第七单元《 解决问题的策略》（同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

第七单元《解决问题的策略》课时练 第1课时 从平面图形的角度体会转化策略 1. 用分数表示下列各图中的涂色部分。 2. 下面运用了“转化”思想方法的有( )。 A. ②④ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 3. 如下图，已知AB＝20 厘米，则各圆的周长之和是多少 厘米？ 4. 选择。 (1)龙龙在计算少先队中队旗(如图，单位：厘米)的面积时，列出了算式“80×60－60×20÷2”，请你判断图( )可以表示龙龙的思路。 (2)如图，涂色部分的周长总和是20 厘米，则最大的长方形的周长是( )厘米。 A. 20 B. 40 C. 80 D. 100 5. 如图，一块麦地被4 条3 米宽的小路分成了9块。种麦子部分的面积是多少平方米？ 6. 如图，把两个完全相同的直角三角形叠在一起，涂色部分的面积是多少？ 7. 下面三个圆的半径都是2 厘米。涂色部分的面积是多少平方厘米？ 第2课时 从数与计算的角度体会转化策略 1. 观察下面各图，发现规律并填空。 1－－＝( ) 1－－－＝( ) 1－－－－＝( ) 根据上面的规律，计算： 1－－－1/8－－－＝( ) 2. 一家建筑公司的仓库里放着一大堆钢管(如下图)。你能结合梯形的面积公式计算出钢管的根数吗？ 结合上面的计算想一想，下面10 个连续自然数的和，怎样计算比较简便？算一算。 19＋20＋21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28 3. 怎样简便就怎样算。 1＋1.9＋2.9＋3.9＋4.9＋5.9 4. 有24 支球队参加比赛，以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。如果要决出冠军，那么一共要比赛多少场？ 5. 数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。在下面的正方形中画图表示下列算式并计算出结果。 ＋＋＝( ) 6. 华华家用同样大小的正方形瓷砖铺厨房的正方形地面，购买了白色瓷砖3000 块，铺设的地面只有两条对角线上的瓷砖是蓝色的，如图，当铺满厨房的正方形地面时，共用了108 块蓝色瓷砖，白色瓷砖还剩多少块？ 第3课时 单元整理与复习 1. 填空。(1)用分数表示涂色部分。 (2)下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大( )cm2。 (3)这是一组有规律的算式：1－，1－，1－，1－……接着往下写，第六个算式是( )，这样减下去，算式的结果越来越接近( )。 (4)“希望杯”足球比赛，一共8 个队参赛。比赛若采用单场淘汰制，则只要比赛( )场；比赛若采用循环赛(即每两个队之间都要比赛一场)，则一共要比赛( )场。 (5)我国古代数学家刘徽曾用“出入相补”原理来计算图形的面积。“出入相补”是指把图形分割、移补，而总面积不变，如图，梯形可以剪拼成一个平行四边形。这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 (6)如图，两个等腰直角三角形中都有一个正方形，已知等腰直角三角形的面积都是54平方厘米。甲图中正方形的面积是( )平方厘米，乙图中正方形的面积是( )平方厘米。 2.选择。 (1)下面数学学习探究的过程中，用到转化策略的有( )个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (2)下面各图形中，周长与其他图形不一样的是( )。 (3)如图，分别以长方形、平行四边形、梯形的四个顶点为圆心，画半径为1 厘米的圆。比较三个图中涂色部分的面积，( )。 A. 甲大 B. 乙大 C. 丙大 D. 一样大 (4)下面各图整体都表示“1”，其中涂色部分表示的大小或问号对应的长度，可以用“＋＋”计算的有( )个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (5)小红运用转化的策略，将下面各选项中的左图转化成右图，使面积计算变得简单，其中不正确的是( )。 3. 怎样简便就怎样算。 (1)3.85×9.9＋0.01×38.5 (2)1－－－－－ 4. 求涂色部分的周长。 (1) (2) 5.自古以来，中国人就有在重阳节赏菊的习俗。天天爷爷对菊花情有独钟，他家的院子里有一块正方形的花圃，边长是4 米，其中涂色部分种植的是菊花，菊花的种植面积是多少？如果用栅栏把种植菊花的部分围起来，那么需要多少米栅栏？ 6.九月初九重阳节“浓情敬老宴”，下面是希望小学为退休老教师重阳节敬老宴准备的一张可折叠的圆桌，半径是0.6 米，折叠后成了正方形，折叠部分(阴影部分)的面积约是多少平方米？(得数保留两位小数) 7.希望小学举办以“浓情重阳，孝亲敬老”为主题的重阳节板报展示活动。欣欣的正方形板报中，涂色部分(长方形)用来写文字，空白部分用来画图，涂色部分的周长是多少厘米？ 参考答案 第1课时 从平面图形的角度体会转化策略 1.；； 2.D 3.3.14×20＝62.8(厘米) 答：各圆的周长之和是62.8 厘米。 4.BA 5.(80－3×2)×(60－3×2)＝3996(平方米) 答：种麦子部分的面积是3996 平方米。 6.(12－4＋12)×4÷2＝40(cm2) 答：涂色部分的面积是40 cm2。 3.14×22÷2＝6.28(平方厘米) 答：涂色部分的面积是6.28 平方厘米。 第2课时 从数与计算的角度体会转化策略 1.； ； ； 2.(14＋23)×10÷2＝185(根) 答：钢管的根数是185 根。 19＋20＋21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28 ＝(19＋28)×10÷2 ＝235 3.＝1＋2＋3＋4＋5＋6－0.1×5 ＝21－0.5 ＝20.5 4.24－1＝23(场) 答：一共要比赛23 场。 5. ； 思路：观察上图，先将整个正方形平均分成3 份，每份是，再将中间的平均分成3 份，每份是整个正方形的，再继续分下去，最终能分出表示的部分。用整个正方形减去表示的部分，剩余部分是涂色部分面积的2 倍，1－＝，＝＋，因此可求出涂色部分表示的分数和是。 6.108÷2＝54(块) 54×54－108＝2808(块) 3000－2808＝192(块) 答：白色瓷砖还剩192 块。 思路：两条对角线上共用了108 块蓝色瓷砖，则每条对角线上用了108÷2＝54(块)，即厨房的正方形地面共铺了54 行、54 列瓷砖，共用了54×54＝2916(块)瓷砖，去掉108 块蓝色瓷砖，剩下的是用的白色瓷砖的块数。最后用购买的白色瓷砖块数减去用了的白色瓷砖块数即可。 第3课时 单元整理与复习 1.(1)；； (2)6 (3)1－；0 (4)7；28 (5)56 (6)27；24 2.DADCD 3.(1)38.5；(2) 4.(1)(8＋5)×2＝26(cm) (2)3.14×3＋3.14×5＝25.12(cm) 5.4×4÷2＝8(平方米) 3.14×4＝12.56(米) 答：菊花的种植面积是8 平方米，需要12.56 米栅栏。 6.3.14×0.62－0.6×0.6÷2×4 ≈ 0.41(平方米) 答：折叠部分(阴影部分)的面积约是0.41 平方米。 7.7＋13＝20(cm) 20×2＝40(cm) 答：涂色部分的周长是40 cm。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $