（单元大通关）可能性（知识精讲、考点导航、考点精练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

该小学数学“可能性”单元复习讲义通过知识框架系统梳理核心内容，涵盖事件确定性与不确定性（可能、不可能、一定）、可能性大小与数量关系、可能性应用（含游戏公平性）三大模块，以逻辑递进的结构呈现知识脉络，突出重难点内在联系。 讲义亮点在于分层练习设计，包含选择（如降水概率30%判断可能性）、填空（如摸球数量与可能性大小关系）、解决问题（如转盘游戏公平性分析）等题型，结合实例解析培养数学眼光与应用意识，帮助不同层次学生掌握方法，支持自主复习与教师精准教学。

可能性 单元巩固讲练 知识精讲 事件发生的可能性 （1）“可能”、“不可能”、“一定”是判断事件发生的三种情况。 可能：在一定的条件下，事件有可能发生，但也不是必然发生。 不可能：在一定的条件下，事件绝对不会发生。 一定：在一定的条件下，事件必然会发生。 （2）在描述事件发生的可能性时，先要全面分析，再做描述。 不确定的现象，能用“可能”来描述； 确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述。 判断事件发生的可能性的大小 （1）事件发生的可能性是有大小的。 （2）事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性的大小与数量有关，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性就越小。 可能性的大小的应用 1、事件的可能性的大小能反映出物体数量的多少，可能性大，对应的物体数量相对就多些。 2、游戏的公平性 判断一个游戏规则是否公平，要看游戏中各方获胜的可能性是否相等，如果相等，那么游戏规则就是公平的，反之就不公平。 易错导航 考点1：事件的确定性与不确定性 考点2：可能性大小 考点3：可能性大小的应用 考点1：事件的确定性与不确定性 1．天气预报信息显示，明天最低气温，最高气温，降水概率为30%。根据此信息判断下列说法中正确的是（    ）。 A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨 C．明天下雨的可能性较小 D．明天下雨的可能性很大 2．一个不透明的盒子里有8个白球和2个黑球，小花连续摸了5次都是白球（每次摸完后把球放回去摇匀），再摸一次，（    ）。 A．摸到黑球的可能性大 B．摸到白球的可能性大 C．一定摸到白球 D．一定摸到黑球 3．肖老师在课堂上组织摸球活动，具体活动情况如下：在不透明箱子中放入若干只有颜色不同，其它完全相同的白球和红球，前10次摸球的结果记录表如下。则下面描述正确的是（    ）。 种类 白球 红球 次数 5 5 A．红球数一定和白球同样多 B．红球不可能和白球同样多 C．再摸一次可能会摸到白球 D．再摸一次一定能摸到红球 4．某公司年会准备的100张奖券中有50张能中奖，任意抽一张（    ）中奖。 A．一定 B．可能 C．不可能 D．无法确定 5．从盒子里摸出一个球，一定能摸出白球的是（    ）。 A． B． C． D． 6．从下面盒子中任意摸出一个球，下面说法正确的是（    ）。 A．一定摸到黑球 B．不可能摸到白球 C．摸到黑球的可能性大 D．摸到白球的可能性大 考点2：可能性大小 7．把分别写着5、6、3、3、6、3、0、5这些数的卡片打乱后反扣在桌子上，从中任意摸一张，摸到数字( )的可能性最大。 8．盒子里有8个红球、5个蓝球和3个白球，任意摸1个，摸到( )球的可能性最大。 9．红绿灯设置时间是根据交通流量和路口的具体情况进行科学调配的。某路口红绿灯的时间设置为：红灯60秒，黄灯3秒，绿灯35秒。当你随意经过该路口时，遇到的交通信号灯有( )种可能，遇到( )的可能性最大。 10．下图中，旋转指针，指针指向①的可能性( )。（大或小） 11．盒子里有3个红球，4个绿球（球的质地，大小相同），每次拿2个球，有( )种结果。每次拿1个球，拿到( )球的可能性最大。 12．在一个不透明的盒子中，有质地、大小完全相同的红色小球6个、白色小球3个、蓝色小球10个。从盒子中任意摸出一个小球，摸出( )色小球的可能性最大，摸出( )色小球的可能性最小。 考点3：可能性大小的应用 13．幸运转盘，欢乐年华。 联欢会上，同学们通过转转盘来决定参加做游戏还是表演节目。明明很想为同学们讲一个故事，小刚最喜欢做游戏了。请你告诉明明和小刚，他们分别应该转动几号转盘。 14．红红和亮亮哥各有五张卡片，分别是1、2、3、4、5和6、7、8、9、10。 （1）积是单数的可能性和积是双数的可能性哪个大？ （2）如果积是大于24的数红红获胜，积是小于24的数亮亮获胜，游戏公平吗？ （3）请你设计一种新的游戏方法，并制定公平的游戏规则。 15．如下图，小李和小于各有完全相同的4张扑克牌。 （1）将扑克牌背面朝上洗均匀，两人同时各抽出一张，可以组成哪些不同的两位数？填在下表中。 数字 5 6 7 8 5 6 7 8 （2）在（1）的规则下，小李和小于各取一张扑克牌，若这两张扑克牌上的数组成的最大的两位数大于80，则小李获胜；若这个最大的两位数小于80，则小于获胜。你认为谁获胜的可能性大？为什么？ 16．奇奇从盒子里每次取一枚棋子，记录完颜色后放回盒子里并摇匀再取，重复30次，记录如下表。 颜色 黑色棋子 白色棋子 次数 21 9 则他用的盒子最可能是以下哪个？为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】根据降水概率的含义来判断各个选项的正确性，降水概率表示下雨可能性的大小。降水概率为30%，说明下雨的可能性相对较小，但不是一定下雨，也不是不可能下雨。 【详解】A．降水概率为30%，说明下雨的可能性相对较小，但不是一定下雨，该选项说法错误。 B．说明下雨的可能性相对较小，但不是不可能下雨，该选项说法错误。 C．降水概率为30%，说明下雨的可能性相对较小，该选项说法正确。 D．降水概率为30%，说明下雨的可能性相对较小，该选项说法错误。 故答案为：C 2．B 【分析】比较两种颜色球的数量，哪种颜色球的数量多，摸到哪种颜色球的可能性就大；只要盒子里有的球，每摸一次都有可能摸到，只是摸到的可能性有大有小，据此分析。 【详解】A．8＞2，摸到白球的可能性大，选项说法错误； B．8＞2，摸到白球的可能性大，选项说法正确； C．可能摸到白球；选项说法错误； D．可能摸到黑球，选项说法错误。 再摸一次，摸到白球的可能性大。 故答案为：B 3．C 【分析】比较摸出来的白球和红球的次数，摸出来的次数相同，箱子中白球和红球的数量可能相同，也可能不相同；再摸一次，只要箱子里有的颜色都有可能摸到，据此分析。 【详解】前10次摸球，白球摸出5次，红球摸出5次。 A．红球数可能和白球同样多，选项说法错误； B．红球可能和白球同样多，选项说法错误； C．再摸一次可能会摸到白球，说法正确； D．再摸一次可能摸到红球，选项说法错误。 描述正确的是再摸一次可能会摸到白球。 故答案为：C 4．B 【分析】已知有100张奖券，其中50张能中奖，那么就会有100－50＝50张不能中奖。当任意抽一张时，有可能抽到能中奖的奖券，也有可能抽到不能中奖的奖券。 【详解】100－50＝50（张） 所以有50张能中奖，50张不能中奖。任意抽一张可能中奖。 故答案为：B 5．A 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。 【详解】A．盒子里全是白球，从盒子里摸出一个球，一定能摸出白球。 B．盒子里全是黑球，从盒子里摸出一个球，一定能摸出黑球。 C．盒子里有黑球也有白球，所以摸出黑球和白球都有可能。 D．盒子里有黑球也有白球，虽然白球数量比黑球多，但也有可能摸出黑球。 所以一定能摸出白球的是选项A的盒子。 故答案为：A 6．C 【分析】从图中可以看出，盒子里有7个黑球和1个白球（黑球数量明显多于白球数量）。事件发生的可能性大小与物体数量有关，在总数中所占数量越多，发生的可能性越大；所占数量越少，发生的可能性越小。“一定”“不可能”是确定性事件的描述，“可能性大”“可能性小”是不确定性事件的描述。据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．盒子里有白球，所以不是一定摸到黑球，还有摸到白球的可能。 B．盒子里有白球，所以有可能摸到白球，不是不可能摸到。 C．因为黑球数量比白球多，所以摸到黑球的可能性大。 D．白球数量少，摸到白球的可能性小，不是可能性大。 所以选项C中“摸到黑球的可能性大”表述正确。 故答案为：C 7．3 【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此解答。 【详解】数字5的卡片有2张，数字6的卡片有2张，数字3的卡片有3张，数字0的卡片有1张，可见数字3的卡片数量是最多的，数字0的卡片数量是最少的，所以摸到数字卡片3的可能性最大。 8．红 【分析】可能性的大小与球的数量有关，数量越多，摸到的可能性越大。比较红球、蓝球、白球的数量即可确定。 【详解】根据已知，8＞5＞3，即红球数量8个最多，蓝球5个次之，白球3个最少。因此，摸到红球的可能性最大。 9． 3 红灯 【分析】（1）分析题目，有几种颜色的交通信号灯就有几种可能； （2）哪种颜色的交通信号灯的时间最长，则遇到这种颜色的交通灯的可能性就最大。 【详解】60＞35＞3 红绿灯设置时间是根据交通流量和路口的具体情况进行科学调配的。某路口红绿灯的时间设置为：红灯60秒，黄灯3秒，绿灯35秒。当你随意经过该路口时，遇到的交通信号灯有3种可能，遇到红灯的可能性最大。 10．小 【分析】指针指向某一区域的可能性大小与该区域的面积大小有关，区域面积越大，指针指向该区域的可能性就越大；区域面积越小，指针指向该区域的可能性就越小。 【详解】区域①的面积小于区域②的面积。 所以旋转指针时，指针指向①的可能性小。 11． 3 绿 【分析】每次拿2个球时，结果按颜色组合分为两红、两绿、一红一绿三种情况；哪种颜色的球的数量多，摸到的可能性大，反之，哪种颜色的球的数量少，摸到的可能性小，据此解答。 【详解】每次拿两个球，有两个红球，两个绿球，一个红球一个绿球，一共有3种结果。 4＞3，摸到绿球的可能性最大。 盒子里有3个红球，4个绿球（球的质地，大小相同），每次拿2个球，有3种结果。每次拿1个球，拿到绿球的可能性最大。 12． 蓝 白 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红色、白色、蓝色小球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大；反之，数量最少的，摸到的可能性就最小。 【详解】10＞6＞3 蓝色小球的数量最多，白色小球的数量最少； 所以，从盒子中任意摸出一个小球，摸出（蓝）色小球的可能性最大，摸出（白）色小球的可能性最小。 13．明明应该转动3号转盘，小刚应该转动1号转盘。 【分析】可能性大小的判断，从数量上分析，份数最多的，转到的可能性最大，份数最少的，转到的可能性最小，份数相等的，转到的可能性一样。明明想讲故事，就要选择写有“讲故事”份数最多的转盘；小刚喜欢做游戏，就要选择写有“做游戏”份数最多的转盘。 【详解】1号转盘有0份“讲故事”，2号转盘有1份“讲故事”，3号转盘有4份“讲故事”，，所以明明应该转动3号转盘； 1号转盘有8份“做游戏”，2号转盘有0份“做游戏”，3号转盘有1份“做游戏”，，所以小刚应该转动1号转盘。 答：明明应该转动3号转盘，小刚应该转动1号转盘。 14．（1）双数 （2）不公平 （3）见详解 【分析】哪种情况出现的次数最多，该种情况的可能性就最大。 （1）红红和亮亮哥各有五张卡片，所以积的总数有（个），1、3、5、7、9五个单数，2、4、6、8、10五个双数，单数×单数＝单数，单数×双数＝双数，双数×双数＝双数，红红有1、3、5三张单数，亮亮有7、9两张单数，积是单数的有1×7＝7，1×9＝9，3×7＝21，3×9＝27，5×7＝35，5×9＝45，共6个，则积是双数的有总数减积是单数的个数。 （2）两个人各出一张卡片，积是1×6＝6，1×7＝7，1×8＝8，1×9＝9，1×10＝10，2×6＝12，2×7＝14，2×8＝16，2×9＝18，2×10＝20，3×6＝18，3×7＝21，3×8＝24，3×9＝27，3×10＝30，4×6＝24，4×7＝28，4×8＝32，4×9＝36，4×10＝40，5×6＝30，5×7＝35，5×8＝40，5×9＝45，5×10＝50，积共有25种情况，其中大于24的数有11个，小于24的数有12个，据此解答。 （3）根据可能性的知识可知，要体现公平，则出现的次数要相同，而已知单数有5张，双数也有5张，据此分析。 【详解】（1）积是单数的有6个 积是双数的有：（个） 答：积是双数的可能性大。 （2）答：大于24的积有11个，小于24的数有12个，12＞11，获胜的可能性不相同，游戏不公平。 （3）答：游戏方法：10张卡片打乱放在一起，每次抽出一张卡片。 游戏规则：每次抽出的卡片，单数红红获胜，双数亮亮获胜。 15．见详解 【分析】（1）根据两个数字的前后组合方式即可填出表格 （2）因为两张扑克牌上的数组成一个两位数，取其中较大的一个，如5和6组成56和65，较大的是65，这样的两位数有10个：55、65、66、75、76、77、85、86、87、88，组成的最大的两位数大于80的有4个，组成的最大的两位数小于80的有6个。所以小于获胜的可能性大。 【详解】（1）解： 数字 5 6 7 8 5 55 56、65 57、75 58、85 6 65、56 66 67、76 68、86 7 75、57 76、67 77 78、87 8 85、58 86、68 87、78 88 （2）根据（1），组成的最大的两位数大于80的有4个，分别是85、86、87、88，组成的最大的两位数小于80的有6个，分别是55、65、66、75、76、77。所以小于获胜的可能性大。 16．②号盒子；理由见详解 【分析】重复取棋子30次，其中21次是黑色，9次是白色，黑色次数远远大于白色，说明盒子中黑色棋子的个数远远多于白色棋子，分别判断3个盒子中的棋子个数是否符合这一条件。 【详解】①号盒子，黑色棋子有3个，白色棋子有2个，黑色棋子和白色棋子的个数差别不大，摇匀后取出黑色的可能性比白色略大，不符合记录数据； ②号盒子，黑色棋子有4个，白色棋子有2个，黑色棋子的个数多于白色棋子，且是白色的2倍，更可能满足记录数据； ③号盒子，黑色棋子有3个，白色棋子有3个，黑色棋子和白色棋子的个数一致，可能出现取出后的数据相近，不符合题目要求。 答：奇奇用的盒子最可能是②号。因为从取棋子的结果看，取到黑色棋子的次数21次远多于白色棋子的9次，说明盒子中黑棋子数量比白棋子多很多。对比三个盒子，盒子②中黑棋子数量相对白棋子数量多的程度更大（黑棋子4个，白棋子2个），所以他用的盒子最可能是②号。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $