精品解析：2024-2025学年山东省菏泽市曹县人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024年11月素质教育质量检测 小学六年级数学试题 说明：请将答案填涂在答题纸上。 一、我来填一填。（除标注的分数外，其余每空1分，共24分） 1. 在下面的式子中用数据表示出“双重阴影部分”的面积与长方形面积之间的关系。 【答案】1；3；；45；8 【解析】 【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，阴影部分占其中的2份，用分数表示，“双重阴影部分”占阴影部分的一半，则“双重阴影部分”就是×＝；求“双重阴影部分”的面积与长方形面积之间的关系，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘3就是1÷3；根据除法与分数的关系，则1÷3＝；根据分数与比的关系＝1∶3，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘15就是1∶3＝15∶45；比的前项和后项同时乘8就是1∶3＝8∶24。据此填空即可。 【详解】由分析可知： 【点睛】本题考查除数、分数和比的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】两个数的积与其中一个因数比较大小，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数。 两个不为0的数相除，当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数。 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。据此解答即可。 【详解】因为＞1，所以＞； 因为＞1，所以＜； 因为2与互为倒数，所以＝； 因为＜1，则＜，＞，所以＜。 3. 请根据图意列式并计算：________________________________________。 【答案】 【解析】 【分析】根据图示，把整个长方形看作单位“1”，平均分成2份，画右斜线表示其中1份，可用分数表示为；接着把个长方形看作“1”，平均分成了4份，画左斜线表示其中3份，可用分数表示为；画左斜线部分占整个长方形的几分之几，就是的是多少，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此解答。 【详解】 根据图意列式并计算：。 4. 《九章算术》中有一题为“今有田广七分步之四，从五分步之三。问为田几何？”译为：有一块长方形田地，宽步，长步，面积为（ ）平方步。 【答案】 【解析】 【分析】已知长方形田地的长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可求出田地的面积。 【详解】×＝（平方步） 面积为平方步。 5. 工人叔叔粉刷一面墙，第一天粉刷了这面墙的（如图，阴影部分表示第一天粉剧的部分），第二天粉刷了剩下墙面的。还剩这面墙面积的没有粉刷。 【答案】 【解析】 【分析】第一天粉刷了这面墙的，还剩这面墙的，第二天粉刷了剩下墙面的就是粉刷了这面墙的，所以还剩这面墙面积的没有粉刷。 【详解】 ＝ ＝ 【点睛】此题的关键是把“第二天粉刷了剩下墙面的”转化为“粉刷了这面墙的几分之几”。 6. 我们常说“百公里油耗”，指的是汽车每行驶100km所消耗汽油的升数。现在有一辆汽车行驶，消耗了汽油，这辆汽车每千米油耗是（ ）L，百公里油耗是（ ）L。 【答案】 ①. ②. 6 【解析】 【分析】根据现在有一辆汽车行驶，消耗了汽油，求这辆汽车每千米油耗多少L，用除法算式算出这辆汽车每千米的耗油量，再乘100即可得百公里油耗。 【详解】（L） （L） 因此，现在有一辆汽车行驶，消耗了汽油，这辆汽车每千米油耗是L，百公里油耗是6L。 7. 《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，在内容上分为《风》《雅》《颂》三个部分。《雅》和《风》共有265篇，《雅》与《风》的篇数比是21∶32，《雅》有（ ）篇；《颂》有40篇，《颂》的篇数占《诗经》的（ ），《颂》比《风》少（ ）（填分数）。 【答案】 ①. 105 ②. ③. 【解析】 【分析】（1）按比分配，把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比分配。先根据比求出总份数，再用总量总份数求出每份是多少，最后求出各部分量。《雅》与《风》的篇数比是21∶32，《雅》与《风》的篇数分别是21份和32份，一共是53份，《雅》和《风》共有265篇，可以求出每份有多少篇，再用每份的篇数乘以21，即可求出《雅》的篇数。 （2）求一个数是另一个数的几分之几，用“一个数另一个数”，先求《诗经》的总篇数，再用《颂》的篇数除以《诗经》的篇数即可。 （3）求一个数比另一个数少几分之几，用“（另一个数－一个数）÷另一个数”，由第一问可以求出《风》的篇数，用《风》的篇数减去《颂》的篇数的差除以《风》的篇数即可。 【详解】（1） （篇） 《雅》有105篇。 （2） ＝ ＝ 《颂》的篇数占《诗经》的篇数的。 （3） ＝ （篇） 《颂》的篇数比《风》少。 8. 用来消毒的碘酒是把碘和酒按1∶50的比混合配制而成的。现在有碘30g，需要酒（ ）g；王叔叔配制的碘酒，酒比碘多放了19.6g，他配制的碘酒是（ ）g。 【答案】 ①. 1500 ②. 20.4 【解析】 【分析】根据碘和酒的比1∶50 ，30g碘对应比中的1份数，酒需要50份，用50乘30g即可求出需要酒的重量；从碘和酒的比1∶50可知，酒比碘多了（50－1）份，19.6g对应的份数就是49份，用19.6除以49求出1份数，再乘（50＋1）份，就是碘酒的重量；据此解答。 【详解】酒：30×50＝1500（g） 酒比碘多放了19.6g，他配制的碘酒是： 19.6÷（50－1） ＝19.6÷49 ＝0.4（g） 0.4×（50＋1） ＝0.4×51 ＝20.4（g） 【点睛】此题考查了按比分配的问题，关键能够结合条件求出1份数，再求对应份数。 9. 有三堆稻谷共210吨，第一堆与第二堆吨数的比为2∶3，第二堆与第三堆的比是4∶5。第二堆稻谷有（ ）吨。 【答案】72 【解析】 【分析】要解决这个问题，需要先根据比的性质统一第二堆稻谷吨数在两个比中的份数，从而得到三堆稻谷的连比，再根据总吨数以及连比求出第二堆稻谷的吨数。第二堆稻谷吨数在2∶3中是3份，在4∶5中是4份，3和4的最小公倍数是12，根据比的性质，2∶3＝8∶12，4∶5＝12∶15，则三堆稻谷吨数的比是8∶12∶15。求出210吨对应的总份数，用总质量除以总份数得到每份的吨数，再乘第二堆的12份即为所求。 【详解】2∶3＝8∶12 4∶5＝12∶15 三堆稻谷吨数的比是8∶12∶15。 8＋12＋15＝35 210÷35＝6（吨） 6×12＝72（吨） 即第二堆稻谷有72吨。 有三堆稻谷共210吨，第一堆与第二堆吨数的比为2∶3，第二堆与第三堆的比是4∶5。第二堆稻谷有72吨。 10. 一块地，甲拖拉机单独耕需6小时，乙拖拉机的效率是甲拖拉机的，现在两台拖拉机合耕（ ）小时可耕这块地的。 【答案】 【解析】 【分析】把这块地的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，求出甲队的工作效率： 已知乙拖拉机的效率是甲拖拉机的，根据求一个数的几分之几是多少，用甲拖拉机的工作效率乘，即是乙拖拉机的工作效率； 求两台拖拉机合耕几小时可耕这块地的，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求解。 【详解】1÷6＝ （小时） 一块地，甲拖拉机单独耕需6小时，乙拖拉机的效率是甲拖拉机的，现在两台拖拉机合耕小时可耕这块地的。 二、我来选一选。（每题2分，共14分） 11. 下列各图的阴影部分（第4幅图是重阴影部分）表达不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】通过对每个选项中图形与数学概念（小数、分数、数量比较、分数乘法）的对应关系进行逐项分析，判断其数学表达是否正确。 【详解】A．把整体“1”平均分成100份，阴影部分占18份，用小数表示就是0.18，所以表达是正确的。 B．整个长方形表示3公顷，平均分成4份，每份应该是3÷4＝（公顷），而图中标记的是公顷，与实际计算的每份公顷不符，所以表达是不正确的。 C．把柳树的数量看作单位“1”，桃树比柳树少，那么桃树的数量就是柳树的，图中桃树的阴影部分是柳树的，表达是正确的。 D．先把长方形平均分成4列，取其中3列（表示），再把这3列平均分成3行，取其中1行（表示），重阴影部分就是的，即，表达是正确的。 故答案为：B 12. 甲、乙两组分别上交比赛作品，两个组一共上交多少件作品？根据上面线段图提供的信息，下列算式中正确的有（ ）。 ① ②32× ③（32×＋32）＋32 ④32× A. ②③④ B. ①③④ C. ③④ D. ②③ 【答案】A 【解析】 【分析】从图意可知：将甲组的作品数看作单位“1”，乙组比甲组多，求两个组一共上交多少件作品，根据这个数量关系逐项判断即可。 【详解】①将甲组的作品数量看作单位“1”，乙组的作品数量是甲组的作品数量的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用即求出乙组的作品数量。不符合题意。 ②表示求出乙组的作品数量，再加上甲组的作品数量32，即求出了甲乙上交作品总数量。符合题意。 ③（32×＋32）表示乙组比甲组多的作品数量加上32即是乙组的作品数量，再加上甲组的作品数量32，即求出了甲乙上交作品总数量。符合题意。 ④将甲组的作品数量看作单位“1”，乙组的作品数量是甲组的作品数量的（1＋），甲乙共占甲的（1＋1＋），用32×即求出了甲乙上交作品总数量。符合题意。 符合题意的有②③④选项。 故答案为：A 13. 同学们你知道吗？常用的音符有全音符，二分音符，四分音符，八分音符，十六分音符。不同的音符表示不同的时值（即音的长短）。如：二分音符表示的时值是全音符时值的，四分音符表示的时值是全音符时值的…那么一个二分音符的时值包含（ ）个十六分音符的时值。 A. 8 B. 16 C. 32 【答案】A 【解析】 【分析】把全音符时值看作单位“1”，二分音符表示的时值是全音符时值的，十六分音符表示的时值是全音符时值的，求一个二分音符的时值包含多少个十六分音符的时值，就是求里面包含几个，根据分数除法的意义，用除法计算，用÷即可。 【详解】（个） 即一个二分音符的时值包含8个十六分音符的时值。 故答案为：A 14. 如图是一个等边三角形，点A在点C的（ ）方向上。 A. 西偏北30° B. 北偏西30° C. 东偏南30° D. 南偏东30° 【答案】B 【解析】 【分析】要求点A在点C的什么方向上，是以点C为观测点。根据图上表示方向“上北下南，左西右东”的规则初步进行方向确定。再根据选项中的角度30°确定准确答案。 【详解】以点C为观测点，点A在点C的北偏西方向，也可以说点A在点C的西偏北方向； 如果说点A在点C的西偏北方向，根据等边三角形的每个内角都是60°可知，点A在点C的西偏北60°方向，与选项中的角度30°不符； 如果说点A在点C的北偏西方向，90°－60°＝30°，与选项中的角度30°相符。 所以如题图是一个等边三角形，点A在点C的北偏西30°方向上。 故答案为：B 15. 要计算的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的是（ ）。 小明∶ 小芳∶ 小西∶ A. 小明和小芳 B. 小明和小西 C. 小芳和小西 D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】一个数除以分数就等于乘这个分数的倒数，据此可知＝4×＝4×÷5； 根据分数与除法的关系可知，则＝4÷（4÷5）＝4÷4×5； 根据商不变的性质可知＝20÷4＝8，据此解答即可。 【详解】小明根据分数除法的计算方法思考的，＝4×＝4×÷5，想法合理； 小芳根据分数与除法的关系思考的，＝4÷（4÷5）＝4÷4×5，而不是，原题思路不合理； 小西根据商不变的性质思考的，，想法合理； 故答案为：B。 【点睛】本题考查了分数除法的计算算理。 16. 扎染是我国传统的手工染色技术之一。笑笑正打算用紫色颜料和水配制染料液。要使配成的染料液紫色最深，她应选择下面方法（ ）配制。 A. 15g紫色颜料和6kg水 B. 10g紫色颜料和5kg水 C. 20g紫色颜料和10kg水 D. 25g紫色颜料和15kg水 【答案】A 【解析】 【分析】两数相除又叫两个数的比，据此写出紫色颜料与水的比，并用前项÷后项，求出比值，比值越大，配成的染料液紫色越深，据此分析。 【详解】A．15g∶6kg＝15g∶6000g＝15÷6000＝0.0025； B．10g∶5kg＝10g∶5000g＝10÷5000＝0.002； C．20g∶10kg＝20g∶10000g＝20÷10000＝0.002； D．25g∶15kg＝25g∶150000g＝25÷15000≈0.0017。 0.0025＞0.002＞0.0017 选择15g紫色颜料和6kg水配制的染料液紫色最深。 故答案为：A 【点睛】关键是理解比意义，掌握化简比的方法。 17. 黄鳍金枪鱼广泛分布在各大海域，它每小时可以游80km；飞鱼能跳出水面，在海里每小时可以游56km；剑鱼时速比黄鳍金枪鱼快。关于以上三种鱼类，下面说法正确的是（ ）。 A. 黄鳍金枪鱼和飞鱼的速度之比是7∶10 B. 飞鱼的速度比黄鳍金枪鱼的速度慢 C. 若一条飞鱼在水面上滑翔396m，用时38s，则它滑翔的平均速度是12m/s D. 剑鱼每小时可以游130km 【答案】D 【解析】 【分析】分别对每个选项进行计算和判断。 A.黄鳍金枪鱼速度是80km/h，飞鱼速度是56km/h，它们的速度比是80：56，化简比即可； B．先求飞鱼比黄鳍金枪鱼慢的速度：80－56＝24（km/h）。再求慢的比例，是以黄鳍金枪鱼的速度为单位“1”，所以慢的比例是，计算出答案即可； C． 已知飞鱼滑翔的路程是396m，时间是38s，根据速度＝路程÷时间，列式计算即可； D．剑鱼时速比黄鳍金枪鱼快，把黄鳍金枪鱼的速度看作单位“1”，那么剑鱼的速度是黄鳍金枪鱼的。所以剑鱼的速度为，计算出答案即可。 【详解】A．80：56＝（80÷8）∶（56÷8）＝10∶7，即黄鳍金枪鱼和飞鱼的速度之比是10∶7，不是7∶10，所以A错误。 B．80－56＝24（km/h），，即飞鱼的速度比黄鳍金枪鱼的速度慢，不是，所以B错误。 C．（m/s），即飞鱼滑翔速度是10.42m/s，不是12m/s，所以C错误。 D．，（km/h），即剑鱼的速度为130km/h，所以D正确。 故答案为：D 三、计算题。（19分） 18. 直接写出得数。 【答案】；；； ；；12； 【解析】 19. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】；1；3 【解析】 【分析】（1）把除法转化成乘法后，利用乘法分配律进行简算； （2）加减法属于同一级运算，利用搬家的方法把原式变为，计算出加法后利用减法的性质进行简算； （3）把除法转化成乘法后，利用乘法分配律进行简算。 【详解】 20. （1）先计算下面每组算式，再找出规律。 ＋＝ ×＝ ＋＝ ×＝ ＋＝ ×＝ 我的发现： （2）请你像上面那样，写3组算式，并算一算。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）可按照异分母分数加法法则以及分数乘法法则，分别计算出得数，通过观察每一组算式中，第一个加数与第一个因数相同、第二个加数与第二个因数相同、和与乘积也相同，不同的是运算方法：前一个是加法，后一个是乘法，最主要的是每一个算式中，两个数的分母相加的和等于分子，然后用简练的话适当总结即可； （2）因为上一问中的结论是：如果两个分数的分子相同，而且两个分数的分母的和等于分子，那么这两个分数的和等于它们的积；还可以继续举例，例子中每组算式的分子与分母之间，和与乘积之间，要符合刚才总结的结论。 【详解】由分析得： （1）＋＝；×＝； ＋＝；×＝； ＋＝；×＝； 我的发现：如果两个分数的分子相同，而且两个分数的分母的和等于分子，那么这两个分数的和等于它们的积。 （2）＋＝；×＝； ＋＝；×＝； ＋＝；×＝ 【点睛】先要熟练掌握分数运算的方法，还要能够从算式中的数字提取有用的信息，并善于归纳总结。 四、操作探究。（共18分） 21. 下图中每个小方格的边长是1cm。 （1）在方格纸上画一个周长是20cm的长方形，使长与宽的比是3∶2。 （2）把下面的三角形按2∶1的面积比分成两个三角形，并把面积较小的三角形涂色。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1），则周长20cm的长方形的长、宽之和是20÷2＝10（cm）。长与宽的比是3∶2，则长占长、宽之和的，宽占长、宽之和的，月10分别乘这两个分数，即可求出长方形的长和宽，据此画图。 （2）这个三角形的底是6cm，把底按照2∶1分配，把这个三角形的底平均分成（2＋1）份，用底的总长度除以（2＋1）先求出1份的长度，再用每份的长度乘2求出2份的长度，连接分点与底所对的顶点，这根线段就把这个三角形分成了等高的两个小三角形。这两个三角形底为2∶1，高相等，根据，可知面积比是2∶1。最后把面积较小的三角形涂色。 【详解】（1）20÷2＝10（cm） （cm） （cm） 作图如下： （2） （cm） 2×2＝4（cm） 作图如下： 22. 周日，笑笑去海洋王国游玩，她从南大门出发，先向东偏北30°方向行900m到达海豚湾，再向正北方向行600m到达海牛馆，最后向北偏西45°方向行450m到达鲸鲨馆。请根据以上描述在下图中画出笑笑的行走路线。 【答案】见详解 【解析】 【分析】先以南大门为观测点，在南大门东偏北30°方向截取900÷300＝3（个）单位长度，标出角度，终点处标注海豚湾； 再以海豚湾为观测点，在海豚湾正北方向截取600÷300＝2（个）单位长度，终点处标注海牛馆： 最后以海牛馆为观测点，在海牛馆北偏西45°方向截取450÷300＝1.5（个）单位长度，标出角度，终点处标注鲸鲨馆；据此解答。 【详解】作图如下： 23. 探究算理：王叔叔骑自行车郊游，所行路程与时间的部分信息如图。 （1）要解决题中的问题，列式为：__________，用到的数量关系式是：__________。 （2）如何计算呢？ 方法一：小明经过分析，选择了如下解答，请你结合题图的情景，说说每个算式表示的意义。 ①：________________________________________。 ②：_______________________________________。 所以： 方法二：小军的探究方法是： 小军的算法用到了__________的规律。 （3）小红运用数据分析的意识，从组内同学的探究方法中归纳了“一个数除以分数”的算法是：__________________________________________________。 【答案】（1） ①. ②. （2） ①. 小时行驶的千米数 ②. 7个小时行驶的千米数 ③. 商不变 （3）一个数除以分数等于一个数乘这个分数的倒数 【解析】 【分析】（1）由图可知，行驶路程为8千米，行驶时间为小时，根据“”求出王叔叔1小时行驶的路程； （2）小时行驶8千米，先求出小时行驶的路程，即8千米的一半，8×，再求出7个小时行驶的路程，也就是1小时行驶的路程； 是一个分数，利用商不变的规律，被除数和除数同时乘7，商不变，把分数除法转化为整数除法； （3）计算一个数除以分数时，一个数除以分数等于一个数乘这个分数的倒数，据此解答。 【小问1详解】 由分析可知，要解决题中的问题，列式为：，用到的数量关系式是：。 要解决题中的问题，列式为：8÷，用到的数量关系式是：。 小问2详解】 分析可知，表示小时行驶的千米数，表示7个小时行驶的千米数。 由分析可知，计算过程用到了商不变的规律。 如何计算呢？ 方法一：小明经过分析，选择了如下解答，请你结合题图的情景，说说每个算式表示的意义。 ①：小时行驶的千米数。 ②：7个小时行驶的千米数。 所以： 方法二：小军的探究方法是： 小军的算法用到了商不变的规律。 【小问3详解】 一个数除以分数时，等于一个数乘这个分数的倒数。 小红运用数据分析的意识，从组内同学的探究方法中归纳了“一个数除以分数”的算法是：一个数除以分数等于一个数乘这个分数的倒数。 【点睛】本题主要探究分数除法的计算方法，掌握一个数除以分数的计算方法是解答题目的关键。 五、解决问题。（25分） 同学们，读书可以使人更充实、丰富，有知识，使思想得到训练，境界得到提升。读书可以开阔视野，书本中的知识可谓是包罗万象，通过读书，可以丰富知识，拓宽视野。让我们热爱读书的同时，用数学的眼光去解决其中的数学问题吧！ 24. 在读书月活动中，学校将《国学经典》图书分给六年级三个班。六（1）班分得了60本，是六（2）班的，六（3）班分得的图书是六（2）班的。六（3）班分得图书多少本？ 【答案】49本 【解析】 【分析】由题意可知：六（2）班分得的本数是单位“1”，单位“1”未知用除法计算，已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。60本所对应的分率是，用60÷可求出六（2）分得的本数是70本；求一个数的几分之几是多少用乘法计算，一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用70×可求出六（3）班分得的本数。 【详解】60 ＝60× ＝70 ＝49（本） 答：六（3）班分得图书49本。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。 25. 晋代，有个叫车胤的人，家境贫寒没钱买灯油，他就把萤火虫放在袋中，借微光读书，这就是囊萤夜读的故事。若车胤看一本240页的书，他第一天看了全书的，第二天比第一天多看了，车胤第二天看了多少页？ 【答案】32页 【解析】 【分析】先把书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一天看的页数；再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天比第一天多看了，则第二天看的页数是第一天的（1＋），单位“1”已知，用第一天看的页数乘（1＋），即可求出第二天看的页数。 【详解】 ＝ ＝ ＝32（页） 答：车胤第二天看了32页。 26. 一批儿童读物，按6∶8分给甲、乙两个班。分完后发现，乙班比甲班多分得30本。这批儿童读物有多少本？ 【答案】210本 【解析】 【分析】一批儿童读物，按6∶8分给甲、乙两个班，就是甲班分到了这批儿童读物的，又知乙班分到了这批儿童读物的，乙班比甲班多分﹣，就是30本，根据分数除法的意义可列式解答。 【详解】30÷（﹣） ＝30 ＝210（本） 答∶这批儿童读物有210本。 【点睛】本题考查了学生对比与分数关系掌握情况，以及利用分数除法的意义解题的能力。 27. 李雪同学读一本故事书，第一本读的页数与余下页数的比是3：7，第二天又读了18页，这时两天共读的页数正好占全书页数的．这本故事书共有多少页？ 【答案】这本故事书共有50页 【解析】 【详解】试题分析：第一本读的页数与余下页数的比是3：7，把总页数看作单位“1”，则第一天读了总页数的，又知第二天读了18页，这时两天共读总页数的，也就是18页占总页数的（﹣），那么，总页数为18÷（﹣），解决问题． 解：18÷（﹣）， =18÷（﹣）， =10÷， =50（页）； 答：这本故事书共有50页． 点评：此题解答的关键是把总页数看作单位“1”，表示出第一天看总页数的几分之几，然后找出18页占总页数的几分之几，解决问题． 28. 学校图书馆里故事类书籍与科普类书籍一共360本，其中故事类书籍比科普类书籍少。故事类书籍与科普类书籍各多少本？ 【答案】144本；216本 【解析】 【分析】根据分数与比的关系，＝1∶3，即科普类书籍的本数有3份，故事类书籍的本数比科普类书籍的本数少1份，则故事书书籍的本数有（3－1）份，即2份，则故事类书籍与科普类书籍的本数比是2∶3。360本书籍对应（2＋3）份，用总本数除以总份数求出每一份的本数，再分别乘故事类书籍和科普类书籍的份数即为所求。 【详解】＝1∶3 3－1＝2 故事类书籍与科普类书籍的本数比是2∶3。 2＋3＝5 360÷5＝72（本） 72×2＝144（本） 72×3＝216（本） 答：故事类书籍144本，科普类书籍216本。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年11月素质教育质量检测 小学六年级数学试题 说明：请将答案填涂在答题纸上。 一、我来填一填。（除标注的分数外，其余每空1分，共24分） 1. 在下面的式子中用数据表示出“双重阴影部分”的面积与长方形面积之间的关系。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 3. 请根据图意列式并计算：________________________________________。 4. 《九章算术》中有一题为“今有田广七分步之四，从五分步之三。问为田几何？”译为：有一块长方形田地，宽步，长步，面积为（ ）平方步。 5. 工人叔叔粉刷一面墙，第一天粉刷了这面墙的（如图，阴影部分表示第一天粉剧的部分），第二天粉刷了剩下墙面的。还剩这面墙面积的没有粉刷。 6. 我们常说的“百公里油耗”，指的是汽车每行驶100km所消耗汽油的升数。现在有一辆汽车行驶，消耗了汽油，这辆汽车每千米油耗是（ ）L，百公里油耗是（ ）L。 7. 《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，在内容上分为《风》《雅》《颂》三个部分。《雅》和《风》共有265篇，《雅》与《风》的篇数比是21∶32，《雅》有（ ）篇；《颂》有40篇，《颂》的篇数占《诗经》的（ ），《颂》比《风》少（ ）（填分数）。 8. 用来消毒碘酒是把碘和酒按1∶50的比混合配制而成的。现在有碘30g，需要酒（ ）g；王叔叔配制的碘酒，酒比碘多放了19.6g，他配制的碘酒是（ ）g。 9. 有三堆稻谷共210吨，第一堆与第二堆吨数的比为2∶3，第二堆与第三堆的比是4∶5。第二堆稻谷有（ ）吨。 10. 一块地，甲拖拉机单独耕需6小时，乙拖拉机的效率是甲拖拉机的，现在两台拖拉机合耕（ ）小时可耕这块地的。 二、我来选一选。（每题2分，共14分） 11. 下列各图的阴影部分（第4幅图是重阴影部分）表达不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 甲、乙两组分别上交比赛作品，两个组一共上交多少件作品？根据上面线段图提供的信息，下列算式中正确的有（ ）。 ① ②32× ③（32×＋32）＋32 ④32× A. ②③④ B. ①③④ C. ③④ D. ②③ 13. 同学们你知道吗？常用的音符有全音符，二分音符，四分音符，八分音符，十六分音符。不同的音符表示不同的时值（即音的长短）。如：二分音符表示的时值是全音符时值的，四分音符表示的时值是全音符时值的…那么一个二分音符的时值包含（ ）个十六分音符的时值。 A. 8 B. 16 C. 32 14. 如图是一个等边三角形，点A在点C的（ ）方向上。 A. 西偏北30° B. 北偏西30° C. 东偏南30° D. 南偏东30° 15. 要计算的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的是（ ）。 小明∶ 小芳∶ 小西∶ A. 小明和小芳 B. 小明和小西 C. 小芳和小西 D. 以上都不对 16. 扎染是我国传统的手工染色技术之一。笑笑正打算用紫色颜料和水配制染料液。要使配成的染料液紫色最深，她应选择下面方法（ ）配制。 A. 15g紫色颜料和6kg水 B. 10g紫色颜料和5kg水 C. 20g紫色颜料和10kg水 D. 25g紫色颜料和15kg水 17. 黄鳍金枪鱼广泛分布在各大海域，它每小时可以游80km；飞鱼能跳出水面，在海里每小时可以游56km；剑鱼时速比黄鳍金枪鱼快。关于以上三种鱼类，下面说法正确的是（ ）。 A. 黄鳍金枪鱼和飞鱼的速度之比是7∶10 B. 飞鱼的速度比黄鳍金枪鱼的速度慢 C. 若一条飞鱼在水面上滑翔396m，用时38s，则它滑翔的平均速度是12m/s D. 剑鱼每小时可以游130km 三、计算题。（19分） 18. 直接写出得数 19. 计算下列各题，能简算的要简算。 20. （1）先计算下面每组算式，再找出规律 ＋＝ ×＝ ＋＝ ×＝ ＋＝ ×＝ 我的发现： （2）请你像上面那样，写3组算式，并算一算。 四、操作探究。（共18分） 21. 下图中每个小方格边长是1cm。 （1）在方格纸上画一个周长是20cm的长方形，使长与宽的比是3∶2。 （2）把下面的三角形按2∶1的面积比分成两个三角形，并把面积较小的三角形涂色。 22. 周日，笑笑去海洋王国游玩，她从南大门出发，先向东偏北30°方向行900m到达海豚湾，再向正北方向行600m到达海牛馆，最后向北偏西45°方向行450m到达鲸鲨馆。请根据以上描述在下图中画出笑笑的行走路线。 23. 探究算理：王叔叔骑自行车郊游，所行路程与时间的部分信息如图。 （1）要解决题中的问题，列式为：__________，用到的数量关系式是：__________。 （2）如何计算呢？ 方法一：小明经过分析，选择了如下解答，请你结合题图的情景，说说每个算式表示的意义。 ①：________________________________________。 ②：_______________________________________。 所以： 方法二：小军的探究方法是： 小军的算法用到了__________的规律。 （3）小红运用数据分析意识，从组内同学的探究方法中归纳了“一个数除以分数”的算法是：__________________________________________________。 五、解决问题。（25分） 同学们，读书可以使人更充实、丰富，有知识，使思想得到训练，境界得到提升。读书可以开阔视野，书本中的知识可谓是包罗万象，通过读书，可以丰富知识，拓宽视野。让我们热爱读书的同时，用数学的眼光去解决其中的数学问题吧！ 24. 在读书月活动中，学校将《国学经典》图书分给六年级三个班。六（1）班分得了60本，是六（2）班的，六（3）班分得的图书是六（2）班的。六（3）班分得图书多少本？ 25. 晋代，有个叫车胤的人，家境贫寒没钱买灯油，他就把萤火虫放在袋中，借微光读书，这就是囊萤夜读的故事。若车胤看一本240页的书，他第一天看了全书的，第二天比第一天多看了，车胤第二天看了多少页？ 26. 一批儿童读物，按6∶8分给甲、乙两个班。分完后发现，乙班比甲班多分得30本。这批儿童读物有多少本？ 27. 李雪同学读一本故事书，第一本读的页数与余下页数的比是3：7，第二天又读了18页，这时两天共读的页数正好占全书页数的．这本故事书共有多少页？ 28. 学校图书馆里故事类书籍与科普类书籍一共360本，其中故事类书籍比科普类书籍少。故事类书籍与科普类书籍各多少本？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $