第十四章 欧姆定律（计算题30道）-【刷好题】2025-2026学年九年级物理上册热点题型专练（2024北师大北京版）

第十四章 欧姆定律（计算题30道） 1．如图，闭合开关后，电压表的示数是3V，电流表的示数为0.3A，求电阻R的阻值。 【答案】10Ω 【详解】由图可知，电路为R的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，电压表的示数是3V，电流表的示数为0.3A，则 2．为开展科技活动，小阳设计了一个用开关S2控制阻值为R1的电阻两端电压的工作电路，如图甲所示，电源电压恒为19V。此外，利用实验测得通过R1的电流与其两端电压的关系如图乙所示。求： (1)电阻R1的阻值； (2)闭合开关S1，要使S2断开时R1两端的电压变为16V，求电阻R2的阻值。 【答案】(1)20Ω (2)3.75Ω 【详解】（1）根据图乙，当电阻R1两端的电压为19V时，通过它的电流为0.95A。根据欧姆定律可知，电阻R1的阻值 （2）闭合开关S1，断开S2时，电阻R1和R2串联。通过R2的电流等于通过R1的电流，此时R1两端的电压为16V，通过R1的电流 电源电压为 19V，因此电阻R2两端的电压U2=U−U1=19V−16V=3V 根据欧姆定律，电阻R2的阻值 3．如图是一种电压力锅的简易原理图。S1为电源开关，R1为加热电阻，其阻值为44Ω，L为指示灯，R2为保温电阻，保温时，S2接b，此保温电路的功率为100 W。 (1)已知锅内水为3L，初温为25°C，烧开时水温为100°C，求水吸收的热量[，]； (2)电压力锅处于加热状态时，通过R1的电流是多少？电压力锅加热10 min，消耗的电能是多少？ 【答案】(1) (2)5A，6.6×105J 【详解】（1）水的体积 由可知， 水吸收的热量 （2）根据题意可知，当电压力锅处于加热状态时S1闭合、S2接a，由图可知，此时通过R1的电流 电压力锅加热10 min，消耗的电能W=UIt=220 V×5A×10×60s=6.6×106J 4．在如图所示的电路中，R1=10Ω，R2=20Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A． （1）电阻R1两端的电压是多少？ （2）通过R2的电流是多少？ 【答案】（1）3 V；（2）0.15A 【分析】电路中，两个电阻并联，电流表测量定值电阻R1的电流． 在分析电路的基础上，利用并联电路的特点，以及欧姆定律即可求得此题答案． 【详解】（1）已知定值电阻R1=10Ω，通过它的电流I1=0.3A． 由I=得 U1=I1R1=0.3A×10Ω=3V （2）∵R1、R2并联 ∴U2=U1=3V，由题意知R2=20Ω I2==0.15A 答：（1）电阻R1两端的电压是3V；（2）通过R2的电流是0.15A． 5．某一导体两端电压为2伏时，导体中的电流是0.5安培，则导体的电阻是多少欧姆？，把这个导体两端电压变为6伏时，导体的电阻中的电流是多少安培？ 【答案】， 【详解】由题意，已知导体两端电压U1=2V，电流I1=0.5A，由，可知导体的电阻 电阻是导体本身的一种性质，它不随导体两端电压和通过导体的电流的改变而改变，所以当电压变化时，电阻仍为4Ω。当导体两端电压U2=6V时，电阻R=4Ω，导体的电阻中的电流 6．某电子体重秤的原理如图甲所示，电源电压为6V，用于显示体重的仪表由电压表改装而成，量程为0~3V，定值电阻R0的阻值为60Ω，压敏电阻R上方放置一轻质绝缘踏板：R的阻值与它所受压力的关系如图乙所示。闭合开关S后，求： (1)空载时，已知电压表示数为1.2V，电路中的电流是多少； (2)该装置所能测量的最大压力； (3)为使体重秤最大可测量的质量达到115kg，在保持R0的阻值和电压表量程不变的前提下，请设计一种可行的方案，并通过计算进行说明。（g取10N/kg） 【答案】(1)0.02A (2)900N (3)见解析 【详解】（1）由图甲可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压，则空载时电流为 （2）由图乙可知，压力最大时，R的阻值最小，由串联电路电压的规律可知R0两端的电压最大，当电压表示数最大，即时，电路中的电流最大，则电路最大电流 此时压敏电阻两端的电压 此时压敏电阻阻值 由图乙知，此时踏板受到的最大压力900N。 （3）要使最大测量质量为115kg，则此时最大压力 由乙图，此时压敏电阻 因为10Ω˂60Ω，如保持电源电压不变，则可在电路中串联一个电阻。 此时电路的总电阻 串联的电阻阻值 所以可通过在电路中串联一个50Ω的电阻使最大测量的质量为115kg。 7．如图甲所示，是某活动小组自制肺活量测试仪的原理图，人体吹出的气体使波纹鼓胀大，进而推动滑片P向左移动。图乙是滑动变阻器接入电路阻值与肺活量变化的关系图像，该测试仪能测量的最大肺活量为，电源电压，定值电阻为。求： (1)闭合开关，当电流表示数时，求此时测得的肺活量？ (2)在正常使用的情况下，求电流表示数变化范围？ 【答案】(1)1000mL (2) 【详解】（1）由图可知，两个电阻串联，当电流表的示数为时，电路的总电阻 此时变阻器接入电路的阻值 由图乙可知此时肺活量为 （2）由欧姆定律可知，当滑动变阻器的电阻为零时电路中的电流最大，最大电流 因为该测试仪能测量的最大肺活量为则滑动变阻器能接入最大电阻为，由欧姆定律可得电路的最小电流 则电流表的示数变化范围是。 8．如图所示，电阻欧。开关SA断开时，通过电路的电流为0.3安；电键SA闭合时：电流表的示数为0.5安。问： (1)电源电压为多大? (2)SA断开时，电路总电阻电阻R的阻值为多大? 【答案】(1)6V (2) 【详解】（1）开关SA闭合时R2短路，只有R1接入电路，电流表的示数为0.5安，电源电压为 （2）开关SA断开时，R1、R2串联，通过的电流为0.3安，总电阻为 9．如图所示的电路中，电阻R2的阻值为30Ω。当开关S1、S2闭合时，电流表A的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.1A。求： (1)电源电压。 (2)电阻R1的阻值。 (3)开关S1闭合，S2断开时，电流表A2示数。 【答案】(1)3V (2)15Ω (3)0.1A 【详解】（1）当开关S1、S2闭合时，电阻R1和R2并联，电流表A2测R2的电流I2=0.1A，电流表A1测干路电流I=0.3A 根据并联电路电压特点，电源电压U=U2=I2R2=0.1A×30Ω=3V （2）根据并联电路电流特点可求R1的电流I1=I-I2=0.3A-0.1A=0.2A 电阻R1的阻值为 （3）开关S1闭合，S2断开时，电路中只有R2，根据并联电路中各支路相互独立互不影响，经过R2的电流不变，所以电流表A2示数为0.1A。 10．如图所示，电源两端电压保持不变，电阻R2阻值为30Ω。只闭合开关S、S1时，电流表示数为0.2A；只闭合开关S、S2时，电流表示数为0.5A。求： （1）电源两端电压； （2）电阻R1的阻值。    【答案】（1）6V；（2）20Ω 【详解】解：（1）如图所示，当开关S、S1闭合，S2断开时，两电阻并联，电流表测定值电阻R2的电流，电流表示数为0.2A，由欧姆定律可得，电源的电压 U=I2R2=0.2A×30Ω=6V （2）当开关S、S2闭合，S1断开时，两电阻并联，电流表测干路电流，并联电路中各支路互不影响，则由并联电路的电流特点可得，通过R1的电流 I1=I-I2=0.5A-0.2A=0.3A 由欧姆定律可得，则电阻R1的阻值 答：（1）电源两端电压为6V； （2）电阻R1的阻值为20Ω。 11．如图所示电路中，电源电压恒为30V，电阻为，同时闭合开关、时，电流表的示数为2.5A。求： （1）通过电阻的电流； （2）电阻的阻值。 【答案】（1）0.5A；（2） 【详解】解：（1）由电路图可知，同时闭合开关、时，R1、R2并联，电流表测干路中的电流，则通过电阻R1的电流 根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，可知通过电阻R2的电流为 （2）电阻R2的阻值 答：（1）通过电阻R2的电流为0.5A； （2）电阻R2的阻值为。 12．如图所示，电压表与电流表示数分别为3V、0.2A。求： (1)电源电压U； (2)经过电阻R的电流； (3)电阻R的阻值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）如图所示，闭合开关，只有电阻R连入电路，电压表测电阻R两端的电压，也测电源电压，因此电源电压。 （2）如图所示，闭合开关，只有电阻R连入电路，电流表测经过电阻R的电流，经过电阻R的电流。 （3）由前面分析可知，电阻R两端的电压，经过电阻R的电流，电阻R的阻值 13．如图（a），某同学自制测量水的深度的装置，图（b）是其原理图。该装置它由测量头和控制盒构成，控制盒内的定值电阻R0=10Ω，，电压表的量程为0~3V，电源电压为3V，测量头的测量面是一个涂有绝缘漆的压敏电阻R1，图（c）是R1的阻值与其在水中的深度的变化关系。求： (1)R1未放入水中时，闭合天关S，电路中的电流为多少； (2)当电压表的读数为1.5V时，测量头在水下的深度； (3)若将电压表改装成深度计，且在20m深度标在电压表表盘2.5V刻度线处，通过计算说明如何改装。 【答案】(1)0.075A (2)20m (3)见解析 【详解】（1）由电路图可知，闭合S后，R0与R1串联，电压表测R0两端的电压。R1未放入水中时，闭合天关S，R0与R1串联，由图 （c）可知， 此时电路总电阻 根据欧姆定律，电路中的电流 （2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，当电压表的读数为1.5V时，R1两端的电压 因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流 即 解得；由图（c）可知，测量头放到水下的深度为20m。 （3）由图（c）可知20m深度处R1的阻值为10Ω，此时电压表的示数 ，则此时R1两端的电压 此时电路中的电流 即 解得，所以，将20m的深度标在2.5V的刻度线处时，应用50Ω的定值电阻替换R0。 14．图甲为一盏可调亮度的台灯，图乙为其用于调光的电位器结构图，A、B、P是它的三个接线柱，其中P与金属滑片相连，其内部简化电路如图丙所示，当顺时针转动电灯旋钮时，滑片会在弧形电阻丝上顺时针滑动，即可调节灯泡的亮度。已知电源电压为220V，灯L的阻值为2000Ω，滑动变阻器R的最大阻值为3500Ω。（不考虑灯丝电阻随温度的变化）求： (1)当灯最亮时，通过灯L的电流？ (2)当通过灯L的电流为0.05A时，滑动变阻器接入电路中的电阻？ (3)当滑动变阻器连入电路中的电阻最大时，灯L两端的电压？ 【答案】(1) 0.11A (2) 2400Ω (3) 80V 【详解】（1）如图，滑动变阻器与灯泡串联，当滑动变阻器接入电路中阻值为零时，灯最亮。此时电路中只有小灯泡工作，所以通过灯泡的电流 （2）根据欧姆定律，可得此时电路的总电阻 因为灯泡与滑动变阻器串联，所以滑动变阻器接入电路中的电阻 （3）当滑动变阻器连入电路中的电阻最大时，此时电路中的总电阻 电路中的电流 灯L两端的电压 15．如图甲所示的电路，电源电压保持不变，当开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P从最右端移至最左端，两电表的示数变化关系用如图乙中的线段表示，结合所学知识进行以下研究。 (1)电源电压是多少? (2)定值电阻的阻值是多少? (3)滑动变阻器的最大阻值是多少? 【答案】(1)7.2V (2) (3) 【详解】（1）由图可知：电阻与串联，电压表测电阻两端电压，当滑片P在最右端时，滑动变阻器接入电阻最大，其两端电压最大，电压表示数最大，因此由乙图可知，电阻两端电压，电路中的电流，电源电压为 ……① 当滑片P在最左端时，电路中只有电阻，由乙图可知，此时电路中的电流，电源电压为 ……② 联立①②可得 即电源电压为7.2V。 （2）由（1）可知：定值电阻的阻值为。 （3）当滑片P在最右端时，滑动变阻器连入电路中的阻值最大，即滑动变阻器的最大阻值为 16．2025的全国两会中，国家卫健委明确提出“体重管理年3年行动”，将健康的生活方式提升到国家战略。为了动态监测同学们的体重情况，班级科技创新小组找到一个压力传感器，它的阻值R与所受压力F的对应关系图像如图甲所示。科技创新小组由此设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，电路图如图乙所示。电源电压为12V，定值电阻R0=15Ω，电流表量程为0~0.6A，踏板重力不计。求： (1)闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流； (2)电流表上0.4A刻度处应该标的体重值； (3)此体重计所能测量的最大压力； (4)若想增大体重计的测量范围，可行的方法。（任写一种即可）。 【答案】(1)0.2A (2)600N (3)1200N (4)减小电源电压或增大R0的阻值 【详解】（1）由图甲可知，闭合开关S，定值电阻与压敏电阻R串联，电流表测量电路电流。 由图乙可知当体重计空载时 根据欧姆定律知，电路中的电路 （2）电流表上刻度处，即电路电流为 根据欧姆定律知，电路的总电阻 根据串联电路的特点知，压敏电阻 根据图像知，此时体重值为600N。 （3）已知电流表量程为，当电路中的电流最大为 时，体重计测量最大体重，此时压敏电阻的阻值为 由题图乙可知，所能测量的最大压力为1200N。 （4）由（2）可知，若想增大体重计的测量范围，即在最大电流一定时，使压敏的阻值减小，可行的方法是减小电源电压或增大的阻值。 17．如图所示的电路中，电源电压恒定，，当开关、断开，开关闭合时，电流表的示数为0.6A；当开关断开，开关、闭合时，电流表的示数为0.9A。求： (1)电源电压； (2)的阻值； (3)当开关、断开，开关闭合时，电流表的示数。 【答案】(1)12V (2)40 (3)0.2A 【详解】（1）当开关、断开，开关闭合时，，电路为R1的简单电路，电流表测R1的电流，电源电压 （2）当开关断开，开关、闭合时， R1与R2并联，电流表测干路电流，电流表的示数为0.9A，因并联电路各支路两端的电压等于电源电压，R1两端的电压不变，通过R1的电流不变，仍为0.6A，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知，通过R2的电流 的阻值 （3）当开关、断开，开关闭合时，两个电阻串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，电路的总电阻 则电路中的电流 电流表测电路中的电流，电流表的示数为0.2A。 18．小文为航天员设计了一款航天服，既能保温又能照明。其简化电路如图所示，电源电压恒为24V，发热电阻R的阻值未知，小灯泡的电阻为（忽略温度对灯丝电阻的影响），闭合开关和，电流表示数为1.1A，求： (1)通过小灯泡L的电流； (2)发热电阻R的阻值。 【答案】(1) 0.5A (2) 40Ω 【详解】（1）由题可知，小灯泡的电阻为RL=48Ω，闭合开关和，小灯泡与发热电阻R并联，电流表测干路电流，电源电压U=24V， 故小灯泡两端电压 由欧姆定律，可得小灯泡中的电流 （2）由题可知，电路总电流I总=1.1A，则由并联电路电流规律，可得流过发热电阻的电流 由欧姆定律，可得发热电阻的阻值 19．图甲为某型号电子秤，其原理结构如图乙所示，；R是压敏电阻，其阻值随所受压力变化的关系如图丙所示。改写电压表（量程为3V）的表盘数值后可直接读出所称量物体的质量，踏板的质量不计，电源电压保持9V不变。（g取10N/kg） (1)空载时，此时R的阻值为 Ω。 (2)所称量物体的质量为50kg时，R两端电压为多少？ (3)该电子秤的最大称量值是多少千克？ 【答案】(1)250 Ω (2)6.75 V (3)75 kg 【详解】（1）根据图丙中压力F与压敏电阻R的关系可知，空载时，F=0 N，对应R=250 Ω。 （2）质量为m=50kg时物体对压敏电阻的压力F=G=mg=50 kg×10 N/kg=500N 由图丙可得R=150Ω，整个电路为R与R0串联，R0=50Ω，则总电阻R总=50Ω+150Ω=200Ω 由欧姆定律电路电流 则R两端电压UR=IR=0.045A×150Ω=6.75V （3）由题意可知，电子秤到达最大压力时，电压表为3V，此时电流 因为串联电路电流处处相同，电压等于各部分电压之和，所以U压敏电阻=U电源−U0=9V−3V=6V I压敏电阻=I0=0.06A 此时 通过查阅图丙所知，此时压敏电阻压力为750N，则该电子秤的最大称量值是 20．如图所示的电路，已知R1=30Ω，闭合开关S后，电流表A1的示数为0.3A，电流表A的示数为0.9A。求： (1)电源电压； (2)R2的阻值； (3)并联电路的总电阻。 【答案】(1) 9 V (2) 15 Ω (3) 10 Ω 【详解】（1）闭合开关，两电阻并联，电流表A测量干路电流，电流表A1测量通过R1的电流。电源电压 （2）根据并联电路的电流特点可知通过R2的电流 根据欧姆定律可知R2的阻值 （3）根据欧姆定律可知并联电路的总电阻 21．一辆新能源电动汽车具有车速提醒功能，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该车提醒功能的简化电路图，电源电压为12V，定值电阻R=10Ω，为阻值随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。当车速达到120km/h时，观察到电压表示数为10V，且报警铃声响起。求： (1)当车速为120km/h时，对应的阻值； (2)当车速为60km/h时，此时电压表的示数。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）图中R和RV串联，电压表测量RV两端的电压，根据串联电压规律知R∶RV=U∶UV 代入数据可知10Ω∶RV=(12V-10V)∶10V 解得RV=50Ω。 （2）图像中0~120km/h增大的电阻是40Ω，故当车速为60km/h时，RV增大的阻值是20Ω；因而RV的电阻RV'=10Ω+20Ω=30Ω 根据欧姆定律知，电路中电流 电压表的示数U'=IRV'=0.3A×30Ω=9V 22．某种电子秤的构造及工作原理电路如图所示，其中为定值电阻，为压敏电阻，的阻值与所受压力之间满足关系式（关系式中压力F的单位是N，电阻的单位是），电子秤称量由量程为0~3V的电压表改装而成。已知：定值电阻的阻值为，空载时的阻值为，电源电压保持9V不变。求： (1)空载时电压表的示数为多少？ (2)电子秤的最大称量值为多少千克？ (3)若要使电子秤的最大称量值变为100kg，在不改变电源电压和电压表量程的情况下，的阻值应变为多少？ 【答案】(1)1V (2)91kg (3)21Ω 【详解】（1）由图可知，R1和R0串联，电压表测量R0两端的电压 空载时，的阻值为，此时电路中电流 电压表的示数 （2）当电压表示数最大为3V时，电路中的电流 此时的阻值 由得到压力 最大称量值 （3）当最大称量值为100kg时，压力最大为 由得的阻值 当电压表示数最大为3V时，通过的电流 则的阻值应变为 23．如图所示，电阻R1阻值为10Ω，变阻器R2上标有“20Ω，2A”字样。闭合开关S后，调节滑动变阻器滑片，当滑片移至最左端时，通过R1的电流为0.9A。求： (1)电源电压； (2)当电压表示数为4V时，此时滑动变阻器接入电路的电阻值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由图可知，当滑片滑至最左端时，滑动变阻器接入电阻为零，电路中只有电阻，通过R1的电流为0.9A，则电源电压为 （2）由图可知，两个电阻串联，电流表测电路中电流，电压表测量滑动变阻器两端电压，当电压表示数为4V时，定值电阻两端电压为 电路中电流为 滑动变阻器接入电路的电阻值 24．如图所示的电路中，电源电压恒定，R2的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表A的示数为1.2A，电流表A1的示数为0.4A。求： (1)通过电阻R2的电流； (2)电源电压； (3)R1的阻值。 【答案】(1)0.8A (2)8V (3)20Ω 【详解】（1）据图可知，闭合开关S，电路是并联的，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路电流，并联电路的总电流为I=1.2A，已知通过R1的电流I1=0.4A，则通过R2的电流I2=I−I1=1.2A−0.4A=0.8A （2）电阻R2两端电压U2=I2R2=0.8A×10Ω=8V 并联电路中R1、R2两端电压相同且等于电源电压，即电源电压U=8V （3）R1两端电压同为8V，通过R1的电流I1=0.4A，因此 25．如图所示电路中，电源电压恒定为，当断开闭合时，电流表示数为，电压表示数为0，当、都闭合时，滑动变阻器滑片移到最右端，电流表示数为，电压表示数为。 求： (1)滑动变阻器的最大阻值； (2)、的阻值。 【答案】(1) (2)10Ω； 【详解】（1）当、都闭合时，被短路，滑动变阻器滑片移到最右端，与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压，由知道，滑动变阻器的最大阻值为 （2）当、都闭合时，被短路，滑动变阻器滑片移到最右端，与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和知道，此时R1两端的电压为 由知道，R1的阻值 当S1断开S2闭合时，R1、R2与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压，因电压表示数为0，据此可知滑动变阻器连入电路的阻值为0，由知道，此时电路的总电阻 根据串联电路的电阻规律可知，R2的阻值 26．如图所示为青少年科技创新大赛的作品--温度报警电路，电阻箱R0是可以调节并显示阻值的变阻器。电源电压恒为12V，热敏电阻 Rt（阻值随温度变化规律如表所示），电阻箱 R0（阻值0-999Ω），数字电压表（电压升高到7.2V时报警），数字电流表（电流升高到0.6A时报警），开关，导线若干。求∶ 温度t/℃ 0 10 20 30 40 热敏电阻Rt 30 18 12 8 6 (1)若闭合开关S、S1，若想让环境温度达到0℃时报警，此时电路中的电流； (2)若闭合开关S、S1，若想让环境温度达到0℃时报警，应该把电阻箱的阻值调为多少； (3)若只闭合开关S，断开S1，将电阻箱R0阻值调至12Ω，环境温度在什么范围内时，报警器不报警。 【答案】(1)0.24A (2)20Ω (3) 【详解】（1）据图可知，若闭合开关S、，电流表被短路，和Rt串联，电压表测Rt电压。依题意可知，当温度为0℃时，电压表示数为7.2V，由表可知此时Rt阻值为。则此时电路电流为 （2）此时电阻箱的阻值为 （3）若只闭合开关S，和Rt串联，电压表测Rt电压，电流表测电路电流。当电流表示数为0.6A时，电阻总电阻为 此时Rt阻值为 由表可知，此时的温度为30℃，当电压表示数为7.2V时，电路电流为 则此时Rt阻值为 由表可知，此时的温度为10℃，分析电路可知，当温度升高时，Rt阻值变小，则总电阻变小，根据可知电流表示数变大，根据串联分压原理可知电压表示数变小。所以环境温度在范围内时，报警器不报警。 27．随着网购的兴起，物流快递员根本忙不过来，于是就出现了快递小哥暴力卸货的现象，个别快递员将货物直接从物流车上扔下来。怪不得有些快递拆开就是坏的。于是李伟就设计了一个简易电子秤来测试从一米五左右的高度扔到地上时货物对地面的最大压力。其工作电路图如图甲所示，电流表的量程为0~0.6A，定值电阻R0=10Ω，压力传感器踏板（不计质量）受到压力后，其阻值R随所受压力F的变化而改变（如图丙所示）。闭合开关S，李伟将30kg的装沙子的纸箱从一定高度丢向踏板并最终静止在踏板上，电流表的示数I随时间t变化的图像如图乙所示。已知电源电压U=18V，g取10N/kg。求： (1)没有受到压力时，压力传感器的电阻是多大？ (2)乙图中I0的值是多大？（结果保留两位小数） (3)李伟此次在测试过程中，扔出的货物对踏板的最大压力是多大？ 【答案】(1)170Ω (2)0.13A (3)1200N 【详解】（1）由图丙可知，压力越大，压力传感器的阻值越小，所以没有受到压力时，压力传感器的电阻最大，由可知，此时电路中电流最小，由图乙可知，最小电流为0.1A，则根据欧姆定律和串联电路的电阻特点可得此时压力传感器的电阻为 （2）电流最终为I0并保持不变，说明此时货物处于静止状态，压力等于重力G=mg=30kg×10N/kg=300N 由图丙可知，此时压敏传感器的阻值为130Ω，由串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻为R总=R+R0=130Ω+10Ω=140Ω 此时电路中的电流为 （3）由图乙可知，电路中最大电流为0.6A，此时压力传感器的阻值为 由图丙可知，此时压力传感器受到的压力为1200N。 28．如图甲所示是科创小组设计的水库自动泄洪控制装置，其下部分制成顶部开有小孔的模型，B是由密度为不吸水材料制成的实心圆柱体，B的横截面积，高hB=25cm，B可沿固定的光滑细杆（横截面积忽略不计）在竖直方向自由移动。其上部分是报警电路，电源电压恒为3V，为定值电阻，力敏电阻R的阻值与其受到的压力关系如图乙所示。预设当水深达到警戒水位时，电压表示数达到2V而触发报警装置，开启泄洪阀门。（g取，）求： (1)刚好触发报警装置时，R两端电压； (2)当B漂浮时，其浸入水中的深度； (3)当用定值电阻替换后，警戒水位比高了4cm，已知，计算的阻值。 【答案】(1)1V (2) (3) 【详解】（1）分析电路可知，力敏电阻和定值电阻串联，电压表测电压。刚好触发报警装置时，电压表示数达到2V，根据串联电压规律，R两端电压 （2）当B漂浮时，浮力等于重力，则有 则排开水的体积为 则浸入水中的深度 （3）替换前，根据串联分压原理则有 解得；替换后，设力敏电阻阻值为，根据串联分压原理则有 解得 已知 则有 则 当用定值电阻替换后，警戒水位比高了4cm，即触发报警时B浸在水中的深度增加4cm，增加的浮力为 受力分析可知，B对力敏电阻的压力为 B的重力不变，则B对力敏电阻增大的压力为 由图乙可知，压力增加4N时，力敏电阻的阻值减小，则有 解得。 29．如图甲所示为电子拉力计，图乙是其原理图。拉环不受拉力时，滑片处于端，拉环受拉力时，滑片随之向右滑动。电源电压，电流表的量程为，定值电阻，是一根长为的均匀电阻丝，其阻值，忽略摩擦。 (1)由图乙知，拉力表的零刻度线应刻在电流表 处； (2)拉力计内部弹簧伸长的长度与所受拉力间的关系图像如图丙所示。开关闭合后，当电流表指针指在0.4A刻度线处时，接入电路的阻值是 ，作用在拉环上水平向右的拉力是 ； (3)求该拉力计能测量拉力的范围。（写出必要的文字说明、表达式及最后的结果，已求出的数据可直接使用） 【答案】(1)0.2A (2) 10 300 (3) 【详解】（1）由图乙可知，当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，滑动变阻器接入电路阻值最大，闭合开关S后，滑动变阻器与定值电阻串联，根据串联电路的特点和欧姆定律可知电流表的读数为 即拉力表的零刻度线应刻在电流表0.2A处。 （2）[1]当电流表指针指在0.4A刻度线处时，根据欧姆定律，可得电路总电阻为 根据串联电阻的规律，接入电路的阻值是 [2]因电阻丝的电阻值与长度成正比，ab是一根长为5cm的均匀电阻丝，其阻值为，每1cm电阻丝的电阻是，故可知弹簧被拉长的长度为 对照图乙，可知作用在拉环上的水平向右的拉力为。 （3）电流表的量程为0～0.6 A，则电路中电流最大为0.6A，此时电路中总电阻最小，总电阻最小为 此时，接入电路的阻值是 则弹簧被拉长的长度为 对照图乙，可知作用在拉环上的水平向右的拉力为，即该拉力计能测量拉力的范围是。 30．图是小聪设计的一种电子身高测量仪的原理图，身高表由电压表改装而成，其中定值电阻，电源电压恒为4.5V，滑动变阻器R的规格为“20Ω，0.5A”，滑动变阻器R接入电路的阻值与接入电路的长度成正比，1cm长度对应的阻值为1Ω，滑动变阻器R的下端b点距水平地面的竖直高度为。电压表量程为0～，电流表量程为0～0.6A。求： (1)小聪测量身高时，电压表示数为2V，小聪的身高为多少cm？ (2)为了保护电路，滑动变阻器R能接入电路的阻值范围为多少？ 【答案】(1)164cm (2)～ 【详解】（1）据图可知，身高表由电压表改装而成，滑动变阻器R与串联，电压表测变阻器两端电压，电压表示数为2V，两端的电压 电路中的电流为 变阻器的阻值为 由题意有，滑动变阻器R接入电路的阻值与接入电路的长度成正比，1cm长度对应的阻值为1Ω，此时，滑动变阻器R接入电路的长度为4cm，小聪的身高为 （2）身高表由电压表改装而成，滑动变阻器R与串联，当电流最大为时，滑动变阻器R接入电路的阻值最小，此时电路中的最小总电阻为 变阻器接入电路中的最小阻值为 当电压表示数为时，滑动变阻器R接入电路的阻值最大，R0两端电压为 根据串联分压原理可得 解得 综上，滑动变阻器R能接入电路的阻值范围为～。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十四章 欧姆定律（计算题30道） 1．如图，闭合开关后，电压表的示数是3V，电流表的示数为0.3A，求电阻R的阻值。 2．为开展科技活动，小阳设计了一个用开关S2控制阻值为R1的电阻两端电压的工作电路，如图甲所示，电源电压恒为19V。此外，利用实验测得通过R1的电流与其两端电压的关系如图乙所示。求： (1)电阻R1的阻值； (2)闭合开关S1，要使S2断开时R1两端的电压变为16V，求电阻R2的阻值。 3．如图是一种电压力锅的简易原理图。S1为电源开关，R1为加热电阻，其阻值为44Ω，L为指示灯，R2为保温电阻，保温时，S2接b，此保温电路的功率为100 W。 (1)已知锅内水为3L，初温为25°C，烧开时水温为100°C，求水吸收的热量[，]； (2)电压力锅处于加热状态时，通过R1的电流是多少？电压力锅加热10 min，消耗的电能是多少？ 4．在如图所示的电路中，R1=10Ω，R2=20Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A． （1）电阻R1两端的电压是多少？ （2）通过R2的电流是多少？ 5．某一导体两端电压为2伏时，导体中的电流是0.5安培，则导体的电阻是多少欧姆？，把这个导体两端电压变为6伏时，导体的电阻中的电流是多少安培？ 6．某电子体重秤的原理如图甲所示，电源电压为6V，用于显示体重的仪表由电压表改装而成，量程为0~3V，定值电阻R0的阻值为60Ω，压敏电阻R上方放置一轻质绝缘踏板：R的阻值与它所受压力的关系如图乙所示。闭合开关S后，求： (1)空载时，已知电压表示数为1.2V，电路中的电流是多少； (2)该装置所能测量的最大压力； (3)为使体重秤最大可测量的质量达到115kg，在保持R0的阻值和电压表量程不变的前提下，请设计一种可行的方案，并通过计算进行说明。（g取10N/kg） 7．如图甲所示，是某活动小组自制肺活量测试仪的原理图，人体吹出的气体使波纹鼓胀大，进而推动滑片P向左移动。图乙是滑动变阻器接入电路阻值与肺活量变化的关系图像，该测试仪能测量的最大肺活量为，电源电压，定值电阻为。求： (1)闭合开关，当电流表示数时，求此时测得的肺活量？ (2)在正常使用的情况下，求电流表示数变化范围？ 8．如图所示，电阻欧。开关SA断开时，通过电路的电流为0.3安；电键SA闭合时：电流表的示数为0.5安。问： (1)电源电压为多大? (2)SA断开时，电路总电阻电阻R的阻值为多大? 9．如图所示的电路中，电阻R2的阻值为30Ω。当开关S1、S2闭合时，电流表A的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.1A。求： (1)电源电压。 (2)电阻R1的阻值。 (3)开关S1闭合，S2断开时，电流表A2示数。 10．如图所示，电源两端电压保持不变，电阻R2阻值为30Ω。只闭合开关S、S1时，电流表示数为0.2A；只闭合开关S、S2时，电流表示数为0.5A。求： （1）电源两端电压； （2）电阻R1的阻值。    11．如图所示电路中，电源电压恒为30V，电阻为，同时闭合开关、时，电流表的示数为2.5A。求： （1）通过电阻的电流； （2）电阻的阻值。 12．如图所示，电压表与电流表示数分别为3V、0.2A。求： (1)电源电压U； (2)经过电阻R的电流； (3)电阻R的阻值。 13．如图（a），某同学自制测量水的深度的装置，图（b）是其原理图。该装置它由测量头和控制盒构成，控制盒内的定值电阻R0=10Ω，，电压表的量程为0~3V，电源电压为3V，测量头的测量面是一个涂有绝缘漆的压敏电阻R1，图（c）是R1的阻值与其在水中的深度的变化关系。求： (1)R1未放入水中时，闭合天关S，电路中的电流为多少； (2)当电压表的读数为1.5V时，测量头在水下的深度； (3)若将电压表改装成深度计，且在20m深度标在电压表表盘2.5V刻度线处，通过计算说明如何改装。 14．图甲为一盏可调亮度的台灯，图乙为其用于调光的电位器结构图，A、B、P是它的三个接线柱，其中P与金属滑片相连，其内部简化电路如图丙所示，当顺时针转动电灯旋钮时，滑片会在弧形电阻丝上顺时针滑动，即可调节灯泡的亮度。已知电源电压为220V，灯L的阻值为2000Ω，滑动变阻器R的最大阻值为3500Ω。（不考虑灯丝电阻随温度的变化）求： (1)当灯最亮时，通过灯L的电流？ (2)当通过灯L的电流为0.05A时，滑动变阻器接入电路中的电阻？ (3)当滑动变阻器连入电路中的电阻最大时，灯L两端的电压？ 15．如图甲所示的电路，电源电压保持不变，当开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P从最右端移至最左端，两电表的示数变化关系用如图乙中的线段表示，结合所学知识进行以下研究。 (1)电源电压是多少? (2)定值电阻的阻值是多少? (3)滑动变阻器的最大阻值是多少? 16．2025的全国两会中，国家卫健委明确提出“体重管理年3年行动”，将健康的生活方式提升到国家战略。为了动态监测同学们的体重情况，班级科技创新小组找到一个压力传感器，它的阻值R与所受压力F的对应关系图像如图甲所示。科技创新小组由此设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，电路图如图乙所示。电源电压为12V，定值电阻R0=15Ω，电流表量程为0~0.6A，踏板重力不计。求： (1)闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流； (2)电流表上0.4A刻度处应该标的体重值； (3)此体重计所能测量的最大压力； (4)若想增大体重计的测量范围，可行的方法。（任写一种即可）。 17．如图所示的电路中，电源电压恒定，，当开关、断开，开关闭合时，电流表的示数为0.6A；当开关断开，开关、闭合时，电流表的示数为0.9A。求： (1)电源电压； (2)的阻值； (3)当开关、断开，开关闭合时，电流表的示数。 18．小文为航天员设计了一款航天服，既能保温又能照明。其简化电路如图所示，电源电压恒为24V，发热电阻R的阻值未知，小灯泡的电阻为（忽略温度对灯丝电阻的影响），闭合开关和，电流表示数为1.1A，求： (1)通过小灯泡L的电流； (2)发热电阻R的阻值。 19．图甲为某型号电子秤，其原理结构如图乙所示，；R是压敏电阻，其阻值随所受压力变化的关系如图丙所示。改写电压表（量程为3V）的表盘数值后可直接读出所称量物体的质量，踏板的质量不计，电源电压保持9V不变。（g取10N/kg） (1)空载时，此时R的阻值为 Ω。 (2)所称量物体的质量为50kg时，R两端电压为多少？ (3)该电子秤的最大称量值是多少千克？ 20．如图所示的电路，已知R1=30Ω，闭合开关S后，电流表A1的示数为0.3A，电流表A的示数为0.9A。求： (1)电源电压； (2)R2的阻值； (3)并联电路的总电阻。 21．一辆新能源电动汽车具有车速提醒功能，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该车提醒功能的简化电路图，电源电压为12V，定值电阻R=10Ω，为阻值随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。当车速达到120km/h时，观察到电压表示数为10V，且报警铃声响起。求： (1)当车速为120km/h时，对应的阻值； (2)当车速为60km/h时，此时电压表的示数。 22．某种电子秤的构造及工作原理电路如图所示，其中为定值电阻，为压敏电阻，的阻值与所受压力之间满足关系式（关系式中压力F的单位是N，电阻的单位是），电子秤称量由量程为0~3V的电压表改装而成。已知：定值电阻的阻值为，空载时的阻值为，电源电压保持9V不变。求： (1)空载时电压表的示数为多少？ (2)电子秤的最大称量值为多少千克？ (3)若要使电子秤的最大称量值变为100kg，在不改变电源电压和电压表量程的情况下，的阻值应变为多少？ 23．如图所示，电阻R1阻值为10Ω，变阻器R2上标有“20Ω，2A”字样。闭合开关S后，调节滑动变阻器滑片，当滑片移至最左端时，通过R1的电流为0.9A。求： (1)电源电压； (2)当电压表示数为4V时，此时滑动变阻器接入电路的电阻值。 24．如图所示的电路中，电源电压恒定，R2的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表A的示数为1.2A，电流表A1的示数为0.4A。求： (1)通过电阻R2的电流； (2)电源电压； (3)R1的阻值。 25．如图所示电路中，电源电压恒定为，当断开闭合时，电流表示数为，电压表示数为0，当、都闭合时，滑动变阻器滑片移到最右端，电流表示数为，电压表示数为。 求： (1)滑动变阻器的最大阻值； (2)、的阻值。 26．如图所示为青少年科技创新大赛的作品--温度报警电路，电阻箱R0是可以调节并显示阻值的变阻器。电源电压恒为12V，热敏电阻 Rt（阻值随温度变化规律如表所示），电阻箱 R0（阻值0-999Ω），数字电压表（电压升高到7.2V时报警），数字电流表（电流升高到0.6A时报警），开关，导线若干。求∶ 温度t/℃ 0 10 20 30 40 热敏电阻Rt 30 18 12 8 6 (1)若闭合开关S、S1，若想让环境温度达到0℃时报警，此时电路中的电流； (2)若闭合开关S、S1，若想让环境温度达到0℃时报警，应该把电阻箱的阻值调为多少； (3)若只闭合开关S，断开S1，将电阻箱R0阻值调至12Ω，环境温度在什么范围内时，报警器不报警。 27．随着网购的兴起，物流快递员根本忙不过来，于是就出现了快递小哥暴力卸货的现象，个别快递员将货物直接从物流车上扔下来。怪不得有些快递拆开就是坏的。于是李伟就设计了一个简易电子秤来测试从一米五左右的高度扔到地上时货物对地面的最大压力。其工作电路图如图甲所示，电流表的量程为0~0.6A，定值电阻R0=10Ω，压力传感器踏板（不计质量）受到压力后，其阻值R随所受压力F的变化而改变（如图丙所示）。闭合开关S，李伟将30kg的装沙子的纸箱从一定高度丢向踏板并最终静止在踏板上，电流表的示数I随时间t变化的图像如图乙所示。已知电源电压U=18V，g取10N/kg。求： (1)没有受到压力时，压力传感器的电阻是多大？ (2)乙图中I0的值是多大？（结果保留两位小数） (3)李伟此次在测试过程中，扔出的货物对踏板的最大压力是多大？ 28．如图甲所示是科创小组设计的水库自动泄洪控制装置，其下部分制成顶部开有小孔的模型，B是由密度为不吸水材料制成的实心圆柱体，B的横截面积，高hB=25cm，B可沿固定的光滑细杆（横截面积忽略不计）在竖直方向自由移动。其上部分是报警电路，电源电压恒为3V，为定值电阻，力敏电阻R的阻值与其受到的压力关系如图乙所示。预设当水深达到警戒水位时，电压表示数达到2V而触发报警装置，开启泄洪阀门。（g取，）求： (1)刚好触发报警装置时，R两端电压； (2)当B漂浮时，其浸入水中的深度； (3)当用定值电阻替换后，警戒水位比高了4cm，已知，计算的阻值。 29．如图甲所示为电子拉力计，图乙是其原理图。拉环不受拉力时，滑片处于端，拉环受拉力时，滑片随之向右滑动。电源电压，电流表的量程为，定值电阻，是一根长为的均匀电阻丝，其阻值，忽略摩擦。 (1)由图乙知，拉力表的零刻度线应刻在电流表 处； (2)拉力计内部弹簧伸长的长度与所受拉力间的关系图像如图丙所示。开关闭合后，当电流表指针指在0.4A刻度线处时，接入电路的阻值是 ，作用在拉环上水平向右的拉力是 ； (3)求该拉力计能测量拉力的范围。（写出必要的文字说明、表达式及最后的结果，已求出的数据可直接使用） 30．图是小聪设计的一种电子身高测量仪的原理图，身高表由电压表改装而成，其中定值电阻，电源电压恒为4.5V，滑动变阻器R的规格为“20Ω，0.5A”，滑动变阻器R接入电路的阻值与接入电路的长度成正比，1cm长度对应的阻值为1Ω，滑动变阻器R的下端b点距水平地面的竖直高度为。电压表量程为0～，电流表量程为0～0.6A。求： (1)小聪测量身高时，电压表示数为2V，小聪的身高为多少cm？ (2)为了保护电路，滑动变阻器R能接入电路的阻值范围为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $