精品解析:湖北省荆州中学2025-2026学年高一上学期9月月考物理试题
2025-10-13
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资源信息
| 学段 | 高中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-阶段检测 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区(省份) | 湖北省 |
| 地区(市) | 荆州市 |
| 地区(区县) | 荆州区 |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 1.95 MB |
| 发布时间 | 2025-10-13 |
| 更新时间 | 2026-08-05 |
| 作者 | 匿名 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2025-10-13 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/54347377.html |
| 价格 | 4.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
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内容正文:
湖北省荆州中学2025级
高一上学期9月月考
物理试题
时间:75分钟 分值:100分
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。)
1. 2025年4月19日,20支人形机器人赛队与人类共同参跑半程马拉松,赛道长21.0975公里。男子组、女子组冠军成绩分别为1小时02分36秒、1小时11分07秒,机器人组冠军成绩为2小时40分42秒。认为所有参赛者(含机器人)的起点相同,终点也相同,下列说法正确的是( )
A. 21.0975公里表示的是位移大小
B. “1小时02分36秒”表示的是时刻
C. 研究女子组冠军的运动路径时不可将运动员视为质点
D. 机器人组冠军的平均速度小于女子组冠军的平均速度
2. 一物体做匀变速直线运动,下列说法正确的是( )
A. 物体的位移一定与速度同向
B. 物体的速度与加速度一定同向
C. 物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D. 若为匀加速运动,加速度与速度变化量同向;若为匀减速运动,加速度和速度变化量反向
3. 如图所示,两个光滑斜面在B处平滑连接,小球在A点获得大小为8m/s的速度沿斜面向上运动,到达B点时速度大小为6m/s,到达C点时速度减为0。已知AB=BC,下列说法正确的是( )
A. 小球在、段的加速度大小之比为:
B. 小球在、段运动时间之比为:
C. 小球经过中间位置时速度大小为
D. 小球由A运动到C平均速率为
4. 如图所示,一辆电动玩具小汽车(视为质点)在平直路面上刹车制动时做匀减速直线运动,依次经过A、B、C、D点,已知经过AB、BC和CD三段位移所用的时间分别为1s、2s、3s,AB=CD=9 m,下列说法正确的是( )
A. 、两点的间距为18m
B. 小汽车经过点时的速度大小为7m/s
C. 小汽车经过点后内的位移大小为
D. 小汽车刹车制动的加速度大小为
5. 一物体做直线运动,其图像如图所示,从图中可以看出,以下说法正确的是( )
A. 只有内加速度与速度方向相同
B. 内物体的加速度为
C. 内物体的速度一直在减小
D. 内加速度的方向与速度方向相同
6. 甲乙两辆汽车在同一直线上运动,从时刻起同时出发,甲做初速度为0的匀加速直线运动,图像如图(a)所示。乙做刹车运动,整个运动过程的图像如图(b)所示。则下列说法正确的是( )
A. 甲汽车的加速度大小为 B. 乙汽车的加速度大小为
C. 经过,甲追上乙 D. 甲追上乙之前两车相距最远的距离为
7. 某物体在水平地面上以一定的初速度向前做匀减速直线运动直到停止,若已知在第1s内的位移为6.4m,在第3s内的位移为0.4m,则下列说法正确的是( )
A. 物体的初速度的大小为8m/s
B. 物体在2.5s末速度的大小为0.4m/s
C. 物体在第2s内的位移为3.4m
D. 物体的加速度大小为3m/s2
8. 如图所示,一氦气球下方系有一物体从地面由静止释放,以加速度匀加速上升,时绳子突然断裂,绳子断裂后物体运动过程中不计空气阻力,重力加速度g取。下列说法正确的有( )
A. 物体从绳子断裂后到落地过程中做匀加速直线运动
B. 物体运动过程中距离地面最大高度为120m
C. 和时,物体距离地面的高度相同
D. 物体从随气球开始运动到落地共用时14s
9. 2025年4月13日,全红婵参加加拿大温莎站世界杯跳水决赛。若全红婵以的初速度在高台上竖直向上起跳,从距水面的最高处自由下落。重力加速度取,人运动过程中可简化为质点,不计空气阻力。当全红婵的位移大小为0.8m时,经历的时间可能为( )
A. 0.2 s B. 0.7 s C. 0.8 s D. s
10. 风洞是研究空气动力学的实验设备。如图所示,一物体静止锁定在p点,AB间距为,p点为AB的中点,该风洞产生如图所示的水平方向的周期性加速度,以水平向右为正方向。不考虑重力加速度的影响。下列说法正确的有( )
A. 若在之间释放物体,则该物体一定能运动到B端
B. 若在之间释放物体,则该物体一定能运动到A端
C. 不管什么时候释放物体,该物体一定能运动到其中一端
D. 不管什么时候释放物体,该物体一定一直做往返运动直到其中一端
二、非选择题(本题共5小题,共60分。)
11. 如图所示为接在50Hz低压交流电源上的打点计时器在一物体拖动纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带,每打5个点取1个计数点,但第3个计数点没有画出。由图中数据可求得:
(1)该物体的加速度大小为________m/s2;
(2)打第2个计数点时该物体的速度大小为________m/s;
(3)如果当时交变电流的频率是f=49 Hz,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
12. 有甲乙两位同学分别用学过的两种方法来测重力加速度。
(1)甲同学用如图1所示的装置测重力加速度。
按如下实验步骤:
①测出小球的直径d。
②按图示装置安装好器材。
③实验时,应______(填序号)。
A.先接通数字计时器,后释放小球
B.先释放小球,后接通数字计时器
④小球由静止释放,使小球的球心刚好通过光电门,数字计时器记录小球通过光电门的时间为t,则小球通过光电门时的速度______,用刻度尺测出小球下落到光电门的高度h。
⑤改变光电门的位置,重复实验,计算出小球的速度、、及测出小球下落的对应高度、、。
⑥以h为纵坐标,以为横坐标,作出的图像为一条直线。图像的斜率为k,则小球运动的加速度______。
(2)乙同学利用了如图2所示的装置测重力加速度,按如下实验步骤:
①紧靠桌边竖直放置一刻度尺,从桌面等高处自由释放一金属小球,同时用手机连拍功能拍出小球运动的照片(如图甲)。
②图乙是乙同学选取中间部分的照片,e点之后还有6个小球,其中第6个小球刚好落地,已知手机每秒拍摄30张照片,忽略空气阻力。
③小球从a点运动到d点用的时间______s。
④当地的重力加速度大小为______。(结果保留3位有效数字)
13. 垫球是排球运动的基本技术之一,如图所示,在某次垫球训练过程中,排球自小丽的手上方某处自由下落,以速度落在小丽手上,小丽将其以原速率竖直向上垫起。已知排球和小丽的手接触的时间,取重力加速度大小。不计排球所受空气阻力,求:
(1)排球第一次下落的高度h;
(2)第一次下落过程中,排球运动最后的距离所用的时间t;
(3)排球与小丽的手接触过程中的平均加速度大小a。
14. 在国家法定节假日期间,政府免收了座及其以下的汽车的通行费,给自驾带来了很大的实惠,但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力,因此国家规定了免通行费的车辆在通过收费站时在专用车道上可以不停车取卡,但是需要减速通过。假设收费站的前、后都是平直大道,过站的车速要求不超过,小汽车未减速前的车速为,制动后小汽车的加速度大小为。(不计小汽车和收费站的大小)
(1)国家法定节假日期间,驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动?
(2)假设小汽车过收费站后驾驶员立即以的加速度加速至原来的速度,求从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中,小汽车经历的时间。
(3)在(1)(2)问题中,求小汽车因减速和加速过收费站而耽误的时间。
15. 如图所示,为研究某型号汽车的制动系统,现将该汽车静止在斜面上A点加速向下运动,运动过程中动力持续增加,其加速度按如下规律逐渐增加:0~1s:,1~2s:…第n秒内加速度为,且每一秒内均做匀加速直线运动。汽车在第5秒末到达底端B点,此时前方42m处C点有一辆货车以5 m/s的速度匀速前行,汽车在B点开始刹车,刹车时,汽车速度v与位移x之间满足关系式:(其中C为常数且未知),求:
(1)汽车第5秒末的速度大小;
(2)斜面AB的位移大小;
(3)通过计算,汽车与货车是否相撞。
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湖北省荆州中学2025级
高一上学期9月月考
物理试题
时间:75分钟 分值:100分
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。)
1. 2025年4月19日,20支人形机器人赛队与人类共同参跑半程马拉松,赛道长21.0975公里。男子组、女子组冠军成绩分别为1小时02分36秒、1小时11分07秒,机器人组冠军成绩为2小时40分42秒。认为所有参赛者(含机器人)的起点相同,终点也相同,下列说法正确的是( )
A. 21.0975公里表示的是位移大小
B. “1小时02分36秒”表示的是时刻
C. 研究女子组冠军的运动路径时不可将运动员视为质点
D. 机器人组冠军的平均速度小于女子组冠军的平均速度
【答案】D
【解析】
【详解】A.马拉松赛道长21.0975公里是实际路径的长度,属于路程而非位移。位移是起点到终点的直线距离,而赛道通常为曲线,故A错误;
B.“1小时02分36秒”是完成比赛所用的时间间隔,而非某一时刻,故B错误;
C.研究运动员的运动路径时,其大小和形状对轨迹无影响,可视为质点,故C错误;
D.根据平均速度的定义,因位移相同,机器人组用时更长,故其平均速度更小,故D正确。
故选D。
2. 一物体做匀变速直线运动,下列说法正确的是( )
A. 物体的位移一定与速度同向
B. 物体的速度与加速度一定同向
C. 物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D. 若为匀加速运动,加速度与速度变化量同向;若为匀减速运动,加速度和速度变化量反向
【答案】C
【解析】
【详解】A.位移方向由初速度与加速度共同决定。在匀减速中,若物体速度减为零后反向运动,位移仍保持原方向,而速度方向改变,故位移与速度可能不同向,A错误;
B.物体做匀减速运动时,加速度方向与速度方向相反(如刹车),B错误;
C.由可知,加速度恒定,速度变化量与时间成正比,C正确;
D.无论匀加速还是匀减速,速度变化量方向始终与加速度方向一致,D错误。
故选C。
3. 如图所示,两个光滑斜面在B处平滑连接,小球在A点获得大小为8m/s的速度沿斜面向上运动,到达B点时速度大小为6m/s,到达C点时速度减为0。已知AB=BC,下列说法正确的是( )
A. 小球在、段的加速度大小之比为:
B. 小球在、段运动时间之比为:
C. 小球经过中间位置时速度大小为
D. 小球由A运动到C平均速率为
【答案】B
【解析】
【详解】A.对段,根据速度位移公式得,
代入数据解得,
解得,故A错误;
B.根据平均速度的推论知,段的时间
段运动的时间
解得,故B正确;
C.段中间位置时的速度大小,故C错误;
D.物体由A运动到C的平均速率为,故D错误。
故选B。
4. 如图所示,一辆电动玩具小汽车(视为质点)在平直路面上刹车制动时做匀减速直线运动,依次经过A、B、C、D点,已知经过AB、BC和CD三段位移所用的时间分别为1s、2s、3s,AB=CD=9 m,下列说法正确的是( )
A. 、两点的间距为18m
B. 小汽车经过点时的速度大小为7m/s
C. 小汽车经过点后内的位移大小为
D. 小汽车刹车制动的加速度大小为
【答案】C
【解析】
【详解】ABD.设小汽车经过A点的速度为,加速度为,根据位移时间公式,在AB段有
在C点的速度为
根据位移时间公式,在CD段有
联立并代入数据解得,,
根据位移时间公式,A、两点的间距为
、两点的间距为
故ABD错误;
C.根据速度时间公式,汽车到达D点的速度为
小汽车从D点开始到速度减为零的时间为
小汽车经过D点后2s内的位移大小为,故C正确。
故选C。
5. 一物体做直线运动,其图像如图所示,从图中可以看出,以下说法正确的是( )
A. 只有内加速度与速度方向相同
B. 内物体的加速度为
C. 内物体的速度一直在减小
D. 内加速度的方向与速度方向相同
【答案】D
【解析】
【详解】AD.物体做加速运动,加速度的方向与速度的方向相同,由图可知内,速度方向为正,加速度方向为正;内,速度方向为负,加速度方向为负,故D正确,A错误;
B.内,物体的加速度,B错误;
C.由图可知,内速度先减小后反向增大,C错误。
故选D。
6. 甲乙两辆汽车在同一直线上运动,从时刻起同时出发,甲做初速度为0的匀加速直线运动,图像如图(a)所示。乙做刹车运动,整个运动过程的图像如图(b)所示。则下列说法正确的是( )
A. 甲汽车的加速度大小为 B. 乙汽车的加速度大小为
C. 经过,甲追上乙 D. 甲追上乙之前两车相距最远的距离为
【答案】D
【解析】
【详解】A.质点甲做匀加速直线运动,初始位置不在x=0处,由匀变速直线运动的位移—时间关系可得
设初始位置距离x=0的距离为Δx,则有前2秒
前4秒
代入解得Δx=8m,a甲=4m/s2,故A错误;
B.质点乙做匀减速直线运动,根据匀变速直线运动的速度—位移关系可得0-v2=2ax
解得匀减速过程中加速度大小a乙=5m/s2,故B错误。
C.由图线可知,乙的初速度为v乙=20m/s
则匀减速停下来的时间
位移
由甲可知,乙停下来时,相对坐标原点甲的位移x1=24m
出发瞬间,乙在甲前方x0=8m
因为x1+x0=32m<40m
说明,乙停下来后,才被甲追上。
追上时,甲做匀加速直线运动位移x甲=x0+x=8m+40m=48m
由位移公式可得
可知,经过t=2s
甲追上乙,故C错误;
D.甲追上乙之前,当甲和乙速度相等时,甲、乙相距最远.即有
解得
此过程中,
最远距离为
故D正确。
故选D。
7. 某物体在水平地面上以一定的初速度向前做匀减速直线运动直到停止,若已知在第1s内的位移为6.4m,在第3s内的位移为0.4m,则下列说法正确的是( )
A. 物体的初速度的大小为8m/s
B. 物体在2.5s末速度的大小为0.4m/s
C. 物体在第2s内的位移为3.4m
D. 物体的加速度大小为3m/s2
【答案】A
【解析】
【详解】D.根据平均速度等于其中间时刻的瞬时速度,物体在0.5s末速度一定为6.4m/s,设2s末的速度v2,根据速度时间公式可得
假设第3s末的速度刚好为零,逆向分析,可以看作初速度为零的匀加速直线运动,根据匀变速直线运动运动的规律可知
解得减速后第3s内的位移为
所以第3s内某一时刻冰壶已经静止。因为第3s内的位移为0.4m,由逆向思维
解得,,故D错误;
A.物体的初速度的大小为,故A正确;
B.物体从开始减速到停止所需的时间,所以物体在2.5s末速度的大小为0,故B错误;
C.物体在第2s内的位移满足
代入数据
可得,故C错误。
故选A。
8. 如图所示,一氦气球下方系有一物体从地面由静止释放,以加速度匀加速上升,时绳子突然断裂,绳子断裂后物体运动过程中不计空气阻力,重力加速度g取。下列说法正确的有( )
A. 物体从绳子断裂后到落地过程中做匀加速直线运动
B. 物体运动过程中距离地面最大高度为120m
C. 和时,物体距离地面的高度相同
D. 物体从随气球开始运动到落地共用时14s
【答案】BC
【解析】
【详解】A.物体从绳子断裂后到落地过程中先向上做匀减速运动,后向下做匀加速直线运动,A错误;
B.t0=10s时气球上升的高度
此时的速度v0=at0=20m/s
绳子断裂后物体还能上升的高度
可知物体运动过程中距离地面最大高度为120m,B正确;
C. 和时,物体从绳子断开位置上升的高度分别为,
可知两个时刻距离地面的高度相同,C正确;
D.物体从绳子断开到落地过程由
解得(另一值舍去)
即物体从随气球开始运动到落地共用时,D错误。
故选BC。
9. 2025年4月13日,全红婵参加加拿大温莎站世界杯跳水决赛。若全红婵以的初速度在高台上竖直向上起跳,从距水面的最高处自由下落。重力加速度取,人运动过程中可简化为质点,不计空气阻力。当全红婵的位移大小为0.8m时,经历的时间可能为( )
A. 0.2 s B. 0.7 s C. 0.8 s D. s
【答案】AC
【解析】
【详解】以向上为正方向,由位移时间关系可知
即
解得,或者,或者(舍掉)
故选AC。
10. 风洞是研究空气动力学的实验设备。如图所示,一物体静止锁定在p点,AB间距为,p点为AB的中点,该风洞产生如图所示的水平方向的周期性加速度,以水平向右为正方向。不考虑重力加速度的影响。下列说法正确的有( )
A. 若在之间释放物体,则该物体一定能运动到B端
B. 若在之间释放物体,则该物体一定能运动到A端
C. 不管什么时候释放物体,该物体一定能运动到其中一端
D. 不管什么时候释放物体,该物体一定一直做往返运动直到其中一端
【答案】AB
【解析】
【详解】
由
得
也就是说物体在时刻从p点释放,经时间运动到B端;
物体在时刻从p点释放,由图像可知,物体在时间内向右运动的最大位移为
接着由运动的对称性可知物体在时间内向左运动的位移大小也为
此后重复这个过程,即物体是在p点和距p点右边水平方向上的位置间往复运动,到达不了B端,也到达不了A端。
若在间释放物体,由图像与时间轴围成的面积可知,物体在第一个2T内位移的方向为正方向,此后物体的运动重复第一个2T内的运动,则物体一定能运动到B端;
同理,若在之间释放物体,由图像可知,物体在第一个2T内位移的方向为负方向,此后物体的运动重复第一个2T内的运动,则物体一定能运动到A端。
故选AB。
二、非选择题(本题共5小题,共60分。)
11. 如图所示为接在50Hz低压交流电源上的打点计时器在一物体拖动纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带,每打5个点取1个计数点,但第3个计数点没有画出。由图中数据可求得:
(1)该物体的加速度大小为________m/s2;
(2)打第2个计数点时该物体的速度大小为________m/s;
(3)如果当时交变电流的频率是f=49 Hz,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【答案】 ①. 0.74 ②. 0.399 ③. 偏大
【解析】
【详解】(1)[1]设1、2两点间的位移为x1,2、3两点间的位移为x2,3、4两点间的位移为x3,4、5两点间的位移为x4。因为交流电源频率为50Hz,且每打5个点取一个计数点,所以两个计数点之间的时间间隔为T=0.1 s,根据匀变速直线运动的规律有
代入数据解得
(2)[2]打第2个计数点时物体的瞬时速度等于打1、3两点之间物体的平均速度,因此有
(3)[3]如果当时交变电流的频率是f=49 Hz,则周期变大,计数点之间的时间间隔变大,即任意相邻计数点间实际的时间间隔大于0.1 s,但是该同学仍以0.1s计算,即T的测量值偏小,根据
可知加速度的测量值比实际值偏大。
12. 有甲乙两位同学分别用学过的两种方法来测重力加速度。
(1)甲同学用如图1所示的装置测重力加速度。
按如下实验步骤:
①测出小球的直径d。
②按图示装置安装好器材。
③实验时,应______(填序号)。
A.先接通数字计时器,后释放小球
B.先释放小球,后接通数字计时器
④小球由静止释放,使小球的球心刚好通过光电门,数字计时器记录小球通过光电门的时间为t,则小球通过光电门时的速度______,用刻度尺测出小球下落到光电门的高度h。
⑤改变光电门的位置,重复实验,计算出小球的速度、、及测出小球下落的对应高度、、。
⑥以h为纵坐标,以为横坐标,作出的图像为一条直线。图像的斜率为k,则小球运动的加速度______。
(2)乙同学利用了如图2所示的装置测重力加速度,按如下实验步骤:
①紧靠桌边竖直放置一刻度尺,从桌面等高处自由释放一金属小球,同时用手机连拍功能拍出小球运动的照片(如图甲)。
②图乙是乙同学选取中间部分的照片,e点之后还有6个小球,其中第6个小球刚好落地,已知手机每秒拍摄30张照片,忽略空气阻力。
③小球从a点运动到d点用的时间______s。
④当地的重力加速度大小为______。(结果保留3位有效数字)
【答案】(1) ①. A ②. ③.
(2) ①. 0.100 ②. 9.83
【解析】
【小问1详解】
[1]实验时,小球下落时间很短,若先释放小球,可能出现时间记录不完整或记录不上的情况,所以应先接通数字计时器,后释放小球。
故选A。
[2]小球通过光电门时的速度为
[3]小球下落过程有
将代入得
所以
即
【小问2详解】
[1]手机拍照的时间间隔为
由图乙可知小球从a点运动到d点用的时间为
[2]当地的重力加速度大小为
13. 垫球是排球运动的基本技术之一,如图所示,在某次垫球训练过程中,排球自小丽的手上方某处自由下落,以速度落在小丽手上,小丽将其以原速率竖直向上垫起。已知排球和小丽的手接触的时间,取重力加速度大小。不计排球所受空气阻力,求:
(1)排球第一次下落的高度h;
(2)第一次下落过程中,排球运动最后的距离所用的时间t;
(3)排球与小丽的手接触过程中的平均加速度大小a。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
根据运动学公式可得
解得排球第一次下落的高度为
【小问2详解】
根据,可得排球第一次下落的时间为
排球在开始下落所用时间为
则第一次下落过程中,排球运动最后的距离所用的时间为
【小问3详解】
已知小丽将其以原速率竖直向上垫起,排球和小丽的手接触的时间,则排球与小丽的手接触过程中的平均加速度大小为
14. 在国家法定节假日期间,政府免收了座及其以下的汽车的通行费,给自驾带来了很大的实惠,但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力,因此国家规定了免通行费的车辆在通过收费站时在专用车道上可以不停车取卡,但是需要减速通过。假设收费站的前、后都是平直大道,过站的车速要求不超过,小汽车未减速前的车速为,制动后小汽车的加速度大小为。(不计小汽车和收费站的大小)
(1)国家法定节假日期间,驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动?
(2)假设小汽车过收费站后驾驶员立即以的加速度加速至原来的速度,求从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中,小汽车经历的时间。
(3)在(1)(2)问题中,求小汽车因减速和加速过收费站而耽误的时间。
【答案】(1)60m (2)9s
(3)3.6s
【解析】
【小问1详解】
小汽车进入收费站前做匀减速直线运动,设距离收费站处开始制动,根据速度位移公式
其中,
代入数据解得
【小问2详解】
小汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段,前后两段的位移分别为和,时间分别为和,加速阶段的末速度是减速阶段的初速度,则减速阶段有
代入数据解得
加速阶段有
代入数据解得
则加速和减速的总时间
【小问3详解】
在加速阶段,根据速度位移公式有
解得
若小汽车不减速,则通过这段位移所需的总时间为
则小汽车因减速和加速过收费站而耽误的时间
15. 如图所示,为研究某型号汽车的制动系统,现将该汽车静止在斜面上A点加速向下运动,运动过程中动力持续增加,其加速度按如下规律逐渐增加:0~1s:,1~2s:…第n秒内加速度为,且每一秒内均做匀加速直线运动。汽车在第5秒末到达底端B点,此时前方42m处C点有一辆货车以5 m/s的速度匀速前行,汽车在B点开始刹车,刹车时,汽车速度v与位移x之间满足关系式:(其中C为常数且未知),求:
(1)汽车第5秒末的速度大小;
(2)斜面AB的位移大小;
(3)通过计算,汽车与货车是否相撞。
【答案】(1)30 m/s
(2)55 m (3)不相撞
【解析】
【小问1详解】
依题意,汽车第5秒末的速度,由v=v0+at有,,,,
可解得
【小问2详解】
根据位移公式有,,,,
前5s的位移为
【小问3详解】
由题可知,汽车刹车后速度与位移之间满足关系式
当汽车开始刹车时,速度,,解得
当汽车与货车速度相等时,则
解得
汽车刹车减速过程中,对速度关系整理得
做出图像,如图
由图像可得,图像的面积等于时间,则该段时间为
则货车的位移
由于,则汽车与货车不相撞。
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