2.1 有理数的加法与减法 随堂反馈-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 宁夏专版）

第二章有理数的运算 2.1有理数的加法与减法 2.1.1有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 知识梳理 有理数加法法则： (1)同号两数相加，和取 的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的 (2)绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值 的加数的符号，且和的绝对值等于 加数的绝对值中较大者与较小者的 .互为相反数的两个数相加得 (3)一个数与0相加，仍得 当堂练习 1.计算9十（一3）的结果是 A.6 B.-6 C.3 D.-3 2.比一2大3的数是 A.3 B.1 C.-2 -3 3.下列结论不正确的是 A.若a>0,b>0,则a十b>0 B.若a<0,b<0,则a+b<0 C.若a>0,b<0,且a>|b,则a+b>0 D.若a<0,b>0,且|a>|b,则a十b>0 4.某天最低气温是一5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是 ℃ 5.计算： (1)(-15)+(-12): 2)号+()： ·7· 第2课时有理数的加法运算律 知识梳理 ①加法交换律：在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变，即α十b= ②加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相 加，和不变，即(a十b)十c 当堂练习 1.计算5-3+7-9+12=(5+7+12)+(-3-9)时应用了 A.加法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.加法交换律与结合律 2.计算0.75十(-)十0.125十（一）十(-4发)的结果是 A.62 B.-69 D.-5 3.计算：(1)（一5）+3+（一4）+5= (2)117+(-44)+(-17)+14= 4.计算： (1)(-10)+85+(-13): 2)2+(-)+号+(-)+(-3) 5.某村共有8块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情沉况如下（增产为正，减 产为负，单位：kg):55,一40,10，一16,27，-5，一23,38.那么今年小麦的总产量与去年 相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少？ ·8· 2.1.2有理数的减法 第1课时有理数的减法法则 知识梳理 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的 .用字母表示：a-b= 当堂练习 1.下列计算错误的是 ( A.-2-(-2)=0 B.-3+4=1 C.-7-(-3)=-10 D.12-15=-3 2.俗语：“下雪不冷化雪冷”.某天大雪融化后，温度由一2℃下降6℃后是 A.4℃ B.8℃ C.-4℃ D.-8℃ 3.计算： (1)12-(-18)= (2(-1)- (3)4.5-(-2》-6= 4.如图，数轴上点A表示的数为a,点B表示的数为b,则a-b= 及 543201 5.以地面为基准，A处高十2.5m,B处高一17.8m,C处高-32.4m. (1)A处比B处高多少？ (2)B处和C处哪个地方高？高多少？ (3)A处和C处哪个地方低？低多少？ ·9 第2课时有理数的加减混合运算 知识梳理 ①省略括号和加号的形式：为书写简单，在一个求和的式子中，可以省略算式中的括号和 加号. ②有理数加减混合运算的步骤： (1)减法转化为加法； (2)省略括号和加号； (3)利用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便计算. 当堂练习 1.下列计算正确的是 A.5+(-6)=-11 B.-1.3+(-1.7)=-3 C.-11-7=-4 D.-7-(-8)=-1 2.a,b,c为三个有理数，下列各式可写成a十b-c的是 A.a+(+b)+(-c) B.a-(+b)-(-c) C.a+(-b)+(-c) D.a+(-b)-(+c) 3.小轩同学的存折上原有640元，上午去银行取出200元，下午又存回80元，则存折上现 有 A.720元 B.520元 C.440元 D.360元 4.计算：-3.5+ 引--2 5.计算： (1)-41+34+0+66-39; (2)(-0.125)+-25.75-88-25.75. ·10·随堂反馈答案 第一章有理数 1.1正数和负数 知识梳理 ①0负数负②0③0正数负数 当堂练习 1.D2.D3.-114.875.80% 1.2有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念 知识梳理 ①正整数0负整数正分数负分数②分数正分数负分数 当堂练习 1D2.D3.A4.3335.解：①整数：-15，+6，-2,1,0：分数：-0.9，亏， 3 30.63,-4.95:②正数：+61，是30.63：零：0：负数：-15，-2，-0.9， -4.95.（答案不唯一) 1.2.2数轴 知识梳理 ①原点正方向单位长度②aa 当堂练习 1.C2.D3.B4.25.解：(1)如图：1L4L1B (2)点C表示 -20 的数为一4. 1.2.3相反数 知识梳理 ①两a一a符号②符号 30 当堂练习 1B2.C3-181了445.解：它们的相反数分别是-10,12,4，-8.-号 31 13’20240, 1.2.4绝对值 知识梳理 ①原点a②本身相反数0a0-a 当堂练习 1.B2.B3.A4.22或-25.解：如图：CB4P(1)点A表示 -3-2-10123 -2号：(2)点B表示01：(3)点C表示绝对值是25的负数，即-2.5：(4)点D表 示绝对值是3的正数，即3. 1.2.5有理数的大小比较 知识梳理 ①小于②(1)大于大于大于(2)反而小 当堂练习 1D2.A3C4.-1,0,12,3,4-2,-3,-45解：1)先化简，-=号 因为正数大于负数，所以号>-0，即-号>-(2)先化简，--2.71=-2.7 8 9 =-2号=号=器再求绝对值，别引-一别-器因为器> 器即>一引所以-器<器所以--271<一2号 第46页（共54页） 第二章有理数的运算 2.1有理数的加法与减法 2.1.1有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 知识梳理 (1)相同和(2)较大差0(3)这个数 当堂练习 1.A2.B3.D4.35.解：1)原式=-(15+12)=-27：2)原式=-（号-合） (器)品 7 第2课时有理数的加法运算律 知识梳理 ①b+a2a+(b+c) 当堂练习 1.D2.B3.(1)-1(2)70 4.解：1)原式=(-10)+[8号+(-13号)] (-10)十(-5)=-15；(2)原式= [+(-号)]+[（号）+(-)]十号=0+ (-10+号-号.5.解：55+(-40)+10+(-16)十27+(-5)+(-23)+38=(55 +10+27+38)+[(-40)+(-16)+(-5)+(-23)]=130+(-84)=46(kg).答：今 年小麦的总产量与去年相比是增加了，增加了46kg. 2.1.2有理数的减法 第1课时有理数的减法法则 知识梳理 相反数a十（一b) 当堂练习 1.C2.D3.1)30(2)-号(3)子4.-35，解：1)A处比B处高十2.5- (-17.8)=2.5十17.8=20.3(m):(2)因为-17.8>-32.4，所以B处高.因为-17.8 -(-32.4)=-17.8+32.4=14.6(m),所以B处比C处高14.6m:(3)因为+2.5 -32.4,所以C处低.因为+2.5-(-32.4)=2.5+32.4=34.9(m),所以C处比A处 低34.9m. 第2课时有理数的加减混合运算 当堂练习 1.B2.A3.B4.15.解：(1)原式=(-41-39)+(34+66)=-80+100=20； (2)原式=-令+25.75-8名-25.75=(-日-8日)+(25.75-25.75)=-9+0- -9. 2.2有理数的乘法与除法 2.2.1有理数的乘法 第1课时有理数的乘法法则 知识梳理 ①(1)正负乘数的绝对值的积(2)0②乘积是1 当堂练习 1.B2.A3.(1)-8(2)104.(1)>><(2)<(3)>(4)<5.-32 6.解：因为a=5,b=2,且a<b,所以a=-5,b=2或-2，所以ab=-10或10. 第47页（共54页） 第2课时有理数的乘法运算律及多个有理数相乘 知识梳理 ①ba②a(bc)③ab+ac④正数负数⑤0 当堂练习 1.D2.1)-0(2)-51(3)03解：a)原式=[-172)×()]X [（-0.25)X40]=2X(-10)=-20:2)原式=(-24)×（日-号）=(-24)×名 (-24(-)=-28+36=8:)原式=号×号×号×品=（停×）×（号× 3 日)斤×是=0640原成=品×是×号×号-（品×号）×（总×）=1×是 6、55 2.2.2有理数的除法 第1课时有理数的除法法则 知识梳理 ①0倒数②正负00 当堂练习 1.A2.C3.-14.4-号5.解：1)原式=6：(2)原式=0：(3)原式=(-3)× 5 18 (号)=4：4原式=-5X5=一25,6解：根据题意：得-6÷3号=-6÷ -6×品=一号即这个数为-号 第2课时有理数的乘除及加减乘除混合运算 知识梳理 ①乘法符号②乘除加减 当堂练习 1.C2.A3.-18÷6-3×2-94105解：1)原式=15×号×号=2：2原 式=（号）÷(-号)×号-号×号×号-1：8)原式=号×15×号-合×号=15 -子-14子：(4)原式=（号-}+）×(-36)=号×(-36)-}×(-36)+8× (-36)=-8+9-2=-1. 2.3有理数的乘方 2.3.1乘方 第1课时有理数的乘方 知识梳理 ①a”②乘方幂底数指数③负数正数④正数0 当堂练习 1C2B3-214司5解：1原式=()×（号）=碧×号-器 3 (2)原式=0-(-8)=0+8=8. 第2课时有理数的混合运算 知识梳理 ①(1)乘方乘除加减(2)从左到右(3)小括号中括号大括号 第48页（共54页）