第十章 4 第1课时 电容器的电容(Word教参)-【步步高】2024-2025学年高一物理必修第三册学习笔记（人教版）

本高中物理讲义聚焦“电容器的电容”核心知识点，从构造入手，系统梳理充放电过程及能量转化，通过比值定义法建立电容概念，结合击穿电压与额定电压区分，辅以实验观察充放电现象，形成“概念-实验-应用”的学习支架，衔接静电场与电路知识。 该资料亮点在于通过判断题深化科学思维（如辨析电容与电荷量无关），实验探究培养科学探究能力（I-t图像面积分析电荷量），结合心脏除颤器实例体现社会责任。课中助力概念建构与实验操作，课后分层练习帮助学生查漏补缺，强化物理观念与科学论证能力。

4　电容器的电容 第1课时　电容器的电容 [学习目标]　1.知道什么是电容器及电容器的主要构造。2.理解电容的概念及其定义式(重难点)。3.知道电容器充、放电的实验原理和实验电路。 一、电容器 1．基本构造：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。 2．充电、放电： (1)充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，使两个极板上带上等量异种电荷的过程。充电后，跟电源正极相连的极板带正电，跟电源负极相连的极板带负电。充电过程如图(a)、(b)所示。 (2)放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的电荷中和，电容器失去电荷的过程。放电后，电容器任一极板带电荷量均为零。放电过程如图(c)、(d)所示。 3．从能量的角度区分充电与放电：充电是从电源获得能量储存在电容器中，放电是把电容器中的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。 4．电容器的电荷量：其中一个极板所带电荷量的绝对值。 (1)电容器只能储存同种电荷。(　×　) (2)电容器带电时，只有一个极板上有电荷。(　×　) (3)一个极板带电荷量是Q，则电容器的电荷量为2Q。(　×　) 二、电容　常用电容器 1．电容 (1)定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比，叫作电容器的电容。 (2)定义式：C＝(比值定义法)。 Q指一个极板所带电荷量的绝对值。 (3)单位：电容的国际单位：法拉，简称：法，用字母F表示，常用的单位还有微法和皮法，1 F＝106 μF＝1012 pF。 (4)物理意义：描述电容器容纳电荷本领大小的物理量。 (5)由C＝表明，电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为1_V时电容器需要带的电荷量。 2．击穿电压和额定电压 (1)击穿电压：电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。 (2)额定电压：电容器外壳上标的电压是工作电压(或称额定电压)，也是电容器正常工作时所能承受的最大电压。 (3)额定电压比击穿电压低。 3．常用电容器 (1)分类：从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类。 (2)固定电容器有：聚苯乙烯电容器、电解电容器等。 (3)可变电容器由两组铝片组成，固定的一组铝片叫作定片，可以转动的一组铝片叫作动片。转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。 (1)放电的电容器电荷量为零，电容也为零。(　×　) (2)对于确定的电容器，它所带电荷量与它两极板间电压的比值保持不变。(　√　) (3)当加在电容器两端的电压超过额定电压时，电容器将被击穿。(　×　) 例1　(2024·陕西省瑞泉中学高二月考)心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的医疗设备，其工作原理是通过一个充电的电容器对心室纤颤患者皮肤上安装的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏停止跳动，再刺激心室纤颤患者的心脏恢复正常跳动。若心脏除颤器的电容器电容为15 μF，充电至9.0 kV电压，如果电容器在2.0 ms时间内完成放电，放电结束时电容器两极板间的电势差减为零。下列说法正确的是(　　) A．若充电至4.5 kV，则该电容器的电容为7.5 μF B．充电至9.0 kV时，该电容器所带电荷量是0.27 C C．这次放电过程中有0.135 C的电荷通过人体组织 D．这次放电过程中有0.27 C的电荷通过人体组织 答案　C 解析　电容器充电的过程中，电容器的电容C不变，仍为15 μF，故A错误；根据C＝可知充电至9.0 kV时，该电容器所带电荷量是0.135 C，放电结束后电势差减为零，此次放电过程中有0.135 C的电荷通过人体组织，故B、D错误，C正确。 例2　如图所示为某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是(　　) A．是充电过程 B．是放电过程 C．该电容器的电容为5×10－2 F D．该电容器的电荷量变化量为0.2 C 答案　B 解析　由Q＝CU知，U降低，则Q减小，故为放电过程，A错，B对；C＝＝ F＝5×10－3 F，C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错。 电容器电容的另一表达式 如图所示，Q－U图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两板间的电势差，直线的斜率表示电容大小。因此C＝，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V所增加(或减小)的电荷量。 三、实验：观察电容器的充、放电现象 1．实验器材 8 V的直流电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、小灯泡、导线若干。 2．实验步骤 (1)按图连接好电路。 (2)把单刀双掷开关S接在上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中。 (3)将单刀双掷开关S接在下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中。 (4)记录好实验结果，关闭电源。 3．实验记录和分析 实验项目 实验现象 电容器充电 灯泡 灯泡的亮度由明到暗最后熄灭(均选填“明”“暗”或“熄灭”) 电流表1 电流表1的读数由大到小最后为零(均选填“大”“小”或“零”) 电压表 电压表的读数由小(选填“大”或“小”)到大(选填“大”或“小”)最后稳定为某一数值 电容器放电 灯泡 灯泡的亮度由明到暗最后熄灭(均选填“明”“暗”或“熄灭”) 电流表2 电流表2的读数由大到小最后为零(均选填“大”“小”或“零”) 电压表 电压表的读数由大到小最后为零(均选填“大”“小”或“零”) 一位同学用电流传感器观察电容器放电过程的变化情况得到的I－t图像如图所示，电源电压是8 V。 (1)在图中画一个竖立的狭长矩形(在图的最左边)，它的面积的物理意义是什么。 (2)怎样根据I－t图像估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量？试着算一算。 答案　(1)0～0.2 s时间内电路中流过的电荷量。 (2)计算图线与横轴间的面积，约为41格，Q≈3.28×10－3 C。 注意：“面积”的计算：计算格子数，小于半格的舍去，大于半格的算一格。 例3　(2024·莆田市高二期中)如图甲是利用电流传感器系统研究电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器(相当于电流表)可以捕捉瞬时的电流变化。图甲直流电源电压为8 V，充电前电容器带电荷量为零。先使S与“1”端相连，电源向电容器充电。充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的I－t曲线如图乙所示。 (1)在电容器充电与放电过程中，通过电阻R0的电流方向______(选填“相同”或“相反”)。 (2)图像阴影为I－t曲线图像与对应时间轴所围成的面积，乙图中阴影部分的面积S1______S2。(选填“>”“<”或“＝”) (3)已知S1＝3.2 mA·s，则该电容器的电容值为______ F。(保留两位有效数字) (4)由甲、乙两图可判断阻值R1______R2。(选填“>”“<”或“＝”) 答案　(1)相反　(2)＝　(3)4.0×10－4　(4)< 解析　(1)将单刀双掷开关S置于1，根据题图甲可知，电容器上极板带负电、下极板带正电，通过电阻R0的电流方向从右到左。将单刀双掷开关S置于2，电容器放电，通过电阻R0的电流方向从左到右，所以通过电阻R0的电流方向相反。 (2)I－t曲线图像与对应时间轴所围成的面积表示电荷量，电容器充电和电容器放电的电荷量相等，所以S1＝S2。 (3)根据电容定义式C＝ 则有C＝ F＝4.0×10－4 F。 (4)由题图乙可知开始充电和开始放电时I充>I放 因为开始充电和放电时电压U相等，都等于电源电压，根据欧姆定律有> 所以R1<R2。 课时对点练　[分值：60分] 1～7题每题5分，共35分 考点一　电容器　电容 1．(多选)下列关于电容器及电容的叙述正确的是(　　) A．任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体，都能组成电容器，与这两个导体是否带电无关 B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和 C．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比 D．一个电容器所带的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6 C时，两极板间电压升高10 V，则该电容器的电容为1.0×10－7 F 答案　AD 解析　根据电容的定义可知，任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体，都能组成电容器，与这两个导体是否带电无关，A正确；电容器所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值，B错误；电容器的电容与电容器所带电荷量及两极板间的电压均无关，C错误；一个电容器所带的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6 C时，两极板间电压升高10 V，则该电容器的电容为C＝＝1.0×10－7 F，D正确。 2．(2023·上海市高二期末)用下图描述某电容器充电时，其电荷量Q、电压U、电容C之间的相互关系，其中错误的是(　　) 答案　C 解析　电容器的电容与电容器极板上的电荷量Q及极板间的电压U无关，对于同一个电容器来说，其电容是不变的，故C错误，A、D正确；根据C＝，整理得Q＝CU，当电容不变时，其电荷量与电压成正比，故B正确。 3. (2023·茂名市高二期中)如图是一个电解电容器，由标注的参数可知(　　) A．电容器的击穿电压为100 V B．当电容器的电压低于100 V时，电容器无法工作 C．给电容器加50 V电压时，电容器的电容为110 μF D．电容器允许容纳的最大电荷量为0.022 C 答案　D 解析　由题图可知，电容器的额定电压为100 V，低于100 V时也可以工作，故A、B错误；电容只与电容器本身有关，给电容器加50 V电压时，电容器的电容为220 μF，故C错误；根据C＝代入数据得电容器允许容纳的最大电荷量为0.022 C，故D正确。 考点二　电容的计算 4．一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少1.5×10－4 C，则其电压减小为原来的，则(　　) A．电容器原来的带电荷量为9×10－4 C B．电容器原来的带电荷量为4.5×10－4 C C．电容器原来的电压为1 V D．电容器的电容变为原来的 答案　B 解析　由C＝＝＝，联立解得Q＝4.5×10－4 C，故B正确，A错误； 由C＝，有C＝＝，因电容器的电容未知，所以无法求出电容器原来的电压，C错误；电容器的电容由电容器本身决定，与电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，D错误。 考点三　电容器的充、放电现象 5．(2023·广东省高二学业考试)如图是观察电容器充、放电现象的电路。下列说法正确的是(　　) A．将开关S从b改接到a时，观察的是充电现象 B．将开关S从b改接到a后，电流计G的指针将一直偏转 C．将开关S从a改接到b时，观察的是充电现象 D．将开关S从a改接到b后，灯L的发光亮度不变 答案　A 解析　将开关S从b改接到a时，电容器开始充电，充电电流从最大值逐渐减小到零，电流计G的指针从某个最大值逐渐回到零；将开关S从a改接到b时，电容器开始放电，放电电流从最大值逐渐减小到零，灯L的发光亮度逐渐变暗。故选A。 6. (2023·湛江市高二期中)用电流传感器研究电容器充、放电现象，电路如图所示。电容器不带电，闭合开关S1，待电路稳定后再闭合开关S2，通过传感器的电流随时间变化的图像是(　　) 答案　A 解析　闭合开关S1后，电容器充电，电容器电压与电源电压差值越来越小，则通过传感器的电流越来越小，充电完成后，电容器电压等于电源电压，此时电路中电流为零； 再闭合开关S2，则电容器放电，电容器电压与R2两端电压差值越来越小，则通过传感器的电流越来越小，且电流方向与开始充电时的方向相反，当电容器电压等于R2两端电压，此时电路中电流为零。故选A。 7．(多选)图甲为用电流传感器在计算机上观察电容器充、放电现象的电路图，U表示电源，R表示电阻，C表示电容器，将S分别拨到a、b两触点，得到充、放电过程中电容器两极板间电压UC、电路中的电流I与时间t的关系图像如图乙所示，以下说法正确的是(　　) A．t1～ t2时间内，电容器极板所带的电荷量逐渐增加，电容器在充电 B．t2～ t3时间内，电容器极板所带的电荷量减少为零，电容器在放电 C．t3～ t4时间内，I－t图线与t轴围成的图形“面积”表示电容器放电过程放出的电荷量 D．在图甲的电路中，增大电阻R，可以实现对电容器更快速充电 答案　AC 解析　t1～ t2时间内，电容器两极板的电压在逐渐增大，由Q＝CU知电容器极板所带的电荷量逐渐增加，电容器在充电，故A正确；t2～ t3时间内，电容器极板的电压稳定不变，说明充电结束，故B错误；t3～ t4时间内，电容器两极板间电压减小，说明在放电，所以t3～ t4时间内，I－t图线与t轴围成的图形“面积”表示电容器放电过程放出的电荷量，故C正确；电容器充电时间的长短同充电回路的电阻值有关，电阻越大，充电电流就越小，充电所需要的时间就越长，故D错误。 8题6分，9题8分，共14分 8．(6分)如图所示的实验电路，可研究电容器的充、放电，先使开关S与1端相连，电源给电容器充电，然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电。 (1)(2分)电容器在充电的过程中，电容器的带电荷量________； A．不变 B．变大 C．变小 (2)(2分)电容器在放电的过程中，电容器的电容________； A．不变 B．变大 C．变小 (3)(2分)传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I－t曲线。曲线与t轴围成的面积表示电容器的________。 A．电压 B．电容 C．电荷量 答案　(1)B　(2)A　(3)C 解析　(1)在电源向电容器充电的过程中，两极板间电压UC升高，因电容C不变，由公式C＝可知，电容器的带电荷量Q变大，故B正确，A、C错误。 (2)电容器的电容由其本身的特性决定，电容器在放电的过程中，其电容不变，故A正确，B、C错误。 (3)I－t曲线与t轴围成的面积表示电容器的电荷量，故C正确，A、B错误。 9．(8分)(2024·武汉市高二月考)随着传感器技术的不断进步，传感器开始在中学实验室逐渐普及。某同学用电流传感器(相当于电流表)和电压传感器(相当于电压表)做“观察电容器的充、放电现象”实验，电路图如图甲所示。 (1)(2分)先使开关K与1端相连，电源向电容器充电，这个过程很快完成，充满电的电容器上极板带______电。 (2)然后把开关K掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流电压信息传入计算机，经处理后得到电流和电压随时间变化的I－t、UC－t曲线分别如图乙、丙所示。 (3)(6分)由图乙、丙可知，电容器充满电时的电荷量为______ C，电容器的电容为______ F。(结果保留两位有效数字) 答案　(1)正　(3)3.5×10－3　4.4×10－4 解析　(1)根据电路连接方式可知充满电的电容器上极板带正电。 (3)由题图乙可知，I－t图像与坐标轴围成的面积表示电容器放电过程中放出的电荷量，也就是电容器充满电时的电荷量，小正方形的个数为14个，电容器充满电时的电荷量为 Q＝14×0.25×10－3×1 C＝3.5×10－3 C 电容器的电容为C＝≈4.4×10－4 F。 10．(11分)某同学用电流传感器(相当于电流表)观察电容器的放电过程。甲图为该实验电路图，其中电源电压恒为6 V。该同学先将开关接1为电容器充电，待电容器充满电再将开关接2，利用传感器记录电容器放电过程，得到该电容器放电过程的I－t图像如图乙。 (1)(3分)下列说法正确的是________。 A．电容器充电的过程中，负电荷由电源的正极移动到电容器的正极板 B．电容器充电的过程中，电路中的电流不断增大 C．电容器放电的过程中，电容器两极板间的电场强度不断变小 D．电容器放电的过程中，电路中电流不断增大 (2)(2分)根据以上数据估算，电容器在整个放电过程中释放的电荷量为________ C。(结果保留三位有效数字) (3)(2分)该同学用相同实验装置测得另一电容器放电过程中释放的电荷量Q＝6.6×10－3 C，该电容器的电容为________ F。(结果保留两位有效数字) (4)(4分)如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，充电时I－t图线与横轴所围成的面积将________(填“增大”“不变”或“减小”)；充电时间将________(填“变长”“不变”或“变短”)。 答案　(1)C　(2)1.72×10－3　(3)1.1×10－3 (4)不变　不变 解析　(1)电容器充电的过程中，负电荷由电源的负极移动到电容器的负极板，选项A错误；电容器充电的过程中，电路中的电流不断减小，选项B错误；电容器放电的过程中，电容器所带电荷量逐渐减小，则两极板间的电场强度不断变小，选项C正确；电容器放电的过程中，电路中电流不断减小，选项D错误。 (2)根据I－t图像的含义，可知I－t图像与时间轴所围的面积表示整个放电过程中释放的电荷量，根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子所表示的电荷量为0.2×0.2×10－3 C＝4×10－5 C 所以释放的电荷量是Q＝43×4×10－5 C＝1.72×10－3 C。 (3)电容器的电容为C＝＝ F＝1.1×10－3 F。 (4)根据Q＝CU知Q与电阻R无关，如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，充电时I－t图像与横轴围成的面积将不变，电阻R在放电电路上对充电无影响，充电时间不变。 学科网（北京）股份有限公司 $