精品解析：2024-2025学年河南省南阳市镇平县人教版五年级上册期中测试数学试卷

2024年秋期小学阶段性训练 五年级数学 一、填空 1. 用数对表示位置时，一般先表示第几（ ），再表示第几（ ）。如果电影票上的“5排6号”记作（5，6），那么“11排5号”应记作______。 【答案】 ①. 列 ②. 行 ③. （11，5） 【解析】 【分析】用数对表示位置时，一般先表示第几列，从左到右，后表示第几行，一般要从前往后； 在本题中数对表示位置时，第一个数表示第几排，第二个数表示第几号，据此解答。 【详解】用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。如果电影票上的“5排6号”记作（5，6），那么“11排5号”应记作（11，5）。 2. 亮亮有x元零花钱，是乐乐零花钱的3倍，亮亮的零花钱比乐乐多（ ）元，乐乐和亮亮一共有（ ）元零花钱。 【答案】 ①. x－（x÷3） ②. x＋（x÷3） 【解析】 【分析】亮亮的零花钱是乐乐的3倍，也就是亮亮的零花钱除以3是乐乐的零花钱，求亮亮比乐乐多多少钱用减法计算，乐乐和亮亮共有的钱用加法计算。 【详解】乐乐的零花钱：（x÷3）元 亮亮比乐乐多：x－（x÷3） 乐乐和亮亮共有：x＋（x÷3） 亮亮比乐乐多x－（x÷3）元，乐乐和亮亮共有x＋（x÷3）元。 3. 0.47×1.86的积是（ ）位小数；B×3.9的积是三位小数，那么B是（ ）位小数。 【答案】 ①. 四 ②. 两 【解析】 【分析】两个小数相乘，如果它们的末尾数相乘的积的末尾没有0，那么这两个小数的乘积的小数位数，就是这两个小数的小数位数和。7×6＝42，0.47与1.86的末尾数为2，那么它们乘积的小数位数，就是这两个小数的小数位数和。 B×3.9的积是三位小数，3.9是一位小数，用3－1即可算出B的小数位数。 【详解】0.47是两位小数，1.86是两位小数。 7×6＝42 2＋2＝4 所以0.47×1.86的积是四位小数； 3.9是一位小数，B×3.9的积是三位小数。 3－1＝2 所以B是两位小数。 0.47×1.86的积是四位小数；B×3.9的积是三位小数，那么B是两位小数。 4. 老师把许多大小相同的红球和白球放入一个木箱中，让小红连续摸了20次（摸后放回），其中15次摸到了白球，5次摸到了红球。由此我们可以推测出木箱中的（ ）球较少，如果让小明摸一次，摸出（ ）球的可能性较大。 【答案】 ①. 红 ②. 白 【解析】 【分析】只有颜色不同的多个球放入一个木箱中，任意摸出一个球，数量多的摸出的可能性越大，数量越少的摸出的可能性越少，反之，如果摸后放回，连续摸多次，摸出哪种颜色的球次数多，说明哪种颜色的球数量多，据此答题即可。 【详解】由分析可知： 15＞5 由此我们可以推测出木箱中的红球较少，如果让小明摸一次，摸出白球的可能性较大。 【点睛】本题重点考查可能性的大小，明确摸出某种颜色球的可能性大小与所放的该种颜色球的数量多少有关。 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.88÷1.1（ ）0.88 0.36×0.7（ ）0.36 1.2÷0.99（ ）1.2×0.99 4.5×2（ ）4.5÷0.5 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】①一个0除外的数除以一个大于1的数，得到的结果小于它本身，比较1.1与1之间的大小关系即可填空； ②一个0除外的数乘一个小于1的数，得到的结果小于它本身，比较0.7与1之间的大小关系即可填空； ③一个0除外的数除以一个小于1的数，得到的结果大于它本身，比较0.99与1之间的关系，比较结果与1.2的大小即可填空； ④将转化为，将分数除法转化为乘法，即可填空。 【详解】①1.1＞1，即0.88÷1.1＜0.88； ②0.7＜1，即0.36×0.7＜0.36； ③0.99＜1，1.2÷0.99＞1.2，1.2×0.99＜1.2，即1.2÷0.99＞1.2×0.99； ④，即4.5×2＝4.5÷0.5。 6. 在1.6333、、、1.666…、1.66这五个数中，共有（ ）个循环小数。这五个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. 3##三 ②. 1.666… ③. 1.6333 【解析】 【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 先把循环小数的简写形式改写成无限小数形式，然后根据小数大小的比较方法进行比较。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】这五个数中，循环小数是、、1.666…，共有3个； ＝1.6363… ＝1.66363… 1.666…＞1.66363…＞1.66＞1.6363…＞1.6333 1.666…＞＞1.66＞＞1.6333 在1.6333、、、1.666…、1.66这五个数中，共有（3）个循环小数。这五个数中，最大的是（1.666…），最小的是（1.6333）。 7. 一个三位小数保留两位小数后是6.60，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 6.604 ②. 6.595 【解析】 【分析】考虑6.60是一个三位小数的近似数，有两种情况：最大是“四舍”得到的6.60，则千分位上是4，这个三位小数最大是6.604；最小是“五入”得到6.60，则此时千分位是5，百分位上是9，十分位是5，个位是6，即最小是：6.595。据此解答。 【详解】由分析可知：一个三位小数保留两位小数后是6.60，这个三位小数最大是6.604，最小是6.595。 8. 明明妈妈准备买4箱牛奶，每箱牛奶原价65元，三个超市做促销，甲超市按原价的0.8出售，乙超市买三送一，丙超市每满99元减20元，在（ ）超市购买最便宜。 【答案】乙 【解析】 【分析】甲超市：按原价的0.8出售；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买4箱牛奶的总价钱，再乘0.8，即是在甲超市购买4箱牛奶需付的钱数； 乙超市：买三送一；买4箱只需付3箱的钱，根据“单价×数量＝总价”，用原价乘3，即是在乙超市购买4箱牛奶需付的钱数； 丙超市：每满99元减20元；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买4箱牛奶的总价钱，再看总价钱里面有几个99元，就减去几个20元，即可求出在丙超市购买4箱牛奶需付的钱数； 最后比较三家超市购买4箱牛奶实际需付的钱数，得出在哪家超市购买最便宜。 【详解】甲超市： 65×4×0.8 ＝260×0.8 ＝208（元） 乙超市： 65×3＝195（元） 丙超市： 65×4＝260（元） 260÷99＝2（个）……62（元） 260－20×2 ＝260－40 ＝220（元） 195＜208＜220 所以，在乙超市购买最便宜。 二、判断。（对的打√，错的打×） 9. a2表示2个a相加。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由所学知识得出：a2表示两个a相乘，即a2＝a×a，据此解答即可。 【详解】a2表示两个a相乘，即a2＝a×a，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决本题要明确a的平方的意义。 10. 无限小数一定大于有限小数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数的大小比较与小数位数的多少无关。无限小数是指小数部分位数无限的小数，有限小数是指小数部分位数有限的小数。小数比较大小：从高位到低位，据此举例解答。 【详解】如：3.12567…和3.256 3.12567…＜3.256 无限小数不一定大于有限小数。 故答案为：× 11. 乘法算式3.05×27、305×0.27和0.305×270的积相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】小数乘法计算法则：按照整数乘法来乘，然后看因数的小数位数一共是几位，就从积的右侧数出几位小数点上小数点。据此将3.05×27、305×0.27和0.305×270的结果计算出，进而判断即可。 【详解】根据小数乘法计算法则计算得：3.05×27＝82.35；305×0.27＝82.35；0.305×270＝82.35。 所以乘法算式3.05×27、305×0.27和0.305×270的积相同，原题说法正确。 故答案为：√ 12. 点A（9，3）和点B（5，7）到点C（5，3）的距离相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分析点A到点C之间相差几格和点B到点C之间相差几格，再判断它们是否相等。 【详解】点A在第9列第3行，点C在第5列第3行，它们在同一行，相差9－5＝4（格）；点B在第5列第7行，点C在第5列第3行，它们在同一列，相差7－3＝4（格）。点A到点C是4格，点B到点C是4格，所以它们的距离相等。 故答案为：√ 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 13. 4.6×1.7去掉两个因数的小数点，积（ ）。 A. 扩大到原来的100倍 B. 不变 C. 扩大到原来的10倍 【答案】A 【解析】 【分析】根据积的变化规律：两个因数分别扩大一定倍数，那么积扩大的倍数为两个因数扩大倍数的乘积。据此解答。 【详解】4.6去掉小数点变成46，则扩大为原来的10倍，1.7去掉小数点变成17，则扩大为原来的10倍，则积扩大到原来的10×10＝100倍。 所以4.6×1.7去掉两个因数的小数点，积扩大到原来的100倍。 故答案为：A 14. 下面与6.12÷12的商不相等的算式是（ ）。 A. 612÷1200 B. 61.2÷120 C. 6120÷1200 【答案】C 【解析】 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此逐项判断即可。 【详解】A．612÷1200，与6.12÷12相比，被除数乘了100，除数乘了100，商不变，与题意不符； B．61.2÷120，与6.12÷12相比，被除数乘了10，除数乘了10，商不变，与题意不符； C．6120÷1200，与6.12÷12相比，被除数乘了1000，除数乘了100，商会扩大到原来的10倍，与6.12÷12的商不相等，与题意相符。 故答案为：C 15. 4张卡片上分别写着4，5，6，7，把它们倒扣着混放，任意抽出一张，（ ）是7，（ ）抽出比7大的卡片。 A. 可能； 不可能 B. 不可能； 一定 C. 可能；一定 【答案】A 【解析】 【分析】根据事件发生的确定性和不确定性，7在4张卡片中，所以可能抽到7，但4张卡片中的数字没有比7大的，所以不可能抽到比7大的卡片。 【详解】4张卡片中有7，所以可能抽到7；但4张卡片中的数字没有比7大的，所以不可能抽到比7大的卡片。 所以，任意抽出一张，可能是7，不可能抽出比7大的卡片。 16. 式子（5a－7）表示的含义可以是（ ）。 A. 明明有a元零花钱，乐乐的零花钱比明明的5倍多7元。 B. 柳树的高度是a米，比松树高度的5倍少7米。 C. 故事书有a本，科技书的本数比故事书本数的5倍少7本。 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，分别写出各选项的式子，找出符号题意的选项。 【详解】A．把明明的零花钱看作1份，乐乐的零花钱是5份多7元，用式子表示为（5a＋7）元，该选项不符合题意。 B．把松树的高度看作1份，柳树的高度加上7米就是松树高度的5倍，松树的高度是（a＋7）÷5米，该选项不符合题意。 C．把故事书的本数看作1份，科技书的本数是5份少7本，用式子表示为（5a－7）本，该选项符合题意。 故答案为：C 四、计算。 17. 用竖式计算下面各题。 ①10.4×3.5＝ ②44.8÷0.28＝ 【答案】①36.4；②160 【解析】 【分析】①小数乘法的计算方法：根据整数乘法的计算方法进行计算，最后的结果看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位点上小数点。 ②除数是小数的除法计算方法：先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法计算。据此列式计算即可。 【详解】①10.4×3.5＝36.4 ②44.8÷0.28＝160 18. 计算下面各题。（能简算的要简算） ①2.5×3.6×0.4 ②9.6×7.5÷4.8 ③17×0.38＋0.38×83 ④38×19－3.8×90 【答案】3.6；15；38；380 【解析】 【分析】①根据乘法交换律，首先将2.5与0.4作乘积，即可简化运算； ②先将9.6与4.8作商，再进行乘积计算，即可简化运算； ③根据乘法分配律，逆向应用乘法分配律将0.38提出，即可简化运算； ④将38拆成3.8与10作乘积，再将10与19作乘积，再逆用乘法结合律将3.8提出，即可简化运算。 【详解】① ② ③ ④ 五、按各题的要求做。 19. 读一读，填一填。 京张高速铁路是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施之一，全长约174千米，其中北京境内长a千米，剩余的在河北境内。一列高铁以b千米/时的速度行驶完京张高速铁路全程。 （1）174－a表示______________________________。 （2）174÷b表示______________________________。 （3）用含有字母的式子表示这列高铁行驶完河北境内路段需要____________小时。 【答案】（1）河北境内铁路的长度 （2）行驶完京张高速铁路所需要的时间 （3）（174－a）÷b 【解析】 【分析】（1）由题意可知，京张高速铁路全长约174千米，其中北京境内长a千米，剩余的在河北境内，根据河北境内的长度＝铁路的全长－北京境内的长度，据此解答即可； （2）根据路程÷速度＝时间，据此解答即可； （3）先用含有字母的式子表示出河北境内路段的长度，再结合路程÷速度＝时间，据此解答即可。 【小问1详解】 174－a表示河北境内铁路的长度。 【小问2详解】 174÷b表示行驶完京张高速铁路所需要的时间。 【小问3详解】 用含有字母的式子表示这列高铁行驶完河北境内路段需要（174－a）÷b小时。 20. 把10张卡片（每张卡片上只有2、3、4、6这四个数字中的一个）放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“2”的可能性最大，摸出数字“6”的可能性最小，摸出3、4的可能性一样。卡片上可以是什么数字？请你填一填。 【答案】（顺序不唯一） 【解析】 【分析】根据可能性大小的判断方法，要使摸出数字“2”的可能性最大，则数字“2”的卡片张数最多；摸出数字“6”的可能性最小，则数字“6”的卡片张数最少；摸出3、4的可能性一样，则3和4的卡片张数一样多；据此解答。 【详解】10张卡片中，数字“2”有5张，数字“3”和“4”各有2张，数字“6”有1张。 图略。 21. 下面是小区存放快递的“智能柜”。 （1）用数对表示27号柜是 。 （2）吴阿姨的快递到了，快递员将包裹存放在（3，5）的位置，也就是（ ）号柜。 （3）芳姐姐的快递在（4，3）的位置，请在图中圈出芳姐姐的快递柜。 【答案】（1）（5，4）； （2）14； （3） 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】（1）27号柜在第5列、第4行，用数对表示是（5，4）. （2）数对（3，5）表示该包裹在第3列、第5行，也就是14号柜。 （3）数对（4，3）表示快递在第4列、第3行，也就是22号柜。 标注略。 六、解决问题。 22. 果农们要将680kg的葡萄装进纸箱，每个纸箱最多可以装15kg葡萄。装这些葡萄需要准备多少个纸箱？ 【答案】46个 【解析】 【分析】根据题意，用葡萄的总质量除以每个纸箱能装的质量，根据进一法，商再加1，即可求出装这些葡萄需要准备多少个纸箱。 【详解】680÷15≈46（个） 答：装这些葡萄需要准备46个纸箱。 【点睛】本题考查有余数除法的计算及应用；在生活实际中纸箱的个数是整数，本题需要根据实际情况用进一法取整数。 23. 学校食堂准备购买下面4箱水果，200元够吗？ 【答案】够 【解析】 【分析】先将水果的单价估成较大的整数，按整数的单价算出结果，进行比较，如果少于或等于200元，就够。 【详解】68.2不到70，39.6不到40，42.8不到45 70＋40＋45×2 ＝70＋40＋90 ＝200（元） 200元＝200元 答：200元够。 24. 根据下面的条件提出两个至少用两步计算的数学问题并解答。 假日里，王老师带12个同学一起去森林公园，购买门票一共花了58.5元，车票每人2.5元。 ①________________________________？ ②________________________________？ 【答案】①公园门票每人多少钱？ ②王老师带同学们出去游玩一共花了多少钱？ 【解析】 【分析】①可以提问：公园门票每人多少钱？王老师带12个同学去森林公园，一共有1＋12＝13人。购买门票一共花了58.5元，则每张公园门票价格＝总价÷人数。代入数据计算即可。 ②可以提问：王老师带同学们出去游玩一共花了多少钱？王老师带同学们出去游玩花的总钱数包括门票总价钱和车票总价钱：车票每人2.5元，车票总花费：2.5×13元。门票总花费：58.5元，代入数据计算即可。 【详解】①公园门票每人多少钱？ 58.5÷（12＋1） ＝58.5÷13 ＝4.5（元） 答：公园门票每人4.5元。 ②王老师带同学们出去游玩一共花了多少钱？ 2.5×（1＋12）＋58.5 ＝2.5×13＋58.5 ＝32.5＋58.5 ＝91（元） 答：王老师带同学们出去游玩一共花了91元。 （答案不唯一） 25. 田爷爷的报摊昨天卖周报和晚报共收入150元，其中周报卖出45份，晚报卖出25份，周报每份2.5元。每份晚报多少元？ 【答案】1.5元 【解析】 【分析】根据其中周报卖出45份，周报每份2.5元，用，算出周报收入的钱数；再用总收入减去周报收入的钱数得到晚报收入的钱数，最后用晚报收入的钱数除以晚报卖出的份数，即可得每份晚报的价格。 【详解】45×2.5＝112.5（元） 150－112.5＝37.5（元） 37.5÷25＝1.5（元） 答：每份晚报1.5元。 26. 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费，用水量在12吨以内每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。小明家上个月缴水费52.8元，小明家上个月用了多少吨水？ 【答案】18吨 【解析】 【分析】先判断小明家的用水量是否超过了12吨，用总的水费减去12吨的水费，就是超过部分的水费，用超过的水费除以3.8算出超过了多少吨，最后把基础的12吨加上超过的吨数就是小明家的用水量。 【详解】（52.8－2.5×12）÷3.8 ＝（52.8－30）÷3.8 ＝22.8÷3.8 ＝6（吨） 12＋6＝18（吨） 答：小明家上个月用了18吨水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋期小学阶段性训练 五年级数学 一、填空 1. 用数对表示位置时，一般先表示第几（ ），再表示第几（ ）。如果电影票上的“5排6号”记作（5，6），那么“11排5号”应记作______。 2. 亮亮有x元零花钱，是乐乐零花钱的3倍，亮亮的零花钱比乐乐多（ ）元，乐乐和亮亮一共有（ ）元零花钱。 3. 0.47×1.86的积是（ ）位小数；B×3.9的积是三位小数，那么B是（ ）位小数。 4. 老师把许多大小相同的红球和白球放入一个木箱中，让小红连续摸了20次（摸后放回），其中15次摸到了白球，5次摸到了红球。由此我们可以推测出木箱中的（ ）球较少，如果让小明摸一次，摸出（ ）球的可能性较大。 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.88÷1.1（ ）0.88 0.36×0.7（ ）0.36 1.2÷0.99（ ）1.2×0.99 4.5×2（ ）4.5÷0.5 6. 在1.6333、、、1.666…、1.66这五个数中，共有（ ）个循环小数。这五个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 7. 一个三位小数保留两位小数后是6.60，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 8. 明明妈妈准备买4箱牛奶，每箱牛奶原价65元，三个超市做促销，甲超市按原价的0.8出售，乙超市买三送一，丙超市每满99元减20元，在（ ）超市购买最便宜。 二、判断。（对的打√，错的打×） 9. a2表示2个a相加。（ ） 10. 无限小数一定大于有限小数。（ ） 11. 乘法算式3.05×27、305×0.27和0.305×270的积相同。（ ） 12. 点A（9，3）和点B（5，7）到点C（5，3）的距离相等。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 13. 4.6×1.7去掉两个因数的小数点，积（ ）。 A. 扩大到原来的100倍 B. 不变 C. 扩大到原来的10倍 14. 下面与6.12÷12的商不相等的算式是（ ）。 A. 612÷1200 B. 61.2÷120 C. 6120÷1200 15. 4张卡片上分别写着4，5，6，7，把它们倒扣着混放，任意抽出一张，（ ）是7，（ ）抽出比7大的卡片。 A. 可能； 不可能 B. 不可能； 一定 C. 可能；一定 16. 式子（5a－7）表示的含义可以是（ ）。 A. 明明有a元零花钱，乐乐的零花钱比明明的5倍多7元。 B. 柳树的高度是a米，比松树高度的5倍少7米。 C. 故事书有a本，科技书的本数比故事书本数的5倍少7本。 四、计算。 17. 用竖式计算下面各题。 ①10.4×3.5＝ ②44.8÷0.28＝ 18. 计算下面各题。（能简算的要简算） ①2.5×3.6×0.4 ②9.6×7.5÷4.8 ③17×0.38＋0.38×83 ④38×19－3.8×90 五、按各题的要求做。 19. 读一读，填一填。 京张高速铁路是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施之一，全长约174千米，其中北京境内长a千米，剩余的在河北境内。一列高铁以b千米/时的速度行驶完京张高速铁路全程。 （1）174－a表示______________________________。 （2）174÷b表示______________________________。 （3）用含有字母的式子表示这列高铁行驶完河北境内路段需要____________小时。 20. 把10张卡片（每张卡片上只有2、3、4、6这四个数字中的一个）放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“2”的可能性最大，摸出数字“6”的可能性最小，摸出3、4的可能性一样。卡片上可以是什么数字？请你填一填。 21. 下面是小区存放快递的“智能柜”。 （1）用数对表示27号柜是 。 （2）吴阿姨的快递到了，快递员将包裹存放在（3，5）的位置，也就是（ ）号柜。 （3）芳姐姐的快递在（4，3）的位置，请在图中圈出芳姐姐的快递柜。 六、解决问题。 22. 果农们要将680kg的葡萄装进纸箱，每个纸箱最多可以装15kg葡萄。装这些葡萄需要准备多少个纸箱？ 23. 学校食堂准备购买下面4箱水果，200元够吗？ 24. 根据下面的条件提出两个至少用两步计算的数学问题并解答。 假日里，王老师带12个同学一起去森林公园，购买门票一共花了58.5元，车票每人2.5元。 ①________________________________？ ②________________________________？ 25. 田爷爷的报摊昨天卖周报和晚报共收入150元，其中周报卖出45份，晚报卖出25份，周报每份2.5元。每份晚报多少元？ 26. 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费，用水量在12吨以内每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。小明家上个月缴水费52.8元，小明家上个月用了多少吨水？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $