第十一章 3 第2课时 电表的改装 电流表的内接法和外接法(Word教参)-【步步高】2024-2025学年高一物理必修第三册学习笔记（人教版）

本讲义聚焦电表改装与伏安法测电阻两大核心知识点，系统讲解表头参量基础上，通过串联分压原理改装电压表、并联分流原理改装电流表的推导与计算，衔接伏安法测电阻中电流表内接法（分压误差）和外接法（分流误差）的分析及选择方法，构建电学实验知识支架。 资料以原理推导为基，结合例题解析、表格对比（如改装电压表与电流表的电路、原理、公式等）及试触法等实验方法，培养科学推理与模型建构能力。课时对点练分层设计，课中辅助教师系统授课，课后助力学生通过实例巩固与错题分析，查漏补缺，提升实验操作与问题解决能力。

第2课时　电表的改装　电流表的内接法和外接法 [学习目标]　1.理解将小量程电流表改装成大量程电流表和电压表的原理，并能进行有关计算(重难点)。2.理解电流表的内接法和外接法，并能正确选择接法(重难点)。 一、电表的改装 1．小量程电流表G(表头)的三个参量 2．电表改装原理 (1)电压表改装：将表头串联一个较大电阻，该电阻常被叫作分压电阻，如图甲所示。 (2)电流表改装：将表头并联一个较小电阻，该电阻常被叫作分流电阻，如图乙所示。 某电流表表头的内阻为Rg，满偏电流为Ig。 (1)若上图图甲中改装后的电压表量程为U，则需串联的电阻R为多大？改装后的电压表内阻RV为多大？ (2)若上图图乙中改装后的电流表量程为I，则需并联的电阻R为多大？改装后的电流表内阻RA为多大？ 答案　(1)由U＝Ig(R＋Rg)得R＝－Rg RV＝R＋Rg＝ (2)由IgRg＝(I－Ig)R得R＝ RA＝＝ 例1　有一电流表G，内阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA。 (1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？ (2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？ 答案　(1)990 Ω　1 000 Ω　(2)0.05 Ω　0.05 Ω 解析　(1)由题意知电流表G的满偏电压 Ug＝IgRg＝0.03 V 改装成量程为0～3 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R两端的电压UR＝U－Ug＝2.97 V 所以分压电阻R＝＝ Ω＝990 Ω 改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝1 000 Ω。 (2)改装成量程为0～0.6 A的电流表，当达到满偏时，通过分流电阻R′的电流 IR′＝IAm－Ig＝0.597 A 所以分流电阻R′＝≈0.05 Ω 改装后电流表的内阻RA＝＝0.05 Ω。 项目 改装成电压表 改装成电流表 内部电路 改装原理 串联分压 并联分流 改装后的量程 U＝Ig(R＋Rg) I＝Ig 量程扩大的倍数 n＝ n＝ 接入电阻的阻值 R＝－Rg ＝(n－1)Rg R＝＝ 改装后的总内阻 RV＝Rg＋R＝nRg RA＝＝ 针对训练　(多选)(2024·呼和浩特市高二期末)如图所示，将一个电流计G和一个电阻串联可以改装成电压表，将一个电流计G和一个电阻并联可以改装成电流表，要使它们的量程增大，R1、R2应如何变化(　　) A．R1增大 B．R1减小 C．R2减小 D．R2增大 答案　AC 解析　由题图甲所示可知，电流计与电阻串联，为电压表，R1起分压作用，要使量程增加，需增加R1的分压，即R1需增大，故A正确，B错误；由题图乙所示可知，电流计与电阻并联，为电流表，R2起分流作用，要使量程增加，需增加R2的分流，即R2需减小，故C正确，D错误。 例2　(2023·张家口市高二期中)如图所示为双量程电流表的内部结构，由表头和定值电阻R1、R2组成，表头的满偏电流Ig＝2 mA，内阻Rg＝100 Ω，定值电阻R1＝20 Ω，R2＝30 Ω。则A接线柱对应的量程为(　　) A．4 mA B．6 mA C．13 mA D．15 mA 答案　D 解析　当接A接线柱时表头与R2串联再与R1并联，故R1的电流与表头的电流关系为 Ig(Rg＋R2)＝I1R1，代入数据解得I1＝13 mA，A接线柱对应的量程为I＝I1＋Ig＝15 mA，故选D。 关于电表改装的四点提醒 1．电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可。 2．无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并不改变。 3．由改装后电压表的内阻RV＝R串＋Rg＝nRg(其中n＝＝)可知，电压表量程越大，其分压电阻R串越大，电压表内阻RV越大。 4．由改装后电流表的内阻RA＝＝(其中n＝)可知，电流表的量程越大，其分流电阻R并越小，电流表的内阻RA越小。 二、伏安法测电阻的两种接法 两种接法的比较 内接法 外接法 电路 误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用 误差分析 R测＝＝＝Rx＋RA>Rx R测＝＝<Rx 适用情况 测大电阻 测小电阻 例3　(2023·广州市期中)在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx的阻值约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或乙所示，结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值____________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。 答案　Rx1　大于 解析　由题意知＝＝10，＝＝20，<，电压表的分流作用较显著，故应该采用电流表内接法，即题图甲所示接法，Rx1更接近待测电阻的真实值，题图甲中待测电阻的测量值是Rx与RA串联后的电阻值，故Rx真<Rx1。 例4　如图所示，用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值，c端与b端相连时，电流表示数为4.60 mA，电压表示数为2.50 V，c端与a端相连时，电流表示数为5.20 mA，电压表示数为2.30 V，比较这两次结果，下列说法正确的是(　　) A．电阻的真实值更接近543 Ω，且大于543 Ω B．电阻的真实值更接近543 Ω，且小于543 Ω C．电阻的真实值更接近442 Ω，且大于442 Ω D．电阻的真实值更接近442 Ω，且小于442 Ω 答案　B 解析　比较两次的电压表读数，可知ΔU＝0.20 V，则＝＝0.08；电流表示数变化ΔI＝0.60 mA，则＝≈0.13，可见>，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故应采用内接法，Rx＝≈543 Ω，此法测量值偏大，因此选项B正确。 电流表内、外接的选择方法 方法一　直接比较法：当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，可记忆为“大内小外”。 方法二　公式计算法 当<即Rx＞时，用电流表内接法， 当>即Rx＜时，用电流表外接法， 当Rx＝时，两种接法效果相同。 方法三　试触法：适用于Rx、RV、RA的阻值关系不能确定的情况，如图所示，把电压表的接线端分别接a、b两点，观察两电表的示数变化：若电流表的示数变化明显，即>，说明电压表的分流对电路影响大，表明Rx较大，应选用电流表内接法。反之，应选用电流表外接法。 课时对点练　[分值：100分] 1～6题每题7分，共42分 考点一　电表的改装 1．(2024·汉中市高二月考)一电流表的满偏电流Ig＝30 mA，内电阻Rg＝95 Ω，要把它改装成一个量程为0.6 A的电流表，应在电流表上(　　) A．串联一个5.00 Ω的电阻 B．并联一个5.00 Ω的电阻 C．串联一个4.75 Ω的电阻 D．并联一个4.75 Ω的电阻 答案　B 解析　把该电流表改装成一个量程为0.6 A的电流表，需要并联分流电阻，电阻阻值为R＝＝ Ω＝5.00 Ω。故B正确。 2. (2023·北京市昌平区高二期末)某同学将内阻Rg＝20 Ω、满偏电流Ig＝5 mA的毫安表改装成一个量程为3 V的电压表，改装完成后进行电压测量时，毫安表指针位置如图所示。下列说法正确的是(　　) A．改装时应在毫安表上串联一个580 Ω的电阻 B．改装时应在毫安表上并联一个580 Ω的电阻 C．图中表示测量的电压为3.0 V D．图中表示测量的电压为0.06 V 答案　A 解析　改装电压表需要串联一个电阻，所串联的电阻阻值为R＝＝580 Ω，A正确，B错误；电压表改装后的量程为3 V，表盘一共50格，则一格表示0.06 V，指针指在30格的位置，读数为30×0.06 V＝1.80 V，C、D错误。 考点二　电流表的内、外接法 3．(2023·广州市高二期末)图甲、乙都是测量灯泡电阻的电路图，下列说法正确的是(　　) A．在测灯泡电阻R时，图甲的接法叫电流表内接法，图乙的接法叫电流表外接法 B．图甲中R测>R真，图乙中R测<R真 C．图甲中误差由电压表分流引起，此法适合测较大电阻 D．图乙中误差由电流表分压引起，此法适合测较大电阻 答案　D 解析　在测灯泡电阻R时，题图甲的接法叫电流表外接法，题图乙的接法叫电流表内接法，故A错误；题图甲中由于电压表的分流导致电流的测量值偏大，由R＝可知R测<R真，待测电阻阻值越小，电压表分流越小，误差越小，因此这种接法适合测小电阻；题图乙中由于电流表的分压，导致电压的测量值偏大，由R＝得R测>R真，待测电阻阻值越大，电流表的分压越小，误差越小，因此这种接法适用于测大电阻，故B、C错误，D正确。 4．(2023·湛江市高二月考)如图甲、乙是用伏安法测电阻的两种常用电路，下列说法正确的是(　　) A．测量的误差与两个电表的内阻无关 B．用图甲所示电路测出的电阻值小于电阻的真实值 C．当待测电阻阻值与电流表内阻接近时，用图甲所示电路测量的误差较小 D．当待测电阻阻值比电压表内阻小得极多时，用图乙所示电路测量的误差较小 答案　D 解析　电流表和电压表连接在电路中，因为电表内阻的原因会分到电压和电流，对测量有影响，A错误；题图甲中由于电流表的分压作用，所以测得的电压比实际偏大，电流为实际值，可得测出的电阻值大于真实值，B错误；当待测电阻阻值与电流表内阻接近时，用题图甲中接法，电流表上的电压和待测电阻实际电压接近，电压表测得的待测电阻上的电压误差比较大，则结果误差较大，C错误；当待测电阻阻值比电压表内阻小得极多时，用题图乙中接法，电压表的分流效果很小，则电流表测得的电流基本等于通过待测电阻的电流，所以误差较小，D正确。 5．(多选)(2023·黑龙江省哈尔滨九中高二期中)如图a、b所示的两个电路中，电阻R、电流表、电压表和电源都是相同的，电表内阻不能忽略。闭合开关后，图a、b电路中电压表和电流表的示数Ua、Ub和Ia、Ib的大小不相同，它们的关系正确的是(　　) A．Ua＜Ub B．Ia＜Ib C.> D.< 答案　AD 解析　题图b电压表测的是R与电流表两端的电压，即电源电压，而题图a电压表测的是R两端电压，所以Ua<Ub，故A正确；题图a中电流表测量的是流过电阻和电压表的电流之和，题图b中电流表测量的是流过电阻的电流，由于电压表存在电阻要分流，故有Ia>Ib，故B错误；由题图a知＝R并＝<R，由题图b知，＝R＋RA>R，所以<，故C错误，D正确。 6. (多选)(2023·云南省腾冲市第八中学高二期末)如图所示，M、N间电压恒定，当开关S接通a点时，电压表示数为10 V，电流表示数为0.2 A；当开关S接通b点时，电压表示数为12 V，电流表示数为0.15 A，由此可知(　　) A．S接在a点时的测量值较准确 B．S接在b点时的测量值较准确 C．Rx的真实值是70 Ω D．电流表的内阻是20 Ω 答案　BC 解析　S接a和接b时，比较两次测量，电压表ΔU＝2 V，＝0.2，ΔI＝0.05 A，＝0.25，即电流表的示数变化较大，这说明电压表的分流较大，因此接b点时，采用电流表内接法测电阻误差较小。设M、N间的电压为U，电流表的内阻为RA，由题得U＝12 V，则有：S接a时，U＝U1＋I1RA，即12 V＝10 V＋RA×0.2 A，S接b时，U＝I2(Rx＋RA)，即12 V＝(Rx＋RA)×0.15 A，联立解得Rx＝70 Ω，RA＝10 Ω，B、C正确。 7～10题每题9分，11题12分，共48分 7．(多选)(2024·绵阳市高二期中)将一个表头G改装成多量程的电流表，通常有两种连接方式。如图甲所示的连接方式称作开路转换式(其中电阻R1＜R2)。如图乙所示的连接方式称作闭路抽头式。两种连接方式在实际中均有使用，下列说法正确的是(　　) A．开路转换式中，开关S接1时的量程大于开关S接2时的量程 B．开路转换式中，若电阻R1发生变化，则开关S接1、2对应的两个量程都会发生变化 C．闭路抽头式中，若电阻R3发生变化，则抽头3、4对应的两个量程都会发生变化 D．闭路抽头式中，抽头3对应的量程小于抽头4对应的量程 答案　AC 解析　根据并联电路电流的分配与电阻成反比，由于电阻R1＜R2，因此开路转换式中，开关S接1时的量程大于开关S接2时的量程，故A正确；若电阻R1发生变化，则开关S接2时，电阻R1处于断开状态，对电阻R2无影响，因此开关接2时对应的量程不会发生变化，故B错误；闭路抽头式中，接抽头3时，电阻R4与表头串联，满偏电流不变，表头和R4串联后与电阻R3并联，接抽头4时，电阻R3与R4串联后与表头并联；由于电阻R3＜R3＋R4，因此闭路抽头式中，抽头3对应的量程大于抽头4对应的量程，若电阻R3发生变化，则(R3＋R4)发生变化，因此抽头3、4对应的两个量程都会发生变化，故C正确，D错误。 8．(多选)(2024·安康市高二期中)如图所示，将一只满偏电流为1 mA、内阻为900 Ω的表头改装成测电流、电压两用的电表，已知R1＝100 Ω，R2＝210 Ω。下列说法正确的是(　　) A．接Oa端是电流表，量程为10 mA B．接Ob端是电压表，量程为3 V C．接Oa端是电流表，量程为60 mA D．接Ob端是电压表，量程为15 V 答案　AB 解析　由电路图可知，接Oa两端时，表头G与R1并联，是电流表，量程为I＝Ig＋＝10 mA，故A正确，C错误；由电路图可知，接Ob两端时，表头G与R1并联后再与R2串联，是电压表，其量程为U＝I(＋R2)＝3 V，故B正确，D错误。 9．(2024·南宁市高二联考)电压表、电流表都是由小量程电流表改装而成的，如图甲、乙所示分别是电压表、电流表的改装图，以下说法正确的是(　　) A．若改装后的电流表示数比标准表稍小一些，可以给并联电阻再并联一个较大的电阻 B．若改装后的电流表示数比标准表稍大一些，可以给并联电阻再并联一个较大的电阻 C．若改装后的电压表示数比标准表稍小一些，可以给串联电阻再串联一个较大的电阻 D．若改装后的电压表示数比标准表稍大一些，可以给串联电阻再并联一个较大的电阻 答案　B 解析　若改装后的电流表示数比标准表稍小一些，说明流过表头的电流较小，可以增大分流电阻阻值减小其分流，从而增大流过表头的电流使其准确，应该给并联电阻再串联一个阻值较小的电阻，故A错误；若改装后的电流表示数比标准表稍大一些，说明流过表头的电流较大，可以减小分流电阻阻值增大其分流，从而减小流过表头的电流使其准确，应该给减小并联电阻或给并联电阻再并联一个阻值较大的电阻，故B正确；若改装后的电压表示数比标准表稍小一些，说明流过表头的电流较小，应该减小串联电阻或给串联电阻再并联一个阻值较大的电阻，故C错误；若改装后的电压表示数比标准表稍大一些，说明流过表头的电流较大，应该增大串联电阻或再串联一个阻值较小的电阻，故D错误。 10. (多选)(2024·北京市西城区月考)小红将量程为0～0.6 A的电流表A(表盘刻度共有30个小格)，按照图示电路改装成较大量程的电流表乙，其中R1和R2阻值相等，都等于改装前电流表内阻的。下列说法正确的是(　　) A．将1、2接入电路时，电流表乙每一小格表示0.12 A B．将1、2接入电路时，电流表乙每一小格表示0.08 A C．将1、3接入电路时，电流表乙每一小格表示0.08 A D．将1、3接入电路时，电流表乙每一小格表示0.06 A 答案　AD 解析　设改装前电流表内阻为4R，则R1＝R2＝R 将1、2接入电路时，电流表量程为I＝Ig＋＝6Ig＝3.6 A 因为表盘刻度共有30个小格，所以每一小格表示0.12 A，A正确，B错误； 将1、3接入电路时，电流表量程为I＝Ig＋＝3Ig＝1.8 A 因为表盘刻度共有30个小格，所以每一小格表示0.06 A，C错误，D正确。 11．(12分)(2024·佛山市高二月考)如果将满偏电流和内阻分别为Ig＝2 mA、Rg＝200 Ω的表头分别按如图甲和乙所示的方式改装成双量程的电流表。试求满足题中要求的定值电阻R1、R2、R3、R4的阻值分别为多少？ 答案　4.08 Ω　0.4 Ω　0.41 Ω　3.67 Ω 解析　按题图甲接法，量程为0.1 A时，有R1＝＝×200 Ω≈4.08 Ω 量程为1 A时，有R2＝＝×200 Ω≈0.4 Ω 按题图乙接法，量程为1 A时，R4和Rg串联后再与R3并联；量程为0.1 A时，R3和R4串联后再与Rg并联，分别得Ig(Rg＋R4)＝(1 A－Ig)R3，IgRg＝(0.1 A－Ig)(R3＋R4) 联立解得R3≈0.41 Ω，R4≈3.67 Ω。 (10分) 12．(多选)(2024·成都市高二期中)如图，相同的电流表分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，A1的量程大于A2的量程，V1的量程大于V2的量程，将它们接入图示电路，闭合开关后，则(　　) A．V1的读数比V2的读数小 B．V1指针偏转角度等于V2指针偏转角度 C．A1指针偏转角度比A2指针偏转角度大 D．A1的读数比A2的读数大 答案　BD 解析　将一个小量程电流表G改装成电压表，则需要串联一个电阻，则根据串并联关系可得，改装后电压表的最大量程为U＝Ig(Rg＋R) 可知改装后的电压表量程越大，串联的电阻R的阻值越大，则改装后量程越大的电压表阻值越大。电压表V1、V2串联，则流过的电流相同，则V1指针偏转角度等于V2指针偏转角度，电压表V1的量程大，则内阻大，所以电压大，即V1的读数比V2的读数大，故A错误，B正确；将一个小量程电流表G改装成大量程电流表，则需要并联一个电阻，则根据串并联关系可得，改装后电流表的最大量程为I＝Ig＋可知，改装后电流表的量程越大，则并联的电阻R的阻值越小，则改装后电流表的阻值越小。电流表A1、A2并联，则改装后两个电流表内的两小量程电流表G也并联，所以两小量程电流表G的示数相同，故A1指针偏转角度与A2指针偏转角度相同，而A1的量程大于A2的量程，则A1的内阻较小，流过的电流较大，所以A1的读数比A2的读数大，故C错误，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $