第四章 4 光的干涉(Word教参)-【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（教科版）

本讲义聚焦光的干涉核心知识点，从托马斯·杨双缝干涉实验切入，系统梳理干涉条件、亮暗条纹形成原理及条纹间距影响因素，进而延伸至薄膜干涉的相干光来源、原理及检查平面平整度、增透膜等应用，辅以思考题和分层例题搭建学习支架。 资料以实验探究为基础，通过双缝干涉装置分析、楔形空气膜条纹判断等培养科学探究能力，结合路程差计算、条纹移动推理等例题提升科学思维，联系增透膜等实际应用渗透科学态度与责任。课中助力教师突破重点，课后分考点练习便于学生查漏补缺。

4　光的干涉 [学习目标]　1.通过观察双缝干涉实验现象，认识双缝干涉图样的特点，理解产生干涉现象的条件及产生亮、暗条纹的条件(重点)。2.知道薄膜干涉的原理，并能用它解释生活中的相关现象(重点)。 一、双缝干涉 1．物理史实：1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，光的干涉现象充分表明光是一种波。 2．双缝干涉实验 (1)装置示意图 如图所示，由光源、单缝、双缝和光屏组成。 (2)实验过程：让一束平行的完全相同的单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象。 (3)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。 (4)实验结论：光是一种波。 3．光的干涉的条件： (1)两列光的频率相同； (2)两列光的振动方向相同； (3)两列光的相位差恒定。 4．双缝干涉图样 如图所示，干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹。 5．频率相同、振动步调相同的两列光波产生亮、暗条纹的条件： (1)亮条纹的条件：屏上某点P到两狭缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍。即： |PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0,1,2,3…) 说明：k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于光屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹，k为亮条纹的级次。 (2)暗条纹的条件：屏上某点P到两狭缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即： |PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1,2,3…) 说明：k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。 6．影响双缝干涉条纹间距的因素 (1)由实验可知干涉条纹间距与光屏到双缝的距离l有关，l越大，条纹间距越大。 (2)与双缝间距d有关，d越大，条纹间距越小。 (3)与光的波长λ有关，λ越大，条纹间距越大。 1．托马斯·杨做实验时没有激光。他用强光照亮一条狭缝，通过这条狭缝的光再通过双缝，发生干涉。单缝、双缝分别起什么作用？ 答案　光通过单缝获得一个线光源，再通过双缝可以获得两束振动情况一致的相干光。 2．频率相同、振动步调总是相反的两列光波到屏上某点的路程差Δs＝kλ时，此点出现什么条纹？ 答案　暗条纹 3．如果用白光做双缝干涉实验，会得到怎样的干涉条纹？为什么？ 答案　会得到中央条纹是白色两侧为彩色条纹的干涉条纹，而且同一级条纹内紫外红。因为白光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色组成的复色光，且从红光到紫光波长逐渐变短。各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。 例1　用如图所示的装置来观察光的双缝干涉现象时，以下推断正确的是(　　) A．双缝干涉图样中亮条纹之间的距离相等，暗条纹之间的距离不相等 B．若入射光是白光，则像屏上的条纹是黑白相间的干涉条纹 C．像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时，该点处一定是亮条纹 D．图中双缝屏的作用是使通过双缝的光形成两列相干光 答案　D 解析　干涉条纹的宽度是相等的，A错误；若入射光是白光，则像屏上出现彩色干涉条纹，B错误；屏上某点到双缝的距离之差等于半波长的奇数倍时，这点将出现暗条纹，C错误；双缝的作用是得到两列相干光，D正确。 例2　在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的单色光垂直照射单缝，试分析判断P点应出现亮条纹还是暗条纹？分别为第几条亮条纹或暗条纹？(光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s) 答案　见解析 解析　频率为f1的单色光的波长 λ1＝＝ m＝0.6×10－6 m＝0.6 μm， 频率为f2的单色光的波长 λ2＝＝ m＝0.4×10－6 m＝0.4 μm， 即Δr＝λ1，Δr＝λ2， 可知，用频率为f1的单色光照射时，P处应出现亮条纹，且为第一条亮条纹(不包含中央亮条纹)；用频率为f2的单色光照射时，P处应出现暗条纹，且为第二条暗条纹。 例3　(2023·眉山市高二期末)如图所示是双缝干涉实验的装置，黄光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹。屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距离O点最近的第一条亮条纹。如果将入射的单色光换成红光或蓝光，屏上O点及其上方的干涉条纹的情况是(　　) A．若入射单色光为蓝光，则O点是蓝光的亮条纹 B．若入射单色光为红光，则O点不是红光的亮条纹 C．若入射单色光为红光，则第一条亮条纹在P点的下方 D．若入射单色光为蓝光，则第一条亮条纹在P点的上方 答案　A 解析　因为O点与双缝间的路程差等于零，因此不管红光或蓝光在该点都会出现亮条纹，故A正确，B错误；因为红光的波长大于黄光，蓝光的波长小于黄光，则红光的条纹间距大于黄光，蓝光的条纹间距小于黄光，所用红光的第一条亮条纹在P点的上方，蓝光的第一条亮条纹在P点的下方，故C、D错误。 拓展　(1)若增大S1、S2两缝中心之间的距离，第一条亮条纹在P点的上方还是下方？ (2)把光屏后移，第一条亮条纹在P点的上方还是下方？ 答案　(1)增大S1、S2两缝中心之间的距离，相邻两亮条纹的中心间距变小，因此第一条亮条纹在P点的下方。 (2)把光屏后移，相邻两亮条纹的中心间距变大，第一条亮条纹在P点的上方。 二、薄膜干涉 大家使用的智能手机屏幕最前面是一块平板玻璃，如何在装配前检验它是否是平整无缺陷的？ 答案　使用薄膜干涉法，观察是否出现平行的干涉条纹。 1．薄膜干涉中相干光的获得：光照射到薄膜上，在薄膜的前后两个面反射回来的两束光是相干光，它们相互叠加产生干涉。 2. 薄膜干涉的原理：光照在厚度不同的薄膜上时，在薄膜的不同位置，前后两个面的反射光的路程差不同，在某些位置两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，两列波相遇后相互削弱，于是出现暗条纹。 甲 3．薄膜干涉的应用 (1)检查平面平整度 如图乙所示，在利用薄膜干涉检查平面的平整度时，在被检查平面与透明样板间垫一个薄片，使其间形成一个楔形的空气薄层。 用单色光从上面照射，光线经空气薄膜的上、下两面的反射，得到两束相干光，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉条纹是等间距的。如果被检测平面某处凹下，则对应条纹提前出现，如果某处凸起，则对应条纹延后出现。 (2)增透膜 在增透膜的前、后表面反射的两列光波形成相干波，当路程差为半波长的奇数倍时，两光波相互削弱，反射光的能量几乎等于零。 (3)反射膜 当玻璃片表面镀上的透明薄膜厚度为入射光在薄膜中的波长的时，从介质薄膜前、后两个面反射的光的路程差为λ，两列光波相互加强，这就会增强反射光的强度，这样的膜叫反射膜。 1．在图甲所示的实验中，设薄膜厚度为d，则前后两个面的反射光的路程差为多少？什么情况下出现亮条纹？什么情况下出现暗条纹？ 答案　前后两个面的反射光的路程差等于相应位置薄膜厚度d的2倍，若路程差是半波长的偶数倍，则出现亮条纹，若路程差是半波长的奇数倍，则出现暗条纹。 2．(1)若增透膜的厚度为d，光在该种介质中的波长为λ，那么d和λ应满足什么关系？ (2)若反射膜的厚度为d，光在该种介质中的波长为λ，那么d和λ应满足什么关系？ 答案　(1)两列光波的路程差2d＝(2n－1)(n＝1,2,3…)，得d＝(2n－1)(n＝1,2,3…)。 (2)两列光波的路程差2d＝2n·(n＝1,2,3…)，得d＝(n＝1,2,3…)。 3．在利用图乙装置检查平面的平整度时， (1)图丙为从上方看到的明暗相间的条纹，则P处对应的被检查平面________，Q处对应的被检查平面________(均选填“凹下”或“凸起”)。 (2)若仅增大单色光的频率，干涉条纹将________；若仅减小薄片的厚度，干涉条纹将________(选填“变密”或“变疏”)。 答案　(1)凹下　凸起　(2)变密　变疏 例4　用单色光照射位于竖直平面内的肥皂液薄膜，所观察到的干涉条纹为(　　) 答案　B 解析　由于在光的干涉中亮、暗条纹的位置取决于两列光波相遇时通过的路程差，则在薄膜干涉中取决于入射点处薄膜的厚度。因肥皂液薄膜在重力作用下形成了一个上薄下厚的楔形膜，厚度相等的位置在同一水平线上，故同一干涉条纹必然是水平的，由此可知只有选项B正确。 1．由于薄膜干涉是经薄膜前、后表面反射的两束光叠加而形成的，所以观察时眼睛与光源应在膜的同一侧。 2．在光的薄膜干涉中，前、后表面反射光的路程差由膜的厚度决定，所以薄膜干涉中同一亮条纹或同一暗条纹应出现在厚度相同的地方，因此又叫等厚干涉。 例5　(多选)(2023·成都市高二月考)利用光的干涉规律可以检测工件表面的平整度与设计要求之间的微小差异，现将精度很高的标准玻璃板(样板)放在被检查工件上面，如图甲所示，在样板的左端垫薄片，使标准玻璃板与被检查工件平面之间形成一楔形空气膜。用平行单色光向下照射，检查不同平面时可观察到图乙或图丙的干涉条纹，下列说法正确的是(　　) A．干涉条纹是样板的上下两上表面的反射光干涉形成的 B．当增加薄片厚度时，条纹间距会变小 C．当换用频率更高的单色光照射时，条纹间距不变 D．图丙条纹弯曲处对应着被检查平面处是凹陷的 答案　BD 解析　干涉条纹是样板的下表面和被检查平面的上表面的反射光干涉形成的，故A错误；当增加薄片厚度时，路程差等于半个波长整数倍的位置距离变小，则条纹间距会变小，故B正确；当换用频率更高的单色光照射时，其波长变小，路程差等于半个波长整数倍的位置距离变小，则条纹间距会变小，故C错误；由题图丙可知，被检查平面右边的空气膜厚度与未弯处平面的空气膜厚度相同，则对应着被检查平面处是凹陷的，故D正确。 课时对点练 1～7题每题6分，共42分 考点一　双缝干涉 1．(多选)(2023·自贡市高二期末)下列说法正确的是(　　) A．托马斯·杨利用光的双缝干涉实验，有力地证明了光是一种波 B．明暗相间的条纹是两列光在屏上叠加的结果 C．杨氏双缝干涉实验中，在距离双缝的路程差为波长奇数倍处呈现暗条纹 D．用同一装置观测红光和绿光双缝干涉条纹，绿光条纹间距较小，说明绿光波长较长 答案　AB 解析　托马斯·杨利用光的双缝干涉实验，有力地证明了光是一种波，故A正确；双缝干涉实验中，明暗相间的条纹是两列光在屏上叠加的结果，故B正确；杨氏双缝干涉实验中，在距离双缝的路程差为半波长奇数倍处呈现暗条纹，故C错误；用同一装置观测红光和绿光双缝干涉条纹，绿光条纹间距较小，说明绿光波长较短，故D错误。 2. 如图所示为双缝干涉的原理图，一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，狭缝S1和S2相距很近，挡板右侧放置有光屏。则(　　) A．在光屏上得到两个亮斑 B．在光屏上得到中央宽、两边窄的明暗相间条纹 C．仅增大S1、S2两缝中心之间的距离d，可使光屏上相邻两个亮条纹的中心间距变大 D．仅增大挡板到光屏的距离L，可使光屏上相邻两个亮条纹的中心间距变大 答案　D 解析　一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，狭缝S1和S2相距很近，发生双缝干涉，则在挡板右侧放置的光屏上形成等间距明暗相间的条纹，故A、B错误；仅增大S1、S2两缝中心之间的距离d，光屏上相邻两个亮条纹的中心间距变小，仅增大挡板到光屏的距离L，光屏上相邻两个亮条纹的中心间距变大，故C错误，D正确。 3．(2023·重庆渝北区高二期中)某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如甲图所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如乙图所示。他改变的实验条件可能是(　　) A．减小光源到单缝的距离 B．减小双缝到光屏之间的距离 C．减小双缝之间的距离 D．换用频率更低的单色光源 答案　B 解析　条纹间距与双缝到屏的距离l、双缝间距d、波长λ有关，与光源到单缝的距离无关，减小光源到单缝的距离，不会改变条纹间距，故A错误；减小双缝到光屏之间的距离l，会使条纹间距变小，故B正确；减小双缝之间的距离d，会使条纹间距变大，故C错误；换用频率更低的单色光源，即光源的波长变长，会使条纹间距变大，故D错误。 考点二　薄膜干涉 4. 如图所示，把酒精灯放在肥皂液薄膜前，从薄膜上可看到明暗相间的条纹，能解释这一现象产生原因的是示意图(图中实线、虚线为光照射到薄膜上时，从膜的前后表面分别反射形成的两列波)(　　) 答案　C 解析　看到的明暗相间的条纹是从膜前后表面分别反射形成的两列相干光发生干涉形成的，肥皂液薄膜中的液体在重力作用下，导致从上至下的薄膜厚度不同，反射回来的两列光的同步性不同，亮条纹是干涉加强形成的，暗条纹是干涉减弱形成的，选项C正确。 5．(多选)(2023·重庆渝区中高二月考)肥皂膜的干涉条纹如图所示，条纹间距上面宽、下面窄。下列说法正确的是(　　) A．太阳光照射下肥皂膜的干涉条纹呈现彩色 B．肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹 C．肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化 D．将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°，条纹也会跟着转动90° 答案　AB 解析　肥皂薄膜是由于重力作用形成的上薄下厚的液体薄膜，太阳光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光组成的，当太阳光照射到肥皂膜时，在膜的前后表面反射形成频率相同、振动情况相同的两列波而发生干涉现象，因为各色的频率不同、波长不同，振动增强的区域不同，所以在肥皂膜上形成水平的彩色条纹，故A、B正确；从形成到破裂的过程上面越来越薄，下面越来越厚，因此出现加强点和减弱点的位置发生了变化，条纹宽度和间距发生变化，故C错误；将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°，由于重力、表面张力和黏滞力等的作用，肥皂膜的形状和厚度会重新分布，因此并不会跟着旋转90°，故D错误。 6．(多选)(2023·成都市高二月考)光的干涉现象在技术中有重要应用，例如：在磨制各种镜面或其他精密的光学平面时，可以用干涉法检查平面的平整程度。如图甲所示，在被测平面上放一个透明的样板，在样板的一端垫一个薄片，使样板的标准平面与被测平面之间形成一个楔形空气薄层。用单色光从上面照射，从样板上方向下观测时可以看到干涉条纹。如果被测表面是平整的，干涉条纹就是一组平行的直线(如图乙)(　　) A．若要使条纹变疏，可以将薄片向左移动 B．如果干涉条纹如图丙所示发生弯曲，就表明被测表面弯曲对应位置向下凹 C．将样板平行上移，条纹向着劈尖移动 D．用黄光照射形成的干涉条纹间距比用绿光照射时小 答案　AC 解析　相邻亮条纹之间，空气膜的厚度差等于半个波长，当薄片向左移动少许时，空气膜的劈角变小，空气膜厚度差等于半个波长的位置距离变大，所以相邻亮条纹间距变大，条纹变疏，故A正确；薄膜干涉是等厚干涉，即亮条纹处空气膜的厚度相同。从弯曲的条纹可知，被检查平面左边处的空气膜厚度与未弯曲处平面的空气膜厚度相同，弯曲处是凸的，故B错误；根据条纹的位置与空气膜的厚度是对应的，当样板平行上移时，同一厚度的空气膜向劈尖移动，故条纹向着劈尖移动，故C正确；条纹间距与光的波长成正比，由于黄光波长长，故黄光条纹间距大，绿光的条纹间距小，故D错误。 7．(2023·襄阳市月考)趁着微风不燥，阳光正好，约三五好友去户外郊游是一件十分惬意的事情。在户外的时候要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射。有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜。如果所要消除的紫外线的频率为9.0×1014 Hz，他选用的薄膜材料对紫外线的折射率为，那么这种“反射膜”的最小厚度为(真空中光速c＝3×108 m/s)(　　) A．5.0×10－8 m B．8.3×10－8 m C．1.0×10－7 m D．1.7×10－7 m 答案　C 解析　路程差2d＝nλ(n＝1,2,3…)，而波长λ＝＝·＝2×10－7 m，膜的厚度至少是膜中波长的，即为1.0×10－7 m，故选C。 8～11题每题9分，12题12分，共48分 8. 如图所示，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的路程差|r1－r2|应为(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　在光屏P点出现第3条暗条纹，说明S1、S2到P点距离之差为λ，而λ＝，所以|r1－r2|＝λ＝，D项正确。 9．(2023·山东卷)如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图。G为标准石英环，C为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是(　　) A．劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动 B．劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动 C．劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动 D．劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动 答案　A 解析　由题知，C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，G增长的高度大于C增长的高度，则劈形空气层的厚度变大，且同一厚度的空气层向劈尖移动，则条纹向左移动。故选A。 10．(多选)(2023·重庆万州区期中)把一个曲率半径很大的凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平面上，让单色光从上方射入(如图甲)，这时可以看到明暗相间的同心圆(如图乙)。这个现象是牛顿首先发现的，这些同心圆叫作牛顿环，为了使同一级圆环的半径变大(例如从中心数起的第二道圆环)，则应(　　) A．将凸透镜的曲率半径变大 B．将凸透镜的曲率半径变小 C．改用波长更长的单色光照射 D．改用波长更短的单色光照射 答案　AC 解析　当路程差为波长的整数倍时是亮条纹，当路程差为半个波长的奇数倍时是暗条纹。将凸透镜的曲率半径变大，与透镜中心等距离位置的空气层厚度变小，出现同一亮条纹的厚度由中心向外偏移，同一级圆环的半径变大；相反，凸透镜的曲率半径变小，同一级圆环的半径变小，故A正确，B错误；改用波长更长的单色光照射，出现同一级亮条纹的路程差变大，空气层厚度应变大，所以，同一级圆环的半径变大，故C正确，D错误。 11. 煤矿中瓦斯爆炸危害极大。某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是，他设计了一种利用光的干涉监测矿井瓦斯的仪器，原理如图所示。在双缝后面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度。以下说法正确的是(　　) A．若屏的正中央是亮条纹，说明B中的气体与A中的空气成分相同，不含瓦斯 B．若屏的正中央是暗条纹，说明B中的气体与A中的空气成分相同，不含瓦斯 C．如果屏上干涉条纹不停移动，说明B中的气体瓦斯含量不稳定 D．用频率更大的单色光照射单缝时，屏上出现的干涉条纹间距变大 答案　C 解析　如果容器A、B中气体相同，则折射率相同，到屏的中央路程相同，所以中央为亮条纹，若B中含有瓦斯，但是到屏的中央路程恰好相差波长的整数倍时，中央也为亮条纹，故B中可能含瓦斯，也可能不含，A错误；如果屏中央为暗条纹，则A、B中气体的折射率一定不同，B中含有瓦斯，B错误；干涉条纹不停移动，则B中气体的折射率在变化，即瓦斯含量不稳定，C正确；用频率更大的单色光照射单缝时，波长变短，干涉条纹间距变小，D错误。 12．(12分)在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6×1014 Hz，两光源S1、S2的振动情况恰好相反，光屏上的P点到S1与到S2的路程差为3×10－6 m，如图所示，则：(已知真空中光速c＝3×108 m/s) (1)(5分)P点是亮条纹还是暗条纹？ (2)(7分)设O为到S1、S2路程相等的点，则P、O间还有几条亮条纹，几条暗条纹？(不包括O、P两处的条纹) 答案　(1)暗条纹　(2)5条暗条纹，6条亮条纹 解析　(1)由λ＝得λ＝5×10－7 m 所以n＝＝＝6 由于两光源的振动情况恰好相反，所以P点为暗条纹。 (2)O点到S1、S2的路程差为0，所以O点也是暗条纹；P、O间还有5条暗条纹，6条亮条纹。 (10分) 13．(多选)两个透明标准板M和N间形成楔形空气薄层，用某单色光从上向下照射时，在空气膜的上表面可观察到明暗相间的干涉条纹，某同学想利用该装置测量单色光的波长，他沿着M标准板测出从第1条亮纹中心到第5条亮纹中心的距离为L，斜面倾角为θ，则下列说法正确的是(　　) A．波长大小为 B．波长大小为 C．实验中如果减小斜面的倾角，则相邻条纹间距将变小 D．实验中如果用波长更长的光照射，则相邻条纹间距将变大 答案　BD 解析　根据形成亮纹的条件可知，对第1条亮纹nλ＝2Δd1，对第5条亮纹(n＋4)λ＝2Δd5，即Δd＝Δd5－Δd1＝2λ，由几何关系sin θ＝，解得λ＝，故A错误，B正确；根据λ＝可知，实验中如果减小斜面的倾角，则从第1条中心亮纹到第5条亮纹中心的距离L将变大，则相邻条纹间距将变大，故C错误；根据λ＝可知，实验中如果用波长更长的光照射，则从第1条中心亮纹到第5条亮纹中心的距离L将变大，则相邻亮纹间距将变大，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $