精品解析：内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2025-2026学年高二上学期暑假收心检测（开学考试）物理试题

赤峰红旗中学2025-2026学年上学期期初考试 高二年级物理试卷 一、选择题：（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。 1. 在物理学发展的过程中，科学家总结了许多重要的物理思想与方法。关于物理学思想方法和物理学史，下列叙述正确的是（　　） A. 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验中，采用了等效替代的思想 B. 卡文迪什在测万有引力常量时，利用了微小量放大法的思想 C. 牛顿“月地检验”，他比较的是月球表面上物体的重力加速度和地球表面上物体的重力加速度 D. 两个匀变速直线运动的合运动一定也是匀变速直线运动 2. 如图所示，下列有关生活中的圆周运动的实例分析说法正确的是（　　） A. 图甲中，汽车通过凹形桥的最低点时支持力小于重力 B. 图乙中，长为L的细绳与竖直方向夹角为θ，小球做圆锥摆运动的角速度为 C. 图丙中，脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力 D. 图丁中，如果火车转弯时行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压内轨 3. 如图所示，飞车表演场地可以看成一个圆台的侧面，侧壁是光滑的，飞车表演者可以看作质点，在A和B不同高度的水平面内做匀速圆周运动。以下关于表演者在A、B两个轨道时的线速度大小（vA、vB）、角速度（ωA、ωB）、向心力大小（FnA、FnB）和对侧壁的压力大小（FNA、FNB）的说法正确的是（　　） A. vA < vB B. ωA>ωB C. FnA>FnB D. FNA=FNB 4. 中国载人航天进行宇宙探索过程中，经常要对航天器进行变轨。如图所示是卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅲ的示意图，在轨道P、Q两点点火变速，轨道Ⅰ和轨道Ⅲ为圆轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道。P为轨道Ⅰ和轨道Ⅱ的交点，Q为轨道Ⅱ和轨道Ⅲ的交点，轨道Ⅰ的半径是轨道Ⅲ的。下列说法正确的是（　　） A. 卫星在轨道Ⅲ的向心加速度是轨道Ⅰ的9倍 B. 卫星在轨道Ⅲ的周期是轨道Ⅰ的倍 C. 卫星在轨道Ⅱ上从P点到Q点的过程中，机械能减少 D. 卫星在P点点火加速变轨，卫星在Q点点火减速变轨 5. A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，，，，，当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 图甲是一种塔式起重机，该起重机某次从时刻由静止开始恒加速度提升质量为的物体，其图像如图乙所示。5s时起重机达到额定功率，之后功率不变，不计其他阻力，g取，则以下说法不正确的是（ ） A. 物体在匀加速阶段的位移大小为12.5m B. 物体的最大速度为5m/s C. 起重机的额定功率为 D. 0~5s内起重机对物体做的功为 7. 太空中存在一个由两颗密度相同的球形恒星a和b构成的双星系统，两颗恒星绕O点做匀速圆周运动，恒星a的球心到O点的距离为l，恒星b的球心到O点的距离为2l。若已知恒星a的运动周期为T，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 恒星a的向心加速度是恒星b向心加速度的 B. 恒星a的线速度是恒星b线速度的4倍 C. 恒星a的质量为 D. 恒星a表面的重力加速度是恒星b表面重力加速度的倍 8. 如图甲所示，物体A以速度水平抛出，图甲中的虚线是物体A做平抛运动的轨迹。图乙中的曲线是光滑轨道，轨道的形状与物体A的轨迹完全相同。让物体B从轨道顶端无初速下滑，物体B下滑过程中没有脱离轨道。物体A、B质量相等，且都可以看作质点。下列说法正确的是（　　） A. 物体B的机械能不守恒 B. 两物体重力的冲量不相等 C. 两物体合力做功相等 D. 两物体落地时重力的瞬时功率相等 9. 如图所示，有一质量为m的小球，以速度v0滑上静置于光滑水平面上带有四分之一光滑圆弧轨道的滑块。滑块的质量为3m，小球在上升过程中始终未能冲出圆弧，重力加速度为g，在小球运动过程中，（　　） A. 小球和滑块组成的系统水平方向动量守恒 B. 小球在圆弧轨道最高点的速度大小为 C. 小球在圆弧轨道上能上升的最大高度为 D. 小球离开圆弧轨道时圆弧轨道的速度大小为 10. 如图所示，水平地面上有一倾角为θ=37°的传送带，以v=12m/s的恒定速率逆时针匀速运行。一可视为质点的煤块，沿斜面方向以大小为v0=2m/s的初速度从传送带顶端下滑至底端。已知传送带长L=71m，煤块质量m=1kg，煤块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则煤块由顶端运动到底端的过程中（　　） A. 煤块重力势能的减少量为426J B. 煤块到达底端时的动能为198J C. 摩擦力对煤块做的功为−228J D. 煤块与传送带之间因摩擦产生的热量为84J 二、实验题（共16分） 11. 未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄.在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示.a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶5，则：（保留两位有效数字） （1） 该星球表面的重力加速度为________m/s2. （每空均保留两位有效数字） （2） 若该星球半径为1600公里，该星球的第一宇宙速度为______km/s. （3）小球平抛的初速度是________m/s. （4）小球在b点时的速度大小为________m/s. 12. “祖冲之”实验小组用如图甲所示的装置通过A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。先将A球从斜槽轨道上某点由静止释放，在水平地面的记录纸上留下压痕，重复实验多次，记下平均落地点P；再把同样大小的B球放在斜槽轨道水平段的最右端，让A球仍从同一位置由静止释放，和B球相碰后，两球分别落在记录纸上的不同位置，重复实验多次，记下平均落地点M、N，图中O点为斜槽轨道水平段的最右端悬挂的重垂线所指位置。 （1）为完成此实验，以下所提供的器材中必需的是____________； A．螺旋测微器 B．打点计时器 C．天平 D．秒表 （2）实验中需要满足的条件是____________； A．轨道末端必须水平 B．A球的半径必须大于B球的半径 C．轨道必须光滑 D．A球的质量必须小于B球的质量 （3）经测定，A、B两球的质量分别为mA=35g、mB=7g，小球落地点的位置距O点的距离如图乙所示。利用此次实验中测得的数据计算碰撞前的总动量p与碰撞后的总动量的比值为__________（结果保留两位有效数字）。若碰撞是弹性碰撞，还应满足的关系式为__________（用题中所给物理量的符号表示）。 三、计算题（共3小题，共38分）要求写出必要的文字说明、图示、方程式和演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位，只有答案而无过程的不能得分。 13. 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在中国北京和张家口举行。如图所示为简化后的雪道示意图，运动员以一定的初速度从半径R=20m的圆弧轨道AB末端水平飞出，落在倾角为θ=37°的斜坡上，已知运动员到B点时对轨道的压力是其重力的3倍，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。求： （1）运动员飞出圆弧轨道时的速度大小； （2）运动过程中运动员距斜坡的最大距离d及从B点到距斜坡距离最大时所用的时间t。 14. 如图所示，质量为的滑块被固定在光滑水平面上，它上表面为半径为的四分之一圆弧，质量为的木板上表面与圆弧面最低点水平相切，、之间用装置锁定。质量为的小滑块（可视为质点）从某高度处由静止下落，刚好在点沿圆弧切线方向进入滑块的圆弧面，经过圆弧面最低点时对圆弧面的压力大小为。现解除对的固定，让仍然从原来高度自由下落。已知，重力加速度为，小滑块与木板上表面的动摩擦因数为0.6，不计空气阻力和其他摩擦。 （1）求下落的位置离点的高度。 （2）解除对的固定，求运动到点过程中小滑块的水平位移的大小。 （3）解除对的固定，当滑上后立即将、解锁，若未脱离木板，求木板的最小长度。 15. 一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由固定在水平地面上倾角的直轨道AB、半径的螺旋圆形轨道CDE、长，以顺时针转动的水平传送带、倾角为的直轨道FG组成，各处平滑连接。螺旋圆形轨道与轨道相切于C（E）处。将质量的滑块从轨道AB某位置静止释放，滑块恰好通过螺旋圆形轨道最高点D，滑块与水平传送带和FG轨道之间的动摩擦因数均为，轨道其他部分均光滑，滑块视为质点，不计空气阻力，，，求： （1）滑块经过D点的速度大小； （2）滑块释放点距离水平地面的高度h； （3）滑块第一次通过传送带过程中，传送带对滑块所做的功W； （4）滑块在FG轨道上运动的总路程s。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 赤峰红旗中学2025-2026学年上学期期初考试 高二年级物理试卷 一、选择题：（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。 1. 在物理学发展的过程中，科学家总结了许多重要的物理思想与方法。关于物理学思想方法和物理学史，下列叙述正确的是（　　） A. 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验中，采用了等效替代的思想 B. 卡文迪什在测万有引力常量时，利用了微小量放大法的思想 C. 牛顿“月地检验”，他比较的是月球表面上物体的重力加速度和地球表面上物体的重力加速度 D. 两个匀变速直线运动的合运动一定也是匀变速直线运动 【答案】B 【解析】 【详解】A． 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验中，需控制其他变量不变，逐一研究单个变量对结果的影响，采用的是控制变量法，而非等效替代思想。A错误； B． 卡文迪什通过扭秤实验测量万有引力常量时，利用镜面和光线反射放大微小扭转角度，属于微小量放大法。B正确； C． 牛顿“月地检验”比较的是月球绕地球运动的向心加速度（由轨道半径和周期计算）与地球表面重力加速度，而非月球表面的重力加速度。C错误； D． 两个匀变速直线运动的合运动是否为直线，取决于加速度方向是否与速度方向共线。若加速度方向与速度方向不共线（如互相垂直），合运动为匀变速曲线运动（如平抛运动）。D错误。 故选B。 2. 如图所示，下列有关生活中的圆周运动的实例分析说法正确的是（　　） A. 图甲中，汽车通过凹形桥的最低点时支持力小于重力 B. 图乙中，长为L的细绳与竖直方向夹角为θ，小球做圆锥摆运动的角速度为 C. 图丙中，脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力 D. 图丁中，如果火车转弯时行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压内轨 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律得 解得，A错误； B．根据牛顿第二定律得 解得，B正确； C．图丙中，脱水桶的脱水原理是水滴受到的衣服的作用力不足做离心运动，水滴不受离心力作用，C错误； D．图丁中，如果火车转弯时行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压外轨，D错误。 故选B。 3. 如图所示，飞车表演场地可以看成一个圆台的侧面，侧壁是光滑的，飞车表演者可以看作质点，在A和B不同高度的水平面内做匀速圆周运动。以下关于表演者在A、B两个轨道时的线速度大小（vA、vB）、角速度（ωA、ωB）、向心力大小（FnA、FnB）和对侧壁的压力大小（FNA、FNB）的说法正确的是（　　） A. vA < vB B. ωA>ωB C. FnA>FnB D. FNA=FNB 【答案】D 【解析】 【详解】D．设侧壁与竖直方向的夹角为θ，以飞车为研究对象，受力如图所示 竖直方向根据平衡条件可得 可得 可知，故D正确； ABC．水平方向根据牛顿第二定律可得 可得， 由于，则有，，，故ABC错误。 故选D。 4. 中国载人航天进行宇宙探索过程中，经常要对航天器进行变轨。如图所示是卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅲ的示意图，在轨道P、Q两点点火变速，轨道Ⅰ和轨道Ⅲ为圆轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道。P为轨道Ⅰ和轨道Ⅱ的交点，Q为轨道Ⅱ和轨道Ⅲ的交点，轨道Ⅰ的半径是轨道Ⅲ的。下列说法正确的是（　　） A. 卫星在轨道Ⅲ的向心加速度是轨道Ⅰ的9倍 B. 卫星在轨道Ⅲ的周期是轨道Ⅰ的倍 C. 卫星在轨道Ⅱ上从P点到Q点的过程中，机械能减少 D. 卫星在P点点火加速变轨，卫星在Q点点火减速变轨 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律得 解得 向心加速度之比为 卫星在轨道Ⅲ的向心加速度是轨道Ⅰ的倍，A错误； B．根据开普勒第三定律得 解得 卫星在轨道Ⅲ的周期是轨道Ⅰ的倍，B正确； C．卫星在轨道Ⅱ上从P点到Q点的过程中，只有动能和重力势能之间相互转化，机械能守恒，C错误； D．卫星在P点点火加速做离心运动，从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，卫星在Q点点火加速做离心运动，从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ，D错误。 故选B。 5. A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，，，，，当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【详解】以A的初速度方向为正方向，碰撞前系统的总动量 系统总的机械能 A.如果，，则 碰撞后系统动量不守恒，故A错误； B. 如果，，则 系统总的机械能 碰撞后系统动量守恒，机械能增加，故B错误； C.如果，，则 系统总的机械能 碰撞后系统动量守恒，机械能不增加，故C正确； D. 如果，则 系统总的机械能 碰撞后系统动量守恒，机械能增加，故D错误。 故选C。 6. 图甲是一种塔式起重机，该起重机某次从时刻由静止开始恒加速度提升质量为的物体，其图像如图乙所示。5s时起重机达到额定功率，之后功率不变，不计其他阻力，g取，则以下说法不正确的是（ ） A. 物体在匀加速阶段的位移大小为12.5m B. 物体的最大速度为5m/s C. 起重机的额定功率为 D. 0~5s内起重机对物体做的功为 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据运动学公式可得物体在匀加速阶段的位移大小为，故A正确，不满足题意要求； C．由图像可知，在时，物体结束做匀加速运动，此时物体的速度为 根据牛顿第二定律可得 解得 则起重机的额定功率为，故C正确，不满足题意要求； B．当牵引力等于重力时，物体的速度达到最大，则有，故B错误，满足题意要求； D．0~5s内起重机对物体做的功为，故D正确，不满足题意要求。 故选B。 7. 太空中存在一个由两颗密度相同的球形恒星a和b构成的双星系统，两颗恒星绕O点做匀速圆周运动，恒星a的球心到O点的距离为l，恒星b的球心到O点的距离为2l。若已知恒星a的运动周期为T，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 恒星a的向心加速度是恒星b向心加速度的 B. 恒星a的线速度是恒星b线速度的4倍 C. 恒星a的质量为 D. 恒星a表面的重力加速度是恒星b表面重力加速度的倍 【答案】D 【解析】 【详解】A．双星角速度相同，向心加速度 相同，所以，A错误； B．线速度 所以，B错误； C．由万有引力提供向心力 得 解得 则，C错误； D．恒星表面重力加速度满足 结合 得 得，D正确。 故选D。 8. 如图甲所示，物体A以速度水平抛出，图甲中的虚线是物体A做平抛运动的轨迹。图乙中的曲线是光滑轨道，轨道的形状与物体A的轨迹完全相同。让物体B从轨道顶端无初速下滑，物体B下滑过程中没有脱离轨道。物体A、B质量相等，且都可以看作质点。下列说法正确的是（　　） A. 物体B的机械能不守恒 B. 两物体重力的冲量不相等 C. 两物体合力做功相等 D. 两物体落地时重力的瞬时功率相等 【答案】BC 【解析】 【详解】AC．两物体下落过程中，都只有重力做功，机械能均守恒；根据 可知两物体合力做功相等，故A错误，C正确； B．A物体做的是平抛运动，在竖直方向的加速度为g，而B物体做的不是平抛运动，因为轨道弹力的存在，竖直方向的加速度小于g，所以两物体同时开始运动，运动时间不同，根据 可知两物体重力的冲量不相等，故B正确； D．设高度为，A物体竖直方向的速度为 B物体到底端的速度满足 解得 B物体竖直方向的速度 根据重力的瞬时功率 可知两物体落地时重力的瞬时功率不相等，故D错误； 故选BC。 9. 如图所示，有一质量为m的小球，以速度v0滑上静置于光滑水平面上带有四分之一光滑圆弧轨道的滑块。滑块的质量为3m，小球在上升过程中始终未能冲出圆弧，重力加速度为g，在小球运动过程中，（　　） A. 小球和滑块组成的系统水平方向动量守恒 B. 小球在圆弧轨道最高点的速度大小为 C. 小球在圆弧轨道上能上升的最大高度为 D. 小球离开圆弧轨道时圆弧轨道的速度大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．在小球运动过程中，小球和滑块组成的系统在水平方向所受外力之和为零，系统在水平方向上动量守恒，A正确； B．小球在圆弧轨道上升到最高时小球与滑块速度相同，系统在水平方向上动量守恒，取的方向为正方向； 根据动量守恒定律 解得， B错误； C．设小球在圆弧轨道上能上升的最大高度为；根据机械能守恒定律 解得，故C错误； D．小球离开圆弧轨道时，系统动量守恒，设小球的速度为，滑块的速度为，取的方向为正方向；根据动量守恒定律 根据机械能守恒定律 联立以上两式可得小球速度 滑块速度 故D正确。 故选AD。 10. 如图所示，水平地面上有一倾角为θ=37°的传送带，以v=12m/s的恒定速率逆时针匀速运行。一可视为质点的煤块，沿斜面方向以大小为v0=2m/s的初速度从传送带顶端下滑至底端。已知传送带长L=71m，煤块质量m=1kg，煤块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则煤块由顶端运动到底端的过程中（　　） A. 煤块重力势能的减少量为426J B. 煤块到达底端时的动能为198J C. 摩擦力对煤块做的功为−228J D. 煤块与传送带之间因摩擦产生的热量为84J 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．煤块重力势能的减少量为ΔEp=mgLsin37°=426J，故A正确； B．煤块刚放上传送带时的加速度 加速到共速时的时间 位移 因mgsin37°>μmgcos37°可知共速后继续加速，则加速度为 到达底端时的速度 到达底端时的动能为，故B错误； C．整个过程由动能定理 解得摩擦力对煤块做的功为Wf=−228J，故C正确； D．共速后到到达底端的时间 煤块与传送带之间因摩擦产生的热量为，故D正确。 故选ACD。 二、实验题（共16分） 11. 未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄.在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示.a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶5，则：（保留两位有效数字） （1） 该星球表面的重力加速度为________m/s2. （每空均保留两位有效数字） （2） 若该星球半径为1600公里，该星球的第一宇宙速度为______km/s. （3）小球平抛的初速度是________m/s. （4）小球在b点时的速度大小为________m/s. 【答案】 ①. 10 ②. 4.0 ③. 1.0 ④. 1.4 【解析】 【详解】（1）[1] 由ab、bc、cd水平距离相同可知，a到b、b到c运动时间相同，为 ，平抛运动在竖直方向上为匀变速直线运动，根据 解得 （2）[2]根据 解得星球的第一宇宙速度 （3）[3] 小球平抛的初速度是 （4）[4] b点竖直分速度 小球在b点时的速度大小 12. “祖冲之”实验小组用如图甲所示的装置通过A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。先将A球从斜槽轨道上某点由静止释放，在水平地面的记录纸上留下压痕，重复实验多次，记下平均落地点P；再把同样大小的B球放在斜槽轨道水平段的最右端，让A球仍从同一位置由静止释放，和B球相碰后，两球分别落在记录纸上的不同位置，重复实验多次，记下平均落地点M、N，图中O点为斜槽轨道水平段的最右端悬挂的重垂线所指位置。 （1）为完成此实验，以下所提供的器材中必需的是____________； A．螺旋测微器 B．打点计时器 C．天平 D．秒表 （2）实验中需要满足的条件是____________； A．轨道末端必须水平 B．A球的半径必须大于B球的半径 C．轨道必须光滑 D．A球的质量必须小于B球的质量 （3）经测定，A、B两球的质量分别为mA=35g、mB=7g，小球落地点的位置距O点的距离如图乙所示。利用此次实验中测得的数据计算碰撞前的总动量p与碰撞后的总动量的比值为__________（结果保留两位有效数字）。若碰撞是弹性碰撞，还应满足的关系式为__________（用题中所给物理量的符号表示）。 【答案】 ①. C ②. A ③. 0.98 ④. 【解析】 【详解】（1）[1]本实验不需要测量时间，所以不用打点计时器和秒表。实验中测量距离用刻度尺而不用螺旋测微器，实验需要测量小球质量，则所提供的器材中必需的是天平。 故选C。 （2）[2]A．实验是通过平抛运动来研究小球碰撞前后的速度，则为使小球能做平抛运动，轨道末端必须水平，故A正确； B．为使两小球发生对心正碰，则A球的半径必须等于B球的半径，故B错误； C．实验只需要小球每次到达轨道末端的速度相等，轨道的摩擦就不会产生误差，所以每次只要让小球都从同一位置由静止释放即可，轨道不必光滑，故C错误； D．为使碰撞后A球不反弹，则A球的质量必须大于B球的质量，故D错误。 故选A。 （3）[3]由于小球做平抛运动的高度相同，则它们的运动时间t相同，则碰撞前小球A的速度为 则系统碰撞前的总动量为 碰撞后小球A、B的速度分别为 ， 则系统碰撞后的总动量为 联立可得，碰撞前的总动量p与碰撞后的总动量的比值为 [4]碰撞是弹性碰撞，则系统机械能守恒，根据机械能守恒有 整理可得 即还应满足的关系式为。 三、计算题（共3小题，共38分）要求写出必要的文字说明、图示、方程式和演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位，只有答案而无过程的不能得分。 13. 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在中国北京和张家口举行。如图所示为简化后的雪道示意图，运动员以一定的初速度从半径R=20m的圆弧轨道AB末端水平飞出，落在倾角为θ=37°的斜坡上，已知运动员到B点时对轨道的压力是其重力的3倍，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。求： （1）运动员飞出圆弧轨道时的速度大小； （2）运动过程中运动员距斜坡的最大距离d及从B点到距斜坡距离最大时所用的时间t。 【答案】（1）；（2），1.5s 【解析】 【详解】（1）由题意，根据牛顿第三定律可知运动员运动到B点时受轨道的支持力大小为 设运动员飞出圆弧轨道时的速度大小为vB，由牛顿第二定律得 解得 （2）运动员从B点飞出时，将其速度和加速度分别沿斜坡方向和垂直斜坡方向分解，如图所示，则 当运动员在垂直斜面方向上的速度减为零时，运动员距斜坡最远，根据运动学公式有 解得 14. 如图所示，质量为的滑块被固定在光滑水平面上，它上表面为半径为的四分之一圆弧，质量为的木板上表面与圆弧面最低点水平相切，、之间用装置锁定。质量为的小滑块（可视为质点）从某高度处由静止下落，刚好在点沿圆弧切线方向进入滑块的圆弧面，经过圆弧面最低点时对圆弧面的压力大小为。现解除对的固定，让仍然从原来高度自由下落。已知，重力加速度为，小滑块与木板上表面的动摩擦因数为0.6，不计空气阻力和其他摩擦。 （1）求下落的位置离点的高度。 （2）解除对的固定，求运动到点过程中小滑块的水平位移的大小。 （3）解除对的固定，当滑上后立即将、解锁，若未脱离木板，求木板的最小长度。 【答案】（1）3R （2） （3）3R 【解析】 【小问1详解】 经过圆弧面最低点时对圆弧面的压力大小为，根据牛顿第三定律，圆弧面对滑块的支持力大小为，根据牛顿第二定律可得 从开始下落到点，根据机械能守恒可得 解得下落的位置离点的高度为3R 【小问2详解】 解除对的固定，求运动到点的过程中，和、整体水平方向动量守恒，可得 取一段时间微元，可得 求和可得 可得 根据几何关系可得 联立可得小滑块的水平位移的大小 【小问3详解】 解除对的固定，当滑上时的速度大小为，、的速度大小为 根据动量守恒可得 根据机械能守恒可得 联立解得， 、解锁，若未脱离木板，根据、水平方向动量守恒可得 根据能量守恒可得 解得木板的最小长度 15. 一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由固定在水平地面上倾角的直轨道AB、半径的螺旋圆形轨道CDE、长，以顺时针转动的水平传送带、倾角为的直轨道FG组成，各处平滑连接。螺旋圆形轨道与轨道相切于C（E）处。将质量的滑块从轨道AB某位置静止释放，滑块恰好通过螺旋圆形轨道最高点D，滑块与水平传送带和FG轨道之间的动摩擦因数均为，轨道其他部分均光滑，滑块视为质点，不计空气阻力，，，求： （1）滑块经过D点的速度大小； （2）滑块释放点距离水平地面的高度h； （3）滑块第一次通过传送带过程中，传送带对滑块所做的功W； （4）滑块在FG轨道上运动的总路程s。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 滑块恰好通过螺旋圆形轨道最高点D，则有 解得滑块经过D点的速度大小为 【小问2详解】 滑块从释放到D点过程，根据动能定理可得 解得释放点距离水平地面的高度为 【小问3详解】 滑块从D点到刚滑上传送带过程，根据动能定理可得 解得滑块刚滑上传送带时的速度大小为 滑块在传送带上加速运动的加速度大小为 滑块与传送带共速时，通过的位移大小为 滑块与传送带共速后，做匀速直线运动到传送带右端，则滑块第一次通过传送带过程中，传送带对滑块所做的功为 【小问4详解】 滑块在FG轨道上滑时的加速度大小为 滑块在FG轨道第一次上滑通过的位移大小为 由于，则滑块在FG轨道下滑时的加速度大小为 滑块在FG轨道第一次下滑到达底端时的速度大小为，则有 解得 滑块从传送带右端滑上传送带向左做减速运动的距离为 可知滑块在传送带上速度减为0后，反向向右做匀加速运动，根据对称性可知，滑块从传送带右端离开时的速度与滑上时的速度大小相等；以后滑块重复以上的往返运动，经过足够长的时间，最终滑块静止于FG轨道底端；从第一次滑上FG轨道到最终滑块静止，根据动能定理可得 解得滑块在FG轨道上运动的总路程为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $