第三章 函数（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》（《数学 基础模块上册》高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套【吉林专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第三章函数的考点梳理卷，主要梳理和考查了函数的概念、函数的单调性、函数的奇偶性及函数的应用等常见考点。 第三章 函数 目录 考点一 函数的概念 1 考点二 函数的定义域 3 考点三 函数的值域 3 考点四 函数的解析式 4 考点五 分段函数 5 考点六 函数的单调性 6 考点七 函数单调性求最值 6 考点八 利用函数的单调性求参数范围 7 考点九 判断函数奇偶性 8 考点十 已知函数奇偶性求参数 9 考点十一 奇偶性和单调性的综合应用 9 考点十一 一次函数及其应用 10 考点十二 反比例函数及其应用 11 考点十三 二次函数及其应用 12 考点一 函数的概念 1．如下图可作为函数的图像的是( ) A． B． C． D． 2．下列函数中与函数是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 考点二 函数的定义域 3．函数的定义域为（     ） A． B． C． D． 4．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 考点三 函数的值域 5．函数在区间上的值域为（    ） A． B． C． D． 6．的值域为 ． 考点四 函数的解析式 7．已知函数，那么f(x)的表达式是（ ） A． B． C． D． 8．若，则 . 考点五 分段函数 9．设函数若，则 . 10．已知函数，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 考点六 函数的单调性 11．下列函数中，在区间上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 12．函数的单调区间是 . 考点七 函数单调性求最值 13已知函数，则的最大值为（ ）． A． B． C．1 D．2 14．若函数在区间上的最大值是4，则实数的值为（ ） A．-1 B．1 C．3 D．1或3 考点八 利用函数的单调性求参数范围 15．设函数是上的减函数，则 （ ） A． B． C． D． 16．如果在区间上为减函数，则的取值（ ） A． B． C． D． 考点九 判断函数奇偶性 17．下列说法不正确的是（ ） A．是奇函数 B．既不是奇函数又不是偶函数 C．是偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 18．下列函数为奇函数的是（       ） A． B． C． D． 考点十 已知函数奇偶性求参数 19． 若函数为R上的偶函数，则实数的值是 . 20．已知一个奇函数的定义域为，则__________. 考点十一 奇偶性和单调性的综合应用 21．若定义在R上的奇函数f(x)在(-∞，0]单调递减，则f（1），f（2），f（3）的大小关系是（ ） A．f（1）< f（2） < f（3） B．f（1）< f（3）< f（2） C．f（3）< f（2）< f（1） D．f（3）< f（1）< f（2） 22．奇函数在定义域上是减函数，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 考点十二 一次函数及其应用 23．已知点在一次函数的图像上，则的值为（    ） A． B． C． D． 24．山药营养丰富，是人们喜爱的素菜。已知一根山药长约2厘米，从苗长开始，每天生长0.8厘米，生长周期为80天，设山药生长期间每天的长度（厘米）是生长天数（天）的函数，则其函数关系式是（ ） A． B． C． D． 考点十三 反比例函数及其应用 25．下列函数中，不是反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 26．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．当电阻为时，电流是________A． 考点十四 二次函数及其应用 27．点，都在抛物线上．若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 28．一名男生参加抛实心球测试，已知球的高度与水平距离之间的关系是，则这名男生抛实心球的成绩是_____． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套【吉林专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第三章函数的考点梳理卷，主要梳理和考查了函数的概念、函数的单调性、函数的奇偶性及函数的应用等常见考点。 第三章 函数 目录 考点一 函数的概念 1 考点二 函数的定义域 3 考点三 函数的值域 3 考点四 函数的解析式 4 考点五 分段函数 5 考点六 函数的单调性 6 考点七 函数单调性求最值 6 考点八 利用函数的单调性求参数范围 7 考点九 判断函数奇偶性 8 考点十 已知函数奇偶性求参数 9 考点十一 奇偶性和单调性的综合应用 9 考点十一 一次函数及其应用 10 考点十二 反比例函数及其应用 11 考点十三 二次函数及其应用 12 考点一 函数的概念 1．如下图可作为函数的图像的是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据函数的概念，可知对任意的值，有唯一的值相对应，结合选项，可得只有选项D可作为函数的图象. 故选：D 2．下列函数中与函数是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】因为两个函数只有当定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才相同。A.是同一函数，注意与表达方式无关，B. ,对应法则不同，C的定义域是与原函数不同，同理，D.函数的定义域是定义域也不同.故选：A 考点二 函数的定义域 3．函数的定义域为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】要是函数有意义，必须，解之得， 则函数的定义域为， 故选：D 4．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】∵的定义域为，∴， 由，得， 则函数的定义域为， 故选：A 考点三 函数的值域 5．函数在区间上的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】，因此该函数的对称轴为：， 因为，所以当时，函数有最小值，最小值为， 而，所以最大值为，因此值域为， 故选：C 6．的值域为 ． 【答案】 【详解】由可得，故的值域为， 故答案为：. 考点四 函数的解析式 7．已知函数，那么f(x)的表达式是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】∵f（x+1）＝x2﹣x+3，令x+1＝t，则x＝t﹣1， ∴f（t）＝（t﹣1）2﹣（t﹣1）+3＝t2﹣2t+1﹣t+1+3＝t2﹣3t+5， 则f（x）＝x2﹣3x+5， 故选：C 8．若，则 . 【答案】 【详解】由题意，可知， 联立解得， 故答案为：. 考点五 分段函数 9．设函数若，则 . 【答案】 【详解】依题意，所以有 解得 故，， 故答案为 10．已知函数，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 【答案】C 【详解】因函数，则， 所以， 故选：C 考点六 函数的单调性 11．下列函数中，在区间上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对于A，是过原点，经过一、三象限的一条直线，在上为增函数，所以A正确， 对于B，是一次函数，且，所以上为减函数，所以B错误， 对于C，是反比例函数，图像在一、三象限的双曲线，在上是减函数，所以C错误， 对于D，是二次函数，对称轴为轴，开口向下的抛物线，在上是减函数，所以D错误， 故选：A. 12．函数的单调区间是 . 【答案】和 【详解】函数是单调递减函数，容易得单调递减区间是和 故答案为：和 考点七 函数单调性求最值 13已知函数，则的最大值为（ ）． A． B． C．1 D．2 【答案】D 【详解】因为在上单减，所以在上单减， 即在上单减， 所以f(x)的最大值为. 故选：D 14．若函数在区间上的最大值是4，则实数的值为（ ） A．-1 B．1 C．3 D．1或3 【答案】B 【详解】当时，在区间上为增函数， 则当时，取得最大值，即，解得； 当时，在区间上为减函数， 则当时，取得最大值，即，解得舍去， 所以， 故选：B 考点八 利用函数的单调性求参数范围 15．设函数是上的减函数，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】当时，选项A、B、C都不正确； 因为，所以， 因为在上为减函数，所以，故D正确. 故选：D 16．如果在区间上为减函数，则的取值（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意，当时，可得，在上是单调递减，满足题意； 当时，显然不成立； 当时，要使在上为减函数， 则，解得：，∴； 综上： ， 故选：C 考点九 判断函数奇偶性 17．下列说法不正确的是（ ） A．是奇函数 B．既不是奇函数又不是偶函数 C．是偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 【答案】B 【详解】对于项，因为，所以是奇函数，正确；对于项，由，得且，关于原点对称． 所以，满足，故是奇函数，项错误； 对于项，因为，所以正确； 对于项，解得定义域为，且，所以既是奇函数，又是偶函数． 故选：B 18．下列函数为奇函数的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对于A：定义域为，且，所以为偶函数，故A错误； 对于B：定义域为，且，所以为奇函数，故B正确； 对于C：定义域为，且，所以为偶函数，故C错误； 对于D：定义域为，定义域不关于原点对称，故为非奇非偶函数，故D错误， 故选：B 考点十 已知函数奇偶性求参数 19． 若函数为R上的偶函数，则实数的值是 . 【答案】m＝2 【解析】根据题意，函数为R上的偶函数， 则有f（﹣x）＝f（x），即＝，必有m﹣2＝0，即m＝2， 故答案为：m＝2 20．已知一个奇函数的定义域为，则__________. 【答案】－1 【详解】因为一个奇函数的定义域为，根据奇函数的定义域关于原点对称， 所以与有一个等于1，另一个等于 ，所以． 故答案为：－1 考点十一 奇偶性和单调性的综合应用 21．若定义在R上的奇函数f(x)在(-∞，0]单调递减，则f（1），f（2），f（3）的大小关系是（ ） A．f（1）< f（2） < f（3） B．f（1）< f（3）< f（2） C．f（3）< f（2）< f（1） D．f（3）< f（1）< f（2） 【答案】C 【分析】由函数f(x)的单调性比较f(-1)，f(-2)，f(-3)的大小，再利用奇函数计算变形即得 【详解】因函数f(x)在(-∞，0]单调递减，而-3<-2<-1，于是有f(-3)>f(-2)>f(-1)， 又函数f(x)是R上的奇函数，则有-f（3）>-f（2）>-f（1），即f（3）<f（2）<f（1）， 所以f（1），f（2），f（3）的大小关系是f（3）<f（2）<f（1）． 故选：C 22．奇函数在定义域上是减函数，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】原不等式可化为，因为函数是奇函数，所以可得．因为函数在定义域（-1，1）上是减函数，所以 解得． 所以的取值范围是． 故选：A 考点十二 一次函数及其应用 23．已知点在一次函数的图像上，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】把点的坐标代入一次函数中， 得，， ， 故选：C 24．山药营养丰富，是人们喜爱的素菜。已知一根山药长约2厘米，从苗长开始，每天生长0.8厘米，生长周期为80天，设山药生长期间每天的长度（厘米）是生长天数（天）的函数，则其函数关系式是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】依题意每天生长0.8厘米，一共生长天，共生长了，原来长约2厘米，所以生长的长度与天数之间的函数关系是， 故选：B 考点十三 反比例函数及其应用 25．下列函数中，不是反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】反比例函数的三种形式为： ①（为常数， ），② （为常数，），③ （为常数，）， 由此可知：只有不是反比例函数，其它都是反比例函数， 故选：C． 26．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．当电阻为时，电流是________A． 【答案】12 【详解】设该反比函数解析式为， 由题意可知，当时，，，解得：， 设该反比函数解析式为， 当时，，即电流为， 故答案为：12． 考点十四 二次函数及其应用 27．点，都在抛物线上．若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】∵点，都在抛物线上， ∴，，∵，∴， 即，∴，解得：， 故选：D. 28．一名男生参加抛实心球测试，已知球的高度与水平距离之间的关系是，则这名男生抛实心球的成绩是_____． 【答案】 【详解】依题意，令中，，即， 整理得：，解得：（舍去）， ∴这名男生抛实心球的成绩是， 故答案为：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $