第二章 机械振动 章末素养提升(Word教参)-【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（教科版）

该高中物理讲义以“章末素养提升”为核心，通过表格系统梳理机械振动单元的物理观念，整合简谐运动特征、描述量及受迫振动等要点，结合科学思维中的理想化模型（弹簧振子、单摆）和图像法，构建清晰知识脉络，突出重难点内在联系。 讲义亮点在于例题设计的针对性，如通过弹簧振子对称性分析（例1）、调谐质量阻尼器共振应用（例2）等题型，培养科学推理与模型建构素养。覆盖基础概念到实际应用，辅助学生分层提升，同时为教师提供精准教学的典型案例支持。

章末素养提升 物理观念 机械振动 物体或(物体的某一部分)在某一位置两侧所做的往复运动，简称振动 简谐运动 特征 (1)回复力：使振动物体回到平衡位置的力； 表达式：F＝－kx。“－”号表示F与x方向相反 (2)位移：以平衡位置为参考点； 随时间的变化规律：正弦函数规律x＝Asin (ωt＋φ0) (3)运动性质：做变加速运动，具有周期性和对称性 (4)能量：动能和势能之和保持不变 描述 (1)振幅：振子离开平衡位置的最大距离 (2)周期：完成一次全振动需要的时间 (3)频率：1_s内完成全振动的次数 (4)相位：描述周期性运动的物体在各时刻所处状态 外力作用下的振动 阻尼振动 振幅逐渐减小； 机械能逐渐转化为内能；能量向四周辐射出去 受迫振动 (1)系统在驱动力作用下的振动 (2)受迫振动的频率总等于驱动力的频率 (3)共振：驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大 科学思维 理想化模型 水平弹簧振子 由弹簧和小球组成，忽略阻力，由弹力提供回复力 单摆 (1)相对来说，阻力可忽略，细线质量可忽略，球的直径也可忽略 (2)做简谐运动的条件：摆角很小θ为5°左右 (3)周期公式：T＝2π 图像法 振动图像 (1)正弦曲线 (2)物理意义：描述振动物体的位移随时间的变化规律 (3)可由此判断物体是否做简谐运动 科学探究 (1)学会利用单摆的周期公式测量重力加速度：g＝ (2)能正确熟练地使用游标卡尺和停表，能正确读取并记录实验数据 (3)会分析实验中产生系统误差和偶然误差的原因，掌握减小实验误差的方法 科学态度与责任 (1)通过对单摆规律的研究，知道时钟的发明对人类文明发展的意义 (2)通过学习共振现象产生的原因，能运用所学知识解释生产生活中防止共振或利用共振现象的例子 例1　(2023·绵阳市高二月考)如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是(　　) A．振子在M、N两点受回复力相同 B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同 C．振子在M、N两点加速度大小相等 D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动 答案　C 解析　弹簧振子做简谐运动，先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，根据对称性可知M、N两点关于平衡位置对称，两点相对于平衡位置的位移大小相等、方向相反，根据F＝－kx可知，回复力大小相等、方向相反，故A、B错误；根据a＝－可知加速度大小相等，故C正确；从M点到N点，回复力先减小后增大，振子的加速度先减小后增大，所以振子先做加速度减小的变加速运动，后做加速度增大的变减速运动，故D错误。 例2　(多选)很多高层建筑都会安装减震耗能阻尼器，用来控制强风或地震导致的振动。某大楼使用的阻尼器是重达660吨的调谐质量阻尼器，阻尼器相当于一个巨型质量块。简单说就是将阻尼器悬挂在大楼上方，它的摆动会产生一个反作用力，在建筑物摇晃时往反方向摆动，会使大楼摆动的幅度减小。关于调谐质量阻尼器，下列说法正确的是(　　) A．阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同 B．阻尼器与大楼摆动幅度相同 C．阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反 D．阻尼器摆动幅度不受风力大小影响 答案　AC 解析　由题意可知阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同，故A正确；阻尼器与大楼摆动幅度不相同，故B错误；由题意可知，大楼对阻尼器的力与阻尼器对大楼的力为一对相互作用力，根据回复力F＝－kx可知，阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反，故C正确；阻尼器的摆动幅度会受到风力的影响，故D错误。 例3　如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，摆球相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，取π2＝10。对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是(　　) A．单摆的摆长约为1.0 m B．单摆的位移随时间变化的关系式为x＝16sin πt cm C．从t＝0.5 s到t＝1.0 s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大 D．从t＝1.0 s到t＝1.5 s的过程中，摆球所受回复力逐渐减小 答案　A 解析　由题图乙可知单摆的周期T＝2 s，振幅A＝8 cm，由单摆的周期公式T＝2π，代入数据可得l＝1 m，故A正确；由ω＝，可得ω＝π rad/s，则单摆的位移x随时间t变化的关系式为x＝Asin ωt＝8sin πt cm，故B错误；从t＝0.5 s到t＝1.0 s的过程中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小，故C错误；从t＝1.0 s到t＝1.5 s的过程中，摆球的位移增大，回复力增大，故D错误。 例4　(多选)(2023·成都市高二月考)如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，在C、D两点之间做简谐运动，O点为平衡位置。振子到达D点开始计时。以竖直向下为正方向，在一个周期内的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是(　　) A．振子在O点受到的弹簧弹力等于零 B．振子做简谐运动的表达式为x＝5sin (πt－)(cm) C．0.25～0.75 s的时间内，振子通过的路程为5 cm D．t＝0.25 s和t＝0.75 s时，振子的速度相同，加速度大小相等 答案　BD 解析　振子在O点受到的回复力为零，即弹簧弹力等于振子自身重力大小，故A错误；由题图乙可得，振子的振幅A＝5 cm，振子的周期T＝2.0 s，角频率ω＝＝π rad/s，初相位φ0＝－，振子做简谐运动的表达式为x＝5sin (πt－)(cm)，故B正确；将t1＝0.25 s代入简谐运动的表达式得x1＝－ cm，将t2＝0.75 s，代入简谐运动的表达式得x2＝ cm,0.25 s～0.75 s的时间内，振子通过的路程s＝x2－x1＝5 cm，故C错误；t＝0.25 s和t＝0.75 s时，振子的速度大小相同，方向都向上，由对称性可知，回复力大小相等，由牛顿第二定律得加速度大小相等，故D正确。 例5　(多选)(2023·内江市高二月考)如图所示，倾角为θ、光滑的斜面体固定在水平面上，底端有垂直斜面的挡板，劲度系数为k的轻质弹簧下端拴接着质量为M的物体B，上端放着质量为m的物体P(P与弹簧不拴接)。现沿斜面向下压一段距离后由静止释放，P就沿斜面做简谐运动，振动过程中，P始终没有离开弹簧，重力加速度为g，则(　　) A．P振动的振幅的最大值为 B．P振动的振幅的最大值为 C．P以最大振幅振动时，B对挡板的最大压力为Mgsin θ＋mgsin θ D．P以最大振幅振动时，B对挡板的最大压力为Mgsin θ＋2mgsin θ 答案　AD 解析　根据题意可知，物体P做简谐运动，则P位于平衡位置时，所受合力为零，设此时弹簧的形变量为x，根据平衡条件有mgsin θ＝kx，解得x＝；根据题意可知，P向上达到的最高点位置时，弹簧恰好恢复原长是P能够做简谐运动的最高点，则P的最大振幅为A＝x＝，故B错误，A正确；根据题意可知，P以最大振幅振动时，当P到达最低点，即弹簧形变量最大时，B对挡板的压力最大，根据简谐运动知识可知，此时弹簧的形变量为2x，设挡板对B的支持力为F，对物体B，根据平衡条件有F＝Mgsin θ＋k·2x，解得F＝2mgsin θ＋Mgsin θ；根据牛顿第三定律可得B对挡板的最大压力为F′＝F＝2mgsin θ＋Mgsin θ，故C错误，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $