第3单元 新趋势题提优训练能力提升与素养培优-2025-2026数学人教版五年级上册

第 3单元新趋势题提优训练(B) 能力提升与素养培优 时间:90分钟 总分:100分+20分评价 第一部分 原创素养题(64分) 一、填空题。(每空1分，共29分) 1.2.3636…是循环小数，它的循环节是( )，用简便形式写出这个循环小数是( )。 2. 数感 在27.56、27.5564、27.559、27.655、27.6中,有限小数有( )，无限小数是( )，其中最大的数是( )，最小的数是( )。 3.一个数的4.6倍是55.2,它的7.6倍是( )。 4.一个数的小数点向右移动一位，比原数大18.9，这个数是( )。 5.运算能力 在计算一个数除以7.5时，萌萌把除号看成了乘号，得到的结果是.225，正确的答案应该是( )。 6.2.29÷1.1的商是2.0818181…,它是一个循环小数,可以简写成( )，保留两位小数约是( )。 7.在2024年巴黎奥运会男子100米自由泳决赛中，中国游泳健将潘展乐以46.40秒的成绩破世界纪录获得金牌，他平均每秒大约游了( )米。(得数保留一位小数) 8.直播是一种非常直观、互动性强的传播方式，可以通过视觉、听觉等多种手段向观众展示企业的产品、服务和文化。某助农直播间里正在卖木耳，150克装的木耳定价16.5元一袋，照这样计算，250克装的木耳应定价( )元一袋。 9.推理意识 先计算，发现规律后再填空。 1.08÷0.9=( ) 11.07÷0.9=( ) 111.06÷0.9=( ) 1111.05÷0.9=( ) 11111.04÷0.9=( )()÷0.9=123456.7( ) 1111111.02÷0.9=( ) ( )÷( )=( ) 10.甲、乙两个数的和是23.1，甲的小数点向右移动一位后，正好等于乙数。甲数是( )，乙数是( )。 11.一辆汽车行驶100千米需要8升汽油，平均每升汽油能行驶()千米；行驶1 千米需要( )升汽油。 12.运算能力 东东在计算两个一位小数相乘时，把其中一个因数十分位上的6 错写成了9，结果是 9.36，实际应是8.64。这两个因数分别是( )和( )。 学科网（北京）股份有限公司 二、判断题。(每题1分，共7分) 1.一个数(0除外)除以小数，商一定比这个数大。 ( ) 2.无限小数比有限小数大。 ( ) 3.把2.52÷2.1转化成除数是整数的除法算式是252÷21。 ( ) 4.如果7.68÷a>7.68,那么a一定比1大。 ( ) 5.如果□4.2÷36的商的整数部分是1，那么方框里可以填4、5、6。 ( ) 6.求商的近似数时，商只要除到比要保留的位数多一位就可以了。 ( ) 7.0.33333是循环小数。 ( ) 三、选择题。(每题1分，共9分) 1.下面的除法算式，商最大的是( )。 A. 2.021÷0.08 B. 2.021÷0.8 C. 2021÷0.8 2.下面各组数排列顺序正确的是( )。 A. 0.352<0.352<0.352<0.352 C. 0.352<0.352<0.352<0.352 3.下面各题中，商小于1的是( )。 A. 6.04÷6 B. 0.84÷14 C. 76.5÷55 4.如果甲×0.95=乙÷0.95(甲、乙都不等于0),那么( )。 A. 甲=乙 B. 甲>乙 C. 甲<乙 5.一块长方形草地的面积是195.5平方米，宽是11.5米，周长是( )米。 A.28.5 B. 57 C. 34.7 6.甲数除以乙数，商是8.5。如果将甲数的小数点向右移动一位，乙数不变，那么商是( )。 A.8.5 B.850 C. 85 7.难点题 80.1÷7.9的商在下图中的大致位置是( )。 A. ① B. ② C. ③ 8.下列问题中，能用“1.2÷0.5”这个算式解决的问题是( )。 ①要修一条1.2千米的小路，每天修0.5千米，几天能修完? ②小明用1.2元买了0.5千克土豆，1千克土豆要多少钱? ③聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程是聪聪的一半，明明跑了多少千米? ④一辆电动车行驶1.2千米，需要耗电0.5千瓦时，1千瓦时 学科网（北京）股份有限公司 可以行驶多少千米? A. ①② B. ①②④ C. ①③④ 9.已知甲数除以乙数得到的商是2.46。如果甲数的小数点向右移动两位，同时将乙数的小数点向左移动一位，那么这时得到的商是( )。 A. 246 B. 0.246 C. 2460 四、 计算题。(第1题3分，其余每题8分，共19分) 1.直接写出得数。 0.49÷0.7= 0.72÷0.9= 3.6÷0.12= 6.6÷0.6= 5.4÷0.6= 0.84÷4= 2.用竖式计算。 13.12÷6.4= 78.6÷11= 验算： (商用循环小数简写) 0.139÷3.5≈ 0.45÷1.4≈ (结果保留三位小数) (结果保留两位小数) 3.计算下面各题，能简算的要简算。 4.05÷1.5÷0.03 27÷0.75+48÷0.75 (12.5-0.125)÷0.125 学科网（北京）股份有限公司 第二部分 新趋势题(36分+20分) 五、 解决问题。(第1、2、3、4题每题4分，其余每题5分，共36分) 1.新情境博物馆博物馆是精神文明和物质文明传承的载体。2023年度全国热搜博物馆百强榜单，100家受到网友高频搜索的博物馆上榜。其中，河南博物院、郑州博物馆、洛阳博物馆等河南省多家博物馆上榜。河南博物院以 4.08中博热搜综合指数高居全国第13，郑州博物馆以 3.41 指数位列榜单第40。河南博物院的指数约是郑州博物馆的多少倍?(结果保留一位小数) 2.跨学科 唐诗《夜宿山寺》用夸张的艺术手法，生动地勾勒出寺院楼的高耸，给人以丰富的想象空间，体现了诗人的浪漫主义色彩和李白早期豪放飘逸的风格。唐代的百尺约为现在的31米，则唐代的一尺相当于现在的多少米?唐代的几尺相当于现在的1米?(除不尽的得数保留整数) 3.探寻水资源是月球探测的首要任务之一。目前，我国科学家通过研究嫦娥五号月壤矿物中的氢含量，提出一种全新生产水的方法，1克月壤大约可产生75 毫克的水。若一个成人每天饮水量大约是1.5千克，那么1吨月壤产生的75 千克水，基本可满足多少个成人1天的饮水量? 学科网（北京）股份有限公司 4.新情境杭州亚运会 2023年9月23 日晚，杭州第19届亚运会开幕式在杭州奥体中心体育场隆重举行。亚运会的篮球场地是一个长方形，长28米，宽比长短13米，长大约是宽的多少倍？(结果保留两位小数) 5.难点题王师傅想知道一捆铁丝的长度，他截取了5米长的铁丝，称其质量是0.25千克，然后又称得整捆铁丝的质量是1.5千克。请你帮王师傅算一算，这捆铁丝的长度是多少米？ 6.长安小学为教室更换窗帘，每个教室更换4个窗帘。一共买来170米的布，每个窗帘用布2.4米，最多可以为多少个教室更换窗帘？ 7.黄大叔家买了一套新房，客厅长5米，宽4.5米。他准备给客厅铺上地砖，在买地砖时看中了一种边长为0.5米的方砖。请你帮黄大叔算一算，至少需要买多少块这样的方砖？ 学科网（北京）股份有限公司 8.为了鼓励居民节约用电，某市电力公司规定以下的电费计算办法：每月用电不超过100千瓦时(含100千瓦时)，每千瓦时0.52元；每月用电超过100 千瓦时，超过部分按每千瓦时0.8元收费。洪老师家十月份缴纳电费61.6元，他家十月份用电多少千瓦时? 附加题 (每题5分，共10分) 1.小花买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元，小兰买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元。梨和苹果每千克各多少元? 2.王峰以每小时4千米的速度从学校出发，步行到相距20.4千米的冬令营报到，半小时后，营地张老师前往迎接，每小时比王峰多走1.2千米，又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到，结果三人同时在途中某地相遇。张明骑车每小时行多少千米? 奥数题(共10分) 34个偶数的平均值是15.9(保留一位小数)，如果保留两位小数，那么结果是多少? 学科网（北京）股份有限公司 第3单元新趋势题提优训练(B) 能力提升与素养培优 一、1.36 2.36 【提示】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 2.27.56、27.559、27.655、27.6 27.5564 27.655 27.5564 【提示】根据有限小数和无限小数的定义分类即可。 3.91.2 【提示】由题意可知,这个数为55.2÷4.6=12,它的7.6倍是12×7.6=91.2。 4.2.1【提示】若一个小数的小数点向右移动一位，则这个小数就扩大到原来的10倍。设原数是1份，则现在的数就是10份，现在的数比原数大(10—1)份，再根据这个数比原来大18.9，进一步求出原数即可,列式为18.9÷(10-1)=2.1。 5.4 【提示】由题意可知,这个数为225÷7.5=30,因此正确的答案为30÷7.5=4。 6.2.08i 2.08 【提示】保留两位小数需要对于分位上的数字进行“四舍五入”。 7.2.2 【提示】100÷46.40≈2.2(米) 8.27.5 【提示】16.5÷150×250=27.5(元) 9.1.2 12.3 123.4 1234.5 12345.6111111.03 1234567.8 11111111.010.9 12345678.9 10.2.1 21 【提示】由题意可知,乙数是甲数的10倍，因此两数之和是甲数的11倍，则甲数为23.1÷11=2.1,乙数为2.1×10=21。 11.12.5 0.08 【提示】平均每升汽油能行驶100÷8=12.5(千米),行驶1千米需要8÷100=0.08(升)汽油。 12.2.4 3.6 二、1.×【提示】当一个数(0除外)除以比0大且比1小的小数时，商比这个数大；当一个数(0除外)除以比1大的小数时，商比原来的数小。 2.× 【提示】如:0.9>0.0675…。 3.×【提示】除数2.1的小数点向右移动一位转化为21，根据商不变的规律，被除数2.52 的小数点也向右移动一位转化为 25.2，所以把2.52÷2.1转化成除数是整数的除法算式是25.2÷21。 方法归纳 小数除法 计算除数是小数的除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0 补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 4.×【提示】一个非0数除以大于0 且小于1的数，商比原数大。因此0<a<1。 5.✔【提示】要使商的整数部分是1，被除数的整数部分要大于或等于 36 且小于 72，所以方框里可以填4、5、6。 6.✔【提示】根据“求一个小数的近似值时，精确到哪一位，就从它的下一位运用‘四舍五入’法取近似值”判断。 7.× 【提示】0.33333是有限小数,而循环小数必须是无限小数。 三、1. C 【提示】将选项中的算式都与 2021÷8相比较。选项A将被除数缩小到原来的 除数缩小到原来的 ，那么商就缩小到原来的 ；选项B将被除数缩小到原来的 除数缩小到原来的 ，那么商就缩小到原来的 选项C被除数不变，除数缩小到原来的 ，那么商就扩大到原来的10倍。 2. C 3. B【提示】本题可以不用计算，直接判断。若被除数的整数部分大于或等于除数，则商大于1；若被除数的整数部分小于除数，则商小于1。 4. B 【提示】由甲×0.95=乙÷0.95,可得乙=甲×0.95×0.95=甲×(0.95×0.95),0.95×0.95的积肯定小于1，根据“一个数(0除外)乘小于1 的数，积小于这个数”可知，乙<甲。 5. B【提示】先根据长方形的面积和宽求出长方形的长,列式为195.5÷11.5=17(米),再根据长方形的周长公式求出周长，列式为(17+11.5)×2=57(米)。 6. C【提示】被除数的小数点向右移动一位，即扩大到原来的10倍，除数不变，因此商扩大到原来的10倍。 7. B 【提示】80.1÷7.9≈10.14,10<10.14<11。 8. B 【提示】③列式应为1.2×0.5。 9. C【提示】被除数的小数点向右移动两位，即扩大到原来的 100倍，除数的小数点向左移动一位，即缩小到原来的 ，因此商扩大到原来的1000倍。 四、1.0.7 0.8 30 11 9 0.212.2.05 7.145 0.040 0.32 验算略3.2 90 100 99 五、1.4.08÷3.41≈1.2 【提示】求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算。 2.31÷100=0.31(米) 1÷0.31≈3(尺) 【提示】用31米除以 100，即可计算出唐代的一尺相当于现在的多少米。用1米除以0.31米，即可计算出唐代的几尺相当于现在的1米。 3.75÷1.5=50(个) 【提示】用产生的水的质量除以一个成人每天饮水量即可求解。 4.28-13=15(米) 28÷15≈1.87 【提示】先用减法求出宽是多少米，列式是 28—13=15(米)，求大约是宽的多少倍，用除法计算。 5.5÷0.25×1.5=30(米) 【提示】可以先用除法计算每千克铁丝的长度，再用乘法计算出1.5千克的铁丝的长度。 6.170÷(2.4×4)≈17(个) 【提示】先计算每个教室更换窗帘的用布量，再计算现有的布可以给多少个教室更换窗帘。 7.(5×4.5)÷(0.5×0.5)=90(块) 8.61.6-100×0.52=9.6(元) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 9.6÷0.8=12(千瓦时) 100+12=112(千瓦时) 附加题 1.20.1-15.1=5(元) 梨:5÷(3-1)=2.5(元) 苹果:(15.1—2.5)÷3=4.2(元) 【提示】由题意可知，买3千克梨和3千克苹果花的钱减去买1千克梨和3千克苹果花的钱是买2千克梨花的钱，进而求出每千克梨的价钱，然后根据买1千克梨和3 千克苹果共付15.1元，求出每千克苹果的价钱。 2.半小时=30分钟=0.5小时 (20.4-4×0.5)÷(4+1.2+4)=2(小时) 4×(0.5+2)=10(千米) 2-1.5=0.5(小时) 10÷0.5=20(千米) 【提示】本题考查的是相遇和追及问题。先用总路程减去王峰半小时步行的路程，可求出王峰和老师两人共行的路程，再用这个路程除以两人的速度和，就等于相遇时间，然后用王峰的速度乘时间，等于相遇时王峰走的路程，最后用王峰走的路程除以(2-1.5)小时即可求出张明的骑车速度。 奥数题 15.88 【提示】这 34个偶数的和小于 15.94×34=541.96,大于15.85×34=538.9。因为34个偶数的和仍是偶数，比541.96 小且比538.9大的偶数有540，所以保留两位小数答案为540÷34≈15.88。 $