期中考试检测卷-【学而思·高中同步双测卷】2025-2026学年高一数学必修第一册（人教A版）

第三部分 期考综合检测卷 期中考试检测卷 [范围：第一至三章] (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40 A.-3 B.1 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 C.-1 D.3 符合题目要求的. 5.设a∈R,b∈R,则“a>b”是“|a>|b”的 1.已知集合M={一1,0,1,2,3,4}，N={-2, 2},则下列结论成立的是 ( A.充分而不必要条件 A.MCN B.MUN=M B.必要而不充分条件 C.MON=N D.M∩N={2} C.充分必要条件 2.下列各图中，一定不是函数的图象的是 D.既不充分也不必要条件 6.已知幂函数f(x)过点(27,3)，则下列说法 正确的是 () A.f(x)是R上的奇函数和增函数 B.f(x)是R上的奇函数和减函数 B C.f(x)是R上的偶函数和增函数 D.f(x)是R上的偶函数和减函数 7.若直线最+岩=1(a>0,b>0)过点(1,2)， b 则a十2b的最小值等于 ( 3.已知集合A={xx2-x-2<0},B={x2x -1>0},则AUB= A.9 B.8 舒 C.3+22 D.4+2√2 A.(-1,十∞) B(分 阳 8.若函数f(x)(f(x)≠0)为奇函数，则必有 c(侵2 D.(合，+∞ 4.已知不等式x2一2x一3<0的解集为A,不 A.f(x)·f(-x)>0 等式x2十x一6<0的解集为B,不等式x2十 B.f(x)·f(-x)<0 ax十b<0的解集为A∩B,则a十b等于 C.f(x)<f(-x) D.f(x)>f(-x) 33 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 出文字说明、证明过程或演算步骤， 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分 15.(13分)已知A={x|2a≤x≤a+3},B= 分，有选错的得0分. {x|1≤x≤5}. 9.给出下列关系，其中正确的选项是 ( (1)若a=0,求A∩B; A.⑦∈{{⑦}} B.0在{}} (2)若AUB=B,求实数a的取值范围. C.0∈{⑦} D.⑦二{0} 10.设正实数a,b满足a十b=1,则 A是+名有最小值4 B√a5有最大值号 C.a+√b有最小值√2 D.d2+8有最小值日 11.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当 x≥0时，f(x)=x一x2,则下列说法正确的 是 ( A.x)的最大值为 B.f(x)在（一1,0）上是增函数 C.f(x)>0的解集为(-1,1) D.f(x)十2x≥0的解集为[0,3] 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共 15分. 12.设集合A={m,-3},B={1,m2-4},若A∩B ={一3}，则实数m的值为 13.函数y=2一√一x2+4x的值域是 单调递增区间是 14.已知p:x≥k,g:(x+2)(3-x)<0,如果p 是q的充分不必要条件，则实数的取值 范围是 34 16.(15分)已知集合A={x|x2-3x+2≤0}， 17.(15分)(1)设≥0，求函数y=+2)(x+3) x+1 函数f(x)=x2-2ax十1. 的最小值； (1)当a≠0时，解关于x的不等式f(x)≤ 3a2+1; 《2)解不等式1 (2)若命题“存在x∈A,使得f(x)≤0” 为假命题，求实数a的取值范围. 35 18.(17分)已知二次函数过点(0,2)，对于任 19.（17分)某公司欲y1元/吨)4 8000 A 采购某水果种植 意的x,都有f(x十4)=f(-x),且在R上 4000 基地的水果，公司 )的最小值为一子 0 x/吨 刘总经理与该种 20 40 (1)求y=f(x)的解析式； 植基地的负责人陈老板商定一次性采购一种 (2)设函数h(x)=f(x)-（2t-3)x,求 水果的采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间 h(x)在[0,1]上的最小值. 的函数关系的图象如图中的折线ABC所示 (不包含端点A,但包含端点C), (1)求y与x之间的函数关系式； (2)已知该水果种植基地种植该水果的成 本是2800元/吨，那么刘总经理的采购量 为多少时，该水果基地在这次买卖中所获 得的利润W最大？最大利润是多少？ 36null