华东师大版七年级数学上册2.6.2.有理数加法的运算律-资源套餐（课件+教学设计+习题+素材等） （10份打包）

有理数的加法运算(二) 有理数加法的运算律 第一幅 有理数加法法则 1、同号两数相加 2、绝对值不等的两数相加 3、互为相反数的两个数相加 4、一个数与零相加 判断:两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？ （1）（—9.18）+6.18； （2）6.18+（ — 9.18）； （3）（ — 2.37）+（ — 4.63）； （4）（ — 4.63）+（ — 2.37）； （5） ；（6） (1)[8+(-5)]+(-4)； (2)8+[(-5)+(-4)]； (3)[(-7)+(-10)]+(-11)； (4)(-7)+[(-10)+(-11)]； (5)[(-22)+(-27)]+(+27)； (6)(-22)+[(-27)+(+27)]． 有理数的加法仍满足加法交换律和结合律 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变. a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. (a+b)+c=a+(b+c) 三个或三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化. （1）（+26）+（-18）+5+（-16）； （2）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5） 交换、结合的目的是什么？你能从中发现什么规律？ 1、同号结合 2、凑整（0） 3、同分母结合 《课时目标》上的课时二 有理数加法交换律和结合律的目的是什么？原则是什么？ $$《有理数的加法运算律》教案 教学目标 1、能运用加法运算律化简运算； 2、理解加法运算律在运算中的作用. 重点、难点 有理数加法运算律是重点；灵活运用有理数加法运算律是难点. 复习导入 小学里我们学习过加法交换律、结合律，它们的内容是什么？ 引进负数后这些运算律还适用吗？ 加法运算律 1、计算：(1)30＋(－20) (2)(－20)＋30 解：(1)30＋(－20)＝30－20＝10 (2)(－20)＋30＝－20＋30＝＋(30－20)＝10 所以30＋(－20)＝(－20)＋30 即30－20＝－20＋30 这个等式说明了什么？ 有理数加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变. a+b=b+a或a-b=-b+a 2、计算：(1)〔8＋(－5)〕＋(－4)； (2)8＋〔(－5)＋(－4)〕. 解：(1)〔8＋(－5)〕＋(－4)＝(8－5)－4＝3－4＝－1 (2)8＋〔(－5)＋(－4)〕＝8＋(－5－4)＝8－9＝－1 所以〔8＋(－5)〕＋(－4)＝8＋〔(－5)＋(－4)〕 即(8－5)－4＝8＋(－5－4) 这个等式说明了什么？ 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. (a+b)+c=a+(b+c)或(a-b)-c=a+(-b-c) 这就是说，小学学过的加法运算律在有理数范围内仍然适用. 三、例题 例1计算：16＋(－25)＋24＋(－35) 分析：看一看，这个式子能进行简便运算吗？怎样进行简便运算？ 能.把正数和正数结合在一起，负数和负数结合在一起. 解：16＋(－25)＋24＋(－35)＝16－25＋24－35 ＝16＋24－25－35＝40－60 ＝－(60－40)＝－20. 例2.10袋小麦称重记录如图所示(单位:千克).10袋小麦一共重多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 解1：10袋小麦的总重量： 91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4 总计超过： 905.4－90×10＝5.4 解2：把每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数. 10袋小麦对应的数为 ＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1. 1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1 ＝〔1＋(－1)〕＋〔1.2＋(－1.2)〕＋〔1.3＋(－1.3)〕＋(1＋1.5＋1.8＋1.1)＝5.4 90×10＋5.4＝905.4. 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克. 四、课堂小结： 探索了有理数加法运算律，灵活运用加法运算律可使运算简便. 一般互为相反的数结合在一起；正数、负数分别结合在一起；能凑整的数结合在一起；分母相同或便于通分的数结合在一起. $$《有理数加法的运算律》习题 1、如果三个有理数a+b+c=0，则( ) A.三个数不可能同号 B.三个