专题11 解决问题的策略（期中专项训练）六年级数学上学期（苏教版）

专题11 解决问题的策略（期中专项训练） 1．（21-22六年级上·江苏连云港·期中）（如图）1个和（ ）个一样重。 A．6 B．12 C．18 D．24 【答案】C 【分析】根据上图，1个菠萝＋2个苹果＝5个苹果→1个菠萝＝3个苹果①；1个苹果＝6个草莓→3个苹果＝18个草莓②．然后通过等量代换即可求出1个菠萝＝18个草莓。 【解答】菠萝用a表示，苹果用b表示，草莓c表示。 由题意得a＋2b＝5b→a＝3b，① b＝6c② 把②代入①得a＝3×6c＝18c 故答案为：C 【点评】此题考查了学生等量代换的知识，以及推理能力．本题用字母表示事物推算起来比较好理解。 2．（21-22六年级上·江苏南京·期末）5个大盒和2个小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个都是小盒，这时装球的个数会怎么样？（    ） A．比190个多20个 B．比190个多50个 C．比190个少20个 D．比190个少50个 【答案】D 【分析】1个大盒比1个小盒多装10个，则5个大盒比5个小盒多装50个；据此解答。 【解答】由题意可知：假设7个都是小盒，则将每个大盒装的个数少算10个，5个大盒共少算10×5＝50个，即假设7个都是小盒，这时装球的个数会比190个少50个。 故答案为：D 【点评】理解用假设法解“鸡兔同笼”问题是解题的关键。 3．（23-24六年级上·江苏·期中）一块布料可以做10件同样的上衣和9条同样的裤子，或者可以做8件同样的上衣和12条同样的裤子。如果全做上衣，一共能做（    ）件。 A．16 B．18 C．20 D．24 【答案】A 【分析】根据题意，10－8＝2件同样的上衣布料等于12－9＝3条同样的裤子布料，即3条同样的裤子布料等于2件同样的上衣布料，据此求出9条同样的裤子可以做多少件同样的上衣，再加上10即可解答。 【解答】10＋9÷3×2 ＝10＋3×2 ＝10＋6 ＝16（件） 一块布料可以做10件同样的上衣和9条同样的裤子，或者可以做8件同样的上衣和12条同样的裤子。如果全做上衣，一共能做16件。 故答案为：A 【点评】解答本题关键是理解3条同样的裤子布料等于2件同样的上衣布料。 4．（23-24六年级上·江苏常州·期中）有两筐苹果，第一筐重千克，如果从第一筐中取出放入第二筐，则两筐苹果一样重。第二筐苹果原来重（    ）千克。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设第二筐苹果原来重千克，第一筐的为千克，再根据将第一筐的放入第二筐两筐苹果重量一样可知解方程解答即可。 【解答】设第二筐苹果原来重千克， 第二筐苹果原来重千克 故答案为： 【点评】本题考查了利用方程解决实际问题，审清题意列方程解方程是解题的关键。 5．（23-24六年级上·山西大同·期末）某小学体育组购买了1个篮球和8个足球，正好用去480元。足球的单价是篮球的，每个足球（ ）元，每个篮球（ ）元。 【答案】48 96 【分析】足球的单价是篮球的，则篮球的单价×＝足球的单价。可以设每个篮球x元，则每个足球元。总价＝单价×数量。根据数量关系式：1个篮球的钱＋8个足球的钱＝480列出方程求出篮球的单价。 【解答】解：设每个篮球x元，每个足球元。 （元） 每个足球48元，每个篮球96元。 6．（21-22六年级上·江苏南通·期中）学校体育室买来8个排球和10个足球，一共用去820元。已知每个足球比每个排球贵10元，每个足球（ ）元，每个排球（ ）元。 【答案】50 40 【分析】由于每个足球比每个排球贵10元，即10个足球比10个排球贵：10×10＝100元，由此即可知道8个排球和10个排球一共花了：820－100＝720（元），由于18个排球花了720元，即一个排球的价格：720÷18，算出排球的价格，再加上10即可求出每个足球的价格。 【解答】10×10＝100（元） 820－100＝720（元） 720÷（8＋10） ＝720÷18 ＝40（元） 40＋10＝50（元） 即每个足球的价格是50元，每个排球是40元。 【点评】本题主要考查等量代换，要注意把10个足球换成10个排球总共花的钱少了100元是解题的关键。 7．（22-23六年级下·江苏淮安·期中）自行车和三轮车一共有10辆，数一数它们的轮子有27个。三轮车有（ ）辆，自行车有（ ）辆。 【答案】7 3 【分析】设三轮车有x辆，则自行车有（10－x）辆，三轮车有3个轮子，x辆有3x个轮子；自行车有2个轮子，（10－x）辆有2×（10－x）个轮子；三轮车轮子个数＋自行车轮子个数＝27个，列方程：3x＋2×（10－x）＝27，解方程，即可解答。 【解答】解：设三轮车有x辆，自行车有（10－x）辆。 3x＋2×（10－x）＝27 3x＋2×10－2x＝27 x＋20＝27 x＝27－20 x＝7 自行车：10－7＝3（辆） 自行车和三轮车一共有10辆，数一数它们的轮子有27个。三轮车有7辆，自行车有3辆。 【点评】本题考查鸡兔同笼，根据三轮车和自行车辆数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 8．（21-22六年级上·江苏·期中）小红的爸爸今年比小红大25岁，5年后，小红的年龄是爸爸的，小红今年（ ）岁。 【答案】5 【分析】设小红今年x岁，则爸爸的年龄是x＋25岁；5年后小红的年龄是x＋5岁，爸爸的年龄是x＋25＋5岁，此时小红的年龄是爸爸的，据此列出方程求解即可。 【解答】解：设小红今年x岁，则爸爸的年龄是x＋25岁 x＋5＝（x＋25＋5）× （x＋5）＝x＋30 x－x＝30－ x＝5 【点评】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题时注意年龄差不变。 9．（20-21六年级上·江苏无锡·期末）王叔叔把880毫升果汁倒入5个小杯和3个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯的容量是（ ）毫升，大杯的容量是（ ）毫升。 【答案】80 160 【分析】已知小杯的容量是大杯的，可以把1个大杯换成2个小杯，把倒入3个大杯的量换成小杯，进而先求出小杯的容量，乘2求出大杯的容量。 【解答】把880毫升果汁倒入5个小杯和3个大杯，正好都倒满。也就是说880毫升可以倒满5＋2×3＝11（个）小杯。 小杯容量：880÷11＝80（毫升）； 大杯容量：80×2＝160（毫升） 【点评】此题属于等量代换问题，把题目中的两个量转化成同一个量再解答。 10．（21-22六年级上·江苏·期中）甲、乙、丙三个数的和是204，甲是乙的3倍，丙比乙少36。甲数是（ ），乙数是（ ），丙数是（ ）。 【答案】144 48 12 【分析】设乙数是x，则甲数是3x，丙数是x－36，根据甲、乙、丙三个数的和是204列出方程求解即可。 【解答】解：设乙数是x，则甲数是3x，丙数是x－36 3x＋x＋x－36＝204 5x＝204＋36 x＝240÷5 x＝48 3x＝3×48＝144 x－36＝48－36＝12 【点评】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。 11．（21-22六年级上·江苏连云港·期中）张大爷家养了2头牛和20头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么牛和猪的总质量相当于（ ）头牛的质量，或者相当于（ ）头猪的质量。 【答案】6 30 【分析】1头牛的质量相当于5头猪的质量，1头牛的重量是1头猪重量的5倍，1头猪的重量是1头牛重量的，由此解决问题。 【解答】20×＝4（头） 2＋4＝6（头） 2×5＝10（头） 20＋10＝30（头） 【点评】根据题意找出牛的重量与猪的重量之间的关系，然后根据关系代换。 12．（21-22六年级上·江苏连云港·期中）小青和小兰出同样多的钱买一箱苹果，结果小青拿了8千克，小兰拿了12千克。这样，小兰就要给小青16元。苹果的单价是（ ）元/千克。 【答案】8 【分析】根据题意，先求出小青和小兰平均每人买的苹果数量，用8千克＋12千克，再除以2，即：（8＋12）÷2＝10千克，每人应该10千克，小兰拿了12千克，求出小兰多拿了12－10＝2千克，2千克的苹果的钱数是16元，用16除以2，即可求出苹果的单价是多少元。 【解答】（8＋12）÷2 ＝20÷2 ＝10（千克） 16÷（12－10） ＝16÷2 ＝8（元） 【点评】解答此题找出两人所买苹果的数量之差是解题关键。 13．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）如图，每个大西瓜比每个小西瓜重2千克。假设5个都是小西瓜，总质量比19千克（ ）（填“多”或“少”）（ ）千克，每个小西瓜是（ ）千克。    【答案】少 6 2.6 【分析】因为每个大西瓜比每个小西瓜重2千克，看图3个大西瓜和2个小西瓜的重量和为19千克，所以如果5个都是小西瓜，总质量一定比19千克少，根据题意可知，是把3个大西瓜换成小西瓜，所以质量少了2×3＝6千克；根据题意可算出19－6＝13，这是5个小西瓜的质量，再用13÷5即可算出每个小西瓜的质量。 【解答】（1）2×3＝6（千克） 根据题意可知，假设5个都是小西瓜，总质量比19千克少6千克； （2）19－6＝13（千克） 13÷5＝2.6（千克） 【点评】此题考查了简单的等量代换，转化成全部都是小西瓜。 14．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）全班46人去公园划船，租12只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船共坐（ ）人，租的小船共坐（ ）人。 【答案】25 21 【分析】假设12只船全是大船，那么一共可以坐：12×5＝60人，这比实际46人多出了：60－46＝14人，1只大船比1只小船多坐：5－3＝2人，由此即可求得小船有：14÷2＝7只，进而再求得大船的只数；最后用船的只数乘每只船能坐的人数，分别求出大船和小船共坐了多少人。 【解答】假设全是大船，则小船有： （12×5－46）÷（5−3） ＝（60－46）÷2 ＝14÷2 ＝7（只） 则大船有：12－7＝5（只） 5×5＝25（人） 7×3＝21（人） 租的大船共坐25人，租的小船共坐21人。 15．（21-22六年级上·江苏连云港·期中）○×△＝36，○÷△＝4，○＝（ ），△＝（ ）。 【答案】12 3 【分析】○÷△＝4，根据被除数、除数与商之间的关系，4△＝○，将4△＝○代入○×△＝36，会得到4△×△＝36，求出△代表的数，进而求出○代表的数。 【解答】因为，○÷△＝4，4△＝○，所以 4×△×△＝36 △×△＝9 △＝3 将△＝3代入○×△＝36 3×○＝36 ○＝12 【点评】利用它们之间的关系表示出其中一个，进而进行计算。 16．（21-22六年级上·江苏连云港·期中）学校买来15套课桌椅，共花去1800元，每张桌子的价钱正好是每把椅子价钱的3倍。每张桌子和每把椅子各多少元？（1张桌子与2把椅子为一套） 【答案】桌子72元，椅子24元 【分析】15套课桌椅，共花去1800元，可求出一套桌椅的价钱是1800÷15＝120（元），每张桌子的价钱正好是每把椅子价钱的3倍，可设一把椅子x元，则一张桌子的价钱是3x元，又因为1张桌子与2把椅子为一套，据此可列出方程求出一把椅子的价钱，进而求得一张桌子的价钱。 【解答】解：设一把椅子x元，则一张桌子的价钱是3x元，根据题意列方程如下： 3x＋2x＝1800÷15 5x＝120 x＝24 一张桌子：24×3＝72（元） 答：每张桌子72元，每把椅子24元。 【点评】本题考查利用方程解问题，关键是明确一把椅子和一张桌子单价和数量的关系。 17．（21-22六年级上·江苏连云港·期中）体育室买来3个足球和5个篮球，共用去350元，每个足球比篮球贵10元。足球和篮球的单价各是多少元？ 【答案】足球50元，篮球40元 【分析】根据题意，可设每个篮球x元，则每个足球（10＋x）元，由“3个足球和5个篮球，共用去350元”，列方程为5x＋（10＋x）×3＝350，解方程即可。 【解答】解：设每个篮球x元，则每个足球（10＋x）元，根据题意列方程： 5x＋（10＋x）×3＝350 5x＋3x＋30＝350 8x＝320 x＝40 篮球：40＋10＝50（元） 答：足球的单价是50元，篮球的单价是40元。 【点评】本题考查用方程解解问题，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。 18．（21-22六年级上·江苏连云港·期中）师徒两人一共做了200个零件，徒弟比师傅少做50个，两人各做了多少个？（先画出线段图，再解答） 【答案】徒弟75个；师傅125个 【分析】根据题意可知，徒弟比师傅少做50个，设徒弟做x个零件，则师傅做x＋50个，两人一共做了200个；列方程：x＋（x＋50）＝200，解方程，即可解答。 【解答】 解：设徒弟做x个，则师傅做x＋50个 x－（x＋50）＝200 x＋x＋50＝200 2x＝200－50 2x＝150 x＝150÷2 x＝75 师傅：75＋50＝125（个） 答：徒弟做75个，师傅做125个。 【点评】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。 19．（21-22六年级上·江苏盐城·期中）某班46名学生去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。问大船和小船各有多少只？（列方程解答） 【答案】大船：3只；小船：7只 【分析】由于一共乘坐10只穿，则可以设大船x只，小船：（10－x）只，大船的只数×6＋小船只数×4＝总人数，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【解答】解：设大船x只，小船：（10－x）只 6x＋4×（10－x）＝46 6x＋40－4x＝46 2x＝46－40 2x＝6 x＝6÷2 x＝3 10－3＝7（只） 答：大船有3只，小船有7只。 【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。 20．（21-22六年级上·江苏南通·期中）李阿姨买了9张成人票和6张儿童票，一共用去990元。已知儿童票价是成人票价的。李叔叔买成人票和儿童票单价各是多少元？ 【答案】成人票：90元；儿童票：30元 【分析】根据题意，已知儿童票价是成人票价的，则成人票是儿童票的3倍，设李叔叔买儿童票单价是x元，则李叔叔买成人票单价是3x元；9张成人票价钱是（9×3x）元，6张儿童票价钱是6x元，一共用去990元，即9张成人票的价钱＋6张儿童票的价钱＝990，列方程：9×3x＋6x＝990，解方程，即可解答。 【解答】解：设李叔叔买儿童票单价是x元，则李叔叔买成人票单价是3x元。 9×3x＋6x＝990 27x＋6x＝990 33x＝990 x＝990÷33 x＝30 成人票：30×3＝90（元） 答：李叔叔买成人票单价是90元，儿童票单价30元。 【点评】根据方程的实际应用，利用成人票与儿童票之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 21．（22-23六年级上·江苏无锡·期中）王奶奶上集市卖鸡蛋，第一名顾客买走篮子里的一半多一个，第二个顾客买走剩下鸡蛋的一半多一个，这时候篮子里还剩下12个鸡蛋，王奶奶一共卖出了多少个鸡蛋？（建议先试着画出线段图，再解决问题。） 【答案】42个 【分析】如图： 可以从结果倒推，已知第二个顾客买走剩下鸡蛋的一半多一个，这时还剩下12个鸡蛋，则第一个顾客买走后剩下[（12＋1）×2]个鸡蛋，再用第一个顾客买后剩下的鸡蛋加1的和再乘2即可求出篮子里原来的鸡蛋数量，然后减去12个鸡蛋，即可求出一共卖出的鸡蛋数量。 【解答】 （12＋1）×2 ＝13×2 ＝26（个） （26＋1）×2 ＝27×2 ＝54（个） 54－12＝42（个） 答：王奶奶一共卖出了42个鸡蛋。 【点评】本题主要考查了倒推问题，注意从结果一步步推算。 22．（23-24六年级上·江苏宿迁·期中）六年级男生人数是六年级总人数的，又转来6名女生后，这时男生人数是六年级总人数的。现在六年级有多少人？ 【答案】126人 【分析】由题可知，男生的人数不变，设原来全班有x人，则现在全班有（x＋6）人，根据原来全班人数×＝现在全班人数×；据此列方程解答即可。 【解答】设原来全班有x人。 x＝（x＋6）× 21x＝（x＋6）×20 21x＝20x＋120 21x－20x＝20x＋120－20x x＝120 120＋6＝126（人） 答：现在六年级有126人。 23．（23-24六年级上·江苏泰州·期中）学校买了90把椅子和40张课桌，一共用去5040元。已知三把椅子的钱正好可以买一张课桌。 （1）一把椅子多少元？ （2）这些钱如果全部买课桌，可以买多少张？ 【答案】（1）24元；（2）70张 【分析】（1）已知三把椅子的钱正好可以买一张课桌，说明课桌的单价是椅子单价的3倍，假设椅子的单价是x元，则课桌的单价是3x元，根据单价×数量＝总价，列方程为90x＋40×3x＝5040，然后解出方程即可。 （2）根据（1）可知，用乘法求出课桌的单价，再根据数量＝总价÷单价，代入数据即可求出课桌的总数量。 【解答】（1）解：设一把椅子x元，则课桌的单价是3x元。 90x＋40×3x＝5040 90x＋120x＝5040 210x＝5040 210x÷210＝5040÷210 x＝24 答：一把椅子24元。 （2）3×24＝72（元） 5040÷72＝70（元） 答：这些钱如果全部买课桌，可以买70张。 24．（20-21六年级上·江苏泰州·期中）果园里新栽了一批果树，桃树棵数的和梨树的相等。 ①桃树有600棵，梨树有多少棵？ ②若桃树比梨树多72棵，桃树梨树各多少棵？ 【答案】①384棵 ②桃树200棵；梨树128棵 【分析】①桃树棵数的和梨树的相等，桃树有600棵，根据分数乘法的意义，先求出桃树的，再用分数除法求出梨树的棵数。 ②桃树比梨树多72棵，设梨树有x棵，则桃树有x＋72棵，再根据“桃树棵数的和梨树的相等”的等量关系列方程进行解答即可。 【解答】①600×÷ ＝240÷ ＝384（棵） 答：梨树有384棵。 ②解：设梨树有x棵，则桃树有x＋72棵，根据题意列方程如下： ×（x＋72）＝x x＋×72＝x x－x＝ x＝ x＝128 则桃树有：128＋72＝200（棵） 答：桃树有200棵，梨树有128棵。 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 解决问题的策略（期中专项训练） 1．（21-22六年级上·江苏连云港·期中）（如图）1个和（ ）个一样重。 A．6 B．12 C．18 D．24 2．（21-22六年级上·江苏南京·期末）5个大盒和2个小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个都是小盒，这时装球的个数会怎么样？（    ） A．比190个多20个 B．比190个多50个 C．比190个少20个 D．比190个少50个 3．（23-24六年级上·江苏·期中）一块布料可以做10件同样的上衣和9条同样的裤子，或者可以做8件同样的上衣和12条同样的裤子。如果全做上衣，一共能做（    ）件。 A．16 B．18 C．20 D．24 4．（23-24六年级上·江苏常州·期中）有两筐苹果，第一筐重千克，如果从第一筐中取出放入第二筐，则两筐苹果一样重。第二筐苹果原来重（    ）千克。 A． B． C． D． 5．（23-24六年级上·山西大同·期末）某小学体育组购买了1个篮球和8个足球，正好用去480元。足球的单价是篮球的，每个足球（ ）元，每个篮球（ ）元。 6．（21-22六年级上·江苏南通·期中）学校体育室买来8个排球和10个足球，一共用去820元。已知每个足球比每个排球贵10元，每个足球（ ）元，每个排球（ ）元。 7．（22-23六年级下·江苏淮安·期中）自行车和三轮车一共有10辆，数一数它们的轮子有27个。三轮车有（ ）辆，自行车有（ ）辆。 8．（21-22六年级上·江苏·期中）小红的爸爸今年比小红大25岁，5年后，小红的年龄是爸爸的，小红今年（ ）岁。 9．（20-21六年级上·江苏无锡·期末）王叔叔把880毫升果汁倒入5个小杯和3个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯的容量是（ ）毫升，大杯的容量是（ ）毫升。 10．（21-22六年级上·江苏·期中）甲、乙、丙三个数的和是204，甲是乙的3倍，丙比乙少36。甲数是（ ），乙数是（ ），丙数是（ ）。 11．（21-22六年级上·江苏连云港·期中）张大爷家养了2头牛和20头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么牛和猪的总质量相当于（ ）头牛的质量，或者相当于（ ）头猪的质量。 12．（21-22六年级上·江苏连云港·期中）小青和小兰出同样多的钱买一箱苹果，结果小青拿了8千克，小兰拿了12千克。这样，小兰就要给小青16元。苹果的单价是（ ）元/千克。 13．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）如图，每个大西瓜比每个小西瓜重2千克。假设5个都是小西瓜，总质量比19千克（ ）（填“多”或“少”）（ ）千克，每个小西瓜是（ ）千克。    14．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）全班46人去公园划船，租12只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船共坐（ ）人，租的小船共坐（ ）人。 15．（21-22六年级上·江苏连云港·期中）○×△＝36，○÷△＝4，○＝（ ），△＝（ ）。 16．（21-22六年级上·江苏连云港·期中）学校买来15套课桌椅，共花去1800元，每张桌子的价钱正好是每把椅子价钱的3倍。每张桌子和每把椅子各多少元？（1张桌子与2把椅子为一套） 17．（21-22六年级上·江苏连云港·期中）体育室买来3个足球和5个篮球，共用去350元，每个足球比篮球贵10元。足球和篮球的单价各是多少元？ 18．（21-22六年级上·江苏连云港·期中）师徒两人一共做了200个零件，徒弟比师傅少做50个，两人各做了多少个？（先画出线段图，再解答） 19．（21-22六年级上·江苏盐城·期中）某班46名学生去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。问大船和小船各有多少只？（列方程解答） 20．（21-22六年级上·江苏南通·期中）李阿姨买了9张成人票和6张儿童票，一共用去990元。已知儿童票价是成人票价的。李叔叔买成人票和儿童票单价各是多少元？ 21．（22-23六年级上·江苏无锡·期中）王奶奶上集市卖鸡蛋，第一名顾客买走篮子里的一半多一个，第二个顾客买走剩下鸡蛋的一半多一个，这时候篮子里还剩下12个鸡蛋，王奶奶一共卖出了多少个鸡蛋？（建议先试着画出线段图，再解决问题。） 22．（23-24六年级上·江苏宿迁·期中）六年级男生人数是六年级总人数的，又转来6名女生后，这时男生人数是六年级总人数的。现在六年级有多少人？ 23．（23-24六年级上·江苏泰州·期中）学校买了90把椅子和40张课桌，一共用去5040元。已知三把椅子的钱正好可以买一张课桌。 （1）一把椅子多少元？ （2）这些钱如果全部买课桌，可以买多少张？ 24．（20-21六年级上·江苏泰州·期中）果园里新栽了一批果树，桃树棵数的和梨树的相等。 ①桃树有600棵，梨树有多少棵？ ②若桃树比梨树多72棵，桃树梨树各多少棵？ 2 / 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