专题02 两、三位数除以两位数（期中专项训练）四年级数学上学期（苏教版）

专题02 两、三位数除以两位数（期中专项训练） 目录 题型1两、三位数除以两位数的口算 1 题型2两、三位数除以两位数的竖式计算 2 题型3多位数除以两位数的试商 5 题型4判断商是几位数 9 题型5商的变化规律 13 题型6运用三位数除以两位数解决问题 17 题型1两、三位数除以两位数的口算 1．（24-25四年级上·江苏南京·期中）直接写出得数。 150÷50＝      15×4＝       350÷7＝       8×12＝     240÷4÷6＝ 91÷7＝       300÷60＝      25×3＝       80÷16＝    720÷8÷9＝ 【答案】3；60；50；96；10； 13；5；75；5；10 2．（24-25四年级上·江苏无锡·期中）直接写出得数。 850÷50＝           30×60＝         76－27＝           330－300÷6＝ 91÷7＝             14×5＝          99÷33＝           16＋24÷4＝ 480÷30＝           57÷3＝          59＋31＝           26×78×0＝ 【答案】17；1800；49；280 13；70；3；22 16；19；90；0 3．（24-25四年级上·江苏宿迁·期中）直接写出得数。 140÷70＝         300÷60＝         57÷3＝        4×23＝         800÷8＝ 91÷7＝           12×7＝           68÷4＝        96÷4＝         720÷90＝ 【答案】2；5；19；92；100 13；84；17；24；8 4．（24-25四年级上·江苏苏州·期中）直接写出得数。 60÷20＝       360÷40＝      70×5＝        300÷60＝ 80÷5＝        350＋50×2＝     200÷50＝      280÷70＝ 72÷6＝         63÷21＝         84÷6＝        360÷40＋5＝ 【答案】3；9；350；5 16；450；4；4 12；3；14；14 5．（24-25四年级上·江苏常州·期中）直接写出结果。 800÷50＝         370＋230＝       440÷40＝        810－90＝        720÷30＝ 270＋90＝         480÷12＝         9×40＝         380÷20＝       460÷10＝ 【答案】16；600；11；720；24 360；40；360；19；46 题型2两、三位数除以两位数的竖式计算 6．（24-25四年级上·江苏南京·期中）用竖式计算（带★的题要求验算）。 840÷70＝    936÷24＝    ★906÷16＝ 【答案】12；39；56……10 【分析】三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于除数，商的首位在十位上，除到哪一位商写在哪一位的上面，有余数时余数要比除数小；除法验算先求商与除数的积，再加余数。据此解答即可。 【解答】840÷70＝12     936÷24＝39         ★906÷16＝56……10 验算： 7．（23-24四年级上·江苏苏州·期中）用竖式计算，带★的要验算。 541÷43＝       862÷45＝       ★860÷40＝ 【答案】12……25；19……7；21……20 【分析】除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。 【解答】541÷43＝12……25      862÷45＝19……7      ★860÷40＝21……20                验算： 8．（23-24四年级上·江苏徐州·期中）用竖式计算，带＊的要验算。 209÷12          572÷52          ＊654÷60 367÷28          640÷80          ＊990÷65 【答案】17……5；11；10……54 13……3；8；15……15 【分析】除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。 【解答】209÷12＝17……5 572÷52＝11 ＊654÷60＝10……54 验算： 367÷28＝13……3 640÷80＝8 ＊990÷65＝15……15 验算： 9．（24-25四年级上·江苏苏州·期中）用竖式计算，带☆要验算。 209÷19＝    240÷26＝    ☆900÷70＝    ☆925÷52＝ 【答案】11；9……6；12……60；17……41 【分析】除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。 有余数的除法验算时，用商乘除数再加上余数，看是不是等于被除数。 【解答】209÷19＝11                       240÷26＝9……6                              ☆900÷70＝12……60                   ☆925÷52＝17……41 验算：    验算： 10．（24-25四年级上·江苏盐城·期中）列竖式计算，打★的要验算。 ★751÷73＝                     960÷60＝ 23×96＝                      ★548÷59＝ 【答案】10……21；16 2208；9……17 【分析】两三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。 【解答】★751÷73＝10……21    960÷60＝16 验算：        23×96＝2208     ★548÷59＝9……17                验算： 题型3多位数除以两位数的试商 11．（24-25四年级上·江苏南通·期中）计算31÷37时，把37看作40来试商，商8小了，应该改商9，则里最小可以填（ ）。 【答案】4 【分析】 被除数＝除数×商， 由题意可知商8小了，改商为9，那么31＞37×9，当商为9时，被除数就是37×9＝333，那么31＞333，即＞3，又因为商为一位数，那么被除数的十位数应小于7，那么3＜＜7，据此解答即可。 【解答】 31＞37×9 当商为9时， 被除数： 37×9＝333 31＞333 ＞3 又因为商为一位数，所以应小于7， 7＞＞3 所以则里最小可以填4。 12．（24-25四年级上·江苏苏州·期中）计算133÷34时，把除数看成 来试商，初商是 ，需要调成 再计算。 【答案】30 4 3 【分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。当将除数估大时，初商可能偏小，此时需要将商调大，当将除数估小时，初商可能偏大，此时需要将商调小，依此填空。 【解答】34接近30，34×4＝136，136＞133； 由此可知，计算133÷34时，把除数看成30来试商，初商是4，需要调成3再计算。 13．（24-25四年级上·江苏宿迁·期中）丁丁计算一道三位数除以16的竖式，用7试商，发现余数是17，那么正确的商是（ ），余数是（ ）。 【答案】8 1 【分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。余数17大于除数16，那么应该将商调大，改为8，则余数为17－16，依此即可解答。 【解答】17－16＝1 由此可知，丁丁计算一道三位数除以16的竖式，用7试商，发现余数是17，那么正确的商是8，余数是1。 14．（24-25四年级上·江苏盐城·期中）在计算355÷58，一般把58看作（ ）来试商，商的最高位是在（ ）位。 【答案】60 个 【分析】整数除法的法则：（1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位；（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。 【解答】计算355÷58时，由于58与整十数60接近，所以一般把除数看作60来试商。 又因为被除数的前两位是35，比除数58小，所以商的最高位应商在个位上。 15．（24-25四年级上·江苏徐州·期中）975÷48的商是（ ）位数，在试商时可以把48看作（ ）来试商，初商会偏（ ）。 【答案】两 50 小 【分析】根据三位数除以两位数的计算规则：如果三位数的前两位比除数大，则商是两位数；试商时，一般要根据“四舍五入法”把数看作是整十数，如果除数比原来偏大，则初商比原来偏小；如果除数比原来偏小，则初商比原来偏大。975的前两位比除数48大，则商是两位数；根据“四舍五入法”在试商时可以把48看作50，除数比原来偏大，则初商比原来偏小，据此解答。 【解答】975÷48的商是两位数，在试商时可以把48看作来50试商，初商会偏小。 16．（24-25四年级上·江苏宿迁·期中）在计算307÷52时，把52看作（ ）来试商，结果初商偏（ ），要调（ ）。 【答案】50 大 小 【分析】除数是两位数的除法试商时，将除数看成与其接近的整十数，再进行计算。将除数看小了，商可能偏大。将除数看大了，商可能偏小。据此解答。 【解答】在计算307÷52时，把52看作50来试商，结果初商偏大，要调小。 17．（24-25四年级上·江苏徐州·期中）计算854÷28时，可以把28当作（ ）来试商，初商可能会（ ）。（填写“偏大”或“偏小”） 【答案】30 偏小 【分析】除法计算中，把除数看大了，商就容易偏小，调商时要调大一点，把除数看小了，商就容易偏大，调商时要调小一点，据此解答。 【解答】计算854÷28时，可以把28当作30来试商，初商可能会偏小。 18．（24-25四年级上·江苏常州·期中）如图在计算÷25时，先用4试商，发现用被除数减去25与4的积，差是26，说明初商偏（ ），正确的商是（ ），余数是（ ）。 【答案】小 5 1 【分析】有余数的除法算式中，余数要比除数小；根据题意可知，用4试商，得到的余数是26，大于除数，所以要将商调大；当把商调成5时，用被除数减去25与5的积，差就是1，即余数是1，1小于除数，据此解答。 【解答】根据解析可知，在计算÷25时，先用4试商，发现用被除数减去25与4的积，差是26，说明初商偏小，正确的商是5，余数是1。 19．（23-24四年级上·江苏泰州·期中）在的试商中，把53看作50来试商，初商可能会（ ）（填偏大、偏小）。 【答案】偏大 【分析】在的试商中，在试商的过程中，要是把53看作50来试商，意味着被除数不变，除数减小，所以商会变大。据此解题。 【解答】在的试商中，把53看作50来试商，初商可能会偏大。 20．（22-23四年级下·江苏无锡·期中）计算342÷48时，把48看作（ ）来试商，结果初商偏（ ），就要把商调（ ）。 【答案】50 小 大 【分析】48比较接近50，把48看作50，除数变大了，商会偏小。调商时，需要把商调大。 【解答】计算342÷48时，把48看作50来试商，结果初商偏小，就要把商调大。 题型4判断商是几位数 21．（24-25四年级上·江苏泰州·期中）要使☐44÷37的商是一位数，☐里最大应填（ ）；如果3☐7÷36商的末尾有0，☐可以填（ ）。（填出全部答案） 【答案】3 6、7或8 【分析】根据三位数除以两位数时，商的位数与被除数前两位和除数大小关系的来求解。对于商的末尾有0的情况，需要考虑除到被除数的十位时没有余数且个位上的数比除数小。据此解答即可。 【解答】求□44÷37中□最大填多少商是一位数；要使商是一位数，那么被除数的前两位要小于除数。即□44÷37，□可以填1、2、3，所以□最大填3； 商的末尾有0，说明除到被除数的十位时没有余数，且个位上的7比除数36小。 当□里填6时，367÷36＝10……7，商是10，末尾有0； 当□里填7时，377÷36＝10……17，商是10，末尾有0； 当□里填8时，387÷36＝10……27，商是10，末尾有0； 当□里填9时，397÷36＝11……1，商是11，末尾没有0。 所以□可以填6、7、8。 所以要使☐44÷37的商是一位数，☐里最大应填3；如果3☐7÷36商的末尾有0，☐可以填6、7、8。 22．（25-26四年级上·全国·课后作业）546除以42，商是（ ）位数，当除数大于（ ）时，商是一位数。 【答案】两 54 【分析】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，大于或等于除数时，商为两位数；小于除数时，商为一位数。据此解答。 【解答】因为54＞42，所以546除以42，商是两位数； 当除数大于54时，商是一位数。 所以，546除以42，商是两位数，当除数大于54时，商是一位数。 23．（24-25四年级上·江苏盐城·期中）234÷30的商是（ ）位数，495÷40的商的最高位是（ ）位。 【答案】一 十 【分析】根据三位数除以两位数的计算，被除数前两位小于除数商是一位数；被除数前两位大于或等于除数商是两位数，据此填空即可。 【解答】234÷30中，23＜30，商是一位数； 495÷40中，49＞40，商是两位数，最高位是十位。 234÷30的商是一位数，495÷40的商的最高位是十位。 24．（24-25四年级上·江苏南京·期中）256÷26的商是（ ）位数，试商可以把26看作（ ）来试商，这时商会偏（ ）。 【答案】一 30 小 【分析】256÷26，被除数的前两位数25小于除数26，前两位不够除，因此要商在个位上；试商时，把26看作与它接近的整十数来试商，这时除数变大，所得的商偏小，据此即可解答。 【解答】根据分析可得：256÷26的商是一位数，试商可以把26看作30来试商，这时商会偏小。 【点评】本题考查三位数除以两位数，牢记三位数除以两位数的计算方法：除数是两位数，先看被除数的前两位，被除数的前两位不够除时，我们就要看第三位，看到哪一位商就写在哪一位上面；试商时，把除数看作与它接近的整十数来试商，是解题的关键。 25．（24-25四年级上·江苏南京·期中）□，要使商是一位数，□内最大填（ ）；，要使商的末尾有零，□里最大填（ ）。 【答案】2 3 【分析】三位数除以两位数，要使商是一位数，则被除数前两位小于除数；要使商是两位数，则被除数前两位大于或等于除数； 5□7÷49，要使商的末尾有0，可以采取试数的方式确定□里面的数。 【解答】□62÷28，要使商是一位数，则□6＜28，□里可以填1、2，□里最大填2； 597÷49＝12……9 587÷49＝11……48 577÷49＝11……38 567÷49＝11……28 557÷49＝11……18 547÷49＝11……8 537÷49＝10……47 527÷49＝10……37 517÷49＝10……27 507÷49＝10……7 要使商的末尾有零，□里可以填0、1、2、3，那么最大填3。 26．（24-25四年级上·江苏常州·期中）4□9÷42，要使商的末尾是0，□里最大填 。6□4÷65，要使商是一位数，□里最大填 。 【答案】5 4 【分析】要使4□9÷42商的末尾是0，□分别填入0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，分别计算出结果，再进行判断即可。 三位数除以两位数，若商是一位数，被除数的前两位一定小于除数，使6□4÷65的商是一位数，那么6□＜65，那么□＜5，据此解答即可。 【解答】409÷42＝9……31 419÷42＝9……41 429÷42＝10……9 439÷42＝10……19 449÷42＝10……29 459÷42＝10……39 469÷42＝11……7 479÷42＝11……17 489÷42＝11……27 499÷42＝11……37 当□为2、3、4、5时，商的末尾是0。 所以4□9÷42，要使商的末尾是0，□里最大填5。 要使6□4÷65的商是一位数，6□＜65，□＜5 所以6□4÷65，要使商是一位数，□里最大填4。 27．（24-25四年级上·江苏泰州·期中）要使☐72÷29的商是一位数，方框里最大可以填（ ）；要使商的最高位在十位，方框里最小可以填（ ）；4☐3÷43，商的末尾是“0”，☐里可以填（ ）。 【答案】2 3 3、4、5、6 【分析】要使☐72÷29的商是一位数，那么被除数的前两位小于除数，即☐7＜29，即可求出方框里最大可以填几。要使商的最高位在十位，也就是商是两位数，这就要求被除数的前两位要大于或等于除数，即☐7≥29，即可求出方框里最小可以填几。 要使4☐3÷43的商的末尾是0，说明商是两位数，此时被除数的前两位要大于等于43，即4☐≥43，即☐≥3，且4☐除以43的余数要比4小，☐分别取3、4、5、6、7、8、9，分别进行计算即可。 【解答】由分析可知，要使☐72÷29的商是一位数，那么☐7＜29， ☐≤2 所以方框里最大可以填2。 要使商的最高位在十位，那么☐7≥29， ☐≥3 所以要使商的最高位在十位，方框里最小可以填3。 43÷43＝1 44÷43＝1……1 45÷43＝1……2 46÷43＝1……3 47÷43＝1……4 48÷43＝1……5 49÷43＝1……6 观察结果可以发现，当☐为3、4、5、6时，4☐除以43的余数比4小。 所以4☐3÷43，商的末尾是“0”，☐里可以填3、4、5、6。 28．（24-25四年级上·江苏宿迁·期中）如果☐22÷63的商是一位数，那么☐里最大填（ ）：如果☐92÷49的商是两位数，那么☐里最小填（ ）。 【答案】6 4 【分析】三位数除以两位数，要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数；要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；依此填空。 【解答】如果☐22÷63的商是一位数，那么☐2＜63，因此☐里最大填6： 如果☐92÷49的商是两位数，那么☐9＝49或☐9＞49，因此☐里最小填4。 29．（24-25四年级上·江苏常州·期中）□38÷53，要使商是两位数，□最小填（ ）；要使商是一位数，□最大填（ ）。 【答案】5 4 【分析】三位数除以两位数，比较被除数前两位的数和除数的大小，如果被除数前两位的数大于等于除数，则商是两位数，如果小于除数商是一位数；据此解答。 【解答】□38÷53，要使商是两位数，□3要大于或等于53，□最小填5；要使商是一位数，□3要小于53，□最大填4。 30．（24-25四年级上·江苏苏州·期中）□37÷49要使商是一位数，□里最大可以填（ ）；要使商是两位数，□里最小可以填（ ）。 【答案】4 5 【分析】根据三位数除以两位数的计算，要使商是一位数，则被除数前一位小于除数，□3＜49；要使商是两位数，则被除数前两位大于或等于除数，□3≥49，据此填空即可。 【解答】□37÷49要使商是一位数，□3＜49，43＜49，□里最大可以填4； 要使商是两位数，□3≥49，53＞49，□里最小可以填5。 □37÷49要使商是一位数，□里最大可以填4；要使商是两位数，□里最小可以填5。 题型5商的变化规律 31．（24-25四年级上·江苏盐城·期中）两个数相除的商是25，余数是10，如果被除数和除数同时缩小5倍，商是（ ），余数是（ ）。 【答案】25 2 【分析】根据商的变化规律，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，但是余数需要乘或除以这个数，据此填空即可。 【解答】10÷5＝2 两个数相除的商是25，余数是10，如果被除数和除数同时缩小5倍，商是25，余数是2。 32．（24-25四年级上·江苏泰州·期中）如果A÷B＝30，那么（A×5）÷（B×5）＝（ ），（A×2）÷B＝（ ）；如果A÷B＝4……8，那么（A÷4）÷（B÷4）＝（ ）……（ ）。 【答案】30 60 4 2 【分析】在除法中，除数与被除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。（A×5）÷（B×5）中除数与被除数同时乘5，所以商不变，商还是30；当被除数乘2，除数不变时，商变为原来的2倍，即给30乘2为现在的商。当A÷B＝4……8时，被除数与除数同时除以4，商不变，商还是4，余数会发生变化，余数是原来余数8除以4的商，据此解答。 【解答】30×2＝60 8÷4＝2 如果A÷B＝30，那么（A×5）÷（B×5）＝30，（A×2）÷B＝60；如果A÷B＝4……8，那么（A÷4）÷（B÷4）＝4……2。 33．（24-25四年级上·江苏南京·期中）根据780÷50＝15……30，7800÷500＝（ ）……（ ）。根据A÷B＝20，那么（A÷5）÷（B÷5）＝（ ），（A×25）÷B＝（ ）。 【答案】15 300 20 500 【分析】根据商的变化规律可知，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以相同的数（0除外）；除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；据此解答。 【解答】，根据解析可知，被除数和除数同时乘10，商还是15，余数乘10即可，所以……300； 根据解析可知，A和B同时除以5，商不变，所以； 根据解析可知，B不变，A乘25，商也乘25， 所以。 34．（24-25四年级上·江苏常州·期中）食堂上星期采购30箱番茄，本星期继续用这么多钱采购番茄，如果番茄的价钱降到上星期的一半，那么可以采购到（ ）箱番茄。 【答案】60 【分析】单价×数量＝总价，采购的箱数＝采购番茄花的总钱数÷每箱番茄的单价，单价降到上星期的一半，也就是除数÷2，总钱数不变，也就是被除数不变，除数除以2，此时商乘2，据此解题。 【解答】30×2＝60（箱） 食堂上星期采购30箱番茄，本星期继续用这么多钱采购番茄，如果番茄的价钱降到上星期的一半，那么可以采购到60箱番茄。 35．（24-25四年级上·江苏苏州·期中）如果A÷B＝8，那么（A×50）÷（B÷2）＝（ ）。 【答案】800 【分析】熟练掌握积的变化规律、商的变化规律是解决本题的关键。积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数；当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积就要乘（或除以）两次这个数；除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几；被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几；商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 【解答】如果A÷B＝8，那么（A×50）÷B＝400，（A×50）÷（B÷2）＝400×2＝800 如果A÷B＝8，那么（A×50）÷（B÷2）＝800。 36．（24-25四年级上·江苏南京·期中）根据78÷15＝5……3，填写下面各式。 （1）780÷150＝（ ）……（ ）。 （2）7800÷（ ）＝5……（ ）。 【答案】（1）5 30 （2）1500 300 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，但余数会乘或除以相同的不为0数。 （1）对比算式780÷150和算式78÷15＝5……3可知，被除数和除数同时乘10，商不变，余数会乘10，3×10＝30，所以780÷150＝5……30。 （2）对比算式7800÷（      ）＝5……（     ）和算式78÷15＝5……3可知，被除数乘了100，要使商不变，除数也应该乘100。同时，余数也会乘100。15×100＝1500，即除数是1500。3×100＝300，所以余数是300。即7800÷1500＝5……300。 【解答】（1）780÷150＝5……30 （2）7800÷1500＝5……300 37．（24-25四年级上·江苏扬州·期中）已知，那么（ ）（ ）。 【答案】9 90 【分析】根据商的变化规律，被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0。450 ÷ 40与45 ÷ 4的商一样，但450 ÷ 40的余数比45 ÷ 4的余数后要加上一个0。 【解答】根据分析可知： 已知，那么990。 38．（24-25四年级上·江苏南通·期中）在算式490÷30＝16……10中，把被除数和除数同时扩大为原来的100倍，商是（ ），余数是（ ）。 【答案】16 1000 【分析】在除法中，除数与被除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，所以此题中把被除数和除数同时扩大为原来的100倍，此时的商还是16，余数要扩大到原来的100倍，即余数是10的100倍，据此解答。 【解答】10×100＝1000 在算式490÷30＝16……10中，把被除数和除数同时扩大为原来的100倍，商是16，余数是1000 39．（24-25四年级上·江苏盐城·期中）7500÷300＝（ ）÷3＝（ ）       4200÷60＝（ ）÷6＝（ ） 【答案】75 25 420 70 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。第一个算式被除数和除数同时除以100，第二个算式被除数和除数同时除以10，据此解答即可。 【解答】7500÷300＝75÷3＝25       4200÷60＝420÷6＝70 40．（24-25四年级上·江苏宿迁·期中）一道有余数的除法题，已知商是40，余数是4，如果被除数和除数同时除以4。则现在的商是（ ），余数是（ ）。 【答案】40 1 【分析】被除数、除数同时除以一个不为0的数，商不变，余数也要除以相同的数。商是40，余数是4，如果被除数和除数同时除以4。商不变，余数也要除以4，。 【解答】一道有余数的除法题，已知商是40，余数是4，如果被除数和除数同时除以4。则现在的商是40，余数是1。 题型6运用三位数除以两位数解决问题 41．（24-25四年级上·江苏南京·期中）学校图书室有12个书架，每个书架有3层，现在一共有1440本图书，平均每层书架放多少本书？（请用两种方法解答） 【答案】40本 【分析】第一种方法可以先求出12个书架一共是多少层，再用总数除以总的层数求出平均每层书架放多少本；第二种方法可以用总数除以12求出每个书架有多少本书，然后再除以3求出平均每层书架有多少本书。据此列式解答即可。 【解答】方法一： 1440÷（12×3） ＝1440÷36 ＝40（本） 方法二： 1440÷12÷3 ＝120÷3 ＝40（本） 答：平均每层书架放40本书。 42．（24-25四年级上·江苏常州·期中）小明从家到公园要15分钟。平均每分钟走多少米？他用同样的速度从家到学校，要多长时间？ 【答案】50米；16分钟 【分析】根据题意，用从家到公园的路程除以时间15分钟，就是小明平均每分钟走的米数。 再用从家到学校的路程800米除以他平均每分钟走的米数，就是小明需要的时间。 【解答】750÷15＝50（米） 800÷50＝16（分钟） 答：平均每分钟走50米，从家到学校，要16分钟。 43．（24-25四年级上·江苏盐城·期中）四年级的288名同学和8位老师去参观科技馆，每辆客车最多坐44人，至少要用多少辆客车？ 【答案】7辆 【分析】根据题意，首先用四年级学生的人数加上老师的人数，求出老师和学生的总人数，再用老师和学生的总人数除以每辆客车最多坐的人数，求出的商如果有余数，用商加1，就是至少要用的车辆数。 【解答】288＋8＝296（人） 296÷44＝6（辆）……32（人） 6＋1＝7（辆） 答：至少要用7辆客车。 44．（24-25四年级上·江苏苏州·期中）下面是小明家和小刚家所在小区的平面图，图中的粗线表示行走的路线。小明沿着这条路线从家出发去小刚家，每分钟步行80米，几分钟可以到达？ 【答案】8分钟 【分析】首先根据图示，可得小明走的路程等于长方形的长与宽的和；然后用小明走的总路程除以每分钟步行的路程，即可求得几分钟可以到达。 【解答】（450＋190）÷80 ＝640÷80 ＝8（分钟） 答：8分钟可以到达。 45．（24-25四年级上·江苏常州·期中）天宁区新建了900套人才公寓，每幢楼有3个单元，每个单元有12套，那么天宁区新建的人才公寓有多少幢？ 【答案】25幢 【分析】本题解题关键是用乘法先计算出每幢楼房有多少套廉租房，再用除法计算出这个镇新建的廉租房有多少幢。 由“每幢楼房有3个单元，每个单元有12套”，可知每个单元有12×3＝36（套），一共新建了900套，要求一共新建多少幢这样的楼房，也就是求900里面有几个36，用除法计算 【解答】根据分析做题如下： 12×3＝36（套） 900÷36＝25（幢） 答：天宁区新建的人才公寓有25幢。 46．（24-25四年级上·江苏泰州·期中）蟹黄汤包是兴化的知名小吃。某商家推出了特色汤包套餐定价每人50元，国庆期间，该商家举办“三人同行，一人免单”的让利促销活动，带300元最多可以供多少人同时品尝这种套餐？ 【答案】9人 【分析】根据题意，用300除以一份这种套餐的价钱，先算出300元可以购买多少份这样的套餐，又已知商家举办“三人同行，一人免单”的让利促销活动，也就是买2份这种套餐可以供3人同时品尝这种套餐，那么用求出300元可以购买这样的套餐份数除以2，求出一共购买几个2份这样的套餐，再乘3，即可求出带300元最多可以供多少人同时品尝这种套餐；据此解答。 【解答】300÷50÷2×3 ＝6÷2×3 ＝3×3 ＝9（人） 答：带300元最多可以供9人同时品尝这种套餐。 47．（24-25四年级上·江苏泰州·期中）秋天的千垛是菊花的世界，五彩的菊花竞相开放。李冬和王芳两人各浇6行菊花，每行的棵树相同，两人一共浇了288棵菊花。平均每行有多少棵菊花？ 【答案】24棵 【分析】根据题意，用两人一共浇的菊花棵数除以两人浇的行数和（6＋6），即可求得平均每行有多少棵菊花。 【解答】288÷（6＋6） ＝288÷12 ＝24（棵） 答：平均每行有24棵菊花。 48．（24-25四年级上·江苏泰州·期中）景区休闲中心一个书架有4层，每层大约有20本书。 （1）12个这样的书架，大约一共有多少本书？ （2）景区新买来650本书，放满3个书架后，还需要几个这样的书架摆放？ 【答案】（1）960本；（2）6个 【分析】（1）每层大约有20本书，一个书架有4层，20乘4可以求出一个书架大约有多少本书，再乘12即可求出12个书架大约共有多少本书。 （2）20乘4可以求出一个书架大约有80本书，80乘3可以求出3个书架大约共有240本书，再用650减240，即可求出此时还有多少本书没有摆在书架上，再用这个差除以80，即可求出还需要几个书架，余下几本书，最后给商加1，即为需要书架的个数。 【解答】（1）20×4×12 ＝80×12 ＝960（本） 答：大约一共有960本书。 （2）650－20×4×3 ＝650－80×3 ＝650－240 ＝410（本） 410÷（4×20） ＝410÷80 ＝5（个）……10（本） 5＋1＝6（个） 答：还需要6个这样的书架摆放。 49．（24-25四年级上·江苏·期中）某文具店一天销售情况如下表： 文具 单价/元 营业额/元 文具盒 14 112 钢笔 18 162 计算器 25 200 ①哪一种文具销量最大？ ②如果张老师用200元买钢笔，最多可以买多少支？ ③你还能提出什么数学问题？提出并解答。 【答案】①钢笔 ②11支 ③用买12个文具盒的钱可以买几个计算器？6个（答案不唯一） 【分析】①根据总价÷单价＝数量，用每种文具的营业额除以各自的单价，求出每种文具销售的数量，再进行比较即可； ②用200元除以钢笔的单价，求得的商即是最多可以购买钢笔的数量； ③从上面的表格中，还能提出如下问题：用买12个文具盒的钱可以买几个计算器？ 用购买文具盒的数量乘单价，求出总价钱，再除以计算器的单价，求得的商即是可以购买计算器的数量。 【解答】①112÷14＝8（个） 162÷18＝9（支） 200÷25＝8（个） 8＝8＜9 答：钢笔的销量最大。 ②200÷18＝11（支）……2（元） 答：最多可以买11支钢笔。 ③问题：用买12个文具盒的钱可以买几个计算器？ 12×14＝168（元） 168÷25＝6（个）……18（元） 答：可以买6个计算器。（答案不唯一） 50．（23-24四年级下·江苏南通·期中）下表是阳光书店某一天三种图书的销售情况，这一天哪种图书最畅销？ 图书名称 单价/元 营业额/元 《儿童百科全书》 15 420 《世界未解之谜》 27 378 《儿童文学》 12 384 （1）我（    ）淘气的想法。（填“同意”或“不同意”） （2）如果同意，请说明理由。如果不同意，请你说明这一天哪种图书最畅销，写出你的思考过程。 【答案】（1）不同意 （2）《儿童文学》最畅销 【分析】要比较哪种图书最畅销，比较三种图书的销售额不太合理。因为每种图书的价格不一样，有的图书贵一点，有的图书便宜一点。所以，要比较哪种图书最畅销，根据数量＝总价÷单价可知，需要用除法分别算出三种图书的数量。最后比较大小即可。 【解答】（1）我不同意淘气的想法。 （2）《儿童百科全书》：420÷15＝28（本） 《世界未解之谜》：378÷27＝14（本） 《儿童文学》：384÷12＝32（本） 32＞28＞14，所以《儿童文学》最畅销。 答：这一天《儿童文学》最畅销。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 两、三位数除以两位数（期中专项训练） 目录 题型1两、三位数除以两位数的口算 1 题型2两、三位数除以两位数的竖式计算 2 题型3多位数除以两位数的试商 3 题型4判断商是几位数 4 题型5商的变化规律 5 题型6运用三位数除以两位数解决问题 5 题型1两、三位数除以两位数的口算 1．（24-25四年级上·江苏南京·期中）直接写出得数。 150÷50＝      15×4＝       350÷7＝       8×12＝     240÷4÷6＝ 91÷7＝       300÷60＝      25×3＝       80÷16＝    720÷8÷9＝ 2．（24-25四年级上·江苏无锡·期中）直接写出得数。 850÷50＝           30×60＝         76－27＝           330－300÷6＝ 91÷7＝             14×5＝          99÷33＝           16＋24÷4＝ 480÷30＝           57÷3＝          59＋31＝           26×78×0＝ 3．（24-25四年级上·江苏宿迁·期中）直接写出得数。 140÷70＝         300÷60＝         57÷3＝        4×23＝         800÷8＝ 91÷7＝           12×7＝           68÷4＝        96÷4＝         720÷90＝ 4．（24-25四年级上·江苏苏州·期中）直接写出得数。 60÷20＝       360÷40＝      70×5＝        300÷60＝ 80÷5＝        350＋50×2＝     200÷50＝      280÷70＝ 72÷6＝         63÷21＝         84÷6＝        360÷40＋5＝ 5．（24-25四年级上·江苏常州·期中）直接写出结果。 800÷50＝         370＋230＝       440÷40＝        810－90＝        720÷30＝ 270＋90＝         480÷12＝         9×40＝         380÷20＝       460÷10＝ 题型2两、三位数除以两位数的竖式计算 6．（24-25四年级上·江苏南京·期中）用竖式计算（带★的题要求验算）。 840÷70＝    936÷24＝    ★906÷16＝ 7．（23-24四年级上·江苏苏州·期中）用竖式计算，带★的要验算。 541÷43＝       862÷45＝       ★860÷40＝ 8．（23-24四年级上·江苏徐州·期中）用竖式计算，带＊的要验算。 209÷12          572÷52          ＊654÷60 367÷28          640÷80          ＊990÷65 9．（24-25四年级上·江苏苏州·期中）用竖式计算，带☆要验算。 209÷19＝    240÷26＝    ☆900÷70＝    ☆925÷52＝ 10．（24-25四年级上·江苏盐城·期中）列竖式计算，打★的要验算。 ★751÷73＝                     960÷60＝ 23×96＝                      ★548÷59＝ 题型3多位数除以两位数的试商 11．（24-25四年级上·江苏南通·期中）计算31÷37时，把37看作40来试商，商8小了，应该改商9，则里最小可以填（ ）。 12．（24-25四年级上·江苏苏州·期中）计算133÷34时，把除数看成 来试商，初商是 ，需要调成 再计算。 13．（24-25四年级上·江苏宿迁·期中）丁丁计算一道三位数除以16的竖式，用7试商，发现余数是17，那么正确的商是（ ），余数是（ ）。 14．（24-25四年级上·江苏盐城·期中）在计算355÷58，一般把58看作（ ）来试商，商的最高位是在（ ）位。 15．（24-25四年级上·江苏徐州·期中）975÷48的商是（ ）位数，在试商时可以把48看作（ ）来试商，初商会偏（ ）。 16．（24-25四年级上·江苏宿迁·期中）在计算307÷52时，把52看作（ ）来试商，结果初商偏（ ），要调（ ）。 17．（24-25四年级上·江苏徐州·期中）计算854÷28时，可以把28当作（ ）来试商，初商可能会（ ）。（填写“偏大”或“偏小”） 18．（24-25四年级上·江苏常州·期中）如图在计算÷25时，先用4试商，发现用被除数减去25与4的积，差是26，说明初商偏（ ），正确的商是（ ），余数是（ ）。 19．（23-24四年级上·江苏泰州·期中）在的试商中，把53看作50来试商，初商可能会（ ）（填偏大、偏小）。 20．（22-23四年级下·江苏无锡·期中）计算342÷48时，把48看作（ ）来试商，结果初商偏（ ），就要把商调（ ）。 题型4判断商是几位数 21．（24-25四年级上·江苏泰州·期中）要使☐44÷37的商是一位数，☐里最大应填（ ）；如果3☐7÷36商的末尾有0，☐可以填（ ）。（填出全部答案） 22．（25-26四年级上·全国·课后作业）546除以42，商是（ ）位数，当除数大于（ ）时，商是一位数。 23．（24-25四年级上·江苏盐城·期中）234÷30的商是（ ）位数，495÷40的商的最高位是（ ）位。 24．（24-25四年级上·江苏南京·期中）256÷26的商是（ ）位数，试商可以把26看作（ ）来试商，这时商会偏（ ）。 25．（24-25四年级上·江苏南京·期中）□，要使商是一位数，□内最大填（ ）；，要使商的末尾有零，□里最大填（ ）。 26．（24-25四年级上·江苏常州·期中）4□9÷42，要使商的末尾是0，□里最大填 。6□4÷65，要使商是一位数，□里最大填 。 27．（24-25四年级上·江苏泰州·期中）要使☐72÷29的商是一位数，方框里最大可以填（ ）；要使商的最高位在十位，方框里最小可以填（ ）；4☐3÷43，商的末尾是“0”，☐里可以填（ ）。 28．（24-25四年级上·江苏宿迁·期中）如果☐22÷63的商是一位数，那么☐里最大填（ ）：如果☐92÷49的商是两位数，那么☐里最小填（ ）。 29．（24-25四年级上·江苏常州·期中）□38÷53，要使商是两位数，□最小填（ ）；要使商是一位数，□最大填（ ）。 30．（24-25四年级上·江苏苏州·期中）□37÷49要使商是一位数，□里最大可以填（ ）；要使商是两位数，□里最小可以填（ ）。 题型5商的变化规律 31．（24-25四年级上·江苏盐城·期中）两个数相除的商是25，余数是10，如果被除数和除数同时缩小5倍，商是（ ），余数是（ ）。 32．（24-25四年级上·江苏泰州·期中）如果A÷B＝30，那么（A×5）÷（B×5）＝（ ），（A×2）÷B＝（ ）；如果A÷B＝4……8，那么（A÷4）÷（B÷4）＝（ ）……（ ）。 33．（24-25四年级上·江苏南京·期中）根据780÷50＝15……30，7800÷500＝（ ）……（ ）。根据A÷B＝20，那么（A÷5）÷（B÷5）＝（ ），（A×25）÷B＝（ ）。 34．（24-25四年级上·江苏常州·期中）食堂上星期采购30箱番茄，本星期继续用这么多钱采购番茄，如果番茄的价钱降到上星期的一半，那么可以采购到（ ）箱番茄。 35．（24-25四年级上·江苏苏州·期中）如果A÷B＝8，那么（A×50）÷（B÷2）＝（ ）。 36．（24-25四年级上·江苏南京·期中）根据78÷15＝5……3，填写下面各式。 （1）780÷150＝（ ）……（ ）。 （2）7800÷（ ）＝5……（ ）。 37．（24-25四年级上·江苏扬州·期中）已知，那么（ ）（ ）。 38．（24-25四年级上·江苏南通·期中）在算式490÷30＝16……10中，把被除数和除数同时扩大为原来的100倍，商是（ ），余数是（ ）。 39．（24-25四年级上·江苏盐城·期中）7500÷300＝（ ）÷3＝（ ）       4200÷60＝（ ）÷6＝（ ） 40．（24-25四年级上·江苏宿迁·期中）一道有余数的除法题，已知商是40，余数是4，如果被除数和除数同时除以4。则现在的商是（ ），余数是（ ）。 题型6运用三位数除以两位数解决问题 41．（24-25四年级上·江苏南京·期中）学校图书室有12个书架，每个书架有3层，现在一共有1440本图书，平均每层书架放多少本书？（请用两种方法解答） 42．（24-25四年级上·江苏常州·期中）小明从家到公园要15分钟。平均每分钟走多少米？他用同样的速度从家到学校，要多长时间？ 43．（24-25四年级上·江苏盐城·期中）四年级的288名同学和8位老师去参观科技馆，每辆客车最多坐44人，至少要用多少辆客车？ 44．（24-25四年级上·江苏苏州·期中）下面是小明家和小刚家所在小区的平面图，图中的粗线表示行走的路线。小明沿着这条路线从家出发去小刚家，每分钟步行80米，几分钟可以到达？ 45．（24-25四年级上·江苏常州·期中）天宁区新建了900套人才公寓，每幢楼有3个单元，每个单元有12套，那么天宁区新建的人才公寓有多少幢？ 46．（24-25四年级上·江苏泰州·期中）蟹黄汤包是兴化的知名小吃。某商家推出了特色汤包套餐定价每人50元，国庆期间，该商家举办“三人同行，一人免单”的让利促销活动，带300元最多可以供多少人同时品尝这种套餐？ 47．（24-25四年级上·江苏泰州·期中）秋天的千垛是菊花的世界，五彩的菊花竞相开放。李冬和王芳两人各浇6行菊花，每行的棵树相同，两人一共浇了288棵菊花。平均每行有多少棵菊花？ 48．（24-25四年级上·江苏泰州·期中）景区休闲中心一个书架有4层，每层大约有20本书。 （1）12个这样的书架，大约一共有多少本书？ （2）景区新买来650本书，放满3个书架后，还需要几个这样的书架摆放？ 49．（24-25四年级上·江苏·期中）某文具店一天销售情况如下表： 文具 单价/元 营业额/元 文具盒 14 112 钢笔 18 162 计算器 25 200 ①哪一种文具销量最大？ ②如果张老师用200元买钢笔，最多可以买多少支？ ③你还能提出什么数学问题？提出并解答。 50．（23-24四年级下·江苏南通·期中）下表是阳光书店某一天三种图书的销售情况，这一天哪种图书最畅销？ 图书名称 单价/元 营业额/元 《儿童百科全书》 15 420 《世界未解之谜》 27 378 《儿童文学》 12 384 （1）我（    ）淘气的想法。（填“同意”或“不同意”） （2）如果同意，请说明理由。如果不同意，请你说明这一天哪种图书最畅销，写出你的思考过程。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $