13.6 串联、并联电路中电压的特点（导学案）物理沪粤版2024九年级上册

13.6 串联、并联电路中电压的特点（导学案） 【学习目标】 2022年课程标准 物理素养 3.4.4 能说出生产生活中采用简单串联电路或并联电路的实例，探究并了解串联电路和并联电路中电压的特点。 4.2.11 探究串联电路和并联电路中电压的特点。 物理观念：形成串、并联电路电压规律的观念，构建电路知识体系，区分二者电压特性差异。 科学思维：经实验探究过程，提升科学探究思维，培养分析、归纳等能力，能逻辑推理电路电压关系。 科学探究：学会设计实验、正确用电压表，掌握实验技能，体会科学方法，提升探究严谨性。 科学态度与责任：养成严谨务实态度，感受物理实用性，增强用知识解决实际问题的责任意识。 【学习重点】 1．经实验探究，理解并掌握串、并联电路电压规律（U = U1 + U2)；(U = U1 = U2）； 2．掌握串、并联电路电压特点的实验探究方法，含电路图设计、电压表使用、数据处理及结论推导。 【学习难点】 1．准确设计实验方案，规范进行电路连接与故障排查，保障实验开展； 2．理解串、并联电路电压特点的物理本质，灵活运用规律分析复杂电路、解释生活实际问题。 【自主预习】阅读教材，完成以下问题： 1．串联电路中电压的特点是：____________________________________________________________，公式是：____________。 2．并联电路中电压的特点是：____________________________________________________________，公式是：____________。 【课堂探究】 探究一、串联电路中电压的特点——实验探究、归纳规律 1．探究目标 能基于串联电路“用电器顺次连接”的结构，提出“各用电器电压与总电压关系”的问题并做出猜想。会设计串联电路电压测量方案，规范使用电压表测量各用电器两端及总电压，记录多组实验数据。通过分析数据归纳串联电路电压规律，理解“多次实验（换用不同规格器材）避免偶然性”的科学方法。 2．探究过程 提出问题与猜想假设 观察教材图13-6-1（串联电路：电源、开关S、灯泡L₁、L₂顺次连接，标注L₁电压U₁、L₂电压U₂、总电压U），思考： 串联电路中，L₁两端电压U₁、L₂两端电压U₂与电路总电压U（电源两端电压）有怎样的关系？ 小组讨论猜想（结合“电流处处相等”对比，或类比“水流分压”）： 猜想1：总电压等于各用电器电压之和，即U = U1 + U2； 猜想2：总电压等于各用电器电压，即U = U1 = U2（类比串联电流规律）； 记录本组猜想：____________________。 设计实验与制订方案 实验原理：用电压表分别并联在L₁两端（测U₁）、L₂两端（测U₂）、电源两端（测总电压U），对比三组电压值的关系（电压表需遵循“并联、正负接线柱正确、选量程”规则）。 实验器材：干电池2节（电源，总电压约3V）、小灯泡2个（不同规格，如2.5V和3.8V，避免数据特殊化）、开关1个、电压表1个、导线若干。 电路设计：参照教材图13-6-2，分三次测量（每次测量后断开开关，调整电压表连接位置）： ①图(a)：电压表并联在L₁两端（测U₁）； ②图(b)：电压表并联在L₂两端（测U₂）； ③图(c)：电压表并联在电源两端（或L₁与L₂两端，测总电压U）。 操作注意事项： ①连接电路时开关必须断开，防止短路或接线错误损坏器材； ②电压表“+”接线柱接靠近电源正极的一端，“-”接线柱接靠近电源负极的一端（避免指针反偏）； ③因电源总电压约3V，选择“0~3V”量程（分度值0.1V，测量更精确），若换用3节电池（4.5V），需选“0~15V”量程。 获取数据与处理信息 按方案实验，记录数据（补充教材表13-6-1，完善U₁、U₂列），并更换不同规格灯泡（如2个3.8V灯泡）或增减电源节数（如3节干电池）重复实验2次，避免偶然性： 实验序号 L1两端电压U1/V L2两端电压U2/V 总电压U/V （电源两端） 数据验证（U与U1+U2关系） 1（2.5V+3.8V灯泡） 1.2 1.8 3.0 3.0=1.2+1.8（相等） 2（3.8V+3.8V灯泡） 1.5 1.5 3.0 3.0=1.5+1.5（相等） 3（3节干电池+2.5V灯泡） 1.8 2.7 4.5 4.5=1.8+2.7（相等） 异常处理：若出现“U≠U₁+U₂”，检查电压表接线是否正确（如是否并联在“导线”两端而非用电器两端）、读数是否看错量程（如误将“0~15V”量程读数按“0~3V”计算）。 交流讨论与得出结论 小组对比3次实验数据：无论灯泡规格、电源电压如何变化，总电压U始终等于U₁与U₂之和，反驳猜想2； 推广规律：若串联电路中有3个用电器（L₁、L₂、L₃），则总电压U = U1 + U2+U3（逻辑推导，无需额外实验）。 3．探究结论 串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和，数学表达式为：U = U1 + U2（推广到n个用电器：U=U1+U2+…+Un}）。 【例题1】如图甲所示是同学们在探究串联电路电压规律实验的电路图。 （1）为了使探究得出的结论具有普遍意义，L1、L2应该选择______（选填“相同”或“不同”）规格的小灯泡； （2）小渝一组根据图甲连接好电路，未闭合开关，电压表指针如图乙所示，小渝接下来的操作是______。解决了上述问题后，闭合开关电压表示数如图乙所示，为了使实验结果更准确，接下来他应该______； （3）小渝一组为了测L1两端的电压，错误的将实物连接成丙图所示电路，请你在将要去掉的导线上打“×”，然后用笔画线代替导线完成正确的电路连接；( ) （4）解决了上述问题后，小渝一组完成数据测量并记录在下表中； UAB UBC UAC 1.2 1.6 2.7 ①请你指出表格设计和数据记录的两点不足之处：______，______； ②在交流环节，班内其他组的同学根据自己组收集的数据得出了“串联电路两端的电压等于各部分电路两端电压的总和”的结论，而小渝一组的几位同学，对本组上表中记录数据发生了争论： 甲同学认为表格所记录数据UAC≠UAB+UBC，本组实验失败； 乙同学认为在实验允许的误差范围内，本组所得数据能作为UAC=UAB+UBC的证据； 丙同学认为应该是测量UAC时读数读错了，直接将其改为2.8即可。 你认为______同学的说法更合理（选填“甲”“乙”或“丙”）。 探究二：并联电路中电压的特点——实验探究、析关系 1．探究目标 能基于并联电路“用电器并列连接”的结构，猜想各支路电压与总电压的关系。会设计并联电路电压测量方案，区分支路与干路的电压测量点，准确记录多组数据。通过实验归纳并联电路电压规律，理解“各支路独立工作，电压相等”的本质。 2．探究过程 提出问题与猜想假设 观察教材图13-6-3（并联电路：电源、开关S在干路，L₁、L₂为两条支路，标注L₁电压U₁、L₂电压U₂、总电压U），思考： 并联电路中，L₁支路电压U₁、L₂支路电压U₂与总电压U有怎样的关系？ 小组讨论猜想（结合生活经验，如家庭电路中各电器电压均为220V）： 猜想1：各支路电压等于总电压，即U = U1 = U2； 猜想2：总电压等于各支路电压之和，即U = U1 + U2（类比串联电压规律）； 记录本组猜想：____________________。 设计实验与制订方案 实验原理：用电压表分别并联在L₁支路（测U₁）、L₂支路（测U₂）、A、B间（测总电压U），对比三组电压值的关系。 实验器材：与探究一相同（确保支路灯泡规格不同，如2.5V和3.8V）。 电路设计：参照教材图13-6-3，分三次测量（或同时用三个电压表测量，若器材允许）： ①电压表V₁并联在L₁两端（测U₁）； ②电压表V₂并联在L₂两端（测U₂）； ③电压表V并联在A、B间（测总电压U）。 关键提醒：测量支路电压时，电压表需与支路用电器“单独并联”，不影响另一支路的通断（如断开L₁支路，L₂仍能正常工作，体现并联电路独立性）。 获取数据与处理信息 按方案实验，记录数据（填写教材表13-6-2），更换不同规格灯泡（如2个3.8V灯泡）或增减电源节数重复实验2次： 实验序号 L1两端电压U1/V L2两端电压U2/V A、B间总电压U/V 数据验证（U与U1、U2关系） 1（2.5V+3.8V灯泡） 3.0 3.0 3.0 3.0=3.0=3.0（相等） 2（3.8V+3.8V灯泡） 3.0 3.0 3.0 3.0=3.0=3.0（相等） 3（3节干电池+2.5V灯泡） 4.5 4.5 4.5 4.5=4.5=4.5（相等） 现象分析：闭合开关后，两条支路的灯泡均能发光（亮度可能不同，因电流不同），但电压相同，说明“并联电路各支路电压与灯泡规格无关”。 交流讨论与推导规律 小组分析数据：无论支路灯泡规格、电源电压如何变化，U₁、U₂始终与总电压U相等，反驳猜想2； 解释规律：并联电路中，各支路两端均直接与电源两极相连，相当于“各支路直接接在电源两端”，故支路电压等于电源电压（总电压）。 3．探究结论 并联电路中，各支路两端的电压相等，且等于电源两端的总电压，数学表达式为：U = U1 + U2（推广到n个用电器：U=U1+U2+…+Un}）。 【例题2】小阳同学设计了如图甲所示电路图探究并联电路的电压规律，请你回答下列问题。 （1）分别测出小灯泡L1、L2两端的电压及 _____电压，就可以分析并联电路的电压规律； （2）当开关闭合时，电压表出现了如图乙所示情况，其原因是电压表 _____； （3）正确连接电路后，若测得L1两端电压为2.5V，则测L2两端电压是 _____V。 探究三：电路电压规律的应用——解问题、辨电路 1．探究目标 能运用串、并联电路电压规律，判断实验操作的合理性（如是否需要多次实验）。会识别电压表连接错误，能画出正确的测量电路，标注电表正负接线柱。结合规律计算未知电压值，明确电路中电流方向与电压的关系。 2．探究过程 应用1：判断实验操作的合理性（教材自我评价与作业1） 如图13-6-4所示，在探究串联电路中的电压关系时，小华同学用电压表测出AB、BC、AC间的电压后，下一步应该做的是（ ）。 A．整理器材，结束实验 B．分析数据，得出结论 C．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值 D．换用电压表的另一量程，再测出一组电压值 【答案】C 解题方法：在探究串联电路电压关系时，仅用一组相同规格的小灯泡进行实验，得出的结论具有偶然性。为使结论更具普遍性，应换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值，多次实验后分析数据得出结论，A选项直接结束实验无法得到普遍结论；B选项仅一组数据分析得出的结论不可靠；D选项换量程不能改变实验的普遍性问题， 所以选C。 方法总结：探究物理规律时，“多次实验（改变变量）”是避免偶然性、得出普遍结论的关键。 应用2：纠正电压表连接错误（教材自我评价与作业2） 图13-6-5（a）是某同学为测量灯泡L1两端电压所连接的电路。这个电路正确吗？如果不正确，请在图13-6-5（b）中画出正确的连接方式。 【答案】原电路不正确，电压表测量L1电压时，应与L1并联，且电流从正接线柱流入、负接线柱流出； 解题方法：电压表使用规则是要与被测用电器并联，原电路中电压表连接不符合该规则，所以需调整使其与L1并联，同时保证电流 “正进负出”。 应用3：计算未知电压与标注电路（教材自我评价与作业3） 在如图13-6-6所示的电路中，电压表V的示数是12 V，电压表V2的示数是4V，那么电压表V1的示数应该是多少？标出图中各电压表的 “+”“-” 接线柱及灯泡L1、L2中的电流方向。 【答案】V1的示数为8V； 解题方法：串联电路中总电压等于各部分电路电压之和，依据此规律计算V1示数；电流方向是从电源正极流出，经过用电器回到负极；电压表 “+” 接线柱接电流流入的一端，“-” 接线柱接电流流出的一端 。 3．探究结论 实验操作原则：探究电路规律需“多次实验（改变器材规格）”，避免偶然性，确保结论普遍适用。 电路纠错关键：电压表必须“并联在被测用电器两端”，正负接线柱与电流流向一致（“+”进“-”出）。 计算核心：串联电路用“总电压=各部分电压之和”求未知电压，并联电路用“支路电压=总电压”直接判断，无需计算。 【例题3】如图所示的电路中，电源电压保持不变，电路中R2和R3的规格相同。同时闭合S2、S4，断开S1、S3时，电压表V1的示数为18V，电流表A2的示数为0.8A。求： （1）电源电压是多少？ （2）同时闭合S1、S2，断开S3、S4时，电流表A2的示数为1.0A。则同时闭合S1、S2、S4，断开S3时，电流表A1的示数为多少？ （3）若将电流表A1替换为电压表V3，同时闭合开关S1、S3、S4，断开S2，电压表V3和V1的偏转的角度相同，求电压表V2的示数是多少？ 【归纳整理】 【课堂练习】 一、单选题 1．如图所示，电源电压为6V，闭合开关后，电压表的示数为4V，下列描述不正确的是（　　） A．L1两端电压为2V B．L2两端电压为4V C．L1和L2两端电压之和为6V D．开关断开后电压表示数为0V 2．在图（a）所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均为图（b）所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为（　　） A．4.8V，1.2V B．6V，1.2V C．1.2V，6V D．1.2V，4.8V 3．如图所示，在探究串联电路中的电压关系时，小华同学用电压表测出ab、bc、ac两端的电压分别为Uab=2V，Ubc=2V，Uac=4V，在表格中记录数据后，下一步应该做的是（　　） A．整理器材，结束实验 B．分析数据，得出结论 C．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值 D．换用电压表的另一量程，再测出一组电压值 4．如图所示的电路中，电源电压为9V，闭合开关后，两灯均发光，电压表示数为6V，此时（　　） A．灯泡L1两端电压为6V B．灯泡L1两端电压为9V C．灯泡L2两端电压为6V D．灯泡L2两端电压为3V 二、填空题 5．如图电路中，电源电压由6节新干电池提供并保持不变。当开关S闭合后，电压表V1、V2示数分别为6V、7V，则灯L1两端的电压是______V；当开关S断开后，电压表V2的示数______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 6．如图甲所示的电路中，两端的电压为，两端的电压如图乙所示，则两端的电压________V，电源电压_________V。 7．元旦晚会要装些小灯泡来增加气氛，现有一批阻值是15Ω、正常发光的电流为0.4A的小灯泡，应把_____个这样的灯泡_____联在220V电路中使用． 8．如图所示电路中，R1和R2的连接方式是________联，通过R1和R2的电流_______；若电源电压为3V，R1和R2的阻值相等，则R1两端的电压是________V。    三、实验题 9．小吴和小李一起进行“探究串联电路的电压关系”的实验。 UAB/V UBC/V UAC/V 1.3 1.5 2.8 （1）实验中，L1、L2应该选择规格 _____（选填“相同”或“不相同”）的小灯泡； （2）小李同学根据图甲连接好电路，闭合开关，发现L1、L2均不发光，电压表有示数且大小接近电源电压，则电路中出现的故障可能是L1发生了 _____（选填“短路”或“断路”）； （3）测出L1两端的电压后，小吴断开开关，准备拆下电压表，改装在B、C之间。小李认为这样操作太麻烦，只需将与A点相连的导线改接到C点即可。小吴认为小李的办法是错误的，原因是 _____； （4）排除故障后，小李完成了实验，并把数据记录在上表中。分析实验数据得出实验结论：串联电路两端的电压 _____各部分电路两端电压之和；这个实验在设计方面还有不足之处，小吴指出应多测几组实验数据，这样才能 _____（选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。 10．小明用两节新电池，几个小灯泡，一个电压表，用如图甲所示电路来探究“串联电路的电压特点”。 （1）按照图甲连接电路，检查无误后闭合开关，用电压表分别测出A与B、B与C、A与C两点间的电压为、、得到的数据记录在表格中： 实验次数 1 1.6 1.4 3.0 2 1.2 1.8 3.0 3 2.3 0.7 3.0 （2）小明进行多次实验的主要目的是___________； （3）某次测量时，电压表的示数如图乙所示，电压为___________V； （4）小明发现另一个同学小雨按照甲图连接的实物图丙是错误的，此时闭合开关，电压表的示数为______V。 四、计算题 11．如图所示，闭合开关后，电流表的示数为0.5A，电压表V1的示数为6V，电压表V2的示数为2V。求： （1）通过灯L1的电流； （2）灯L2两端的电压； （3）灯L1两端的电压。 12．一种彩色灯泡的额定电压是36V，要接在220V的电路中，要串联多少个这种灯泡才行？ 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1/1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 13.6 串联、并联电路中电压的特点（导学案） 【学习目标】 2022年课程标准 物理素养 3.4.4 能说出生产生活中采用简单串联电路或并联电路的实例，探究并了解串联电路和并联电路中电压的特点。 4.2.11 探究串联电路和并联电路中电压的特点。 物理观念：形成串、并联电路电压规律的观念，构建电路知识体系，区分二者电压特性差异。 科学思维：经实验探究过程，提升科学探究思维，培养分析、归纳等能力，能逻辑推理电路电压关系。 科学探究：学会设计实验、正确用电压表，掌握实验技能，体会科学方法，提升探究严谨性。 科学态度与责任：养成严谨务实态度，感受物理实用性，增强用知识解决实际问题的责任意识。 【学习重点】 1．经实验探究，理解并掌握串、并联电路电压规律（U = U1 + U2)；(U = U1 = U2）； 2．掌握串、并联电路电压特点的实验探究方法，含电路图设计、电压表使用、数据处理及结论推导。 【学习难点】 1．准确设计实验方案，规范进行电路连接与故障排查，保障实验开展； 2．理解串、并联电路电压特点的物理本质，灵活运用规律分析复杂电路、解释生活实际问题。 【自主预习】阅读教材，完成以下问题： 1．串联电路中电压的特点是：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和，公式是：U = U1 + U2。 2．并联电路中电压的特点是：并联电路中，各支路两端的电压等于电源两端的电压，公式是：U = U1 = U2。 【课堂探究】 探究一、串联电路中电压的特点——实验探究、归纳规律 1．探究目标 能基于串联电路“用电器顺次连接”的结构，提出“各用电器电压与总电压关系”的问题并做出猜想。会设计串联电路电压测量方案，规范使用电压表测量各用电器两端及总电压，记录多组实验数据。通过分析数据归纳串联电路电压规律，理解“多次实验（换用不同规格器材）避免偶然性”的科学方法。 2．探究过程 提出问题与猜想假设 观察教材图13-6-1（串联电路：电源、开关S、灯泡L₁、L₂顺次连接，标注L₁电压U₁、L₂电压U₂、总电压U），思考： 串联电路中，L₁两端电压U₁、L₂两端电压U₂与电路总电压U（电源两端电压）有怎样的关系？ 小组讨论猜想（结合“电流处处相等”对比，或类比“水流分压”）： 猜想1：总电压等于各用电器电压之和，即U = U1 + U2； 猜想2：总电压等于各用电器电压，即U = U1 = U2（类比串联电流规律）； 记录本组猜想：____________________。 设计实验与制订方案 实验原理：用电压表分别并联在L₁两端（测U₁）、L₂两端（测U₂）、电源两端（测总电压U），对比三组电压值的关系（电压表需遵循“并联、正负接线柱正确、选量程”规则）。 实验器材：干电池2节（电源，总电压约3V）、小灯泡2个（不同规格，如2.5V和3.8V，避免数据特殊化）、开关1个、电压表1个、导线若干。 电路设计：参照教材图13-6-2，分三次测量（每次测量后断开开关，调整电压表连接位置）： ①图(a)：电压表并联在L₁两端（测U₁）； ②图(b)：电压表并联在L₂两端（测U₂）； ③图(c)：电压表并联在电源两端（或L₁与L₂两端，测总电压U）。 操作注意事项： ①连接电路时开关必须断开，防止短路或接线错误损坏器材； ②电压表“+”接线柱接靠近电源正极的一端，“-”接线柱接靠近电源负极的一端（避免指针反偏）； ③因电源总电压约3V，选择“0~3V”量程（分度值0.1V，测量更精确），若换用3节电池（4.5V），需选“0~15V”量程。 获取数据与处理信息 按方案实验，记录数据（补充教材表13-6-1，完善U₁、U₂列），并更换不同规格灯泡（如2个3.8V灯泡）或增减电源节数（如3节干电池）重复实验2次，避免偶然性： 实验序号 L1两端电压U1/V L2两端电压U2/V 总电压U/V （电源两端） 数据验证（U与U1+U2关系） 1（2.5V+3.8V灯泡） 1.2 1.8 3.0 3.0=1.2+1.8（相等） 2（3.8V+3.8V灯泡） 1.5 1.5 3.0 3.0=1.5+1.5（相等） 3（3节干电池+2.5V灯泡） 1.8 2.7 4.5 4.5=1.8+2.7（相等） 异常处理：若出现“U≠U₁+U₂”，检查电压表接线是否正确（如是否并联在“导线”两端而非用电器两端）、读数是否看错量程（如误将“0~15V”量程读数按“0~3V”计算）。 交流讨论与得出结论 小组对比3次实验数据：无论灯泡规格、电源电压如何变化，总电压U始终等于U₁与U₂之和，反驳猜想2； 推广规律：若串联电路中有3个用电器（L₁、L₂、L₃），则总电压U = U1 + U2+U3（逻辑推导，无需额外实验）。 3．探究结论 串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和，数学表达式为：U = U1 + U2（推广到n个用电器：U=U1+U2+…+Un}）。 【例题1】如图甲所示是同学们在探究串联电路电压规律实验的电路图。 （1）为了使探究得出的结论具有普遍意义，L1、L2应该选择______（选填“相同”或“不同”）规格的小灯泡； （2）小渝一组根据图甲连接好电路，未闭合开关，电压表指针如图乙所示，小渝接下来的操作是______。解决了上述问题后，闭合开关电压表示数如图乙所示，为了使实验结果更准确，接下来他应该______； （3）小渝一组为了测L1两端的电压，错误的将实物连接成丙图所示电路，请你在将要去掉的导线上打“×”，然后用笔画线代替导线完成正确的电路连接；( ) （4）解决了上述问题后，小渝一组完成数据测量并记录在下表中； UAB UBC UAC 1.2 1.6 2.7 ①请你指出表格设计和数据记录的两点不足之处：______，______； ②在交流环节，班内其他组的同学根据自己组收集的数据得出了“串联电路两端的电压等于各部分电路两端电压的总和”的结论，而小渝一组的几位同学，对本组上表中记录数据发生了争论： 甲同学认为表格所记录数据UAC≠UAB+UBC，本组实验失败； 乙同学认为在实验允许的误差范围内，本组所得数据能作为UAC=UAB+UBC的证据； 丙同学认为应该是测量UAC时读数读错了，直接将其改为2.8即可。 你认为______同学的说法更合理（选填“甲”“乙”或“丙”）。 【答案】 不同 把电压表的指针调到零刻度线处 断开开关，将电压表换用较小量程重新做实验 实验次数太少，结论具有偶然性 表格中没有注明电压的单位 乙 【解析】（1）[1]为了使探究得出的结论具有普遍意义，应该选取不同的小灯泡进行实验。 （2）[2]当开关未闭合时，由图乙电压表所示情况知道，电压表的指针不指在零刻线处，所以，接下来的操作应是，把电压表的指针调到零刻度线处。 [3]由图乙电压表所示情况知道，电压表指针偏转角度太小，误差过大，所以接下来需要断开开关，换用较小量程重新做实验。 （3）[4]测L1两端的电压时，电压表应与L1并联，且电流应从正接线柱进入电压表，由负接线柱流出，故电路改正如下 （4）①[5][6]由实验数据知道，实验第一个不足之处是只测出了一组实验数据，实验次数太少，得出的实验结论具有偶然性和片面性，为得出普遍结论，应改变灯泡的规格进行多次实验或改变电源电压进行多次实验；第二个不足之处是表格中没有注明电压的单位，任何物理量的记录都应该由数值和单位两部分组成，所以表格中应注明电压的单位。 [7]实验过程中误差是不可避免的，需要尊重事实，不能随意更改数据，所以，在误差范围内，乙同学的说法更合理。 探究二：并联电路中电压的特点——实验探究、析关系 1．探究目标 能基于并联电路“用电器并列连接”的结构，猜想各支路电压与总电压的关系。会设计并联电路电压测量方案，区分支路与干路的电压测量点，准确记录多组数据。通过实验归纳并联电路电压规律，理解“各支路独立工作，电压相等”的本质。 2．探究过程 提出问题与猜想假设 观察教材图13-6-3（并联电路：电源、开关S在干路，L₁、L₂为两条支路，标注L₁电压U₁、L₂电压U₂、总电压U），思考： 并联电路中，L₁支路电压U₁、L₂支路电压U₂与总电压U有怎样的关系？ 小组讨论猜想（结合生活经验，如家庭电路中各电器电压均为220V）： 猜想1：各支路电压等于总电压，即U = U1 = U2； 猜想2：总电压等于各支路电压之和，即U = U1 + U2（类比串联电压规律）； 记录本组猜想：____________________。 设计实验与制订方案 实验原理：用电压表分别并联在L₁支路（测U₁）、L₂支路（测U₂）、A、B间（测总电压U），对比三组电压值的关系。 实验器材：与探究一相同（确保支路灯泡规格不同，如2.5V和3.8V）。 电路设计：参照教材图13-6-3，分三次测量（或同时用三个电压表测量，若器材允许）： ①电压表V₁并联在L₁两端（测U₁）； ②电压表V₂并联在L₂两端（测U₂）； ③电压表V并联在A、B间（测总电压U）。 关键提醒：测量支路电压时，电压表需与支路用电器“单独并联”，不影响另一支路的通断（如断开L₁支路，L₂仍能正常工作，体现并联电路独立性）。 获取数据与处理信息 按方案实验，记录数据（填写教材表13-6-2），更换不同规格灯泡（如2个3.8V灯泡）或增减电源节数重复实验2次： 实验序号 L1两端电压U1/V L2两端电压U2/V A、B间总电压U/V 数据验证（U与U1、U2关系） 1（2.5V+3.8V灯泡） 3.0 3.0 3.0 3.0=3.0=3.0（相等） 2（3.8V+3.8V灯泡） 3.0 3.0 3.0 3.0=3.0=3.0（相等） 3（3节干电池+2.5V灯泡） 4.5 4.5 4.5 4.5=4.5=4.5（相等） 现象分析：闭合开关后，两条支路的灯泡均能发光（亮度可能不同，因电流不同），但电压相同，说明“并联电路各支路电压与灯泡规格无关”。 交流讨论与推导规律 小组分析数据：无论支路灯泡规格、电源电压如何变化，U₁、U₂始终与总电压U相等，反驳猜想2； 解释规律：并联电路中，各支路两端均直接与电源两极相连，相当于“各支路直接接在电源两端”，故支路电压等于电源电压（总电压）。 3．探究结论 并联电路中，各支路两端的电压相等，且等于电源两端的总电压，数学表达式为：U = U1 + U2（推广到n个用电器：U=U1+U2+…+Un}）。 【例题2】小阳同学设计了如图甲所示电路图探究并联电路的电压规律，请你回答下列问题。 （1）分别测出小灯泡L1、L2两端的电压及 _____电压，就可以分析并联电路的电压规律； （2）当开关闭合时，电压表出现了如图乙所示情况，其原因是电压表 _____； （3）正确连接电路后，若测得L1两端电压为2.5V，则测L2两端电压是 _____V。 【答案】 电源 正负接线柱接反了 2.5 【解析】（1）[1]实验要探究并联电路的电压规律，应分别测出小灯泡L1、L2两端的电压及电源电压的大小，比较三者的数值大小关系，得出并联电路的电压规律。 （2）[2]根据乙图中电压表指针出现反偏情况，说明电压表正负接线柱被接反了。 （3）[3]因为两灯泡并联接在电路中，故电压表测出L1两端电压的同时也是L2两端的电压，即L2两端电压也是2.5V。 探究三：电路电压规律的应用——解问题、辨电路 1．探究目标 能运用串、并联电路电压规律，判断实验操作的合理性（如是否需要多次实验）。会识别电压表连接错误，能画出正确的测量电路，标注电表正负接线柱。结合规律计算未知电压值，明确电路中电流方向与电压的关系。 2．探究过程 应用1：判断实验操作的合理性（教材自我评价与作业1） 如图13-6-4所示，在探究串联电路中的电压关系时，小华同学用电压表测出AB、BC、AC间的电压后，下一步应该做的是（ ）。 A．整理器材，结束实验 B．分析数据，得出结论 C．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值 D．换用电压表的另一量程，再测出一组电压值 【答案】C 解题方法：在探究串联电路电压关系时，仅用一组相同规格的小灯泡进行实验，得出的结论具有偶然性。为使结论更具普遍性，应换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值，多次实验后分析数据得出结论，A选项直接结束实验无法得到普遍结论；B选项仅一组数据分析得出的结论不可靠；D选项换量程不能改变实验的普遍性问题， 所以选C。 方法总结：探究物理规律时，“多次实验（改变变量）”是避免偶然性、得出普遍结论的关键。 应用2：纠正电压表连接错误（教材自我评价与作业2） 图13-6-5（a）是某同学为测量灯泡L1两端电压所连接的电路。这个电路正确吗？如果不正确，请在图13-6-5（b）中画出正确的连接方式。 【答案】原电路不正确，电压表测量L1电压时，应与L1并联，且电流从正接线柱流入、负接线柱流出； 解题方法：电压表使用规则是要与被测用电器并联，原电路中电压表连接不符合该规则，所以需调整使其与L1并联，同时保证电流 “正进负出”。 应用3：计算未知电压与标注电路（教材自我评价与作业3） 在如图13-6-6所示的电路中，电压表V的示数是12 V，电压表V2的示数是4V，那么电压表V1的示数应该是多少？标出图中各电压表的 “+”“-” 接线柱及灯泡L1、L2中的电流方向。 【答案】V1的示数为8V； 解题方法：串联电路中总电压等于各部分电路电压之和，依据此规律计算V1示数；电流方向是从电源正极流出，经过用电器回到负极；电压表 “+” 接线柱接电流流入的一端，“-” 接线柱接电流流出的一端 。 3．探究结论 实验操作原则：探究电路规律需“多次实验（改变器材规格）”，避免偶然性，确保结论普遍适用。 电路纠错关键：电压表必须“并联在被测用电器两端”，正负接线柱与电流流向一致（“+”进“-”出）。 计算核心：串联电路用“总电压=各部分电压之和”求未知电压，并联电路用“支路电压=总电压”直接判断，无需计算。 【例题3】如图所示的电路中，电源电压保持不变，电路中R2和R3的规格相同。同时闭合S2、S4，断开S1、S3时，电压表V1的示数为18V，电流表A2的示数为0.8A。求： （1）电源电压是多少？ （2）同时闭合S1、S2，断开S3、S4时，电流表A2的示数为1.0A。则同时闭合S1、S2、S4，断开S3时，电流表A1的示数为多少？ （3）若将电流表A1替换为电压表V3，同时闭合开关S1、S3、S4，断开S2，电压表V3和V1的偏转的角度相同，求电压表V2的示数是多少？ 【答案】（1）18V；（2）0.4A；（3）16V 【解析】解：（1）由电路图知，同时闭合S2、S4，断开S1、S3时，电路是R1单独工作的简单电路，此时V1所测的是电源电压，所以电源电压U=18V （2）同时闭合S1、S2，断开S3、S4，电阻R1、R2并联在电路中，电流表A1测R2这一支路的电流，A2测干路电路，据并联电路的电流特点有，此时通过R2的电流I2=I-I1=1.0A-0.8A=0.2A 同时闭合S1、S2、S4，断开S3时，三个电阻并联在电路中，A1测通过R2、R3的总电流，而R2和R3规格相同，则通过它们的电流相同，都为0.2A。那么此时电流表A1的示数I23=0.2A+0.2A=0.4A （3）用电压表V3替换A1，同时闭合开关S1、S3、S4，断开S2，三个电阻串联在电路中，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2、R3两端的总电压，V3测R1、R2两端的总电压。且电压表V3与V1的偏转角度相同，那么R1、R2两端的总电压是R1两端电压的5倍，即5U1=U12 设R3两端的电压为U3，据串联电路的特点有5U1+U3=18V，U1+2U3=18V 解以上两式得U3=8V 因为R2、R3的规格相同，则电压表V2的示数U23=U2+U3=U3+U3=8V+8V=16V 【归纳整理】 【课堂练习】 一、单选题 1．如图所示，电源电压为6V，闭合开关后，电压表的示数为4V，下列描述不正确的是（　　） A．L1两端电压为2V B．L2两端电压为4V C．L1和L2两端电压之和为6V D．开关断开后电压表示数为0V 【答案】D 【解析】ABC.由图可知，闭合开关后，L1、L2串联，电压表测L2两端的电压；已知电压表的示数为4V，则L2两端的电压为4V；电源电压为6V，由串联电路的电压特点可知，L1和L2两端电压之和为6V；则L1的电压U1＝U﹣U2＝6V﹣4V＝2V 故ABC正确，不符合题意； D.开关断开后，电压表串联在电路中，此时电压表测量的是电源电压，则电压表有示数，故D错误，符合题意。 故选D。 2．在图（a）所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均为图（b）所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为（　　） A．4.8V，1.2V B．6V，1.2V C．1.2V，6V D．1.2V，4.8V 【答案】A 【解析】由电路图可知，两电阻R1与R2串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测电阻R2两端的电压；电压表V1示数大于电压表V2示数，两个电压表指针偏转角度相同，则电压表V1量程是0~15V，分度值是0.5V，电压表示数U=6V；电压表V2量程是0~3V，分度值是0.1V，电压表示数是1.2V；则电阻R2两端的电压U2=1.2V 由串联电路电压的特点可知电阻R1两端的电压U1＝U﹣U2＝6V﹣1.2V＝4.8V 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．如图所示，在探究串联电路中的电压关系时，小华同学用电压表测出ab、bc、ac两端的电压分别为Uab=2V，Ubc=2V，Uac=4V，在表格中记录数据后，下一步应该做的是（　　） A．整理器材，结束实验 B．分析数据，得出结论 C．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值 D．换用电压表的另一量程，再测出一组电压值 【答案】C 【解析】用电压表测出ab、bc、ac两端的电压分别为Uab=2V，Ubc=2V，Uac=4V，说明两个小灯泡是同一个规格的，接下来的操作是换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值，然后分析数据，得出结论，这样的结论才具有科学性，普遍性。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 4．如图所示的电路中，电源电压为9V，闭合开关后，两灯均发光，电压表示数为6V，此时（　　） A．灯泡L1两端电压为6V B．灯泡L1两端电压为9V C．灯泡L2两端电压为6V D．灯泡L2两端电压为3V 【答案】C 【解析】CD．由电路图知道，两灯泡串联，电压表测灯L2两端电压，电压表示数为6V，则灯泡L2两端电压U2＝6V 故C正确，D错误； AB．由串联电路的电压特点知道，灯泡L1两端的电压U1＝U﹣U2＝9V﹣6V＝3V 故AB错误。 故选C。 二、填空题 5．如图电路中，电源电压由6节新干电池提供并保持不变。当开关S闭合后，电压表V1、V2示数分别为6V、7V，则灯L1两端的电压是______V；当开关S断开后，电压表V2的示数______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【答案】 2 变大 【解析】[1]电源电压由6节新干电池提供并保持不变，电源电压U＝6×1.5V＝9V 由电路图可知，三灯泡串联，V1测L1、L2两端的电压，V2测L2、L3两端的电压。根据串联电路中总电压等于各分电压之和可得U1＝U﹣(U2+U3)＝9V﹣7V＝2V [2]由电路图可知，三灯泡串联，开关S断开前，电压表V2测量L2、L3两端的电压；当开关S断开后，电压表V2测量电源电压，因此示数变大。 6．如图甲所示的电路中，两端的电压为，两端的电压如图乙所示，则两端的电压________V，电源电压_________V。 【答案】 2.3 6.0 【解析】[1]如图乙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为2.3V，即L2两端的电压为2.3V。 [2]由图甲电路可知，L1与L2串联，由串联电路的电压规律可得电源电压 U=U1+U2=3,7V+2.3V=6.0V 即电源电压为6.0V。 7．元旦晚会要装些小灯泡来增加气氛，现有一批阻值是15Ω、正常发光的电流为0.4A的小灯泡，应把_____个这样的灯泡_____联在220V电路中使用． 【答案】 37 串 【分析】已知彩灯的电阻和额定电流根据欧姆定律求出彩灯的额定电压；而照明电路供电电压为220V，如果并联电压过高，则会把小灯泡烧坏所以将小彩灯串联；根据串联电路的电压的规律，即串联分压的特点，用220V除以单个小彩灯正常工作时的电压即可． 【解析】彩灯的正常工作电压为：U＝IR＝0.4A×15Ω＝6V；所以，彩灯串联需要： n＝220V6V≈36.6,取37(个) 8．如图所示电路中，R1和R2的连接方式是________联，通过R1和R2的电流_______；若电源电压为3V，R1和R2的阻值相等，则R1两端的电压是________V。    【答案】 串 相等 1.5 【解析】[1]由图可知，电流从电源的正极出发，经过R1、R2，最后回到电源的负极，只有一条闭合的回路，故R1、R2两电阻是串联的。 [2]根据串联电路中的电流处处相等可知，通过R1和R2的电流相等。 [3]如果两个电阻的阻值相等，在串联电路中，电阻越大，分得的电压越多，由于两电阻的大小一样，它们会均分电源电压，每个电阻上分得电源电压3V的一半，即1.5V。 三、实验题 9．小吴和小李一起进行“探究串联电路的电压关系”的实验。 UAB/V UBC/V UAC/V 1.3 1.5 2.8 （1）实验中，L1、L2应该选择规格 _____（选填“相同”或“不相同”）的小灯泡； （2）小李同学根据图甲连接好电路，闭合开关，发现L1、L2均不发光，电压表有示数且大小接近电源电压，则电路中出现的故障可能是L1发生了 _____（选填“短路”或“断路”）； （3）测出L1两端的电压后，小吴断开开关，准备拆下电压表，改装在B、C之间。小李认为这样操作太麻烦，只需将与A点相连的导线改接到C点即可。小吴认为小李的办法是错误的，原因是 _____； （4）排除故障后，小李完成了实验，并把数据记录在上表中。分析实验数据得出实验结论：串联电路两端的电压 _____各部分电路两端电压之和；这个实验在设计方面还有不足之处，小吴指出应多测几组实验数据，这样才能 _____（选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。 【答案】 不相同 断路 电压表的正负接线柱接反了 等于 寻找普遍规律 【解析】（1）[1]该实验中，应选用不同规格的灯泡做实验，是为了让结论更具有普遍性。 （2）[2]若L1短路，电压表示数为0，电路为通路，L2发光，不符合题意；若L1断路，闭合开关S后，灯L1、L2均不发光，电压表与灯L2串联在电路中，电压表测电源电压，电压表有示数，符合题意，故电路中出现的故障可能是L1发生了断路。 （3）[3]因已测量出L1的电压，故与A点相连的为电压表的负接线柱，与B点相连的为电压表的正接线柱；在测L2两端的电压时，如果电压表所接的B接点不动，只断开A接点，并改接到C接点上，则电流从电压表负接线柱流入了，即电压表的正负接线柱接反了，故小李的做法是错误的。 （4）[4]由表中实验数据可知UAB＋UBC＝1.3V＋1.5V＝2.8V＝UAC 即串联电路的总电压等于各部分电路电压之和。 [5]由实验数据可知，只测出了一组实验数据，实验次数太少，得出的实验结论具有偶然性和片面性，所以小吴还指出应多测几组实验数据，这样才能寻找普遍规律。 10．小明用两节新电池，几个小灯泡，一个电压表，用如图甲所示电路来探究“串联电路的电压特点”。 （1）按照图甲连接电路，检查无误后闭合开关，用电压表分别测出A与B、B与C、A与C两点间的电压为、、得到的数据记录在表格中： 实验次数 1 1.6 1.4 3.0 2 1.2 1.8 3.0 3 2.3 0.7 3.0 （2）小明进行多次实验的主要目的是___________； （3）某次测量时，电压表的示数如图乙所示，电压为___________； （4）小明发现另一个同学小雨按照甲图连接的实物图丙是错误的，此时闭合开关，电压表的示数为___________。 【答案】 寻找普遍规律，使结论具有普遍性 2.3 3.0 【解析】（2）[1]小明进行多次实验的主要目的是寻找串联电路的电压规律，并且使结论更具有普遍性。 （3）[2]如图乙所示是电压表，量程为0~3V，分度值为0.1V，故读数为2.3V。 （4）[3]如图丙，闭合开关后，只有灯泡L2接入电路，电压表测量电源电压，故电压表的示数为3.0V。 四、计算题 11．如图所示，闭合开关后，电流表的示数为0.5A，电压表V1的示数为6V，电压表V2的示数为2V。求： （1）通过灯L1的电流； （2）灯L2两端的电压； （3）灯L1两端的电压。 【答案】（1）0.5A；（2）2V；（3）4V 【解析】解：（1）由电路图可知，闭合开关后，两灯泡串联，电压表V1测电源电压，V2测L2两端的电压，电流表测电路中的电流。电流表的示数为0.5A，串联电路中电流处处相等，则通过L1的电流为0.5A。 （2）电压表V2测L2两端的电压，已知电压表V2的示数为2V，则L2两端电压U2=2V。 （3）由于电压表V1测电源的电压，已知电压表V1的示数为6V，即电源电压U=6V，串联电路中总电压等于各分电压之和，则L1两端电压为U1=U-U2=6V-2V=4V 12．一种彩色灯泡的额定电压是36V，要接在220V的电路中，要串联多少个这种灯泡才行？ 【答案】7个 【解析】解：额定电压是36V的彩色灯泡，要接在220V的电路中，由串联电路电压的规律得到灯泡的个数 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1/1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $