3.2 正等轴测图的画法（教案）《机械制图（第6版）》同步精品课堂（高等教育出版社）

《机械制图（第6版）》教案 详细教案 一、设计摘要 课程课题 任务3.2 正等轴测图的画法 授课教师 1 学时数 1 授课班级 人数 授课时间 教学地点 理实一体化教室 二、设计意图 学情分析 本节课面向中职学生，已具备基本三视图识读能力，但对空间转换与轴测图绘制尚感陌生，动手能力强而理论迁移弱。学生普遍对椭圆、圆角等曲面表达存在畏难情绪，需通过直观演示与分步实操降低理解门槛。教学中应强化坐标法与切割法结合训练，突出“先整体后局部”思维，借助可见表面定位策略减少作图误差，逐步建立规范作图习惯与空间表达自信。 背景分析 “机械制图”是中职装备制造类专业的核心基础课，轴测图模块衔接三视图与零件表达，既检验学生空间思维，又为后续CAD造型、零件测绘奠基。随着岗位对“快速读图、精准建模”需求提升，传统黑板示范已难满足直观性要求，亟需融入动画、模型与任务驱动，帮助学生在“做中学”中掌握正等测绘制规范，提升职业竞争力。 学习目标 设定 情感目标 知识目标 能力（技能）目标 培养学生严谨细致、遵守规范的职业素养，增强对机械制图标准的认同感和责任感 熟悉绘制轴测图的画法 掌握准确画出轴测轴的步骤 学习任务 描述 熟悉绘制轴测图的画法 掌握准确画出轴测轴的步骤 教学资源 准备 教师准备：讨论主题、学生任务书； 学生准备：在线讨论、完成任务书。 教学重点 熟悉绘制轴测图的画法 教学难点 掌握准确画出轴测轴的步骤 教学难点突破方法 本项目从机器概述开始，对电控系统做深入浅出的讲解并引导学生进行相关内容的学习。 三、教学策略 教法 讲授法、演示法、讨论法； 学法 小组讨论法、自主阅读法。 四、教学资源 教材工具材料 《机械制图（第6版）》，主编：孙簃、王幼龙，2025年5月第6版；高等教育出版社出版。 教学情景 创设 五、教学过程 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 知识复习与回顾（2分钟） [引入主题]（2分钟） 绘制轴测图，首先要准确画出轴测轴，然后按轴向伸缩系数，根据轴测图的投影特性表达物体形状。常用的轴测图画法是坐标法和切割法。 提出问题，认真回答问题。 接收并查看本节课堂任务书。查看并记住本节任务的学习目标。 1、组织学生回答问题，使同学们提起兴趣，对学习内容参与度更深。 2.下发和展示任务，让学生明确课堂任务，学习课堂知识。 新 课 导 入 （3分钟） [新课引入]（3分钟） 引导学生分析任务书，明确本节课的学习内容。 通过任务书，采用提问方式引出今天的内容。 1.跟上老师思路。 2.学生分小组交流讨论，总结出小组答案。 激发学生探索学习的欲望与兴趣，还可以把本次课程的内容快速引入课堂。 探索 新知（2分钟） 绘制轴测图，首先要准确画出轴测轴，然后按轴向伸缩系数，根据轴测图的投影特性表达物体形状。常用的轴测图画法是坐标法和切割法。坐标法是根据坐标关系，画出物体表面各顶点的轴测投影，然后连接有关各点形成物体的轴测图。坐标法是画轴测图的基本方法。对于不完整的物体，可先按完整物体画出，然后再利用轴测投影的特性对切割部分进行作图，这种方法称为切割法。实际作图时，往往是将坐标法、切割法综合起来使用。 正等轴测图的轴间角相等，均为120°,作图时，一般使0Z轴处于垂直位置，OX、0Y轴与水平成30°;轴向伸缩系数都相等(p=q=r=1),这样，沿轴向的尺寸都可在投影图上的相应轴按1:1的比例量取。 上课前老师收集相关的新专业、职业、技能等知识。 学生对新专业了解后，再上网查一下新专业所涉及的知识点。 使用学生对新专业有个大概了解，自己再去收集相关资料补充自己的知识面。 学 习 新 知（20分钟） 一、平面立体 例3-1已知长方体的三视图(图3-3a),画它的正等轴测图。 分析长方体共有八个顶点，用坐标确定各顶点在其轴测图中的位置，然后连接各顶点间的棱线即为所求。 作图步骤如下： ①在三视图上选定原点和坐标轴的位置。选右后上方的棱角为原点0%,构成棱角的 三条棱线是坐标轴X₀、Y₀、Z₀,如图3-3a所示。 ②画三根轴测轴。在OX轴上量取长方体的长l,在OY轴上量取长方体的宽b;由端点1和初分别画O]'、OX轴的平行线、画出长方体顶面的形状，如图3-3b所示 ③由长方体顶而各端点向下画OZ轴方向的可见棱线，在各棱线上量取长方体的高力、连接各点、即得到长方体可见的正面和侧面的形状，如图3-3c所示。 ④擦去轴测轴、描深轮廓线，即得长方体的正等轴测图，如图3-3d所示。 从该例可看出，将坐标原点取在可见表面上，就避免了绘制不可见棱线，使作图简化。例3-2已知凹形槽的三视图(图3-4a),画它的正等轴测图。 分析图示凹形槽是在一长方体上面的中间切去一个小长方体而形成的。先画出长方体，再切割小长方体即可得到凹形槽的正等轴测图。 作图步骤如下： ①选定原点和坐标轴。选左前下棱角为原点0₀,构成棱角的三条棱线为坐标轴0₀X₀、O₀Y₀、0₀Z₀,如图3-4a所示。 ②画0X、0Y、0Z轴。 ③根据三视图的尺寸画出大长方体的正等轴测图。 ④根据三视图中的凹槽尺寸，在大长方体的相应部分画出被切去的小长方体，如图3-4b所示。 ⑤整理图线，擦去多余线条，描深轮廓线，即得凹形槽的正等轴测图，如图3-4c所示。 主要讲平面立体等内容。 学生在书本上找出对应的内容并勾画出重点内容。 通过直观教学法，使用电教媒体PPT的形式，不仅能进一步激发学生的兴趣，也有利于加深学生对知识的理解和对内容的掌握。 例3-3已知垫块的三视图(图3-5a),画它的正等轴测图。 分析图示垫块为一简单组合体，由两个长方体与一个三棱柱组合而成。应用叠加法来画垫块的正等轴测图。 作图步骤如下： ①选定坐标原点0。和坐标轴O₀X₀、0₀Y₀、0₀Zo,如图3-5a所示。 ②画三根轴测轴，根据三视图尺寸画出底部长方体的正等轴测图，如图3-5b所示。 ③根据图示的相对位置，画出上部长方体竖板与中央部位的三棱柱，如图3-5c所示。 ④擦去不必要的图线，描深轮廓线，即得垫块的正等轴测图，如图3-5d所示。 教师根据平面立体的例题讲解。 学生跟上老师的思路； 抽取学生回答老师的提问； 让学生能够快速的掌握学习内容，突破了课程内容难点。 二、曲面立体 1.平行于坐标面的圆柱 例3-4已知圆柱的二视图(图3-6a),画它的正等轴测图。 分析图3-6a所示圆柱的轴线垂直于水平面，上、下底面为两个平行于水平面的圆，在正等轴测图中为椭圆，完成椭圆的绘制，再作两椭圆的轮廓素线即得圆柱的正等轴测图。 在正等轴测图中，平行于三个坐标面的圆的图形都是椭圆，即水平面椭圆、正面椭圆、侧面椭圆，它们的外切菱形的方位有所不同。作图时，选好该坐标面上的两根轴，组成新的方位菱形，按图3-6c所示顶面椭圆作法，即得新的方位椭圆。三向正等测圆的画法如图3-7所示。 2.圆角 物体上由四分之一圆弧所形成的圆角，其正等轴测图为四分之一椭圆。图3-8所示为正等轴测图中圆角的画法。 教师讲解曲面立体等内容，通过展示图片和理论相结合的形式，更形象的记忆 学生跟上老师的思路； 图片展示更加直观 学生再练习（6分钟） 4、分配任务：（6分钟）（思政导入：团队合作，培养学生学会思考，解决问题能力） 1）、以小组为单位回答问题：总结曲面立体。 2）、每组派出代表回答老师提问 4）、学生分组相互评价 5）、老师点评，哪个组最好，回答最准确。评出优胜小组。 1、教师分配任务小组任务，随堂进行观察和指导。 2.讨论完成后，教师以提问形式选择学生进行问题的回答。 3.各组互评后，教师进行总结评价。 学生小组讨论后每个组派一人或者两人回答。学生之间互评打分。 学生对知识的一个巩固过程，调动学生的学习积极性。 课堂 总结（2分钟） 教师总结（2分钟） 本课围绕“正等轴测图绘制”展开，先以轴测轴、伸缩系数、轴间角120°定坐标框架；继用坐标法描顶点、切割法去多余，综合完成长方体、凹形槽、垫块等平面立体；再演示圆柱顶底椭圆四心法、圆角四分之一椭圆及弯板实例，贯通曲面表达；强调可见原点选型省虚线，规范描深，训练学生空间—平面转换与标准作图能力。 布置下节课任务（40分钟） 布置下节课任务（40分钟） 预习下节课内容 布 置 作业（13分钟） [完成作业]（13分钟） 1.简述直角弯板的的正等轴测图步骤。 2.简述平行于坐标面的圆柱的正等轴测图步骤。 3.简述应用叠加法 来画垫块的正等轴测图。 板书 设计 六、教学评价 教学评价 七、教学反思 教学反思 课后发现，学生能较快完成长方体等直线轮廓，但在定椭圆四心与移心画底面半弧时失误集中，反映空间定位与尺寸迁移不足；部分同学为求速度省略垂线找心步骤，致圆角畸形。后续应增加磁性椭圆模板演示，分段计时强化“找心—移心—连弧”肌肉记忆，并将切割法融入项目任务，让学生在纠错中体会规范价值，提升精准作图习惯。 教师分配任务 学分组讨论 学生问题提问 学生分组回答 教师总结 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $