4. 电场力的功 电势能（表格式教学设计）物理教科版2019必修第三册

该高中物理教学设计聚焦电场力做功特点及电势能概念，通过类比重力做功梳理知识脉络，以学生熟悉的重力场知识为支架，建立场力做功与势能变化的关联，帮助理解W=qEd及W_AB=E_pA-E_pB的核心规律。 以科学探究为主线，用多媒体动画展示电荷多路径运动，引导学生经历“猜想-验证-结论”流程，强化科学思维与探究能力。例题分层设计贴合重难点，助力学生突破电势能相对性理解，提升教师教学效率与核心素养培养效果。

第4节 电场力的功 电势能（教学设计） 年级 高二年级 学科 物理 教师 课题 第4节 电场力的功 电势能 教学 目标 物理观念 形成 “电场力是场力” 的认知，理解电场力做功与路径无关、只与初末位置有关的特点，能运用公式计算匀强电场中电场力的功。 科学思维 结合匀强电场中电场力做功的多路径计算，归纳电场力做功的特点，提升从具体实例中抽象概括物理规律的能力。 科学探究 参与 “探究电场力做功特点” 的过程，通过观察多媒体动画中电荷的不同运动路径、分析做功计算结果，体验 “提出猜想 — 验证猜想 — 得出结论” 的探究流程。 科学态度 与责任 在类比推理、规律探究的过程中，体会物理学的严谨性与逻辑性，培养勇于探索、敢于质疑、实事求是的科学态度。 教学 重难点 重点： 1. 电场力做功的特点及匀强电场中电场力做功的计算W=qEd。 2. 电势能的概念及电场力做功与电势能变化的关系WAB=EpA-EpB 难点： 1.理解电势能的相对性（零点选取对电势能大小的影响）。 2.运用电场力做功与电势能的知识解决复杂情境下的物理问题。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 教师：同学们，在之前的学习中，我们已经研究过重力这种场力的做功特点，谁能回忆一下：重力做功有什么规律？ 学生：重力做功只与物体的初末位置有关，和物体运动的路径没有关系。 教师：非常准确！那重力做功和重力势能之间又存在怎样的联系呢？比如物体从高处落到低处，重力做正功时，重力势能会怎么变化？ 学生：重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加，而且重力做的功等于重力势能的减少量，也就是WAB=EpA-EpB。 教师：大家对重力场的知识掌握得很扎实。现在我们已经知道，电场对放入其中的电荷会产生电场力，那当电荷在电场中运动时，电场力会不会像重力一样做功？如果做功，它的做功特点和重力相同吗？电场力做功会不会也对应一种 “势能” 呢？今天我们就带着这些问题，学习 “电场力的功 电势能”。 学生讨论并回答问题 新课讲授 一、电场力做功的特点 教师：我们先以匀强电场为例，探究电场力做功的特点。请大家看多媒体动画：匀强电场的电场强度为E，带正电的电荷q从A点出发，分别沿三条不同路径运动到B点 —— 路径 1 是直线A-B路径 2 是折线A-C-B，路径 3 是曲线A-B。大家先猜想一下：这三条路径中，电场力对电荷q做的功是否相等？ 学生：（观察动画后讨论）我觉得应该相等，因为电场力和重力都是场力，重力做功与路径无关，电场力可能也这样。 教师：这个猜想很有依据！那我们通过计算来验证。首先看路径 1：电荷沿直线从A到B，电场力F=qE，方向与位移方向相同，A、B沿电场线方向距离为d，根据功的公式W=Fs，可得W1=qEd。 教师：再看路径 2：折线A-C-B。在A-C段，位移方向与电场力方向垂直，根据 “力与位移垂直时做功为零”，可知WAC=0；在C-B段，位移沿电场线方向的距离还是d，所以WCB=qEd，总功W2=WAC+WCB=qEd。 教师：最后看路径 3：曲线Aâ��B。我们可以把曲线分成无数小段，每一小段近似为直线，且每小段沿电场线方向的距离之和等于d。每一小段电场力做功的总和就是qEd，所以W3=qEd。 教师：通过计算发现，三条路径的电场力做功相等！这说明在匀强电场中，电场力做功与路径无关。实际上，这个结论对任意电场都成立。因此，电场力做功的特点：只与电荷的初末位置有关，与运动路径无关。 例1　如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功为W2；第三次沿曲线ADB移动该电荷，电场力做功为W3，则(　　) A．W1>W2>W3 B．W1<W2<W3 C．W1＝W2＝W3 D．W1＝W2>W3 答案　假设A、B两点相距L，直线AB与电场线的夹角为θ(θ<90°)，根据功的定义可知，沿三种路径移动该电荷，电场力做的功均为qELcos θ，选项C正确． 例2 两带电小球，电荷量分别为＋q和－q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示．若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过180°，则在此转动过程中电场力做的功为(　　) A．0 B．qEl C．2qEl D．πqEl 答案　C 解析　电场力对两小球均做正功，大小与路径无关，对每个小球做的功均为qEl，共为2qEl，故C正确． 学生讨论并回答问题 新课讲授 二、电势能 （1）摩擦起电的本质探究​ 教师：电场力做功与路径无关的特点，和重力做功完全一致。我们知道，重力做功对应重力势能的变化，那电场力做功是否也对应一种势能的变化呢？ 学生：应该有，可能是 “电场中的势能”，就像重力势能是重力场中的势能一样。 教师：没错！这种由电荷在电场中的位置决定的势能，叫做电势能，用符号E_p表示。类比重力做功与重力势能的关系，大家能推出电场力做功与电势能的关系吗？ 学生：电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加，而且电场力做的功等于电势能的减少量。 教师：非常正确！如果用W_{AB}表示电荷从A到B电场力做的功，EPA、EPB分别表示电荷在A、B点的电势能，那么关系就是WAB=EPA-EPB。也就是说，电场力对电荷做的功，等于电荷电势能的减少量。 教师：这里要特别注意电势能的相对性。就像重力势能需要选参考平面（如地面）为零点一样，电势能也需要选零点。通常我们选无穷远处或大地为电势能零点。比如，把电荷从无穷远移到电场中某点P，电场力做功为WP，因为无穷远电势能EP=0，根据WP=0-EP，可得EP=-WP。这就是说，电荷在某点的电势能，等于把电荷从该点移到电势能零点过程中电场力做功的负值。 例3　(多选)如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知＜.下列叙述正确的是(　　) A．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做正功，电势能减少 B．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加 C．若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做正功，电势能减少 D．若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷电势能不变 答案　AD 解析　在正点电荷形成的电场中，正电荷受到的电场力沿电场线方向，从M点移到N点，电场力做正功，电势能减少，A正确，B错误；在正点电荷形成的电场中，负点电荷受到的电场力与电场线方向相反，负点电荷从M点移到N点，电场力做负功，电势能增加，C错误；把一负点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，电场力做的总功为零，电势能不变，D正确． 例4(多选)(2021·新余四中月考)规定无穷远处的电势能为零，下列说法中正确的是(　　) A．将正电荷从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，正电荷在该点的电势能就越大 B．将正电荷从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，正电荷在该点的电势能就越大 C．将负电荷从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，负电荷在该点的电势能就越大 D．将负电荷从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越少，负电荷在该点的电势能就越大 答案　AC 解析　无穷远处的电势能为零，正电荷从电场中某点移到无穷远处时，若电场力做正功，则电势能减少，到无穷远处时电势能减为零，正电荷在该点的电势能为正值，且等于电场力做的功，因此电场力做的正功越多，正电荷在该点的电势能越大，A正确，B错误；负电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，则电势能由零增大到某值，此值就是负电荷在该点的电势能的值，因此，克服电场力做功越多，负电荷在该点的电势能越大，故C正确，D错误． 学生讨论并回答问题 课 堂 练 习 1．如图所示，在电场中沿电场线移动一个带正电的点电荷。移动过程中（　　） A．电荷所受电场力做正功，电荷电势能增加 B．电荷所受电场力做正功，电荷电势能减少 C．电荷所受电场力做负功，电荷电势能增加 D．电荷所受电场力做负功，电荷电势能减少 解：沿电场线移动一个带正电荷。移动过程中，电场力与位移方向相同，电场力做正功，根据功能关系，电荷电势能减小。故B正确，ACD错误。 故选：B。 2．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10﹣6J的功，那么（　　） A．电荷在B处时将具有5×10﹣6J的电势能 B．电荷在B处将具有5×10﹣6J的动能 C．电荷的电势能减小了5×10﹣6J D．电荷的动能减小了5×10﹣6J 解：一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10﹣6J的功，根据动能定理知，动能增加了5×10﹣6J，由于A处的动能未知，无法确定B处的动能。 根据电场力做功与电势能的关系知，电势能减小了5×10﹣6J，由于A处的电势能未知，则无法确定在B处的电势能。故C正确，A、B、D错误。 故选：C。 3．(多选)下列说法正确的是(　　) A．电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同 B．电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则电场力做功为零 C．正电荷沿着电场线方向运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线方向运动，电场力对负电荷做正功 D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立 答案　BC 解析　电场力做功的多少与电荷运动路径无关，故A错误；电场力做功只与电荷在电场中的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，故B正确；正电荷沿着电场线方向运动，则正电荷受到的电场力方向和电荷的运动方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，故C正确；电荷在电场中运动虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，故D错误． 4.(2021·武汉一中期末)如图所示是以点电荷＋Q为圆心的一组同心圆(虚线)，电场中有A、B、C、D四点．现将一带电荷量为q的正点电荷由A点沿不同的路径移动到D点，沿路径①做功为W1，沿路径②做功为W2，沿路径③做功为W3，则(　　) A．W2<W3<W1 B．W1＝W2＝W3 C．W2>W3>W1 D．W3>W2>W1 答案　B 解析　因为电场力做功只与电荷在电场中的初、末位置有关，而与电荷运动路径无关，故沿三条路径将点电荷由A点移动到D点的过程中，电场力做功相等，选项B正确，A、C、D错误． 5.(多选)如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下绕以Q为焦点的椭圆运动．M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点．电子在从M经P到达N点的过程中(　　) A．速率先增大后减小 B．速率先减小后增大 C．电势能先减小后增大 D．电势能先增大后减小 答案　AC 解析　点电荷带正电，从M点经P点到达N点的过程中，电子先靠近正电荷后远离正电荷，电子只受电场力作用，电场力先做正功后做负功，电子的电势能先减小后增大，故动能先增大后减小，则速率先增大后减小，A、C正确，B、D错误． 6．如图，A、B为一对等量正电荷连线上的两点(其中B为连线中点)，C为连线中垂线上的一点．将一个电荷量为q的负点电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C，则该电荷的电势能的变化情况是(　　) A．先增加后减少 B．一直减少 C．先减少后增加 D．一直增加 答案　D 解析　从A到B再到C的过程中，电场强度方向先沿AB方向，后沿BC方向，该负电荷所受电场力的方向与电场强度方向相反，所以电场力一直做负功，电势能一直增加，故A、B、C错误，D正确． 7．(多选)两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点．一带负电的检验电荷q，从A点由静止释放，只在电场力作用下运动，取无限远处的电势能为零，则(　　) A．q由A向O的运动是匀加速直线运动 B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小 C．q运动到O点时的动能最大 D．q运动到O点时电势能为零 答案　BC 解析　q由A向O运动的过程中，电场力的方向始终由A指向O，但力的大小变化，所以电荷q做变加速直线运动，电场力做正功，q通过O点后在电场力的作用下做变减速运动，所以q到O点时速度最大，动能最大，电势能最小，因无限远处的电势能为零，若把电荷q由无限远处移到O点，电场力做正功，电势能减小，所以q在O点时的电势能不为零，故选项B、C正确，A、D错误． 8．(多选)(2019·全国卷Ⅱ)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则(　　) A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小 B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合 C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能 D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行 答案　AC 解析　如图所示，在两正电荷形成的电场中，一带正电的粒子在两电荷的连线上自M点由静止开始运动时，粒子有可能经过先加速再减速的过程，粒子的速度先增大后减小，A正确；粒子运动轨迹与电场线重合需具备初速度为零、电场线为直线、只受电场力三个条件，因电场中的电场线不一定是直线，所以带电粒子的运动轨迹不一定与电场线重合，B错误；带电粒子仅受电场力在电场中运动时，其动能与电势能的总量不变，EkM＝0，而EkN≥0，故EpM≥EpN，C正确；粒子运动轨迹的切线方向为速度方向，由于粒子运动轨迹不一定是直线，故N点电场力方向与轨迹切线方向不一定平行，D错误． 9.如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a移动到b，电场力做功为W1＝1.2×10－7 J，求： (1)若规定a点电势为零，求该电荷在b点的电势能； (2)匀强电场的电场强度E； (3)该电荷从b到c，电荷的电势能的变化量． 答案　(1)－1.2×10－7 J　(2)60 N/C　(3)减少1.44×10－7 J 解析　(1)电场力做功与电势能的关系为 W1＝Epa－Epb 规定a点电势为零，即Epa＝0 电荷在b点的电势能为 Epb＝－W1＝－1.2×10－7 J； (2)正电荷从a移动到b，电场力做功可表示为 W1＝qE·ab 代入数据解得E＝60 N/C； (3)该电荷从b到c， 电场力做功W2＝F|bc| cos 60°＝qE·bc·cos 60° 代入数据解得W2＝1.44×10－7 J， 所以该过程电荷的电势能减少1.44×10－7 J 课 堂 小 结 1. 电场力做功特点：作为场力，电场力做功只与电荷初末位置有关，与路径无关；匀强电场中可通过W=qEd（d为沿电场线方向距离）计算。 1. 电势能概念：由电荷在电场中的位置决定，是相对量，需选无穷远或大地为零点；电场力做功与电势能变化的关系为WAB=EpA-EpB电场力做正功，电势能减少；做负功，电势能增加）。 1. 核心方法：通过类比 “重力做功与重力势能” 推导电场相关规律，这是物理学中重要的研究方法，可迁移到其他场力的学习中。 板 书 设 计 第1节 电荷与电荷守恒定律 一、电场力做功的特点 类比基础：重力做功（只与初末位置有关，与路径无关） 匀强电场验证： 路径 1 路径 2 路径 3 结论：电场力做功只与初末位置有关，与路径无关 二、电势能 定义：电荷在电场中因位置而具有的势能（Ep，相对量） 电场力做功与电势能变化的关系： 核心公式：WAB=EpA-EpB 规律：电场力做正功→电势能减少；电场力做负功→电势能增加 电势能零点：通常选无穷远处或大地 作业 布置 1. 完成教材课后作业：“练习与应用” 2. 配套同步作业 教学反思 优势方面： 以 “重力做功与重力势能” 为类比起点，契合学生已有认知，有效降低电势能概念的抽象性，助力 “科学思维” 中类比推理能力的培养；通过多媒体动画展示多路径做功场景，结合微元法分析曲线做功，让 “电场力做功与路径无关” 的结论更直观，落实 “科学探究” 的流程体验。 师生对话紧密围绕重难点展开，例题选择贴合基础应用，多数学生能掌握W=qEd与WAB=EpA-EpB的运用，“物理观念” 构建效果较好。 不足与改进： 对 “电势能相对性” 的突破稍显仓促，部分学生仍对 “零点选取影响电势能大小” 理解模糊，后续可增加 “同一电荷在不同零点下的电势能计算” 对比练习，强化认知。 科学态度与责任的渗透多依赖口头提及，可增加 1 分钟 “静电储能在新能源汽车中的应用” 短视频，让学生更直观感受知识价值，提升参与感。 / 学科网（北京）股份有限公司 $