念与科学态度。

第3节　科学测量：用多用电表测量电学量(一) [学习目标]　1.了解欧姆表的原理，进而了解多用电表的原理(难点)。2.知道多用电表的读数方法，会对多用电表的电压、电流和电阻值进行读数(重点)。 一、认识多用电表 多用电表也称“万用表”，是一种集测量电压、电流和电阻等功能于一体的仪器。它具有用途广、量程大、使用方便等优点。 多用电表的外部结构如图所示，完成以下内容： 如图为多用电表的原理示意图，根据电压表、电流表及欧姆表的内部结构说明图中1～5触点各测量什么物理量？ 答案　1、2测量电流，3、4测量电压，5测量电阻 例1　如图所示为多用电表的示意图，试回答下列问题： (1)当选择开关位置旋至“mA”挡中的“2.5”挡位时，则测量的是______________________。 (2)当选择开关位置旋至“V”挡中的“50”挡位时，则测量的是________________________。 (3)当选择开关位置旋至“Ω”挡中的“×100”挡位时，则测量的是____________________。 (4)无论用多用电表进行何种(直流)操作测量，电流都应该是从________表笔经“________”插孔流入电表。 答案　(1)0～2.5 mA的直流电流　(2)0～50 V的直流电压　(3)电阻大小等于读数×100的电阻　(4)红　＋ 解析　当多用电表的选择开关置于相应的物理量区域时，多用电表就可以测量该量，选择开关所指的数值就是测量时所需的量程，需要注意的是：由于测电阻的原理和测电流、电压的原理不同，当选择开关在测电阻区域时，对应的数值是倍率，而不是量程。多用电表在测量时，红表笔要插入“＋”插孔，黑表笔要插入“－”插孔，在测量电路中，电流应从红表笔流入。 二、欧姆表的原理 已知电源电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.5 Ω，小量程电流表的满偏电流为Ig＝10 mA，电流表内阻Rg＝7.5 Ω。 (1)若用导线把A、B直接连起来，此时应把可变电阻R1调为多少才能使电流表恰好满偏？ (2)调到满偏后保持R1的值不变，在AB间接一个多大的电阻R0，才能使电流表指针指向刻度盘中间位置？ (3)保持R1的值不变，如果把任意电阻R接在A、B间，电流表读数I与R的值有什么关系？ (4)通过以上计算，你有何发现？ 答案　(1)由Ig＝可得，R1＝－(Rg＋r)＝142 Ω (2)＝，解得R0＝150 Ω (3)I＝ R＝－150(Ω) (4)R与I一一对应，若把电流表的电流刻度都按R＝－150(Ω)的规律转换成电阻刻度，就可制成一个能直接测量电阻的仪器。 欧姆表的测量原理是闭合电路欧姆定律，欧姆表内部电路与外部被测电阻R一起组成闭合电路。 (1)红、黑表笔短接，如图甲所示，被测电阻R＝0时，调节调零电阻R1，使电流表指针达到满偏，有I＝Ig＝＝，这一过程叫欧姆调零。满偏电流Ig处可标电阻大小为“0”。 (2)红、黑表笔断开，如图乙所示，被测电阻R→∞，有I＝0，可以在I＝0处标电阻大小为“∞”。 (3)当R为0到∞之间某一数值时，如图丙所示，I＝＝，每个R值都对应一个电流值，在刻度盘上直接标出与I值对应的R值。 (4)当R＝Rg＋R1＋r时，指针偏转到表盘中间，有I＝，此时R等于欧姆表的内阻RΩ，称为中值电阻。 如果把某电流表改装成欧姆表，欧姆表的刻度均匀吗？电流表的刻度“0”，对应电阻刻度是多少？ 答案　电流表的刻度是均匀的，由表达式R＝－(R1＋r＋Rg)可知，电阻R与电流I不是线性关系，故欧姆表刻度不均匀。电流为0时，两表笔断开，对应的电阻为“∞”。 例2　欧姆表的工作原理图如图所示。 (1)若表头的满偏电流为Ig＝500 μA，干电池的电动势为1.5 V，把灵敏电流表的电流刻度值对应的欧姆表电阻填在下表中： 电流刻度 0 200 μA 300 μA 500 μA 电阻刻度 ∞ ____ Ω ____ Ω ____ Ω (2)这只欧姆表的总内阻为________ Ω，表针偏转到满刻度的时，待测电阻为________ Ω。 答案　(1)4.5×103　2×103　0　(2)3 000　6 000 解析　(1)(2)对应电流“0”刻度的电阻刻度为“∞”，对应满偏电流“500 μA”刻度的电阻刻度为“0”，所以欧姆调零时，由闭合电路的欧姆定律有Ig＝， 解得欧姆表总内阻R内＝Rg＋r＋R0＝＝3 000 Ω。 测量电阻Rx时有I＝， 得Rx＝－R内， 当I＝200 μA时，Rx＝－3 000 Ω＝4.5×103 Ω，当I′＝300 μA时，Rx′＝－3 000 Ω＝2×103 Ω。 当表针偏转到满刻度的处时，通过欧姆表的电流I″＝＝ A。 Rx″＝－R内＝6 000 Ω。 例3　把一量程6 mA、内阻100 Ω的电流表改装成欧姆表，电路如图所示，现备有如下器材： A．电源E＝3 V(内阻不计)； B．滑动变阻器0～100 Ω； C．滑动变阻器0～500 Ω； D．红表笔； E．黑表笔。 (1)滑动变阻器选用________(选填“B”或“C”)。 (2)红表笔接________端，黑表笔接________端。(均选填“M”或“N”) (3)按正确方法测量Rx，指针指在电流表2 mA刻度处，则电阻值应为________ Ω；若指针指在电流表3 mA刻度处，则电阻值应为________ Ω。 (4)若该欧姆表使用一段时间后，电源电动势变小，内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述电阻Rx，其测量结果与原结果相比将___________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 答案　(1)C　(2)N　M　(3)1 000　500　(4)偏大 解析　(1)两表笔直接接触时，移动滑动变阻器的滑片使电流达到满偏，Ig＝，解得R0＝400 Ω，故滑动变阻器应选C。 (2)红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极，所以红表笔接N端，黑表笔接M端。 (3)电流I＝2 mA时，有I＝，解得Rx＝1 000 Ω。电流I′＝3 mA时，I′＝，解得Rx′＝500 Ω。 (4)当电源电动势变小，内阻变大时，欧姆表重新调零，由于满偏电流Ig不变，由公式Ig＝，欧姆表内阻要调小，待测电阻的阻值是通过电流表的示数体现，由I＝＝＝，可知当r内变小时，接入同样的被测电阻，通过的电流变小，欧姆表读数变大。 1．如图，红表笔接“＋”插孔，黑表笔接“－”插孔，即红“＋”黑“－”。 2．电流方向为“红进黑出”。 3．黑表笔与欧姆表内部电源正极相连，红表笔与负极相连。 三、多用电表的读数 1.估读：如图所示，在测量直流电压时，若选择开关对应的量程为2.5 V，看第二排刻度线(可参考第一排数字)，由此量程可确定刻度每大格值为0.5 V，每小格值为0.05 V，即测量精度为0.05 V。读数时要估读到测量精度的五分之一，也就是由指针位置可读得电压准确值为 2.1 V，估读值为小格值的，即0.02 V，所以电压测量值为2.12 V。 2.估读：如图所示，在测量直流电流时，若选择开关对应的量程为100 mA，看第二排刻度线(可参考第三排数字)，由此量程可确定刻度每大格值为20 mA，每小格值为2 mA，即测量精度为2 mA。读数时要估读到测量精度的二分之一，这时要求“半格估读”，即不足半格的略去，超过半格的要按半格读出或整格读出。图中指针位置接近92 mA，所以电流测量值为92 mA。 3.估读：如图所示，在测量直流电压时，若选择开关对应的量程为50 V，看第二排刻度线(可参考第二排数字)，由此量程可确定刻度每大格值为10 V，每小格值为1 V，即测量精度为1 V。读数时要估读到测量精度的十分之一，图中指针位置电压测量值为45.9 V。 4．在测量电阻时，若选择倍率“×10”，指针位置如图所示，看第一排刻度线，由刻度10～15有5小格，可确定每小格值为1，由图中指针位置可读得刻度值为10.6，倍率为“×10”，电阻测量值为106 Ω。 例4　如图所示为多用电表的刻度盘。若选用倍率为“×100”的欧姆挡测电阻时，表针指示如图所示，则： (1)所测电阻的阻值为________ Ω；如果要用此多用电表测量一个阻值约为2.0×104 Ω的电阻，为了使测量结果比较精确，应选用的欧姆挡的倍率是________(选填“×10”“×100”或“×1 k”)。 (2)用此多用电表进行测量，当选用量程为50 mA的直流电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为______ mA；当选用量程为250 mA的直流电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为________ mA。 (3)当选用量程为10 V的直流电压挡测量电压时，表针也指于图示位置，则所测电压为________ V。 答案　(1)1.5×103　×1 k　(2)30.7(30.6、30.8均可)　153　(3)6.1 解析　(1)欧姆表读数：对应最上一行刻度值为15，倍率为“×100”，读数为1.5×103 Ω；测2.0×104 Ω的电阻时应选“×1 k”的欧姆挡。 (2)选用量程为50 mA的直流电流挡测量电流，则每一小格表示1 mA，测量的精确度为1 mA，应估读到0.1 mA(此时为估读)，表针对应的读数为30.7 mA；选用量程为250 mA的直流电流挡测量电流，则每一小格表示5 mA，测量的精确度为5 mA，应估读到1 mA(此时为估读)，表针对应的读数为153 mA。 (3)选用量程为10 V的直流电压挡测量电压，则每一小格表示0.2 V，测量的精确度为0.2 V，应估读到0.1 V(此时为估读)，表针对应的读数为6.1 V。 课时对点练 (分值：60分) 1～6题每题6分，共36分 1．(多选)关于多用电表表盘上的刻度线，下列说法正确的是(　　) A．直流电流刻度线和直流电压刻度线都是均匀的，可以共用一个刻度盘 B．电阻刻度是不均匀的 C．电阻刻度上的零刻度与直流电流的最大刻度线相对应 D．电阻刻度上的零刻度与直流电流的零刻度线相对应 答案　ABC 2．以下是欧姆表原理的电路示意图，正确的是(　　) 答案　C 解析　选项B的欧姆表中没有可调电阻，B错误；选项A、D电流表的负极接到了电源的正极，A、D错误；红表笔应接电源的负极，黑表笔应接电源的正极，C正确。 3.(多选)如图所示为多用电表测电阻原理图，表头内阻为Rg，调零电阻为R0，电源的电动势为E，内阻为r，则下列说法中正确的是(　　) A．它是根据闭合电路欧姆定律制成的，并且由灵敏电流计G改装的 B．接表内电源正极的应是红表笔，测量时遵循“红进黑出”原则 C．欧姆挡对应的刻度不均匀，且“∞”刻度一般在刻度盘的最右端 D．每次换电阻倍率挡时，都需重新欧姆调零，调零后刻度盘中央刻度值是r＋Rg＋R0 答案　AD 解析　欧姆表的工作原理是闭合电路的欧姆定律，由灵敏电流计G改装成的，故A正确；欧姆表内置电源的负极与红表笔相连，黑表笔与正极相连，遵循“红进黑出”原则，故B错误；欧姆表零刻度线一般在最右侧，最大刻度线一般在最左侧，故C错误；欧姆表每次换倍率挡时，都需要欧姆调零，欧姆表的内阻等于其中值电阻，欧姆表内阻为r＋Rg＋R0，其中值电阻也为r＋Rg＋R0，故D正确。 4．(多选)(2023·潍坊市高二期末)如图所示是多用电表内部结构示意图，通过选择开关分别与1、2、3、4、5相连，以改变电路结构，可以分别作为电流表、电压表和欧姆表使用，下列说法正确的是(　　) A．甲接红表笔、乙接黑表笔 B．开关接1时比接2时电表量程大 C．开关接4时比接5时电表量程大 D．开关接3时，电表的“0”刻度位置一般在表盘右侧 答案　BD 解析　由电路可知，甲接黑表笔、乙接红表笔，选项A错误；开关接1和2时是电流表，接1时电流计并联的电阻比接2时并联的电阻小，可知接1时比接2时电表量程大，选项B正确；开关接4、5时是电压表，接4时串联的电阻比接5时串联的电阻小，则接4时比接5时电表量程小，选项C错误； 开关接3时，为欧姆表，欧姆表的“0”刻度位置一般在表盘右侧，选项D正确。 5.如图是一个将电流表改装成欧姆表的示意图。此欧姆表已经调零，用此欧姆表测一阻值为R的电阻时，指针偏转至满偏刻度的处。现用该表测一未知电阻，指针偏转到满偏刻度的处，则该电阻的阻值为(　　) A．4R B．5R C．10R D．16R 答案　A 解析　欧姆表调零时Ig＝，用欧姆表测一阻值为R的电阻时，指针偏转至满刻度的处，有Ig＝；用该表测一未知电阻，指针偏转到满刻度的处，则有Ig＝，解得R′＝4R，故A正确。 6．(6分)如图为一正在测量中的多用电表表盘： (1)(2分)如果是用直流10 V挡测量电压，则读数为________ V； (2)(2分)如果是用直流5 mA挡测量电流，则读数为________ mA； (3)(2分)如果是用“×100”欧姆挡测量电阻，则读数为________ Ω。 答案　(1)6.6　(2)3.30　(3)800 解析　(1)如果是用直流10 V挡测量电压，则表盘分度值为0.2 V，需要估读到0.1 V，所以读数为6.6 V。 (2)如果是用直流5 mA挡测量电流，则表盘分度值为0.1 mA，需要估读到0.01 mA，所以读数为3.30 mA。 (3)如果是用“×100”欧姆挡测量电阻，则读数为800 Ω。 7、8题每题6分，共12分 7．(6分)图中A、B、C是多用电表在进行不同测量时转换开关分别指示的位置，图D是多用电表指针在测量时的偏转位置，由此可知： 图A是用作________表，若用此挡测量，指针位置如图D，则读数是________。 图B是用作________表，若用此挡测量，指针位置如图D，则读数是________。 图C是用作________表，若用此挡测量，指针位置如图D，则读数是________。 答案　欧姆　15 kΩ　电流　5.0 mA　直流电压　25.0 V 解析　题图A中选择开关指在×1 k挡，是用作欧姆表，读数为15×1 kΩ＝15 kΩ；题图B中选择开关指在直流10 mA挡，是用作电流表，读数为5.0 mA；题图C中选择开关指在直流50 V挡，是用作直流电压表，读数为25.0 V。 8．(6分)某学习小组在练习使用多用电表时，通过使用同一多用电表的不同挡位对多用电表进行了探究。 (1)(2分)该学习小组先使用多用电表测量直流电流，若选择开关处在直流电流10 mA挡，指针的位置如图甲所示，则测量结果为________ mA。 (2)(4分)学习小组通过查找资料，了解到多用电表欧姆挡在进行欧姆调零后测未知电阻值的电路如图乙所示，表头G的满偏电流为2 mA。中值电阻是分析多用电表问题时常提到的一个概念，多用电表表盘上中间的数值就是中值电阻值，含义是当测量的电阻值等于多用电表的内阻时，电流为满偏电流的一半，因为指针在中间，所以叫中值电阻。学习小组将多用电表选择开关旋至欧姆挡“×100”的位置，发现其中值电阻R中＝1 500 Ω，由此可确定多用电表内电池的电动势E＝________ V(结果保留两位有效数字)；若测量某待测电阻时，流过表头G的电流为0.75 mA，则待测电阻的阻值Rx＝________ Ω。 答案　(1)3.4　(2)3.0　2 500 解析　(1)若选择开关处在直流电流10 mA挡，其分度值为0.2 mA，测量结果为3.4 mA； (2)根据闭合电路欧姆定律可得电动势为E＝×2R中＝1 mA×3 000 Ω＝3.0 V 若流过表头G的电流为0.75 mA，则待测电阻的阻值为Rx＝－R内＝ Ω－1 500 Ω＝2 500 Ω。 9．(12分)(2023·福建师大附中高二期末)某实验小组欲将内阻Rg＝100 Ω、满偏电流为Ig＝1 mA的电流计改装成欧姆表，可供选择的器材有： A．干电池(E＝1.5 V，r＝1 Ω) B．定值电阻R0(阻值1 200 Ω) C．滑动变阻器R1(最大阻值为100 Ω) D．滑动变阻器R2(最大阻值为500 Ω) E．电阻箱(0～99.99 Ω) F．红、黑表笔各一只，开关、导线若干 回答下列问题： (1)(3分)为了保证改装后欧姆表(如图甲)能正常使用，滑动变阻器选________(填“R1”或“R2”)。 (2)(3分)正确选择器材连接好电路后，将红、黑表笔短接进行调零，然后通过电阻测量对整个表盘进行电阻刻度记录，如图乙所示，表盘处的电流刻度为0.2，则对应的电阻刻度为________ Ω。 (3)(6分)利用改装后的欧姆表进行电阻测量，小组同学发现当被测电阻为几十欧姆时，电流计指针偏转角太大，不能进行读数，他们利用电阻箱和开关，对电路进行了改进，使 中值电阻为15 Ω，如图丙为他们改进后的电路，图中电阻箱R′的阻值应调为________ Ω，若用该表测量一阻值为45 Ω的电阻时，则电流计指针对应的电流是________ mA。 答案　(1)R2　(2)6 000　(3)14　0.27 解析　(1)根据题意当电流计满偏时，滑动变阻器接入电路中的电阻为R＝－(Rg＋R0＋r)＝ Ω－(100＋1 200＋1) Ω＝199 Ω 所以为了保证改装后欧姆表能正常使用，滑动变阻器选择R2。 (2)欧姆表内阻为R内＝ Ω＝1 500 Ω 当表盘刻度如图乙所示，此时电流为0.2 mA， 根据闭合电路欧姆定律可得R内＋Rx＝ Ω 解得Rx＝6 000 Ω (3)根据前面分析要使中值电阻为15 Ω，可得r＋＝15 Ω 解得R′≈14 Ω 若用该表测量一阻值为45 Ω的电阻时，此时干路中电流为 I′＝＝ A＝25 mA 根据并联电路规律可得＝ 同时有I′＝I0＋I1 解得I0＝0.27 mA。 学科网（北京）股份有限公司 $