25.1.1随机事件（第1课时)（教学设计）数学人教版九年级上册

该初中数学教学设计聚焦人教版九年级上册“随机事件”核心概念，通过天气预报、抽奖等生活实例导入，衔接小学可能性知识，依托抽签、掷骰子操作及系列追问，抽象必然事件、不可能事件、随机事件概念，为概率学习搭建支架。 亮点在于以生活情境激发兴趣，通过动手试验（抽签、掷骰子）让学生用数学眼光观察现实，经追问归纳发展数学思维，结合课本练习与中考题强化应用（数学语言），提升学生抽象与探究能力，为教师提供清晰教学流程与多样化资源。

　　　　　25.1.1随机事件（第1课时)（教学设计） 1.教学内容 本课时是人教版九年级上册教材第二十五章概率初步，25.1随机事件与概率，25.1.1随机事件第1课时,内容为随机事件和有关概念。 2.内容解析 本节主要是了解随机事件和有关概念，主要让学生感受到，在一定条件下重复进行试验时，有些事件是必然发生，有些事件是不可能发生的，有些事件是有可能发生也有可能不发生的，在具体问题的探讨的基础上，提出随机事件等有关概念，要求学生能够在具体的情境中判断一个事情是随机事件还是确定性事件,为下一节概率的学习做好铺垫。 基于以上分析，确定本节课教学重点是:掌握随机事件的特点，会判断现实生活中的随机事件。 1. 教学目标 (1) 理解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的概念。 (2) 学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。 (3)感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，认识动手操作试验是验证得出结论的好方法。能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件，引领学生感受随机事件就在身边，增强学生珍惜机会，把握机会的意识。 2.目标解析 （1）通过两具体的实际问题的操作，抓住事件的本质特征，抽象并理解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的概念。 （2）通过生活中的具体实例，让学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。 （3）联系生活实际感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，认识动手操作试验是验证得出结论的好方法。能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件。在具体的生活实际中，引领学生感受随机事件就在身边，增强学生珍惜机会，把握机会的意识。 初中阶段的学生在日常生活中接触过一些随机现象，但他们对这些随机现象的观察往往是碎片化的，同时学生对未知的事物又充满好奇且敢于质凝，很愿意投入到合作探究的时间活动中去，在学生小学阶段已学的有关事件可能性的认识基础上，进一步使学生通过实例体会到随机事件的特点，从而使抽象出概念，认识得到提升。 基于以上分析，确定本节课的教学难点为判断现实生活中哪些事件是随机事件。   创设情景，引入新课 在现实世界中，我们经常会遇到无法预料事情发生结果的情况，例如，虽然天气预报说明天有雨，但是我们无法确定明天是否一定会下雨，在某一时刻拨打查号台（114），无法确定线路是否能接通；参加抽奖活动，无法确定自己能否中奖，更无法确定能中几等奖；等等.这些事情的发生都给我们不确定的印象. （设计意图：复习相关知识点，引入新课.） 探究点1　 必然事件与随机事件 问题1 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，为了抽签，我们准备了五张背面看上去相同的纸牌，上面分别标有出场顺序的数字1，2，3， 4， 5.把牌充分洗匀后，小军先抽，他在看不到纸牌上数字的情况下从中任意(随机)抽取一张纸牌。 学生实际操作。 通过试验、思考以下问题： 追问1：抽到的数字有几种可能的结果?我们能预测是什么结果吗？ 数字1， 2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先无法预料一次抽取会出现哪一种结果; 追问2：抽到的数字小于6吗? 抽到的数字一定小于6; 追问3：抽到的数字会是0吗? 抽到的数字绝对不会是0; 追问4：抽到的数字会是1吗? 抽到的数可能是1，也可能不是1. 问题2　小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数。请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上。 追问5：可能出现哪些点数？事先能预料出现哪种结果吗？ 从1到6的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有6种，但是事先无法预料掷一次骰子会出现哪一种结果； 追问6：出现的点数会大于0吗? 出现的点数肯定大于0； 追问7：出现的点数会是7吗? 出现的点数绝对不会是7； 追问８：出现的点数会是4吗?事先能确定吗？ 出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定。 追问9：从上面的问题中，你发现哪个事件是必然发生的？ “抽到的数字小于6”“出现的点数会大于0”，这样的事件称为必然事件. 归纳总结：在一定条件下，有些事件必然会发生，我们叫必然事件. 追问10：从上面的问题中，你发现哪个事件是不会发生的？ “抽到的数字是0”“出现的点数是7”这样的事件称为不可能发生的. 归纳总结：在一定条件下，有些事件不会发生，我们叫不可能事件。必然事件与不可能事件统称确定性事件。 追问11：从上面的问题中，哪些事件有可能发生，也有可能不发生？ “抽到的数字是1”，“出现的点数是4”，可能发生也可能不发生,事先无法确定. 归纳总结：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件. （设计意图：通过实际操作，抽象必然事件和随机事件概念.） 典型例题 例1.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。 （1）两直线平行，内错角相等； （2）抛掷一干枚硬币，全部正面朝上。 （3）打靶命中靶心； （4）掷一次骰子，向上一面是3点； （5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同； （6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯； （7）在装有3个球的布袋里摸出4个球 【分析】只要可能性存在，哪怕可能性很小，我们也不能认定它为不可能事件；同样，尽管某些事件发生的可能性很大，也不能等同于必然事件。 【详解】必然事件有：（1）；不可能事件有：（7）；随机事件有：（2）(3)(4)(5)(6). 例2.下列说法正确的是(　　) A.“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 C.“a是实数，|a|≥0”是不可能事件 D.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 【分析】不会发生的事件是不可能事件，一定会发生事件是必然事件。事件只要可能性存在，哪怕可能性很小，我们也不能认定它为不可能事件；同样，尽管某些事件发生的可能性很大，也不能等同于必然事件。 【详解】A.“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是有可能的，是随机事件，选项不正确； B.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上，不一定5次正面向上，选项不正确； C.“a是实数，|a|≥0”是不可能事件，是必然事件，选项不正确； D.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”是可能发生，又可能不发生的，是随机事件，选项正确。 故选Ｄ. （设计意图：强化对随机事件的认识.） 课本练习 指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。 (1）通常加热到100℃时，水沸腾; (2）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中； (3）掷一次般子，向上一面的点数是6; (4）任意画一个三角形，其内角和是360°； (5）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯； (6）射击运动员射击一次，命中靶心. 答案：（1）必然事件；(2)随机事件；(3） 随机事件；(4)不可能事件；(5）随机事件；(6）随机事件. （设计意图：学完新知识后及时进行课堂巩固练习，不仅可以强化学生对新知的记忆，加深学生对新知的理解，还可以及时反馈学习情况，帮助学生查漏补缺，帮助教师及时调整教学策略） 1.下列说法正确的是（   ） A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B．通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是不公平的 C．“垂直于弦的直径平分这条弦”是不确定事件 D．“367人中至少有2人生日相同”是必然事件 【详解】解：A、任意掷一质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，故此选项错误； B、通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，故此选项错误； C、“垂直于弦的直径平分这条弦”是确定事件，故此选项错误； D、“367人中至少有2人生日相同”是必然事件，故此选项正确； 故选：D． 2.袋子中有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别。在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球： （1）这个球是白球还是黑球？ （2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？ 【详解】（1）可能是白球也有可能是黑球； （2） 摸出黑球比摸出白球的可能性大. （设计意图：强化弧长与扇面积的综合应用） 1．（2025•湖北）在下列事件中，不可能事件是（　　） A．投掷一枚硬币，正面向上 　　　　B．从只有红球的袋子中摸出黄球 C．任意画一个圆，它是轴对称图形 　　D．射击运动员射击一次，命中靶心 【详解】解：A．投掷一枚硬币，正面向上，是随机事件，故该项不符合题意； B．从只有红球的袋子中摸出黄球，是不可能事件，故该项符合题意； C．任意画一个圆，它是轴对称图形，是必然事件，故该项不符合题意； D．射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，故该项不符合题意； 故选：B． 2．（2025上·浙江九年级校联考期中）下列事件中，属于不可能事件的是（　　） A．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上　　　　B．打开电视机正在播放亚运会比赛 C．在一个只装有白球的袋子里摸出红球　　D．正数大于负数 【详解】解：A、抛掷一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，不符合题意； B、打开电视机正在播放亚运会比赛，是随机事件，不符合题意； C、在一个只装有白球的袋子里摸出红球，是不可能事件，符合题意； D、正数大于负数，是必然事件，不符合题意； 故选：C． 3．（2025·广东肇庆统考）下列事件中是必然事件的是（    ）． A．任意买一张电影票，座位号是偶数 B．购买1张彩票，中奖 C．任意画一个三角形，其内角和是 D．打开电视机正在播新闻 【详解】解：A. 任意买一张电影票，座位号是偶数，是随机事件，不合题意； B. 购买1张彩票，中奖，是随机事件，不合题意； C. 任意画一个三角形，其内角和是，是必然事件，符合题意； D. 打开电视机正在播新闻，是随机事件，不合题意； 故选：C． 4.（2025·吉林四平校考）下列事件是必然事件的是（    ） A．明年10月有31天 B．雨后天空出现彩虹 C．从煮熟的鸡蛋里孵出小鸡 D．在足球赛中，弱队战胜强队 【详解】解：A、明年10月有31天，是必然事件，故此选项正确，符合题意； B、雨后天空出现彩虹是随机事件，故此选项错误，不符合题意； C、从煮熟的鸡蛋里孵出小鸡是不可能事件，故此选项错误，不符合题意； D、在足球赛中，弱队战胜强队是随机事件，故此选项错误，不符合题意； 故选：A． 5.（2025•江西）校园数学文化节期间，某班开展多轮开盲盒做游戏活动．每轮均有四个完全相同的盲盒，分别装着写有“幻方”、“数独”、“华容道”、“鲁班锁”游戏名称的卡片，每位参与者只能抽取一个盲盒，盲盒打开即作废． （1）若随机抽取一个盲盒并打开，恰好装有“数独”卡片的事件是　 　 ； A．必然事件　　B．随机事件　　C．不可能事件 【详解】解：随机事件. （设计意图：在学习完知识后加入中考等真题练习，不仅可以帮助学生明确考试方向，熟悉考试题型，检验学习成果，提升应考能力，还可以提升学生的学习兴趣和动力） 在一定条件下，有些事件必然会发生，我们叫必然事件.有些事件不会发生，我们叫不可能事件.必然事件与不可能事件统称确定性事件.可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件. (设计意图：对本课的知识进行总结，有利于学生对增强学习的主动性与连贯性. ） 必做题：课本习题25.1第1题. 探究性作业：属于不确定事件的是（    ） A．在中， B．在中， C．，是对顶角， D．，是对顶角， 【详解】解：A、在中，，属于必然事件，是确定性事件，故此选项不符合题意； B、在中，，属于不可能事件，是确定性事件，故此选项不符合题意； C、若，是对顶角，则，可能会出现，属于随机事件，是不确定性事件，故此选项符合题意； D、，是对顶角，，属于必然事件，是确定性事件，故此选项不符合题意； 故选：C． （设计意图：对本节课的知识进行巩固训练 ） 主板书 25.1.1随机事件（第1课时) 探究点1　 必然事件与随机事件 课堂小结 副板书 例题 学生练习板演 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $