25.1.1随机事件（第2课时)（教学设计）数学人教版九年级上册

该初中数学教学设计聚焦“随机事件的可能性”核心知识点，通过复习必然事件、不可能事件及随机事件概念导入，搭建新旧知识支架，引导学生探究随机事件可能性大小的影响因素。 以“猜想-试验-总结”为主线，结合摸球试验、生活实例及中考真题，培养学生抽象能力、推理意识与应用意识，提升探究能力，帮助教师高效落实教学目标，夯实概率学习基础。

　　　25.1.1随机事件（第2课时)（教学设计） 1.教学内容 本课时是人教版九年级上册教材第二十五章概率初步，25.1随机事件与概率，25.1.1随机事件第2课时,内容为随机事件的可能性。 2.内容解析 本节课在了解随机事件和有关概念后，让学生感受到，在一定条件下重复进行试验时，在具体问题的探讨的基础上，探究随机事件的可能，要求学生能够在具体的情境中判断一个事情是随机事件的，事件出现的可能性大小与什么因素有关,为下一节概率的学习做好铺垫。 基于以上分析，确定本节课教学重点是:会判断现实生活中的影响随机事件出现的可能性大小的因素。 1. 教学目标 (1)了解随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小不同。 (2)学生经历猜想、试验、思考、总结的过程，认识随机事件的可能性。 (3)感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，认识动手操作试验是验证得出结论的好方法。能根据随机事件的特点，辨别影响随机事件出现可能性大小的因素，增强学生珍惜机会，把握机会的意识。 2.目标解析 （1）通过两具体的实际问题的猜想和试验，在具体的实例中，了解随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小不同。 （2）通过生活中的具体实例，让学生经历猜想、试验、思考、总结的过程，认识随机事件的可能性。 （3）联系生活实际感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，认识动手操作试验是验证得出结论的好方法，能够认识影响事件出现大小的因素。在具体的生活实际中，引领学生感受随机事件就在身边，增强学生珍惜机会，把握机会的意识。 学生已经学习了随机事件和有关概念后，通过具体的实例，经过猜想、实验、思考、总结了解随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小不同。学生对未知的事物又充满好奇且敢于质凝，很愿意投入到合作探究的时间活动中去，在学生小学阶段已学的有关事件可能性的认识基础上，进一步使学生通过实例体会到随机事件的特点，从而认识影响事件出现的可能性大小的因素，认识得到提升。 基于以上分析，确定本节课的教学难点为判断现实生活中随机事件的可能性大小。   创设情景，引入新课 复习：什么是必然事件？什么是不可能事件？什么是随机事件？ 在每一次试验中，可以事先知道其一定会发生的事件叫做必然事件，一定不会发生的事件叫做不可能事件，无法事先确定在一次试验中会不会发生的事件叫做随机事件． （设计意图：复习相关知识点，引入新课.） 探究点1　 随机事件的可能性 问题 袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别. 在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球。 (1）这个球是白球还是黑球？ (2)如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗? 猜测 追问1：随机从从袋子中摸出1个球，这个球是白球还是黑球？ 可能是白球，也可能是黑球。 追问2：如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗? “摸出黑球”和“摸出白球”是两个随机事件，一次摸球可能发生“摸出黑球”，也可能发生“摸出白球”，事先不能确定哪个事件发生.由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”与“摸出白球”的可能性的大小不一样，“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性。 试验 摸出的球记下球的颜色，然后把球重新放回袋子并摇匀.汇总全班同学摸球的结果并把结果填在下表中. 球的颜色 黑球 白球 摸取次数 统计数字，比较和猜测的结果一样是否相同。 追问3：试验的结果和猜想的结论相同吗？你能得出什么结论？ 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的. 思考 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同? 可以增加2个白球，也可以减少2个黑球，只要使袋子中两种球的个数相同即可. 总结：1.事件的发生具有“等可能情形”需满足哪两个条件？ (1)所有可能出现的不同结果都只有有限个；(2)每种结果出现可能性相等。 2.随机事件可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等。 （设计意图：通过猜想、试验认识事件的可能性.） 典型例题 例1.一个不透明的袋子里有个白球，个黑球，这些球除颜色外完全相同，如果从袋子里随机摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性大？怎样使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同? 【分析】袋子里有个白球，个黑球，黑球比白球多，摸出黑球的可能大；可以采用增加白球或少黑球使两种球的数量相同，这样“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同。 【详解】解：袋中黑球比白球多，摸出黑球的可能大；增加4个白球，或减少4个黑球，这样两种颜色的球数量相同，这样“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同。 例2　某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异，若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学可能性占所有可能性的几分之几？ 【分析】可以直接列举出所有可能性求出． 【详解】解：各种可能性列举如下：（女，女）（女，女）（女，男）（女，女）（女，女）（女，男）（女，女）（女，女）（女，男）（男，女）（男，女）(男，女) 共有12种等可能结果，其中符合题意的有6种， ∴刚好抽中一名男同学和一名女同学占是。 （设计意图：强化对随机事件可能性的认识.） 课本练习 1.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在陆地上”与“落在海洋里”哪种可能性大? 2.桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃。从中随机抽取1张. (1)能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗? (2)你认为抽到哪种花色的可能性大? (3)能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃” 的可能性大小相同? 3.列举一些生活中的随机事件、不可能事件和必然事件的例子. 答案：1.“落在海洋里”的可能性大.2.(1) 不能确定.(2)黑桃.(3)可以，去掉一张黑桃或增加一张 红桃.3.(略). （设计意图：学完新知识后及时进行课堂巩固练习，不仅可以强化学生对新知的记忆，加深学生对新知的理解，还可以及时反馈学习情况，帮助学生查漏补缺，帮助教师及时调整教学策略） 1.小明的不透明袋中有除颜色外都相同的红、黄、蓝、白球若干个，后又放入5个黑球，通过多次摸球试验，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球的频率依次为，，，，则小明的袋中黄球大约有（　　） A．5个 B．10个 C．15个 D．30个 【详解】解：， ∴摸到黑球的频率约为， ∴不透明的袋子中一共有球为：（个）， ∴黄球有（个）， 故选：C． （设计意图：强化对随机事件可能性的认识） 1.（2025.长治校考）在不透明的袋子里装有个红球、个白球、个黑球，它们除颜色外都相同，从袋子中任意摸出个球．下列判断正确的是（    ） 甲：摸到红球比摸到白球的可能性小；乙：摸到红球和摸到黑球的可能性相同 A．只有甲对 B．只有乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对 【详解】解：依题意，个红球、个白球、个黑球，白球的个数最多， ∴摸到红球比摸到白球的可能性小，故甲正确； 摸到红球和摸到黑球的可能性相同，故乙正确； 故选：C． 2.（2025.银川校考）一个不透明的盒子中装有1个红球和2个白球，它们除颜色不同外其它都相同，若从中随机摸出一个球，则下列叙述正确的是（    ） A．摸到白球是必然事件 B．摸到白球和红球的可能性相等 C．摸到黑球是不可能事件 D．摸到红球的可能性是 【详解】解：A、摸到白球是随机事件，选项错误； B、白球的数量比红球的多，摸到白球的可能性大，选项错误； C、摸到黑球是不可能事件，选项正确； D、摸到红球的可能性是，选项错误； 故选C． 3.（2025.常德联考）一个布袋里装有个球，分别是个红球，个白球，个黑球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（　　） A．摸出的是红球 B．摸出的是白球 C．摸出的是黑球 D．摸出的是绿球 【详解】解：因为黑球最多，所以被摸到的可能性最大． 故选：C． 4.（2025.阳江校考）从甲、乙、丙三名同学中选一名参加“我爱祖国”演讲比赛，甲被选中的可能性是（    ） A． B． C． D． 【详解】解：从甲、乙、丙三名同学中选一名参加“我爱祖国”演讲比赛，甲被选中的可能性是， 故选：． 5．（2025·山西运城校考期末）下列说法正确的是（    ） A．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上 B．从、、、、中随机抽取一个数，抽出奇数的可能性较大 C．某彩票的中奖率为，说明买张彩票，有张获奖 D．打开电视，中央一台一定在播放新闻联播 【详解】、掷一枚硬币的试验中，着地时反面向上的概率为，则正面向上的概率也为，不一定就反面朝上，故此选项错误； 、从，，，，中随机取一个数，因为奇数多，所以取得奇数的可能性较大，故此选项正确； 、某彩票中奖率为，说明买张彩票，有张中奖，不一定，概率是针对数据非常多时，趋近的一个数并不能说买张该种彩票就一定能中张奖，故此选项错误； D、打开电视，中央一套正在播放新闻联播，必然事件是一定会发生的事件，则对于选项很明显不一定能发生，不符合题意，故此选项错误； 故选：． （设计意图：在学习完知识后加入中考等真题练习，不仅可以帮助学生明确考试方向，熟悉考试题型，检验学习成果，提升应考能力，还可以提升学生的学习兴趣和动力） 1.事件的发生具有“等可能情形”需满足：(1)所有可能出现的不同结果都只有有限个；(2)每种结果出现可能性相等。 2.随机事件可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相同，那么它们的可能性就相等。 (设计意图：对本课的知识进行总结，有利于学生对增强学习的主动性与连贯性. ） 必做题：课本习题25.1第2题. 探究性作业：课本习题25.1第7题. （设计意图：对本节课的知识进行巩固训练 ） 主板书 25.1.1随机事件（第2课时) 探究点1　 随机事件的可能性 课堂小结 副板书 例题 学生练习板演 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $