专题03：统计（期中知识清单）五年级数学上册（沪教版）

五年级数学上册期中复习（沪教版） 专题03：统计（期中复习知识清单） 知识点01：平均数的意义 概念：平均数是表示一组数据平均水平的“虚拟”代表值，通过将一组数据的总和除以数据的个数得到，它能反映数据的整体趋势，而非单个数据的具体情况。 【名师点拨】 （1）平均数不是数据中“实际存在”的数，可能与组内任何一个数据都不相等。 （2）平均数的取值范围一定在这组数据的最小值和最大值之间，若计算结果超出此范围，说明计算过程存在错误。 知识点02：平均数的计算 1、基本公式：平均数=总数÷总份数 （1）“总数”是一组数据中所有数值的总和； （2）“总份数”是数据的个数。 2、计算方法： （1）可以根据数据特点，选择不同的方法计算平均数，如连加后除以个数，或根据数据特征使用乘法进行简便运算后再除以个数等。在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，结果可能会出现小数。如果计算结果除不尽，要根据题目要求用合适的方法取近似数，如四舍五入法。 （2）特殊场景计算：当数据存在“重复出现”的情况时，可先算“重复数据×次数”的和，再求总数。 【名师点拨】计算前需确认“总数”和“总份数”的对应关系：总数必须是与总份数“一一匹配”的量。 知识点03：平均数的应用 1、比较两组数据的整体水平：当两组数据的“个数不同”时，无法直接比较总数，需用平均数作为标准比较。 2、利用平均数估算与推测：通过部分数据的平均数，估算整体的总量。 【名师点拨】 （1）比较两组数据时，需确保两组数据的“类型一致”。 （2）平均数不能反映数据的“波动情况”：两组数据的平均数相同，实际分布可能差异很大，需结合实际需求判断是否仅用平均数分析。 考点1：平均数的意义 【例1】下列说法中，合理的有（     ）。 A．某品牌电梯的最大载重为600千克，现在电梯里有10人，他们的平均体重是59千克，符合电梯载重标准。 B．健民食品公司的100名员工中，最高工资为3600元，最低工资为2800元，那么这100名员工的平均工资可能是2700元。 C．据统计，中国男子的平均年龄为72岁，卞爷爷今年已经有70岁了，那么他肯定只能再活2年。 【例2】50名同学的身高各不相同，其中最高的是152厘米，最矮的是137厘米，他们的平均身高可能是（     ）厘米。 A．137 B．145 C．153 【练习1】某小学四年级4个班的学生做“爱心卡”送给福利院的小朋友，图中虚线所在的位置能反映出平均每班制作“爱心卡”张数的是（    ）。 A． B． C． 【练习2】四年级一班同学1分钟仰卧起坐的平均成绩是26个。丁子涵、张小瑞、王浩宇都是四年级一班的学生，下面说法（     ）一定是错误的。 A．丁子涵的成绩可能是26个。 B．张小瑞的成绩排在第一名，但他的成绩低于平均成绩。 C．王浩宇的成绩高于平均成绩，但他在全班40人中排在第22名。 考点2：平均数的计算 【例3】在数学演讲比赛中，评委老师给小明打出的分数如表： 评委 王老师 赵老师 张老师 徐老师 许老师 朱老师 评分 92 93 97 90 94 99 按照比赛规则，计算选手的平均分要去掉一个最高分和一个最低分。按规则计算，小明的平均得分是（ ）分。 【例4】强强小组在期中考试中其他5人的数学平均分是88分，加上强强的成绩，现在小组的平均分是90分。强强考了多少分？ 【例5】周末明明去登山，从山脚到山顶全程有6.3千米，他上山用了2.5小时，下山用了2小时，这次登山的平均速度是（     ）千米/时。 A．2.52 B．3.15 C．1.4 D．2.8 【例6】一支篮球队前三场比赛的平均分为65分，现在要进行第四场，要想使四场比赛的平均分到达80分，第四场应得多少分？ 【例7】六（2）班有四十多人，第五单元检测时，李强因病未参加，其余人的平均分是91分。李强平时学习非常好，如果参加考试的话，全班平均分最高可能会达到（     ）分。 A．95 B．93 C．91.5 D．91.2 【练习1】敬老院有四位老寿星，平均年龄89岁，后来又来了一位94岁的老寿星，这时他们的平均年龄是多少岁？ 【练习2】明明做跳绳练习，第一次跳了130下，第二次跳了153下。他要想三次平均成绩达到140下，第三次至少要跳（ ）下。 【练习3】5个数的平均数是30，如果把其中一个数改为40，这时5个数的平均数，就变成了25，那么改动的数原来是（ ）。 考点3：平均数的应用 【例8】一箱鸡蛋共40枚，任意取出5枚分别称一称，结果如下表： 编号 1 2 3 4 5 质量／克 49 53 51 47 50 （1）取出的这5枚鸡蛋平均每个重多少克？ （2）这箱鸡蛋大约一共重多少克？是多少千克？ 【例9】五（2）班一次数学考试的平均成绩是87.5分，后来发现有一位同学的98.5分被写成了89分，重新计算后的平均分是87.75分。五（2）班有多少个学生？ 【练习1】一个食用油厂在11月份的某4天中售出油的质量分别是210千克、216千克、190千克、184千克。按这4天的平均售出量计算，这个月一共能售出多少千克油？ 【练习2】学校舞蹈、车模、书法这三个社团的人数正好是三个连续的奇数，已知三个社团共有87人，这三个社团中最少的是多少人？最多的是多少人？ 一、选择题 1．在下面的统计图中，横线所在位置能反映这4个数的平均数的图是（     ）。 A． B． C． 2．下表是亮亮在演讲比赛中的六位评委老师给他打出的成绩，采取“去掉一个最高分和一个最低分的”方式，亮亮此次比赛的平均成绩是（     ）。 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 成绩（分） 98 92 95 90 85 93 A．92分 B．92.5分 C．93分 3．小丽6天看完一本书，平均每天看20页。她前5天每天看的都多于20页。想一想，她第6天看的应该（     ）。 A．比20页多 B．也是20页 C．比20页少 4．四年级参加植树活动，共有树96棵，平均分成两个组栽，第一组栽3行，第二组也栽3行。平均每行栽（     ）棵。 A．24 B．16 C．8 5．小明的体育测试成绩如下表所示，他跳高的成绩是（     ）。 项目 跑步 跳高 跳远 平均分 分数（分） 70 ？ 85 83 A．80 B．93 C．94 二、填空题 6．丽丽家近三个月的水电费如下表所示，这三个月中她家平均每月共交水电费（ ）元。 月份 水费/元 电费/元 01 23 112 02 27 153 03 30 120 7．在18、30、27、21四个数中，比这四个数的平均数大的有（ ）个。 8．王亮参加1分钟跳绳比赛，前3次的平均成绩为105个，要使平均成绩达到120个，第4次要跳（ ）下。 9．18，26，8，3，15这5个数的平均数是（ ），五个数中比平均数大的数有（ ）个，比平均数小的数有（ ）个。 10．一顶轿子，需要四个人一起抬。老张和他的5个朋友一起把轿子从离家600米的地方抬回家，平均每个人抬（ ）米。 11．三年级3个班共150人，平均每班（ ）人；其中三（2）班有45人，每人要发3本作业本，需要准备（ ）本。 12．四（2）班第一小组有4名同学。经过测量，他们的身高分别为：140厘米、133厘米、144厘米、143厘米。这个小组同学的平均身高是（ ）厘米。 13．实验小学有4个班级参加植树活动，第一天植树22棵，第二天植树24棵，第三天植树26棵，平均每天植树（ ）棵，平均每班植树（ ）棵。 14．一箱苹果有20个，从中任意取出4个，称得质量分别是242克、234克、258克和266克，这4个苹果的平均质量是（ ）克，这箱苹果约重（ ）千克。 15．一次考试中，李阳语文、数学、英语三门功课的平均成绩为94分，那么他这次的总成绩为（ ）分；如果他语文92分，英语93分，那么他数学得（ ）分。 16．中国航天科技水平已步入世界前列，从东方红一号到嫦娥五号，中国空间技术研究院在50年里研制并成功发射了300个航天器，统称“三百星”，平均每年发射了（ ）个“星”。 17．小明在期末测试中的成绩为数学98分，语文88分，英语93分，三科平均（ ）分。 18．下面是乐乐和红红两家2021年四个季度电费情况统计图。 （1）上图中乐乐家第（ ）季度电费最高，红红家第（ ）季度电费最少。 （2）乐乐家2021年平均每月电费（ ）元。 三、判断题 19．小东所在小组同学的平均体重是36kg，小刚所在小组同学的平均体重是34kg，小东一定比小刚重。（ ） 20．小明身高1.45米，在平均水深1.2米的河里游泳，不会有危险。（ ） 21．学校举行课外书阅读比赛，四（1）班同学平均分得分是95分，四（2）班同学平均得分也是95分，那么四（1）班最高分的同学和四（2）班最高的分的同学，分数可能相同。（ ） 22．68、86、88、89、90这五个数的平均数是88。（ ） 23．小红所在小组的平均身高是144cm，小芳所在小组的平均身高是142cm，小红一定比小芳高。（ ） 四、解答题 24．四年级五个班参加植树活动。第一天植树33棵，第二天植树38棵，第三天植树34棵。 （1）平均每天植树多少棵？ （2）这三天平均每班植树多少棵？ 25．小明语数英三门功课的平均成绩是95分，科学再考多少分就使他四门功课的平均成绩达到96分？ 26．一箱芦柑有50个，从中随意取出6个。称得它们的质量如表。 编号 1 2 3 4 5 6 质量/克 60 68 70 64 57 59 照这6个芦柑质量的平均数计算，这箱芦柑大约重多少克？ 27．学校组织研学活动，一共有408名学生，乘坐8辆大巴车，平均每辆大巴车坐多少名学生？ 28．下图是三亚22~25日气温统计图。 （1）从22日至25日，最低气温下降了（     ）摄氏度。 （2）温差（日最高气温和最低气温的差）最大的是（     ）日，温差最小的是（     ）日。 （3）估一估，哪两天的平均气温可能低于22摄氏度？ 29．小刚不小心把期末成绩单弄脏了，请你算出他数学的成绩。 语文 数学 英语 平均分 86 95 93 30．有5个数，平均数是86，把它们从小到大排列起来，前3个数的平均数是75，后3个数的平均数是95，中间那个数是多少？ 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学上册期中复习（沪教版） 专题03：统计（期中复习知识清单） 知识点01：平均数的意义 概念：平均数是表示一组数据平均水平的“虚拟”代表值，通过将一组数据的总和除以数据的个数得到，它能反映数据的整体趋势，而非单个数据的具体情况。 【名师点拨】 （1）平均数不是数据中“实际存在”的数，可能与组内任何一个数据都不相等。 （2）平均数的取值范围一定在这组数据的最小值和最大值之间，若计算结果超出此范围，说明计算过程存在错误。 知识点02：平均数的计算 1、基本公式：平均数=总数÷总份数 （1）“总数”是一组数据中所有数值的总和； （2）“总份数”是数据的个数。 2、计算方法： （1）可以根据数据特点，选择不同的方法计算平均数，如连加后除以个数，或根据数据特征使用乘法进行简便运算后再除以个数等。在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，结果可能会出现小数。如果计算结果除不尽，要根据题目要求用合适的方法取近似数，如四舍五入法。 （2）特殊场景计算：当数据存在“重复出现”的情况时，可先算“重复数据×次数”的和，再求总数。 【名师点拨】计算前需确认“总数”和“总份数”的对应关系：总数必须是与总份数“一一匹配”的量。 知识点03：平均数的应用 1、比较两组数据的整体水平：当两组数据的“个数不同”时，无法直接比较总数，需用平均数作为标准比较。 2、利用平均数估算与推测：通过部分数据的平均数，估算整体的总量。 【名师点拨】 （1）比较两组数据时，需确保两组数据的“类型一致”。 （2）平均数不能反映数据的“波动情况”：两组数据的平均数相同，实际分布可能差异很大，需结合实际需求判断是否仅用平均数分析。 考点1：平均数的意义 【例1】下列说法中，合理的有（     ）。 A．某品牌电梯的最大载重为600千克，现在电梯里有10人，他们的平均体重是59千克，符合电梯载重标准。 B．健民食品公司的100名员工中，最高工资为3600元，最低工资为2800元，那么这100名员工的平均工资可能是2700元。 C．据统计，中国男子的平均年龄为72岁，卞爷爷今年已经有70岁了，那么他肯定只能再活2年。 【答案】A 【分析】平均数反应的是一组数据的总体水平，它在最小的数据和最大的数据之间。用总数÷份数＝平均数，平均数×份数＝总数。据此分析三个选项即可。 【详解】A．59×10＝590（千克），590＜600，所以，某品牌电梯的最大载重为600千克，现在电梯里有10人，他们的平均体重是59千克，符合电梯载重标准。原句合理。 B．平均数比一组数据的最小数据大，比最大数据小。那么健民食品公司的100名员工中，最高工资为3600元，最低工资为2800元，那么这100名员工的平均工资不可能是2700元。原句不合理。 C．平均数反应的是一组数据总体情况，据统计，中国男子的平均年龄为72岁，不代表每个人都能活到72岁，有人岁数可能比72岁大，有人岁数可能比72小。卞爷爷今年已经有70岁了，那么他不一定只能再活2年。原句不合理。 故答案为：A 【例2】50名同学的身高各不相同，其中最高的是152厘米，最矮的是137厘米，他们的平均身高可能是（     ）厘米。 A．137 B．145 C．153 【答案】B 【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。平均数大于一组数据的最小值，且小于这组数据的最大值。 【详解】其中最高的是152厘米，最矮的是137厘米，他们的平均身高可能在137～152厘米之间，观察选项，只有145厘米符合题意。 故答案为：B 【练习1】某小学四年级4个班的学生做“爱心卡”送给福利院的小朋友，图中虚线所在的位置能反映出平均每班制作“爱心卡”张数的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】平均数是反应一组数据的集中趋势的量，平均数在最低的和最高的之间。比平均数多的部分和比平均数少的部分是相等的，据此解答即可。 【详解】A． 有3个班制作的数量比平均数高，1个班制作的数量和平均数相等。是不可能的。 B． 有2个班制作的数量比平均数高，1个班制作的数量和平均数相等。1个班比平均数少一点。是不可能的。 C． 有2个班制作的数量比平均数高，2个班比平均数少一点。虚线所在的位置能反映出平均每班制作“爱心卡”张数。 故答案为：C 【练习2】四年级一班同学1分钟仰卧起坐的平均成绩是26个。丁子涵、张小瑞、王浩宇都是四年级一班的学生，下面说法（     ）一定是错误的。 A．丁子涵的成绩可能是26个。 B．张小瑞的成绩排在第一名，但他的成绩低于平均成绩。 C．王浩宇的成绩高于平均成绩，但他在全班40人中排在第22名。 【答案】B 【分析】根据平均数的概念可知：平均数比最大的数据小，比最小的数据大，所以丁子涵、张小瑞、王浩宇每个人的成绩都可能比26个多、或者少、或者相等，据此解答即可. 【详解】A.丁玲的成绩可能是26个，所以原题说法正确； B．吴凡的成绩排第一名，但他的成绩低于全班成绩的平均数，说法错误，因为既然吴凡的成绩排第一名，他的成绩不应当低于全班成绩的平均数； C．王浩宇的成绩高于全班成绩的平均数，他在全班40人中排第22名；有可能说法正确，因为虽然王浩宇的成绩高于全班成绩的平均数，有可能第22名后面的同学可能都低于平均数； 故答案为：B 考点2：平均数的计算 【例3】在数学演讲比赛中，评委老师给小明打出的分数如表： 评委 王老师 赵老师 张老师 徐老师 许老师 朱老师 评分 92 93 97 90 94 99 按照比赛规则，计算选手的平均分要去掉一个最高分和一个最低分。按规则计算，小明的平均得分是（ ）分。 【答案】94 【分析】平均数＝总数÷总份数，去掉朱老师打的最高分99分，去掉徐老师打的最低分90分，将其余四位老师的打分相加再除以4，即可算出小明的平均得分。 【详解】（92＋93＋97＋94）÷4 ＝（185＋97＋94）÷4 ＝（282＋94）÷4 ＝376÷4 ＝94（分） 按照比赛规则，计算选手的平均分要去掉一个最高分和一个最低分。按规则计算，小明的平均得分是（94）分。 【例4】强强小组在期中考试中其他5人的数学平均分是88分，加上强强的成绩，现在小组的平均分是90分。强强考了多少分？ 【答案】100分 【分析】先用90乘（1＋5），求出6人的总分；再用88乘5，求出其他5人的总分；最后用6人的总分减去其他5人的总分，即可求出强强考了多少分。 【详解】90×（1＋5）－88×5 ＝90×6－88×5 ＝540－440 ＝100（分） 答：强强考了100分。 【例5】周末明明去登山，从山脚到山顶全程有6.3千米，他上山用了2.5小时，下山用了2小时，这次登山的平均速度是（     ）千米/时。 A．2.52 B．3.15 C．1.4 D．2.8 【答案】D 【分析】平均速度＝上、下山的总路程÷上、下山的总时间。求上、下山的总路程列式为6.3×2；求上、下山的总时间列式为2.5＋2；最后用6.3×2÷（2.5＋2）可求出明明这次登山的平均速度。 【详解】6.3×2÷（2.5＋2） ＝12.6÷4.5 ＝2.8（千米/时） 所以这次登山的平均速度是2.8千米/时。 故答案为：D 【例6】一支篮球队前三场比赛的平均分为65分，现在要进行第四场，要想使四场比赛的平均分到达80分，第四场应得多少分？ 【答案】125分 【分析】用前三场比赛的平均分乘3，求出前三场比赛的总得分。用四场比赛的平均分乘4，求出四场比赛的总得分。再将四场比赛的总得分减去前三场比赛的总得分，求出第四场的得分。 【详解】80×4－65×3 ＝320－195 ＝125（分） 答：第四场应得125分。 【例7】六（2）班有四十多人，第五单元检测时，李强因病未参加，其余人的平均分是91分。李强平时学习非常好，如果参加考试的话，全班平均分最高可能会达到（     ）分。 A．95 B．93 C．91.5 D．91.2 【答案】D 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；六（2）班有四十多人，即六（2）班的人数在41~49之间，减去李强一个人，再乘平均分91分，等于其余人的总分，要使全班的平均分最高，假设李强能达到100分，加上其余人的总分，除以总人数，求出全班的平均分即可判断。 【详解】如果六（2）班的人数是41人，假设李强能达到100分， [（41－1）×91＋100]÷41 ＝[40×91＋100]÷41 ＝[3640＋100]÷41 ＝3740÷41 ≈91.22（分） 如果六（2）班的人数是49人，假设李强能达到100分， [（49－1）×91＋100]÷49 ＝[48×91＋100]÷49 ＝[4368＋100]÷49 ＝4468÷49 ≈91.18（分） 综上，所以全班平均分最高可能会达到91.2分。 故答案为：D 【练习1】敬老院有四位老寿星，平均年龄89岁，后来又来了一位94岁的老寿星，这时他们的平均年龄是多少岁？ 【答案】90岁 【分析】用四位老寿星的平年年龄乘4，求出四位老寿星的年龄和，再加上又来的一位老寿星的年龄，求出五位老寿星的年龄和，再除以5，求出这五位老寿星的平均年龄。 【详解】（89×4＋94）÷（4＋1） ＝（356＋94）÷5 ＝450÷5 ＝90（岁） 答：这时他们的平均年龄是90岁。 【练习2】明明做跳绳练习，第一次跳了130下，第二次跳了153下。他要想三次平均成绩达到140下，第三次至少要跳（ ）下。 【答案】137 【分析】根据题意可知，用140乘3，从而计算出三次需要跳的总下数，然后用三次需要跳的总下数减前面2次跳的总下数即可，依此解答。 【详解】140×3＝420（下） 420－（130＋153） ＝420－283 ＝137（下） 第三次至少要跳137下。 【练习3】5个数的平均数是30，如果把其中一个数改为40，这时5个数的平均数，就变成了25，那么改动的数原来是（ ）。 【答案】65 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；因此先计算出改动前与改动后两个平均数的差，然后再乘5，从而计算出减少的总数，最后用减少的总数加40即可，依此解答。 【详解】30－25＝5； 5×5＝25； 25＋40＝65； 改动的数原来是65。 考点3：平均数的应用 【例8】一箱鸡蛋共40枚，任意取出5枚分别称一称，结果如下表： 编号 1 2 3 4 5 质量／克 49 53 51 47 50 （1）取出的这5枚鸡蛋平均每个重多少克？ （2）这箱鸡蛋大约一共重多少克？是多少千克？ 【答案】（1）50克； （2）2000克，2千克 【分析】（1）把5枚鸡蛋的质量相加，再除以5即可解答。 （2）平均每个鸡蛋的克数乘一箱鸡蛋的枚数即等于这箱鸡蛋总共的克数，再换算成千克即可解答。 【详解】（1）（49＋53＋51＋47＋50）÷5 ＝250÷5 ＝50（克） 答：取出的这5枚鸡蛋平均每个重50克。 （2）50×40＝2000（克） 2000克＝2千克 答：这箱鸡蛋大约一共重2000克，是2千克。 【例9】五（2）班一次数学考试的平均成绩是87.5分，后来发现有一位同学的98.5分被写成了89分，重新计算后的平均分是87.75分。五（2）班有多少个学生？ 【答案】38个 【分析】将98.5分误写成为89分，那么总分就少了98.5－89＝9.5分，而平均成绩却少了87.75－87.5＝0.25分，即每人少了0.25分，用增加的分数除以每人少的分数，即得全班学生人数。 【详解】（98.5－89）÷（87.75－87.5） ＝9.5÷0.25 ＝38（个） 答：五（2）班有38个学生。 【练习1】一个食用油厂在11月份的某4天中售出油的质量分别是210千克、216千克、190千克、184千克。按这4天的平均售出量计算，这个月一共能售出多少千克油？ 【答案】6000千克 【分析】平均数＝一组数据的总和÷数据的个数。由题意得，可以先用加法把4天销售油的总质量算出来，然后再除以4即可算出平均每天售出多少千克油。11月是小月，有30天，直接用前面的得数乘上30即可算出这个月一共能售出多少千克油。 【详解】（210＋216＋190＋184）÷4 ＝（426＋190＋184）÷4 ＝（616＋184）÷4 ＝800÷4 ＝200（千克） 200×30＝6000（千克） 答：这个月一共能售出6000千克油。 【练习2】学校舞蹈、车模、书法这三个社团的人数正好是三个连续的奇数，已知三个社团共有87人，这三个社团中最少的是多少人？最多的是多少人？ 【答案】最少27人；最多31人 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 根据连续奇数的特点，两个相邻的奇数相差2；用这三个连续奇数的和除以3，求出平均数，即是中间的奇数，再用中间的奇数分别减2、加2，求出这三个奇数中最小和最大的奇数，即可求解。 【详解】87÷3＝29（人） 29－2＝27（人） 29＋2＝31（人） 答：这三个社团中最少的是27人，最多的是31人。 一、选择题 1．在下面的统计图中，横线所在位置能反映这4个数的平均数的图是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据平均数的意义和特点，平均数应比最大的数小，比最小的数大，且处在4个数的居中位置，多的部分和少的部分相等。据此判断选择。 【详解】A.图中横线位置比最小数和大一点，但比另三个数都小，不符合平均数的特点，错误； B.图中横线位置等于最小数，不符合平均数的特点，错误； C.图中横线位置处于4个数的中间，多出部分和少的部分相等，符合平均数特点，正确。 所以，横线所在位置能反映这4个数的平均数的图是。 故答案为：D 2．下表是亮亮在演讲比赛中的六位评委老师给他打出的成绩，采取“去掉一个最高分和一个最低分的”方式，亮亮此次比赛的平均成绩是（     ）。 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 成绩（分） 98 92 95 90 85 93 A．92分 B．92.5分 C．93分 【答案】B 【分析】去掉最高分98分和最低分85分，将剩下的分数相加求出总分数，根据平均数＝总数量÷总份数，列式计算即可。 【详解】（92＋95＋90＋93）÷4 ＝370÷4 ＝92.5（分） 亮亮此次比赛的平均成绩是92.5分。 故答案为：B 3．小丽6天看完一本书，平均每天看20页。她前5天每天看的都多于20页。想一想，她第6天看的应该（     ）。 A．比20页多 B．也是20页 C．比20页少 【答案】C 【分析】根据平均数的意义可知，小丽6天看完一本书，平均每天看20页，这本书的总页数是20×6＝120页，而她前5每天看的多于20页，说明5天看的页数比20×5＝100（页）多，第6天看的页数是比20页少，据此解答。 【详解】20×6＝120（页） 20×5＝100（页） 120－100＝20（页） 因为前5天每天看的都大于20页，所以前5天看的总页数大于100页，而小于120页，那么第6天看的就小于20页。 故答案为：C 4．四年级参加植树活动，共有树96棵，平均分成两个组栽，第一组栽3行，第二组也栽3行。平均每行栽（     ）棵。 A．24 B．16 C．8 【答案】B 【分析】用第一组栽的行数加上第二组栽的行数，计算出一共栽的行数，再用栽树的总棵数除以一共栽的行数，计算出平均每行栽多少棵即可。 【详解】96÷（3＋3） ＝96÷6 ＝16（棵） 平均每行栽16棵。 故答案为：B 5．小明的体育测试成绩如下表所示，他跳高的成绩是（     ）。 项目 跑步 跳高 跳远 平均分 分数（分） 70 ？ 85 83 A．80 B．93 C．94 【答案】C 【分析】用平均分乘3，求出三项成绩的和，再减去跑步和跳远的成绩，求出跳高的成绩。 【详解】83×3－70－85 ＝249－70－85 ＝94（分） 他跳高的成绩是94分。 故答案为：C 二、填空题 6．丽丽家近三个月的水电费如下表所示，这三个月中她家平均每月共交水电费（ ）元。 月份 水费/元 电费/元 01 23 112 02 27 153 03 30 120 【答案】155 【分析】根据平均数的意义，将所有水费和电费相加，再除以3，即可求出平均每个月的水电费。 【详解】（23＋112＋27＋153＋30＋120）÷3 ＝465÷3 ＝155（元） 这三个月中她家平均每月共交水电费155元。 7．在18、30、27、21四个数中，比这四个数的平均数大的有（ ）个。 【答案】2 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；依此计算并解答即可。 【详解】（18＋30＋27＋21）÷4 ＝96÷4 ＝24 18＜21＜24＜27＜30，因此在18、30、27、21四个数中，比这四个数的平均数大的有2个。 8．王亮参加1分钟跳绳比赛，前3次的平均成绩为105个，要使平均成绩达到120个，第4次要跳（ ）下。 【答案】165 【分析】根据题意可先用要使平均成绩达到的个数乘4，从而计算出需要跳的总个数；用前3次的平均成绩乘3，从而计算出前3次跳的总个数，最后用需要跳的总个数减前3次跳的总个数即可，依此计算。 【详解】120×4＝480（下） 105×3＝315（下） 480－315＝165（下） 第4次要跳165下。 9．18，26，8，3，15这5个数的平均数是（ ），五个数中比平均数大的数有（ ）个，比平均数小的数有（ ）个。 【答案】 14 3 2 【分析】将这5个数相加再除以5，求出这5个数的平均数；将这5个数与平均数进行比较得出比平均数大的数和比平均数小的数；据此解答。 【详解】根据分析： （18＋26＋8＋3＋15）÷5 ＝70÷5 ＝14 所以这5个数的平均数是14；3＜8＜14＜15＜18＜26，所以五个数中比平均数大的数有3个，比平均数小的数有2个。 10．一顶轿子，需要四个人一起抬。老张和他的5个朋友一起把轿子从离家600米的地方抬回家，平均每个人抬（ ）米。 【答案】480 【分析】根据一顶花轿需要4个人一起抬，可知4个人抬花轿走过的总路程为600乘4；然后用总路程除以总人数5人，即可求出平均每个人要抬的米数。 【详解】600×4＝2400（米） 2400÷5＝480（米） 所以平均每个人要抬480米。 11．三年级3个班共150人，平均每班（ ）人；其中三（2）班有45人，每人要发3本作业本，需要准备（ ）本。 【答案】 50 135 【分析】用三年级3个班的总人数除以3，可以计算出平均每班多少人，用每人要发的本数乘人数，可以计算出需要准备多少本。 【详解】150÷3＝50（人） 3×45＝135（本） 所以，平均每班50人；需要准备135本。 12．四（2）班第一小组有4名同学。经过测量，他们的身高分别为：140厘米、133厘米、144厘米、143厘米。这个小组同学的平均身高是（ ）厘米。 【答案】140 【分析】平均数＝总数÷总份数，据此把4名同学的身高相加，再除以4即可。 【详解】（140＋133＋144＋143）÷4 ＝（273＋144＋143）÷4 ＝（417＋143）÷4 ＝560÷4 ＝140（厘米） 四（2）班第一小组有4名同学。经过测量，他们的身高分别为：140厘米、133厘米、144厘米、143厘米。这个小组同学的平均身高是（140）厘米。 13．实验小学有4个班级参加植树活动，第一天植树22棵，第二天植树24棵，第三天植树26棵，平均每天植树（ ）棵，平均每班植树（ ）棵。 【答案】 24 18 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；因此用三天植树的总棵数除以3即可；用三天植树的总棵数除以班级的个数即可，依此解答。 【详解】22＋24＋26＝72（棵） 72÷3＝24（棵） 72÷4＝18（棵） 平均每天植树24棵，平均每班植树18棵。 14．一箱苹果有20个，从中任意取出4个，称得质量分别是242克、234克、258克和266克，这4个苹果的平均质量是（ ）克，这箱苹果约重（ ）千克。 【答案】 250 5 【分析】把这4个的苹果的质量相加，再除以4，就是这4个苹果的平均质量。用这4个苹果的平均质量×20，就是这箱苹果约重多少克，再把克数换算成千克即可。 【详解】（242＋234＋258＋266）÷4 ＝（476＋258＋266）÷4 ＝（734＋266）÷4 ＝1000÷4 ＝250（克） 250×20＝5000（克）＝5（千克） 一箱苹果有20个，从中任意取出4个，称得质量分别是242克、234克、258克和266克，这4个苹果的平均质量是（250）克，这箱苹果约重（5）千克。 15．一次考试中，李阳语文、数学、英语三门功课的平均成绩为94分，那么他这次的总成绩为（ ）分；如果他语文92分，英语93分，那么他数学得（ ）分。 【答案】 282 97 【分析】用三门功课的平均成绩乘3，求出总成绩。再用总成绩减去语文和英语的成绩，求出数学的成绩。 【详解】94×3＝282（分） 282－92－93＝97（分） 他这次的总成绩为282分；他数学得97分。 16．中国航天科技水平已步入世界前列，从东方红一号到嫦娥五号，中国空间技术研究院在50年里研制并成功发射了300个航天器，统称“三百星”，平均每年发射了（ ）个“星”。 【答案】6 【分析】用300÷50，就是平均每年发射了多少个“星”。 【详解】300÷50＝6（个） 中国航天科技水平已步入世界前列，从东方红一号到嫦娥五号，中国空间技术研究院在50年里研制并成功发射了300个航天器，统称“三百星”，平均每年发射了（6）个“星”。 17．小明在期末测试中的成绩为数学98分，语文88分，英语93分，三科平均（ ）分。 【答案】93 【分析】根据平均数的算法，把数学98分，语文88分，英语93分这三科成绩相加，再除以3即可求出平均分数。 【详解】（98＋88＋93）÷3 ＝279÷3 ＝93（分） 即小明三科平均分是93分。 18．下面是乐乐和红红两家2021年四个季度电费情况统计图。 （1）上图中乐乐家第（ ）季度电费最高，红红家第（ ）季度电费最少。 （2）乐乐家2021年平均每月电费（ ）元。 【答案】（1） 三 二 （2）52 【分析】（1）分别根据条形统计图中乐乐家、红红家的直条高度，选出乐乐家哪个季度的电费最高，红红家哪个季度的电费最少。 （2）用乐乐家4个季度的电费之和除以12，求出乐乐家2021年平均每月电费多少元。 【详解】（1）上图中乐乐家第三季度电费最高，红红家第二季度电费最少。 （2）（160＋115＋210＋139）÷12 ＝624÷12 ＝52（元） 则乐乐家2021年平均每月电费52元。 三、判断题 19．小东所在小组同学的平均体重是36kg，小刚所在小组同学的平均体重是34kg，小东一定比小刚重。（ ） 【答案】× 【分析】平均数是反映一组数据的整体水平，不能确定个体的具体数值。小东所在组的平均体重较高，但小东的体重可能等于、高于或低于该平均数；同理，小刚的体重也可能等于、高于或低于其组的平均数。因此无法确定两人体重大小关系。据此进行判断即可。 【详解】小东所在小组的平均体重是36kg，小刚所在小组的平均体重是34kg，但小东的体重可能小于36kg（如小组中存在体重更轻的成员），而小刚的体重可能大于34kg（如小组中存在体重更重的成员）。例如：小东体重可能是34kg（若小组中有成员体重为34kg、36kg、38kg），小刚体重可能是36kg（若小组中有成员体重为32kg、34kg、36kg）。此时小东比小刚轻，因此结论不成立。 故答案为：× 20．小明身高1.45米，在平均水深1.2米的河里游泳，不会有危险。（ ） 【答案】× 【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据中各个数据的大小，这组数据的数分布在平均数的上下，但不可能都比平均数大，也不可能都比平均数小；由此即可进行判断。 【详解】小明身高1.45米，在平均水深1.2米的河里游泳可能有危险，因为河里某些地方的深度可能会超过1.45米，故原题说法错误。 故答案为：× 21．学校举行课外书阅读比赛，四（1）班同学平均分得分是95分，四（2）班同学平均得分也是95分，那么四（1）班最高分的同学和四（2）班最高的分的同学，分数可能相同。（ ） 【答案】√ 【分析】四（1）班同学平均分得分是95分，四（2）班同学平均得分也是95分，说明两个班的平均分相同，那么两个班同学最高分的分数也存在相同的可能，据此即可判断即可。 【详解】四（1）班同学平均分得分是95分，四（2）班同学平均得分也是95分，说明两个班的平均分相同，那么四（1）班最高分的同学和四（2）班最高分的同学的分数也存在相同的可能。 故答案为：√ 22．68、86、88、89、90这五个数的平均数是88。（ ） 【答案】× 【分析】把这五个数相加求出总和，再用总和除以数的个数，需要计算才能得出平均数，再进行判断即可。 【详解】68＋86＋88＋89＋90＝421 421÷5＝84.2 所以：68、86、88、89、90这五个数的平均数是84.2，原题说法错误。 故答案为：× 23．小红所在小组的平均身高是144cm，小芳所在小组的平均身高是142cm，小红一定比小芳高。（ ） 【答案】× 【分析】小红所在小组的平均身高是144cm，小红的身高可能小于142cm，甚至小于142cm。小芳所在小组的平均身高是142cm，小芳的身高可能大于142cm，甚至大于144cm。则小红不一定比小芳高。据此判断。 【详解】由分析得： 小红的身高可能小于142cm，小芳的身高可能大于144cm，则小红不一定比小芳高，题干说法错误。 故答案为：× 四、解答题 24．四年级五个班参加植树活动。第一天植树33棵，第二天植树38棵，第三天植树34棵。 （1）平均每天植树多少棵？ （2）这三天平均每班植树多少棵？ 【答案】（1）35棵；（2）21棵； 【分析】（1）根据题意可知，用三天植树的总棵数除以3，即可计算出平均每天植树的棵数，依此列式并计算。 （2）用五个班三天植树的总棵数除以班级的个数，得到的商就是这三天平均每班植树的棵数，依此列式并计算。 【详解】（1）（33＋38＋34）÷3 ＝105÷3 ＝35（棵） 答：平均每天植树35棵。 （2）（33＋38＋34）÷5 ＝105÷5 ＝21（棵） 答：这三天平均每班植树21棵。 25．小明语数英三门功课的平均成绩是95分，科学再考多少分就使他四门功课的平均成绩达到96分？ 【答案】99分 【分析】用四门功课的总成绩，减去语数英三门功课的总成绩即可。 【详解】96×4－95×3 ＝384－285 ＝99（分） 答：科学再考99分就使他四门功课的平均成绩达到96分。 26．一箱芦柑有50个，从中随意取出6个。称得它们的质量如表。 编号 1 2 3 4 5 6 质量/克 60 68 70 64 57 59 照这6个芦柑质量的平均数计算，这箱芦柑大约重多少克？ 【答案】3150克 【分析】根据总数÷总份数＝平均数，先求出这6个芦柑的平均质量，用6个芦柑的质量总和除以6；再用平均质量乘50个即可。据此解答。 【详解】（60＋68＋70＋64＋57＋59）÷6×50 ＝（128＋70＋64＋57＋59）÷6×50 ＝（198＋＋64＋57＋59）÷6×50 ＝（262＋57＋59）÷6×50 ＝（319＋59）÷6×50 ＝378÷6×50 ＝63×50 ＝3150（克） 答：照这6个芦柑质量的平均数计算，这箱芦柑大约重3150克。 27．学校组织研学活动，一共有408名学生，乘坐8辆大巴车，平均每辆大巴车坐多少名学生？ 【答案】51名 【分析】要求平均每辆大巴车坐多少名学生，用总人数除以车的辆数即可。 【详解】408÷8＝51（名） 答：平均每辆大巴车坐51名学生。 28．下图是三亚22~25日气温统计图。 （1）从22日至25日，最低气温下降了（     ）摄氏度。 （2）温差（日最高气温和最低气温的差）最大的是（     ）日，温差最小的是（     ）日。 （3）估一估，哪两天的平均气温可能低于22摄氏度？ 【答案】（1）11 （2）25；23 （3）24日和25日 【分析】（1）用22日的最低气温减去25日的最低气温即可解答； （2）分别求出日最高气温和最低气温的差，再比较大小即可解答； （3）因为平均气温＝（最高气温＋最低气温）÷2，所以哪一天的日最高气温与最低气温两个数的和小于22×2＝44（摄氏度），哪两天的平均气温就低于22摄氏度。据此判断。 【详解】（1）26－15＝11（摄氏度） 所以从22日至25日，最低气温下降了11摄氏度。 （2）34－26＝8（摄氏度） 26－20＝6（摄氏度） 23－15＝8（摄氏度） 25－15＝10（摄氏度） 10＞8＞6 所以温差（日最高气温和最低气温的差）最大的是25日，温差最小的是23日。 （3）22×2＝44（摄氏度） 26＋34＝60（摄氏度） 20＋26＝46（摄氏度） 15＋23＝38（摄氏度） 15＋25＝40（摄氏度） 38＜44，40＜44 所以24日和25日的平均气温可能低于22摄氏度。 29．小刚不小心把期末成绩单弄脏了，请你算出他数学的成绩。 语文 数学 英语 平均分 86 95 93 【答案】98分 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；因此用三科的平均分乘3，从而计算出三科的总分，然后用三科的总分减语文和英语的分数之和即可，依此列式并计算。 【详解】93×3＝279（分） 279－（86＋95） ＝279－181 ＝98（分） 答：他的数学成绩是98分。 30．有5个数，平均数是86，把它们从小到大排列起来，前3个数的平均数是75，后3个数的平均数是95，中间那个数是多少？ 【答案】80 【分析】先用前3个数的平均数与后3个数的平均数的和乘3，求出前3个数与后3个数的和是多少；再用5个数的平均数乘5求出5个平均数的和，然后用前3个数与后3个数的和减去这5个自然数的和，即可求出中间那个数是多少。 【详解】（75＋95）×3－86×5 ＝170×3－86×5 ＝510－86×5 ＝510－430 ＝80 答：中间那个数是80。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $