第十章 静电场中的能量 章末检测试卷(二)(Word教参)-【步步高】2024-2025学年高一物理必修第三册学习笔记（人教版）

该高中物理章末检测讲义围绕电场主题构建知识体系，涵盖电场强度、电势、电势能及带电粒子在电场中的运动等核心内容，通过不同电场情境（点电荷、匀强电场、等量异种电荷）的题目设计，呈现概念间内在联系，突出电场强度矢量性与电势标量性等重难点。 讲义亮点在于融合图像分析与实际问题，如通过v-t图像分析带电小球运动（科学推理）、电容器放电实验（科学探究），培养物理观念与科学思维。题型分层，单选夯实基础、计算提升综合能力，助力不同学生巩固知识，为教师精准教学提供有效反馈。

章末检测试卷(二) (满分：100分) 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．(2023·上海市新川中学高二期中)四个电场中，a、b两点电场强度与电势均相同的是(　　) 答案　C 解析　电场强度是矢量，有大小有方向，由点电荷产生的电场特点可知选项A中两点电场强度方向不同，两点电场强度不同，A错误；选项B中两点电场强度大小不同，两点电场强度不同，同时沿着电场线方向电势降低，两点电势也不同，B错误；由匀强电场的特点知选项C中a、b两点的电场强度相同，两点在同一等势面上，电势也相同，C正确；由等量异种电荷的电场线分布特点知，选项D中两点在同一等势面上，电势相同，但a点的电场强度比b点的大，D错误。 2．(2023·湖北卷)在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为φM、φN，电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是(　　) A．若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的远 B．若EM<EN，则M点到电荷Q的距离比N点的近 C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，静电力做正功，则φM<φN D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，静电力做负功，则EM>EN 答案　C 解析　沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的近，故A错误；电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知若EM<EN，则M点到电荷Q的距离比N点的远，故B错误；若把带负电的试探电荷从M点移到N点，静电力做正功，则是逆着电场线运动，电势增加，故有φM<φN，故C正确；若把带正电的试探电荷从M点移到N点，静电力做负功，则是逆着电场线运动；根据正点电荷产生的电场特点可知EM<EN，故D错误。 3. (2022·福建卷)平时我们所处的地球表面，实际上存在场强大小为100 V/m的电场，可将其视为匀强电场，在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在a、b、c三点，其中a点位于金属杆正上方，b、c等高。则下列说法正确的是(　　) A．b、c两点的电势差Ubc＝0 B．a点场强大小大于100 V/m C．a点场强方向水平向右 D．a点的电势低于c点 答案　B 解析　由题图可知，b、c两点的电势差为Ubc＝200 V－300 V＝－100 V，故A错误；由题图可知，a点与相邻两等势面的距离小于1 m，电势差的绝对值等于100 V，根据E＝，可知a点场强大小大于100 V/m，故B正确；根据场强方向垂直于等势面，可知a点的场强方向沿竖直方向，不是水平方向，故C错误；由题图可知，a点与c点在同一等势面上，电势均为300 V，故D错误。 4. (2024·东莞市高二期末)如图所示，空间有一圆锥OBB′，点A、A′分别是两母线的中点。现在顶点O处固定一带正电的点电荷，下列说法中正确的是(　　) A．A、A′两点的电场强度相同 B．将一带负电的试探电荷从B点沿底面直径移到B′点，其电势能先增大后减小 C．平行于底面且圆心为O1的截面为等势面 D．若B′点的电势为φB′，A′点的电势为φA′，则BA连线中点C处的电势φC小于 答案　D 解析　根据点电荷电场的分布特点，可知A、A′两点的电场强度大小相等，方向不同，A错误； 场源电荷为正点电荷，将一带负电的试探电荷从B点沿底面直径移到B′点，试探电荷先靠近场源电荷，后远离场源电荷，则静电力先做正功，后做负功，则电势能先减小后增大，B错误； 点电荷的等势面是以场源电荷为圆心的一系列同心球面，因此平行于底面且圆心为O1的截面不是等势面，C错误； 令B′A′连线中点为C′，根据点电荷电场线分布特征，可知B′C′间任一点的电场强度均比A′C′间任一点的电场强度小，根据U＝Ed，可知UA′C′>UC′B′ 又由于UA′C′＝φA′－φC′，UC′B′＝φC′－φB′，解得φC′< 根据点电荷电场线分布特征有φC′＝φC，则有φC<，D正确。 5. 一带电粒子仅在静电力作用下从A点开始以－v0做直线运动，其v－t图像如图所示。粒子在t0时刻运动到B点，3t0时刻运动到C点，下列判断正确的是(　　) A．A、B、C三点的电势关系为φB>φA>φC B．A、B、C三点的电场强度大小关系为EC>EB>EA C．粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少 D．粒子从A点经B点运动C点，静电力先做正功后做负功 答案　C 解析　由题图v－t图像知，带电粒子在0～t0时间内做减速运动，静电力做负功，电势能增大；在t0～3t0时间内做反方向加速运动，静电力做正功，电势能减小，选项C正确，D错误；因为不知道带电粒子电性，本题中无法判断电势的高低，选项A错误；图像中斜率表示带电粒子的加速度，又qE＝ma，可知A、B、C三点中EB最大，选项B错误。 6．(2024·南京市月考)如图，真空中有一长方体区域abcd－a′b′c′d′，现将电荷量为＋q、－q的点电荷分别固定在棱cd、a′b′的中点e、f处。已知棱ad、aa′的长均为L，棱ab的长为2L，静电力常量为k，下列说法正确的是(　　) A．a、c′两点处电场强度大小相等，方向相同 B．棱da为等势线 C．d′点处电场强度的方向平行于da′连线，且由a′指向d D．d′点电场强度的大小为 答案　A 解析　由等量异种电荷电场强度和等势面的分布可知，平面abc′d′为等势面，其上各点电场强度方向均相同，均平行于ef连线，且由d指向a′，另外根据对称性，a、b、c′、d′四点电场强度均相同，故A正确，C错误；d点相对于a点离正点电荷更近，离负点电荷更远，所以d点的电势大于a点的电势，可知棱da不是等势线，故B错误；＋q和－q单独作用时在d′点产生的电场强度大小相等，根据点电荷产生的电场中电场强度的计算公式可得电场强度均为E＝＝，根据几何关系可知，两者夹角为120°，由平行四边形定则可知d′点的电场强度大小为，故D错误。 7．在地面附近存在一个有界匀强电场，边界将空间分成上、下两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域Ⅰ中离边界某一高度处由静止释放一个质量为m的带电小球A，如图甲所示，小球运动的v－t图像如图乙所示，不计空气阻力，则(　　) A．小球受到的重力与静电力大小之比为4∶5 B．t＝5 s时，小球经过边界MN C．在0～2.5 s过程中，重力做的功大于克服静电力做的功 D．在1～4 s过程中小球机械能先减小后增大 答案　D 解析　由题意知，小球进入电场前做自由落体运动，进入电场后受到静电力和重力作用，先做减速运动后做加速运动，由题图分析可知，小球经过边界MN的时刻是t＝1 s和t＝4 s，B错误；由v－t图像的斜率表示加速度，知小球进入电场前的加速度为a1＝＝，进入电场后的加速度大小为a2＝＝，由牛顿第二定律得mg＝ma1，F－mg＝ma2，得静电力F＝mg＋ma2＝ma1，可得重力与静电力的大小之比为3∶5，A错误；0～2.5 s过程中，动能变化量为零，根据动能定理，这个过程中重力做的功与克服静电力做的功大小相等，C错误；由题图可得，小球在0～2.5 s内向下运动，在2.5～5 s内向上运动，在1～4 s过程中，静电力先做负功后做正功，小球的机械能先减小后增大，D正确。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。 8．(2024·南平市高二月考)如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在静电力作用下沿x轴正方向运动，经过A、B、C三点，已知xC－xB＝xB－xA。该电子的电势能Ep随坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是(　　) A．电场在x坐标轴上电场强度方向沿x轴正方向 B．A点电势低于B点电势 C．A点电场强度小于B点电场强度 D．电子从A运动到B静电力做的功大于从B运动到C静电力做的功 答案　BD 解析　电子仅在静电力作用下沿x轴正方向运动，由题图乙可知，电势能一直减小，则静电力向右，说明电场强度方向沿x轴负方向，则A点电势低于B点电势，故A错误，B正确；根据ΔEp＝qEx，可知图像的斜率的绝对值表示静电力的大小，因此从A到B，静电力减小，电场强度减小，故A点的电场强度大于B点的电场强度，故C错误；由题图乙可知，电子从A到B的电势能减小量大于从B到C的电势能减小量，故电子从A运动到B静电力做的功大于从B运动到C静电力做的功，故D正确。 9．(2023·全国乙卷)在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷静电力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP>OM，OM＝ON，则小球(　　) A．在运动过程中，电势能先增加后减少 B．在P点的电势能大于在N点的电势能 C．在M点的机械能等于在N点的机械能 D．从M点运动到N点的过程中，静电力始终不做功 答案　BC 解析　由题知，OP>OM，OM＝ON，则根据点电荷的电势分布情况可知φM＝φN>φP，则带负电的小球在运动过程中，电势能先减小后增大，且EpP>EpM＝EpN，则带负电的小球在M点的机械能等于在N点的机械能，A错误，B、C正确；从M点运动到N点的过程中，静电力先做正功后做负功，D错误。 10．(2023·重庆市育才中学高二期中)如图甲所示，A、B两极板间加上如图乙所示的交变电压，A板的电势为0，一质量为m、电荷量大小为q的负电荷仅在静电力作用下，在t＝时刻从A板的小孔处由静止释放进入两极板间，恰好到达B板，则(　　) A．电荷在时到达B板 B．电荷在两板间的最大速度为 C．A、B两板间的距离为 D．若电荷在t＝时刻进入两极板，它将不能到达B板 答案　BD 解析　电荷恰好能到达B板，意味着电荷到达B板时的速度为零，根据题意，电荷先向右加速T 后向右减速T，电荷应该在T时到达B板，故A错误；根据A的分析，电荷在T时达到最大速度，此时电荷刚好运动到两极板的中间，根据电势差与电场强度的关系，初始位置到极板中间的电势差为U0，有U0q＝mv2，解得v＝，故B正确；电荷进入极板先做匀加速运动，后做匀减速运动，T时电荷的运动位移为两极板的间距，d＝a()2×2，a＝＝，解得d＝，故C错误；若电荷在t＝T时刻进入两极板，电荷先加速T，然后减速T，减速到零，根据上面的分析，电荷此时未到达B板，接下来，电荷向A板加速T后从小孔射出，故电荷到达不了B板，故D正确。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．(8分)(2024·上海市长宁区高二期中)用如图所示电路，研究电容器的放电过程。实验时，先将开关S掷向1，充电完毕后，将开关掷向2，传感器将信号传入计算机屏幕上，显示出电流或电压随时间变化的图线。 (1)(2分)电容的定义式C＝，下列物理量的表达式中，也是用其他物理量的比来定义且为标量的是________。 A．电场强度E＝ B．加速度a＝ C．电势φ＝ D．电阻R＝ρ (2)(2分)实验中所使用的电容器电容大小为1 500 μF，额定电压为20 V，所使用的电源输出电压为10 V，则在该实验中电容器存储的最大电荷量为________。 (3)(2分)用q表示电容器上极板所带的电荷量，UC表示电容器两端的电压，I表示电路中的电流，电容器在放电过程中的图像正确的有________。 (4)(2分)由图可知，传感器1为________(选填“电流”或“电压”)传感器。为使得电容器的放电时间延长便于观察，实验中所使用的可变电阻阻值应适当________(选填“调大”或“调小”)。 答案　(1)C　(2)1.5×10－2 C　(3)BD　(4)电流　调大 解析　(1)E＝为电场强度的定义式，采用比值定义法，但电场强度为矢量，故A错误；a＝为加速度的决定式，即牛顿第二定律表达式，不是比值定义法，故B错误；φ＝为电势的定义式，为比值定义法，且电势为标量，故C正确；R＝ρ为电阻的决定式，不是比值定义法，故D错误。 (2)由于电源所使用的输出电压为10 V，根据电容的定义式可得实验中电容器存储的最大电荷量为Q＝CU＝1 500×10－6×10 C＝1.5×10－2 C。 (3)电容器在放电过程中其所带电荷量逐渐减小，两极板电压减小，电流减小，且均减小的越来越慢，故选B、D。 (4)由题图可知，传感器1串联在电路中，是电流传感器，传感器2与可变电阻并联，是电压传感器；若调大可变电阻接入电路的阻值，则回路中电流减小，从而延长放电时间。 12. (7分)(2023·西南大学附中高二期中)如图所示，虚线为某电场的5个等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子只在静电力作用下在电场中运动(轨迹未画出)，已知电子经过等势面1时动能为5 eV，经过等势面4时动能为20 eV，等势面2的电势为＋3 V，则： (1)(2分)电子从等势面1运动至等势面4过程静电力做的功W14＝________； (2)(2分)等势面1的电势φ1＝________； (3)(3分)电子经过等势面5时具有的电势能Ep＝________。 答案　(1)15 eV　(2)－2 V　(3)－18 eV 解析　(1)由动能定理得电子从等势面1运动至等势面4的过程静电力做的功为W14＝Ek4－Ek1＝20 eV－5 eV＝15 eV (2)等势面1、4间的电势差为U14＝＝－15 V 由题意U12＝φ1－φ2＝U14 解得φ1＝－2 V (3)由题意U25＝φ2－φ5＝U14＝－15 V 解得φ5＝18 V 电子在等势面5具有的电势能为 Ep＝qφ5＝－18 eV。 13．(10分)如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0垂直射入电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场中，射出电场的瞬时速度的方向与初速度方向成30°角。在这个过程中，不计粒子重力。求： (1)(6分)该粒子在电场中经历的时间； (2)(4分)粒子在这一过程中电势能的增量。 答案　(1)　(2)－mv02 解析　(1)带正电的粒子进入电场后做类平抛运动，在垂直电场方向做匀速直线运动vx＝v0， 在电场方向做初速度为0的匀加速直线运动 vy＝at，a＝ 当粒子速度方向与初速度方向成30°角时，如图所示 则vy＝vxtan 30°＝v0 粒子在电场中经历的时间t＝＝ (2)在这个过程中，静电力对粒子做正功，粒子电势能减小，动能增加， ΔEp＝Ek1－Ek2＝mv02－mv2，其中v＝，可得ΔEp＝－mv02。 14．(14分)(2024·河南省西华县第一高级中学高二期末)如图所示，A、B接在电压大小恒为U的交流电源上，质量为m、电荷量为＋q的离子，以初速度v0进入直线加速器第1个金属圆筒左侧的小孔，离子在每个筒内均做匀速直线运动，时间均相等，在相邻两筒间的缝隙内被电场加速，加速时间不计。离子从第3个金属圆筒右侧出来后，立即由M点射入转向器，转向器中有辐射状电场，离子沿着圆弧虚线(等势线)运动，并从N点射出，离子射出时速度方向与矩形区域CDQP内有界匀强电场的电场强度方向垂直，最终离子恰好打在Q点。已知第3个金属圆筒的长度为l，转向器虚线MN处电场强度的大小处处为E，QP＝d、PN＝2d。求： (1)(5分)离子在每个金属圆筒内运动的时间； (2)(3分)离子在转向器中做圆周运动的半径； (3)(6分)矩形区域CDQP内电场强度的大小。 答案　(1)l　(2)　(3) 解析　(1)设离子在第三个圆筒内运动时的速度为v，则有2qU＝mv2－mv02 离子在每个金属圆筒内运动的时间t＝ 解得t＝l (2)离子由M点射入转向器，沿着圆弧虚线(等势线)做圆周运动，则有Eq＝m 结合上述解得R＝ (3)离子在矩形区域CDQP内做类平抛运动，加速度a＝ 沿电场方向和垂直电场方向的位移分别为2d＝at′2，d＝vt′ 联立可得E′＝。 15．(15分)(2024·石家庄市高二期中)如图甲所示，一束电子流经U1＝500 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，两极板间所加电压U2如图乙，电压最大值为240 V，两极板间距d＝2 cm，板长L1＝5 cm，平行板的右边缘与屏的距离L2＝5 cm。(电子流飞行速度极快，忽略其在电场中飞行过程中的电压变化)，求： (1)(6分)若电子在t＝时刻进入电场，则其在两极板间穿过时的偏移量y； (2)(9分)若该束电子流连续不断地进入电场，一个周期后电子打在屏上的痕迹长度。 答案　(1)0.5 cm　(2)3 cm 解析　(1)电子在加速电场中有eU1＝mv02 t＝时刻，根据图像可知，偏转电场的电压为 U3＝ V＝80 V 电子做类平抛运动， 则有a＝，L1＝v0t0，y＝at02 联立解得y＝0.5 cm (2)电子在偏转电场中水平方向做匀速直线运动，时间均为t0，当偏转电压为0时，电子打在O点，当电压为最大值240 V时有 a1＝，L1＝v0t0， y1＝a1t02 联立解得y1＝1.5 cm>＝1 cm 表明此时电子打在极板上，可知，电子在电压为适当值U4时，能够恰好从下极板右边缘飞出，此时打在屏上的电子在竖直方向上的位移最大，等于一个周期后电子打在屏上的痕迹长度。 设一个周期后电子打在屏上的痕迹长度为L， 根据相似三角形有＝ 解得L＝3 cm。 学科网（北京）股份有限公司 $