第十一章 电路及其应用（知识清单）物理人教版2019必修第三册

第十一章 电路及其应用（知识清单） 【思维导图】 【知识清单】 第1节 　电源和电流 一、电源 1．电源的定义：在电源内部把电子从电源_____________________搬运到电源_____________________的装置就是电源。 2．电源的作用：使导体两端始终存在一定的_____________________，使电路中有持续的电流。 二、恒定电流 1．_____________________、_____________________都不随时间变化的电流称为恒定电流。 2．电流的定义式：I＝，其物理意义：_____________________时间内通过导体横截面的_____________________，是表示电流强弱程度的物理量。 注意：用该式计算出的电流是时间t内的平均值。对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等。 3．在国际单位制中，电流的单位是安培，符号是A。常用单位：毫安(mA)、微安(μA)，1 A＝_____________________ mA＝_____________________ μA。 4．电流的方向：规定为_____________________定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向_____________________。 注意：(1)电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则。 (2)在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极。 三、电流的微观表达式 如图所示为表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q。则： 导体内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t＝。导体内的自由电荷总数N＝_____________________ 总电荷量Q＝Nq＝_____________________ 此导体中的电流I＝＝＝_____________________。 第2节　导体的电阻 一、电阻 1．物理意义：反映导体对电流的_____________________作用。 2．定义：导体两端的电压U与通过导体的电流I的比值。 3．定义式：R＝(R只与导体本身性质有关，而与通过的电流及所加电压无关)。 4．单位：国际单位制单位为欧姆(Ω)，常用单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ) 1 kΩ＝_____________________ Ω；1 MΩ＝_____________________ Ω。 二、电阻定律　电阻率 1．电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的_____________________成正比，与它的_____________________成反比；导体电阻还与构成它的_____________________有关。 (2)表达式：R＝ρ，此式为电阻的决定式，式中ρ是比例系数，ρ叫作这种材料的电阻率，单位为Ω·m。 2．电阻率 (1)电阻率是反映导体_____________________性能的物理量，是导体材料本身的属性。 (2)电阻率与温度的关系及应用 ①金属的电阻率随温度的升高而_____________________，可用于制作电阻温度计。 ②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻。 ③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作_____________________。 ④一些金属在温度特别低时电阻可以降到零，这种现象叫作_____________________。 三、导体的伏安特性曲线 1．伏安特性曲线：在实际应用中，常用横坐标表示_____________________，纵坐标表示_____________________，这样画出的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线。 2．线性元件和非线性元件 (1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的_____________________，如金属导体(在温度没有显著变化时)、电解质溶液。 (2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，如气态导体、半导体元件。 3.I－U图像与U－I图像 图像 比较内容 I－U图像 U－I图像 坐标轴 横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I 横坐标表示电流I、纵坐标表示电压U 斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示_____________________ 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示_____________________ 线性元件图线的形状 R1_____________________R2 R1_____________________R2 非线性元件图线的形状 电阻随U的增大而_____________________ 电阻随I的增大而_____________________ 第3节　串联电路和并联电路 一、串联电路和并联电路 1．串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。 2．并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。 3．串联电路、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流关系 各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In 总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In 电压关系 总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻关系 总电阻等于各部分电阻_____________________，即R＝_____________________ 总电阻的倒数等于各支路电阻的_____________________，即＝＋＋…＋ 三、电表的改装 1．小量程电流表G(表头)的三个参量 2．电表改装原理 (1)电压表改装：将表头_____________________一个较_____________________电阻，该电阻常被叫作分压电阻，如图甲所示。 (2)电流表改装：将表头_____________________一个较_____________________电阻，该电阻常被叫作分流电阻，如图乙所示。 三、伏安法测电阻的两种接法 两种接法的比较 内接法 外接法 电路 误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用 误差分析 R测＝＝＝Rx＋RA>Rx R测＝＝<Rx 适用情况 测大电阻 测小电阻 电流表内、外接的选择方法 方法一　直接比较法：当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，可记忆为“大内小外”。 方法二　公式计算法 当<即Rx＞时，用电流表内接法， 当>即Rx＜时，用电流表外接法， 当Rx＝时，两种接法效果相同。 方法三　试触法：适用于Rx、RV、RA的阻值关系不能确定的情况，如图所示，把电压表的接线端分别接a、b两点，观察两电表的示数变化：若电流表的示数变化明显，即>，说明电压表的分流对电路影响大，表明Rx较大，应选用电流表内接法。反之，应选用电流表外接法。 第4节　 实验（一）：长度的测量及测量工具的选用 一、游标卡尺的测量原理及使用 1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上分别有内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺。(如图所示) 2．各部件的用途 (1)内测量爪：用来测量槽的宽度和小圆管的内径等。 (2)外测量爪：用来测量小钢球的直径、小圆管的外径、教科书的厚度等。 (3)深度尺：固定在游标尺上，用来测量槽、孔和筒的深度。 (4)紧固螺钉：读数时，为了防止游标尺移动，旋紧紧固螺钉可使游标尺固定在主尺上。 3．游标卡尺的原理 利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度的。无论游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm，常见的游标卡尺有10分度、20分度、50分度三种。 其规格见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与主尺最小刻度(1 mm)的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm _____________________ mm 20 19 mm 0.05 mm _____________________ mm 50 49 mm 0.02 mm _____________________ mm 4.读数方法：先读主尺上的刻度，当游标尺上第N条刻度线与主尺上某一刻度线对齐时，则： 10分度：测量值＝主尺整毫米数＋N× mm 20分度：测量值＝主尺整毫米数＋N× mm 50分度：测量值＝主尺整毫米数＋N× mm 注意：(1)游标卡尺是根据刻度线对齐来读数的，所以不需要估读。但读数要注意最小精确度所在的位数，如果读数最后一位是零，该零不能去掉。读数时一般以毫米为单位，再进行单位换算。 (2)读数时，要注意游标尺第几条刻度线(不含零刻度线)与主尺对齐。 二、螺旋测微器的测量原理及使用 1．结构：如图所示，测砧A和_____________________B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D′、测微螺杆F是连在一起的，通过精密螺纹套在B上。 2．测量原理 螺旋测微器是依据螺旋放大的原理制成的。 (1)固定刻度B上的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上分为50等份，每转动一小格，F前进或后退距离为 mm＝_____________________ mm，即螺旋测微器的精确度为_____________________ mm。读数时再估读一位，则估读到毫米的千分位，因此，螺旋测微器又叫千分尺。 (2)可动刻度在固定刻度上旋转一周，可动刻度便沿着固定刻度方向前进或后退一个螺距的距离。因此，沿轴线方向移动的微小距离，就能用圆周上的读数表示出来，如图所示。 3．读数方法 (1)先读固定刻度：毫米的整数部分。 (2)再读半毫米刻度，若半毫米刻度线已露出，记作_____________________ mm；若半毫米刻度线未露出，记作0.0 mm。 (3)再读可动刻度(注意估读一位)记作n×0.01 mm。 (4)最终读数结果为：固定刻度＋半刻度＋可动刻度。 如图中固定刻度为2 mm，半毫米刻度线未露出，可动刻度读数为12.5(其中“12”是准确格数，“0.5”是估读的格数)，故被测长度是2 mm＋0＋0.01×12.5 mm＝2.125 mm。 4．注意事项 (1)测量时，在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮，改用微调旋钮，避免产生过大的压力，既可使测量结果精确，又能保护螺旋测微器。 (2)读数时准确到0.01 mm，要估读到0.001 mm，测量结果若用毫米作单位，则小数点后面必须保留_____________________位数字。 三、电压表、电流表的读数 1．对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到_____________________时对应的电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定_____________________，按照指针的实际位置进行读数即可。 2．读数原则： (1)最小刻度是1、0.1、0.01，按十分之一估读，可分别估读到0.1、0.01、0.001； (2)最小刻度是2、0.2、0.02，按二分之一估读，可分别估读到1、0.1、0.01； (3)最小刻度是5、0.5、0.05，按五分之一估读，可分别估读到1、0.1、0.01。 例如： (1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面_____________________。 (2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面_____________________，即读到0.1 V。 (3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面_____________________，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。 第4节 实验：金属丝电阻率的测量 一、实验思路 1．取一段金属电阻丝连接到电路中，测出电阻丝的_____________________、_____________________和直径d(S＝)。 2．由R＝ρ得：ρ＝(用R、S、l表示)＝(用R、d、l、π表示)，从而计算出该电阻丝所用材料的电阻率。 二、实验器材 直流电流表、直流电压表、电源、滑动变阻器、一段被测金属电阻丝、开关1个、导线若干、毫米刻度尺、螺旋测微器(或游标卡尺)。 三、物理量的测量 1．电阻的测量 根据伏安法测电阻的思想：用电压表测电阻丝两端的电压，用电流表测电阻丝中的电流，读取多组电压、电流值，通过U－I图像求R。 2．电阻丝有效长度的测量 用_____________________测量电阻丝_____________________的有效长度l。反复测量多次，得到有效长度的平均值。 3．电阻丝直径的测量 电阻丝比较细，所以可采用累积的方法测量，或选取_____________________或_____________________来测量电阻丝的直径。在不同位置测量三次，取平均值d后，根据S＝πd2计算出电阻丝的横截面积S。 四、实验步骤 1．用螺旋测微器测量金属丝的直径，在不同位置测量三次，取平均值。 2．把金属丝接入电路中，先用毫米刻度尺测量金属丝接入电路的有效长度三次，取平均值；然后闭合开关S，调节滑动变阻器，用电压表测金属丝两端的电压，用电流表测通过金属丝的电流，利用欧姆定律R＝，得到金属丝的电阻R。改变滑动变阻器滑片位置，多测几组I、U的数值。 五、数据处理 1．电阻R的测量 (1)平均值法：用R＝分别算出各次的数值，再取平均值。 (2)图像法：用U－I图像的斜率求出。 2．电阻率的计算 将记录的数据R、l、d的值代入电阻率计算式得ρ＝R＝。 六、误差分析 1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。 2．金属丝的直径长度的测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 3．采用伏安法测量金属丝的电阻时，电流表内阻(不是无限小)、电压表内阻(不是无限大)会造成系统误差。 七、注意事项 1．用分压式接法时，闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在使待测电阻被短路的位置；用限流式接法时，滑动变阻器阻值调到最大。 2．在用伏安法测电阻时，通过待测金属丝的电流I不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 3．若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间的距离大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。 5.实验：练习使用多用电表 一、认识多用电表 1．指针式多用电表 认识表盘和选择开关 2．数字式多用电表 如图所示，数字式多用电表的测量值以数字形式直接显示，使用方便。数字式多用电表内部装有电子电路，这样可以使电表对被测电路的影响减到最小，同时还具有多种其他功能。 二、使用多用电表 1．使用步骤 (1)使用前，应调整_____________________，使指针指到零刻度。这一步又称为“机械调零”。 (2)使用时，通过_____________________选择合适的挡位。 (3)使用完毕，应将选择开关旋转到_____________________位置。 2．使用多用电表测量电压、电流和电阻 (1)测量直流电压 ①选择_____________________挡合适的量程，并将选择开关旋至相应位置。 ②将多用电表_____________________在待测电路两端，注意红表笔接触点的电势应比黑表笔接触点的电势_____________________。 ③根据表盘上相应量程的直流电压刻度读出电压值，读数时注意_____________________刻度所表示的电压值。 (2)测量直流电流 ①选择_____________________挡合适的量程，并将选择开关旋至相应位置。 ②将被测电路导线拆开一端，把多用电表_____________________在电路中， 注意电流应从_____________________表笔流入多用电表。 ③读数时，根据表盘上相应量程的直流电流刻度进行读数，要认清刻度盘上的最小刻度。 (3)测量电阻 ①选挡：估计待测电阻的大小，旋转选择开关，使其尖端对准电阻挡的合适倍率。选择倍率时，应使表针尽可能指在刻度盘的中间区域。 ②欧姆调零：将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在表盘右端“0”刻度处。 ③测量读数：将两表笔分别与待测电阻的两端接触，读数乘倍率即为待测电阻阻值。 ④测另一电阻时重复①②③三步。 ⑤实验完毕：应将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡。 3．注意事项 (1)用多用电表电压挡、电流挡测电压、电流时要注意红、黑表笔与电源的正、负极相连。 (2)需要注意多用电表直流电流挡是毫安挡，不能测量比较大的电流。选择适当的量程，使指针偏转角尽量大一些，这样测量结果相对较准。 (3)测电阻时应注意的问题 ①选挡后要进行欧姆调零。 ②换挡后要重新进行欧姆调零。 ③被测电阻要与电源等其他元件分离，不能用手接触表笔的金属杆。 ④操作完成后，要将两表笔从插孔中拔出，并将选择开关旋至“OFF”挡或交流电压最高挡，若长期不用，应将电池取出。 【题型剖析及针对训练】 题型一：电流的理解与计算 1.利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题 设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则: (1)柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。 (2)柱体中全部电荷通过横截面的时间t＝。 (3)电流的微观表达式I＝＝nqSv。 2.三种电流表达式的比较 公式 公式含义 定义式 I＝ 反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝ 微观式 I＝nqSv 从微观上看n、q、S、v决定了I的大小 决定式 I＝ I由U、R决定，I∝U，I∝ 【例1】(2025·山东淄博模拟)阿秒(as)光脉冲是一种发光持续时间极短的光脉冲，如同高速快门相机，可用以研究原子内部电子高速运动的过程。已知1 as＝10－18 s，电子所带电荷量为1.6×10－19 C，氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动的等效电流约为1×10－3 A。目前阿秒光脉冲的最短时间为43 as，电子绕氢原子核一周的时间约为该光脉冲时间的(　　) A.2.8倍 B.3.7倍 C.4.2倍 D.5.5倍 【针对训练2】一根长为、横截面积为、电阻率为，的金属棒，棒内单位体积自由电子数为，电子的质量为，电荷量为。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速度为，则电子运动时受到的平均阻力大小为（　　） A． B． C． D． 题型二：欧姆定律、电阻定律及伏安特性曲线的理解和应用 1.电阻与电阻率的区别 (1)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏。 (2)导体的电阻大，电阻率不一定大，它的导电性能不一定差;导体的电阻率小，电阻不一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小。 (3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。 2.电阻的决定式和定义式的区别 公式 R＝ρ R＝ 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的 决定因素 提供了一种测电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何 纯电阻导体 3.I－U图线与U－I图线的对比 【例3】在图甲所示的电路中，电源的电动势为3.0 V，内阻不计，灯L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法中正确的是（　　）    A．灯泡L1的电流为灯泡L2电流的2倍 B．灯泡L1的电阻为7.5 Ω C．灯泡L2的电阻为12 Ω D．灯泡L3两端的电压为1.5 V 【针对训练2】 (2024·广西卷，6)将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00 m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为(　　) A.2∶3 B.2∶1 C.5∶3 D.1∶3 【针对训练3】如图所示是某白炽灯的伏安特性曲线，图中连线与横轴的夹角为，A点的坐标为(U0，I0)，其切线与纵轴交点的纵坐标为，则（　　） A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小 B．对应A点，白炽灯的电阻可表示为 C．对应A点，白炽灯的电功率可表示为 D．对应A点，白炽灯的电阻可表示为 题型三：电流表与电压表的改装 项目 改装成电压表 改装成电流表 内部电路 改装原理 串联分压 并联分流 改装后的量程 U＝Ig(R＋Rg) I＝Ig 量程扩大的倍数 n＝ n＝ 接入电阻的阻值 R＝－Rg ＝(n－1)Rg R＝＝ 改装后的总内阻 RV＝Rg＋R＝nRg RA＝＝ 2.校正 (1)电压表的校正电路如图1所示，电流表的校正电路如图2所示. (2)校正的过程是：先将滑动变阻器的滑动触头移到最左端，然后闭合开关，移动滑动触头，使改装后的电压表(电流表)示数从零逐渐增大到量程值，每移动一次记下改装的电压表(电流表)和标准电压表(标准电流表)的示数，并计算满刻度时的百分误差，然后加以校正. 【例3】如图所示，某同学将一内阻满偏电流的表头，改装成双量程电流表。电流从A端流入，电流表有0~0.6A和0~3A两个量程。下列说法正确的是（　　） A．接A、B接线柱时，电表量程为0~0.6A B．接A、C接线柱时，电表量程为0~3A C．电阻R1的阻值是R2的5倍 D．电阻R2的阻值是R1的4倍 【针对训练4】如图所示，将一只满偏电流为100 mA、内阻为30Ω的表头改装成测量电流、电压两用的电表，已知，。下列说法正确的是（　　） A．接 Oa 端是电流表，量程为500 mA B．接 Ob端是电压表，量程为15 V C．接 Oa 端是电流表，量程为120 mA D．接 Ob端是电压表，量程为 3 V 【针对训练5】实验中常常需要对电表进行改装。现在把一个电流计G改装成电流、电压两用的电表，如图所示，和为电阻箱。下列判断正确的是（　　） A．接ab两端时是电流表，且的电阻值越大，电流表量程越大 B．接ab两端时是电压表，且的电阻值越大，电压表量程越大 C．接ac两端时是电压表，保持不变，则的电阻值越大，电压表量程越大 D．接ac两端时是电压表，保持不变，则的电阻值越大，电压表量程越大 题型四：常用仪器的使用与读数 1.游标卡尺和螺旋测微器的读数游标卡尺的读数应注意以下几点 (1)看清精确度 易错成11 mm＋4×0.1 mm＝11.40 mm 正确的应为11.4 mm，游标卡尺不需要估读，后面不能随意加零或去零； 易错成10 mm＋12×0.05 mm＝10.6 mm，正确的应为10.60 mm. (3)区分零刻度与标尺最前端 例如 易错成13 mm＋10×0.05 mm＝13.50 mm 正确读数为14 mm＋10×0.05 mm＝14.50 mm. 【例4】某同学用如图甲所示的螺旋测微器测量小球的直径时，他应先转动_____________________，使F靠近小球，再转动_____________________，使F夹住小球，直至听到棘轮发出声音为止，拨动_____________________，使F固定后读数(填仪器部件字母符号)。正确操作后，螺旋测微器的示数如图乙所示，则小球的直径是_____________________mm。 【针对训练6】(2023·山西浑源中学高二阶段练习)(1)如图甲、乙所示的两把游标卡尺，它们的游标尺从左至右分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分，它们的读数依次为_______ mm，_____ cm； (2)使用螺旋测微器测量两金属丝的直径，示数如图所示，图丙、丁金属丝的直径分别为________ mm，________ cm。 【例5】(1)如图甲所示的电表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表 A，图中表针示数为 A；当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表 A，图中表针示数为 A. (2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示 V，图中表针的示数为 V.若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示 V，图中表针示数 V. 题型五：关于电阻的测量 1.电压表和电流表的内、外接法 (1)两种接法比较 (2)两种电路的选择 ①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法.简单概括为“大内偏大，小外偏小”. ②临界值计算法： Rx<时，用电流表外接法； Rx>时，用电流表内接法. ③实验试探法：按图所示接好电路，让连接电压表的导线P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法. 【例6】用电流表和电压表测量电阻的电路如图所示，其中Rx为待测电阻，阻值约为5Ω。电表内阻影响不可忽略，下列说法中正确的是（　　） A. 电流表的示数小于通过Rx的电流 B. 电压表的示数大于Rx两端的电压 C. 更换成内阻更小的电流表，Rx的测量值将更接近其真实值 D. 更换成内阻更大的电压表，Rx的测量值将更接近其真实值 【变式训练8】如图所示，甲，乙为测同一未知电阻阻值的两个电路，其中电压表内阻约为，电流表内阻约为，阻值约为。下列说法对的的是（ ） A. 甲电路测得阻值比真实值偏小 B. 乙电路测得阻值比真实值偏大 C. 测量阻值应选用乙电路 D. 测量阻值应选用甲电路 2.滑动变阻器两种连接方式 (1)滑动变阻器两种接法的对比 2.滑动变阻器两种连接方式 (2)滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况： ①要求电压表能从零开始读数； ②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时； ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻的允许电流. (3)滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且要求电压不从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式. 【例7】如图所示是滑动变阻器的分压连接电路，C、D为最大阻值为R0的滑动变阻器，P为滑动变阻器的滑片，A、B为两个分压输出端，电源电压U恒定，若把变阻器的滑片移动到某处，使得 ，下列判断正确的是(　　) A. AB间不接负载时，输出电压 B. 当AB间接上定值电阻R时，输出电压 C. 负载电阻R越小， 越接近 D. 接上负载后要使 ，则滑片P应向下移动 【变式训练9】如图所示是将滑动变阻器作分压用的电路，A、B为分压器的输出端，R是负载电阻，电源电压为U保持不变，滑片P位于滑动变阻器的中央，下列判断正确的是(　　) A. 空载(不接R)时，输出电压为 B. 接上负载R时，输出电压为 C. 负载电阻R的阻值越大，输出电压越小 D. 接上负载R后，要使输出电压为，滑片P须向上移动至某一位置 题型六：多用电表 1.多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等，并且每一种测量都有几个量程. 2.外形如图4所示：上半部分为表盘，表盘上有电流、电压、电阻等多种量程的刻度；下半部分为选择开关，它的四周刻有各种测量项目和量程. 3.多用电表面板上还有：欧姆表的欧姆调零旋钮(使电表指针指在右端零欧姆处)、指针定位螺丝(使电表指针指在左端的“0”位置)、表笔的正、负插孔(红表笔插入“＋”插孔， 黑表笔插入“－”插孔). 【例8】图甲为多用电表示意图，其中K、S、T为三个可调节的部件，某同学用它测量一阻值约为的电阻，操作步骤如下： （1）调节机械调零旋钮，使电表指针指在左边零刻度处； （2）将选择开关旋至欧姆挡的_____（填“×10”或“×100”）位置； （3）将红、黑表笔短接，调节可调部件______（填“K”、“S”或“T”），使电表指针指在________（填“左”或“右”）端电阻零刻度处； （4）将两表笔分别与待测电阻两端相接，电表指针指在如图乙所示位置，则该待测电阻的阻值为_________。 【变式训练10】指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器。 (1)用实验室的多用电表进行某次测量时，指针在表盘的位置如图所示。 ①若所选挡位为直流50mA挡，则示数为_____________________mA。 ②若所选挡位为电阻×10Ω挡，则示数为_____________________Ω。 (2)用表盘如图所示的多用电表正确测量了一个约15Ω的电阻后，需要继续测量一个阻值约2kΩ的电阻。在用红、黑表笔接触这个电阻两端之前，请选择以下必需的步骤，并按操作顺序逐一写出步骤的序号：___________。 A．将红表笔和黑表笔接触 B．把选择开关旋转到“”位置 C．把选择开关旋转到“”位置 D．调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点 【课堂巩固】 1.如图所示，图线a、b分别表示电阻、的伏安特性曲线，下列说法中正确的是（　　） A. B. C. 将与串联在电路中，它们两端的电压之比为2：1 D. 将与并联在电路中，通过它们的电流之比为2：1 2.（2023秋·湖南邵阳·高二统考期末）大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表和变阻箱改装而成，如图是改装后的电表，已知灵敏电流表的满偏电流为，内阻为，变阻箱接入电路的阻值为，下列说法正确的是（ ） A. 甲表是电压表，改装后的量程为 B. 乙表是电流表，改装后的量程为 C. 乙表是电压表，若增大接入电路的变阻箱的阻值，则改装表的量程减小 D. 甲表是电流表，若接入电路的变阻箱的阻值为，则改装后电流表的量程为 3．某学习小组描绘了三种电学元件的伏安特性曲线，如图甲、乙所示，则(　　) A. 图甲中，电学元件A若为电阻，可当作定值电阻使用 B. 图甲中，两电学元件阻值的关系为 C. 图乙中，电学元件为非线性元件 D. 图乙可能是小灯泡的伏安特性曲线 4.将阻值恒为R的电阻接在电压为U的电源两端，则描述其电压U、电阻R及流过R的电流I间的关系图像中正确的是(　　) A. B. C. D. 5．一同学探究阻值约为550 Ω的待测电阻Rx在0～5 mA范围内的伏安特性。可用器材有：电压表(量程为3 V，内阻很大)，电流表(量程为1 mA，内阻为300 Ω)，电源U(电压约为4 V)，滑动变阻器R(最大阻值可选10 Ω或1.5 kΩ)，定值电阻R0(阻值可选75 Ω或150 Ω)，开关S，导线若干。 (1)(1分)要求通过Rx的电流可在0～5 mA范围内连续可调，将图(a)所示的器材符号连线，画出实验电路的原理图； (2)(2分)实验时，图(a)中的R应选最大阻值为________(填“10 Ω”或“1.5 kΩ”)的滑动变阻器，R0应选阻值为________(填“75 Ω”或“150 Ω”)的定值电阻； (3)(3分)测量多组数据可得Rx的伏安特性曲线。若在某次测量中，电压表、电流表的示数分别如图(b)和图(c)所示，则此时Rx两端的电压为__________ V，流过Rx的电流为________ mA，此组数据得到的Rx的阻值为________ Ω(保留3位有效数字)。 （2） 量程扩大5倍，所以通过R的电流1=4.20mA；待测电阻的阻值 【课堂总结】 1. 电源的作用是什么？电流的定义式和微观表达式分别是什么？ 2. 导体的电阻定律内容是什么？公式如何表示？电阻反映了导体的什么性质？ 3. 测量导体电阻率的实验原理是什么？需要测量哪些物理量？常用的测量方法有哪些？ 4. 多用电表有哪些功能？测量电阻时需要注意什么操作步骤？测量电压、电流时又有哪些注意事项？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十一章 电路及其应用（知识清单） 【思维导图】 【知识清单】 第1节 　电源和电流 一、电源 1．电源的定义：在电源内部把电子从电源正极搬运到电源负极的装置就是电源。 2．电源的作用：使导体两端始终存在一定的电势差，使电路中有持续的电流。 二、恒定电流 1．大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。 2．电流的定义式：I＝，其物理意义：单位时间内通过导体横截面的电荷量，是表示电流强弱程度的物理量。 注意：用该式计算出的电流是时间t内的平均值。对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等。 3．在国际单位制中，电流的单位是安培，符号是A。常用单位：毫安(mA)、微安(μA)，1 A＝103 mA＝106 μA。 4．电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反。 注意：(1)电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则。 (2)在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极。 三、电流的微观表达式 如图所示为表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q。则： 导体内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t＝。导体内的自由电荷总数N＝nlS 总电荷量Q＝Nq＝nlSq 此导体中的电流I＝＝＝nqSv。 第2节　导体的电阻 一、电阻 1．物理意义：反映导体对电流的阻碍作用。 2．定义：导体两端的电压U与通过导体的电流I的比值。 3．定义式：R＝(R只与导体本身性质有关，而与通过的电流及所加电压无关)。 4．单位：国际单位制单位为欧姆(Ω)，常用单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ) 1 kΩ＝103 Ω；1 MΩ＝106 Ω。 二、电阻定律　电阻率 1．电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 (2)表达式：R＝ρ，此式为电阻的决定式，式中ρ是比例系数，ρ叫作这种材料的电阻率，单位为Ω·m。 2．电阻率 (1)电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性。 (2)电阻率与温度的关系及应用 ①金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计。 ②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻。 ③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。 ④一些金属在温度特别低时电阻可以降到零，这种现象叫作超导现象。 三、导体的伏安特性曲线 1．伏安特性曲线：在实际应用中，常用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线。 2．线性元件和非线性元件 (1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，如金属导体(在温度没有显著变化时)、电解质溶液。 (2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，如气态导体、半导体元件。 3.I－U图像与U－I图像 图像 比较内容 I－U图像 U－I图像 坐标轴 横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I 横坐标表示电流I、纵坐标表示电压U 斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻 线性元件图线的形状 R1＞R2 R1＜R2 非线性元件图线的形状 电阻随U的增大而增大 电阻随I的增大而减小 第3节　串联电路和并联电路 一、串联电路和并联电路 1．串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。 2．并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。 3．串联电路、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流关系 各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In 总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In 电压关系 总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻关系 总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即＝＋＋…＋ 三、电表的改装 1．小量程电流表G(表头)的三个参量 2．电表改装原理 (1)电压表改装：将表头串联一个较大电阻，该电阻常被叫作分压电阻，如图甲所示。 (2)电流表改装：将表头并联一个较小电阻，该电阻常被叫作分流电阻，如图乙所示。 三、伏安法测电阻的两种接法 两种接法的比较 内接法 外接法 电路 误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用 误差分析 R测＝＝＝Rx＋RA>Rx R测＝＝<Rx 适用情况 测大电阻 测小电阻 电流表内、外接的选择方法 方法一　直接比较法：当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，可记忆为“大内小外”。 方法二　公式计算法 当<即Rx＞时，用电流表内接法， 当>即Rx＜时，用电流表外接法， 当Rx＝时，两种接法效果相同。 方法三　试触法：适用于Rx、RV、RA的阻值关系不能确定的情况，如图所示，把电压表的接线端分别接a、b两点，观察两电表的示数变化：若电流表的示数变化明显，即>，说明电压表的分流对电路影响大，表明Rx较大，应选用电流表内接法。反之，应选用电流表外接法。 第4节　 实验（一）：长度的测量及测量工具的选用 一、游标卡尺的测量原理及使用 1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上分别有内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺。(如图所示) 2．各部件的用途 (1)内测量爪：用来测量槽的宽度和小圆管的内径等。 (2)外测量爪：用来测量小钢球的直径、小圆管的外径、教科书的厚度等。 (3)深度尺：固定在游标尺上，用来测量槽、孔和筒的深度。 (4)紧固螺钉：读数时，为了防止游标尺移动，旋紧紧固螺钉可使游标尺固定在主尺上。 3．游标卡尺的原理 利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度的。无论游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm，常见的游标卡尺有10分度、20分度、50分度三种。 其规格见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与主尺最小刻度(1 mm)的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 4.读数方法：先读主尺上的刻度，当游标尺上第N条刻度线与主尺上某一刻度线对齐时，则： 10分度：测量值＝主尺整毫米数＋N× mm 20分度：测量值＝主尺整毫米数＋N× mm 50分度：测量值＝主尺整毫米数＋N× mm 注意：(1)游标卡尺是根据刻度线对齐来读数的，所以不需要估读。但读数要注意最小精确度所在的位数，如果读数最后一位是零，该零不能去掉。读数时一般以毫米为单位，再进行单位换算。 (2)读数时，要注意游标尺第几条刻度线(不含零刻度线)与主尺对齐。 二、螺旋测微器的测量原理及使用 1．结构：如图所示，测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D′、测微螺杆F是连在一起的，通过精密螺纹套在B上。 2．测量原理 螺旋测微器是依据螺旋放大的原理制成的。 (1)固定刻度B上的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上分为50等份，每转动一小格，F前进或后退距离为 mm＝0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时再估读一位，则估读到毫米的千分位，因此，螺旋测微器又叫千分尺。 (2)可动刻度在固定刻度上旋转一周，可动刻度便沿着固定刻度方向前进或后退一个螺距的距离。因此，沿轴线方向移动的微小距离，就能用圆周上的读数表示出来，如图所示。 3．读数方法 (1)先读固定刻度：毫米的整数部分。 (2)再读半毫米刻度，若半毫米刻度线已露出，记作0.5 mm；若半毫米刻度线未露出，记作0.0 mm。 (3)再读可动刻度(注意估读一位)记作n×0.01 mm。 (4)最终读数结果为：固定刻度＋半刻度＋可动刻度。 如图中固定刻度为2 mm，半毫米刻度线未露出，可动刻度读数为12.5(其中“12”是准确格数，“0.5”是估读的格数)，故被测长度是2 mm＋0＋0.01×12.5 mm＝2.125 mm。 4．注意事项 (1)测量时，在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮，改用微调旋钮，避免产生过大的压力，既可使测量结果精确，又能保护螺旋测微器。 (2)读数时准确到0.01 mm，要估读到0.001 mm，测量结果若用毫米作单位，则小数点后面必须保留三位数字。 三、电压表、电流表的读数 1．对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时对应的电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可。 2．读数原则： (1)最小刻度是1、0.1、0.01，按十分之一估读，可分别估读到0.1、0.01、0.001； (2)最小刻度是2、0.2、0.02，按二分之一估读，可分别估读到1、0.1、0.01； (3)最小刻度是5、0.5、0.05，按五分之一估读，可分别估读到1、0.1、0.01。 例如： (1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。 (2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V。 (3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。 第4节 实验：金属丝电阻率的测量 一、实验思路 1．取一段金属电阻丝连接到电路中，测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d(S＝)。 2．由R＝ρ得：ρ＝(用R、S、l表示)＝(用R、d、l、π表示)，从而计算出该电阻丝所用材料的电阻率。 二、实验器材 直流电流表、直流电压表、电源、滑动变阻器、一段被测金属电阻丝、开关1个、导线若干、毫米刻度尺、螺旋测微器(或游标卡尺)。 三、物理量的测量 1．电阻的测量 根据伏安法测电阻的思想：用电压表测电阻丝两端的电压，用电流表测电阻丝中的电流，读取多组电压、电流值，通过U－I图像求R。 2．电阻丝有效长度的测量 用刻度尺测量电阻丝接入电路的有效长度l。反复测量多次，得到有效长度的平均值。 3．电阻丝直径的测量 电阻丝比较细，所以可采用累积的方法测量，或选取螺旋测微器或游标卡尺来测量电阻丝的直径。在不同位置测量三次，取平均值d后，根据S＝πd2计算出电阻丝的横截面积S。 四、实验步骤 1．用螺旋测微器测量金属丝的直径，在不同位置测量三次，取平均值。 2．把金属丝接入电路中，先用毫米刻度尺测量金属丝接入电路的有效长度三次，取平均值；然后闭合开关S，调节滑动变阻器，用电压表测金属丝两端的电压，用电流表测通过金属丝的电流，利用欧姆定律R＝，得到金属丝的电阻R。改变滑动变阻器滑片位置，多测几组I、U的数值。 五、数据处理 1．电阻R的测量 (1)平均值法：用R＝分别算出各次的数值，再取平均值。 (2)图像法：用U－I图像的斜率求出。 2．电阻率的计算 将记录的数据R、l、d的值代入电阻率计算式得ρ＝R＝。 六、误差分析 1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。 2．金属丝的直径长度的测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 3．采用伏安法测量金属丝的电阻时，电流表内阻(不是无限小)、电压表内阻(不是无限大)会造成系统误差。 七、注意事项 1．用分压式接法时，闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在使待测电阻被短路的位置；用限流式接法时，滑动变阻器阻值调到最大。 2．在用伏安法测电阻时，通过待测金属丝的电流I不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 3．若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间的距离大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。 5.实验：练习使用多用电表 一、认识多用电表 1．指针式多用电表 认识表盘和选择开关 2．数字式多用电表 如图所示，数字式多用电表的测量值以数字形式直接显示，使用方便。数字式多用电表内部装有电子电路，这样可以使电表对被测电路的影响减到最小，同时还具有多种其他功能。 二、使用多用电表 1．使用步骤 (1)使用前，应调整指针定位螺丝，使指针指到零刻度。这一步又称为“机械调零”。 (2)使用时，通过选择开关选择合适的挡位。 (3)使用完毕，应将选择开关旋转到OFF位置。 2．使用多用电表测量电压、电流和电阻 (1)测量直流电压 ①选择直流电压挡合适的量程，并将选择开关旋至相应位置。 ②将多用电表并联在待测电路两端，注意红表笔接触点的电势应比黑表笔接触点的电势高。 ③根据表盘上相应量程的直流电压刻度读出电压值，读数时注意最小刻度所表示的电压值。 (2)测量直流电流 ①选择直流电流挡合适的量程，并将选择开关旋至相应位置。 ②将被测电路导线拆开一端，把多用电表串联在电路中， 注意电流应从红表笔流入多用电表。 ③读数时，根据表盘上相应量程的直流电流刻度进行读数，要认清刻度盘上的最小刻度。 (3)测量电阻 ①选挡：估计待测电阻的大小，旋转选择开关，使其尖端对准电阻挡的合适倍率。选择倍率时，应使表针尽可能指在刻度盘的中间区域。 ②欧姆调零：将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在表盘右端“0”刻度处。 ③测量读数：将两表笔分别与待测电阻的两端接触，读数乘倍率即为待测电阻阻值。 ④测另一电阻时重复①②③三步。 ⑤实验完毕：应将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡。 3．注意事项 (1)用多用电表电压挡、电流挡测电压、电流时要注意红、黑表笔与电源的正、负极相连。 (2)需要注意多用电表直流电流挡是毫安挡，不能测量比较大的电流。选择适当的量程，使指针偏转角尽量大一些，这样测量结果相对较准。 (3)测电阻时应注意的问题 ①选挡后要进行欧姆调零。 ②换挡后要重新进行欧姆调零。 ③被测电阻要与电源等其他元件分离，不能用手接触表笔的金属杆。 ④操作完成后，要将两表笔从插孔中拔出，并将选择开关旋至“OFF”挡或交流电压最高挡，若长期不用，应将电池取出。 【题型剖析及针对训练】 题型一：电流的理解与计算 1.利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题 设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则: (1)柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。 (2)柱体中全部电荷通过横截面的时间t＝。 (3)电流的微观表达式I＝＝nqSv。 2.三种电流表达式的比较 公式 公式含义 定义式 I＝ 反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝ 微观式 I＝nqSv 从微观上看n、q、S、v决定了I的大小 决定式 I＝ I由U、R决定，I∝U，I∝ 【例1】(2025·山东淄博模拟)阿秒(as)光脉冲是一种发光持续时间极短的光脉冲，如同高速快门相机，可用以研究原子内部电子高速运动的过程。已知1 as＝10－18 s，电子所带电荷量为1.6×10－19 C，氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动的等效电流约为1×10－3 A。目前阿秒光脉冲的最短时间为43 as，电子绕氢原子核一周的时间约为该光脉冲时间的(　　) A.2.8倍 B.3.7倍 C.4.2倍 D.5.5倍 【解析】根据电流定义式可得I＝，可得电子绕氢原子核一周的时间为T＝，则有≈3.7，故B正确。 【针对训练2】一根长为、横截面积为、电阻率为，的金属棒，棒内单位体积自由电子数为，电子的质量为，电荷量为。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速度为，则电子运动时受到的平均阻力大小为（　　） A． B． C． D． 【解析】金属棒内的电场可认为是匀强电场，其电场强度大小为，由欧姆定律可知，金属棒两端的电压为，又，由电流微观表达式，联立可得金属棒内的电场强度大小为，则电子运动时受到的平均阻力大小为。故选C。 题型二：欧姆定律、电阻定律及伏安特性曲线的理解和应用 1.电阻与电阻率的区别 (1)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏。 (2)导体的电阻大，电阻率不一定大，它的导电性能不一定差;导体的电阻率小，电阻不一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小。 (3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。 2.电阻的决定式和定义式的区别 公式 R＝ρ R＝ 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的 决定因素 提供了一种测电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何 纯电阻导体 3.I－U图线与U－I图线的对比 【例3】在图甲所示的电路中，电源的电动势为3.0 V，内阻不计，灯L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法中正确的是（　　）    A．灯泡L1的电流为灯泡L2电流的2倍 B．灯泡L1的电阻为7.5 Ω C．灯泡L2的电阻为12 Ω D．灯泡L3两端的电压为1.5 V 【解析】AD．因为电源电动势为3V，且电源内阻不计，灯泡规格相同，根据电路图可知灯泡L2、L3串联，根据串联电路的分压特点可知灯泡L2、L3两端的电压为U2＝U3＝1.5 V，由题图乙读出其电流为I2＝I3＝0.20 A，根据电路图可知灯泡L1的电压为U1＝3.0 V，由题图乙读出其电流为I1＝0.25 A，所以灯泡L1的电流为灯泡L2电流的1.25倍，故A错误，D正确；B．根据部分电路欧姆定律，可知灯泡L1的电阻为R1＝＝12 Ω故B错误；C．同理，根据部分电路欧姆定律，可知灯泡L2的电阻为R2＝＝7.5 Ω故C错误。 故选D。 【针对训练2】 (2024·广西卷，6)将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00 m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为(　　) A.2∶3 B.2∶1 C.5∶3 D.1∶3 【解析】根据电阻定律R＝ρ和欧姆定律I＝可得，ΔU＝I·ΔR，整理可得ρ＝·，结合题图可知导体L1、L2的电阻率之比，故B正确。 【针对训练3】如图所示是某白炽灯的伏安特性曲线，图中连线与横轴的夹角为，A点的坐标为(U0，I0)，其切线与纵轴交点的纵坐标为，则（　　） A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小 B．对应A点，白炽灯的电阻可表示为 C．对应A点，白炽灯的电功率可表示为 D．对应A点，白炽灯的电阻可表示为 【解析】A．由图示图象可知，随电压U增大通过灯泡的电流I增大，电压与电流的比值增大，灯泡电阻增大，故A错误；B．对应A点，若电压和电流均为国际单位V和A，则白炽灯的电阻可表示为 故B错误；C．对应A点，白炽灯的电功率可表示为P=U0I0故C正确；D．由图可知，A点的电压和电流分别为U0、I0，则在A点灯泡电阻不能根据求电阻，故D错误。故选C。 题型三：电流表与电压表的改装 项目 改装成电压表 改装成电流表 内部电路 改装原理 串联分压 并联分流 改装后的量程 U＝Ig(R＋Rg) I＝Ig 量程扩大的倍数 n＝ n＝ 接入电阻的阻值 R＝－Rg ＝(n－1)Rg R＝＝ 改装后的总内阻 RV＝Rg＋R＝nRg RA＝＝ 2.校正 (1)电压表的校正电路如图1所示，电流表的校正电路如图2所示. (2)校正的过程是：先将滑动变阻器的滑动触头移到最左端，然后闭合开关，移动滑动触头，使改装后的电压表(电流表)示数从零逐渐增大到量程值，每移动一次记下改装的电压表(电流表)和标准电压表(标准电流表)的示数，并计算满刻度时的百分误差，然后加以校正. 【例3】如图所示，某同学将一内阻满偏电流的表头，改装成双量程电流表。电流从A端流入，电流表有0~0.6A和0~3A两个量程。下列说法正确的是（　　） A．接A、B接线柱时，电表量程为0~0.6A B．接A、C接线柱时，电表量程为0~3A C．电阻R1的阻值是R2的5倍 D．电阻R2的阻值是R1的4倍 【解析】AB．并联电阻越小，改装电表量程越大，故接A、B接线柱时，电表量程为；接A、C接线柱时，电表量程为，故A、B错误；CD．接A、B接线柱时，有，接A、C接线柱时，有，联立可得，，即，故C错误，D正确。故选D。 【针对训练4】如图所示，将一只满偏电流为100 mA、内阻为30Ω的表头改装成测量电流、电压两用的电表，已知，。下列说法正确的是（　　） A．接 Oa 端是电流表，量程为500 mA B．接 Ob端是电压表，量程为15 V C．接 Oa 端是电流表，量程为120 mA D．接 Ob端是电压表，量程为 3 V 【解析】AC．用Oa两端时是电流表，量程为 故AC错误；BD．用Ob两端时是电压表，量程为 故B正确，D错误。 故选B。 【针对训练5】实验中常常需要对电表进行改装。现在把一个电流计G改装成电流、电压两用的电表，如图所示，和为电阻箱。下列判断正确的是（　　） A．接ab两端时是电流表，且的电阻值越大，电流表量程越大 B．接ab两端时是电压表，且的电阻值越大，电压表量程越大 C．接ac两端时是电压表，保持不变，则的电阻值越大，电压表量程越大 D．接ac两端时是电压表，保持不变，则的电阻值越大，电压表量程越大 【解析】AB．接ab两端时是电流表，电流表量程 则的电阻值越大，电流表量程越小，选项AB错误； CD．接ac两端时是电压表，电压表量程 则若保持不变，则的电阻值越大，电压表量程越小；保持不变，则的电阻值越大，电压表量程越大，选项C错误，D正确。 故选D。 题型四：常用仪器的使用与读数 1.游标卡尺和螺旋测微器的读数游标卡尺的读数应注意以下几点 (1)看清精确度 易错成11 mm＋4×0.1 mm＝11.40 mm 正确的应为11.4 mm，游标卡尺不需要估读，后面不能随意加零或去零； 易错成10 mm＋12×0.05 mm＝10.6 mm，正确的应为10.60 mm. (3)区分零刻度与标尺最前端 例如 易错成13 mm＋10×0.05 mm＝13.50 mm 正确读数为14 mm＋10×0.05 mm＝14.50 mm. 【例4】某同学用如图甲所示的螺旋测微器测量小球的直径时，他应先转动　　　　，使F靠近小球，再转动　　　　，使F夹住小球，直至听到棘轮发出声音为止，拨动　　　　，使F固定后读数(填仪器部件字母符号)。正确操作后，螺旋测微器的示数如图乙所示，则小球的直径是　　　　mm。 【解析】用螺旋测微器测小球直径时，先转动粗调旋钮D，使测微螺杆F靠近被测小球，再转动微调旋钮H，使测微螺杆F夹住小球，直到棘轮发出声音为止，拨动锁紧装置G，使F固定后读数。螺旋测微器读数=固定刻度读数+可动刻度读数=6.5 mm+20.0×0.01 mm=6.700 mm。 【针对训练6】(2023·山西浑源中学高二阶段练习)(1)如图甲、乙所示的两把游标卡尺，它们的游标尺从左至右分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分，它们的读数依次为_______ mm，_____ cm； (2)使用螺旋测微器测量两金属丝的直径，示数如图所示，图丙、丁金属丝的直径分别为________ mm，________ cm。 【解析】(1)10分度的游标卡尺精确度为0.1 mm,20分度的游标卡尺精确度为0.05 mm，其读数等于主尺读数与游标尺读数之和，所以读数依次为 x1＝47 mm＋7×0.1 mm＝47.7 mm x2＝53 mm＋17×0.05 mm＝53.85 mm＝5.385 cm (2)d1＝2 mm＋15.8×0.01 mm＝2.158 mm d2＝0＋4.1×0.01 mm＝0.041 mm＝0.004 1 cm。 【例5】(1)如图甲所示的电表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表 A，图中表针示数为 A；当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表 A，图中表针示数为 A. (2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示 V，图中表针的示数为 V.若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示 V，图中表针示数 V. 【解析】（1）使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A. （2）电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V. 题型五：关于电阻的测量 1.电压表和电流表的内、外接法 (1)两种接法比较 (2)两种电路的选择 ①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法.简单概括为“大内偏大，小外偏小”. ②临界值计算法： Rx<时，用电流表外接法； Rx>时，用电流表内接法. ③实验试探法：按图所示接好电路，让连接电压表的导线P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法. 【例6】用电流表和电压表测量电阻的电路如图所示，其中Rx为待测电阻，阻值约为5Ω。电表内阻影响不可忽略，下列说法中正确的是（　　） A. 电流表的示数小于通过Rx的电流 B. 电压表的示数大于Rx两端的电压 C. 更换成内阻更小的电流表，Rx的测量值将更接近其真实值 D. 更换成内阻更大的电压表，Rx的测量值将更接近其真实值 【解析】由于电压表的分流影响，导致电流表的示数大于通过Rx的电流，故A错误；电压表与待测电阻并联，可知，电压表的示数等于Rx两端的电压，故B错误；测量电路采用电流表外接法，由于电压表的分流影响导致测量电流偏大，此误差来源与电流表无关，故C错误；图中测量误差在于电压表的分流影响，为了减小误差，可以更换成内阻更大的电压表，减小电压表分流，使得Rx的测量值将更接近其真实值，故D正确。 【变式训练8】如图所示，甲，乙为测同一未知电阻阻值的两个电路，其中电压表内阻约为，电流表内阻约为，阻值约为。下列说法对的的是（ ） A. 甲电路测得阻值比真实值偏小 B. 乙电路测得阻值比真实值偏大 C. 测量阻值应选用乙电路 D. 测量阻值应选用甲电路 【解析】甲电路中，电流表采用内接法，由于电流表的分压使得电压表的示数大于的真实电压，根据欧姆定律，可知甲电路测得阻值比真实值偏大，A错误；乙电路中，电流表采用外接法，由于电压表的分流使得电流表的示数大于的真实电流，根据欧姆定律，可知乙电路测得阻值比真实值偏小，B错误；根据，可知待测电阻相对较小，为了减小误差，电流表应采用外接法，则测量阻值应选用乙电路，C正确，D错误。故选C。 2.滑动变阻器两种连接方式 (1)滑动变阻器两种接法的对比 2.滑动变阻器两种连接方式 (2)滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况： ①要求电压表能从零开始读数； ②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时； ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻的允许电流. (3)滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且要求电压不从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式. 【例7】如图所示是滑动变阻器的分压连接电路，C、D为最大阻值为R0的滑动变阻器，P为滑动变阻器的滑片，A、B为两个分压输出端，电源电压U恒定，若把变阻器的滑片移动到某处，使得 ，下列判断正确的是(　　) A. AB间不接负载时，输出电压 B. 当AB间接上定值电阻R时，输出电压 C. 负载电阻R越小， 越接近 D. 接上负载后要使 ，则滑片P应向下移动 【解析】AB间不接负载时，输出电压为 ，故A错误；当AB间接上定值电阻R时，电路总电阻减小，干路电流变大，滑动变阻器PD部分分得的电压变大，所以输出电压满足 ，故B正确；负载电阻R越小，电路总电阻越小，总电流越大，滑动变阻器PD部分分得的电压越大， 越远离 ，故C错误；接上负载后会使电路总电阻减小，干路电流变大，要使 ，应使滑动变阻器PD部分电阻变小，则需要将滑片P向上移动，故D错误。故选B。 【变式训练9】如图所示是将滑动变阻器作分压用的电路，A、B为分压器的输出端，R是负载电阻，电源电压为U保持不变，滑片P位于滑动变阻器的中央，下列判断正确的是(　　) A. 空载(不接R)时，输出电压为 B. 接上负载R时，输出电压为 C. 负载电阻R的阻值越大，输出电压越小 D. 接上负载R后，要使输出电压为，滑片P须向上移动至某一位置 【解析】空载(不接R)时，滑片把滑动变阻器分成阻值相等的两部分，由串联电路特点可知，输出电压为电源电压的一半，即，故A正确；负载电阻R的阻值越大，负载电阻与滑动变阻器下半部分并联后的阻值越大，输出电压越大，故C错误；接上负载R时，电路总电阻变小，干路电流变大，滑动变阻器上半部分电压变大，大于电源电压的一半，则A、B间的输出电压小于，要使输出电压等于，滑片应向上移动，故B错误，D正确． 题型六：多用电表 1.多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等，并且每一种测量都有几个量程. 2.外形如图4所示：上半部分为表盘，表盘上有电流、电压、电阻等多种量程的刻度；下半部分为选择开关，它的四周刻有各种测量项目和量程. 3.多用电表面板上还有：欧姆表的欧姆调零旋钮(使电表指针指在右端零欧姆处)、指针定位螺丝(使电表指针指在左端的“0”位置)、表笔的正、负插孔(红表笔插入“＋”插孔， 黑表笔插入“－”插孔). 【例8】图甲为多用电表示意图，其中K、S、T为三个可调节的部件，某同学用它测量一阻值约为的电阻，操作步骤如下： （1）调节机械调零旋钮，使电表指针指在左边零刻度处； （2）将选择开关旋至欧姆挡的_____（填“×10”或“×100”）位置； （3）将红、黑表笔短接，调节可调部件______（填“K”、“S”或“T”），使电表指针指在________（填“左”或“右”）端电阻零刻度处； （4）将两表笔分别与待测电阻两端相接，电表指针指在如图乙所示位置，则该待测电阻的阻值为_________。 【解析】（2）因待测阻值约为200Ω且指针要在处，故开关旋转到位置； （3）多用电表欧姆表要先进行欧姆调零，将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使电表指针指在右端电阻零刻度处； （4）由图可知该电阻的阻值为。 【变式训练10】指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器。 (1)用实验室的多用电表进行某次测量时，指针在表盘的位置如图所示。 ①若所选挡位为直流50mA挡，则示数为　　　　 mA。 ②若所选挡位为电阻×10Ω挡，则示数为　　　　 Ω。 (2)用表盘如图所示的多用电表正确测量了一个约15Ω的电阻后，需要继续测量一个阻值约2kΩ的电阻。在用红、黑表笔接触这个电阻两端之前，请选择以下必需的步骤，并按操作顺序逐一写出步骤的序号：___________。 A．将红表笔和黑表笔接触 B．把选择开关旋转到“”位置 C．把选择开关旋转到“”位置 D．调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点 【解析】(1)①若所选挡位为直流50mA挡，则最小刻度为1mA，则示数为21.0mA。 ②若所选挡位为电阻×10Ω挡，则示数为19×10Ω=190Ω。 (2)正确的步骤是：把选择开关旋转到“”位置，然后将红表笔和黑表笔接触，调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点，即BAD。 【课堂巩固】 1.如图所示，图线a、b分别表示电阻、的伏安特性曲线，下列说法中正确的是（　　） A. B. C. 将与串联在电路中，它们两端的电压之比为2：1 D. 将与并联在电路中，通过它们的电流之比为2：1 【解析】根据电阻的定义式和题中图像可知，当电流都为2A时，电阻之比等于电压之比，A、B错误；根据公式，得当两个电阻中的电流相等时，它们两端的电压之比，C错误；将与并联在电路中，流过它们的电压是相等的，所以通过它们的电流之比为电阻之比的反比，得，D正确。故选D。 2.（2023秋·湖南邵阳·高二统考期末）大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表和变阻箱改装而成，如图是改装后的电表，已知灵敏电流表的满偏电流为，内阻为，变阻箱接入电路的阻值为，下列说法正确的是（ ） A. 甲表是电压表，改装后的量程为 B. 乙表是电流表，改装后的量程为 C. 乙表是电压表，若增大接入电路的变阻箱的阻值，则改装表的量程减小 D. 甲表是电流表，若接入电路的变阻箱的阻值为，则改装后电流表的量程为 【解析】甲表是电流表，改装后的量程为，若接入电路的变阻箱的阻值为，则改装后电流表的量程为选项A错误，D正确；乙表是电压表，改装后的量程为，若增大接入电路的变阻箱的阻值，则改装表的量程变大，选项BC错误；故选D。 3．某学习小组描绘了三种电学元件的伏安特性曲线，如图甲、乙所示，则(　　) A. 图甲中，电学元件A若为电阻，可当作定值电阻使用 B. 图甲中，两电学元件阻值的关系为 C. 图乙中，电学元件为非线性元件 D. 图乙可能是小灯泡的伏安特性曲线 【解析】在电阻的曲线中，斜率为电阻的倒数，根据图甲可知电学元件A的图线斜率恒定，故若A为电阻，可当作定值电阻使用，故A正确；从图甲可以看出，当两者电流相等时，A的电压较大，根据，可知，故B错误；由图乙可知，其电学元件为非线性元件，故C正确；小灯泡的电阻随灯泡两端的电压增加电阻变大，因此图乙不可能是小灯泡的伏安特性曲线，故D错误。故选AC。 4.将阻值恒为R的电阻接在电压为U的电源两端，则描述其电压U、电阻R及流过R的电流I间的关系图像中正确的是(　　) A. B. C. D. 【解析】电阻的阻值R不随U、I的变化而改变，故电压U与电流I成正比，电流I与电压U也成正比，C、D正确． 5．一同学探究阻值约为550 Ω的待测电阻Rx在0～5 mA范围内的伏安特性。可用器材有：电压表(量程为3 V，内阻很大)，电流表(量程为1 mA，内阻为300 Ω)，电源U(电压约为4 V)，滑动变阻器R(最大阻值可选10 Ω或1.5 kΩ)，定值电阻R0(阻值可选75 Ω或150 Ω)，开关S，导线若干。 (1)(1分)要求通过Rx的电流可在0～5 mA范围内连续可调，将图(a)所示的器材符号连线，画出实验电路的原理图； (2)(2分)实验时，图(a)中的R应选最大阻值为________(填“10 Ω”或“1.5 kΩ”)的滑动变阻器，R0应选阻值为________(填“75 Ω”或“150 Ω”)的定值电阻； (3)(3分)测量多组数据可得Rx的伏安特性曲线。若在某次测量中，电压表、电流表的示数分别如图(b)和图(c)所示，则此时Rx两端的电压为__________ V，流过Rx的电流为________ mA，此组数据得到的Rx的阻值为________ Ω(保留3位有效数字)。 【解析】（1）要求通过R.的电流在0~5mA范围内连续可调，则滑动变阻器采用分压式接法：电流表满偏示数为1mA，所以要将电流表量程扩大到5mA，电流表需与电阻R。并联；因电压表内阻足够大，分压电路采用外接法，实验电路如图所示。 （2） 滑动变阻器采用分压式接法，应选择阻值较小的10Ω；电流表量程从1mA扩大到5mA，需要并联的，将，电阻R。满足的关系式为,可得. （3） （3）电压表每小格表示0.1V，向后估读一位，读数为2.30V，所以电阻R.两端的电压为2.30V，电流表每小格表示0.02mA，本位估读，读数为0.84mA，电流表量程扩大5倍，所以通过R的电流1=4.20mA；待测电阻的阻值 【课堂总结】 1. 电源的作用是什么？电流的定义式和微观表达式分别是什么？ 2. 导体的电阻定律内容是什么？公式如何表示？电阻反映了导体的什么性质？ 3. 测量导体电阻率的实验原理是什么？需要测量哪些物理量？常用的测量方法有哪些？ 4. 多用电表有哪些功能？测量电阻时需要注意什么操作步骤？测量电压、电流时又有哪些注意事项？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $