第二章 1 电流 电压 电阻(Word教参)-【步步高】2024-2025学年高一物理必修第三册学习笔记（教科版）

本讲义聚焦高中物理“电流、电压、电阻”核心内容，系统梳理从电路组成、电流电压电阻定义及欧姆定律，到电流微观表达式、恒定电场与恒定电流，再到多用电表认识及改装的递进知识支架，构建完整概念体系。 资料通过典型例题（如电子数目计算、电解液电流分析）和分层对点练（分电流理解、微观表达式、电表改装等考点），强化科学思维中的模型建构与科学推理，多用电表内容培养科学探究能力，课中辅助教师高效授课，课后助力学生查漏补缺，深化物理观念与应用能力。

1　电流　电压　电阻 [学习目标]　1.了解形成电流的条件、电流的定义式及微观表达式(重难点)。2.理解欧姆定律。3.认识多用电表并能够进行电流表和电压表的改装(重难点)。 一、温故而知新(电路、电流、电压、电阻) 1．电路 (1)组成：至少由电源、用电器、导线和开关四部分组成。 (2)电路的三种状态：通路、断路、短路是电路的三种状态，其中短路是必须避免出现的。 (3)电路的两种最基本的连接方式：串联和并联。 2．电流 (1)物理意义：表示电流强弱程度的物理量。 (2)定义：某段时间内通过导体截面的电荷量q与通电时间t的比。 (3)表达式：I＝(q是在时间t内通过导体某一横截面的电荷量)。 (4)符号及单位：电流用符号I表示，国际制单位是安培，符号为A。常用单位还有毫安(mA)和微安(μA)，1 A＝103 mA＝106 μA。 3．电压 (1)电压是形成电流的必要条件。 (2)单位：在国际单位制中它的单位是伏特，简称伏，符号是V。 (3)电压的测量：测量电压使用电压表，它必须与被测量电路并联，这是因为并联电路各支路电压相等。 4．电阻 (1)定义：导体两端电压与通过导体电流之比。 (2)表达式：R＝。 (3)单位：在国际单位制中，电阻的单位是欧姆，简称欧，符号是Ω。 (4)物理意义：反映了导体对电流的阻碍作用。 5．欧姆定律 (1)内容：通过导体的电流I跟它两端的电压U成正比，跟它的电阻R成反比。 (2)公式：I＝。 (3)适用条件：在通常温度下的金属或电解质溶液。 1．对电流的理解 (1)电流的形成 自由电荷的定向移动形成电流。当把导体和电源连接后，导体中形成恒定电场，导体中的自由电荷在静电力的作用下定向移动形成的电流。 ①产生电流的条件：导体两端有电压。 ②形成持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合。 (2)电流的方向 ①规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，负电荷定向移动的方向与电流的方向相反。 ②金属导体中自由移动的电荷是自由电子，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。 注意：电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则。 2．导体的电阻 (1)电阻的定义式R＝ (2)意义：比值表示一段导体对电流的阻碍作用。对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关。 3．电流的大小 (1)公式：I＝。用该式计算出的电流是时间t内的平均值。对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等。 (2)两点说明 ①电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的 ②应用I＝求电流时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。 例1　(2024·大连市第一中学高二月考)北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m的近似圆形轨道。当储存环中电子以光速的流动而形成10 mA的电流时，则储存环中运行的电子数目为(已知光速c＝3×108 m/s，电子电荷量e＝1.6×10－19 C)(　　) A．5×109 B．5×1011 C．5×1014 D．5×1016 答案　B 解析　电子运动一周的时间为t＝＝ s＝8×10－6 s，由电流的定义式I＝，可得电量为q＝It＝0.01×8×10－6 C＝8×10－8 C，在整个环中运行的电子数目为n＝＝＝5×1011个，故选B。 例2　(2024·浙江嘉兴高级中学高二月考)如图所示的电解池接入电路后，在t秒内有n1个一价正离子通过溶液内某截面S，有n2个一价负离子通过溶液内某截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是(　　) A．当n1＝n2时，电流为零 B．当n1>n2时，溶液中电流方向从A→B，电流为I＝e C．当n1<n2时，溶液中电流方向从B→A，电流为I＝e D．溶液中电流方向从A→B，电流为I＝e 答案　D 解析　根据正电荷定向移动的方向为电流的方向，负电荷定向移动的方向与电流的方向相反，可判断出溶液中电流方向为A→B，故A、C错误；由题意t秒内流过横截面S的电荷量为q＝(n1＋n2)e，可得电流为I＝＝e，故B错误，D正确。 例3　(多选)(2024·宜宾市第四中学高二月考)某电路两端电压保持不变，当电路电阻为20 Ω时，电路中电流为0.3 A；当电阻增加到30 Ω时，电路中的电流和电路两端的电压为(　　) A．0.2 A B．0.4 A C．6 V D．12 V 答案　AC 解析　电路两端的电压为U＝I1R1＝20×0.3 V＝6 V，故C正确，D错误；由于电路两端的电压不变，则I1R1＝I2R2，当电阻增加到30 Ω时，电路中的电流I2＝＝ A＝0.2 A，故A正确，B错误。 二、恒定电场与恒定电流 1．恒定电场 (1)定义：聚集的电荷在导体内产生的类似于静电场的电场。 (2)形成：这种电场是由于电源的作用，在电路的不同部位聚集了一定的电荷而形成的。 (3)特点：导线内的电场线与导线平行，电荷的分布是稳定的，导线内的电场是沿导线切线方向的恒定电场。 2．恒定电流 (1)概念：电流的大小保持不变的电流。 (2)形成：在恒定电场的作用下，导体中的自由电荷沿电场线方向加速，同时在运动过程中又不断地与导体内不能自由移动的粒子发生碰撞而减速，从宏观上看，这些自由电荷定向移动的速率保持不变。 说明： ①存在着恒定电流的导体中，自由电荷定向移动的速率是很小的，一般只有10－5 m/s的数量级。 ②在闭合开关的瞬间，导体中的电场就立即形成，电场的传播速度等于光速，从而有了电流的流动。 如图所示，设一段粗细均匀的导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷所带的电荷量为q。导体内部存在恒定电场，自由电荷在电场作用下定向运动形成电流，设自由电荷沿着导体定向运动的平均速率为v。在A、B两截面所夹的圆柱体内的自由电荷，在时间t内可以全部通过横截面B。 (1)请根据电流的定义求出该导体中通过的电流大小。 (2)如果该导体的电阻为R，求它两端的电压大小。 答案　(1)根据电流的定义 I＝＝＝nSvq (2)根据欧姆定律，该导体两端电压 U＝IR＝nSvqR。 例4　(2023·重庆市万州第二高级中学月考)某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电荷量为e。那么这束质子流内单位体积的质子数n是(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　质子在加速电场中加速，有Ue＝mv2，根据I＝neSv，联立解得n＝，故选D。 针对训练1　(2023·潍坊市高二期中)如图所示为一长方体金属导体，其长为l、高为a、宽为b。当从左右两面或者上下两面流过的电流均为I时，金属导体内自由电子定向移动的速率之比v甲∶v乙为(　　) A．a∶b B．l∶a C．l∶b D．a∶l 答案　B 解析　根据电流的微观表达式可知I＝neSv甲＝neabv甲，I＝neSv乙＝nelbv乙，则v甲∶v乙＝l∶a，故选B。 电流的微观表达式 1．I＝是电流的定义式，I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关。 2．I＝nqvS是电流的微观表达式，从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、自由电荷定向移动的速率v，还与导体的横截面积S有关。 三、认识多用电表 1．用途：共用一个表头，可以分别测量电压、电流和电阻等物理量。 2．构造 如图所示是常用的指针式多用电表和数字式多用电表。二者的不同在于指针式电表是根据指针指示的位置读取数据，而数字式电表则直接把测量的结果在显示屏上用数字显示出来。 指针式多用电表分为五个区域，分别是直流电流(DC mA)、直流电压(DC V)、交流电流(AC mA)、交流电压(AC V)和电阻(Ω)，每个区域内又分为若干个量程。把选择开关旋转到电流挡或电压挡的某个量程的位置，它就是电流表或电压表。 3．多用电表中电流的流向：红表笔接“＋”插孔，黑表笔接“－”插孔。 (1)电流挡串联接入电路，电流从红表笔流进电表，从黑表笔流出电表。 (2)电压挡并联接入电路，红表笔接高电势点，黑表笔接低电势点，电流仍然是“红进、黑出”。 (3)使用电阻挡时，红表笔连接表内电源的负极，黑表笔连接表内电源的正极，电流仍然是“红进、黑出”。 四、电表的改装 1．小量程电流表G(表头)的三个参量 2．电表改装原理 (1)电压表改装：将表头串联一个较大电阻，该电阻常被叫作分压电阻，如图甲所示。 甲 (2)电流表改装：将表头并联一个较小电阻，该电阻常被叫作分流电阻，如图乙所示。 乙 1．某电流表表头的内阻为RG，满偏电流为IG。 (1)若上图图甲中改装后的电压表量程为U，则需串联的电阻R为多大？改装后的电压表内阻RV为多大？ (2)若上图图乙中改装后的电流表量程为I，则需并联的电阻R为多大？改装后的电流表内阻RA为多大？ 答案　(1)由U＝IG(R＋RG)得R＝－RG RV＝R＋RG＝ (2)由IGRG＝(I－IG)R得R＝ RA＝＝ 2．一个表头内阻RG为27 Ω，满偏电流IG＝3 mA。其表盘如图甲： (1)若将该表头与R＝973 Ω的电阻串联改装成电压表，需将图中各刻度做怎样的修改，请在乙图刻度盘中标出。 (2)若将该表头与R＝3 Ω的电阻并联改装成一个电流表，需将图中各刻度做怎样的修改，请在丙图刻度盘中标出。 答案　(1)改装成电压表 (2)改装成电流表 例5　(多选)(2024·辽宁高二开学考)如图所示，将一只满偏电流为100 mA、内阻为40 Ω的表头改装成测电流、电压两用的电表，已知R1＝10 Ω，R2＝92 Ω。下列说法正确的是(　　) A．接Oa端是电流表，量程为0～600 mA B．接Ob端是电压表，量程为0～50 V C．接Oa端是电流表，量程为0～500 mA D．接Ob端是电压表，量程为0～5 V 答案　BC 解析　接Oa端，R1分流，所以是电流表，最大量程为I＝Ig＋＝500 mA。接Ob端，R2分压，所以是电压表，最大量程为U＝IgRg＋IR2＝50 V。故B、C正确，A、D错误。 课时对点练　[分值：60分] 1～8题每题4分，共32分 考点一　电流的理解和计算 1．(2024·遂宁市射洪中学高二月考)关于电流，下列说法正确的是(　　) A．通过导线横截面的电荷量越多，电流越大 B．电子运动的速度越大，电流越大 C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 D．因为电流有方向，所以电流是矢量 答案　C 解析　电流的大小取决于电量与时间的比值，即单位时间内通过的电量，电荷量多也可能是时间长导致的，故A错误；由I＝neSv可知，电流不但与电子定向移动的速率有关，还与单位体积内的自由电子数n以及横截面积S有关，所以电子定向移动速率越大，电流不一定越大，故B错误；根据电流的定义可知单位时间内通过导线横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大，故C正确；电流虽然有方向，但电流的运算法则不遵循平行四边形定则，故电流是标量，故D错误。 2.(2023·成都市高二期中)如图，在水平放置的金属导体中，4 s内有10 C的负电荷水平向右通过金属导体某一横截面。关于金属导体内电流的大小和方向，下列说法正确的是(　　) A．2.5 A，水平向右 B．2.5 A，水平向左 C．0.4 A，水平向右 D．0.4 A，水平向左 答案　B 解析　电流的方向与负电荷定向移动的方向相反，故电流的方向水平向左，大小为I＝＝2.5 A，故选B。 3．通过甲、乙两导线横截面的电荷量之比为3∶5，甲、乙两导线通电时间之比为3∶2，则通过甲、乙两导线的电流之比为(　　) A．1∶5 B．2∶5 C．5∶2 D．5∶1 答案　B 解析　由I＝得＝·＝·＝×＝，B正确。 考点二　电流的微观表达式 4．(2023·聊城市高二校考期末)有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，此时导线中自由电子定向移动的平均速率为v。设导线在单位体积内的自由电子数为n，电子的电荷量为e。则在Δt时间内(　　) A．通过导线横截面的电荷量为ne B．通过导线横截面的自由电子数为 C．通过导线横截面的自由电子数为 D．通过导线横截面的电荷量为nevS 答案　B 解析　根据电流的定义式I＝可得，在Δt时间内通过导线横截面的电荷量为q＝IΔt＝nevSΔt，A、D错误；在Δt时间内通过导线横截面的自由电子数为N＝＝，B正确，C错误。 5.(2023·江门市第一中学高二阶段练习)如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为Sa∶Sb＝1∶2，已知5 s内有5×1018个自由电子通过导线a的横截面，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，则(　　) A．流经导线a的电流为0.16 A B．流经导线b的电流为0.32 A C．5 s内有10×1018个自由电子通过导线b的横截面 D．自由电子在导线a和b中移动的速率之比va∶vb＝1∶1 答案　A 解析　根据电流的定义可知流经导线a的电流为Ia＝＝ A＝0.16 A，故A正确；导线a、b串联，所以流经导线a、b的电流相等，即Ib＝Ia＝0.16 A，同理可知5 s内有5×1018个自由电子通过导线b的横截面，故B、C错误；根据电流的微观表达式I＝neSv可知自由电子在导线a和b中移动的速率之比为va∶vb＝Sb∶Sa＝2∶1，故D错误。 6．铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，电子电荷量为e。今有一根横截面为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为(　　) A．光速c B. C. D. 答案　D 解析　铜的摩尔体积为V0＝，长度为l的铜导线的体积为V＝lS，物质的量为n0＝＝，含有自由电子的个数为N＝n0·n＝，电流I＝＝，解得v＝，故D正确。 考点三　电表的改装 7．(2023·宜宾市叙州区第二中学高二开学考)一个电流表的满偏电流Ig＝1 mA，内阻Rg＝500 Ω，要把它改装成一个量程为10 V的电压表，则应在电流表上(　　) A．串联一个9.5 Ω的电阻 B．并联一个10 kΩ的电阻 C．串联一个9.5 kΩ的电阻 D．并联一个9.5 Ω的电阻 答案　C 解析　要改装成一个电压表，则必须要有分压电阻，所以应该将电流表和一个电阻串联，串联后总电压为10 V，根据欧姆定律有，U＝Ig(Rg＋R)，解得R＝9 500 Ω，即C选项正确。 8．(多选)(2023·成都市高二期中)大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和变阻器R改装而成，如图是改装后的电表，已知灵敏电流表G的满偏电流为IG，内阻为RG，变阻器R接入电路的阻值为R0。下列说法正确的是(　　) A．甲表是电流表，若增大接入电路的变阻箱R的阻值，则改装表的量程增大 B．甲表是电流表，改装后的量程为 C．乙表是电压表，改装后的量程为IGR0 D．乙表是电压表，若增大接入电路的变阻箱R的阻值，则改装表的量程增大 答案　BD 解析　电流表的改装需要并联一个分流电阻，故改装后甲表是电流表，改装后量程为表头G的电流满偏时通过改装表的总电流，即量程I＝IG＋，所以改装后并联的分流电阻越大，其量程越小，故A错误，B正确；电压表的改装需要串联一个分压电阻，故改装后乙表是电压表，改装后量程为表头G的电流满偏时加在改装表两端的总电压，即量程U＝IGRG＋IGR0＝IG(RG＋R0)，所以改装后串联的分压电阻越大，其量程越大，故C错误，D正确。 9～12题每题5分，共20分 9.(多选)如图所示为三个通电导体A、B、C的U－I关系图像。由图可知(　　) A．三个导体的电阻大小关系为RA>RB>RC B．三个导体的电阻大小关系为RA＜RB＜RC C．若在导体B两端加上10 V的电压，通过导体B的电流是2.5 A D．若在导体B两端加上10 V的电压，通过导体B的电流是4.0 A 答案　BC 解析　根据R＝，由题图知，电阻大小关系为RC>RB>RA，其中导体B的电阻为RB＝＝4 Ω，所以在导体B两端加10 V电压时，通过导体B的电流为IB＝＝2.5 A，故选B、C。 10．(多选)横截面积为S的导线中，通有大小为I的电流，已知导线单位体积内有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v，则在时间t内通过导线横截面的电子数是(　　) A．It B．nvt C．nSvt D. 答案　CD 解析　根据电流的定义式I＝可知，通过该导线横截面的电荷量q＝It，则在时间t内通过该导线横截面的电子数为N＝＝，再根据电流的微观表达式I＝nevS，则可得N＝nSvt，故C、D正确，A、B错误。 11.(2023·四川雅安中学高二期中)如图所示，某电流表有两个量程，其中小量程为0～1 A，大量程为0～10 A，已知表头G的满偏电流IG＝500 mA，定值电阻R1＝20 Ω，则定值电阻R2的阻值为(　　) A．120 Ω B．150 Ω C．180 Ω D．210 Ω 答案　C 解析　接公共端与最右边的接线柱时量程为小量程0～1 A，当表头G达到满偏时，有IGRG＝(I1－IG)(R1＋R2)，接公共端与中间的接线柱时量程为大量程0～10 A，当表头G达到满偏时，有IG(RG＋R2)＝(I2－IG)R1，解得R2＝180 Ω，故选C。 12.(多选)(2023·江西上饶艺术学校高二期中)半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则下列有关由环产生的等效电流的说法正确的是(　　) A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍 B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍 C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变大 D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变小 答案　AB 解析　取任一截面S，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为Q，则等效电流I＝＝，又T＝，所以I＝。由I＝可知，若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍，故A正确；由I＝可知，电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍，故B正确；由I＝可知，若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，对电流没有影响，故C、D错误。 　(8分) 13．(多选)用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2 分别采用并联或串联的方式接入电路，如图所示，则闭合开关后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是(　　) A．图甲中的A1、A2的示数相同 B．图甲中的A1、A2的指针偏角相同 C．图乙中的A1、A2的示数和偏角都相同 D．图乙中的A1、A2的指针偏角不相同，示数相同 答案　BD 解析　题图甲中的A1、A2并联，表头两端的电压相等(如图a所示)，电流相等，指针偏转的角度相同，量程不同的电流表示数不同，故A错误，B正确； 题图乙中的A1、A2串联，A1、A2的示数相同(如图b所示)，由于量程不同，内阻不同，表头两端的电压不同，流过表头的电流不同，指针偏转的角度不同，故C错误，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $