阶段微测试三(范围：2.2 有理数的乘法与除法)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 宁夏专版）

阶段微测试（三） （范围：2.2时间：45分钟 满分：60分)》 一、选择题（每小题3分，共24分） 8.a,b,c为非零有理数，它们的积一定为正 1.一2的倒数是 数的是 ( ) B.2 C.-2 A.a,b,c同号 B.a>0,b与c同号 D.2 C.b<0,a与c同号 D.a>>0>c 2.计算(-6)×（一3）的结果是 二、填空题（每小题3分，共12分） A.2 B.-2 C.-18 D.18 9计算：1.25÷() 3.计算-3÷号的结果是 10,若一个数的是一9，则这个数是 A.-6 B-3 11.如图，在数轴上，点A表示的数为a,点 B表示的数为b,则ab十a÷b= C.-3 D.6 4.计算(-1)÷(-5)×(- )的结果 12.一种金属棒，当温度是20℃时，它的长 是 度为5cm,温度每升高或降低1℃，它的 长度就要随之伸长或缩短0.005cm.当 A.-1 B.1 C.- 1 25 D.-25 温度为一10℃时，该金属棒的长度为 5.下列说法中，正确的是 ( ) cm. A.若a=|b,则a=b 三、解答题（共24分） B.乘积是1的两个数互为倒数 13.(6分)计算： C.0是最小的整数 (1)-|-32÷(-4): D.数轴上的两个有理数，较大的数离原点 较远 6.若m一3|十|n+2=0,则mn的倒数 是 ( ) A.-6 (2)-18×(-17)÷6÷(-3); c D.6 7.现定义一种新运算“￥”，规定a*b=ab十 a一b,如1￥3=1×3十1一3，则（一2￥5） 6等于 ( A.120 B.125 C.-120 D.-125 5· 16.(8分)延安土层深厚，海拔800~1100m, 光照充足，昼夜温差大，有利于果实积累 糖分，是苹果的最佳适生带.现有10箱 延安苹果，以每箱25kg为标准，其中质 量超过或不足的千克数分别用正数或负 数来表示，记录如下表所示. 与标准质量 -2.5-3 2 2.5 0 的差/kg 14.(6分)用简便方法计算： 箱数 1 1 2 1[-豆+是-()]×(-36： (1)这10箱苹果中，最重的一箱比最轻 的一箱重多少千克？ (2)与标准质量相比，这10箱苹果总计 超过或不足多少千克？ (3)若每千克苹果售价12元，这10箱苹 果可卖出多少元？ (2)25×至-(-25)×号+25×(-） 15.(4分)若“！”是一种数学运算符号，并且 1!=1,2!=2×1=2,3！=3×2×1=6, 41=4×3×2×1=24,求109的值。 6·2∠BON=(∠AOM+∠BON),所以∠COD=∠A0C+∠AOB+∠BOD- (∠AOM+∠BONW+∠AOB=(∠MON-∠AOB)+∠AOB=(∠MON+ ∠AOB):(3)由条件可知∠AOM+∠BON=120°.因为∠MOC=k∠AOC,∠NOD= k∠BOD,所以∠AOM=(1+k)∠AOC,∠BON=(1+k)∠BOD,所以∠AOC+∠BOD -∠AOX牛ON-%所以∠OD-∠A0C+∠A0B+∠B0D-%+30 k+1 期末综合评价（二） 1.D2.C3.D4.B5.B6.A7.B8.D9.两点确定一条直线10.2.5×10 11.-412.813.514.迹15.7x+7=9(x-1)16.129617.解：(1)原式=a2b +2ab-3ab-ab=3a2b-4ab;(2)原式=-6x2+3.xy+4x2+4.xy-24=-2x2+ 7xy-24.18.解：(1)去括号，得4一x=6-3x.移项，得-x十3x=6-4.合并同类项， 得2x=2.系数化为1，得x=1:(2)去分母（方程两边乘6），得2(x十1)-6=4.x一1.去 括号，得2x十2-6=4x-1.移项，得2x一4x=一1一2十6.合并同类项，得一2.x=3,系 数化为1，得x=-号.19.解：1)一四(2)原式=-8÷(-9×专+2)×言 -8÷(-4+2)×日=-8÷(-2)×日=4×日-号.20.解：因为0是-2的倒数b 是-1的绝对值，所以a=-7b=1,A+B=3ab+ab-4a2-5=4ab-4a2-5=4× （)×1-4×(-号)-5=4×(8)×1-4x号-5=-3-1-5=-号 21,解：I)因为C是AB的中点，所以AC=BC=号AB=4.因为D是BC的中点，所以 CD=号BC=2,所以AD=AC+CD=6:(2)若点E在点C的左边，则AE=AC-CE= 4-1=3.若点E在点C的右边，则AE=AC+CE=4十1=5.所以AE的长为3或5. 22.解：(1)6a3cm3(2)如图. 23.解：(1)由题意，得长方形 ■■■ 从前面看从左面看 ABCD中，BC=ym,CD=2xm,四分之一圆形的半径为xm,正方形的边长为8m,2x ·y-3×子x-2×8×8=2y-是xr2-128(m),放铺五彩石的空地的面积为 (2ay子-128)m;(2)当=10，=50取3时，期买五彩石的总费用为150× (2×10×50-子×3×102-128)=150×1000-25-128)=97050（元）.24.解： 设分配x人生产甲种零件，则(60一x)人生产乙种零件.根据题意，得3×28.x=2× 14(60-x),解得x=15,60-15=45(人).答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙 种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套.25.解：(1)因为∠AOC=120°，所以 ∠B0C=180°-∠A0C=60.因为OE平分∠B0C,所以∠B0E=∠C0E=号∠B0C =30°.因为∠COD=90°，所以∠DOE=∠COD-∠COE=90°-30°=60°；(2)因为 ∠AOF+∠BOE=90°，∠BOE=30°，所以∠AOF=60°.如图②，当射线OF在∠AOC 内部时，∠COF=∠AOC-∠AOF=120°-60°=60°：当射线OF在∠AOC外部时， ∠COF=∠AOC+∠AOF=120°+60°=180°.综上所述，∠COF的度数为60°或 180°.26.解：(1)45.5(2)-3(3)当-3<x<2时，|x-2|+|x+3=2-x+x +3=5≠7，当x≤-3时，x-2十|x+3|=2-x-(x+3)=2-x-x-3=-1-2x, 令-1一2x=7,解得x=-4;当x≥2时，|x-2+|x+3|=x-2+x+3=2.x+1,令 2x十1=7，解得x=3.综上所述，x-2|十1x十3=7成立的x的值是-4或3. 第37页（共54页） 阶段抓分小卷 阶段微测试（一） 1.C2.B3.D4.B5.C6.A7.D8.B9.号10.411.-2或4 12号813.解，1原式=28+12=40：(2)原式=子÷号-早×号-五14.解： 在数轴上表示如图：3.51.50上2-3.1按从小到大的顺序排列为-3.5<-1.5 -4-3-2-1012345 <10<|-2|<|-3.51.15.解：因为a的相反数等于-2，所以a=2.因为b=3,所 以b=土3.由数轴可得a>0,b<0,所以a=2,b=-3.16.解：(1)40.5(2)39.95 (3)因为误差在“士0.25mm”以内的球可以作为合格产品，所以合格产品有-0.2， -0.1,-0.1,-0.1,-0.05,+0.1,十0.2，这些球的合格率是品×10%=70%.因为 误差在“士0.15mm”以内的球可以作为良好产品，所以良好产品有-0.1，-0.1， -0.1,-0.05,十0.1，所以良好率为5×10%=50%. 阶段微测试（二） 1.A2.D3.A4.A5.A6.D7.C8.A9.310.211.-212.0 13.解：10原式=-(2.2+3.8)=-6：(2)原式=2号-2.2=0：(3)原式=-15+9= -6:(0)原式=-}+号-名-号-号=0.14.解：1)原式=-108+12+23+18 =45,(2)原式=-2.4+3号-1日-1.6=(-2.4-1.6)+(3-1日)=-4十 2言-1后15解：原式=[片+()]十[（号）十()]+后-0 5 -1+号=-日：(2)原式=3.587+5-52+7-3-1.587=(3.587-1.587)+(6 6 +7)+(-52-34)=2+12+(-84)=5.16.解：1)20+9-8+7-12+ 13-5=24(人).答：在南垭路站开出时，此辆公交车上有乘客24人：(2)24+5-10=19 (人).答：经过这4个站后，此辆公交车上有乘客19人. 阶段微测试（三） 1.D2.A3.A4.C5.B6.C7.D8.B9.-510.-811.-812.4.85 13.解：1)原式=-32÷(-4)=8：(2)原式=-18×17×号× 1=-17:(3)原式= 号+登×()×(-员)=-号+1=-是.14.解：)原式=()× (-36)+号×(-36)-(-名）)×(-36)=21-27-30=-36：(2)原式=25×（是+ 专-）=25×1=25.15第：5=100X85X×221-=10×9=90m. 98×97×…×2×1 16.解：(1)2.5-(-3)=5.5(kg).答：最重的一箱比最轻的一箱重5.5kg;(2)-2.5× 第38页（共54页） 1一3×1十2×1+2.5×2十0×4十1×1=2.5(kg).答：与标准质量相比，这10箱苹果总 计超过2.5kg;(3)25×10十2.5=252.5(kg),252.5×12=3030(元).答：这10箱苹果 可卖出3030元. 阶段微测试（四） 1.B2.D3.D4.C5.C6.C7.A8.C9.2.0210.2511.712.0 13.解：1)原式=23-14-35+10=-16：(2)原式=[(-5)+2+(-6)]×3号= (-9)×9=-30:3)原式=(-125)×(-号)+32÷(-4)×(-号)=75+(-8) 3 ×(-)=75+10=85:(④原式=-1+8÷4-4×5=-1+2-20=-19.14.解： 1大 任务一：①分配律②二误以为除法也有分配律任务二：原式=（一24）× （-24)×(-号)十4÷(2-号)=-3+8+4×6=5+24=29.15.解：1)+5 -6(2)-6+2+5-3+8-6+7=7(km).40×7+7=287(km).350-350×15%= 297.5(km).因为297.5>287，所以行车电脑不会发出充电提示. 阶段微测试（五） 1.C2.D3.D4.C5.B6.D7.C8.C9.号x-y10.(x+20)℃ 山.-5（答案不唯-）12.(95a十105b)13.解：当a=-子，6=2时，原式- (一)+2×（一）×2+2=是.14.解：1反(2)每串冰糖葫芦的山楂个数n =分.当a=128,6=16时，1=云=器=8所以每串冰箱葫芦的山楂个数为8 15.解：()纸片剩余部分的面积是ab-4r:(2)当a=3,=2,=之时，ah-4r=3X2 -4X(合）=5.答：纸片剩余部分的面积是5.16.解：1(240+16a）(20a+10) (2)当a=15时，按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款240+16a=240+16×15 =480(元).按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款20a十100=20×15+100= 400(元).因为400<480，所以按方案②购买较合算：(3)若两种优惠方案可同时使用， 则可先按方案②购买10只极品母蟹，送10只至尊公蟹，然后按方案①购买15-10=5 (只)至尊公蟹，此时共需付款10×30+5×20×0.8=380（元）.因为380<400<480，所 以最为省钱的购买方案是：先按方案②购买10只极品母蟹，送10只至尊公蟹，然后按 方案①购买5只至尊公蟹. 阶段微测试（六） 1.C2.B3.D4.C5.B6.B7.B8.D9.410.-111.2m-412.(2n+ 6)13.解：(1)原式=(2-5+8)a=5a;(2)原式=5ab-15ab-2a2b+14a=3a2b- ab.14.解：(1)原式=3x-y2+x-2y2=4x-3y2.当x=-1,y=2时，原式=4× (-1)-3×22=-4-12=-16:(2)原式=6.xy-2xy2+3.xy2-6.x2y=xy2.当x=3,y 第39页（共54页）