第十章 2 电势差(课件PPT)-【步步高】2024-2025学年高一物理必修第三册学习笔记（人教版）

该高中物理课件聚焦“电势差”和“等势面”核心知识点，通过思考讨论（如A、B、C、D四点电势比较）衔接电势、电势能前序知识，以公式推导步骤、典型电场等势面对比表为学习支架，帮助学生系统构建概念体系。 其亮点在于融合物理观念（能量观念）与科学思维（模型建构、科学推理），通过W=qU公式推导逻辑链、等差等势面疏密分析场强等实例，深化理解。练习题分层设计，助力学生提升推理能力，教师可直接用于课堂教学和巩固练习。

DISHIZHANG 第十章 2　电势差 1 1.理解电势差的概念，知道电势差的正负表示两点间电势的高低关系。 2.掌握电势差的表达式，会用UAB＝φA－φB及UAB＝ 进行有关计算(重点)。 3.理解等势面的概念，掌握等势面的特点，会应用常见电场的等势面解决问题(重难点)。 学习目标 2 一、电势差 二、等势面 课时对点练 内容索引 3 电势差 一 4 1.定义：电场中两点之间 的差值叫作电势差，也叫作 。UAB＝ ，UBA＝ ，UAB＝－UBA。 2.电势差是 ，有正负，电势差的正负表示电势的 。UAB>0，表示A点电势比B点电势 。 电势 电压 φA－φB φB－φA 标量 高低 高 3.(1)静电力做功与电势差的关系 (2)说明：①由UAB＝ 可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A点 移动到B点时静电力所做的功。 ②UAB＝ 中，UAB、WAB及q都有正负之分，计算UAB时，WAB和q的正负可直接代入求解。 q(φA－φB) EpA－EpB 思考与讨论 电场中A、B、C、D四点的电势如图所示。 (1)A、C及A、B间的电势差各为多少？哪个较大？ 答案　UAC＝15 V　UAB＝10 V　UAC＞UAB (2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势各为多少？A、C及A、B间的电势差各为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？ 答案　φA＝18 V　φB＝8 V　φC＝3 V　UAC＝15 V　UAB＝10 V　 电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关。 (1)电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关。 (　　) (2)若φA＝0，则UAB＝φB。(　　) (3)将电荷量为q的电荷从A点移到B点与将电荷量为－q的电荷从B点移到A点，静电力所做的功相同。(　　) × × √ 易错辨析 (2023·安徽省屯溪一中期中)有一个带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做功6×10－4 J，从B点移到C点，静电力对电荷做功9×10－4 J。 (1)AB、BC、CA间电势差各为多少？ 例1 答案　200 V　－300 V　100 V 点电荷由A移到B克服静电力做功即静电力做负功，WAB＝－6×10－4 J，则有 UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300 V－200 V＝100 V。 (2)若取B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？ 答案　200 V　300 V　－6×10－4 J　－9×10－4 J 若φB＝0，由UAB＝φA－φB，得φA＝UAB＝200 V， 由UBC＝φB－φC，得φC＝φB－UBC＝0－(－300 V)＝300 V， 电荷在A点的电势能 EpA＝qφA＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4 J 电荷在C点的电势能 EpC＝qφC＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J。 返回 二 等势面 12 1.定义：电场中 的各点构成的面。 2.等势面的特点 (1)在同一个等势面上移动电荷时，静电力 。 (2)等势面一定跟电场线 ，即跟电场强度的方向 。 (3)电场线总是由 的等势面指向 的等势面。 (4)在空间中两等势面不相交。 电势相同 不做功 垂直 垂直 电势高 电势低 3.四种常见的典型电场的等势面对比 电场 等势面(实线) 特征描述 匀强电场   垂直于电场线的一簇等间距平面 电场 等势面(实线) 特征描述 点电荷的电场   以点电荷为球心的一簇球面 电场 等势面(实线) 特征描述 等量异种点电荷的电场   点电荷连线的中垂面上的电势为零 电场 等势面(实线) 特征描述 等量同种正点电荷的电场   点电荷连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高。关于中点对称的两点，电势相等 说明：(1)以上图中两个相邻的等势面之间的电势差是相等的，这样的等势面称为等差等势面。 (2)由图可知，在电场线密集的地方，等差等势面密集，电场强度大；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏，电场强度小。 (1)某电场的等势面如图所示，试画出电场线的大致分布。若单位正电荷沿任一路径从A点移到B点，静电力所做的功是多少？说明理由。 思考与讨论 答案　电场线如图所示。 因为φA＝φB＝10 V，φC＝6 V，所以WAB＝0，同一等势面上，任意两点间的电势差为0，所以初、末位置在同一等势面上沿不同路径移动电荷，静电力不做功。 (2)正电荷从A点移到C点，与从B点移到C点，静电力所做的功是否相等？说明理由。 答案　WAC＝qUAC，WBC＝qUBC，因为UAC＝UBC，所以WAC＝WBC，两个等势面的电势差相等，所以在两个等势面间移动同一电荷，静电力做的功相等。 (多选)如图所示为某电场等势面的分布情况，则下列说法正确的是 A.所有电荷在A、B两点的电势能均相等 B.A点的电场强度大于B点的电场强度 C.质子在A、B两点的电势能相等且为正值 D.若将电子从b等势面移动到e等势面，则 静电力做功－15 eV 例2 √ √ A、B两点处于同一等势面，所以A、B两点的电势相等，根据Ep＝φq可知，放在A、B两点的电荷的带电荷量不一定相同，则电势能不一定相等，A错误； 由等差等势面的疏密程度反映电场强度的大小可知，A点的电场强度大于B点的电场强度，故B正确； 由于质子带正电，A、B两点电势相等且为正，由Ep＝φq可知，质子在A、B两点的电势能相等且为正值，故C正确； 由静电力做功与电势能的关系可知，将电子从b等势面移动到e等势面，静电力做功W＝qUbe＝－e×(0－15) V＝15 eV，故D错误。 (多选)如图所示，A、B为两个等量同种点电荷，a、O、b在点电荷A、B的连线上，c、O、d在连线的中垂线上，且Oa＝Ob＝Oc＝Od，则 A.a、b两点的电场强度相同，电势也相同 B.c、d两点的电场强度不相同，电势相同 C.O点是A、B连线上电势最低的点，也是 A、B连线上电场强度最小的点 D.O点是中垂线cd上电势最高的点，也是中垂线上电场强度最大的点 例3 √ √ 根据等量同种电荷的电场分布可知，a、b两点的电场强度大小相同，方向不同，两点的电势相同，选项A错误； c、d两点的电场强度大小相同，方向不同，电势相同，选项B正确； 因电场线由A、B分别指向O，沿电场线方向电势降低，则O点是A、B连线上电势最低的点，该点的电场强度为零，是A、B连线上电场强度最小的点，选项C正确； 因电场线由O点指向c、d两侧，沿电场线方向电势降低，可知O点是中垂线cd上电势最高的点，但O点的电场强度为零，选项D错误。 (多选)如图所示，真空中M、N处分别放置两等量异种点电荷，a、b、c表示电场中的3个等势面，d点和e点位于a等势面上，f点位于c等势面上，df平行于MN。以下说法正确的是 A.d点的电势高于f点的电势 B.d点的电势与e点的电势相等 C.若将一负试探电荷沿直线由d点移动到f点， 则静电力先做正功、后做负功 D.若将一正试探电荷沿直线由d点移动到e点，试探电荷的电势能增加 例4 √ √ 电场线从M指向N，而沿电场方向电势降低，所以d点的电势高于f点的电势，选项A正确； d点和e点在同一等势面上，所以两点电势相等，选项B正确； 若将一负试探电荷沿直线由d点移动到f点过程中，所受静电力方向与运动方向夹角为钝角，所以静电力一直做负功，选项C错误； 若将一正试探电荷沿直线由d点移动到e点，因d点和e点在同一等势面，电势相等，所以静电力做功为零，电势能不变，选项D错误。 总结提升 1.等量同种点电荷的等势面 (1)等量正点电荷连线的中点电势最低，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低。 (2)等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高。 2.等量异种点电荷的等势面：点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，两点电荷连线的中垂面是一等势面。 返回 课时对点练 三 29 考点一　电势差 1.(2023·东莞市高二检测改编)对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是 A.电势差的定义为UAB＝ ，说明两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正比， 与移动电荷的电荷量q成反比 B.A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点选取的不同而改变，且UAB＝－UBA C.将负电荷从A点移动到B点静电力做正功，则有UAB>0 D.电场中A、B两点间的电势差UAB等于将单位电荷q从A点移动到B点时静电力 所做的功 基础对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 电场中某两点间的电势差是由电场及两点的位置决定的，与移动电荷的电荷量、零电势点的选取以及静电力做功均无关，A、B两点间的电势差是恒定的，但有正负之分，UAB＝－UBA，A错误，B正确； 将负电荷从A点移动到B点静电力做正功，则A点电势较低，有UAB<0，C错误； 电场中A、B两点间的电势差UAB等于将单位正电荷q从A点移动到B点时静电力所做的功，D错误。 2.电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8 J，在B点的电势能为0.80×10－8 J。已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为1.0×10－9 C，那么 A.该点电荷为负电荷 B.该点电荷为正电荷 C.A、B两点间的电势差UAB＝4.0 V D.将该点电荷从A移到B，静电力做功为WAB＝4.0 J √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 点电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能，从A到B静电力做正功，所以该点电荷一定为负电荷，且WAB＝EpA－EpB＝1.2×10－8 J－0.80×10－8 J＝0.40×10－8 J，故A项正确，B、D项错误； 3.(2023·上海奉贤区致远高级中学高二期中)将电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷从A点移到B点，静电力做功为6×10－4 J。将同样的点电荷从B点移到C点，克服静电力做功3×10－4 J。则电场中A、B、C三点的电势大小关系为 A.φB>φC>φA B.φA>φC>φB C.φC>φA>φB D.φB>φA>φC √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 可知A点的电势比B点的电势低200 V，C点的电势比B点的电势低100 V，故有φB>φC>φA，故选A。 考点二　等势面 4.(2023·重庆市兼善中学高二月考)一带正电导体，其周围的等势面如图所示，每相邻两个等势面间的电势差相等，将一质子先后置于A、B两点，其电势能分别是EpA和EpB，所受静电力的大小分别是FA和FB，则 A.EpA<EpB　FA>FB B.EpA<EpB　FA<FB C.EpA>EpB　FA>FB D.EpA>EpB　FA<FB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由于带电导体带正电，可知离带正电导体越近的等势面电势越高，则有φA>φB，根据Ep＝qφ，由于质子带正电，则有EpA>EpB，相邻等差等势面越密集的地方电场强度越大，则有EA<EB，根据F＝qE可得FA<FB，故选D。 5.(2024 ·湖北省华中师范大学第一附属中学高二期中)避雷针可通过尖端放电中和空气中的电荷，进而使高大建筑有效避免雷击。如图为雷雨前夕某避雷针附近电场的等势面，下列说法正确的是 A.此时避雷针带正电 B.A、B两点电场强度大小相等，方向相同 C.若正电荷从A移动到C点，该过程静电力做负功 D.负电荷在A点处具有的电势能比在C 点时的大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 电场强度的方向由高电势指向低电势，故避雷针带正电，A正确； 根据电场线与等势面垂直，结合电场线疏密程度和对称性可知A、B两点的电场强度大小相同，但是方向不同，B错误； 由WAC＝qUAC＝q(φA－φC)，根据q>0，φA>φC，可知正电荷从A移动到C点，该过程静电力做正功，C错误； 负电荷在电势低的地方电势能大，因为φA>φC，故负电荷在C处电势能大，D错误。 6.(2021·全国乙卷)如图(a)，在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图(b)中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的静电力大小分别为FM和FN，相应的电势能分别为EpM和EpN，则 A.FM<FN，EpM>EpN B.FM>FN，EpM>EpN C.FM<FN，EpM<EpN D.FM>FN，EpM<EpN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由题图(b)中等差等势面的疏密程度可知EM<EN，根据F＝qE，可知FM<FN；由题可知题图中电场线方向是由金属板指向负电荷，假设将该 试探电荷从M点移到N点，可知静电力做正功，电势能减小，即EpM>EpN，故选A。 7.(多选)如图所示，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为中心的正方形绝缘线框上，将一正试探电荷从框内A点分别移动至B、C、D各点时，静电力做功大小关系为 A.WAD<WAB B.WAD＝WAB C.WAB>WAC D.WAB＝WAC √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 点电荷的等势面为球面，如图所示，过B、C、D分别作等势面，B、D在同一等势面上，且C所在等势面的电势高于B、D所在等势面的电势，则UAC<UAB＝UAD，所以WAD＝WAB>WAC，故选B、C。 8.(2023·湖南省汉寿一中高二月考)空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图所示稳定的静电场。实线为其电场线，虚线为其等势面，A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则 A.A点和B点的电势相同 B.C点和D点的电场强度相同 C.将正电荷从A点移至B点，静电力做正功 D.将负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能 先增大后减小 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A点和B点不在同一个等势面上，且沿电场线方向电势降低，故B点的电势低于A点的电势，A错误； 由电场的对称性可知，C点和D点的电场强度大小相同，方向不同，B错误； 将正电荷从A点移至B点，电势能减少，静电力做正功，C正确； C点和D点在同一个等势面上，负电荷在C、D两点电势能相等，将负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势先增大后减小，电势能先减小后增大，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.(多选)(2023·上海市延安中学高二期中)如图所示，在两等量同种点电荷产生的电场中，MN是两点电荷连线的中垂线，b是直线ac与MN的交点，且a与c关于MN对称，d是两点电荷连线上的一点。下列说法正确的是 A.b点电场强度一定大于d点电场强度 B.b点电势一定小于d点电势 C.a、b两点间的电势差Uab等于b、c两点间的电势 差Ubc D.试探电荷＋q在a点的电势能等于在c点的电势能 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由于是等量同种点电荷，则中间O点电场强度为零，在两点电荷连线中垂线上，从O点向外，电场强度先变大后变小，因此无法判断b点、d点电场强度大小，A错误； 如图所示为等量同种点电荷周围的电场线，由于沿着电场线方向电势降低，因此可知φd>φO，而φO>φb，因此可得b点电势一定小于d点电势，B正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据对称性可知Uab＝Ucb＝－Ubc，C错误； 根据对称性，a、c两点电势相等，根据Ep＝φq可知试探电荷＋q在a点的电势能等于在c点的电势能，D正确。 10.(多选)(2022·重庆卷)如图为两点电荷Q、Q′的电场等势面分布示意图，Q、Q′位于x轴上，相邻等势面的电势差为3 V。若x轴上的M点和N点位于0 V等势面上，P为某等势面上一点，则 A.N点的电场强度大小比M点的大 B.Q为正电荷 C.M点的电场方向沿x轴负方向 D.P点与M点的电势差为12 V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 等差等势面的疏密程度反映电场强度的大小，由题图可知N点处的等差等势面比M点处更密，则N点的电场强度大小比M点的大，故A正确； 沿着电场线方向电势逐渐降低，由题图可知电场线由N点指向Q，则Q为负电荷，故B错误； 沿着电场线方向电势逐渐降低，结合各等势面的电势高低关系可知M点的电场方向沿x轴正方向，故C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 M点与N点电势均为0 V，P点与N点的等势面间隔四个，而相邻等势面的电势差为3 V，则P点与M点的电势差为12 V，故D正确。 11.(多选)(2024·广州市高二月考)两个完全相同的正四棱锥叠放在一起，构成如图所示的形状，其中a点固定点电荷＋Q，c点固定点电荷－Q，O点为两棱锥公共正方形底面abcd的中心，aO＝eO＝fO，规定无穷远处的电势为零，则下列说法正确的是 A.b点的电势比e点的电势高 B.b、d两点的电场强度相同 C.将负电荷沿棱由e→b→f移动的过程中，静电力 一直做正功 D.若将＋Q由a点放到e点，则O点的电势不变 尖子生选练 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据几何关系可知bedf为ac连线的中垂面，对于等量异种电荷形成的电场平面图(如图所示)可知bedf平面为零势能面，故在此平面上的点电势都相等(都等于0)，b点的电势等于e点电势，故A错误； 由于b、d两点到O点距离都相等，根据对称性可知b、d两点电场强度大小相等、方向相同，故B正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 将负电荷沿棱由e→b→f移动的过程中，在同一个等势面内运动，静电力一直不做功，故C错误； 若将＋Q由a点放到e点，由几何关系可知，O点仍位于ce的连线的中垂线上，电势仍为0，故D正确。 返回 BENKEJIESHU 本课结束       UAB＝＝ V＝200 V UBC＝＝ V＝－300 V   UAB＝＝ V＝－4.0 V，故C项错误。 根据静电力做功与电势差关系可得UAB＝＝ V＝－200 V＝φA－φB，UBC＝＝ V＝100 V＝φB－φC， $