第三单元 乘法（期中知识清单）数学北师大版四年级上册

第三单元 乘法 期中复习知识清单 口算时:将因数末尾的0省略，口算0前面的数，最后再看所有因数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。 笔算时：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。 三位数乘两位数 因数中间有0的三位数乘两位数：笔算方法不变，只需要注意因数中间的0也要乘，并将数位对齐，但一般会省略中间0相乘的步骤。 因数末尾有0的乘法：将0前面的数对齐，先把0前面的数相乘，再看所有因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0. 乘法 大数的估计 估计具体事物的数量时，可以把它分成相等的几部分，先估计出一部分的数量，再估计出总数量。 认识计算器 用计算器进行四则运算，每算完一道题，再算另一道题时，要先按清屏。 根据算式的规律解决问题时，首先要观察算式中什么不变，什么在变；变化的数按照什么规律在变。特别要思考，变化的量之间，一个量的变化，引起另一个量怎样的变化。 探索规律 知识点1：卫星运行时间 1．三位数乘两位数，用竖式计算时，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。 2．因数中间有0的三位数乘两位数：笔算方法不变，只需要注意因数中间的0也要乘，并将数位对齐，但一般会省略中间0相乘的步骤。 3．因数末尾有0的乘法：将0前面的数对齐，先把0前面的数相乘，再看所有因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。 知识点2：有多少名观众 估计具体事物的数量时，可以把它分成相等的几部分，先估计出一部分的数量，再估计出总数量。 知识点3：神奇的计算工具 用计算器进行四则运算，每算完一道题，再算另一道题时，要先按清屏。 知识点4：有趣的算式 根据算式的规律解决问题时，首先要观察算式中什么不变，什么在变；变化的数按照什么规律在变。特别要思考，变化的量之间，一个量的变化，引起另一个量怎样的变化。 题型1：两位数乘三位数 【例1】算一算。                       【答案】3995；7608；8372；25410 【分析】三位数乘两位数，用竖式计算时，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。 【详解】                       【练1】列竖式计算。 38×214＝    120×45＝   306×29＝    26×508＝ 【答案】8132；5400；8874；13208 【分析】三位数乘两位数，用竖式计算时，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。 【详解】 38×214＝8132                    120×45＝5400                     306×29＝8874                    26×508＝13208                      【练2】快递行业的不断发展，给我们的生活带来了很大的便利。快递员叔叔要包装134个快递包裹，如果包装每个快递包裹需要用53厘米的胶带，那么一共需要用多少厘米的胶带？ 【答案】7102厘米 【分析】用每个快递包裹需要胶带的长度乘快递包裹的个数，即可算出胶带的总长度，据此解答。 【详解】 134×53＝7102（厘米） 答：一共需要用7102厘米的胶带。 题型2：数的估算 【例2】估算下面各题。 ①99×21≈    ②37×62≈    ③63×792≈   ④502×41≈ 【答案】①2000；②3800；③48000；④20000 【练3】有一次足球比赛就要开始了，亮亮买了票去看球。他的座位票是30看台的18排32座，是这个体育场的最后一个看台的最后一个座位。如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体育场有多少个座位吗？ 【答案】18000个 【详解】18×32≈600（个） 30×600＝18000（个） 答：这个体育场大约有18000个座位。 题型3：“式”的规律 【例3】观察下面的算式，找出规律再填空。          ( )    ( ) 【答案】44435556；4444355556 【详解】 4444×9999，因数是四位数，那么积中4的个数和5的个数是3，积为44435556。 44444×99999，因数是五位数，那么积中4的个数和5的个数是4，积为4444355556。由此可知，4444×9999＝44435556；44444×99999＝4444355556。 【练4】用计算器计算下列式子，说说发现什么规律。 1111×11＝（    ） 1111×12＝（    ） 1111×13＝（    ） 1111×14＝（    ） 1111×15＝（    ） 1111×16＝（    ） 【详解】 1111×11＝12221 1111×12＝13332 1111×13＝14443 1111×14＝15554 1111×15＝16665 1111×16＝17776 答：我发现：第一个因数都是1111，第二个因数从11开始，依此递增1；积都是五位数，积的最高位都是1，千位、百位、十位上的数字都相同（等于第二个因数个位上的数字加1），个位上的数字和第二个因数个位上的数字相同。 一、填空题 1．计算250×40时，可以先算( )×( )＝( )，再在( )的末尾添上( )个0得( )。 【答案】25；4；100；100；2；10000 2．估算198×19，可以这样想：198≈200，19≈20，200×20＝( )，所以198×19≈( )，估计的结果比准确值( )。 【答案】4000；4000；大 3．奇思每分步行约60米，她从家到电影院走了4分59秒，奇思家到电影院约有( )米。 【答案】300 【详解】 4分59秒≈5分 60×5＝300（米） 由此可知，奇思家到电影院约有300米。 4．图中阴影部分表示已种植的树苗，估一估这块地大约可以种植( )棵这种树苗。 【答案】486 【详解】 大约可以分成6块与已种植的树苗的区域面积的地块。 6×81＝486（棵） 这块地大约可以种植486棵这种树苗。 5．我国国产“和谐号”CRH3型动车组列车在京津城际铁路上创造了每秒109米的纪录，按这样的速度行驶1分，可以行驶( )米。 【答案】6540 【详解】 1分钟＝60秒 109×60＝6540（米） 1分可以行驶6540米。 6．观察规律，探索求解。 12345679×9＝111111111 12345679×9×2＝222222222 12345679×9×4＝ 12345679×9×9＝ 【答案】444444444；999999999 【详解】 12345679×9×4＝111111111×4＝444444444； 12345679×9×9＝111111111×9＝999999999。 12345679×9×4＝444444444 12345679×9×9＝999999999 7．最大的三位数乘最大的两位数，积是( )；最小的三位数乘最小的两位数，积是( )。 【答案】98901；1000 【详解】 999×99＝98901 100×10＝1000 最大的三位数乘最大的两位数，积是98901；最小的三位数乘最小的两位数，积是1000。 8．小华在计算完365×26后，想用计算器检查计算结果是否正确，应在计算器上先输入( )，然后输入“×”，接着输入( )，最后输入“＝”，此时屏幕上应该显示( )。 【答案】365；26；9490 【分析】使用计算器计算的步骤是： 1.按计算器的ON键将计算器打开。 2.输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数。 【详解】 365×26＝9490 9．括号里最小能能填几？ 30×( )＞589   200×( )＞726  50×( )＞945 【答案】20；4；19 【详解】 589÷30＝19……19，19＋1＝20，30×20＞589； 200×3＝600，200×4＝800，200×4＞726； 945÷50＝18……45，18＋1＝19，50×19＞945。 10．估算398×51时，可以把398看成( )，把51看成( )，积约为( )。 【答案】400；50；20000 二、判断题 11．503×31的估算结果一定比准确结果小。( ) 【答案】√ 12．305×77的积的中间一定有0。( ) 【答案】× 13．136×24的积的最高位是千位。( ) 【答案】√ 14．长160米，宽40米的长方形菜地与边长80米的正方形菜地相比，长方形菜地面积更大。( ) 【答案】× 15．如果一道乘法算式中的两个乘数末尾都没有0，那么积的末尾也没有0。( ) 【答案】× 三、选择题 16．三位数乘两位数，积可能是（    ）位数。 A．三 B．四 C．五 D．四或五 【答案】D 17．两个数相乘，如果一个乘数乘2，另一个乘数乘3，那么积会（    ）。 A．保持不变 B．扩大5倍 C．扩大6倍 D．扩大3倍 【答案】C 18．将计算器关闭时，按（    ）键。 A．OFF B．ON/C C．CE 【答案】A 19．不计算，下面各题正确的是（    ）。 A．230×40＝920 B．58×17＝1206 C．150×40＝6000 【答案】C 20．下面算式的积与240×30的积不同的是（    ）。 A．120×60 B．24×300 C．48×600 【答案】C 四、计算题 21．用心细算，直接写出得数。 30×6＝    12×30＝      25×4＝      127×36＝ 21×39≈    98×51≈     50×52≈       79×101≈ 【答案】180；360；100；63；800；5000；2500；8000 22．列竖式计算。（带※要验算） 408×25＝    37×235＝       ※475×23＝ 【答案】10200；8695；10925 【详解】 408×25＝10200 37×235＝8695              475×23＝10925 验算： 五、解答题 23．《诗经》是中国第一部诗歌总集，最早的记录为西周初年，最迟产生的作品为春秋时期，上下跨度约五六百年。学校开展国学经典读书活动，需要购买298本《诗经》。请你算一算，李老师带12000元钱够吗？ 【答案】不够 【详解】 42×298＝12516（元） 12516＞12000 答：李老师带12000元钱不够。 24．下表是某超市9月1日到9月7日每天的营业额。 日期 9月1日 9月2日 9月3日 9月4日 9月5日 9月6日 9月7日 营业额/万元 150 168 149 139 157 146 152 （1）估一估，这7天的总营业额大约是多少万元？ （2）照这样算，这个超市9月份的总营业额大约是多少万元？ 【答案】（1）1070万元；（2）4500万元 【详解】 （1）150＋168＋149＋139＋157＋146＋152 ≈150＋170＋150＋140＋160＋150＋150 ＝1070（万元） 答：这7天的总营业额大约是1070万元。 （2）1070÷7≈1050÷7＝150（元） 150×30＝4500（元） 答：这个超市9月份的总营业额大约是4500万元。 25．庆祝新中国成立70周年阅兵式上，海、陆、空三军组成15个徒步方队，每个徒步方队有14排，每排25人，领队2人，阅兵共有多少战士参加徒步方队？ 【答案】5280个 【详解】 14×25＋2 ＝350＋2 ＝352（个） 352×15＝5280（个） 答：阅兵共有5280个战士参加徒步方队。 26．回收1吨废纸大约可以生产753千克再生纸，同时还可以节约化工原料300千克，节约电604千瓦时，节约水100吨。 （1）某废品回收站回收14吨废纸，这些废纸大约可以生产多少千克再生纸？ （2）如果回收26吨废纸，那么可以节约电多少千瓦时？ 【答案】（1）10542千克；（2）15704千瓦时 【详解】 （1）14×753＝10542（千克） 答：这些废纸大约可以生产10542千克再生纸。 （2）26×604＝15704（千瓦时） 答：可以节约电15704千瓦时。 27．华西商场以每件165元的价格购进80件羊毛衫，以每件188元的价格卖出了44件，余下的羊毛衫降价处理后共卖了5580元，在这批羊毛衫的销售中，华西商场是赚了还是赔了？ 【答案】赚了 【详解】 165×80＝13200（元） 188×44＋5580 ＝8272＋5580 ＝13852（元） 13852＞13200 答：商场赚了。 28．小虎平均每分骑行172米，他骑车从家去图书馆，30分后到达超过全程中点120米处，小虎家与图书馆相距多少米？ 【答案】10080米 【详解】 （172×30－120）×2 ＝（5160－120）×2 ＝5040×2 ＝10080（米） 答：小虎家与图书馆相距10080米。 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 乘法 期中复习知识清单 口算时:将因数末尾的0省略，口算0前面的数，最后再看所有因数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。 笔算时：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。 三位数乘两位数 因数中间有0的三位数乘两位数：笔算方法不变，只需要注意因数中间的0也要乘，并将数位对齐，但一般会省略中间0相乘的步骤。 因数末尾有0的乘法：将0前面的数对齐，先把0前面的数相乘，再看所有因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0. 乘法 大数的估计 估计具体事物的数量时，可以把它分成相等的几部分，先估计出一部分的数量，再估计出总数量。 认识计算器 用计算器进行四则运算，每算完一道题，再算另一道题时，要先按清屏。 根据算式的规律解决问题时，首先要观察算式中什么不变，什么在变；变化的数按照什么规律在变。特别要思考，变化的量之间，一个量的变化，引起另一个量怎样的变化。 探索规律 知识点1：卫星运行时间 1．三位数乘两位数，用竖式计算时，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。 2．因数中间有0的三位数乘两位数：笔算方法不变，只需要注意因数中间的0也要乘，并将数位对齐，但一般会省略中间0相乘的步骤。 3．因数末尾有0的乘法：将0前面的数对齐，先把0前面的数相乘，再看所有因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。 知识点2：有多少名观众 估计具体事物的数量时，可以把它分成相等的几部分，先估计出一部分的数量，再估计出总数量。 知识点3：神奇的计算工具 用计算器进行四则运算，每算完一道题，再算另一道题时，要先按清屏。 知识点4：有趣的算式 根据算式的规律解决问题时，首先要观察算式中什么不变，什么在变；变化的数按照什么规律在变。特别要思考，变化的量之间，一个量的变化，引起另一个量怎样的变化。 题型1：两位数乘三位数 【例1】算一算。                                      【练1】列竖式计算。 38×214＝     120×45＝     306×29＝     26×508＝ 【练2】快递行业的不断发展，给我们的生活带来了很大的便利。快递员叔叔要包装134个快递包裹，如果包装每个快递包裹需要用53厘米的胶带，那么一共需要用多少厘米的胶带？ 题型2：数的估算 【例2】估算下面各题。 ①99×21≈    ②37×62≈    ③63×792≈   ④502×41≈ 【练3】有一次足球比赛就要开始了，亮亮买了票去看球。他的座位票是30看台的18排32座，是这个体育场的最后一个看台的最后一个座位。如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体育场有多少个座位吗？ 题型3：“式”的规律 【例3】观察下面的算式，找出规律再填空。          ( )    ( ) 【练4】用计算器计算下列式子，说说发现什么规律。 1111×11＝（    ） 1111×12＝（    ） 1111×13＝（    ） 1111×14＝（    ） 1111×15＝（    ） 1111×16＝（    ） 一、填空题 1．计算250×40时，可以先算( )×( )＝( )，再在( )的末尾添上( )个0得( )。 2．估算198×19，可以这样想：198≈200，19≈20，200×20＝( )，所以198×19≈( )，估计的结果比准确值( )。 3．奇思每分步行约60米，她从家到电影院走了4分59秒，奇思家到电影院约有( )米。 4．图中阴影部分表示已种植的树苗，估一估这块地大约可以种植( )棵这种树苗。 5．我国国产“和谐号”CRH3型动车组列车在京津城际铁路上创造了每秒109米的纪录，按这样的速度行驶1分，可以行驶( )米。 6．观察规律，探索求解。 12345679×9＝111111111 12345679×9×2＝222222222 12345679×9×4＝ 12345679×9×9＝ 7．最大的三位数乘最大的两位数，积是( )；最小的三位数乘最小的两位数，积是( )。 8．小华在计算完365×26后，想用计算器检查计算结果是否正确，应在计算器上先输入( )，然后输入“×”，接着输入( )，最后输入“＝”，此时屏幕上应该显示( )。 9．括号里最小能能填几？ 30×( )＞589   200×( )＞726  50×( )＞945 10．估算398×51时，可以把398看成( )，把51看成( )，积约为( )。 二、判断题 11．503×31的估算结果一定比准确结果小。( ) 12．305×77的积的中间一定有0。( ) 13．136×24的积的最高位是千位。( ) 14．长160米，宽40米的长方形菜地与边长80米的正方形菜地相比，长方形菜地面积更大。( ) 15．如果一道乘法算式中的两个乘数末尾都没有0，那么积的末尾也没有0。( ) 三、选择题 16．三位数乘两位数，积可能是（    ）位数。 A．三 B．四 C．五 D．四或五 17．两个数相乘，如果一个乘数乘2，另一个乘数乘3，那么积会（    ）。 A．保持不变 B．扩大5倍 C．扩大6倍 D．扩大3倍 18．将计算器关闭时，按（    ）键。 A．OFF B．ON/C C．CE 19．不计算，下面各题正确的是（    ）。 A．230×40＝920 B．58×17＝1206 C．150×40＝6000 20．下面算式的积与240×30的积不同的是（    ）。 A．120×60 B．24×300 C．48×600 四、计算题 21．用心细算，直接写出得数。 30×6＝    12×30＝      25×4＝      127×36＝ 21×39≈    98×51≈     50×52≈       79×101≈ 22．列竖式计算。（带※要验算） 408×25＝    37×235＝       ※475×23＝ 五、解答题 23．《诗经》是中国第一部诗歌总集，最早的记录为西周初年，最迟产生的作品为春秋时期，上下跨度约五六百年。学校开展国学经典读书活动，需要购买298本《诗经》。请你算一算，李老师带12000元钱够吗？ 24．下表是某超市9月1日到9月7日每天的营业额。 日期 9月1日 9月2日 9月3日 9月4日 9月5日 9月6日 9月7日 营业额/万元 150 168 149 139 157 146 152 （1）估一估，这7天的总营业额大约是多少万元？ （2）照这样算，这个超市9月份的总营业额大约是多少万元？ 25．庆祝新中国成立70周年阅兵式上，海、陆、空三军组成15个徒步方队，每个徒步方队有14排，每排25人，领队2人，阅兵共有多少战士参加徒步方队？ 26．回收1吨废纸大约可以生产753千克再生纸，同时还可以节约化工原料300千克，节约电604千瓦时，节约水100吨。 （1）某废品回收站回收14吨废纸，这些废纸大约可以生产多少千克再生纸？ （2）如果回收26吨废纸，那么可以节约电多少千瓦时？ 27．华西商场以每件165元的价格购进80件羊毛衫，以每件188元的价格卖出了44件，余下的羊毛衫降价处理后共卖了5580元，在这批羊毛衫的销售中，华西商场是赚了还是赔了？ 28．小虎平均每分骑行172米，他骑车从家去图书馆，30分后到达超过全程中点120米处，小虎家与图书馆相距多少米？ 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $